伏安法测电阻及误差分析

电阻测量的方法及误差分析测量电阻的实验，因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验 能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。

通过引导学生对电阻 测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等 诸多实验能力。

一、电阻测量的基本 ---- 伏安法伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当 R V >>R X 时，米用图 1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值 只乂二牛，仍会小于其真实值R O U ；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R XI - I V会更精确些，但是其测量值R x =U 仍会大于真实值表内接法，还是采用安培表外接法。

由此可知：伏安 法测电阻将无法避免地存在系统误差。

二、测量的基本仪器一一欧姆表此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将 G表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值， 那么原本为电流计的G 表就成了 一个测量电阻的仪器一一欧姆表。

这就要求在测量前要先判断是采用安培欧姆表的工作原理图如图 应于R X = O ，即I g =R r R g宀乂；而当R X 为某一值时有I gR + r+Rg+R x :由3所示：其满偏电流对 电流为0时对应于R X图3由I gR r R g R x可知’因1不与1成反比’故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I与E、r均有关，而当电池用久之后E、r都要发生变化，这样必然带来系统误差。

综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。

为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。

三、用伏特表或安培表测电阻由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。

伏安法测电动势和内阻的误差分析
1.安培表的内接法
如图176所示：设电源电动势和内电阻的测量值分别为εc 和r c 。

E c = U + I r c = U + I （R A + r ）
因为电流表的电阻一般远大于电源的内阻，可以认为内电阻的测量值远大于真实值。

所以，测出的电源内电阻的相对误差非常大。

因为 E c = U + I r c = U + I （R A + r ）=E 真
所以，测出的电源电动势就等于真实值。

2 安培表的外接法 如图177所示：
令外电路电阻趋近于无穷大（相当于断路）：电压表的示数即认为电源的电动势的测量值E c 。

E c =E 真 -E 真 V R r r +=E 真V
V R r R + E c ＜E 真 相对误差δ= V
c R r r +=-εεε真 因为 R v 远大于r ，所以相对误差很小。

由于E c = U + I r c
E 真 = U + （I + U / R V ） r 得到：真εεc =V
c R Ur Ir U Ir U +++ = V
V R r R + ，则 r c =V c R r r r r r +=- 所以测量电源内电阻的相对误差δ=
V V R r R +因为 R v 远大于r ，所以相对误差很小。

比较以上两种电路，安培表内接时，虽然电动势的测量值较准确，但内阻的测量值误差太大，故此电路不大采用。

安培表外接时，虽然电动势和内电阻的测量值都有误差，但误差很小，所以常常采用。

用伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析的三种方法
在用伏安法测量电池电动势和内阻时，可能会出现误差。

下面是三种常见的误差分析方法：
1. 溶液浓度变化：如果测量过程中，电池溶液的浓度发生变化，会导致电池的电动势和内阻发生偏差。

这种误差可以通过在测量前确认溶液浓度，并记录测量过程中的温度变化，以及及时校准测量仪器来减小。

2. 电路接线：伏安法中，电池的电动势和内阻是通过电压和电流的测量得到的，如果电路接线不良、电阻连接松动或者测量仪器有故障，都可能导致测量结果的误差。

因此，在实验过程中，需要仔细检查和校准电路连接，确保电流电压的准确测量。

3. 极化效应：电池在长时间使用或高电流放电时，可能会出现极化效应，导致电动势和内阻的测量结果偏差较大。

这种误差可以通过改变测量电流大小、降低电池使用时间等方法来减小极化效应对测量结果的影响。

在测量电池的电动势和内阻时，除了注意实验操作的准确性外，还需要注意控制实验条件的一致性，并及时校准检查测量仪器，以减小误差的影响。

关于伏安法测电阻的误差分析及改进伏安法测电阻有电流表的内接法和外接法两种。

不管使用哪种方法，都会给测量带来误差。

在具体测量时，使用不同的方法，可以适当减少误差。

标签：伏安法；电阻；误差分析；内接法；外接法“伏安法”测电阻是用安培计（电流表）和伏特计（电压表）间接测量电阻的一种常用方法，测量时比较容易，因此，在实际操作中经常得以应用。

具体使用时，如图1所示，可先测出通过电阻R的电流及电阻R两端的电源U，然后根据欧姆定律，可知R=U/I由此便可得出待测电阻R的大小。

图11 方法产生误差的原因分析这种方法虽然比较简单，但容易产生一定的误差。

其产生原因可能有测量仪器的选择、实验电路的选择等各个方面。

1.1 仪器的选择在实验当中，仪器带来的误差是实验误差的重大来源，因此，我们在实验中一定要选用适当的仪器。

（1）选择仪表适当的量程。

在实验过程中，要确保流经伏特表的电压和流经安培表的电流不超过其量程，同时，为确保测量的精确性，要让仪表的指针尽可能靠近表盘的2/3处。

（2）在实验时，为调节电路中的电流和电压，要使用到滑动变阻器。

而滑动变阻器有相应的额定值，调节时电流不可超过它的额定值，以免烧坏滑动变阻器。

同时，滑动变阻器的阻值不可太大，确保滑头移动时，电路中的电压和电流不会有剧烈的变化。

（3）选择不同精度的仪表。

在实验中应根据具体的要求来选用不同的仪表，电路功率的大小，要求有效数字的多少，测量灵敏度的大小等，都能影响到我们对仪表的选择。

1.2 实验电路的选择也会造成一定的误差下面就通过描述伏安法电路的连接方式，来分析此方法的系统误差问题。

伏安法电路在使用过程中，有两种常见的连接方式。

一种是“内接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之内（图2）；另一种是“外接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之外（图3）。

图2 图3（1）使用内接法时，根据欧姆定律，伏特计测到的电压U，是电阻R上的电压和安培计内阻上电压的总和，即：U=UR+U内。

伏安法测电阻及内接法外接法误差分析3页伏安法是电学中常用的一种测量电阻的方法，通常在实验中我们会使用内接法或者外接法来测量电阻值，然而在实际操作时，由于各种因素的影响，可能造成电阻测量过程中的误差。

本文将分析伏安法测量电阻时内接法和外接法出现的误差以及它们的解决方法。

一、内接法误差分析内接法是将电表的表头直接连接在待测电阻两端，称为内接。

由于电表表内电阻较大，其大小和电量计量器具的灵敏度成反比，测量电阻时就会出现较大误差。

此外，内接法还存在以下问题：1、温度漂移误差：由于使用内接法时电流大，线路的电阻会产生热，导致电阻随温度的变化而发生变化，从而测量误差增大。

2、带电误差：输入电流时产生了一定的电荷。

如果前一个测量仍在电路中，则电荷可以形成电荷堆积，影响后续测量结果的准确性。

3、接触电阻误差：该误差通常因为测量接头，线缆和电源之间存在电阻而出现。

解决方案：1、尽量避免使用内接法，除非在无法使用外接法的情况下。

2、在测量之前等待足够的时间让电路达到热平衡状态，从而减少温度漂移误差。

3、在内接法测量之前，确保前一个测量已经结束，这样可以减少带电误差的影响。

4、对接头，线缆和电源之间的电阻进行校准，以减少接触电阻误差。

外接法是将待测电阻与电表串联，称为外接。

使用外接法测量电阻时，通常使用的是稳流源。

由于外接法不存在大电流，是一种较好的电阻测量方法。

但是，外接法也存在以下问题：1、电源输出误差：稳流源和电压源都存在输出误差。

在使用外接法测量电阻时，应该尽可能使用精度较高的电源。

2、输入电路的电阻：在外接法测量电阻时，输入电源和电表之间都存在电阻。

在使用外接法测量电阻时，应将输入电路干扰降至最低并进行校准。

3、线路传输误差：线路传输误差是指线路上存在的非纯电阻元件的影响。

常见的有电感，电容和电阻等电路元件的影响。

1、选择高精度的电源设备，并在使用之前进行校准。

2、在使用外接法测量电阻时，应减小输入电路的电阻，以减小电路分压和误差传递，从而提高测量精度。

伏安法测定电源电动势和内阻的误差分析 在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有很多，在《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1）中主要介绍的是伏安法。

如图1图甲所示，这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。同样，电流表也可以接到如图1图乙所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗？由于电表有内阻，故两种方法都存在一定的系统误差，那为什么中学课本只采用了图甲中的实验电路图而没有采用图乙中的实验电路图呢？下面通过不同的几种分析方法对两种电路接法所产生的误差进行分析和比较，我们就可以得到答案了。

分析方法1：计算法 无论哪种电路，根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E=U+Ir。其中U、I分别是电压表和电流表的示数。通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到了多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1r0。

分析方法3：等效法 对图1图甲，可以把电压表和电源等效为一新电源，如图甲虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即：

r= ，r0= = >r。 等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即： E= E0，E0= E>E。 由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得Rv>r。对图1图乙，可以把电流表和电源等效为一新电源，如图乙虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是测量值，即r=rA+Rv>r0。等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即E=E0。由以上分析還可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得RAr0，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。

伏安法测电阻的误差分析潍坊新华中学孙晓燕伏安法测电阻是初中阶段电学中的一个非常重要的实验，它在高中阶段也一样重要，特别是分析误差对学生提出了更高的要求。

能分析伏安法测电阻实验中，电流表内接法和外接法的误差主要来源，会选择合适的方法测量电阻。

内接法外接法电路图—®—RxRx误差原因电流表分压U 测=Ux+U A 电压表分流I 测=l x + l v电阻测量值R=U 测/I 测=R X+R A > Rx测量值大于真实值R=U 测/I 测=R x R v/ （R x+R v） V R x 测量值小于真实值适用条件R A VV Rx R A>> Rx1、在初中阶段我们认为电流表没有电阻，电压表的电阻无限大。

但实际上电流表是有电阻的，只不过电阻比较小，大约0.05欧到几欧。

电压表的电阻比较大，大约几千欧。

2、电流表串联在电路中，能分得一部分电压，根据分压定理U X/U A=R“R A可知如果R A V v Rx，则电流表分得的电压就微乎其微，可以忽略不计。

采用电流表内置法，电压表测量的电压略微偏大，误差比较小。

如果Rx比较小与R A接近，则电流表分得的电压就会偏大。

用电流表内置法测得的电压会产生很大的误差。

3、电压表与被测部分并联，也会有一部分电流通过。

当R u>> Rx，则通过电压表的电流与通过Rx的电流相比就小的多，而采用电流表外置法可以使误差比较小。

例题：用伏安法测某电体电阻的实验:1、实验原理是____________________________________________2、在连接电路的过程中，开关始终是__________________ 的。

（填“断开”或“闭合”）3、画出实验的电路图。

4、根据图7-5所示实物连接情况，闭合开关前滑片P若在B端，线的M端应接滑动变阻器的___________________ 端。

（填“ A”或“ B”，并在图中连接）教材衍生图7-5图7-65、滑片P移动到某一位置时，电流表、电压表读数如图7-6所示。

伏安法和桥式伏安法测电阻的误差分析比较摘要：将电桥法和伏安法测电阻的原理进行结合，称为桥式伏安法。

这种新思路的测量方法，很好的消除两种方法独立测量时的缺点，也使测量更加简便。

通过伏安法和桥式伏安法测电阻的阻值统计比较，分析桥式伏安法侧阻值的优势所在，得到理论上更精确的阻值，从而理解桥式伏安法测阻值决定精度的关键以及注意事项所在。

关键字：伏安法电桥法桥式伏安法阻值比较误差分析桥式伏安法是在伏安法的基础上建立的，对伏安法需要重新认识。

我们需要清楚的了解和探讨这种方法的优点和可行性，更关键的是在不同测量环境下该方法的误差与伏安法误差进行比较，更加深入全面了解桥式伏安法的特性。

一、伏安法与桥式伏安法概述1.1 伏安法测电阻伏安法测电阻是用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和流过电阻的电流，然后用欧姆定律公式计算出待测电阻的值。

但电表内阻阻值对测量有影响，这种影响使内接法和外接法都无法从电压表和电流表同时直接准确读出待测电阻的电压和电流。

[1][2]由缺陷和局限性得到的结果在高中阶段也是可以理解的。

而侧阻值实验的精度在不断提高，桥式电桥法便是在这种情况下出现。

1.2 桥式伏安法测电阻由于内接法和外接法都存在实验理想化下的局限性，现在已经发明了四种新接法。

[2]这种不需要理想化并且直接避开器件局限性的电路很好。

但由于需要增加补偿线路，因此这四种新接法都比较复杂。

高中生在他们的水平上不是很容易接受。

我们主要在于探讨桥式伏安法的优点和可行性，更关键的是在不同测量环境下该方法的误差与伏安法误差进行比较，更加深入全面了解桥式伏安法的特性。

此方法非常巧妙地以电桥平衡原理为基础，不需补偿线路即能完全消除电表内阻的影响。

二、桥式伏安法与伏安法侧阻值的结果比较及误差分析2.1 电桥参数不同下的结果比较通过调节电桥的参数比分别为1：1、1：2等两组按r3和r4阻值由小到大做多组实验，分析得到两种方法在不同电桥参数下的曲线对比图。

62 伏安法测电阻如何减小系统误差的分析高彩莲伏安法测电阻存在误差，而降低误差的方式有很多，本文为消除电流表的分压，电压表的分流，实现降低误差的目标，采用了还原法即还原电压法及还原电流法。

前言：在五年制高职物理实验中，“电阻的测量”实验是非常关键的电学试验，“伏安法测电阻”在诸多的“电阻的测量”实验中，是最基本的一种方法，利用欧姆定律是伏安法测电阻的基本原理，只要将电阻两端的电压和通过电阻的电流测出即可获得电阻IU R =。

在进行伏安法测电阻时，电路分两种，一种为电流表内接法，另一种为电流表外接法，因为电表内阻的作用，会引起测量出现误差，但是对内接法或外接法进行合理地选择，对减少误差具有非常重要的意义。

1 附加电阻方式分析附加一个电阻在原电路中，利用此种附加电阻的方式来减少并消除电压表的分流及电流表的分压对测量结果的干扰。

1.1电流表内接法利用电流表内接法测量大电阻时，因为因为电流表分压，待测电阻两端的电压＜电压表测得的电压值，因此采用电流表内接法测得的电阻值＞真实值。

假设再取一个较大的电阻R 串联待测电阻X R ,并取开关S 并联X R （图１），之后根据下列方式操作。

切断开关S ，将电流表读数1I 以及电压表读数1U 读出,即X A R R R I U ++=11.⑴ 合上开关S ，将电流表读数2I 以及电压表读数2U 读出,即R R I U A +=22.⑵ 公式⑴减公式⑵得出2211I U I U R X-=.图11.2电流表外接法当利用电流表外接法测量小电阻时，因为电压表分流，流过待测电阻上的电流＜电流表测得的电流值，因此利用电流表外接法测得的电阻值＜真实值。

假设再取一个较小的电阻R 并联待测电阻X R ，并取开关S 串联X R （图２）。

之后根据下列方式操作。

图2切断开关S ，将电流表读数3I 以及电压表读数3U 读出，即R R I U V ¢=//33.⑶ 合上开关S ，将电流表读数4I 以及电压表读数4U 读出,即XV XV X V R R R R R R R R R I U +¢¢=¢=)//()//(////44.⑷ 把公式⑶代入公式⑷得出44333344I U I U I U I U R X -´=.2 电桥伏安法研究该种方式如图3所示，电桥伏安法使用的原理是电桥平衡原理，当r 使电桥平衡时，X R 中的电流I 为电流表示数，X R 两端电压则为电流表U 的读数。

伏安法测量实验中的误差分析北京新东方学校中学部物理教研组夏梦迪伏安法是高中物理电学实验中的一种非常重要的方法和实验思想。

它以欧姆定律为原理，以伏特表（直流电压表）和安培表（直流电流表）为工具，向学生们提供了一种在测量电路中的一些重要电器元件的电学性质时的最为广泛使用、也最为行之有效的方法。

同时，在高中电学中以伏安法为核心方法的一系列的测量实验的教学意义和考试价值也非常重大。

这一组实验不仅在理论上覆盖了了稳恒电流一章中最核心的两个定律：部分电路的欧姆定律和全电路的欧姆定律，同时还涵盖了对电流表和电压表的使用的研究和学习、对电路中滑动变阻器的两种连接方式的讨论等等极其重要的知识及考点。

但是在考试里被涉及最多、同时也是学生最难以透彻理解和记忆的知识点，则是在这些实验中，电流表的内外两种接法给实验结果带来的误差。

本文便是希望能够通过对这样的一个问题的系统地介绍和分析，最终能够用更加直观和透彻的方式解释清楚在这些实验中电流表的两种接法所带来的实验误差的规律、特性以及理论原因。

在高中阶段，伏安法的测量实验主要由三个实验组成：伏安法测电阻实验、绘制小电珠（小灯泡）的伏安特性曲线实验、以及伏安法测电源的电动势及内阻实验。

其中前两个实验的原理都是部分电路的欧姆定律（U=I·R），而最后一个实验的原理是全电路的欧姆定律（E=U+I·R）。

在只研究本文所关注的“电流表的接法问题对实验结果的影响”这一问题时，前两个实验从实质上来说是等价的。

因此为了避免重复叙述，本文将只对“伏安法测电阻”和“伏安法测电源的电动势及内阻”这两个实验中由电流表的不同接法所产生的误差进行详细的分析与介绍。

I、内、外接法的介绍在电学实验中利用伏安法测量电阻阻值和电源电动势和内阻的原理都是欧姆定律。

其区别主要在于前者是利用部分电路的欧姆定律，只研究单一的电阻两端的电压和其中的电流之间的关系，从而得到电阻的阻值与伏安特性曲线；而后者是利用全电路的欧姆定律，来研究整个电路的路端电压（外电压）和干路电流之间的关系，从而得到电源的电动势及内阻以及一条关于电源的UI图像。