8.2.1代入消元法解二元一次方程组(`1)

8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、 知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。

2、 过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。

3、 情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。

【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。

【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园 问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解： 解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。

8.2.1 消元——二元一次方程组的解(一)编写：衡帅杰 审核：衡帅杰 复审：蔡俊豪 审批：刘俊华一、学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组．二、学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧．三、学习过程：（一）探索新知：①独立探索1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。

我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。

这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．4.将下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式.(1) 22=+y x (2) 013=-+y x5、用代人法解方程组，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：6、参照课本97页例1的格式 试着用代入法解下列方程。

⑴⎩⎨⎧=+=5x y 3x ⑵⎩⎨⎧==+y 3x 2y 32x②合作探究1.思考：课本97页例1中的③能不能代入①？如果不能，为什么？x ＝y+3 ① 3x －8y ＝14 ②2、若⎩⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。

（三）学以致用1．用代入法解下列方程组⑴⎩⎨⎧=++=.83,23y x y x ⑵ ⎩⎨⎧=+=+1737y x y x2、已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，求a,b 的值。

8.2.1 消元——解二元一次方程组（第一课时）、内容和内容解析1、内容代入消元法解二元一次方程组2、内容解析在实际生活中往往涉及多个未知数的问题，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。

解二元一次方程组，涉及到数学中的化归思想，将“二元”变为一元”，化未知的为已知。

这一变化可以利用代入消元法，而代入消元是解决多元未知数的通法。

通过本节课的学习，让学生体会“消元”这一解决多元方程问题的思想，并能利用代入消元法解决二元次方程组问题。

教学重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”二、目标和目标解析1、目标1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组。

2）理解解二元一次方程组的思路是“消元” ，经历从未知到已知，体会化归思想。

2、目标解析1）学生掌握代入消元法的一般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解。

2)经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想。

三、教学设计过程1、探究新知，课题引入问题 1 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负。

积分规则是胜一场，积 2 分；负一场，积 1 分。

某队为了争取较好的名次，想在全部10 场比赛中得到16 分，那么这个队胜、负场数分别是多少？教师活动：这个问题，曾经在上学期学习一元一次方程时解决过，下边请同学们列出方程并求出答案。

请同学回答并展示过程。

解：设胜x场，则负(10- X)场2x+(10-x)=40x=610-x=4答：这个球队胜了6场，负 4 场。

设计意图：这是曾经在学习一元一次方程时，就遇到过的问题，学生们都知道设其中一个为未知数，然后将另一个未知数表示出来，列出方程计算。

追问：但是这个问题中，明显有两个未知数，如果按照上节课的知识，我们也能列出一个二元一次方程组来。

解：设胜x场，负y场x + y =102x + y =16追问：我们不难通过一元一次方程的答案，得出［x^6这个答案,l y = 4但是到底要如何才能求出二元一次方程组的解呢?设计意图：通过这一追问，让学生意识到，问题有两个未知数,自然可以通过等量关系列出二元一次方程组，而且列出来的方程组更直观。