三年级和差倍及年龄问题

三年级和差倍问题及答案1、妈妈的年龄是茵苗的6倍，妈妈和茵苗一共42岁，妈妈和茵苗各几岁?2、茵苗去文具店购买文具，自动铅笔每支2元，钢笔的价格是自动铅笔的8倍，买一支钢笔和铅笔一共花了18元，钢笔和自动铅笔各多少钱?3、茵苗的故事书是小敏的7倍，茵苗和小敏一共有96本故事书，茵苗和小敏各有多少本故事书?4、李步青和小敏一起剪花，李步青剪的花是小敏的4倍，小敏和李步青一共剪了100朵，小敏和李步青各剪了多少朵?5、小敏和茵苗比赛看书，茵苗看书的速度是小敏的5倍，小敏和茵苗一共看了120页，茵苗和小敏各看了多少页?6、有两袋米，大袋的米是小袋的米的3倍，大袋的米比小袋的米重50千克，大袋和小袋的米各有多少千克?7、甲乙各有一些书，甲比乙多60本，甲乙送给幼儿园的小朋友同样多后，甲是乙的3倍，现在甲乙各有多少本书?8、茵苗购买了一本故事书和科技书，故事书的价格是科技书的4倍，茵苗总共花了50元，故事书和科技书各是多少元?参考答案:1、妈妈的年龄是茵苗的6倍，妈妈和茵苗一共42岁，妈妈和茵苗各几岁?2、茵苗去文具店购买文具，自动铅笔每支2元，钢笔的价格是自动铅笔的8倍，买一支钢笔和铅笔一共花了18元，钢笔和自动铅笔各多少钱?1+8=918÷9=2(元) 2x8=16(元)3、茵苗的故事书是小敏的7倍，茵苗和小敏一共有96本故事书，茵苗和小敏各有多少本故事书?7+1=896÷8=12(本)96-12=84(本)4、李步青和小敏一起剪花，李步青剪的花是小敏的4倍，小敏和李步青一共剪了100朵，小敏和李步青各煎了多少朵?4+1=5100÷5=20(朵)20x4=80(朵)2、小敏和茵苗比赛看书，茵苗看书的速度是小敏的5倍，小敏和茵苗一共看了120页，茵苗和小敏各看了多少页?5+1=6120÷6=20(页) 20x5=100(页)5、有两袋米，大袋的米是小袋的米的3倍，大袋的米比小袋的米重50千克，大袋和小牮的米各有多少千克?3-1=2 50÷2=25(千克)25x3=75(千克)6、甲乙各有一些书，甲比乙多60本，甲乙送给幼儿园的小朋友同样多后，甲是乙的3倍，现在甲乙各有多少本书?3-1=260÷2=30 (本) 30x3=90(本)7、茵苗购买了一本故事书和科技书，故事书的价格是科技书的4倍，茵苗总共花了50元，故事书和科技书各是多少元?。

三年级和差问题应用题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈（）岁,小刚（）岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书( )本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）.6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A 有（）元,B有（）元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生（）人.11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?15、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？16、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？17、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？18、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？1、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵？2、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？鸡兔同笼例题1、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。

（1） 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解；对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解；（2） 年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。

年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。

【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。

由此可见，1张奖券价值为________元。

元。

【巩固】 弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。

千克。

【例 2】 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？例题精讲知识框架和差倍问题【巩固】 小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。

这本小说一共多少页？最后两人正好在同一天看完。

这本小说一共多少页？【例 3】 有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】 六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．【例 4】 两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？求参加义务劳动的学生共有多少人？【巩固】 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍．排球比足球多4个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？买来的篮球、足球、排球各多少个？【例 5】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？少个苹果？【巩固】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 6】 有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是 。

三年级数学差倍、和倍问题1篮球比排球多6个;篮球的个数是排球的3倍;篮球和排球各几个？2爸爸比君君大30岁;爸爸的年龄是君君的6倍;爸爸和君君各多少岁？3樱桃比苹果贵12元;樱桃的价格是苹果的4倍;樱桃和苹果的价格各是多少？4 果园里的桃树比杏树多90棵;桃树的棵树是杏树的4倍;桃树和杏树各有多少棵？5 小红和小明都去银行存钱;小红比小明多存400元;小红存的钱数是小明的5倍;小红和小明各存多少元？6甲存的钱是乙的4倍;甲比乙多存600元;甲乙各存多少元？7一只大象的体重比一头牛重4500千克;又知大象的重量是一头牛的10倍;一只大象和一头牛的重量各是多少？8 电视机的价格是压力锅的10倍;压力锅比电视机便宜3600元;电视机和压力锅各多少钱？差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊;灰太狼抓到4只小羊;捕羊高手抓到10只小羊;被喜羊羊救走相同只数的小羊后;捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍;灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？2 小白兔采了20个蘑菇;小灰兔采了30个蘑菇;它们吃掉相同个数的蘑菇后;小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍;它们各吃掉多少个蘑菇？3 甲有50元;乙有30元;两人花去同样的钱数去买书本;甲剩下的钱数是乙的2倍;他们各花去了多少元？4 有2块布;第一块长74米;第二块长50米;两块布各减剪去同样长的一块布后;剩下的第一块米数是第二块的3倍;问每块布各剪去多少米？5 数学书有200页;语文书有150页;看完相同的页数后;数学书剩下的页数是语文书的2倍;问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？6 喜羊羊有70千克苹果;美羊羊有40千克苹果;它们吃了同样多的苹果后;喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍;它们各吃了多少千克苹果？7 学校举行数学比赛;乐乐做了12道题;小玉做了8道题;如果他们少做相同的题数;那么乐乐做的题数是小玉的2倍;他们各少做多少道题？。

和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。

而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。

会画图。

先画小，后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。

甲给乙10千克后，两筐重量相等。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20 （80-20）/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。

2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。

被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。

复杂3.两缸金鱼共96尾。

若甲缸放入7尾，乙缸取出6尾，再从甲缸取出5尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。

甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“还原问题”。

1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼：（97-3）/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。

甲：52-7=45 乙：45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35。

这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。

找对基准，可使解题途径最为简明。

1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最宝贵的数学思想——对应。

一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。

5.小红和小丁一共写了40个大字，小红写的个数是小丁的3倍。

两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。

40/（3+1）=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。

已知商是4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。

49-4=45 45/（4+1）=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。

后来从甲仓库运出20吨，乙仓库运进15吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。

差倍问题［知识导图］［例1］——什么是差倍问题？［例2］——差倍问题的通用解题方法［例3］——差倍问题解题关键［例4］——“移多补少”与差倍问题［例5］——年龄问题与差倍问题什么是差倍问题？已知两个数的差，以及它们之间的倍数关系。

求这两个数分别是多少的问题。

例题1(★★★)小白兔与大灰狼比赛拔萝卜的结果是：小白兔比大灰狼多拔了36个萝卜。

又知道小白兔拔的萝卜是大灰狼的3倍。

你们知道小白兔和大灰狼分别拔了多少个萝卜吗？解析：此题就是典型的差倍问题，小白兔和大灰狼拔萝卜的差，后面又告知数量之前的倍数。

怎么解决差倍问题？⑴画图——写名称根据倍数关系画图，先画一倍数找出对应的“差”并标出⑵列式——先求一倍数⑶将题目回答完整例题2 (★★★)在相同的时间里面，小鹿跑的距离比小兔远，远出的米数正好是最大的两位数。

小鹿跑的距离又是小兔的4倍。

你知道它们分别跑了多远吗？解决差倍问题的关键：⑴找“暗差”⑵多减少补⑶确定“差”与“倍”的对应关系，求出一倍数例题3(★★★★)小狐狸和大灰狼比赛进行到快一半时，小狐狸还领先大灰狼3分(猜对一题得一分，猜错或者不猜不得分)，后来大灰狼又答对了15道题，小狐狸却一题都没有回答。

比赛结束后大灰狼的分数是小狐狸的2倍还多了2分。

请问这场比赛中小狐狸和大灰狼分别答对几题呢？“移多补少”与差倍问题：⑴“移多补少”制造差差量＝2×移动量⑵确定“差”与“倍”的对应关系，求出一倍数。

例题4(★★★★)小猫和大灰狼捉鱼比赛的结果是这样的：小猫捉到的鱼的数目是大灰狼捉到的3倍；如果小猫再给大灰狼11条鱼，此时它们俩捉的鱼的数目就一样了。

请问小猫和大灰狼分别捉了多少条鱼呢？年龄问题和差倍问题：⑴年龄差不变⑵年龄倍数年年变⑶特别注意倍数对应的年龄是否是要求的年龄例题5(★★★★★)猫徒弟与大灰狼的比赛结果如下：它们俩吃的鱼的数目正好和它们自己的年龄相等。

已知猫徒弟比大灰狼大了6岁。

10年前，猫徒弟的年龄是大灰狼的3倍少了2岁。

1. 年龄问题变化关系的三个基本规律1) 两人年龄的倍数关系是变化的量；2) 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3) 两个人之间的年龄差不变。

2. 年龄问题的解题要点1) 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系；2) 2．关键：抓住“年龄差”不变；3) 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式；4) 4．陷阱：求过去、现在、将来。

【例 1】 ①妈妈5年前比豆豆大28岁，5年后妈妈比豆豆大多少岁？②去年奶奶的年龄是小平年龄的12倍，明年奶奶的年龄还是小平的12倍吗？ ③前年王同一家三口人的年龄和是80岁，今年他们一家人的年龄之和为多少岁？【解析】 ①两个人同时长大，所以他们的差仍然是28岁。

②不是，如果小平去年6岁，明年8岁，奶奶去年72岁，明年将是74岁，显然不是小平的12倍。

③前年和今年相差2年，这两年每人同时增加2岁，现在他们的年龄和是86岁。

【拓展】 ①妈妈10年后比欢欢大25岁，今年妈妈比欢欢大多少岁？②今年爷爷的年龄是小明年龄的11倍，小明今年5岁，5年后爷爷的年龄是小明年龄的多少倍？③今年王小儿一家三口人的年龄和是60岁，王小二今年的年龄是4岁，5年前王小二全家的年龄和为多少岁？【解析】 ①两个人同时长大，所以他们的差仍然是25岁。

②5年后小明10岁，爷爷60岁，6倍的关系。

③5年前全家的年龄和为6053+146-⨯=（岁）。

【例 2】 两姐妹今年年龄之和为58岁，十年之后姐姐比妹妹大8岁，今年姐姐几岁？【解析】 利用和差问题求解：58+8233÷=（）（岁）第十讲年龄问题知识概述例题精讲【拓展】 小明的父亲比他大30岁，问小明几岁时父子俩的年龄和等于68岁？【解析】利用和差问题求解：68-30219÷=（）（岁）。

【拓展】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l 年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？【解析】东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁；东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是253424+-=(岁)，今年东东的年龄：(244)210-÷=(岁)，今年西西的年龄：241014-=(岁)。

三年级差倍问题（一）姓名公式:两数差÷(倍数－1)=1倍数 1倍数×倍数=几倍数两数差+1倍数=几倍数一、填空⑴填数：0、1、1、2、3、5、（） 1、3、7、15、31、（）。

⑵在一个圆形的花坛四周一圈放着50盆鲜花，每两盆鲜花之间的距离是2分米，花坛四周长（）米。

⑶如果小明给小红2本书，两人的本数就相等。

还知道他们一共有16本书。

小明有本，小红有（）本。

⑷在下面的数字之间填上＋－×÷（），使等式成立。

3 3 3 3 3=1 3 3 3 3 3=2 3 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=4⑸张三、李四、王五三人中有一人做了好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。

他们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。

⑹一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，5天长到5厘米。

长到10厘米时要（）天，20厘米要（）天。

二、应用题1、小红买的兰花比月季花多12朵,已知兰花的朵数是月季花的3倍,小红买了兰花和月季花各多少朵?(先画线段图,再计算.)2、甲的存款是乙的4倍,甲比乙多存600元,求甲乙两人各有存款多少元?3、饲养场养的白兔比灰兔少32只,已知灰兔的只数是白兔的5倍,求白兔和灰兔各有多少只?4、三(1)班参加合唱的同学比三(2)班少16人,三(2)班参加合唱的人数是三(1)班的3倍.两个班一共有多少人参加?5、今年成红的阿姨比成红大18岁,阿姨的年龄正好是成红的3倍.今年成红和阿姨各多少岁?6、小马虎做一道加法计算,由于把一个加数的个位数字0漏掉了,结果比正确答案少了54,问这个加数是多少?7、在一个数的末尾补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了198，这个数是多少？8、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较大的一个数是多少？9、被除数比除数大252，商是7。

被除数、除数各是多少？10、小红在做加法时，在和的末尾多写了一个“0”，使结果比原来的正确答案多了108，这道加法正确的答案是多少？三年级差倍问题（二）姓名一、填空⑴甲数比乙数大63，甲数除以乙数商是8。

差倍问题一1篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个2爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁3樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少4 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵5 小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元6甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元7一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少8 电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊2 小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇3 甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买书本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元4 有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米5 数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页语文书还有多少页没看6 喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果7 学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题。

第四讲 年龄问题本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．它们的年龄差年前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到31之间含有3个年龄差，所以年龄差为：（31-1）÷3=10（岁），小鲸鱼现在的年龄是：1+10=11（岁），鲸鱼妈妈现在的年龄是：11+10=21（岁）1．小光的妈妈去年比小光大25岁，明年妈妈比小光大多少岁？分析：两个人同时长大一岁，所以他们的差仍然是25岁.2．今年爷爷年龄是孙子的8倍，明年爷爷的年龄还是孙子的8倍吗？分析：不是，如果孙子今年10岁，明年11岁，爷爷今年80岁，明年将是81岁，显然不是孙子的8倍.3．前年豆豆和姐姐的年龄和是20岁，今年两人的年龄之和为多少岁？教学目标想 挑 战 吗 ？一天小鲸鱼和妈妈谈论它们的年龄，小鲸鱼对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁.“聪明的小朋友，你知道小鲸鱼现在多少岁，鲸鱼妈妈现在多少岁呢？你还记得吗？专题精讲根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.（一）可以转化为和差问题的年龄问题【例1】（★★奥数网题库）小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。

三年级数学思维训练试卷（和差倍问题） 成绩： 1． 今年弟弟6岁，哥哥15岁，两人的年龄和为65岁时，哥哥--------岁，弟弟-------岁。

2． 三个人的年龄和是75岁，最大的人比其他两人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄和各是多少？ 3． 王强、李刚是哥哥，小丽小红是妹妹，四人的年龄和是90岁，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁，小红---------岁。

4． 小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐的一半，他俩今年的年龄和是------岁。

5． 一位妇人，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又不愿意说谎，一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄”这位妇人今年-----岁。

6． 祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17、15和13岁，多少年后三个孙子的年龄和等于祖父的年龄？7． 小敏爸爸、爷爷的年龄加起来是100岁，又知道爷爷过的年数小敏的月数一样多；爸爸年龄比小敏年龄多6倍，今年小敏------岁，爸爸---------岁，爷爷-------岁。

8． 小丽与父母今年的年龄和是87岁，爸爸比妈妈大6岁，几年前，爸爸的年龄是小丽年龄的11倍，妈妈的年龄是小丽年龄的9倍。

小丽今年--------岁。

9． 摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大。

今年他们三人与博士的年龄之和为100岁。

17年后，他们三人的年龄和恰好等于博士的年龄。

那么，今年摩比---------岁。

10． 爷爷和孙子今年的年龄和不足90岁，爷爷的年龄是孙子的7倍；若干年后，爷爷的年龄是孙子的6倍，再过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。

那么今年爷爷是-------岁。

11． 晶晶的岁数是父亲的一半，父亲的岁数则是玲玲的3倍，他们三个人岁数之和刚好是88岁祖母的年龄。

那么晶晶是-------岁，玲玲是---------岁。

可编辑修改精选全文完整版三年级和差倍问题第一篇：三年级和差倍问题优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。

知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。

和差倍问题是三年级的难点和重点。

注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。

而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。

那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。

一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。

和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。

三年级奥数3-0年龄问题例题及答案三年级奥数3-0年龄问题.例题及答案 Page 1 of 17三年级奥数 -- 年龄问题教学目标1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲【例 1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【解析】这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6?6?12（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（36?6）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大． 42?12?30（岁）列式：（36?6）?（6?6） ?42?12 ?30（岁）方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（36?6）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36?6?30（岁）答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【巩固】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？三年级奥数3-0年龄问题.例题及答案 Page 2 of 17【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：（72?6）?2?39(岁) 妈妈的年龄：39?6?33(岁)【巩固】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？【解析】今年小宁比妈妈小33?9?24（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24?9?15（年）．【巩固】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?【解析】 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄：54÷ (5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．【例 2】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小航今年的年龄”?3?2 ?3?6，小航今年的年龄：18?6?12（岁）．小航父母今年的年龄和：12?7?84（岁）．小航的爸爸比妈妈大4岁，所以小航的妈妈今年（84?4）?2?40（岁）的年龄：．【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．【解析】张老师?刘备?张飞?关羽，张老师?9?刘备?9?张飞?9，比较一下这两个条件，很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是9?3?12（岁），刘备是，张老师是9?12?15?36（岁）． 9?3?3?15（岁）三年级奥数3-0年龄问题.例题及答案 Page 3 of 17【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84?12?3?120（岁），那时父亲，父亲现在60?12?48（岁）． 120?2?60（岁）【例 3】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【巩固】 (北京市第四届“迎春杯”决赛)甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？【解析】当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。

年龄问题知识要点计算有关年龄一类的问题叫做年龄问题，它一般以和差、和倍以及差倍应用题的形式出现。

年龄变化基本规律：1.两人年龄差不变2.两人年龄倍数关系不是一成不变的，它会随时间改变3.随着时间推移，两人年龄的增加量相等注意：上面的规律适用于两个人之间的年龄关系，但若涉及到一人年龄与另几人年龄和之间的关系则另当别论。

计算年龄问题的基本方法：几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差由于年龄问题通常与和差倍联系在一起，因此也可以通过画线段图来帮助思考。

和差与倍数型年龄问题1.两姐妹年龄之和为58岁，十年之后姐姐比妹妹大8岁，今年姐姐几岁？【分析】此题属于和差类型的年龄问题。

姐姐的年龄为(588)233+÷=（岁）。

2.小明的父亲比他大30岁，问小明几岁时父子俩的年龄和等于68岁？【分析】此题属于和差类型的年龄问题，根据题意所求的小明的年龄为(6830)219-÷=（岁）。

3.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄，小明和小刚今年各多少岁？【分析】此题属于和差类型的年龄问题。

今年两人年龄和为394736+=+-=（岁），两人年龄差为538（岁），那么今年小明的年龄为(368)222-=（岁）。

+÷=（岁），小刚的年龄为228144.小明一家有三口人，小明的父亲比母亲大3岁，今年小明全家的年龄和为71岁，8年前全家的年龄和为49岁，问今年小明一家三口各多少岁？【分析】根据题意，8年前全家的年龄和为49岁，那么现在全家的年龄和应该为498373+⨯=（岁），而实际上今年小明全家的年龄和为71岁，也就是说8年前小明还没有出生，小明今年的年龄为--÷=（岁），--=（岁），那么妈妈的年龄可根据和差原理计算出来为(7163)2318(7371)6爸爸的年龄为31334+=（岁）。

思维训练三姓名
1、今年小刚和小强的年龄和是25岁，4年后，小刚比小强
大3岁，今年小刚和小强各自多少岁？
2、今年弟弟和哥哥的年龄和是39岁，5年后，哥哥比弟弟
大5岁，今年哥哥和弟弟各自多少岁？
3、今年兄弟两个人的年龄和是26岁，3年后哥哥比弟弟大
4岁，今年兄弟两人各自多少岁？
4、父亲比儿子大30岁，如果明年父亲的年龄是儿子的3倍，
那么今年儿子几岁？
5、奶奶今年52岁，孙子今年4岁，几年后奶奶的年龄是孙
子的5倍？6、小红今年10岁，她的爸爸今年36岁，小红几岁时，爸
爸的年龄是小红的3倍？
7、14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，今年父子年龄和100岁，问爸爸今年几岁？
8、六年前，母亲的年龄是儿子的5倍，今年母子年龄和是66岁，问，母亲今年几岁？
9、爷爷和孙子的年龄和是90岁，5年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍，问爷爷和孙子今年各自几岁？。

三年级年龄差倍问题的应用题30道三年级年龄差倍问题的应用题30道引言数学应用题是培养学生思维能力和解决实际问题的重要方法之一。

其中，三年级年龄差倍问题是一个常见的训练题型，通过巩固和拓展学生对倍数和年龄概念的理解，培养学生运算能力和逻辑思维。

问题1：小明与小红的年龄1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，小红多少岁？问题2：弟弟与哥哥的年龄差1.弟弟今年6岁，他的哥哥比他大2倍，哥哥多大？问题3：小芳与小亮的年龄差1.小芳今年7岁，小亮的年龄是小芳的2倍减去2，小亮多大？问题4：小华与小明的年龄差1.小明今年8岁，小华比小明小3岁，小华多大？问题5：两个人的年龄差是什么？1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄差是多少？1.小明今年8岁，小亮的年龄是小明的2倍减去2，两人的年龄和是多少？问题7：年龄差倍数和年龄和倍数的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄差是年龄和的几倍？问题8：年龄差的相反数1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄差的相反数是多少？问题9：年龄总和的相反数1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄总和的相反数是多少？问题10：两个人的年龄和1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄总和是多少？问题11：年龄差和年龄和的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄差是年龄和的多少倍？1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，两倍年龄差是年龄和的几倍？问题13：年龄差和年龄积的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄差和年龄积的关系是什么？问题14：年龄总和的平方1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄总和的平方是多少？问题15：年龄差的平方1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄差的平方是多少？问题16：年龄和的平方根1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄和的平方根是多少？问题17：年龄和的倒数1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄和的倒数是多少？问题18：年龄差的倒数1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄差的倒数是多少？问题19：年龄积的倒数1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，他们的年龄积的倒数是多少？问题20：年龄和的倒数与年龄差的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄和的倒数与年龄差的关系是什么？问题21：年龄差的倒数与年龄积的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄差的倒数与年龄积的关系是什么？问题22：年龄差的倒数与年龄和的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄差的倒数与年龄和的关系是什么？问题23：年龄差的平方与年龄积的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄差的平方与年龄积的关系是什么？问题24：年龄积的倒数与年龄和的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄积的倒数与年龄和的关系是什么？问题25：年龄和的平方根与年龄差的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄和的平方根与年龄差的关系是什么？问题26：年龄差的平方根与年龄和的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄差的平方根与年龄和的关系是什么？问题27：年龄和的平方根与年龄差的平方根的关系1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄和的平方根与年龄差的平方根的关系是什么？问题28：年龄总和的立方1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄总和的立方是多少？问题29：年龄差的立方1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄差的立方是多少？问题30：年龄和的立方根1.小明今年8岁，小红的年龄是小明的3倍，年龄和的立方根是多少？结论通过解答这30道三年级年龄差倍问题的应用题，学生可以在实践中巩固和拓展对年龄差倍数和年龄和倍数的理解，培养运算能力和逻辑思维。