和倍差倍年龄问题

⑴有甲乙两个仓库，只存放大米360吨。

甲仓库的大米数是乙仓库的3倍。

甲、乙两仓库各存放大米多少吨？⑵一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只。

两种羊各有多少只？⑶一个饲养场养鸡和鸭共3559只，如果鸡减少60只，鸭增加100只，那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只。

原来鸡和鸭各有多少只？⑷甲、乙、丙三人共同生零件1156个，甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15个；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个。

甲、乙、丙三人各生产零件多少个？⑸甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。

甲瓶洒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？⑹果园里苹果树和梨树共350棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。

苹果树和梨树各有多少棵？⑺养兔场有黑兔和白兔共318只，白兔是黑兔的4倍少12只。

黑兔和白兔各有多少只？⑻一辆汽车运大米和面粉共318千克，大米比面粉的3倍还多200千克。

大米和面粉各有多少千克？⑼体育室共有足球、排球、篮球18只。

篮球的只数是足球只数的3倍，排球的只数是足球只数的2倍。

足球、排球和篮球各有多少只？⑽饲养场有鸡、鸭、鹅共1350只，鸡的只数是鸭的3倍，鸭的只数是鹅的2倍。

饲养场养有鸡、鸭、鹅各多少只？⑾水果店运到橘子、苹果共54箱，每箱重15千克。

已知运来的苹果是橘子的2倍。

橘子和苹果各运来多少千克？⑿甲、乙两仓库共有粮食465吨。

从甲仓库运48吨到乙仓库后，乙仓库的粮食比甲仓库的2倍少75吨。

两仓库原有粮食多少吨？⒀有三个植树队共植树1800棵。

甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树棵数比丙队少200棵。

三队各植树多少棵？⒁四个数的和是360。

第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍。

这四个数各是多少？⒂有两箱鸡蛋共450个，从甲箱取出50个放入乙箱，这时乙箱里的鸡蛋个数是甲箱的2倍。

两箱原来各有鸡蛋多少个？⑴甲、乙两人上个月共生产零件2000个，甲生产的是乙的3倍。

和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。

而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。

会画图。

先画小，后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。

甲给乙10千克后，两筐重量相等。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20 （80-20）/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。

2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。

被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。

复杂3.两缸金鱼共96尾。

若甲缸放入7尾，乙缸取出6尾，再从甲缸取出5尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。

甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“还原问题”。

1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼：（97-3）/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。

甲：52-7=45 乙：45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35。

这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。

找对基准，可使解题途径最为简明。

1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最宝贵的数学思想——对应。

一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。

5.小红和小丁一共写了40个大字，小红写的个数是小丁的3倍。

两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。

40/（3+1）=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。

已知商是4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。

49-4=45 45/（4+1）=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。

后来从甲仓库运出20吨，乙仓库运进15吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。

第9讲典型应用题（和差倍问题与年龄问题）第9讲典型应用题（和差倍问题与年龄问题）一、和倍问题：新学年开始了，小明转学到五年级一班。

有一天，小华问小明：“你今年几岁了？“小明说：“我和妈妈的年龄加在一起是44岁，妈妈的年龄是我的3倍，你说我今年几岁？”像这样已知大小两个数的和（已知小明和他妈妈年龄的和）,又知道大数是小数的若干倍（已知妈妈的年龄是小明年龄的几倍），求大小两个数各是多少（求妈妈和小明各是多少岁）的应用题，我们通常把它叫做和倍应用题，它是典型应用题的一种。

“和倍”问题的解题要点和X倍数+1）=小数（较小的数，即1倍数）小数X倍数=大数（较大的数，即几倍数）或和-小数=大数。

二、差倍问题已知大小两个数的差，又知道大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做差倍应用题。

“差倍”问题的解题要点差式倍数一D=小数（较小的数，即1倍数）小数X倍数=大数（较大的数，即几倍数）或差+小数=大数。

三、和差问题已知大小两个数的差，又知道大小两个数的和，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和差应用题。

“和差”问题的解题要点（和+差）÷2=大数（和一差）÷2=∕]x数四、年龄问题在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，几个人年龄之间的倍数关系是不断变化的，但这几个人年龄间的差却是不变的。

在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。

因此，解决年龄问题的关键在于“向倍数靠拢“，即将条件统一到已知倍数关系的那一年，然后利用和差倍问题的相关方法解答。

例1：（1）秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？(2)甲和乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小时后相距3600千米，甲的速度是乙的2倍，，求它们的速度各是多少？(3)两个数的和是682,其中一个加数的个位是，如果把这个去掉，就得到另一个加数。

小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题01和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。

2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

）3、这类题型的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。

②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。

02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。

和倍问题差倍问题1. 甲和乙共有图书16本，甲的图书本数是乙的3倍，甲和乙各有图书多少本？2. 小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？3. 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？4. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多24棵。

求杏树、桃树各多少棵？5. 汽车运输场有大小货车43 辆，大货车比小货车的5 倍多7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？6. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？7. 光明小学二1班有学生44人，其中男生比女生的3倍少4人，男、女生各有多少人？8. 果园里有桃树、梨树、苹果树共42棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少2,棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？9.10. 粮库有18吨小麦和34吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是2吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？11. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍——1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数1. 小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？2. 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？由此可知，在解答差倍问题时，先找准1倍数，根据条件画出线段图，进行分析解答，就比较容易了。

被除数比除数的7倍大14，还知道被除数比除数大266，能求出被除数和除数各是多少吗？【差倍问题含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

奥数基础一：和差倍数与年龄问题一、和差应用题和差问题，是知道两数的和与两数的差。

可以想像一个数大、一个数小，如果较小数加上差，则相当于两个较大数，如果用大数减去相差数，则也变成了较小数。

所以公式是:较大数＝（和＋差）÷2；较小数＝（和－差）÷2【例 1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270-÷=（）（千克），第二筐：701080+=（千克）．方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）【巩固】.1、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？3、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？5、有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求这三个数. 6甲乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？二、和倍应用题这类问题的特点是已知两数的和与两数之间的倍数关系，可以想到一个数是1倍，另一个数是几倍，和就对应两个数的倍数之和。

公式是：1倍的数＝和÷（几倍＋1）【例 2】根据线段图列式：练习：1、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍。

2、有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？3、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？4、某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?5、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？6、甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．三、差倍应用题【例 3】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？分析：从线段图中看出：18只相当于2倍的，也就是相差的倍数。

和差问题1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。

上、中、下三册各多少元？4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。

甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)和倍问题（一）和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。

两个仓库各存多少千克粮食？2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。

这三篮桃子各有多少个？4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。

这两个数各是多少？5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。

问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？和倍问题（二）1．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？2．甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？3．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。

原来甲比乙多储蓄多少元？4．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？例5．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。

“差倍”问题：已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数，解题时要首先找出标准数。

1.妈妈的年龄是丫丫的4倍，妈妈比丫丫大27岁。

丫丫和妈妈各
多少岁？
2.爸爸比小军大24岁，爸爸的年龄是小军的5倍。

小军和爸爸的年
龄各是多少岁？
3.羽毛球拍的价钱是乒乓球的3倍，羽毛球拍比乒乓球拍贵50元。

两种球拍的价钱各是多少元？
4.一件上衣比一条裙子贵81元，上衣的价钱是裙子的4倍。

上衣和
裙子各是多少元？
5.一头大象比一头牛重248千克，一头大象的体重是一头牛的5倍。

一头大象和一头牛的体重各是多少千克？
“和倍”问题：已知两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数，解题时要首先找出标准数。

1.小红和小明共有200元，小红的钱数是小明的5倍还多20元。

小红和小明各有多少元？
2.学校音乐队和篮球队共380人，音乐队的人数比篮球队的3倍多
20人。

音乐队和篮球队各有多少人？
3.一个书架分为上、下两层，共有图书165本，上层图书的本数比
下层的2倍多15本。

书架的上、下层各有多少本书？
4.一张桌子和一把椅子一共250元，一张桌子的价钱比一把椅子的
4倍还多25元。

一张桌子和一把椅子各多少元？
5.一副羽毛球拍和一副乒乓球拍一共200元，羽毛球拍的价钱是乒
乓球拍的3倍多8元。

一副羽毛球拍和一副乒乓球拍各是多少元？。

四年级和倍差倍问题应用题30道1、希望小学四（1）班有学生42人，其中女生比男生少2人，四（1）班有男女生各多少人？2、今年弟弟12岁，哥哥15岁，当两人年龄和是81岁时，两人各多少岁？3、四年级8个班有学生400名，其中男生比女生多40名，四年级男女生各多少人？4、甲、乙两人同时跳绳，6分钟共跳960下，已知甲每分钟比乙多跳4下，甲、乙两二每分钟各跳多少下？5、甲桶装有汽油是乙桶汽油的3倍，甲桶又倒入20升，乙桶又倒入80升，这时乙桶汽油比甲桶多20升，求原来甲、乙两桶汽油各多少升？6、A桶装油470千克，B桶装油190千克，从A桶倒多少千克油给B桶，才能使A桶油是B桶没的2倍？7、有若十张面值是2元和1元的人民币，共150元，已知1元的张数是2元张数的3倍，求两种钞票各多少张？8、粮仓运来面粉和大米共4820千克，面粉比大米多20袋，每袋重50千克，粮仓运来面粉、大米各多少千克？9、沿长比宽多30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，已知跑了840米的距离，求游泳池的长、宽各是多少米？10、王军每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑5圈，共跑2000米，此操场面积是多少米？11、甲、乙、丙三个零件平均重31千克，甲零件比乙丙零件重量少1千克，乙零件是丙零件重量的2倍还多2千克，三个零件各重多少千克？12、四年级三个班，若从甲班调2人到乙班，甲班就比乙少2人，若乙班调1人到丙班，丙班就比乙班多3人，那么三个班中，哪个班人数最多？甲、乙丙班相差多少人？13、甲、乙、丙三数的和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？14、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？15、明军养鸡场母鸡的只数是公鸡的3倍，把母鸡运走850只，公鸡运走50只以后，公鸡和母鸡剩下的只数相等，公鸡和母鸡原来有多少只？16、两个图书架原来共有图书300本，当第一个书架借走30本，第二个书架又购进40本后，第一个书架比第二个书架少20本，原来两个书架各有多少本？17、哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟1支，两个就一样多，如果弟弟给哥哥1支，哥哥就是弟弟的5倍，哥哥和弟弟原来各有多少支铅笔？（2004年武汉市“走向北大杯”数学思维水平竞赛题）18、有一堆水果，苹果是梨子的2倍，拿走60个苹果，梨子是苹果的2倍，苹果和梨子各有多少个？19、四、五、六年级共植树110棵，六年级植树的棵数是四年级的3倍少1棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍多3棵，四、五、六年级各植树多少棵？20、希望小学买故事书，科技书和连环画共148本，故事书比科技书多21本，连环画比故事书少32本，三种书各多少本？21、小红期中考试语文、数学的平均成绩是96分，数学比语文多2分，小红期中考试语文、数学各多少分？22、今天天气预报说，最高气温与最低气温相差10度，高低温度和是46度，请你算一算这天的最高气温是多少度？23、甲、乙两桶油共重75千克，甲桶倒5千克油到乙桶，这时甲桶比乙桶还多7千克，甲、乙两桶原来各有油多少千克？24、小红、小兵做口算题，如果小红再做4道就和小兵同样多，如果小兵再做6道就是小红的3倍，两人各做多少道？25、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃两个苹果1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨吃完了，原来苹果有多少个？26、甲、乙二人各有若干本书，若甲给乙45本，则两人的书相等，若乙给甲45本，则甲的本数是乙的2倍，甲、乙原来各有多少本？27、甲、乙二人共有人民币10000元，甲用去2000元，乙用去500元后，乙剩下的钱比甲剩下的2倍多300元，甲、乙两人原来各有多少元？28、甲、乙两个仓库库存水泥，甲仓库的水泥是乙仓库的4倍，如果两个仓库各运进10吨，甲仓库的水泥是乙仓库的2倍，原来甲、乙两个仓库各有水泥多少吨？29、小巧的打字速度是每分钟150个字，是小胖的3倍少18个字，小胖每分钟能打多少个字？30、甲、乙两数，甲数比乙数的3倍多3，比乙数的4倍少6.甲、乙两数各是多少？。

和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。

而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。

会画图。

先画小，后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。

甲给乙10千克后，两筐重量相等。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20 〔80-20〕/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。

2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。

被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。

复杂3.两缸金鱼共96尾。

假设甲缸放入7尾，乙缸取出6尾，再从甲缸取出5尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。

甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“复原问题”。

1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼：〔97-3〕/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。

甲：52-7=45 乙：45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35。

这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。

找对基准，可使解题途径最为简明。

1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最珍贵的数学思想——对应。

一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。

5.小红和小丁一共写了40个大字，小红写的个数是小丁的3倍。

两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。

40/〔3+1〕=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。

已知商是4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。

49-4=45 45/〔4+1〕=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。

后来从甲仓库运出20吨，乙仓库运进15吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。

1.小明和小红共有48个苹果，小明有的小红的3倍。

小明和小红各有多少个苹果？2.两个数的和是60，其中一个数是另一个数的2倍。

求这两个数。

3.爸爸和儿子的年龄和是60岁，爸爸的年龄是儿子的3倍。

爸爸和儿子各多少岁？4.小张和小李的年龄和是36岁，小张的年龄是小李的2倍。

小张和小李各多少岁？5.两个数的和是72，其中一个数是另一个数的4倍。

求这两个数。

6.小丽和小华的书共有35本，小丽的书是小华的2倍。

小丽和小华各有多少本书？7.两个数的和是90，其中一个数是另一个数的5倍。

求这两个数。

8.妈妈和女儿的年龄和是48岁，妈妈的年龄是女儿的3倍。

妈妈和女儿各多少岁？9.小李和小王的书共有40本，小李的书是小王的3倍。

小李和小王各有多少本书？10.两个数的和是100，其中一个数是另一个数的4倍。

求这两个数。

11.两个数的和是50，其中一个数是另一个数的3倍。

求这两个数。

12.小明和小华的年龄和是32岁，小明的年龄是小华的4倍。

小明和小华各多少岁？13.两个数的和是56，其中一个数是另一个数的7倍。

求这两个数。

14.两个人的身高和是330厘米，其中一个人的身高是另一个人的2倍。

求这两个人的身高。

15.两个数的和是45，其中一个数是另一个数的4倍。

求这两个数。

16.妈妈和爸爸的年龄和是70岁，妈妈的年龄是爸爸的2倍。

妈妈和爸爸各多少岁？17.两个数的和是85，其中一个数是另一个数的5倍。

求这两个数。

18.小明和小强的体重和是80千克，小明的体重是小强的2倍。

小明和小强各多少千克？19.两个数的和是54，其中一个数是另一个数的3倍。

求这两个数。

20.小丽和小红的年龄和是28岁，小丽的年龄是小红的3倍。

小丽和小红各多少岁？21.两个数的和是100，其中一个数是另一个数的6倍。

求这两个数。

22.爷爷和孙子的年龄和是70岁，爷爷的年龄是孙子的4倍。

爷爷和孙子各多少岁？23.两个数的和是44，其中一个数是另一个数的5倍。

和差、和倍、差倍、年纪问题综合复习1、小强和小明共有 28 本练习本，小强的练习本比小明的 2 倍少 2 本，小强和小明各有几本练习本？2、甲乙丙三个数的和是 360，已知甲是乙的 3 倍，乙是丙的 2 倍，求甲乙丙三个数各是多少？3、两个数的和是 682，此中一个加数的个位是 0，假如把 0 去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？4、商铺运来橘子、苹果、香蕉共 53 千克，橘子的重量是苹果的 3 倍少 3 千克，香蕉的重量是苹果的 2 倍多 2 千克，橘子重多少千克？5、一个除法算式，商是5，余数是 1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少？6、果园里栽的梨树比苹果树多240 棵，梨树的棵数比苹果树的 5 倍多 20 棵。

果园里有苹果树和梨树各多少棵？7、舅舅比张强盛19 岁，正好是张强年纪的 3 倍多 1 岁，舅舅和张强各多少岁？8、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7 千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的 3 倍，两筐苹果各有多少千克？9、育红小学本来参加室外活动的人数比室内的人数多 480 人，此刻把室内活动的 50 人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的 5 倍，参加室内、室外活动的一共有多少人？10、小红在计算两个数的和时，把此中一个加数个位上的0 遗漏了，结果算出的和是37。

已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？112. 两堆石子相差 16 粒，假如混在一同，那么能够从头分红数目都是 28 粒的三堆。

求本来两堆石子各有多少粒？13.红红与兰兰共有 61 本书，红红给了兰兰 5 本书，兰兰自己又新买了 3 本书，红红此刻比兰兰少 2 本书。

问：两人本来各有几本书？14.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？15.果园里的桃树比杏树多 90 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，桃树和杏树各有多少棵？16.有两块布，第一块长 74 米，第二块长 50 米，两块布各剪去相同长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的 3 倍，问每块布各剪去多少米？17.有两块相同长的布，第一块卖出 25 米，第二块卖出 14 米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？18、把 45 分为甲、乙、丙、丁四个数，假如甲数加上 2 ，乙数减去 2 ，丙数乘以 2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？19、兄弟二人的年纪相差 5 岁，兄 3 年后的年纪为弟 4 年前的 3 倍。

小学倍数问题系列认识倍、解决和差倍问题一、“倍”可以理解成“份”，“组”。

（1）求一个数的几倍是多少？指求这个数（标准量）重复叠加了几份后，一共有多少？表示增多。

等量关系：一个数×倍数=所求的量（2）求另一个数是一个数的几倍？指另一个数里有几个这样的一个数（标准量）。

把标准量当作一份数，另一个数里有几份标准量。

等量关系：另一个数=一个数×倍数等量关系：另一个数÷一个数=倍数倍数没有单位。

二、求解方法：掌握和差、和倍、差倍应用题的特点，根据等量关系运用正确的方法解题。

常画线段图理解，先画标准量（1倍量）。

有多种解题方法如“去尾巴”，“补尾巴”，方程等。

题型：（1）和差求量：已知两个或多个量的“和”与“差”求各个量。

（2）和倍求量：已知两个或多个量的“和”与倍数关系，求各个量。

（3）差倍求量：已知两个或多个量的“差”与倍数关系，求各个量。

三、年龄问题（1）你长大，我也长大——年龄差永不变。

（2）年龄和、倍数年年变。

应用题（先画出线段图再解答）1、小兔拔了2根萝卜，小猪拔了24根萝卜，小熊拔的萝卜数是小兔的4倍。

求小熊拔了多少根萝卜？小猪拔的萝卜数是小熊的几倍？2、动物园里有猴子30只，熊猫有5只，狮子有6只，猴子的只数是熊猫的几倍？猴子的只数是狮子的几倍？3、一只蜂鸟的体长是60毫米，一只鸽子的体长是这只蜂鸟的6倍。

这只鸽子的体长是多少毫米？4、从仓库运走货物80箱，剩下的货物是运走的7倍，求剩下的比运走的多多少箱？一共有多少箱货物？5、从仓库运走货物80箱，运走的货物是剩下的4倍，求剩下的有多少箱？一共有多少箱货物？6、一个三位数，十位是2，百位上的数是十位上的数的3倍，个位上的数是百位上的数的1倍，这个三位数是多少？7、男生有6人，女生有40人，要使女生人数是男生的8倍。

（1）男生人数不变，女生人数应该怎样变化？（2）女生人数不变，男生人数应该怎样变化？8、小聪坚持每天做40道口算题，今天已经做了5道，没做的是做了的几倍？9、将一根竹竿竖直插入水深为108厘米的水池中（竹竿接触池底），竹竿在水面以上的长度是以下的3倍。