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Journal of Mechanical Strength2023,45(4):856-861DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.04.014∗20211116收到初稿,20220110收到修改稿㊂国家自然科学基金项目(51665017)资助㊂∗∗伍建军,男,1974年生,四川南充人,汉族,江西理工大学教授,硕士研究生导师,主要研究方向为机械工程与质量可靠性㊂∗∗∗李嘉辉(通信作者),男,1999年生,江西南昌人,汉族,江西理工大学机电工程学院硕士研究生,主要研究方向为机械工程㊂基于BP 神经网络的柔顺铰链多目标稳健优化设计∗MULTI-OBJECTIVE ROBUST OPTIMIZATION DESIGN OF COMPLIANTHINGE BASED ON BP NEURAL NETWORK伍建军∗∗㊀李嘉辉∗∗∗(江西理工大学㊀机电工程学院,赣州341000)WU JianJun ㊀LI JiaHui(School of Mechanical and Electrical Engineering ,Jiangxi University of Science and Technology ,Ganzhou 341000,China )摘要㊀为了提高柔顺铰链的稳健性,引入遗传算法和反向传播(Back Propagation,BP)神经网络方法对柔顺机构进行参数优化,运用正交试验来选出训练参数和测试参数,建立BP 神经网络模型,利用神经网络的非线性拟合能力和遗传算法的全局搜索寻优能力对柔度和固有频率信噪比分别进行单目标和多目标寻找选取范围内的全局最优,不仅仅局限于选取因素水平的排列组合,也为提高柔顺铰链稳健性提供了一种新的解决途径㊂实验结果显示,柔顺铰链综合评价函数更优,实现了稳健优化设计的目的,证明了该方法的有效性㊂关键词㊀柔顺机构㊀柔度㊀BP 神经网络㊀稳健优化㊀遗传算法中图分类号㊀TH16Abstract ㊀In order to improve the robustness of the compliant hinge,genetic algorithm and BP neural network methods areintroduced to optimize the parameters of the compliant mechanism.Orthogonal experiments are used to select training parametersand test parameters,a BP neural network model is established,and by using the nonlinear fitting ability of the neural network and the global search and optimization ability of genetic algorithm.The flexibility and natural frequency signal-to-noise ratio are used to find the global optimum in the selection range for single and multi-objectives.It is not only limited to the permutation and combination of selected factor levels,but also provides a new solution to improve the compliance hinge robustness.The experimental results show that the comprehensive evaluation function of the compliant hinge is better,which achieves the purpose of robust optimization design,and proves the effectiveness of the method.Key words㊀Compliant mechanism ;Flexibility ;BP neural network ;Robust optimization ;Genetic algorithm Corresponding author :LI JiaHui ,E-mail :2843523863@ The project supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51665017).Manuscript received 20211116,in revised form 20220110.0㊀引言㊀㊀柔顺机构是一种利用自身弹性形变来做功的微型装置,相对于刚性机构,柔顺机构具有运动灵敏度高㊁无摩擦㊁无间隙㊁无噪声㊁无磨损㊁空间尺寸小㊁容易控制㊁运行稳定等许多优点,广泛应用于陀螺仪㊁加速度计㊁精密天平㊁导弹控制等仪器仪表中,是微纳米器件㊁精密测量仪表㊁精密机械中的重要元件[1-2],因此要求非常高的精度和稳定性㊂对柔顺铰链稳健性的提升已经成为了柔顺机构的研究热点㊂为了追求极致的稳健性,引入反向传播(Back Propagation,BP)神经网络和遗传算法对全局范围进行极值寻优,不局限于选取水平的组合㊂柔顺机构的性能取决于其尺寸参数,关系式呈高度非线性,采用常规方法难以建立相应数学模型,而BP 神经网络具有强大的非线性拟合能力,是处理这类非线性问题的有利工具[3-5]㊂文献[6]采用层次分析法和田口方法的综合权重对柔顺铰链进行稳健设计,但人工给与权值可能偏差过大㊂且单目标优化不适用于工程实践,文献[7-8]使用田口方法与稳健优化方法对柔度和固有频率进行优化㊂文献[9]运用正交试验和神经网络拟合出模型,但未对结果进行优化㊂文献[10]62-66㊁文献[11-12]分㊀第45卷第4期伍建军等:基于BP 神经网络的柔顺铰链多目标稳健优化设计857㊀㊀别用灰色关联度㊁满意度函数㊁响应曲面法对柔性机构进行优化㊂然而,上述对柔性铰链优化的论文中大多只优化出选取不同水平值的最佳水平参数,而非在参数范围内的最佳参数,选取的水平值是主观赋予的,难以保证赋值的合理和客观,具有一定的局限性㊂为解决以上问题,将柔顺平行四杆机构的柔度和固有频率作为研究对象,把正交试验得到的数据当成训练和校核样本,引入神经网络方法对试验进行精准预测,建立神经网络模型并用遗传算法对神经网络模型进行全局搜索得到二者单目标时的最大值,再运用评价函数进行多目标优化来对比,从而获得在参数选取范围内的最佳组合参数,为柔顺铰链稳健优化的各种不确定性提供了一种新思路㊂其流程如图1所示㊂图1㊀柔性铰链稳健优化流程图Fig.1㊀Flow chart of robust optimization of flexure hinge1㊀田口方法稳健设计理论㊀㊀田口方法是一种基于信噪比和正交试验的稳健设计方法,目标是获得低成本,高质量的产品,利用较少的实验来尽可能找出最接近最优解的组合参数,尽可能地降低成本来获取更大的收益㊂而正交试验能挑选出来的组合具有分散均匀的特点,能使试验次数大大减少㊂信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)的大小被用来当作产品质量性能好坏的指标,而根据产品的质量目标需求不同,可将研究对象的信噪比分为以下三种特性信噪比㊂望大特性指使试验目标响应最大化即产品质量特性y 越大越好,例如疲劳寿命㊁强度㊁柔度等都是望大特性,其SNR 计算公式为η=-10lg 1n ðn i =11y 2i()(1)㊀㊀望小特性指目标响应最小化,即质量特性y 无限接近于零为最佳,例如误差㊁质量损失㊁磨损等都为望小特性,其SNR 计算公式为η=-10lg 1n ðn i =1y2i()(2)㊀㊀望目特性指质量特性y 以响应m 为目标且要使SNR 以均值和标准差为基础,在所希望的目标值附近上下波动,且波动越小越好,其SNR 计算公式为η=-10lg y-2s2()(3)式(2)㊁式(3)中,η为SNR;n 为试验次数;y i 为试验结果;y -为试验结果的平均值;s 为试验结果的样本标准差㊂2㊀柔顺铰链稳健优化试验设计㊀㊀以柔顺平行四杆机构作为研究对象,机构组成如图2所示,由刚性梁㊁柔性梁和导向梁组成㊂引用文献[10]62-66,机构材料选取为65Mn,泊松比设为0.3,弹性模量E 设为210GPa㊂该机构载荷是通过一个导向梁横向压力使其产生柔性形变而传递功,约束为在柔顺平行四杆机构另一底端的导向梁的底面施加固定约束㊂网格划分单元格设置为2mm,网格类型为四边形㊂确定了柔顺平行四杆机构的运动模型后使用Ansys 仿真软件对柔度和1阶固有频率进行模拟仿真,将二者作为响应目标,分别进行有限元试验㊂图2㊀柔顺平行四杆机构结构图Fig.2㊀Structure diagram of compliant parallel four-bar mechanism将该机构所有参数柔性梁的长度t ㊁刚性梁长度l ㊁刚性梁宽度d ㊁柔性铰链宽度c ㊁平行四杆机构厚度h 作为因子制定可控因子水平表㊂选取三个有代表性的水平值,如表1所示㊂表1㊀可控因素水平表Tab.1㊀Controllable factor level tablemm 因素Factor t l c d h 水平1Level111450.81310水平2Level212500.91411水平3Level3155511714加入噪声因素载荷F 及取其三个代表性的水平,㊀858㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀如表2所示㊂表2㊀噪声因素水平表Tab.2㊀Noise factor level table dB(A)噪声因素Noise factor水平1Level1水平2Level2水平3Level3 F101520㊀㊀根据表1可控因素水平和表2噪声因素水平建立正交试验L27(35),并使用Ansys进行仿真,柔度和固有频率均具有望大特性,根据式(1)得柔度和固有频率的SNR,其结果见表3㊂表3㊀正交试验及仿真结果Tab.3㊀Orthogonal test and simulation results序号No.尺寸因素Size factor/mm柔度Flexibilityt l c d h y1/μm y2/μm y3/μm信噪比SNRη1/dB(A)固有频率Naturalfrequency/Hz信噪比SNRη2/dB(A)111450.813101004.481506.722008.9662.5265.3536.30 211450.814101005.581508.372011.1662.5363.6336.07 311450.817101007.221510.832014.4462.5457.1235.14 411500.91311760.591140.891521.1860.1070.1836.92 511500.91411760.971141.461521.9460.1167.6336.60 611500.91711762.371143.561524.7460.1261.3735.76 71155 1.01314503.89755.841007.7856.5374.6537.46 81155 1.01414503.84755.761007.6856.5371.5437.09 91155 1.01714504.99757.491009.9856.5565.3436.30 1012450.91314563.09844.641126.1857.4973.3237.30 1112450.91414563.69845.541127.3857.5070.6936.99 1212450.91714564.90847.351129.857.5264.15536.14 131250 1.01310687.781031.671375.5659.2376.8637.71 141250 1.011410687.531031.301375.0659.2373.9537.38 151250 1.01710688.921033.381377.8459.2467.2836.56 1612550.813111407.112110.672814.2265.4550.3934.05 1712550.814111407.902111.852815.865.4548.5233.72 1812550.817111410.532115.802821.0665.4644.1232.89 191545 1.01311739.551109.331479.159.8671.7937.12 201545 1.01411739.991106.991479.9859.8669.1336.79 211545 1.01711741.411112.121482.8259.8862.9035.97 2215500.813141307.851961.782615.764.8147.3333.50 2315500.814141307.491961.242614.9864.8145.6533.19 2415500.817141310.591965.892621.1864.8341.3132.32 2515550.9013101515.702273.553031.466.0950.8634.13 2615550.914101515.952273.933031.966.0949.0433.81 2715550.917101516.072274.113032.1466.1044.5232.973㊀BP神经网络数据建模3.1㊀BP神经网络优化模型训练㊀㊀BP神经网络是一种按照误差逆向传播来修正模型的算法,BP神经网络具有优秀的多维函数映射能力[13],由输入层㊁隐含层和输出层组成,其基本思想为输入信号由输入层输入,经各层神经元权值和阈值计算通过隐藏层到输出层,得出的输出值与预期值进行比较后得到误差,再用误差反向回馈修正神经元权值和阈值,如此往复不断缩小误差,构成精准模拟输入层和输出层之间函数关系的模型㊂BP神经网络的结构框架如图3所示㊂以正交试验的结果来构建BP神经网络,分别对柔度SNR和固有频率SNR来进行模型训练,输入层节点个数即可控因素个数,即柔性梁的长度t㊁刚性梁宽度d㊁刚性梁长度l㊁柔性铰链宽度c㊁平行四杆机构图3㊀BP神经网络基本结构Fig.3㊀Basic structure of BP neural network厚度h作为模型的输入节点,节点个数为5㊂输出节点为本文研究对象柔度信噪比,节点个数为1㊂隐含层节点个数一般使用以下公式[14]来确定节点个数的范围:㊀第45卷第4期伍建军等:基于BP 神经网络的柔顺铰链多目标稳健优化设计859㊀㊀S =m +n +1+a (4)式中,S 为隐含层节点个数;m 为输入层个数,取5;n 为输出层节点数,为1;a 的值取1~10㊂经计算,取隐含层节点数S 为12㊂正交试验得出的数据共有27组,将1~20组当作训练样本,21~27组当作预测样本㊂采用5-12-1型网络结构,输入层和隐含层传递函数采用Tansig 函数,输出层传递函数使用Purelin 函数,误差算法用梯度下降训练法,设定最大训练次数为1000,学习速率为0.01,训练目标最小误差为0.00001,当模型达到逼近训练目标最小误差时训练停止,并开始对网络能力进行测试㊂3.2㊀BP 神经网络优化验证㊀㊀根据表3选取的21~27组试验数据当成预测样本,当训练完成后,输入这7组样本数据,得到的两组BP 神经网络预测输出与期望值对比图如图4㊁图5所示,模型预测输出结果和期望值的分析结果如表4所示㊂图4㊀柔度SNR BP 神经网络预测输出对比Fig.4㊀Comparison of BP neural networkpredictionoutput of flexibility SNR图5㊀固有频率SNR BP 神经网络预测输出对比Fig.5㊀Comparison of natural frequency signal-to-noiseratio BP neural network prediction output由表4得出,柔度SNR 和固有频率SNR 的预测输出和实测值的相对误差都非常小,最大相对误差不超过1%,可以说明,该BP 神经网络模型对样本的识别精度很高,能准确模拟输入层与输出层之间的映射关系,已经能够达到拟合之间关系的标准,可以使用该BP 神经网络模型来模拟预测柔度SNR 和固有频率SNR 与柔顺铰链尺寸参数之间的关系㊂3.3㊀遗传算法极值寻优㊀㊀遗传算法主要思想是借鉴了达尔文的生物进化论模型,通过借鉴自然选择下的进化论模型,将要解决的寻优解模拟成一个生物进化的过程,把目标函数看成适应度函数,通过模仿生物DNA 遗传的复制㊁交叉和变异等产生下一代的解,而适应度函数值低的后代被淘汰,适应度函数值高的后代保留下来,这样经过N 代遗传后就会产生适应度函数值很高的解,即目标最优个体的解㊂表4㊀预测输出和实测值结果分析Tab.4㊀Analysis of predicted output and measured value results 柔度SNRFlexibility SNR 期望值Expected value 预测值Predictive value 相对误差Relatively error /%固有频率SNR Natural frequencySNR期望值Expectedvalue 预测值Predictive value 相对误差Relatively error /%59.8859.890.01735.9736.020.1464.8164.230.8933.5033.460.1264.8164.230.8933.1933.120.2164.8364.250.8932.3232.420.3166.0966.380.4434.1333.870.7666.0966.380.4433.8133.530.8366.1066.400.4532.9732.870.30㊀㊀根据遗传算法的全局搜索性,列出可控因素的全局变量范围如表5所示,并在此范围内寻找最优值㊂表5㊀可控因素全局取值范围Tab.5㊀Global value range of controllable factors优化变量Optimization variable取值范围Ranget 11~15l 45~55c 0.8~1.0d 13~17h10~14把目标函数即神经网络的预测输出作为适应度函数值,通过遗传算法的选择㊁交叉㊁变异不断迭代寻找适应度高的后代,遗传优化的参数设定为:种群大小为20,最大遗传代数为100,交叉概率为0.4,变异概率为0.2㊂遗传算法的选择操作是使用轮盘赌法,个体的选择概率和其适应度值成比例,适应度越大,选中概率也越高,遗传算法的交叉使用的是实数交叉法,变异操作是随机法选出变异的基因㊂遗传算法分别得到单目标柔度SNR 适应度曲线和固有频率SNR 适应度曲线如图6㊁图7所示㊂图6㊀柔度SNR 遗传算法适应度曲线Fig.6㊀Fitness curve of flexibility SNR genetic algorithm㊀860㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图7㊀固有频率SNR 遗传算法适应度曲线Fig.7㊀Fitness curve of genetic algorithm with natural frequency SNR在分别经过80次进化次数后适应度趋近于稳定,柔度SNR 遗传算法得到的最优适应度为67.9519,而相对应的遗传算法得到最优个体值为[14.8621,54.7798,0.8006,15.5854,10.0976],固有频率SNR 遗传算法得到的最优适应度为38.8176,而相对应的遗传算法得到的最优个体值为[11.0152,45.0757,0.9982,13.3499,13.2449],将最优个体值数据和最优适应度函数值使用Ansys 软件进行验证比较,其结果如表6所示㊂表6㊀Ansys 工程验证对比Tab.6㊀Ansys project verification comparison信噪比SNR遗传算法Genetic algorithmAnsys 验证Ansys verification 相对误差Relatively error /%柔度Flexibility67.951968.62150.98固有频率Natural frequency38.817639.08560.69从与Ansys 工程仿真比较结果来看,此BP 神经网络和遗传算法的预测十分接近工程仿真结果,说明该神经网络和遗传算法对柔度的仿真模型效果很好,将优化结果与传统田口方法进行对比,其柔度SNR 优化了2.5215dB(A),固有频率SNR 优化了1.3756dB(A)使得柔顺机构的稳健性有了很大的提升㊂这证明了该方法提高柔顺铰链稳健性的效果㊂3.4㊀综合性能多目标优化㊀㊀在实际工程实践中,单目标优化不能满足实践要求,更多的是需要满足多个目标情况下的最优综合性能,在诸多因素影响下,多目标优化往往不能同时取得单目标的最优值,一个目标的性能提升可能会伴随另一个目标性能的下降,本文采用评价函数[15]来多目标寻优:f i (x )=ag i (x )g max (x )()2+(1-a )h i (x )h max (x )()2(5)式中,g i (x )㊁h i (x )分别为某参数下神经网络模型预测的柔度SNR 和固有频率SNR;g max (x )㊁h max (x )分别为在参数范围内的柔度SNR 最大值和固有频率SNR 最大值;a ㊁1-a 分别为柔度和固有频率的权重㊂根据实际工程应用,柔度和固有频率对其柔顺铰链的作用都很大,不同的柔顺机构所要求的性能是不同的,引用文献[10]62-66取二者权重分别为0.5,同时可方便控制其权值来对比优化结果㊂当f (x )最大时,柔性铰链的目标优化水平达到最高,把f (x )代入训练好的神经网络模型中,求得适应度函数如图8所示㊂图8㊀综合性能遗传算法适应度曲线Fig.8㊀Fitness curve of comprehensive performance genetic algorithm在遗传算法经过近80次后趋于稳定,评价函数多次取值f (x )最大值达到0.8748,平均绝对误差为0.0044029,均方根误差为0.0047429,相对应的参数取值为[14.7740,45.4194,0.8020,13.1221,10.0288],代入到Ansys 仿真得柔度SNR 为64.92,固有频率SNR 为35.51,与初始参数t 2㊁l 2㊁c 2㊁d 2㊁h 2和文献[10]62-66结果对比如表7所示㊂表7㊀优化对比表Tab.7㊀Optimization comparison table柔度SNR Flexibility SNR /dB(A)固有频率SNRNatural frequency SNR /dB(A)评价函数值Evaluation function value 初始参数Initial parameters61.3735.40.8237文献[10]62-66Literature[10]62-6663.3535.480.8523文中方法Method in the paper64.9235.510.8748由表7可以看出,BP 神经网络和遗传算法结合得出的评价函数最高,柔度SNR 提升了1.57dB(A),而固有频率SNR 提升了0.03dB(A),柔性铰链的稳健性得到进一步提高㊂4㊀结语㊀㊀在柔性铰链稳健设计中,传统田口方法得出的最优解是在可控因素选取几个水平下所排列组合中的最优解,如果输入与输出之间的为非单调关系,往往难以取到范围内最优解,而本文引入具有多维函数映射能力的BP 神经网络和具有良好的全局搜索能力的遗传算法,利用神经网络的非线性拟合能力和遗传算法的全局搜索寻优能力来寻找最优参数组合,能在选取范㊀第45卷第4期伍建军等:基于BP神经网络的柔顺铰链多目标稳健优化设计861㊀㊀围全局寻找最优解,大大提升了选取范围,在不考虑模型误差的情况下是参数选取范围内的最优参数,并使用评价函数来寻找多目标优化结果,使得柔顺铰链的稳健性大幅提高㊂该方法具有通用性,在得到输入和输出而未知之间关系时,可快速找出其优化解,适用于各种机构设计中,为稳健优化设计提供一条新的途径,在实际工程实践中具有较大的参考价值㊂参考文献(References)[1]㊀JONATHAN B H,MARTIN L C.A screw theory basis forquantitative and graphical design tools that define layout of actuatorsto minimize parasitic errors in parallel flexure systems[J].PrecisionEngineering,2010(4):767-776.[2]㊀吴鹰飞,周兆英.压电驱动柔性铰链机构传动实现超精密定位[J].机械强度,2002(2):157-160.WU YingFei,ZHOU ZhaoYing.Piezoelectric drive flexible hingemechanism 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BP神经网络的优化算法比较研究优化算法是神经网络中的关键技术之一，它可以帮助神经网络快速收敛，有效地优化模型参数。
目前，常用的优化算法包括梯度下降法、动量法、Adagrad、Adam等。
本文将比较这些优化算法的优缺点。
1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最基本的优化算法。
它通过计算损失函数对参数的梯度，不断地朝着梯度的相反方向更新参数。
优点是实现简单，容易理解。
缺点是容易陷入局部最优，并且收敛速度较慢。
2. 动量法（Momentum）动量法在梯度下降法的基础上增加了动量项。
它通过累积之前的梯度信息，使得参数更新时具有一定的惯性，可以加快收敛速度。
优点是减少了陷入局部最优的可能性，并且对于存在波动的梯度能够平滑更新。
缺点是在平坦区域容易产生过大的动量，导致无法快速收敛。
3. AdagradAdagrad算法基于学习率的自适应调整。
它通过累积梯度平方的倒数来调整学习率，使得对于稀疏梯度的参数每次更新较大，对于频繁出现的梯度每次更新较小。
优点是适应性强，能够自动调整学习率。
缺点是由于学习率的不断减小，当训练时间较长时容易陷入局部最优。
4. AdamAdam算法结合了动量法和Adagrad算法的优点。
它维护了一种动态的学习率，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来自适应地调整学习率。
优点是适应性强，并且能够自适应学习率的大小和方向。
缺点是对于不同的问题，参数的敏感性差异较大。
在一些问题上可能不适用。
综上所述，每个优化算法都有自己的优点和缺点。
梯度下降法是最基本的算法，容易理解，但是收敛速度较慢。
动量法通过增加动量项加快了收敛速度，但是容易陷入局部最优。
Adagrad和Adam算法具有自适应性，能够自动调整学习率，但是在一些问题上可能效果不佳。
因此，在实际应用中应根据具体问题选择适合的优化算法或采取集成的方式来提高模型的性能。
基于神经网络的风机性能预测研究近年来，神经网络在数据处理、模式识别、图像识别和智能控制等领域得到了广泛应用。
在风能发电领域，神经网络也被用于风机性能预测和优化控制，为风电行业的发展做出了重要贡献。
本文将介绍基于神经网络的风机性能预测研究，探讨其在风能领域的应用前景。
一、神经网络简介神经网络是一种仿生学的人工智能方法，它模仿人类神经系统的结构和功能，通过大量的数据训练，从而实现模式识别和决策预测。
神经网络由多个神经元组成，每个神经元接收来自其他神经元的信号，并输出相应的信号。
神经网络的学习过程类似于人类的学习过程，通过不断地输入数据和反馈修正，逐渐提高预测准确率。
二、风机性能预测的背景风能是一种清洁、可再生的能源，近年来得到了广泛的关注和应用。
风能发电系统中的风机是核心设备，其性能直接影响发电效率和经济性。
在风能发电系统中，风机性能预测是一项非常重要的任务，它可以帮助优化风能发电系统的控制策略，提高发电效率和降低成本。
传统的风机性能预测方法主要是基于物理模型和统计分析方法，这些方法需要对风力发电系统进行较为复杂的建模和参数拟合，而基于神经网络的风机性能预测方法则可以通过大量数据训练，自动发现变量之间的内在关系，从而提高预测精度和可靠性。
三、基于神经网络的风机性能预测方法基于神经网络的风机性能预测方法主要包括数据采集、特征提取、网络设计、训练测试等步骤。
其中，数据采集是必要的前提，通过安装传感器采集风场、风机等相关数据，包括气象数据、运行数据、故障数据等。
特征提取是将原始数据转化为可供神经网络处理的特征向量的过程，通常采用数据降维或者数据分析方法，例如主成分分析、小波变换等。
网络设计是指确定神经网络的结构和参数，包括网络层数、节点数、激活函数、学习率等。
训练测试是指通过数据训练模型，并通过测试数据进行验证和评估模型的性能。
四、应用案例基于神经网络的风机性能预测方法在实际应用中取得了良好的效果。
以某风电场为例，通过采集运行数据和气象数据，设计BP（Back Propagation，反向传播）神经网络模型，预测了未来24h的风机发电功率。
- 22 -高 新 技 术从本质上来看，PID 控制算法就是对比例、积分和比例微分间的关系进行控制的一种算法。
PID 控制调节器具有适应性强、鲁棒性良好的特征，因此被广泛应用于工业控制领域。
但是，随着科学技术、控制理论发展，在工业生产中被控对象逐渐向复杂化和抽象化的趋势发展，并呈现滞后性、时变性和非线性的特征，这使传统PID 控制器难以精准调控这种较复杂的控制系统。
为了解决该问题，研究人员将控制理论与其他先进的算法相结合，形成全新的控制理论，包括神经网络控制、遗传算法以及模糊控制等。
对神经网络算法来说，由于其具有较高的鲁棒性和容错性，因此适用于复杂的非线性控制系统中，并且具有广阔的应用前景和较大的发展潜力。
1 BP 神经网络结构及算法BP 神经网络将网络视为一个连续域，在这个网络中，输入层和输出层都是任意时刻、任意数目的样本值，网络输出层值与输入层值间也可以具有任意关系，这个学习过程就称为BP 神经网络学习过程。
作为一种被广泛应用的神经网络模型，BP 神经网络由输入层、输出层和隐含层组成：1） 输入层。
从第i 个输入向量中产生相应的输出值。
2） 输出层。
在输出值的作用下将其转换为输入数据。
3） 隐含层。
在输出值的作用下对数据进行隐含处理，将处理后的结果反馈给输入层，3个输入层构成1个BP 神经网络。
当输入数据在时间域内经过多次的误差传播时，最后被一个误差源作为输出信号，即经过输入单元和输出组的中间信息。
如果该误差源的误差小于输出单元和输出组中各单元间的误差，那么这些单元在计算输出时就会有很大的变化；如果超过了期望值，那么这一单元被认为是输入量存在误差（也就是输入信号存在误差），将不再使用该单元；如果仍然超过期望值，那么输出量又会存在误差[1]。
通过分析输入与输出量间的关系可以得出BP 网络中各个隐藏层上节点数与该输出量间的关系。
BP 神经网络的拓扑结构如图1所示。
为了对BP 神经网络进行运算和优化，该文设定了中间层的加权和结点临界，以便将全部采样的真实输出量与预期的输出量的偏差控制在一个很低的区间，并且通过调节这个区间来保证它的稳定性。
压气机叶片一次加工合格率预测张 旭1，童一飞2*，胡骥川2（1.中国航发南方工业有限公司，湖南株洲 412002； 2.南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）摘要：压气机叶片被广泛用于航空、能源等领域的气体压缩设备中，也被应用于农业装备中，以提高零部件的加工效率和质量，提高整机的可靠性和耐用性。
因此，其设计和加工的精度要求较高。
开展压气机叶片一次加工合格率预测技术研究，提出了PSO-BP预测模型，提高了网络的全局搜索能力以避免局部最优解，从而提升预测的准确度。
实验结果表明，PSO-BP模型的预测精度明显高于传统BP神经网络模型，预测的最大误差百分比为1.24%，平均误差百分比为0.24%，预测准确度达到96.67%。
关键词：压气机叶片；一次合格率；合格率预测；PSO-BP模型0 引言压气机叶片通常用于航空、能源等领域的气体压缩设备中，也应用于农业装备中，以提高零部件的加工效率和质量[1]，提高整机的可靠性和耐用性。
作为航空发动机的核心部件，叶片的质量很大程度上决定了发动机的性能，因此压气机叶片的质量尤为重要。
一次加工合格指的是压气机叶片柔性加工单元完成对叶片的加工之后未经过返工返修，第一次检验就能合格的压气机叶片。
而一次加工合格率指的是一次加工合格的压气机叶片占加工单元产出的比率。
本文以F型号叶片为例，对压气机叶片柔性加工单元所产出叶片的一次加工合格率进行预测，根据预测结果采取相应的预防性措施，减小压气机叶片加工单元产出叶片的品质出现重大问题的概率。
目前，产品质量合格率预测方法主要分为传统质量预测方法和人工智能方法2个大类。
传统的质量预测方法主要是基于统计过程控制的方法，人工智能方法的典型代表则是用神经网络预测产品合格率。
在人工智能方法预测产品合格率预测方面，Apriori 算法和FP-Growth算法是2种关联性规则分析的经典算法。
为了解决Apriori算法运行效率不高的缺点，Toivonen H[2] 探究得出以采样思想算法为基础，分析和阐述数据之间的关联性规则，从而实现算法运行的并行化。
基于改进型双向长短期记忆网络的风电超短期功率预测0引言风电功率预测及其在调度运行中的应用是促进新能源消纳的基础，研究风电功率预测技术有助于削弱风电功率并网时对电力系统带来的不利影响，降低电网的运行成本，提高系统运行的可靠性，有效保证电网安全[1]。
但是风力发电固有的高度依赖天气条件，随机性和波动性大，预测困难的特点，又限制了风力发电的大规模应用[2]。
风力发电的输出功率在很大程度上取决于风机所能接收到的风速大小，容易受到天气因素的影响。
安装在风电场的测风塔所测的风速，无法考虑整个风电场风速的波动性和随机性，其预测精度较低，在天气状况变化剧烈或者预测时间尺度较长时预测效果更差。
尤其是现有技术中基于实测风速测量历史值预测未来几个小时风速时，未能反应未来几个小时天气变化因素，从而导致风电场超短期功率预测不准确。
超短期风电功率预测是指预测风电场未来0~4小时的有功功率，时间分辨率不小于15分钟[3]。
文献[4]采用了长短期记忆（LSTM）单元对风电场的超短期风速进行了预测，并在此基础上进行了功率预测。
文献[5]提出风电场的风速之间存在较强的空间相关性，并给出了计及空间相关性的风速超短期预测方法。
文献[6]采用深度卷积神经网络和双向门控循环单元，分别提取风速、风向以及数值天气预报的时空特征，利用融合后的特征进行风速预测。
文献利用NWP信息，考虑多个风电场的空间相关性，提出了一种基于多位置NWP和门控循环单元的风电功率超短期预测。
本文提出一种基于改进型双向长短期记忆网络的风电超短功率预测方法。
首先以风电场实测瞬时风速、瞬时有功功率和风机状态为基础，进行数据异常点筛选，计算出风电场平均风速；根据风电场平均风速和对应时刻升压站并网点输出功率，进行二次数据筛选，从而减少因数据原因导致的误差。
然后，利用改进型双向长短期记忆网络对多变量时间序列与风电功率序列之间非线性关系进行冬天时间建模，构建预测模型。
最后，通过将历史样本划分成建模样本和测试样本，对网络模型进行有效的训练，完成风电场输出功率的超短期预测。
