《金版新学案》高考数学总复习 6.4不等式的解法课时作业(扫描版) 文 大纲人教版

《金版新学案》高考数学总复习 2.9函数的应用课时作业（扫描版）文大纲人教版本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1．某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利A．25元 B．20.5元C．15元 D．12.5元解析：九折出售时价格为100×1＋25%×90%＝112.5元，此时每件还获利112.5－100＝12.5元．答案： D2．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地前往B地，到达B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x千米表示为时间t小时的函数，则下列正确的是3．某工厂在甲、乙两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台、B地8台．已知从甲分厂调运1台至A地、B地的费用分别是400元和800元，从乙分厂调运1台至A地、B地的费用分别是300元和500元，设从乙分厂调运x台至A地，则总费用y关于x的函数式及总费用不超过9 000元调运方案种数分别为A．函数式为：y＝200x＋43，方案数为4B．函数式为：y＝200x＋430≤x≤6，x∈Z，方案数为3C．函数式为：y＝200x＋430≤x≤6，x∈Z，方案数为4D．函数式为：y＝200x＋43，方案数为3解析：如图：∴y＝40010－x＋8002＋x＋300x＋5006－x ＝8 600＋200x＝200x＋43．又200x＋43≤9 000，得x≤2.∴x＝0,1,2共3种方案．答案： B所以加密为y＝2x－2，因此，当y＝14时，由14＝2x－2，解得x＝4.答案： 49．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元部分10%11．渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k k＞0空闲率为空闲量与最大养殖量的比值．1写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；2求鱼群年增长量的最大值；。

《金版新学案》高考数学总复习 10.1排列、组合和二项式定理课时作业（扫描版）文大纲人教版本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1．从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是A．10 B．15C．20 D．25解析：当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5×5＝25种．答案： D2．集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P Q.把满足上述条件的一对有序整数对x，y作为一个点的坐标，则这样的点的个数是A．9 B．14C．15 D．21解析：当x＝2时，x≠y，点的个数为1×7＝7个；当x≠2时，x＝y，点的个数为7×1＝7个，则共有14个点，故选B.答案： B3．2009·北京卷用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为A．324 B．328C．360 D．648解析：当0排在末位时，有9×8＝72个，当0不排在末位时，有4×8×8＝256个．于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72＋256＝328个．答案： B4．设直线方程为Ax＋By＝0，从1、2、3、4、5中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数为A．20 B．19C．18 D．16解析：确定直线只需依次确定A、B的值即可，先确定A有5种取法，再确定B有4种取法，由分步乘法计数原理得5×4＝20，但x＋2y＝0与2x＋4y＝0,2x＋y＝0与4x＋2y ＝0表示相同的直线，应减去，所以不同直线的条数为20－2＝18.答案： C5．2010·广东揭阳二模若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有A．10个 B．14个C．15个 D．21个解析：当b＝1时，c＝4；当b＝2时，c＝4,5；当b＝3时，c＝4,5,6；当b＝4时，c＝4,5,6,7.故共有10个这样的三角形，选A.答案： A6．从集合{1,2,3,4，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有A．32个 B．34个C．36个 D．38个解析：先把数字分成5组：{1,10}，{2,9}，{3,8}，{4,7}，{5,6}，由于选出的5个数中，任意两个数的和都不等于11，所以这5个数必须各来自上面5组中的一个元素，故共可组成2×2×2×2×2＝25＝32个这样的子集．故应选A.答案： A二、填空题7．集合A含有5个元素，集合B含有3个元素．从A到B可有________个不同映射．解析：A中的任一元素去选择B中的某一元素都有3种方法，且要完成一个映射应该使A中的每一个元素在B中都能找到唯一的元素与之对应，由乘法原理知共有3×3×3×3×3＝35＝243个．答案：2438．2010·常德模拟现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100 m接力赛跑．第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有______种．解析：若甲跑第一棒，则丙跑第四棒，此时不同的安排方法有4×3＝12种；若乙跑第一棒，则不同的安排方法有2×4×3＝24种，故不同的安排方法共有24＋12＝36种．答案：369．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中确定一名幸运伙伴，有________种不同的结果．解析：分两类：1幸运之星在甲箱中抽，先定幸运之星，再在两箱中各定一名幸运伙伴有30×29×20＝17 400种结果；2幸运之星在乙箱中抽，同理有20×19×30＝11 400种结果，因此共有不同结果17 400＋11 400＝28 800种．答案：28 800三、解答题10．在四棱锥中，所有的棱与底面对角线所在的直线共10条，求异面直线的对数．解析：如图，在四棱锥V－ABCD中，四条侧棱，底面内六条直线都分别是共面的，只有侧棱和底面直线之间可能有异面关系，底面内四条边中，以AB为例，可与VC，VD构成异面直线，共有4×2＝8对，对角线AC可与VD，VB构成异面直线，DB可与VA，VC构成异面直线，共有4对，所以，异面直线共有8＋4＝12对．11．设x，y∈N*，直角坐标平面中的点为P x，y．1若x＋y≤6，这样的P点有多少个？2若1≤x≤4,1≤y≤5，这样的P点又有多少个？【解析方法代码108001140】解析：1当x＝1、2、3、4、5时，y值依次有5、4、3、2、1个，不同P点共有5＋4＋3＋2＋1＝15个；2x有1、2、3、4这4个不同值，而y有1、2、3、4、5这5个不同值，共有不同P点4×5＝20个．12．从{－3，－2，－1,0,1,2,3,4}中任选三个不同元素作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？。

《金版新学案》高考数学总复习 6.3不等式的证明课时作业
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一、选择题
1．用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立，即②①，所以①是②的必要条件．
答案： B
2．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为
A．a，b，c都是奇数
B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数
D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
解析：∵a，b，c恰有一个是偶数，即a，b，c中只有一个偶数，其反面是两个或两个以上偶数或没有一个偶数即全都是奇数，故只有D正确．
答案： D
3．设a＝lg 2＋lg 5，b＝e x x＜0，则a与b大小关系为
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．a≤b
解析：∵a＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1，
而b＝e x＜e0＝1，故a＞b.
答案： A
5．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若mα，n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
解析：对于平面α和共面的直线m、n，真命题是“若mα，n∥α，则m∥n”，选C.
答案： C。

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．若a ＋b ＝2，则3a ＋3b 的最小值是( )A ．18B ．6C ．2 3D ．243解析： 3a ＋3b ≥23a ·3b ＝23a ＋b ＝6.答案： B2．已知f (x )＝x ＋1x－2(x ＜0)，则f (x )有( ) A ．最大值为0 B ．最小值为0C ．最大值为－4D ．最小值为－4解析： ∵x ＜0，∴－x ＞0，∴x ＋1x －2＝－⎝⎛⎭⎪⎫－x ＋1－x －2≤－2－x ·1－x －2＝－4， 当且仅当－x ＝1－x，即x ＝－1时等号成立． 答案： C3．已知x ＞1，y ＞1，且14ln x ，14，ln y 成等比数列，则xy ( ) A ．有最大值eB ．有最大值 eC ．有最小值eD ．有最小值 e解析： ∵x ＞1，y ＞1，且14ln x ，14，ln y 成等比数列， ∴ln x ·ln y ＝14≤⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x ＋ln y 22， ∴ln x ＋ln y ≥1⇒xy ≥e.答案： C4．函数y ＝x 2＋2x －1(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2B ．23－2C ．2 3D ．2 解析： ∵x ＞1，∴x －1＞0，∴y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2x －1＝x 2－2x ＋1＋2 x －1 ＋3x －1＝ x －1 2＋2 x －1 ＋3x －1＝x －1＋3x －1＋2 ≥2· x －1 ·3x －1＋2＝23＋2， 当且仅当x －1＝3x －1，即x ＝1＋3时，取等号． 答案： A5．(2011·北京东城联考)要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为( )A ．50B ．25 3C ．50 3D ．100解析： 设矩形的长和宽分别为x 、y ，则x 2＋y 2＝100.于是S ＝xy ≤x 2＋y 22＝50，当且仅当x ＝y 时等号成立． 答案： A6．已知正项等比数列{a n }满足：a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n 使得a m a n ＝4a 1，则1m＋4n 的最小值为( )A.32B.53C.256D ．不存在 解析： 设正项等比数列{a n }的公比为q ，由a 7＝a 6＋2a 5，得q 2－q －2＝0，解得q ＝2. 由a m a n ＝4a 1，得2m ＋n －2＝24，即m ＋n ＝6.故1m ＋4n ＝16(m ＋n )⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋4n ＝56＋16⎝ ⎛⎭⎪⎫4m n ＋n m ≥56＋46＝32，当且仅当n ＝2m 时等号成立． 答案： A二、填空题7．若2y ＋4x ＝xy (x ＞0，y ＞0)，则xy 的最小值为________．解析： 22y ·4x ≤2y ＋4x ＝xy (x ＞0，y ＞0)，∴xy ≥32.答案： 328．(2011·南京模拟)若log m n ＝－1，则3n ＋m 的最小值是________．解析： ∵log m n ＝－1，∴m －1＝n ，∴mn ＝1，∵n ＞0，m ＞0且m ≠1，∴3n ＋m ≥23mn ＝2 3.答案： 2 39．已知函数f (x )＝x ＋px －1(p 为常数，且p ＞0)，若f (x )在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p 的值为________．解析： 由题意得x －1＞0，f (x )＝x －1＋px －1＋1≥2p ＋1，当且仅当x ＝p ＋1时，取等号，则2p ＋1＝4，解得p ＝94. 答案： 94三、解答题10．(1)求函数y ＝x (a －2x )(x ＞0，a 为大于2x 的常数)的最大值；(2)当点(x ，y )在直线x ＋3y －4＝0上移动时，求表达式3x ＋27y ＋2的最小值. 【解析方法代码108001077】解析： (1)∵x ＞0，a ＞2x ，∴y ＝x (a －2x )＝12×2x (a －2x ) ≤12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x ＋ a －2x 22＝a 28，当且仅当x ＝a 4时取等号，故函数的最大值为a 28. (2)由x ＋3y －4＝0得x ＋3y ＝4，∴3x ＋27y ＋2＝3x ＋33y ＋2 ≥2·3x ·33y ＋2＝2·3x ＋3y ＋2＝2·34＋2＝20，当且仅当3x ＝33y 且x ＋3y －4＝0，即x ＝2，y ＝23时取等号成立． 11．已知lg(3x )＋lg y ＝lg(x ＋y ＋1)．(1)求xy 的最小值；(2)求x ＋y 的最小值. 【解析方法代码108001078】解析： 由lg(3x )＋lg y ＝lg(x ＋y ＋1) 得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞0y ＞03xy ＝x ＋y ＋1 (1)∵x ＞0，y ＞0，∴3xy ＝x ＋y ＋1≥2xy ＋1， ∴3xy －2xy －1≥0，即3(xy )2－2xy －1≥0，∴(3xy ＋1)(xy －1)≥0，∴xy ≥1，∴xy ≥1，当且仅当x ＝y ＝1时，等号成立．∴xy 的最小值为1.(2)∵x ＞0，y ＞0，∴x ＋y ＋1＝3xy ≤3·⎝⎛⎭⎪⎫x ＋y 22， ∴3(x ＋y )2－4(x ＋y )－4≥0，∴[3(x ＋y )＋2][(x ＋y )－2]≥0，∴x ＋y ≥2，当且仅当x ＝y ＝1时取等号，∴x ＋y 的最小值为2.12．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形的休闲区A 1B 1C 1D 1和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A 1B 1C 1D 1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图)．(1)若设休闲区的长和宽的比A 1B 1B 1C 1＝x ，求公园ABCD 所占面积S 关于x 的函数S (x )的解析式；(2)要使公园所占面积最小，休闲区A 1B 1C 1D 1的长和宽该如何设计？解析： (1)设休闲区的宽B 1C 1为a 米，则其长A 1B 1为ax 米．∴a 2x ＝4 000，得a ＝2010x， ∴S ＝(a ＋8)(ax ＋20)＝a 2x ＋(8x ＋20)a ＋160＝4 000＋(8x ＋20)·2010x＋160 ＝8010⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋5x ＋4 160(x ＞1)． (2)S ≥1 600＋4 160＝5 760，当且仅当2x ＝5x ，即x ＝2.5时取等号，即当x ＝2.5时，公园所占面积最小． 此时a ＝40，ax ＝100，即休闲区A 1B 1C 1D 1的长为100米，宽为40米.。

第6章 第3节(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分) 1．不等式x ＋2x ＋1＞2的解集是( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－1,0)∪(0,1)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)【解析】 解法1：x ＋2x ＋1－2＞0⇔x 2＋x ＋2－2x －2x ＋1＞0⇔(x 2－x )(x ＋1)＞0⇔x (x －1)(x ＋1)＞0，解集为(－1,0)∪(1，＋∞)， 故选A 项．解法2：当x ＞－1时，x 2＋x ＋2＞2x ＋2⇒x 2－x ＞0⇒x ＜0或x ＞1， ∴x ＞1或－1＜x ＜0.当x ＜－1时，x 2＋x ＋2＜2x ＋2⇒x 2－x ＜0⇒0＜x ＜1，无解， 综合得解集为(－1,0)∪(1，＋∞)，故选A 项． 【答案】 A2．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3，(x ≥0)1x ＋1，(x ＜0)，则不等式f (x )＞1的解集为( )A ．{x |x ＜0或x ＞2}B ．{x |x ＞2或x ＜0且x ≠－1}C ．{x |－1＜x ＜0或x ＞2}D ．{x |x ＜－2或－1＜x ＜0或x ＞2}【解析】 据题意可知原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3＞1x ≥0或⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋1＞1x ＜0，分别解之然后取并集．【答案】 C3．关于x 的不等式ax ＋b ＜0的解集为{x |x ＞1}，则关于x 的不等式ax －bx －2＞0的解集为( )A ．(1,2)B ．(－1,2)C ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D ．(2，＋∞)【解析】 本题考查分式不等式的解法． 由ax ＋b ＜0的解集为{x |x ＞1}得a ＜0，－ba ＝1，∴ax －b x －2＞0⇔a (x －b a )x －2＞0⇔x ＋1x －2＜0， ∴－1＜x ＜2. 【答案】 B4．当0＜a ＜1时，关于x 的不等式a2x －1＜a x－2的解集为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |12≤x ＜2 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |12≤x ＜5 C.{}x |2＜x ≤5D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |12≤x ≤5 【解析】 ∵0＜a ＜1，因此原不等式转化为2x －1＞x －2.∴⎩⎪⎨⎪⎧ x －2＜0，2x －1≥0或⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，2x －1＞(x －2)2. ∴12≤x ＜2或2≤x ＜5. ∴12≤x ＜5.故选B. 【答案】 B5．当0＜a ＜1时，关于x 的不等式log a (2x －1)＜2log a (x －2)的解集为( )A ．{x |12≤x ＜2}B ．{x |1＜x ＜5}C ．{x |2＜x ＜5}D ．{x |2＜x ≤5}【解析】 ∵0＜a ＜1，∴原不等式转化为2x －1＞(x －2)2，且x ＞2，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 2－6x ＋5＜0，x ＞2，解得2＜x ＜5，故选C. 【答案】 C6．设函数f (x )的定义域是[－4,4]，其图象如右图所示，那么不等式f (x )sin x≤0的解集为( )A ．[－2,1]B ．[－4,2]∪[1,4]C ．[－4，－π)∪[－2,0)∪[1，π)D ．不同于A 、B 、C【解析】 在图中画出正弦函数的图象，如图，观察可得不等式的解集为[－4，－π)∪[－2,0)∪[1，π)．故选C.【答案】 C二、填空题(每小题6分，共18分) 7．不等式log 2x －1x ≥1的解集为________．【解析】 本题考查了不等式的解法．x －1x ≥2⇒－1－xx ≥0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x (x ＋1)≤0，x ≠0∴－1≤x ＜0. 【答案】 [－1,0)8．设集合A ＝{x |y ＝log 2(4－2x －x 2)}，B ＝{x |3x ＋1≥1}，则A ∩B ＝________. 【解析】 由题意A ＝{x |4－2x －x 2＞0}＝{x |x 2＋2x －4＜0}＝{x |－1－5＜x ＜－1＋5}，B ＝{x |3x ＋1－1≥0}＝{x |－x ＋2x ＋1≥0}＝{x |(x －2)(x ＋1)≤0且x ＋1≠0}＝{x |－1＜x ≤2}．则A ∩B ＝{x |－1＜x ＜5－1}． 【答案】 (－1，5－1)9．已知不等式x 2－2ax ＋a ＞0对任意的x 恒成立，则不等式a 2x ＋1＜a x 2＋2x －3的解集是________．【解析】 由Δ＝4a 2－4a ＜0⇒0＜a ＜1，∴2x ＋1＞x 2＋2x －3⇒x 2＜4⇒－2＜x ＜2. 【答案】 (－2,2) 三、解答题(共46分) 10．(15分)解下列不等式： (1)2x －1x ＋2≥1； (2)4x －1≤x －1. 【解析】 (1)2x －1x ＋2≥1⇔2x －1x ＋2－1≥0⇔x －3x ＋2≥0⇔⎩⎪⎨⎪⎧(x －3)(x ＋2)≥0x ＋2≠0⇔x ＜－2或x ≥3. 所以原不等式的解集为{x |x ＜－2或x ≥3}， 即(－∞，－2)∪[3，＋∞)． (2)原不等式⇔4x －1－(x －1)≤0⇔(x －3)(x ＋1)(x －1)≥0⇔⎩⎪⎨⎪⎧(x －3)(x ＋1)(x －1)≥0x －1≠0⇔－1≤x ＜1或x ≥3，如图所示．所以原不等式的解集为{x |－1≤x ＜1或x ≥3}， 即[－1,1)∪[3，＋∞)．11．(15分)已知关于x 的不等式x ＋2x 2－(1＋a )x ＋a ＞0.(1)当a ＝2时，求此不等式的解集； (2)当a ＞－2时，求此不等式的解集．【解析】 (1)当a ＝2时，不等式可化为x ＋2(x －1)(x －2)＞0，所以不等式的解集为{x |－2＜x ＜1或x ＞2}； (2)不等式可化为x ＋2(x －1)(x －a )＞0，当－2＜a ＜1时，解集为{x |－2＜x ＜a 或x ＞1}； 当a ＝1时，解集为{x |x ＞－2且x ≠1}； 当a ＞1时，解集为{x |－2＜x ＜1或x ＞a }．12．(16分)已知函数f (x )＝46＋x －x 2，g (x )＝x 2－3ax ＋2a 2(a ＜0)，若不存在x 使得f (x )＞1和g (x )＜0同时成立，试求a 的取值范围．【解析】 由题设可知，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧46＋x －x 2＞1，x 2－3ax ＋2a 2＜0的解集为∅由46＋x －x 2＞1得46＋x －x 2－1＞0，即4－(6＋x －x 2)6＋x －x 2＞0， 可化为(x ＋2)(x ＋1)(x －2)(x －3)＜0， 解得－2＜x ＜－1或2＜x ＜3.因此f (x )＞1的解集为A ＝{x |－2＜x ＜－1或2＜x ＜3}． 由x 2－3ax ＋2a 2＜0，得(x －2a )(x －a )＜0， 又a ＜0，解得2a ＜x ＜a .因此g (x )＜0的解集为B ＝{x |2a ＜x ＜a }． 由上述可知，A ∩B ＝∅.∴a ≤－2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，2a ≥－1，即a ≤－2或－12≤a ＜0.故a 的取值范围为{a |a ≤－2或－12≤a ＜0}．。

本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100枝铅笔，今从中选取10枝进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．A．0个 B．1个C．2个 D．3个解析：可利用简单随机抽样所具备的4个特点来判断．①②③均不是简单随机抽样，原因是：①中总体的个数不是有限个；②是放回抽样；③不是逐个抽取．所以①②③均不是简单随机抽样．答案： A2．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生C．样本容量指的是1 000名学生D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩解析：因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1 000名学生的数学成绩，而不是学生．答案： D3．某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别分层随机抽4人参加一项公益活动，则不同的抽取方法有A．40种 B．70种C．80种 D．240种解析：依题意得，所选出的4人必是3名男生、1名女生，因此满足题意的抽取方法共有＝40种，选A.答案： A4．具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，A、B、C三种性质的个体之比为1∶2∶4，现按分层抽样法抽取个体进行调查．如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取A．12,6,3 B．12,3,6C．3,6,12 D．3,12,6解析：由于每个个体被抽取的概率相等，所以每层抽取的个体数与该层的个体数成正比，于是A、B、C三种元素分别抽取21×，，即3,6,12个．答案： C5. 某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是A．480 B．640用心爱心专心 4。