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结构力学第六章 力法PPT课件

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大学《结构力学》第6章 力法课件

大学《结构力学》第6章 力法课件

超超静静定定次次数数==33××51==135
？ 超超静静定定次次数数==33××52-=356=120
结构超静定次数的判定方法（拆除约束法）
一般从约束数少的约束开始拆（截断），直到使结构成为一个
无多余约束的几何不变体系（静定结构）为止。
１）去掉一根支座链杆或截断一根桁架杆，相当拆除１个约束；
２）去掉一个固定铰支座或切开一个单铰，相当拆除２个约束；
•
荷载作用下超静定结构的力法计算及内力图绘制与校核；
• （2）难点：根据已知变形条件建立力法典型方程；
•
利用对称性取等效半结构；
§6-1 超静定结构的组成和超静定次数
一、超静定结构 几何特征：多余约束
静力特征：多余力
组成 ：有多余联系的几何不变体系。注意多余联系是对几何不变 体而言，可在结构内部或外部，多余联系中产生的力称为多余力。 如果一个结构的支座反力和各截面内力都可以由静力平衡
l
MP
M1
3、力法基本方程－
11 1p 0
11 11 X 1
11 X 1 1P 0
X1 1
4、系数与自由项 1P ,11
1P
M1M P dx ql4
EI
8 EI
5、解方程
l3 3EI
X1
ql 4 8EI
0
11
M1M1 dx l3
EI
3EI
X1
3 8
ql
8
X1
3 8
ql
4
3次超静定
P
X
X
3
2
X
3
X1
X
X
2
1
3.切断一根梁式杆等于去掉三个约束

结构力学第六章 力法

结构力学第六章 力法
34
四、n次超静定结构的力法典型方程
i1X1 i2 X 2 in X n iP 0(i 1、2、、n)
符号意义同前。 求解内力(作内力图)的公式：
M M1X1 M2X2 Mn Xn M P
FQ FQ1X1 FQ2 X2 FQn Xn FQP
FN FN1 X1 FN 2 X 2 FNn X n FNP 作内力图可以延用第三章的作法：由M→FQ→FN。
通常做法：拆除原结构的所有多余约束，代之 以多余力X，而得到静定结构。
规则： 1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个约束； 2）去掉一个简单铰，相当于去掉两个约束； 3）去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于去 掉三个约束； 4）在梁式杆上加一个简单铰，相当于去掉一个约束。
10
例： a)
X1
X2
37
2、列 力法方程
1211XX11
12 X 2 22 X 2
1P 2P
0 0
（B 0） （C 0）
讨论方程和系数的物理意义。
q
A
D
Δ1P B
C
A
X1=1
δ11 δ21
D
B
C
A
δ12
X2=1 δ22
D
B C
38
位移方程(力法方程)
ΔφB=0 ——B左右截面相对转角等于零。 ΔφC=0 —— C左右截面相对转角等于零。
d)
原结构
X2
X1
X1
X2
n=2
13
e)
原结构
X1 X1 n=1
f)
原结构
n=3
X1
X3
X2
特别注意：不要把原结
构拆成几何可变体系。此

结构力学第6章力法3ppt课件

结构力学第6章力法3ppt课件

X1
1P
11
2 2 FP
-FP
FN
X1 F N1 FNP
2 2
FP
FN1
FNP
FP FNP FP
习惯上列表计算
杆件 l
FN1 FNP
01 a -1/√2 0 13 a -1/√2 -FP 23 a -1/√2 -FP 20 a -1/√2 0 03 √2a +1 √2FP 12 √2a +1 0
• （3）超静定结构内力分布与横梁和桁架 的相对刚度有关。下部链杆截面小，弯 矩图就趋向于简支梁的弯矩图；下部链 杆截面大，弯矩图就趋向于连续梁的弯 矩图。
作业：
• P268 6-5 (a)、6-6
2、超静定组合结构
•计算特点：
•梁式杆：
2
2
ii
F Nil EA
M i dx EI
ik
F Ni F Nkl EA
M i M k dx EI
iP
F Nii FNPl EA
M i M P dx EI
•二力杆：只考虑轴向变形对位移的影响
例:
图示加劲式吊车梁， 1.5m FP=74.2kN
FN12l
1/2×a 1/2×a 1/2×a 1/2×a
√2a √2a
FN1FNPl
FN
0 FP·a /√2 FP·a /√2
0 2FP·a
0
+FP /2 - FP /2 - FP /2 +FP /2 √2FP/2 -√2FP/2
∑
2(1+√2)a (√2+2)
讨论：
• 1、桁架中的杆件(EA=常数)不是去掉
例：用力法计算图示桁架，各杆EA=常数

结构力学——6力法ppt课件

结构力学——6力法ppt课件

的位移条件，首先求出多余未知力，然后再由平
衡条件计算其余反力、内力的方法，称为力法。 力法整个计算过程自始至终都是在基本结构 上进行的，这就把超静定结构的计算问题，转化
为已经熟悉的静定结构的内力和位移的计算问题。 11
§6—4 力法的典型方程 用力法计算超静定结构的关键，是根据位移条件建立力法方 程以求解多余未知力，下面首先以三次超静定结构为例进行推导。 P P 1. 三次超静定问题的力法方程 ↓ ↓ 首先选取基本结构（见图b） 基本结构的位移条件为： 原结构 基本结构 △1=0 △2=0 A B X1 A X2 △3=0 → （b） B ↑ （a） X 3 设当X 1 、 X 1 、 X 1 和荷载 P 1 2 3 分别作用在结构上时， 沿X 方向： 、 、 和△ ； 1 11 12 1P 13 A点的位移 沿X2方向：21、22、23和△2P ； 沿X3方向：31、32、33和△3P 。 据叠加原理，上述位移条件可写成 △1=11X1 +12X2+13X3 +△1P=0 △2=21X1+22X2+23X3+△2P=0 （8—2） 12 △3=31X1+32X2+33X3+△3P=0
多余未知力： 多余联系中产生的力称为多余未 知力（也称赘余力）。 多余联系与多余未知力的选择。
3. 超静定结构的类型 （1）超静定梁; （2）超静定桁架； ⑶ （3）超静定拱； （4）超静定刚架； （5）超静定组合结构。 4. 超静定结构的解法 ⑷
求解超静定结构，必须 综合考虑三个方面的条件: （1）平衡条件； ⑸ （2）几何条件； （3）物理条件。 5 具体求解时，有两种基本(经典)方法—力法和位移法。
↑
X1

结构力学第六章-1(力法)

结构力学第六章-1(力法)

遵循材料力学中同时考虑“变形、本构、平衡” 分析超静定问题的思想，可有不同的出发点：
以力作为基本未知量，在自动满足平衡条件的 基础上进行分析，这时主要应解决变形协调问题， 这种分析方法称为力法（force method）。 以位移作为基本未知量，在自动满足变形协调 条件的基础上来分析，当然这时主要需解决平衡问 题 ， 这 种 分 析 方 法 称 为 位 移 法 （ displacement method）。 如果一个问题中既有力的未知量，也有位移的 未知量，力的部分考虑位移协调，位移的部分考虑 力的平衡，这样一种分析方案称为混合法（mixture method）。 返
ij
图乘来求
(5) 求基本结构的广义荷载位移
注意：用图乘法求
ij
iP
和 iP 时应注意图乘条件
(6) 解方程求未知力 X i
(7)根据叠加原理作超静定结构的内力图
M M i X i M P FN FN i X i FN P i i FQ FQ i X i FQP
FP
原 结 构
FP
基 本 体 系
FPa
M1 图
M2 图
FP
MP图
单位荷载和荷载弯矩图
由单位和荷载弯矩图可勾画出基本体系变形图
FP FP
FPa
11 12 12 00 X X2 1 1p 1 11 1P X 00 2 21 22 2 p X 21 1 22 2 2P
结论：对计算结果除需进行力的校核外， 还必需进行位移的校核。
FP
（×Fpa）
返 章 首
Ax
1 a2 2 3 1 1 3 2a 2 FP a [ FP a EI 1 2 3 88 2 EI 1 2 88 3

结构力学--力法 ppt课件

结构力学--力法 ppt课件

1 EI
l2
2
2l 3
3lE3I
3 ql 8
X
1
3 8
ql
14
2. 力法求解的基本步骤 ① 选取基本未知量 ② 建立力法基本方程
③ 求解系数δ11和自由项△1P
④ 解方程，求基本未知量 ⑤ 作内力图
15
3. 思考与练习
q
MA
F xA
A
B
F yA
F yB
选择不同的多余约束力作为基本未知量，
力法的基本体系？
第6章 力 法
1
目录
§6-1 超静定结构和超静定次数 §6-2 力法的基本概念 §6-3 力法解超静定刚架和排架 §6-4 力法解超静定桁架和组合结构 §6-5 力法解对称结构 §6-6 力法解两铰拱 §6-7 力法解无铰拱 §6-8 支座移动和温度改变时的力法分析 §6-9 超静定结构位移的计算 §6-10 超静定结构计算的校核 §6-11 用求解器进行力法计算 §6-12 小结
➢土木工程专业的力学可分为两大类，即“结构力学类”和“弹性力学 类”。
“结构力学类”包括理论力学、材料力学和结构力学，其分析方法具有 强烈的工程特征，简化模型是有骨架的体系（质点、杆件或杆系）， 其力法基本未知量一般是“力”，方程形式一般是线性方程。
“弹性力学类”包括弹塑性力学和岩土力学，其思维方式类似于高等数 学体系的建构，由微单元体（高等数学中的微分体）入手分析，简化 模型通常是无骨架的连续介质，其力法基本未知量一般是“应力”， 方程形式通常是微分方程。
➢如果一个问题中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考虑 位移约束和变形协调，位移的部分考虑力的平衡，这样一种分析方案 称为混合法。
Strucural Analysis

结构力学 力法

结构力学 力法
11
§6-2 力法基本原理
说明: ii 0 主系数， ij ji 副系数，可正、可负、可零。
iP 自由项，可正、可负、可零。
ii
s
M
2
i ds,
EI
ij
ji
s
MiM EI
j
ds, iP
MiM P ds s EI
X1, X2
进一步说明:
M X1M1 X 2M 2 M P
二、超静定排架
单跨排架 排架
双跨排架
例: 求作图示排架弯矩图。
EA→ ∞
EA→ ∞
EA→ ∞
E1I1
E1I1
E2I2
E2I2
EI
EI
EI
5kN/m 6m 2m
原结构
18
§6-3 超静定刚架和排架
解: ⑴选取基本体系确定基本未知量
⑵建立力法方程
11X1 12 X 2 1P 0
21X1 22 X 2 2P 0
⑴力法求解超静定结构，可以选取多种不同形式的基本结构，无论选取那种
形式的基本结构，也无论是哪种类型的超静定结构，只要超静定次数相同其
力法方程的形式就相同，（不包括含有弹性支承及支移的超静定结构）但力
法方程及方程中的系数和自由项的力学意义不同。
⑵基本结构的合理选取
(a)基本结构必须是几何不变的静定结构。
810 EI
,2P
0
5kN/m
90kN.m
M2图
8
8
MP图
19
§6-3 超静定刚架和排架
⑸解方程
144 EI
X1
108 EI
X2
810 EI
0
108 EI

《结构力学力法》课件

《结构力学力法》课件
解题步骤
力法的解题步骤包括构建基本体系、选择基本未知量、建 立线性方程组和求解线性方程组等。
力法的应用范围
静定结构和超静定结构的分析
01
力法可以用于分析静定结构和超静定结构的内力和位移，特别
是对于超静定结构的分析具有重要意义。
复杂结构的分析
02
对于复杂结构，如组合结构、多跨连续结构和空间结构等，力
法同样适用，能够提供有效的解决方案。
边界条件和支座反力的处理
03
力法能够方便地处理结构的边界条件和支座反力，使得问题得
到完整的解决。
力法的解题步骤
构建基本体系
首先需要将原结构拆分成若干个基本体系，以便 于应用力法公式。
建立线性方程组
根据力的平衡和变形协调条件，建立线性方程组 ，并求解该方程组以得到位移和内力。
《结构力学力法》ppt课件
目录
• 引言 • 力法的基本原理 • 力法的实际应用 • 力法的扩展知识 • 总结与展望
01
引言
结构力学的重要性
1
结构力学是土木工程学科中的重要分支，是研究 结构在各种力和力矩作用下的响应和行为的学科 。
2
结构力学对于工程结构的稳定性、安全性和经济 性具有重要意义，是工程设计和施工的基础。
缺点总结
力法需要预先设定结构的初始应力状态，有时难以确定。 力法对于非线性问题的处理能力有限，对于高度非线性结构可能需要
采用其他方法。 力法在处理复杂边界条件和连接时可能存在困难，需要特别注意。
力法在未来的应用前景
随着科技的不断进步和应 用需求的不断提高，力法 在未来的应用前景广阔。
随着新材料和新结构的出 现，力法将面临更多的挑 战和机遇。
力法的计算机实现

6力法(结构力学第六版)

6力法(结构力学第六版)
δ11 C δ21 C B δ12 δ22 C X 2＝ 1 Δ1P A q B Δ2P
B X 1＝ 1
X1＝1作用
A A
X2＝1作用
荷载作用
（4）求系数、自由项
C
B X 1＝ 1 C
qL2/2 L
B
X 2＝ 1
qL2/2
q
B
C
L
A
L M1
A
L M2
A
qL2/2
M 2 M 2ds EI
MP
11
M 1 MP 1 2 5120 D1P ds 8 160 6 = EI EI1 3 EI1
（4）求基本未知量
576 5120 X1 0 EI1 EI1
X1 = 80 kN 9
（5）作内力图 1）作弯矩图 53.33 53.33 C 160 106.7
M M 1 X1 MP
6 6 6 6
53.33 D 53.33
160
2）作剪力图 以杆件为隔离体，利用已知的杆端弯矩，由平衡条件求出 杆端剪力。 53.33 C D 53.33
FQCD
FQDC
MC 0
FQDC 8 20 8 4 53.33 53.33 FQDC 80 KN
（4）基本体系的选取不是唯一的。
青岛工学院 力法的基本体系不是唯一的!
C q
第6章 力法
B
L
原结构
A
L
× √
!! 瞬 变 体 系 不 能 作为力法的基本 体系
√
青岛工学院
第6章 力法
§6-3 超静定刚架和排架
■计算刚架和排架位移时，为了简化，通常忽略轴力 和剪力的影响；

结构力学课件--6力法

结构力学课件--6力法

2m 2m
4m
1
4m
125
15
11.3
15
M kN m
Q kN
3.7 75
200
15 147.5
11.3 22.5
11.3 3.7
22.5
2021/4/9竖向力不平衡
147.5
N kN
二、变形条件的校核
25
200
100 60
2
2 30
1
40
1
150
4m
1
1
20 2m 2m
15 4m
11
M kN m
2) 3
4a 3EI
X2 1
22
1 EI
(1 2
a 1
2) 3
a 3EI
M2
12
1 EI
(1 2
a 1 1) 3
a 6EI
1 1 Pa
1 Pa 2 5Pa2
1P
EI
( 2
2
a1 2
2
a ) 3 12EI
2P
1 EI
1 2
Pa 2
a
1) 3
Pa 2 12EI
Pa 2
P 2 MP 1
X1 1 M1
EA
0 E1A1
1P
M1M P EI
ds
=
1P
l N12 dx l 12 dx l
0 E1A1
0 E1A1
E1 A1
11
M12 ds EI
N12 ds EA
l E1 A1
11
l E1 A1
两类拱的比较： 无拉杆 H 1P
11
E1A1 H H 相当于无拉杆

结构力学第6章力法2ppt课件38页PPT

结构力学第6章力法2ppt课件38页PPT
= - l3/EI
•⊿1P= -[(1/3×ql2/2×l)×3/4×l
•
+(ql2/2×l )×l )/EI = -5ql4/8EI
•⊿2P=[(ql2/2×l )×l ] =ql4/2EI
（3）、解方程 （求解未知量）
• 力法方程：（可消去 l3/EI）
•
4/3 X 1 -X 2 - 5ql/8 = 0
• (2) 荷载作用下超静定 结构反力、内力的特点：
• 多余力（反力、内力） 的大小只与各杆件的相 对刚度有关，而与其绝 对刚度无关，同一材料 所构成的结构，其反力 内力也与材料的性质 （弹性模量）无关。
• 右上图刚架的各杆弯 矩值与例题中各杆的弯 矩值是否相同？
如不同，为什么？
2、铰接排架
• 计算特点： • 横梁 : EA=∞ • 柱:
• （3）、 X3=1单独作用于基本体系，相应位移
•
δ 13
δ 23
δ 33
• 未知力X3单独作用于基本体系，相应位移
•
δ 13 X3 δ 23 X3 δ 33 X3
• （4）、荷载单独作用于基本体系，相应位移
•
⊿1P
⊿2P
⊿3P
• X1方向的位移⊿1
•
⊿1=δ 11X1+δ 12X2+δ 13X3+ ⊿1P
• 2、系பைடு நூலகம்和自由项
• δ 11 =[(1/2×6×6 )×2/3×6 ]/EI1
•
+[(1/2×6×6)×2/3×6 ]/EI2
• =504/EI2
16/3 23/3
•δ 22=2×[(1/2×3×3)×2/3×3]/EI1
•
+2× [(1/2×3×7 )×(2/3×3+1/3×10)

结构力学第六章力法

结构力学第六章力法

2)
４ 求多余未知力
X1
=
-
D1P d11
= - 12 4(1
2 2)
FP
=
-0.396FP
5 求各杆轴力 FN = F N1X1 FN P
4.65m 2.1m 6.75m 2.6m
例6-4 计算吊车荷载作用下排架内力
解：1 选取力法基本体系 2 列力法方程
δ11X1+δ12X2+Δ1P=0 δ21X1+δ22X2+Δ2P=0 ３ 计算系数和自由项
ΔBx=Δ1 =0 ΔBy=Δ2=0
X2 X1
δ11X1＋ δ12X2＋Δ1P＝0
δ21X1＋ δ22X2 ＋Δ2P＝0
δ12
δ22
↓↓↓↓↓↓↓↓
Δ2P
X2 =1 Δ1P
二 力法典型方程
基本体系沿X1、X2、…、Xn 方向位移与原结构相等，按叠 加原理
d11x1+ d12x2+…+d1nxn+ D1P = D1
1 [12 EA

a

4

(-
2)2
2a 2]
X1=1 11
FP
00
FP
-0.396FP
-2 -2
1
1
00
FP － 2 FP
1
0
-0.396P
F N1
FNP
d11
=
4a (1 EA
2)
D1P =
F N1FNP L EA
=
1 [1 EA
FP

a

(-
2 )(-
2FP )
2a] = FPa (1 2 EA

第六章力法结构力学

第六章力法结构力学
（变形协调条件）。
Δ1=δ11X1 + Δ1P=0
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
〓
RB
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B 当ΔB=Δ1=0
X1 =><RB
〓
δ11
+
×X1 X1=1
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
Δ1P
l，EI
ql2/8
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
M1
l d = 11
4）刚架
5）组合结构
四.超静定结构的计算方法 1.力法----以多余约束力作为基本未知量。
2.位移法----以结点位移作为基本未知量. 3.混合法----以结点位移和多余约束力作为
基本未知量.
4.力矩分配法----近似计算方法. 5.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一.
五、 超静定次数的确定
FNiFNp ds = EA
FNi FNpl EA
d ii =
M
2 i
ds
=
yc
EI
EI
刚架和梁 d ik =
M iM k ds = yc
EI
EI
D ip =
M iM p ds = yc
EI
EI
组合结构
dii =
FN2i ds EA
= X1=－Δ1P / δ11 3ql/8
ql2/8
=或 - E1I M 按 13 q= 2l 2M l： X 31 4l =M - 8P qEl 4I叠加M图↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
3ql/8
d d 二、iqi= 力法↓M ↓E ↓↓的i↓2 ↓↓d ↓典I 型s 0 ,方i程k =M ↓↓E ↓i↓M ↓↓↓k ↓ d IB = 0 0 0 s,D iP =M δE i1M 1 Pd I = δ210 0 0 s
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但是要注意这里 X1的方向是任意设的。
现在提出的问题是：如何求出11和1P。 1P—属静定结构的位移计算问题，可简单求出。 11 —由X1引起，可利用叠加原理求解。
19
设X1=1时在B点产生的位移为11，则：11=11 X1，
代入上述变形条件有：
11 X1 + 1P =0 式中：11－系数；1P－自由项。
5、具体计算
A
C
ql 2 /2
求作上例的弯矩 图(M图)
M
图
P
（1）作 M、MP图 A
l/2
C
计算 11、1P
M
图
1
B X1=1
21
M1图自乘得 11
1 1E 1M I1 2 d x E 2(1 2 I 2 l l 3 2 2 l) 6 lE 3 I
M1和MP图互乘 1P得
1 P E 1M I1 M P d x E 2 (3 2 I q 2 2 l l 1 5 l) 6 2 5 q E 4 4 lI
利用具有一个多余约束的一次超静定梁，说明力
法的基本解题思路(抗弯刚度EI=常数)。
1、确定基本未知 A 量(选取基本体系)
q
C
B
l
l
撤除支座B的链杆，代之以多余力X1(得到基本体
系)，X1即是基本未知量。当然基本体系还有很多种。
17
其基本结构是简支
梁。
A
2、基本体系
q
C
B
l
l
＝
简 支 梁 AC 在 q 和 X1 A
C
的共同作用下处于平衡 状态，此时的状态与原
基本体系 X1 B
＝
结构等效，称为原结构
q
A
的基本体系(不唯一)。
1P B
C
3、基本方程
+
基本方程就是求解X1 A 的方程。
11
X1 B
C
18
由基本体系知：求出X1后，问题即获得解决。 原结构：1 =0(B点的竖向位移为零)。 由1 = 1P+ 11 ，可得： 1P+ 11=0 由前面知1P 、11的物理意义是非常明确的。 当位移1、11、 1P与X1的方向一致时取正值，
11
例： a)
X1
X2
原结构
n=2
X1
X2
静
定
结
X1
X2
构
X1
X2
静定结构有很多种，但 应选取易于计算的形式。
X1 X1
X1
X2 X2
n=2 n=2
X2
X1 X2
12
b)
X2
原结构
静
X2 定
X1
结 构
n=2
悬臂刚架
n=2
X 1 三铰刚架
X2
n=2
X 1 简支刚架
还可以变成组合刚架
13
c)
原结构
采用力法解超静定结构问题时，必须要把超静 定问题与静定问题联系起来，加以比较，从中找到 由静定过渡到超静定的途径。
将超静定结构问题转化为静定结构问题；利用 熟悉的静定结构的计算方法达到计算超静定结构的 目的。
16
解超静定结构，除应满足平衡条件外，还必须 满足位移协调条件。
二、一次超静定结构的力法计算
4
q
A
B
EI , l
3 ql
8
超静定结构分为：外部、内部、内外部超静定。
A
FxA FyA
FP B
(a)
FyB
A FxA
FyA
FP B (a´) FyC FyB
这里：(a) 为静定结构，求出支反力后即可求出内力。
(a) 为外部超静定结构。
5
A
B
FxA
FyA (b) FyB
FxA
A
B
FyA (b´) FyB
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三 请在这里输入您的主要叙述内容
§6-1 超静定结构的组成和超静定次数
一、超静定结构的组成
为了认识超静定结构的特性，我们把它与静定 结构作一些对比。
静定结构：一个结构，当它的支座反力和各截 面的内力都可以用静力平衡条件唯一地确定时，该 结构就叫做静定结构。
超静定结构：一个结构，当它的支座反力和各 截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确 定时，就叫做超静定结构。
所需切除的多余约束数
10
即：超静定次数 n = 结构多余约束数目。 基本体系：通过切除多余约束而得到的静定结构。
通常做法：拆除原结构的所有多余约束，代之 以多余力X，而得到静定结构。
规则： 1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个约束； 2）去掉一个简单铰，相当于去掉两个约束； 3）去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于去 掉三个约束； 4）在梁式杆上加一个简单铰，相当于去掉一个约束。
第六章 力 法
§6-1 超静定结构的组成和超静定次数 §6-2 力法基本原理 §6-3 力法举例 §6-4 超静定结构在支座移动时的力法计算 §6-5 力法简化计算 §6-6 温度变化及有弹簧支座结构的计算 §6-7 超静定结构的位移计算及力法计算校核
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
二、超静定结构的种类 (a) 连续梁、单跨超静定梁 (b) 超静定刚架
8
(c) 超静定拱 (d) 超静定桁架 (e) 超静定组合结构
9
(f) 排架
三、超静定次数的确定 1、公式法确定(通过计算自由度获得) 超静定次数n = -W = 结构的多余约束数 2、切除多余约束法(选取基本体系) 超静定次数n=把超静定结构变为静定结构时
3
即：超静定结构有如下特征： 1、从几何构造分析的观点来看，超静定结构是
有多余约束的几何不变体系 2、若只考虑静力平衡条件，超静定结构的内
力和支座反力不能够由平衡方程唯一确定，还要 补充位移条件。
若只满足平衡条件，超静定结构的内力和支座 反力可以有无穷多组解答。
如下图超静定梁，若只满足平衡条件，支座B 的竖向反力可以是任意值。
这里：(b) 为静定结构，求出支反力后即可求出内力。 (b) 为外部静定、内部超静定结构。
6
FxA A FyA
B FxB FxA A
(c) FyB
FyA
B FxB (c´) FyB
这里：(c) 为静定结构，求出支反力后即可求出内力。 (c) 为外部超静定结构。
此外：还有的结构内外部都是超静定的。
7
X3
X1
X2
n=3
一个封闭框有三个多余约束
d)
原结构
X2
X1
X1
X2
n=2
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e)
原结构
X1 X 1
f)
原结构
X1
特别注意：不要把原结 构拆成几何可变体系。此 外，要把超静定结构的多 余约束全部拆除。
n=1
n=3 X3
X2
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§6-2 力法基本原理
一、基本思路
力法是计算超静定结构的最基本的方法。
此为线性变形条件下一次超静定结构的力法方程。
4、求解 X1
X1
1P
11
11、1P可用图乘法简单求出，然后X1即可获解。
X1求出后，可按静力平衡和内力。
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上述计算超静定结构的方法就是力法。 基本特点：以多余力作为基本未知量，根据所 去掉的多余约束处相应的位移条件，建立关于多余 力的方程或方程组。特别强调：力法基本方程是位 移协调方程。