解直角三角形2

一、课题：解直角三角形的应用（2）——仰角、俯角问题二、学习目标：1.掌握仰角、俯角的定义。

2.会利用仰角、俯角解决一些实际问题。

三、教学重点、难点1.重点：仰角、俯角的定义。

2.难点：构造直角三角形，解决问题。

四、知识准备1.三角函数的定义。

2.特殊角的三角函数值。

3.解直角三角形的方法。

五、预习案1．预习指导：什么是仰角、俯角？例1：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α＝22°。

求电线杆AB的高。

（精确到0.1米）例2：如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向前走60米到C点，又测得仰角为45°，求该高楼的高度为多少米？例3：如图，两个建筑物的水平距离为20米，从A点测得D点的俯角为45°，测得C点的俯角为60°，求较低建筑物CD的高为多少米？2．预习测试：(1) 从A点看B点的仰角是55°，则从B点看A点的俯角是_______。

(2) 两高楼A楼和B楼，从A楼顶端看B楼底端所成的角是______，从B楼底端看A楼顶端所成的角是______，它们的关系是_____。

(3)如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机看地面控制点B的俯角α＝30°。

求飞机A到控制点B的距离。

（精确到1米）(4)两建筑物AB与CD，其地面距离AC＝50米。

从AB的顶端B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°。

求两座建筑物AB与CD的高。

（精确到0.1米）3．我的疑惑：六、探究案：探究过程（讲解例题，解答疑惑）。

七、小结通过这一节的学习，大家掌握了什么是仰角，什么是俯角，并且能利用仰角、俯角解决一些实际问题，希望大家能够做到举一反三、触类旁通。

八、知识拓展仰角、俯角在实际生活中有更广泛的应用，抽空我们再作进一步探究。

BCD第6课时 解直角三角形（2）班级 姓名 学号 ［学习目标］1、能综合应用直角三角形边角关系的知识解直角三角形，进一步体会三角函数的意义与作用；2、经历研讨直角三角形边角关系以及利用这些关系解直角三角形的过程，发展归纳整理知识的能力和计算能力。

［学习过程］问题1、（1）如图，AB 表示地面上一段斜坡的坡面，BC 表示斜面上点B 相对于水平地面AC 的垂直高度，∠A ＝30°，AB=240m ，（1）求sinA 和cosA 的值；（2）求点B 相对于水平地面的高度。

练习：如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CD ⊥AB ，CD ＝33m ，∠CAD ＝∠CBD ＝60°，求拉线AC 的长。

问题2、小明正在放风筝，风筝线与水平线成30°角时，小明的手离地面1m ，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m ，求风筝此时的高度。

（精确到1m ）问题3、如图，求半径为10的圆的内接正五边形的边长（结果精确到0.1）。

（sin36°=0.59, cos 36°=0.81, tan36°=0.73）练习：求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积（结果保留根号）．问题4、在△ABC 中，∠B=30°，AB=10，BC=63，求AC 的长。

练习：在△ABC 中，∠A=75°，∠B=45°， BC=3+1，求AC 和AB 的长。

问题5、在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=23，DC=2，∠DAB=30°，∠C BA=60°，求AB 的长。

练习：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，BC=8，面积为A DB 三、课后作业：1．正三角形边长为a ，则其外接圆半径等于 （ ）A ．a 3 B.a 33 C.a 23 D.a 21第七章 锐角三角函数BAAOBH D E CA CBB C2．如图，两条宽度均为40 m 的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）m 2A ．αsin 1600 B 。

课题：9.4 解直角三角形（2）课型：新授教学目标：1. 通过解直角三角形提高学生的分析解决问题能力。

2. 通过构建直角三角形并解直角三角形，感受数形结合的作用。

教学重点：构建直角三角形难点：分析解决问题的能力教学方法:自主探究合作探究一. 完成下列各题。

小组内讨论1．R tABC中，∠C=90°, CD⊥AB于D, AD=3, ∠B=60°,求AB,BC 【1】批注【1】：让学生了解已知元素和需求元素所在三角形，数形结合能力 CB D A2 △ABC中，AB=AC, AB:BC=5:8, 求sinB, cosB. 【2】批注【2】：怎样构建直角三角形？应把已知元素和所求元素构建在同一直角三角形中。

AB C二．板书例3. △ABC中，∠A=60°, ∠B=45°，AC=20厘米，求AB 的长。

CA B1.小组交流构建直角三角形的方法（辅助线的做法）【3】批注【3】：小组内交流统一意见后，考虑解法，引导学生能解哪个直角三角形?需要解直角三角形?2.最后统一解题格式。

三．巩固练习【4】批注【4】：提醒学生数形结合，利于解决问题1.等腰三角形的底边长为6，面积为33，求这个等腰三角形的顶角。

2.在△ABC中，已知∠B=30°，SinC=4/5,AC=10,求AB的长。

四．达标测试21．在直角坐标系中，直线y=x上一点A,OA=5,求点A 的坐标。

Yy=xAO X2.等腰三角形，顶角120°，腰长10cm,求等腰三角形的周长。

五．作业：P76 B 组 1.2.六.教学反思：。

1 图25.3.3图25.3.425.3解直角三角形2----仰角与俯角课时学习目标1．通过自学掌握仰角与俯角概念, 能利用解直角三角形解决有关仰角与俯角实际问题。

2．由实际问题转化为几何问题时,学会自己画图,建立模型.学习重点难点重点: 灵活应用解直角三角形知识解决实际问题。

难点:由实际问题转化为几何问题(建模)。

课前预习导学1、如图25．3．3，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做___________；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做___________．2、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC ＝1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角α＝30°，求飞机A 到控制点B 的距离．（精确到1米）已知:sin20°＝ , cos20°＝ ， tg20°＝课堂学习研讨例1 如图25．3．4，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆22米的D 处，用高1．5米的测角仪CD 测得电线杆顶端B 的仰角α＝30°，求电线杆AB 的高．（精确到0．1米）例2 两座建筑AB 与CD ，其地面距离AC 为50米，从AB 的顶点B 测得CD 的顶部D 的仰角β＝30°，测得其底部C 的俯角α＝45°，求两座建筑物AB 与CD 的高．（精确到0．1米）2 （第4题）课堂达标检测1. 在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则sinB 的值为 。

2. 若30α= ∠，则α∠的余角是 °，cos α= ．3.小明在地面一点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的仰角为52 , 则小明从楼楼顶点C 处看地面点A 的俯角为 °.4.如图，飞机A 在目标B 的正上方1000米处，飞行员测得地面目标C 的俯角为30°，求地面目标B 、Ｃ之间的距离．（结果保留根号）1.两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米）2.如图，一个古代棺木被探明位于点A 地下24米处．由于点A 地面下有煤气管道，考古人员不能垂直向下挖掘，他们被允许从距点A 8米的点B 挖掘．考古人员应以与地平面形成多大的角度进行挖掘才能沿最短路线挖到棺木？他们需要挖多长的距离？（角度精确到1′，距离精确到0．1米）课堂小结：这节课我的收获是 。