华东师大版八年级下册课件：17.4.1 反比例函数(共16张PPT)

17.4.1 认识反比例函数

一、背景分析

1、学习任务分析：本节课是《函数及其图象》的第4节的第1课时，是继正比例函数，一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

2、学生情况分析：虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念，图象，性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

二、教学目标设计

根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构，心理特征，我把本课的目标定为。

1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

三、课堂结构设计

本节课从知识结构呈现的角度看，为服务重难点，我是建立“创设情景→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，达到获得新知，最后总结评价内化新知。

四、教学媒体设计

我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比，转化，直观形象的观察与演示，让学生亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

华东师大版数学八年级下册说课稿《第17章函数及其图象17.4反比例函数（第2课时）》

一. 教材分析

华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图象17.4反比例函数（第2课时）的内容，是在学生已经掌握了比例函数、一次函数、二次函数的基础上，进一步引导学生学习反比例函数的概念、性质和图象。本节课的主要内容有：反比例函数的定义、反比例函数的性质、反比例函数的图象。这些内容对于学生来说，既是对以前所学函数知识的巩固，又是为以后学习更复杂的函数打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了比例函数、一次函数、二次函数的相关知识，对于函数的概念、性质和图象有一定的了解。但是，反比例函数的概念和性质与之前所学函数有很大的不同，学生可能存在理解上的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而深入理解反比例函数的性质和图象。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：使学生掌握反比例函数的定义，理解反比例函数的性质，能画出反比例函数的图象。

2. 过程与方法目标：通过观察、思考、讨论，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活密切相关。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。

2. 教学难点：反比例函数性质的理解，反比例函数图象的画法。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法。

2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过复习之前学过的函数知识，引导学生提出问题：什么是反比例函数？反比例函数有哪些性质？如何画出反比例函数的图象？ 2. 探究反比例函数的定义：引导学生通过观察、思考，得出反比例函数的定义。

3. 探究反比例函数的性质：引导学生分组讨论，发现反比例函数的性质。

第16、17章

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列代数式:①2x;②x+y5;③12−a;④x𝜋-1,其中属于分式的有 ( )

A.①② B.③④

C.①③ D.①②③④

2.把分式x-yxy中x,y的值都扩大为原来的2倍,分式的值 ( )

A.不变 B.扩大为原来的2倍

C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的12

3.化简m2-3m9−m2的结果是 ( )

A.mm+3 B.-mm+3 C.mm-3 D.m3−m

4.下列四个函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是 ( )

A.y=2x B.y=x-1 C.y=1x D.y=-12x

5.在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点P在反比例函数的图象上,如果点P的纵坐标是3,OP=5,那么该函数的表达式为 ( )

A.y=12x B.y=-12x C.y=15x D.y=-15x

6. 已知1a-1b=2,则aba-b的值为 ( )

A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2

7.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-2,-a+2)在 ( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

8.对于一次函数y=kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是 ( )

A.当0

B.当k>0时,y随x的增大而减小

C.当k<1时,函数图象一定与y轴的负半轴有交点

D.函数图象一定经过点(-1,-2)

9.如图1,正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,则△ABC的面积为 ( )

A.1 B.2 C.32 D.52

图1

图2

10.如图2,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则下列结论中正确的有 ( )

①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜20元;②若通话时间超过200分钟,则B方案比方案A便宜12元;③若通信费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;④若两种方案通信费用相差10元,则通话时间是145分钟或185分钟.

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《新课程课堂同步练习册•数学（华东师大版八年级下）》答案

第17章 分式

§17.1分式及其基本性质（一）

一、选择题. 1.C 2.B

二、填空题. 1. 31， 2.1，1 3. v320小时

三、解答题. 1. 整式：32a ，51x，)(41yx，x； 分式：222yxx，a1，nm3，ab6； 有理式：32a，51x，222yxx，a1，nm3，)(41yx，abb，x

2. (1) 0x时， （2）23x时， （3）x取任意实数时，（4）3x 时

§17.1分式及其基本性质（二）

一、选择题. 1.C 2.D

二、填空题. 1. 3312yx， 2. 22ba 3. 1a

三、解答题. 1.（1） ac41，（2） xy1，（3） 22aa，（4） b1

2.（1） zyxxyz222121 ， zyxz222114，zyxx222115；（2）))((yxyxxx ，))(()(2yxyxxyx

3.cmabc

§17.2分式的运算（一）

一、选择题. 1.D 2.A

二、填空题. 1. a2， 2. 21x 3. 338ab

三、解答题.1.（1）xy31，（2）1，（3）c，（4）22x； 2. 4x, 6

§17.2分式的运算（二）

一、选择题. 1.D 2.B

二、填空题. 1. mnnm22， 2. 1, 3. 1

三、解答题. 1.（1） 21a，（2）222ba，（3）x，（4）a4 优秀学习资料 欢迎下载

2. 1x,当2x 时 ，31x

17.3可化为一元一次方程的分式方程（一）

一、选择题. 1.C 2.B

二、填空题. 1. 162x，64x 2. 5x, 3. 2x

三、解答题. 1.（1）21x，（2）2x，（3）10x，（4）2x，原方程无解；