伏安法测电阻及误差分析

电阻测量的方法及误差分析测量电阻的实验，因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验 能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。

通过引导学生对电阻 测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等 诸多实验能力。

一、电阻测量的基本 ---- 伏安法伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当 R V >>R X 时，米用图 1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值 只乂二牛，仍会小于其真实值R O U ；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R XI - I V会更精确些，但是其测量值R x =U 仍会大于真实值表内接法，还是采用安培表外接法。

由此可知：伏安 法测电阻将无法避免地存在系统误差。

二、测量的基本仪器一一欧姆表此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将 G表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值， 那么原本为电流计的G 表就成了 一个测量电阻的仪器一一欧姆表。

这就要求在测量前要先判断是采用安培欧姆表的工作原理图如图 应于R X = O ，即I g =R r R g宀乂；而当R X 为某一值时有I gR + r+Rg+R x :由3所示：其满偏电流对 电流为0时对应于R X图3由I gR r R g R x可知’因1不与1成反比’故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I与E、r均有关，而当电池用久之后E、r都要发生变化，这样必然带来系统误差。

综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。

为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。

三、用伏特表或安培表测电阻由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。

伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

它的原理是欧姆定律IRU=。

根据欧姆定律的变形公式IUR=可知，要测某一电阻xR的阻值，只要用电压表测出xR两端的电压，用电流表测出通过xR的电流，代入公式即可计算出电阻xR的阻值。

【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。

为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。

图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。

外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与v R的并联总电阻，即：RRRRIUvv+⨯＝＝测R＜R（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于vR的分流作用，系统的相对误差为：100%RR11100%RRv⨯⨯=＋＝－测RE（1）误差分析方法二：当用外接法时，U测＝U真，I测＝I V＋I真＞I真∴测出电阻值R测＝测测IU＝真真＋IIVU＜R真，即电压表起到分流作用，当R越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。

图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。

伏安法测电动势和内阻的误差分析
1.安培表的内接法
如图176所示：设电源电动势和内电阻的测量值分别为εc 和r c 。

E c = U + I r c = U + I （R A + r ）
因为电流表的电阻一般远大于电源的内阻，可以认为内电阻的测量值远大于真实值。

所以，测出的电源内电阻的相对误差非常大。

因为 E c = U + I r c = U + I （R A + r ）=E 真
所以，测出的电源电动势就等于真实值。

2 安培表的外接法 如图177所示：
令外电路电阻趋近于无穷大（相当于断路）：电压表的示数即认为电源的电动势的测量值E c 。

E c =E 真 -E 真 V R r r +=E 真V
V R r R + E c ＜E 真 相对误差δ= V
c R r r +=-εεε真 因为 R v 远大于r ，所以相对误差很小。

由于E c = U + I r c
E 真 = U + （I + U / R V ） r 得到：真εεc =V
c R Ur Ir U Ir U +++ = V
V R r R + ，则 r c =V c R r r r r r +=- 所以测量电源内电阻的相对误差δ=
V V R r R +因为 R v 远大于r ，所以相对误差很小。

比较以上两种电路，安培表内接时，虽然电动势的测量值较准确，但内阻的测量值误差太大，故此电路不大采用。

安培表外接时，虽然电动势和内电阻的测量值都有误差，但误差很小，所以常常采用。

伏安法测E、r误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。

一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有E测=U1+I1r，E测=U2+I2rE测=解得I2U1-I1U2U-U2，r测=1I2-I1I2-I1若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：⎛⎛U⎫U⎫E真=U1+ I1+1⎪r，E真=U2+ I2+2⎪rRV⎭RV⎭⎝⎝解得E真=I2U1-I1U2U1-U2>E测，r真=>r测U1-U2U1-U2I2-I1-I2-I1-RVRV即测量值均偏小。

若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有E真=U+I1(r+RA)，E真=U2+I2(r+RA)解得E真=I2U1-I1U2U-U2=E测，r真=1-RA<r测I2-I1I2-I1二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压U和电源的电流I的值，然后根据多组U、I 值画出电源的U—I图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E，图线的斜率就是电池的内阻r。

图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值I测（即安I真=I测+培表的示数）比真实值偏小，伏特表的内阻）。

因对于任意一个URV（U为伏特表的示数，RV为，总有U值I真>I测，其差值∆I=I真-I测=U测-I测图线AB和修正后的电源真实URV，随U的减小而减小；当U＝0时，△I＝0。

画出U真-I真图线AC，如图3所示，。

比较直线AB和AC纵轴截距和斜率，不难看出E测<E真，r测<r真图2电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值U测（即（I∆U=U真-U测=IRA为安培表的示数，RA为安培表的内阻）随电源电流I的减小而减小；当I＝0时，△U＝0。

第二单元 恒定电流伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

它的原理是欧姆定律IR U =。

根据欧姆定律的变形公式IUR =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。

【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。

为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。

图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。

外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即：RR RR I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%RR v ⨯⨯=＋＝－测R E （1）误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。

内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。

伏安法测电阻(内接法和外接法）【原理】【电路图】电流表外接法【误差分析】1.因为，U的测量值与真实值相等，I的测量值比真实值偏大，所以的测量值比真实值偏小。

2.误差来源:电压表分流。

越小，则电压表分流比例越少,误差越小,∴该电路适合测量小电阻,即:的情况。

3.在外接法中，如果知道电压表内阻，可消除由电压表内阻引起的系统误差。

【电路图】电流表内接法【误差分析】1.因为，U的测量值比真实值偏大，I的测量值与真实值相等,所以的测量值比真实值偏大。

2.误差来源：电流表分压，越大，则电流表分压比例越少,误差越小∴该电路适合测量大电阻，即：的情况.3.在内接法中如果知道电流表内阻,可消除由电流表内阻引起的系统误差。

【电路选择】（1）方法一：已知待测电阻估计值时-—比较法。

若已知待测电阻阻值约为，电流表内阻为,电压表内阻为。

当，即时，说明是大电阻。

当，即时，说明是小电阻。

【口诀】“大内大，小外小”。

解释：大电阻用内接法，测量值比真实值偏大；小电阻用外接法,测量值比真实值偏小.（2）方法二:不知道待测电阻估计值时——试触法。

若不知道待测电阻的估计值，应使用试触法判断应该选用内接还是外接。

【操作】将s分别于a、b接触一下，观察电流表和电压表的示数变化情况。

【判断方法】(1)若电流表示数变化更为显著，说明电阻的电流与电压表的电流更为接近，说明待测电阻阻值与电压表内阻阻值更为接近，即是一个大电阻，应用内接法。

(2)若电压表示数变化更为显著,说明电阻的电压与电流表的电压更为接近,说明待测电阻阻值与电流表内阻阻值更为接近,即是一个小电阻，应用外接法.【说明】示数变化显著与否看相对值不看绝对值.【口诀】“流变化大，内；压变化大,外”电流变化大用内接，电压变化大用外接。

（也可以理解为谁误差大让谁测真实值,以便减小误差）。

理及连接方法。 伏 安 法测 电 阻
一
Ｒ －
Ｉ ，
其 中Ｉ 通 过 电 压表 的 电流 。 为 由 以上 两 式分 析 可 得 Ｒ ＜ Ｒ 。
、
１测 量 原 理 ．
Ｒ
一
：
Ｉ＋Ｉ Ｒ ｖ
：
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—
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！
＋
：
１ ＋
根 据 部 分 电路 欧姆 定 律 Ｉ Ｕ Ｒ，得 Ｒ Ｕ ＩＵ由伏 特 表 读 出 ＝／ ＝ ／． 数 值 ，由 电流 表 读 出数 值 ． 而 可 计 算 得 出Ｒ的 值 ， 种 方 法 Ｉ 进 这 称 为 “ 安 法 ” 电 阻 １ 伏 测 。
【 当被测 电阻Ｒ 较大时 ， Ｒ ， 内接法。 即Ｒ 》 采用
但 当 Ｒ 《 Ｒ ， Ｒ 》 Ｒ 时 ， 乎 既 可 以采 用 外 接 法 ， 可 且 似 又 由于 电 流 表跨 接 在 电压 表 的 内部 ，因此 该 方 法 被 称 作 电 完 成 下 列填 空 和作 图 ： （ ） 滑 块 所 受摩 擦 力 为一 常量 ， 块 加 速 度 的 大 ／ ａ 滑 １若 滑 ｈ 、 以采 用 内接 法 ． 个 问题 需 由定 量 来 确 定 。 这 在 解 决 问题 的 过 程 中 应 提 倡 其 他 方 法 和 图像 法 的有 机 结 合 ． 这 是 因 为 它 们 都 可 以 用 来 描 述 物 理 变 化 的 规 律 ．各 种 形 式 之 间 是 可 以 相 互 补 充 、 互 转 化 的 。总 之 ， 像 法 是 解 决 物 理 实 相 图 验 问题 的 一 种 重要 手 段 。 参考文献 ： ［ ］ 力 华 ．用伏 特 表 和 安 培 表 测 定 电 流 的 电 动势 和 内 电 １刘 “ 阻 实验 ” 的误 差 分 析 ． 理 化 学 习（ 中版 ） ２ ０ ． ４ ． 数 高 ， ０ ５２ ０ ４： ［ ］ 忠 ， 炳 升 ． 学 物 理 实 验 教 学研 究 （ 一版 ） 京． ２安 刘 中 第 ． 北 高 等教 育 出版 社 ，９ ６ ２ ２ １ ８ ：４ ． 『 ］ 超 ， 焕 银 ． 伏 安 法 测 电池 内 阻 和 电 动 势 的 图 像 ３梅 郭 谈 法处 理 ． 宿州 师专 学 报 ，０ ３３ ８ ． ２ ０ ．：１ 『］ 正龙． ４周 图像 法 在 物 理 实 验 中 的 应 用 ． 验 教 学 与 仪 实

（1）请你用笔画线代替导线，在图（甲）中把电路连接完 整。
（2）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑 片，小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数明显，仔细 检查，连接无误，那么出现该状况的原因应该是___B___。 （选填“A”“B”“C”或“D”）
A.电流表内部断路了
B.灯泡的灯丝断了
C.灯座内部出现了短路
D.滑动变阻器的电阻线断了
（3）排除故障后，通过正确操作，当灯泡正常发光时，电 流表示数如图（乙）所示，其值为__0_._2__A，小灯泡的额 定功率为__0_._7_6__W。
（4）测出小灯泡的额定功率后，再测大于小灯泡额定功率 的实际功率，应将滑动变阻器的滑片向__右____（选填“左” 或“右”）端滑动。
①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数为U1； ②_闭__合__开__关__S_1、__S_2___，读出电压表的示数为U2； ③待测电阻的阻值Rx=_（__U_1_-U__2）__R_0_/U__2_。（用已知量和测 得量的字母表示）
2.某实验小组的同学用图（甲）所示器材测量小灯泡电功 率，待测小灯泡L的额定电压为3.8V，额定功率小于1W， 电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规为“20Ω 1A”，图 （甲）所示是该实验小组没有连接完整的电路。
伏安法测量电阻的误差分析
测量电阻的原理是欧姆定律，要较为准确地测量出未知电 阻的阻值，需要进行多次测量，取平均值减小实验误差。 如果考虑电压表和电流表对实验的影响，如何进行实验误 差分析呢？
外接法
内接法
【误差分析】
1.原理： R U I
2.电路图：
3.减小误差方法：
Rx
R1
R2 3
R3
4.误差分析：
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完 整。

伏安法测电阻及误差分析1. 引言伏安法是一种常用的电阻测量方法，通过测量电压和电流的关系来确定电阻值。

在电阻测量过程中，不可避免地会有一定的误差产生。

本文将介绍伏安法测电阻的原理及其误差来源，并对误差进行详细分析。

2. 伏安法测电阻原理伏安法测电阻的基本原理是根据欧姆定律，即电阻与通过它的电流成正比，与两端的电压差成反比。

根据这个原理，可以通过测量电流和电压的值来计算电阻值。

具体操作步骤如下：1.将待测电阻连接到电源和电流表之间，形成电路。

2.调节电源使得通过电阻的电流保持在一个适当的范围内。

3.测量电阻两端的电压差，并记录下来。

4.根据欧姆定律，通过电流和电压计算电阻值。

3. 误差来源在伏安法测量电阻过程中，常见的误差来源有以下几个方面：3.1 电流测量误差由于电流表本身存在一定的测量误差，导致测得的电流值与真实值之间存在一定的偏差。

这种误差可以通过使用精确度更高的电流表来减小。

3.2 电压测量误差电压表同样存在一定的测量误差，因此测得的电压值与真实值之间也会有一定的误差。

选用精度更高的电压表可以减小这种误差。

3.3 电源精度误差电源本身也会存在一定的精度误差，例如输出电压不稳定或存在漂移。

这种误差可以通过使用更稳定的电源或进行校准来减小。

3.4 电源内阻影响电源本身会有内阻，当通过电阻测量电流时，内阻会造成额外的电压降，从而影响测量结果。

内阻的大小取决于电源的类型和特性，可以通过使用低内阻的电源来减小内阻带来的误差。

3.5 连接电阻引线阻值实际测量中，电阻两端通常会通过导线连接，导线本身会有一定的电阻。

这个电阻值可以忽略不计，但当测量较小的电阻时，导线电阻就会对测量结果产生影响。

为了减小导线电阻带来的误差，可以使用低电阻的导线或通过校准来消除这种误差。

4. 误差分析伏安法测电阻的误差可以通过测量引起电流和电压的误差来分析和计算。

4.1 总误差计算假设电流误差为ΔI，电压误差为ΔV，电阻测量值为R，则电阻的总误差可以通过以下公式计算：ΔR = R * (√((ΔI/I)² + (ΔV/V)²))4.2 误差源贡献分析为了进一步了解每个误差源对总误差的贡献，可以分别计算每个误差源的贡献：ΔR_I = R * (ΔI/I) ΔR_V = R * (ΔV/V)其中，ΔR_I表示电流测量误差对总误差的贡献，ΔR_V表示电压测量误差对总误差的贡献。

误差分析结论
测量误差
由于实验过程中使用的电 流表、电压表存在误差， 导致测量结果与真实值存 在偏差。
读数误差
实验者在读取电流表、电 压表时可能存在读数误差， 导致测量结果不准确。
电路连接误差
电路连接过程中可能存在 接触不良、线路连接错误 等问题，导致测量结果出 现误差。
对实验的反思与建议
提高测量精度
伏安法测电阻的误 差分析
目 录
• 伏安法测电阻的原理 • 伏安法测电阻的原理 • 误差来源 • 误差分析 • 减小误差的方法 • 实验结果与结论
01
伏安法测电阻的原理
误差来源
01
02
03
04
测量误差
由于电压表和电流表本身存在 一定的误差，导致测量结果存
在误差。
读数误差
读数时可能存在视觉误差或人 为误差，导致测量结果不准确
导线电阻
连接电路所使用的导线本身存在 一定的电阻，这会对测量结果产 生影响。
接触电阻
连接点之间的接触电阻可能导致 测量结果不准确。
环境因素误差
环境温度
温度变化可能影响电阻的阻值，从而 影响测量结果。
环境湿度
湿度过高可能导致电路板和元件受潮 ，影响电阻的阻值。
03
误差分析
仪器误差分析
仪器精度
由于仪器本身的制造精度限制，可能存在一定的误差。例如，电流表和电压表 的精度等级、滑动变阻器的调节范围等。
掌握正确的读数方法，避免读数时产生的误差，如估读和 读数方向等。
优化电路连接方式
减小线路电阻
尽量使用短而粗的导线连接电路，以减小线路电阻对测 量结果的影响。
保证连接稳定
确保电路连接牢固，避免因接触不良或松动引起的误差 。

关于伏安法测电阻的误差分析及改进伏安法测电阻有电流表的内接法和外接法两种。

不管使用哪种方法，都会给测量带来误差。

在具体测量时，使用不同的方法，可以适当减少误差。

标签：伏安法；电阻；误差分析；内接法；外接法“伏安法”测电阻是用安培计（电流表）和伏特计（电压表）间接测量电阻的一种常用方法，测量时比较容易，因此，在实际操作中经常得以应用。

具体使用时，如图1所示，可先测出通过电阻R的电流及电阻R两端的电源U，然后根据欧姆定律，可知R=U/I由此便可得出待测电阻R的大小。

图11 方法产生误差的原因分析这种方法虽然比较简单，但容易产生一定的误差。

其产生原因可能有测量仪器的选择、实验电路的选择等各个方面。

1.1 仪器的选择在实验当中，仪器带来的误差是实验误差的重大来源，因此，我们在实验中一定要选用适当的仪器。

（1）选择仪表适当的量程。

在实验过程中，要确保流经伏特表的电压和流经安培表的电流不超过其量程，同时，为确保测量的精确性，要让仪表的指针尽可能靠近表盘的2/3处。

（2）在实验时，为调节电路中的电流和电压，要使用到滑动变阻器。

而滑动变阻器有相应的额定值，调节时电流不可超过它的额定值，以免烧坏滑动变阻器。

同时，滑动变阻器的阻值不可太大，确保滑头移动时，电路中的电压和电流不会有剧烈的变化。

（3）选择不同精度的仪表。

在实验中应根据具体的要求来选用不同的仪表，电路功率的大小，要求有效数字的多少，测量灵敏度的大小等，都能影响到我们对仪表的选择。

1.2 实验电路的选择也会造成一定的误差下面就通过描述伏安法电路的连接方式，来分析此方法的系统误差问题。

伏安法电路在使用过程中，有两种常见的连接方式。

一种是“内接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之内（图2）；另一种是“外接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之外（图3）。

图2 图3（1）使用内接法时，根据欧姆定律，伏特计测到的电压U，是电阻R上的电压和安培计内阻上电压的总和，即：U=UR+U内。

用伏安法测电阻实验中的误差分析伏安法是一种测量电阻的标准实验方法，它基于欧姆定律，通过测量电流和电压来计算电阻值。

然而，在实验中可能会出现各种误差，如仪器误差、环境误差和操作误差等，这些误差会影响实验结果的准确性。

因此，我们需要对这些误差进行分析并尽可能地减小它们的影响。

1.仪器误差仪器误差是指测量仪器本身存在的误差，比如电流表和电压表的示值误差、内阻等。

这些误差可以通过仪器的精度和误差范围进行估计。

要减小仪器误差，需要使用精度更高的仪器，例如数字万用表。

2.环境误差环境误差包括温度、湿度、气压等因素的影响。

这些因素会影响电流电压的传输、电阻体的温度和电阻材料的性质，从而影响实验结果的准确性。

要减小环境误差，需要将实验环境控制在稳定的温度，湿度和气压条件下。

3.操作误差操作误差是指在实验过程中由操作人员引起的误差。

例如，操作人员可能在接线或调节电压电流时出现偏差，或者在读取仪器示数时出现误差。

要减小操作误差，需要操作人员遵循标准操作程序，并进行培训和熟练操作实验设备。

4.电源误差电源误差是指实验电源本身存在的误差，包括电源本身的稳定性和纹波等。

为了减少电源误差，需要使用较为稳定的电源，并选择经过稳定或者滤波的电源输出。

5.电极极化电极极化是指在实验过程中，由于电流密度过大或电压过低而导致电极表面化学反应，从而造成电极表面状态的改变，使得实验结果有误差。

要避免电极极化，需要选择适当的电极材料和电流电压范围，并定期更换电极不良率较低的耐腐蚀电极。

总之，在伏安法测量电阻的实验中，我们不能完全避免误差，但可以采取一些措施来减小误差对实验结果的影响，从而提高实验结果的准确性。

赣州市第二届中学学实验教学论文评选文稿——中学——物理电阻测量的方法及误差分析崇义中学 黎声福测量电阻的实验,因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。

通过引导学生对电阻测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等诸多实验能力。

一、电阻测量的基本——伏安法伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当R V >>R X 时，采用图1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值IU R x =，仍会小于其真实值V I I U R -=0；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =仍会大于真实值IU U R A -=0。

这就要求在测量前要先判断是采用安培表内接法，还是采用安培表外接法。

由此可知：伏安法测电阻将无法避免地存在系统误差。

二、测量的基本仪器——欧姆表欧姆表的工作原理图如图3所示：其满偏电流对应于R X =0，即gg R r R E I ++=；电流为0时对应于R X →∞；而当R X 为某一值时有X g g R R r R E I +++=：，由此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将G表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值，那么原本为电流计的G 表就成了一个测量电阻的仪器——欧姆表。

由Xg g R R r R E I +++=可知，因I 不与ＲＸ成反比，故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I 与E 、r 均有关，而当电池用久之后E 、r 都要发生变化，这样必然带来系统误差。

综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。

为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。

表、 电压 表 、 滑 动 变 阻 器 的 选 择 及 电路 的 设 计 ， 能 较 好 地 考 查 学 生 思 维 能力 及 解 决 实 际 问 题 的 能 力 ， 本 文 对 伏 安 法 测 电阻的方法进行分析 。 例 ２ ： 某同学用实验描绘“ ３ ． ８ Ｖ， ０ ． ３ Ａ” 的小 灯 泡 的灯 丝 电 阻 Ｒ 随 电 压 Ｕ 变 化 的 图象 。 （ １ ） 除 了导 线 和 开关 外 ， 有 以下 一 些 器 材 可 供 选 择 ：
， 相对误差 ： 一
适用条件 ： Ｒ 《 Ｒｖ 。
所示 ， 由 图线 可 知 ， 此 灯泡 在不 工作 时 ， 灯 丝 电 阻 为 Ｑ； 当所 加 电压 为 ３ ． ６ ０ Ｖ 时， 灯 丝 电 阻 为 Ｑ， 测 得
例１ ： 要 测 量 电 压表 Ｖ 的 内 阻 ｖ ， 其量程为 ２ Ｖ， 内阻 约
，
滑 动 变 阻器 Ｒ （ 阻值范 围 Ｏ ～１ Ｏ ｎ） ； 滑 动变 阻器 Ｒ （ 阻值范 围 ０ ～２ ｋ Ｑ） ；
电源 Ｅ （ 电动 势 为 １ ． ５ Ｖ， 内阻 约 为 ０ ． ２ ｎ） ； 电源 Ｅ （ 电动 势 为 ４ Ｖ， 内 阻约 为 ０ ． ０ ４ Ｙ Ｄ。 为 了调 节 方 便 ， 测量 准 确， 实 验 中 应 选 用 电 流 表
的电流 ， 可 将 电压 表 Ｖ 与 定值 电阻 Ｒ 串联 ， 串联 后 他 们 两 端 能 承 受 的 最 大 电 压 恰 与 电 压 表 Ｖ。 量 程相等 ， 设 计 的 实 验
电 路 图 ２所 示 。
寄
图３ 图４
（ ２ ） 由图 ３看 出 ， 灯 泡在不 工作 （ Ｕ＝ ０ ） 时， 灯 泡 的 阻 值 为 １ ． ５ Ｑ， 当灯泡两端的电压为 Ｕ ３ ． ６ Ｖ时 ， 电阻为 １ ２ ． ５ Ｑ，

伏安法测电阻及内接法外接法误差分析3页伏安法是电学中常用的一种测量电阻的方法，通常在实验中我们会使用内接法或者外接法来测量电阻值，然而在实际操作时，由于各种因素的影响，可能造成电阻测量过程中的误差。

本文将分析伏安法测量电阻时内接法和外接法出现的误差以及它们的解决方法。

一、内接法误差分析内接法是将电表的表头直接连接在待测电阻两端，称为内接。

由于电表表内电阻较大，其大小和电量计量器具的灵敏度成反比，测量电阻时就会出现较大误差。

此外，内接法还存在以下问题：1、温度漂移误差：由于使用内接法时电流大，线路的电阻会产生热，导致电阻随温度的变化而发生变化，从而测量误差增大。

2、带电误差：输入电流时产生了一定的电荷。

如果前一个测量仍在电路中，则电荷可以形成电荷堆积，影响后续测量结果的准确性。

3、接触电阻误差：该误差通常因为测量接头，线缆和电源之间存在电阻而出现。

解决方案：1、尽量避免使用内接法，除非在无法使用外接法的情况下。

2、在测量之前等待足够的时间让电路达到热平衡状态，从而减少温度漂移误差。

3、在内接法测量之前，确保前一个测量已经结束，这样可以减少带电误差的影响。

4、对接头，线缆和电源之间的电阻进行校准，以减少接触电阻误差。

外接法是将待测电阻与电表串联，称为外接。

使用外接法测量电阻时，通常使用的是稳流源。

由于外接法不存在大电流，是一种较好的电阻测量方法。

但是，外接法也存在以下问题：1、电源输出误差：稳流源和电压源都存在输出误差。

在使用外接法测量电阻时，应该尽可能使用精度较高的电源。

2、输入电路的电阻：在外接法测量电阻时，输入电源和电表之间都存在电阻。

在使用外接法测量电阻时，应将输入电路干扰降至最低并进行校准。

3、线路传输误差：线路传输误差是指线路上存在的非纯电阻元件的影响。

常见的有电感，电容和电阻等电路元件的影响。

1、选择高精度的电源设备，并在使用之前进行校准。

2、在使用外接法测量电阻时，应减小输入电路的电阻，以减小电路分压和误差传递，从而提高测量精度。

伏安法测电阻及内接法外接法误差分析伏安法是一种常用的测量电阻值的方法，常用的有内接法和外接法。

伏安法测电阻的原理是通过测量电流和电压之间的关系来计算电阻值。

然而，在实际测量过程中，由于各种因素的影响，会引入一定的误差。

本文将对伏安法测电阻中可能存在的误差进行分析。

首先，我们来看内接法测电阻的误差。

内接法即将待测电阻接在电压源的输出端，电流表接在电压源的输入端。

这种方法的主要误差来自电压源的输出电压和电流表的测量误差。

1.电压源的输出电压误差：电压源的输出电压不可能完全等于设定值，会存在一定的偏差。

这种偏差会直接影响到电流的测量结果。

2.电流表的测量误差：电流表的测量精度也会对测量结果产生一定的影响。

电流表的测量误差通常可以通过校准来消除或修正。

其次，我们来看外接法测电阻的误差。

外接法即将待测电阻与电压源和电流表串联连接。

这种方法的主要误差来自电压源的输出电压、电流表的测量误差以及电压表的测量误差。

1.电压源的输出电压误差：同样，电压源的输出电压存在一定的偏差，会对电流和电压的测量结果产生影响。

2.电流表的测量误差：电流表的测量精度对测量结果的影响同样存在于外接法中。

3.电压表的测量误差：由于在外接法中电压表与电阻并联连接，电压表的内阻会对测量结果产生影响。

如果电压表的内阻相对较大，会导致电阻的测量结果偏小。

综上所述，伏安法测电阻的误差主要来自电压源的输出电压、电流表的测量误差以及电压表的测量误差。

这些误差可以通过合理的误差分析和校准来减小。

在实际测量中，我们可以采取一些方法来减小误差，比如使用高精度的电压源和测量仪器，进行定期的校准和维护，以及对测量数据进行重复测量和平均处理等。

另外，还要注意，在伏安法测电阻时，应尽量避免电流通过电阻产生过热，导致电阻值的变化，从而影响测量结果的准确性。

此外，还需要考虑到温度对电阻的影响，在测量时应保持稳定的温度环境。

总之，伏安法测电阻是一种常用的测量方法，但在实际应用中存在一定的误差。

伏安法测E、r误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。

一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有E测=U1+I1r，E测=U2+I2rE测=解得I2U1-I1U2U-U2，r测=1I2-I1I2-I1若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：⎛⎛U⎫U⎫E真=U1+ I1+1⎪r，E真=U2+ I2+2⎪rRV⎭RV⎭⎝⎝解得E真=I2U1-I1U2U1-U2>E测，r真=>r测U1-U2U1-U2I2-I1-I2-I1-RVRV即测量值均偏小。

若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有E真=U+I1(r+RA)，E真=U2+I2(r+RA)解得E真=I2U1-I1U2U-U2=E测，r真=1-RA<r测I2-I1I2-I1二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压U和电源的电流I的值，然后根据多组U、I 值画出电源的U—I图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E，图线的斜率就是电池的内阻r。

图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值I测（即安I真=I测+培表的示数）比真实值偏小，伏特表的内阻）。

因对于任意一个URV（U为伏特表的示数，RV为，总有U值I真>I测，其差值∆I=I真-I测=U测-I测图线AB和修正后的电源真实URV，随U的减小而减小；当U＝0时，△I＝0。

画出U真-I真图线AC，如图3所示，。

比较直线AB和AC纵轴截距和斜率，不难看出E测<E真，r测<r真图2电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值U测（即（I∆U=U真-U测=IRA为安培表的示数，RA为安培表的内阻）随电源电流I的减小而减小；当I＝0时，△U＝0。