k 解：设 f . 由题意知，当 v =50时，f =80，所以 v k 80 . 50
解得
k =4000.
4000 f . v
因此
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
当堂练习
1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是
1 A. y 2x 1 C. y 2 x 1 B. y 2 x
半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的
速度为 x，放满一桶水的时间 y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 填空
m 1 (1) 若 y 是反比例函数，则 m 的取值范围 x
是 m≠1 .
m m 2 (2) 若 y 是反比例函数，则m的取值范 x
解得
x =－2.
三 建立简单的反比例函数模型
例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机 在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野 变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数 解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
4 所以该反比例函数的解析式为 y . x
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
练一练
(k 2)(k 1) 1. 已知函数 y 是反比例函数，则 x
k 必须满足 k≠2 且 k≠－1 . 2. 当m= ±1 时， y 2x
m 2
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值. k 解：(1) 设 y . 因为当 x=3时，y=－4，所以有 x k 4 . 3 解得 k =－12. 因此
