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人教版 高中物理选择性必修第一册 弹性碰撞和非弹性碰撞课件PPT

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物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共25张ppt)

物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共25张ppt)

二、非弹性碰撞
（1）非弹性碰撞： 如果碰撞过程中机械能不守恒，但损失机械能（动能）不是最大的碰
撞叫做非完全弹性碰撞。
Ek1＋Ek2 >E′k1＋E′k2
二、非弹性碰撞（动能损失最大）
（2）完全非弹性碰撞： 碰撞后两物体“合”为一体，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．
Ek1＋Ek2 >Ek总
典例分析 如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一 个物体静止，另一个以速度v 向它撞去。碰撞后两个物体粘在一 起，成为一个质量为2m 的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该 系统的总动能是否会有损失？
v1
v1'
v2'
m1
m2
m1 m2
动量守恒
动能守恒
变形得：
变形得：
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静
条件
碰前：m1速度v1，m2静止 碰后：m1速度源自1′，m2速度v2 ′v1
v1'
v2'
m1
m2
m1 m2
变形得：
①
变形得：
②
②除以①式得：
带入①式得：
解得：
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静
条件
碰前：m1速度v1，m2静止 碰后：m1速度v1′，m2速度v2 ′
v1
v1'
v2'
m1
m2
m1 m2
动量守恒
动能守恒
解得
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静
1.若m1=m2时
2.若m1>>m2时
3.若m1<<m2时
牛顿摆
保龄球击打球瓶
乒乓球撞篮球
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件(20张PPT)

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件(20张PPT)
等，都会有机械能的损失，为非弹性碰撞。若碰撞后物体都以共同速度运动 ，碰撞中机械
能损失最大 ，为完全非弹性碰撞。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
例1 质量为、速度为的球跟质量为3的静止球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也
可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后球的速度
共
02
(0 +)(0 +2)
=
20
0 +2
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
本课小结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，
但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满
足动量守恒定律。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
3. 一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗。此时，火
箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为1的一块沿着与相反的方向飞去，速度为1。求炸裂
转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
例如木制品的碰撞
5.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫
作完全非弹性碰撞。
例如橡皮泥球之间的碰撞
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
台球的直线碰撞可粗略认为弹性碰撞
1
B.

高中人教物理选择性必修一第1章第5节弹性碰撞和非弹性碰撞课件

高中人教物理选择性必修一第1章第5节弹性碰撞和非弹性碰撞课件

v1
m1
m2
m1
m1v1 m1v1 m2 v 2
1
1
1
2
2
m1v12 m1v1 m2 v 2
2
2
2
v1
m1 m2
v1
m1 m2
v 2
2m1
v1
m1 m 2
v2 /
m2
由以上两式得 ：


v1 v1 v 2
课堂练习
2、在光滑的水平面上有A、B两球，其质量分别为mA、mB，两球在t0时刻发生正
D．vA′＝7 m/s，vB′＝ 1.5 m/s
的速度减小，或反向，B的速度增大。
3.系统的总动能不能增加
A
///////////////////////
B
1
1
1
1
2
2
2
2

m Av A m B v B m Av A + m B v B
2
2
2
2
新知讲解
碰撞可能性判断的三个依据:
分析碰撞问题时的关键点
性碰
碰撞
撞和
非
弹性碰撞
非弹性碰撞
碰撞发生的原则
作业布置
课后练习和同步练习
弹性碰撞和非弹性碰撞
人教版
选择性必修1
新知导入
碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生破坏，
网球受球拍撞击而改变运动状态……物体碰撞中动量的变化情况，前
面已进行了研究。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？
新知讲解
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1、碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用。
2、碰撞的特点：

新教材高中物理人教版(2019)选择性必修 第一册-1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞-课件(46张PPT)

新教材高中物理人教版(2019)选择性必修 第一册-1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞-课件(46张PPT)

解析：两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之 和不大于碰前两球的动能之和．即 mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①， 12mAv2A＋12mBv2B≥12mAvA′2＋12mBvB′2②，答案 D 中满足①式，但不满 足②式．
答案：ABC
3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线， 2、3 小球静止，并靠在一起.1 球以速度 v0 向它们运动，如图所示．设 碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
2.处理碰撞问题的三个原则
(1)动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′.
(2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2.
①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来
（3）速 在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后 度要 ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向
合理
不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度
弹性碰撞与非弹性碰撞
学习目标 1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞 和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞) 和斜碰(非对心碰撞)．(重点) 2.会用动量、能量的观点综合分析、 解决一维碰撞问题．(难点) 3.知道散射和中子的发现过程，体会 理论对实践的指导作用，进一步了解 动量守恒定律的普适性．(重点)
(2)临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞 处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这 一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．
(3)极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出， 然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．
知识点二 弹性碰撞的处理
但总动能为14mv20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能．假如 选项 D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守 恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项 D 正确．

人教版2019高中物理选择性必修一1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(共20张PPT)

人教版2019高中物理选择性必修一1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(共20张PPT)
动量守恒 机械能损失最大
或者
二、对心碰撞和非对心碰撞
例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所 有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。
v
2m 2m
A
BC D
m
m
A:v/3,方向水平向左 B:0 C:2/9V,水平右 D:8/9V,水平右
安徽省宁国中学 史俊志
解得 v' = 2m/s （2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以
解得 Q=149J
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞 后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中
1、如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一
个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的
质量为M =0.5kg。求：
v0
（1）沙箱被击穿后的速度的大小； （2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。
解：（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有 mv0=mv+Mv′
mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后
物体A 静止在车上，求： （1）平板车最后的速度； （2）整个系统损失的机械能。
解：（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。
由动量守恒定律得 mBvB ＝ mAvA′＋ mBvB′ A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的 系统为研究对象，由动量守恒定律得 mAvA′＝(mA＋M)v″
碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用

弹性碰撞和非弹性碰撞—人教版高中物理选择性必修第一册优秀课件PPT(共63张)

弹性碰撞和非弹性碰撞—人教版高中物理选择性必修第一册优秀课件PPT(共63张)

3．速度要符合情境 如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面 物体的速度，即 v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在 前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于 原来在后的物体的速度．即 v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束．如 果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能 都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
(2)如右图所示，物体 A 以速度 v0 滑上静止在光滑水平面上 的小车 B，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 两物体相对静 止，A、B 两物体的速度必相等．
【解析】 (1)由碰撞中动量守恒可求得 pA′＝2 kg·m/s，要使 A 追上 B， 则必有：vA>vB，即mpAA>mpBB，得 mB>1.4mA. 碰 后 pA′ 、 pB′ 均 大 于 0 ， 表 示 同 向 运 动 ， 则 应 有 ： vB′≥vA′. 即pmA′A ≤pmB′B ，则 mB≤5mA.
提示：小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞 后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm21 1＋2pm22 2≥p21m′12＋p22m′22.
提示：这些碰撞的共同特点均是作用时间极短，不同特点是 能量损失不同．
二、弹性碰撞的处理 1．弹性碰撞特例 ＝0，(则1)碰 两后质两量球分速别度为分m别1、为mv2 1的′小＝球mm发11生－＋弹mm22性v1 正，碰v2，′v＝1≠m120＋m，1mv22 v1. (2)若 m1＝m2 的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则 v1′ ＝ 0 ，v2′＝ v1 ，即二者碰后 交换 速度．

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞人教版教材高中物理选择性必修第一册PPT

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞人教版教材高中物理选择性必修第一册PPT
(1)瑞典队冰壶获得的速度． (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．
答案：(1)0．3 m/s (2)非弹性碰撞
任务二：碰撞模型的拓展
——子弹打击木块模型
同学的描述[很例形象2生]质动，量这是样一1个0动g人的的姑子娘弹，我，们以忍不3住0都0m想看/s一的看她速那度俏丽射的脸入庞质，看量一是看她2到0底g长、什静麽模止样在呢？光滑水
滑行的距离为( )
A．L C．L2
B．34L D．L4
答案：C
[变式训练 3-1]如图所示，质量 m1＝4.0 kg 的小车静止在光滑的水平面上，
车长 L＝1.5 m，现有质量 m2＝1.0 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0
5.《阿＝房宫5赋m》/中s 从从人左们的端主滑观感上受写小宫车内歌，舞最盛况后。在既是车以面歌舞上之纷某繁处衬托与宫小殿之车众保多，持又相为下对文静美女止充盈。宫物室预块作与铺垫车的面句子是： 歌1、台找暖间学响生的，读春郑动光伯融摩说融的擦；话舞因：殿吾数冷不袖能μ，早＝风用雨0子.凄5，， 凄今。急g 而取求子10，是m寡/s人2。之过求也，：然郑亡，子亦有不利焉。 启教发学学 方生法思：考诵(，读1)找吟物人咏块回法答，在。欣车赏法面。上滑行的时间 t； 三14、.《简离介骚背》景中(2表)明要作使者保物持块清白不为从正道小而车死，右也是端以滑古贤出为，榜样物的块两句滑(表上明自小己车追慕左古端代圣的贤速，宁度死不v失′0正不义超) ：过“伏多清少白以。死直兮，
＞v 前，且碰后两物体应有 v 前′≥v 后′。 ②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变，除非碰后速度均为零。 2．分类： (1)从能量角度分类 ①弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。 ②非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少。 ③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。(理

人教版高中物理选择性必修第一册弹性碰撞和非弹性碰撞ppt课件页PPT

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3、能量转化情况：机械能和内能发生相互转化
Page 14
4、规律：
Page 15
完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
Page 16
分类方式一
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
Page 21
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
Page 17
分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
Page 18
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
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Page 9
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT

物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共29张ppt)

物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共29张ppt)

机械能 不守恒
1 2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2 '2
一、碰撞的分类：
3、完全非弹性碰撞：
特点：碰撞过程中机械能损失最大
规律： 动量守恒
机械能 不守恒
m1v1 m2v2 m1 m2 v
1
2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1 m2
v2 E损失
碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动。
m2
v2'
2
v2'
2m1v1 m1
m2 m1 m2
v2
思考：若v2=0时，结论与前面的是否相同？
三、碰撞的三原则：
(1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′. (3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度 一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。 ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
A．25J B．42J C．45J D．55J
【答案】A
【详解】发生碰撞后，系统损失的机械能最大的情况是两小球有共同速度，
球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰 撞后它们的速度分别为v1’和v2’ 分别是多大？
动量 守恒
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
v1'
2m2v2 m1
m1 m2 m2
v1
机械能 守恒
1 2
m1v12
1 2
m2

人教版高二物理选择性必修第一册第一章弹性碰撞和非弹性碰撞课件

人教版高二物理选择性必修第一册第一章弹性碰撞和非弹性碰撞课件

中子质量一般小于原子核的质量，因此 碰撞过程中动量守恒，动能守恒吗？
若A、B弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得B获得的最大速度为
质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰.
核电站常用石墨作为中子减速剂。
碰撞过程中动量守恒，动能守恒吗？
mm 2m 第一章 动量守恒定律
21
v v1 v 碰撞过程中相互作用力大，.
v v 1
1
v 0 1球反弹，2球不动 1 2 2
二 按碰撞前后轨迹分类
1.对心碰撞：碰撞前后速度都沿同一条直线
m1 v1
m2
m1 v'1 m2 v'2
2.非对心碰撞：碰撞前后速度不沿同一条直线
m2 m1
v1
例：α粒子散射
v'2 m2
m1
v'1
由于微观粒子与物质微粒的碰撞并非直接接触，而是相互靠 近，且发生对心碰撞的几率很小，所以大多数粒子在碰撞后 飞向四面八方，这就是散射。
金原子对α粒子的散射
课堂小结
一 按碰撞前后能量变化分类
1.弹性碰撞
v1
m1 m1
m2 m2
v1
2.非弹性碰撞
v2
2m1 m1 m2
v1
3.完全非弹性碰撞
二 按碰撞前后轨迹分类 1.对心碰撞 2.非对心碰撞：散射
1.在气垫导轨上，一个质量为600g的滑块以15cm/s的速度与另一 个质量为400g，速度为10cm/s并沿反方向运动的滑块迎面相撞， 碰撞后两个滑块粘在一起，求碰撞后滑块速度的大小和方向. 解：以600g的滑块的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律
碰撞过程中没有宏观位移，但每个物体在短时间内运动状态显著变化.

物理人教版选择性必修第一册 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(35张)

物理人教版选择性必修第一册 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(35张)
小球在上、大球在下一起落下，观察到小球弹起更高 的高度，大球却几乎没有弹起来。它们的动能如何变化？ 猜一下为什么会这样变化？
猜想：小球弹得更高，说明它获得了更大的动能，而 大球几乎没有弹起来，说明它的动能减小了。可能是大球 把自身的动能传递给了小球。
两个弹力球一上一下组合落下，大球被地面反弹后与 小球之间发生了碰撞，我们知道碰撞过程中的动量可以发 生传递，系统的动量守恒。既然机械能在碰撞中也能传递， 那么系统的机械能又是否守恒呢？
A.碰后小球A、B一定共速 B.若A、B球发生完全非弹性碰撞，A球质量等于B球质量， A球将静止 C.若A、B球发生弹性碰撞，A球质量小于B球质量，无论A球初速度大 小是多少，A球都将反弹 D.若A、B球发生弹性碰撞，A球质量足够大，B球质量足够小，则碰后 B球的速度可以是A球的3倍
【基础练习】
• 4、位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时 间极短，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的 位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。
• 5、能量转化特点：一部分动能先转化为弹性势能，再 在恢复形变过程中，将弹性势能全部或部分转化为动能， 未转化为动能的部分转化为内能或其他能。
【典例一】
设小球ab碰撞后的速度分别为????????????????由于两球发生弹性碰撞则ab球组成的系统满足动量守恒和机械能守恒以向右为正方向则根据动量守恒定律有????1????0????1????????????2????????由机械能守恒定律有12????1????0212????1????????212????2????????2又水平面光滑则两球运动过程不受摩擦力设两球两次碰撞的时间间隔为t根据运动学公式和几何关系有????????????????????2????????5????????????????????????????联立解得????1

人教版物理高中选择性必修1第一章第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞PPT教学课件

人教版物理高中选择性必修1第一章第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞PPT教学课件

m m
M M
vA1=
m m
M M
2
v0
⑤
根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1 ⑥
联立④⑤⑥式得m2+4mM-M2≥0 ⑦
解得m≥( 5 -2)M ⑧
另一解m≤-( 5 +2)M舍去。所以,m和M应满足的条件为( 5 -2)M≤m<M ⑨
答案 ( 5 -2)M≤m<M
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
一语破的 1.是的。两钢球碰撞,动能损失极小,可近似看成机械能守恒,可以将其视为弹性碰撞。 2.有可能。台球发生正碰时可近似认为是弹性碰撞,若质量相等的白球和红球发生正碰,则 可以实现速度互换。 3.是碰撞。微观粒子间相互作用时,短时间内产生强大内力,所以仍然是碰撞,微观粒子碰撞 又叫散射。 4.可以。两个物体碰前运动方向相反,若两物体碰前的动量等大,且两物体发生完全非弹性 碰撞,则碰后两物体均静止,这时两物体的动能都为零。
如果m=M,第一次碰撞后,A静止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;
所以只需考虑m<M的情况。
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
第一次碰撞后,A向左运动与B发生碰撞。A、B碰撞后,B向左运动,A向右运动。设与B发生
碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,
同样有vA2=
b.斜碰(非对心碰撞):两个小球发生碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在 同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
知识点 2 | 弹性碰撞的特例——“一动碰一静”模型

物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共23张ppt)

物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共23张ppt)

D.P 的初动能的

2.冰球运动员甲的质量为80.0 kg，当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质
量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。假
设碰撞时间极短，求:
(1)碰后乙的速度的大小;
(2)碰撞中总机械能的损失。
答案:(1)1.0 m/s
(2)1 400 J
v1
m1 m2
2
1
2m1
v2
v1
m1 m2
弹性碰撞分类讨论
m1 m2
v1
v1
m1 m2
2m1
v2
v1
m1 m2
1.当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)
2.当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，同向跑)
3.当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞（elastic
collision）。
v2
v1
m1
动量守恒
动能不变
m2
v1′
m1
m1v1 m2 v2 m v m v
'
1 1
'
2 2
1
1
1
1
2
2
'2
'2
m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2
2
2
2
2
v2′
m2
非弹性碰撞
如果系统在碰撞前后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞（inelastic
v1
m1 v ’
1
动量守恒： m1v1 0 m1v1 m2 v2
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2、非弹性碰撞过程分析:
3、能量转化情况：机械能和内能发生相互转化
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4、规律：
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完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
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分类方式一
（A）ΔpA＝－3kg·m／s，AC
ΔpB＝3 kg·m／s．
（B）ΔpA＝4kg·m／s，
图2
ΔpB＝－4 kg·m／s．
（C）ΔpA＝－5 kg·m／s， ΔpB＝5 kg·m／s．
（D）ΔpA＝－24kg·m／s， ΔpB＝24 kg·m／s．
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二、碰撞中的临界问题
下列碰撞临界问题：求解的关键都是“速度相等”
Ek Ek0 碰撞过程中有机械能损失
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二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
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弹性碰撞
1、概念：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫 做弹性碰撞。 例如钢球、玻璃球的碰撞。
2、弹性碰撞过程分析:
3、能量转化情况：动能——弹性势能——动能
（1）如图所示，物体A以速度v0与固定 在B上的弹簧相碰，当弹簧压缩到最短 时，A、B两物体的速度必定相等
(2)如图所示，物体A以速度v0向右运动 ,当弹簧由原长 伸长到最长时,A、B两物 体的速度必定相等。
（3）如图所示，物体A以速度v0滑到静 止在光滑水平面上的小车B上，当A在B 上滑行的距离最远时（设车足够长）， A、B相对静止时，A、B两物体的速度 必定相等。
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4、规律：
V1
V2=0
光滑
m1
m2
m1v1m1v1' m2v2'
1 2m1v121 2m1v1'21 2m2v2'2
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v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ， 相当于
两球交换速度．
②若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’一定大于0
弹性碰撞和非弹性碰撞
一、生活中的各种碰撞现象
•
打桌球
一、碰撞的特点
1、相互作用时间极短。 2、相互作用力极大，即内力远大于 外力，所以遵循动量守恒定律。 3、可以认为物体在碰撞前后仍在同 一位置。
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思考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ讨论
碰撞过程相互作用力很大，内力远大于外力，所以遵从动 量守恒定律。那么，碰撞过程也一定遵从机械能守恒定律吗 ？例如，两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之 后的动能之和相等吗？
三、
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光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可
能成立的是 ( AD)
A．碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的 总动量守恒
B．碰撞前后系统的总动量不守恒，但系统的总 动能守恒
C．碰撞后系统的总动能比碰撞前大，但系统的 总动量守恒
D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒
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【案例1】
如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相 等。使B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，
观察碰撞情况。
θθ
碰撞过程中机械能守恒
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【案例2】 ：
m v0
m
2m v
由动量守恒定律：
m0v02mv
v
v0 2
碰撞前系统总动能：
Ek0
1 2
mv02
碰撞后系统总动能：E k1 22m2 v1 22m (v 2 0)21 4m02v
撞后A、B两球的动量可能为( A )
A． pA'6kgmpB /'s6kgm
B．p A ' 3 kg /smp B ' 9 kg /sm
C． p A ' 2 kg /sm p B ' 1k4 g /sm
D．p A ' 4 kg /s Page 27m p B ' 1k7 g /sm
例2．在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直 线向右运动（如图1）．已知碰撞前两球的动量 分别为：pA＝12 kg·m／s，pB＝13 kg·m／s．碰 撞后它们的动量变化是ΔpA、ΔpB 有可能的是：
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（4）如图所示，质量为M的滑块静 止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面 底部与桌面相切，一个质量为m的小 球以速度v0向滑块滚来，设小球不能 越过滑块，则小球到达滑块上的最高 点时（即小球竖直方向上的速度为零 ），两物体的速度肯定相等
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（2007•天津）如图所示，物体B静止在光滑的水 平面上，B的左边固定有轻质弹簧，与B质量相等 的物体A以速度v，向B运动并与弹簧发生碰撞， A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统 动能损失最大的时刻是（ D ）
（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
③若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’一定大于0
④若 m1<<m2 ， 则v1’= -v1 ， v2’=0 ． ⑤若 m1 >> m2 ， 则v1’= v1，v2’=2v1 ．
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非弹性碰撞
1、概念：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的 碰撞叫非弹性碰撞。 例如木制品的碰撞
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三、
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一、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: （一） 系统动量守恒原则
（二） 能量不增加的原则
（三） 物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
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例１、质量相等的A、B两球在光滑水平 面上沿一直线向同一方向运动，A球的动 量 为 PA ＝ 7kg·m ／ s ， B 球 的 动 量 为 PB =5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
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分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
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