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求反应的平衡常数及微溶盐的活度积由热力学可知，反应的标准吉布斯自由能变化和平衡常数有如下关系Δr G mØ = -RTlnKØ而Δr G mØ = -zFEØ所以(7-15a)或(7-15b)这是电化学方法计算化学反应标准平衡常数的基本公式。
微溶盐的活度积有时也称为溶度积，用K sp表示，它实质上是微溶盐溶解过程的平衡常数。
如将微溶盐溶解形成离子的变化设计成电池，则可利用两电极的 Ø值求得值，从而计算K sp值。
例11．7 计算298.15K时HgO(s)的分解压解：HgO(s)的分解反应为HgO(s) = Hg(l) + 1/2 O2设计成对应电池为(Pt)O2 | OH -(aq) | HgO(s),Hg(l)负极反应正极反应HgO + H2O + 2e-→ Hg + 2OH -电池反应EØ由标准电极电势表查得298.15K时，EØ = ϕ+Ø- ϕ-Ø = 0.0984V - 0.401V = -0.302V上述反应的平衡常数与HgO的方解压PO2间有如下关系:= ( 5.883 × 10-11)2× 101325Pa = 3.507 × 10-16Pa 例11.8 用电动势法求298.15K时AgBr的活度积。
解： AgBr的活度积是如下溶解反应的平衡常数：AgBr(s) = Ag+ + Br-将上述反应设计成如下电池：Ag(s) | Ag+ || Br- | AgBr(s),Ag(s)查表７-1可得298.15K时因此EØ = ϕ+Ø-ϕ-Ø = (0.0711 - 0.799)V = -0.7279V求电解质溶液平均活度系数电动势法是实验测定电解质溶液中离子的平均活度系数的常用方法。
要测定溶液中离子平均活度系数γ±，需利用该溶液设计出一个电池，使其电动势的表达式中除基本常数及已知量外只含γ±，例如要测定不同浓度时HCl溶液的??而设计如下电池：(Pt)H2(PØ) | HCl(m) | AgCl(s)，Ag(s)电池反应为1/2H2(PØ) + AgCl(s) → Ag(s) + Cl-(m) + H+(m)电池的电动势对于1-1价型电解质m+ = m- = m,故由此可得(7-16)测得不同浓度HCl溶液的电动势E和查得就可求出不同浓度时的γ±值。
1关于Ksp 的计算溶度积(平衡常数)——Ksp 1、定义：对于沉淀溶解平衡：（平衡时） M m A n (s) m M n ＋(aq)＋ n A m —(aq) 固体物质不列入平衡常数，上述反应的平衡常数为： K sp ＝[c (M n ＋)]m ·[c (A m —)]n 在一定温度下，K sp 是一个常数，称为溶度积常数， 简称溶度积。
练习：写出下列物质达溶解平衡时的溶度积常数表达式 AgCl(s) ⇌ Ag+ (aq) + Cl- (aq) Ag 2CrO 4 (s) ⇌ 2Ag + (aq) + CrO 4 2-(aq) 2、溶度积规则：离子积Qc=[c (M n +)]m · [c (A m -)]n Qc > Ksp ， ； Qc = Ksp ， ； Qc < Ksp ， 。
沉淀的生成和溶解这两个相反的过程它们相互转化的条件是离子浓度的大小，控制离子浓度的大小，可以使反应向所需要的方向转化。
一般来说，同种类型物质，K sp 越小其溶解度越 ，越 转化为沉淀。
3．溶度积K SP 反映了难溶电解质在水中的__ ______ ___，K SP 的大小和溶质的溶解度不同，它只与__ ______ 有关，与__ ______ 无关。
利用溶度积K SP 可以判断__ ______ __、__ ______ __以及__ _____ _ __。
4．沉淀的转化是__ _____ _ __的过程，其实质是__ _____ _ __。
5.计算 （一）判断沉淀情况 例1.在100 mL 0.1 mol/L KCl 溶液中，加入 100 mL 0.01 mol/L AgNO 3 溶液，有沉淀析出吗(已知 K SP （AgCl ）=1.8×10-10) ？ ∙ 解析: 本题主要利用浓度商与溶度积的大小比较，判断是否有沉淀生成。
通过计算可以看出加入溶液后Qc>Ksp(AgCl)，因此应当有AgCl 沉淀析出。
高中化学四大平衡常数的相互关系及判定杨小过电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延深和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。
在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成完整的认识结构体系.1.四大平衡常数的比较HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－) c(HA)BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)M A的饱和溶液：K2．四大平衡常数间的关系(1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，K a、K h、K W的关系是K W＝K a·K h。
(2)NH4Cl、NH3·H2O溶液中，K b、K h、K W的关系是K W＝K b·K h。
(3)M(OH)n悬浊液中K sp、K W、pH间的关系是K sp＝c(M n＋)·c n(OH－)＝c(OH－)n·cn(OH－)＝c n＋1(OH－)n＝1n⎝⎛⎭⎫K W10－pH n＋1。
3．四大平衡常数的应用 (1)判断平衡移动方向(2)如将NH 3·H 2O 溶液加水稀释，c (OH －)减小，由于电离常数为c (NH ＋4)·c (OH －)c (NH 3·H 2O )，此值不变，故c (NH ＋4)c (NH 3·H 2O )的值增大。
(3)利用K sp 计算沉淀转化时的平衡常数 如：AgCl ＋I－AgI ＋Cl －[已知：K sp (AgCl)＝1.8×10－10、K sp (AgI)＝8.5×10－17]反应的平衡常数K ＝c (Cl －)c (I －)＝c (Ag ＋)·c (Cl －)c (Ag ＋)·c (I －)＝K sp (AgCl )K sp (AgI )＝1.8×10－108.5×10－17≈2.12×106。
溶度积常数问题思考①AgCl(s)＋(aq)＋Cl－(aq)；②AgCl===Ag＋＋Cl－。
①②两方程式所表示的意义相同吗？请分别写出Ca(OH)2 Al(OH)3 Fe(OH)3 的沉淀溶解平衡方程式和在水溶液中的电离方程式一、溶度积常数（平衡常数）：在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之乘积为一常数，称为溶度积常数，简称溶度积。
用符号Ksp表示。
对于AmBn型电解质来说，溶度积的公式是：Ksp=[A n+]m[B m+]n请分别写出 Ca(OH)2 Al(OH)3 Fe(OH)3 溶度积K SP表达式1、已知K sp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，则将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c(Ag+)和c(AgCl)是多少？2、已知K sp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12 mol3·L－3，现将Ag2CrO4放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c(Ag+)和c(Ag2CrO4)是多少？溶度积与溶解度的关系溶度积和溶解度都可以表示物质的溶解能力，溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。
1、对于相同类型的电解质，K sp越大，其在水中的溶解能力_____________。
2、溶度积K sp 和溶解度均可衡量物质在水中的溶解能力，只有相同类型的物质，才有K sp 越大溶解度越大的结论。
3、同一物质的K sp与___________和有关，与溶液中的溶质离子浓度无关。
二、溶解平衡的移动AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)升温：稀释：加Cl－加Ag＋3、0.01 mol/L AgNO3溶液中滴入0. 1 mol NaCl固体，求溶液中的c(Ag+)？4、已知Ba SO4饱和溶液中，c(Ba2＋)= 0.01 mol/L, 则溶液中c(SO4 2-)=?5、已知常温下Mg(OH)2的K sp＝1.8×10－11，若饱和溶液中c(OH－)＝3.0×10－6 mol/L，则溶液中c(Mg2＋)＝______________。
四大平衡常数的相互关系及运算电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延深和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。
在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成完整的认识结构体系.1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K W任意水溶液温度升高，K W增大K W＝c(OH－)·c(H＋)电离常数酸K a弱酸溶液升温，K值增大HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－)c(HA)碱K b弱碱溶液BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)盐的水解常数K h盐溶液升温，K h值增大A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)溶度积常数K sp 难溶电解质溶液升温，大多数K sp值增大M m A n的饱和溶液：K sp＝c m(M n＋)·c n(A m－)2．四大平衡常数间的关系(1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，K a、K h、K W的关系是K W＝K a·K h。
(2)NH4Cl、NH3·H2O溶液中，K b、K h、K W的关系是K W＝K b·K h。
(3)M(OH)n悬浊液中K sp、K W、pH间的关系是K sp＝c(M n＋)·c n(OH－)＝c(OH－)n·cn(OH－)＝c n＋1(OH－)n＝1n⎝⎛⎭⎫K W10－pHn＋1。
3．四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动方向Q c与K的关系平衡移动方向溶解平衡Q c＞K逆向沉淀生成Q c＝K不移动饱和溶液Q c＜K正向不饱和溶液(2)判断离子浓度比值的大小变化如将NH3·H2O溶液加水稀释，c(OH－)减小，由于电离常数为c(NH＋4)·c(OH－)c(NH3·H2O)，此值不变，故c(NH＋4)c(NH3·H2O)的值增大。
平衡常数与溶度积平衡常数1.利用Q与K的大小关系，判断反应进行的方向、v(正)与v(逆) 的大小以及平衡移动的方向练习：1.反应CO(g)＋H 2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH=－41.2kJ·mol-1，在800℃时的化学平衡常数K＝1.0。
某时刻测得该温度下的密闭容器中各物质的物质的量见下表：CO H2O CO2H20.5 mol 8.5 mol 2.0 mol 2.0 mol此时反应中正、逆反应速率的关系式是（）A．v(正)＞v(逆) B．v(正)＜v(逆) C．v(正)＝v(逆) D．无法判断2.利用催化氧化反应将SO2转化为SO3是工业上生产硫酸的关键步骤。
已知：SO 2（g）＋1/2O2（g） SO3（g）△H＝－98 kJ·mol－1。
某温度下该反应的平衡常数K＝10/3，若在此温度下，向100 L的恒容密闭容器中，充入3.0 mol SO2(g)、16.0 molO2(g)和3.0 mol SO3(g)，则反应开始时v（正）v（逆）（填“＜”、“＞”或“＝”）。
3.汽车尾气的主要成分是一氧化碳和氮氧化物，治理尾气的方法之一是在排气管上安装催化转化器，发生如下反应：2NO(g)+2CO(g)N2(g)+2CO2(g)；△H＜0。
（1）若在一定温度下，将2molNO、1molCO充入1L固定容积的容器中，反应过程中各物质的浓度变化如图所示。
则从开始到达到平衡状态的过程中，平均反应速率v(CO2)=_____________________ (结果保留两位有效数字)。
（2）若保持温度不变，20min时向容器中充入CO、N2各0.6mol，平衡将__________移动（填“向左”、“向右”或“不”）。
20min时，若改变反应条件，导致N2浓度发生如图所示的变化，则改变的条件可能是_______（填字母）。
①加入催化剂②降低温度③缩小容器体积④增加CO2的物质的量Ａ.只有①Ｂ.①和②Ｃ.只有③Ｄ.只有④2.平衡常数和转化率的相互换算练习：某温度下，向密闭容器中充入2.0 mol CO和1.0mol H2O，发生反应：CO（g）+H 2O（g） CO2（g）+H2（g）。
CO的转化率随时间变化关系如图，若t2时刻向平衡体系中再通入1.0 mol H2O（g），请在原坐标图中将改变这一条件后CO的转化率的变化结果表示出来。
（4）氨气是制取硝酸的重要原料，合成氨反应的热化学方程式如下：N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) ΔH＝－92 kJ/mol①温度为T℃时，将2a mol H2和a mol N2放入0.5 L 密闭容器中，充分反应后测得N2的转化率为50％。
则该反应的化学平衡常数为。
②右图表示H 2的逆反应速率[v 逆(H 2)]随反应时间(t)的变化关系图像。
已知t 1达平衡，请在图中画出在t 2时刻增大压强在t 3 时刻再次达平衡的变化曲线。
（4）①24a （2分） ②3.利用K 判断反应的热效应【2011·锦州模拟】22．（12分）在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO 2(g)+H 2(g)C0(g)+H 2O(g)，其化学平衡常数K 和温度t 的关系如下表：回答下列问题：(1)该反应的化学平衡常数表达式为K= 。
(2)该反应为 反应(选填吸热、放热)。
(3)能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是 。
a ．容器中压强不变b ．混合气体中c(CO)不变c ．v 正(H 2)= v 逆(H 2O)d ．c(CO 2)=c(CO)(4)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO 2)·c(H 2)=c(CO)·c(H 2O)，试判断此时的温度为 ℃。
22.（1） （2）吸热 （3）b 、c （4）8304.上述几方面综合运用1.练习.煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。
已知：CO(g) + H 2O(g)H 2(g) + CO 2(g)的平衡常数随温度的变化如下表： 温度/℃ 400 500 830 1000 平衡常数K 10910.6试回答下列问题（1）上述反应的正反应是 反应（填“放热”或“吸热”）。
（2）某温度下，上述反应达到平衡后，保持容器体积不变升高温度，正反应速率 （填“增大”、“减小”或“不变”），容器内混合气体的压强 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）830℃，在恒容反应器中发生上述反应，按下表中的物质的量投入反应混合物，其中向正反应方向进行的有 （选填A 、B 、C 、D ）。
ABCDt℃ 700 800 830 1000 1200 K0.60.91.01.72.6]2][2[]2][[H CO O H CO v 逆(H 2)t 1 t 2 t 3 tn(CO2) 3 1 0 1n(H2) 2 1 0 1n(CO) 1 2 3 0.5n(H2O) 5 2 3 2（4）830℃时，在2L的密闭容器中加入4molCO(g)和6molH2O(g)达到平衡时，CO的转化率是。
（5）在VL密闭容器中通入10molCO和10mol水蒸汽，在T℃达到平衡，然后急速通过碱石灰，将所得混合气体燃烧，测得放出的热量为2842KJ，则T℃时的平衡常数K＝。
（保留两位小数）（已知：2CO(g)+O2(g)=2CO2(g) △H=－566kJ·mol－1 ,2H2(g)+O2(g)=2H2O(g) △H=－572kJ·mol－1）答案.（1）放热（2分）（2）增大（1分）；增大（1分）（3）B、C（2分，选一个且正确给1分，有错选不给分）（4）60%（2分）（5）0.44考点：平衡移动与转化率练习: 1.对于反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) △H＜0，分别改变下列条件，SO2和O2的转化率如何变化？(1).其它条件不变，增加O2的量。
(2).固定容积，开始充入1molO2和2molSO2达平衡后，再充入1molO2和2molSO2，两者的转化率如何变？有何关系？若改为充入SO3呢？(3). 固定容积，开始充入1molO2和2molSO2达平衡后，再充入一定量的He气。
若在恒压容器中？(4).开始在固定容积的容器中充入1molO2和2molSO2达平衡，若改为在恒压容器中呢？(5).在300℃时，改变起始反应物中氢气的物质的量对反应N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) △H＜0的影响如右图所示。
①请在图中画出400℃时对应的图像。
②在a、b、c三点中，H2的转化率最高的是，N2的转化率最高的是（填字母）。
③要使NH3的百分含量达到b点，则n(N2): n(H2)= .(6) 对于反应2Ag)+B(s) 2C(g) △H＜0，若增加B的量，A的转化率如何变？2.煤化工生产中常研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。
已知：CO（g）+H2O(g) H2(g)+CO2(g)的平衡常数随温度的变化如下表：温度/℃400 500 830 1000平衡常数K 10 9 1 0．6 则下列说法错误．．的是A．在830℃，等物质的量的CO和H2O反应达到平衡时，CO的转化率为50% B．上述正向反应是放热反应C．某温度下上述反应平衡时，恒容、升高温度，原化学平衡向逆反应方向移动D ．在500℃时，反应达到平衡后，增大压强，化学平衡常数K 减小3.在容积为2L 的密闭容器中，充人4molCO 和2mo1SO 2，在一定条件下发生反应2CO （g ）+SO 2（g ） S （g ）+2CO 2（g ），CO 2的物质的量分数随时间的变化如图所示：①0-2min 内的平均反应速率v （CO ）= 。
②该温度下，上述反应的平衡常数K= （填数值）。
③2min 后改变下列条件能使上述反应的反应速率增 大，且平衡向正向移动的是 a ．选用更高效得催化剂 b ．升高温度c ．圾时分离出二氧化碳d ．增加SO 2的浓度④相同温度下，若开始加入CO 和SO 2的物质的量是原来的2倍，则 是原来的2倍。
a ．达到平衡的时间b ．CO 的平衡浓度c ．平衡常数d ．平衡时SO 2的转化率4．升高温度，下列数据不一定同时增大的是 A ．化学反应速率v B ．弱电解质的电离平衡常数K aC ．化学平衡常数KD ．水的离子积常数K w溶度积一、溶度积定义：在一定条件下，难溶强电解质)(s B A n m 溶于水形成饱和溶液时，在溶液中达到沉淀溶解平衡状态（动态平衡），各离子浓度保持不变（或一定），其离子浓度幂的乘积为一个常数，这个常数称之为溶度积常数，简称溶度积，用K SP 表示。
二、溶度积表达式：)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++n m m n sp B c A c K )()(-+⋅= （适用对象：饱和溶液）① sp K 只与温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子的浓度无关。
② 一般来说，对同种类型难溶电解质（如AgCl 、AgBr 、AgI 、4BaSO ），sp K 越小，其溶解度越小，越易转化为沉淀。
不同类型难溶电解质，不能根据sp K 比较溶解度的大小。
三、溶度积规则—离子积在一定条件下，对于难溶强电解质)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++在任一时刻都有n m m n c B c A c Q )()(-+⋅= （适用对象：任一时刻的溶液）可通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积----离子积（c Q ）的相对大小判断难溶电解质在给定条件下的沉淀生成或溶解情况：sp c K Q >，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；sp c K Q =，溶液为饱和溶液，沉淀与溶解处于平衡状态；sp c K Q <，溶液未饱和，向沉淀溶解的方向进行，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
化学上通常认为残留在溶液中的离子浓度小于L mol 5101-⨯时，沉淀就达完全（2011年浙江）13、海水中含有丰富的镁资源。
某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验方案：模拟海水中的离子浓度（L mol ⋅）+Na+2Mg+2Ca-Cl-3HCO439.0 050.0 011.0 560.0 001.0注：溶液中某种离子的浓度小于1.010mol L ⨯⋅，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。
931096.4)(-⨯=CaCO K sp 631082.6)(-⨯=MgCO K sp[]621068.4)(-⨯=OH Ca K sp []1221061.5)(-⨯=OH Mg K sp 下列说法正确的是A 、沉淀物X 为3CaCOB 、溶液M 中存在+2Mg 、不存在+2CaC 、溶液N 中存在+2Mg 、+2CaD 、步骤②中若改为加入g 2.4NaOH 固体，沉淀物Y 为2)(OH Ca 和2)(OH Mg 的混合物 【命题分析】 本题考核实验方案的分析及难溶电解质溶液中的沉淀转化。
