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《整式的除法》(第1课时)示范公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】

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七年级数学下册《1.7 整式的除法(一)》课件 (新版)北师大版

七年级数学下册《1.7 整式的除法(一)》课件 (新版)北师大版
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
对比学习
单项式相乘
第一步系数Βιβλιοθήκη 乘单项式相除系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
1 y2 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (10 5)a b c 43 31 21
2ab2c
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3
8x6 y (7xy2 ) 14x4 y3
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
解： 3.0 108 300
答：光速大约是声速
3.0 108 (3.0 102 ) 的1000000倍，即100
1.0 106 1000 000 万倍。
谈谈你的收获
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷 鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。 已知光在空气中的传播速度为 3.0×108米/秒 而声音在空气中的传播速度约 300米/秒 ， 你知道光速是声速的多少倍吗？
学习了今天的知识，我们就能解 决这个问题了！
探究新知
你能计算下列各题吗？如果能，说说你 的理由。
（1）x5 y x2 (2) 8m2n2 2m2n (3) a4b2c 3a2b
2. 对比的学习方法
作业

北师大版七年级下册数学：1.7整式的除法--单项式除以单项式 (共15张PPT)

北师大版七年级下册数学：1.7整式的除法--单项式除以单项式 (共15张PPT)
1.7整式的除法
（第1课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.口算：
(1) a15÷a10； (2) a2n÷an ；
= a5
= an
(4) a0 = 1 （a ≠ 0）
(3) (−c)4 ÷(−c)2； = c2
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出 像(1)这样的形式。
讨论& 归纳
被除y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
根据上面(1)(2)(3),小组讨论下列几点： 1.单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式 2.商式的系数＝(被除式的系数)÷(除式的系数) 3.(同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 4.被除式里单独的幂，写在商里面作因式。
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没

七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式课件(新版)北师大版

七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式课件(新版)北师大版

= －4x3y2
注意运算顺序：先 乘方，再乘除，最 后算加减.
（4）(2a+b)4÷(2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2 + 4ab + b2
将(2a + b)看成一个整体，再根据单项 式的除法法则进行运算.
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好 放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积 1
学习课件
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法第1课时 单项式除以单项 式课件（新版）北师大版
7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
新课导入
➢ 同底数幂的除法法则. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷an = am-n
(a ≠ 0，m、n 都是正整数，m＞n）
➢ 分数约分.
解：（1）－
3 5
x2y3 ÷
3x2y = (－
3 5
÷
3
)x2-2y3-1
=－
1 5
y2
（2）10a4b3c2 ÷ 5a3bc = (10÷5)a4-3b3-1c2-1 = 2ab2c
（3）(2x2y)3·(－7xy2) ÷ 14x4y3 = 8x6y3·(－7xy2) ÷ 14x4y3
= －56x7y5÷ 14x4y3
3 64
÷
5 4
=
3 80
7 30
÷
5 21
=
4 5
9 0
11 48
÷
22 9
=
3 32
新课探究
计算下列各题，并说说你的理由.
（1）x5y ÷ x2 ； （2）8m2n2 ÷ 2m2n ； （3）a4b2c ÷ 3a2b .

北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)

北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)
单项式乘以单项式如何计算？
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3

7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2

1.7整式的除法(第1课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)

1.7整式的除法(第1课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)

(3)
3a 2 b 1 a 2 bc a 4b2 c, 3
a 4 b2 c 3a 2 b 1 a 2 bc 3
知识讲授
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
知识讲授
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
随堂训练
1.填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) =−5x2y2 ;
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
随堂训练
能力挑战:
解：32x-y=32x÷3y =(3x)2÷3y
课堂小结
1. 单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的 因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
)÷(2x3y3 ) =
(4);若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a =12 , m = 3,n = 2 ;
随堂训练
2.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的

是( A )
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式.

最新北师版七年级和数学下册1.7整式的除法ppt教学课件

最新北师版七年级和数学下册1.7整式的除法ppt教学课件
2.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式.
学习目标
1.探索多项式除以单项式的法则； 2.运用法则进行简单计算.
情境导入
你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶
子中盛满了水，如
果将这个瓶子中的 h
水全部倒入图（2） 的杯子中，那么一
2.若 8m3na 28mbn2 2 n2 7
则a= 4 b= 3
2;
3.计算：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc
解：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
( 3 3) x22 y31 5
1 y2 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (10 5)a43b31c21
学习目标
1.探索单项式除以单项式法则； 2.运用单项式除法法则进行简单计算.
情境导入
木星的质量约是1.90×1024吨，地球的 质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量 约为地球的质量的多少倍么?
(1.901024 ) (5.981021)
谈谈你的计算方法.
新知探究
你能计算下列各题吗？如果能，说说你 的理由.
a 4b2c 3a 2b 1 a 2bc 3
方法2：利用类似分数约分的方法
（1）x5 y
x2
x5 y x2
x3 y
(2)
8m2n2 2m2n
8m2n2 2m2n
4n
(3)
a4b2c
3a 2b
a4b2c 3a 2b
1 a2bc 3
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.

整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)

整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)
式子，再与等式右边的式子进行比较求解．
3 n 2
3 n 2
12 9
解：因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解：(1) (x5y)÷x2
5
= 2

∙∙∙∙∙
=
∙
= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；
（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行

七年级数学北师大版下册课件：1.7 整式的除法(第1课时) (共12张PPT)

七年级数学北师大版下册课件：1.7 整式的除法(第1课时) (共12张PPT)
3 2- 2 3- 1 = 3 x y ……把系数、同底数幂分别相除 5
3 5
=-
1 5
y2 .
(2)10a4b3c2÷5a3bc
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=(10÷5)a4- 3b3- 1c2- 1……把系数、同底数幂分别相除
=2ab2c.
(3)(2x2y)3· (- 7xy2)÷14x4y3 =8x6y3· (- 7xy2)÷14x4y3……幂的乘方法则 =- 56x7y5÷14x4y3……单项式的乘法法则 =- 4x3y2.
只在被除式里含有的字母 其余字母不变,连同其指 第三步 数作为积的因式 连同其指数一起作为商的 因式
单项式除以单项式的应用
3 (1)- 5
(教材例1)计算. x2y3÷3x2y； (2)10a4b3c2÷5a3bc；
(3)(2x2y)3· (- 7xy2)÷14x4y3 ； (4)(2a+b)4÷(2a+b)2. 解：(1)- x2y3÷3x2y
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2 =(2a+b)2……单项式除法法则
=4a2+4ab+b2.
生活中的单项式除以单项式
做一做:如图所示,三个大小相同的球
恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体
积之和占整个盒子容积的几分之几? 解:设球的半径为r,则盒子的高为6r.
根据题意,得
4 3
πr3· 3÷(πr2· 6r)=4πr3÷6πr3=
(1)系数相除,作为商的系数;
(2)同底数幂相除作为商的因式;
(3)对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数一起作为商的一个因式.
1.- 28a4b3÷7a3b等于 A.4ab2 C.- 4a4b2

七年级数学下册 整式的除法课件(第一课时)课件 北师大版

七年级数学下册 整式的除法课件(第一课时)课件 北师大版

单项式除以单项式的法则： 单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商 的因式；只在被除式里含有的字母，连同它的指数一起作 为商的一个因式。
哦！我明 白了。
例2．化简下列分数：
（1） 12 3
例3．计算：
（2） 24 16
（1）(3) ( 3) 52
（2） 1 7 ( 3) 28 4
你发现了什 么规律吗？
怎样求有理数 的倒数呢？
互为倒数： 定义：如果两个数的乘积等于1，那么这 两个数叫做互为倒数 （reciprocal).
写出下列数的倒数：
5,3,3,0,0.2,1 67
➢（1）（18）÷6
➢（2） ( 1) ( 2) 55
➢ (3) ( 6 ) ( 4) 25 5
➢(4) 0÷(-5)
（3） 2 2 1 34
你追我赶，看谁最快：
x y x÷(-
1)
–4
1÷y
1 6
0
1 10
2 3
x÷y (-x)÷y (-x)÷(-y)
1
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
我学会了…… 我明白了…… 我认分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
整式的除法 （一）
热身运动(预习） 各显身手（尝试） 更上一层楼（练习） 智力大冲浪（变式） 我们的收获…
1．填一填：
(1)2×(－3)=( )； (2)( )×(－3)= －6； (3)2×( )= －6．
请问：上述(2) 、(3)已知什么求什么？用什么方法？ 如何列式？
回答：已知积与一个因数求另一个因数，用 除法．
列式为：
(－6)÷(－3)=2， (－6)÷2=－3．

北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(第1课时)》公开课课件

北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(第1课时)》公开课课件

单项式除以单项式 【例】(12分)计算：(1)18x3y2÷9x3y. (2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2. (3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).
【规范解答】(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1……2分 =2y.………………………………4分 (2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2 特别提醒：切勿漏掉只在被 =48a5b2c3÷12a3b2……………2分 除式中含有的字母. =4a2c3.…………………………4分 (3)(-2mn2)4·(-6m2n)÷(-16m3n7) =16m4n8·(-6m2n)÷(-16m3n7)…………………………………2 分 =-96m6n9÷(-16m3n7) =6m3n2.…………………………4分
•
【规律总结】 单项式除以单项式中的“一、二、三”
1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起 作为商的一个因式. 2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除. 3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个 方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于 被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.
【解析】13an3bn(1an1bn1).
2
3
［ 3 ( 1 )］ an 3 n 1 b n n 1 9a4 b .
23
2
(2)(b-2a)4÷(b-2a)2=(b-2a)4-2=(b-2a)2=b2-4ab+4a2.
(A)－2
(B)0
(C)1
(D)2
【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3
=［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)

北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)

北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)

（ ab）33 （．（ab）1＝）_a2_b_2 ___．
（（25a）2m3若bn4），（3则amm2b5）÷＝n 53＝a4b_2 _____． 3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）
1
2÷（27a4n）的值
为______．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2)． 6
(3) 10ab3 (5ab)
分析：
((14))可直21接x2运y4用单(3项x式2 y除3 ) 以单项式的运算法则进行计算；
(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8) ＝x5－1·y13－8 ＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2) ＝[(－48)÷24×(－)5]a6－16＋5·b5－4＋2·c
第一章整式的乘除 整式的除法 第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除
以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表
达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）． 那么单项式与单项式如果相除呢？
典型例题
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
3 5
3
xห้องสมุดไป่ตู้

【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法》优质公开课课件.ppt

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多项式除以单项式的法则
议一议
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d + (bd)÷d。
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
例3 计算：
（ 1） (6ab8b)(2b)； （1） 3a+4
（2） (27a3 15a2 6a)(3a)；
多除单化为单除单
＝ (9x4)(3x)＋ (15x2 ) (3x)＋(6x) (3x)
＝ 3 x 3＋ (5x) ＋2
1、先定商的 意添括号;
（2）(28a3b2c a2b3 14a2b2 ) (7a2b)；
＝ (28a3b2c) (7a2b)＋(a2b3) (7a2b)＋ (14a2b2 ) (7a2b) ＝ (4abc)＋ ( 1 b 2 ) ＋ ( 2b )
x2y
÷2x2y
2x -6x2y2 -8z
二、单项式与多项式相乘的法则是什么？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式 的 每一项，再把所得的积 相加。
也就是 m(a+b+c)= am+bm+cm 反之，(am+bm+cm)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c
你能计算下列各题吗？ （1）(ad+bd)÷d=___a+_b_
理由 ( ad+bd )÷d = a+b
用逆运算：ad+bd=d•(a+b)
提取括号内的公因式、约分
ad bdd d
(ad b)d dd
逆用同分母的加法、约分：
ad

北师大新版七下数学PPT课件 1.7.1 整式的除法(一)

北师大新版七下数学PPT课件 1.7.1 整式的除法(一)

习题1.13知识技能 1，2，5
学习了今天的知识，我们就能 解决这个问题了！
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：利用类似分数约分的方法
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的 字母及其指数直接作为商的因式。
单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为 商的因式。
单项式相乘 第一步 第二步 系数相乘
单项式相除 系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
只在被除式里含有的字 其余字母不变连同其指 母连同其指数一起作为 数作为积的因式 商的因式
例1 计算：
解：
注意运算顺序： 先乘方，再乘除 ，最后算加减
可以把 2a b 看成一个整体
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆 柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几 分之几？
北师大新版七下
第一章 1.7.1 整式的乘除
整式的除法（一）
1.同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相 乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速 比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒 而声音在空气中的传播速度约 300米/秒，你知道光速是声速的 多少倍吗？
Байду номын сангаас本随堂练习
答案
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声 速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒 ，而 声音在空气中的传播速度约 300米/秒 ，你知道光速是声速的多 少倍吗？ 解：
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2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即： am an amn （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）．
那么单项式与单项式如果相除呢？
探究新知
想一想：3ab2 ( ) 12a3b2 x3 ，根据单项式与单项式相乘 法则.
可以考虑：12÷3＝4，a3 a a2 ，b2 b2 1， 即 3ab2 4a2 x3 12a3b2 x3 所以 12a3b2 x3 3ab2
（2）若 （ 5a2m3bn4）（3am2b5）＝ 5 a4b2 ， 则m÷n＝__3____．
3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值 为__1____．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ 6 a5b2)．
2a b2
4a2 4ab b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
典型例题
5a5b3c 15a4b =[( 5) 15] a54 b31c
1 ab2c 3
典型例题
例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5．
典型例题
例4.光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒， 则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？ 解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3．75×104． 答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
随堂练习
1．下列计算是否正确？如果不正确，加以改正．
(3) 10ab3 (5ab)
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) 分析： (1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算； (2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8)
＝x5－1·y13－8
＝x4y5
5
(＝2)[－(－484a86)b÷5c2÷4×(2(4－ab45)·)(]－a6－6 1a＋55b·2b)5－4＋2·c
北师大版·统编教材七年级数学下册
第一章整式的乘除
1.7 整式的除法（1）
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
(2) 10a4b3c2 5a32c
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
8x6 y3 7 xy2 14x4 y3
(4) (2a b)4 (2a b)2
2a b42
56 x7 y5 14 x4 y3 4x3 y2
＝
5 3
a10b3c
6
随堂练习
(3) 10ab3 (5ab)
[10 (5)](a a)(b3 b) 2b2
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) [21 (3)]( x2 x2 )( y4 y3 ) 7y
课堂小结
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式．
（1）2 ÷（－3xy）＝ 2 xy2 ； 3
错误 2 xy2 3
（2）10 ÷2 x2 y ＝ 5xy2 ；
错误 5xy2 z
（3）4 ÷ 1 xy2 ＝2x； 2
错误
8x
（4）15× 108 ÷（－5× 106）＝－3× 102 ．
正确
随堂练习
2.（1）计算（4x2y2z）÷（－3xy2）的结果是（ C ）．
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 作为商的一个因式．
典型例题
例1．计算：
(1) 3 x2 y3 3 x2 y 5
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
(2) 10a4b3c2 5a3bc
4a2 x3
探究新知
试一试：计算下列各题，并说明理由.
（1）x5 y x2 （2） 8m2n2 2m2n
（3）a4b2c 3a2b
分析：可以用类似于分数约分的方法进行计算.
（1） x5 y x2 x3 y
（2） 8m2n2 2m2n 4n
（3）a4b2c 3a2b a2bc
探究新知
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则； （3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除； （4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单 项式的运算．
典型例题
(1) 3 x2 y3 3 x2 y 5
3 5
3
x
2
2
y
31
1 y2 5
A．
3 4
xyz
B． 4 x2z
3
C． 4 xz
3
D． 3 xz 4
（2）下列运算中正确的是（ B ）．
A．（6x6）÷（3x3）＝2x2 B．（8x8）÷（4x2）＝2x6
C．（3xy）2÷（3x）＝y
D．（x2y2）÷（xy）2＝xy
随堂练习
3．（1）（ ab）3 （ ab）＝ __a_2b_2__．
再见