消费者效用最大化的均衡条件

消费者效用最大化的均衡条件是（）。

A、边际替代率等于商品价格的比率B、边际替代率大于商品价格比C、商品替代的边际比率小于商品价格与收入的比率D、边际替代率等于商品价格与收入之比正确答案：A在消费者有固定的货币收入，并且市场上各种商品的价格已知的情况下，消费者应当使购买的各种商品的边际效用之比等于这个价格。

消费者均衡的条件公式是：PX*QX+py*QY=m；MUX/PX=muy/py=mother扩展数据：在一定的收入和价格条件下，购买各种商品以使总效用最大化或使消费者满意的必要条件是，消费者购买的各种商品的边际效用之比等于其价格之比。

消费者对各种商品效用的评价是固定不变的，不会改变。

也就是说，消费者在购买商品时，订单的顺序是固定的，不能改变。

例如，消费者去商店买盐、电池和零食。

在去商店之前，购物的顺序是盐、电池和零食。

到店后，订单不变。

也就是说，当消费者在商品上花费第一美元，其次是电池和零食时，盐的边际效用在消费者心目中是最大的。

在一定条件下（如折扣、商品价格、收入等），消费者将有限的货币收入分配到购买各种商品上，以达到总效用的最大化。

在这种情况下，消费者的货币分配比例是最优的，即分配比例的任何变化都会降低总效用。

因此，消费者不会改变各种商品的消费，这就是所谓的消费均衡。

消费者均衡是消费者行为理论的核心。

对于消费者均衡，基数效用理论和秩序效用理论有不同的描述。

基本效用理论中的描述根据基本效用理论，当消费者的收入和商品价格固定时，消费者的最大满意度受到其支付能力的限制。

如果消费者把所有的收入（R）用于支出，那么他们购买的各种消费品的数量必须满足一个条件，即预算支出等于总收入（R=paqa+pbqb+pcqc+…），其中p是商品的价格，Q是商品的数量。

当消费者的支出与预算支出相等，且每一项支出所获得的各种商品的边际效用相等时，消费者在获得收入许可的条件下获得最大的满足，不再能够通过改变收入获得更高的效率。

微观经济学常见计算题集锦一、弹性计算１。

假定某消费者的需求的价格弹性Ｅd ＝1。

3,需求的收入弹性Em ＝ 2.2 。

求:(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响. （２)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影响。

解 (1) 由于题知P PQ QE d ∆∆-=,于是有: %6.2%)2()3.1(=-⋅-=∆⋅-=∆PP E Q Q d 所以当价格下降２%时,商需求量会上升2.６%.（２)由于 Ｅｍ= MMQ QE m ∆∆-=,于是有: %11%)5()2.2(=⋅=∆⋅-=∆MM E Q Q m 即消费者收入提高5％时,消费者对该商品的需求数量会上升1１％．2.假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为PA=２0０—QA ，对Ｂ厂商的需求曲线为P Ｂ=30０—0.5×ＱＢ ;两厂商目前的销售情况分别为ＱA=5０,QB=１00。

求：（1）Ａ、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？(2） 如果B 厂商降价后,使得B 厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q Ａ=40。

那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性EAB 是多少？（3） 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1)关于Ａ厂商:由于ＰA=200—50=150且A 厂商的需求函数可以写为； ＱA =20０—P A于是关于B厂商：由于P B＝300—０.5×100=25０且Ｂ厂商的需求函数可以写成：Q B＝６00-PＢ于是,B厂商的需求的价格弹性为:（2) 当ＱA1=４0时,P A1＝200—40=160且当P B1＝3０0-0.5×160=220且所以(4）由(１)可知,B厂商在PB=２５0时的需求价格弹性为EdＢ=5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的。

我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PＢ=２50下降为ＰB1=220，将会增加其销售收入.具体地有:降价前，当PＢ=250且QＢ＝１00时,B厂商的销售收入为:TＲB＝P B•Q B=2５0•10０=2500０降价后，当ＰＢ１=２2０且Q B1＝160时,B厂商的销售收入为：TR B1=P B1•ＱB１=２2０•160=35200显然, ＴR B〈TR B1,即B厂商降价增加了它的收入，所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的.3.假定同一市场上的两个竞争厂商,他们的市场需求曲线分别为ＰX=１０00—５Q X和ＰY=１6０0-4ＱY,这两家厂商现在的市场销售量分别是10０单位Ｘ和２50单位Y。

简答题3、为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜？试利用基数效用论加以说明？①基数效用论假定效用大小可以用基数加以衡量，并且是递减的。

②消费者在选择商品时，会以货币的边际效用λ为标准来衡量增加商品消费的边际效用MU，以便获得最大满足。

若MU/P>λ，消费者就选择消费商品；若MU/P<λ，消费者则选择消费货币。

因此，消费者效用最大化的条件是MU/p=λ。

它表示，为了获得最大效用，消费者购买任意一种商品时，每单位货币购买该商品所带来的边际效用都相同，恰好等于一单位货币的边际效用。

③上式意味着，如果商品的价格发生变动(比如提高)，那么消费者选择的该商品的消费数量也会随之变动(减少)。

这说明，价格与消费者的需求量之间呈反方向变动，即消费者的需求曲线向右下方倾斜。

4、试用序数效用论分析消费者均衡？(1)序数效用论认为：效用大小可以排序，并满足完备性、传递性、连续性和不饱和性等公理假定。

(2)用无差异曲线表示消费者偏好。

无差异曲线指给消费者带来相同满足程度的不同的商品组合描述出来的轨迹。

性质：①不相交；②有无数条；③向右下方倾斜；④凸向原点(边际替代率递减)。

(3)消费者选择效用最大化的商品组合时又受到既定收入的限制，因此，引进预算约束线分析。

(4)消费者均衡，是指在既定收入约束下消费者实现的效用最大化。

这一均衡点可以用无差异曲线与预算约束线的切点表示即：当消费者根据偏好决定的两种商品的相对价值恰好等于两种商品在市场上的相对价值时，消费者获得最大效用。

5、对正常物品而言，为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜？请运用收入效应和替代效应加以说明?(1)正常物品，是指随着消费者收入增加，消费数量也增加的商品。

(2)商品价格变动对其需求量的影响可分解为替代效应和收入效应。

就正常物品而言，这两种效应的变动方向是一致的。

即当价格下降时，消费者会在保持总效用不变前提下，通过改变商品组合，增加该物品的消费量(替代效应)；同时，由于价格下降使得实际收入增加，消费者也会增加其消费量(收入效应)。

1．试用基数效用论分析消费者均衡。

由于边际效用递减，因而物品的边际效用的大小以及总效用的增减，同物品数量有着密切的关系。

物品拥有量或消费量越多，边际效用越小，当边际效用等于零时，总效用达到最大值。

以后，该物品的消费量如果继续增加，则会产生负效用，总效用也会绝对地减少，这说明，在既定的收入和价格水平下，消费者对某种物品的消费并不是越多越好，而是有一个限度的问题，那么，消费者如何将自己有限的货币收入花费在各种不同商品的购买上以求得最大的满足呢？这就是一个消费者均衡的问题。

为了说明消费者均衡，首先必须作下述假定：（1）消费者的偏好是既定的，对各种商品的效用和边际效用是已知的，不会发生变动。

（2）消费者的收入是既定的且全部用于购买商品和劳务。

（3）消费者购买的商品价格是已知的。

（4）每单位货币的边际效用对消费者都相同。

在上述假定条件下，西方经济学家指出，消费者均衡的条件是：消费者用单位货币所购买的各种商品的边际效用都相等，即消费者所购买的各种商品的边际效用之比等于它们的价格之比。

消费者均衡可以用边际效用决定需求价格和边际效用递减规律来进行说明。

为了分析的方便，我们假定消费者在市场上只购买两种商品X 和Y ，由于收入和价格都是既定的，增加X 的购买量就必须减少Y 的购买量，购买量的变化，必然引起它们的边际效用的变化。

这就是说，如果消费者发现多花一元钱在一种商品上取得的增加的效用（边际效用）不如多花一元钱在另一种商品取得的增加的效用大，他就会改变主意，把取得边际效用较小的那种商品上的花费转移到较大的边际效用的商品上，由于花费转移，原来取得边际效用较小的商品，现在可能变得具有较大的边际效用了，而原来取得边际效用较大的商品，现在可能变得具有较小的边际效用了。

如果后者的边际效用小于前者，那么，就会再次发生花费转移的情形，这样，消费者根据边际效用的大小，自由地改变花费的方向，最后，必须达到一种最优的花费状态，他所花费的每一元钱都取得相等的边际效用，或者每种商品的边际效用之比等于他们的价格之比，总效用达到最大。

《微观经济学》（高鸿业第四版）第三章练习题参考答案 1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成: XYMRS XY ∆∆-=其中:X 表示肯德鸡快餐的份数;Y 表示衬衫的件数; MRS 表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。

在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有MRS xy =P x /P y即有MRS xy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0.25。

2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。

其中，横轴1OX 和纵轴2OX ，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。

已知商品1的价格P 1=2元。

（1）求消费者的收入； (2)求上品的价格2P ； (3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E 点的12MRS 的值。

解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。

（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P 2斜率=－P 1/P 2=－2/3，得P 2=M ／20=3元（3）由于预算线的一般形式为：P 1X 1+P 2X 2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X 1+3X 2=60。

（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X 2=-2/3 X 1+20。

很清楚，预算线的斜率为－2/3。

（5）在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS 12= = MRS 12=P 1/P 2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS 等于预算线的斜率绝对值P 1/P 2。

第二章1.已知某一时期内某商品的需求函数为Q d=50-5P，供给函数为Q s=-10+5p。

（1）求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。

（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P。

求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。

（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s=-5+5p。

求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。

利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。

利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.解答:(1)将需求函数dQ= 50-5P和供给函数sQ=-10+5P代入均衡条件dQ=sQ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6以均衡价格Pe =6代入需求函数dQ=50-5p ,得:Qe=50-5206=⨯或者,以均衡价格Pe =6代入供给函数sQ=-10+5P ,得:Qe=-10+5206=⨯所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 ...如图1-1所示.(2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数dQ=60-5p和原供给函数sQ=-10+5P, 代入均衡条件dQ=sQ,有: 60-5P=-10=5P得7=Pe以均衡价格7=Pe代入dQ=60-5p ,得Qe=60-5257=⨯或者,以均衡价格7=Pe代入s Q=-10+5P, 得Q sQ dPe-QdQe=-10+5257=⨯所以,均衡价格和均衡数量分别为7=eP，25=Qe(3) 将原需求函数dQ=50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s=-5+5p ,代入均衡条件dQ=sQ,有:50-5P=-5+5P得5.5=eP以均衡价格5.5=eP代入dQ=50-5p ,得5.225.5550=⨯-=eQ或者,以均衡价格5.5=eP代入sQ=-5+5P ,得5.225.555=⨯+-=eQ所以,均衡价格和均衡数量分别为5.5=eP，5.22=Qe.如图1-3所示.(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图1-1中,均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数sQ=-10+5P和需求函数dQ=50-5p表示,均衡点E具有的特征是:均衡价格6=eP且当6=eP时,有dQ=sQ=20=Qe;同时,均衡数量20=Qe,切当20=Qe时,有esd PPP==.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为6=eP，20=Qe依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点()2,1iE都得到了体现.而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图1-2中,由均衡点变动到均衡点 ,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚,比较新.旧两个均衡点和可以看到:由于需求增加由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25.类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了.由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了.总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量同方向变动.2.假定表2—5是需求函数Q d =500-100P在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表价格（元1 2 3 4 5 需求量400300200100（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。

第二章消费者选择理论一、单项选择题1.某消费者逐渐增加某种商品的消费量，直到效用最大化为止，在这个过程中，该商品的（ C ）A.总效用和边际效用不断增加B.总效用不断下降，边际效用不断增加C.总效用不断增加，边际效用不断下降D.总效用和边际效用不断下降2.（ A ）指的是边际效用。

A. 小明吃了第二个面包，满足程度从20个效用单位增加到25个效用单位，增加了5个效用单位B 小明吃了两个面包，共获得了25个效用单位的满足C. 小明吃了五个面包后不想再吃了D. 小明吃了两个面包，平均每个面包给他带来的满足感为12.5个效用单位3.序数效用论认为，不同消费者从相同商品中获得的效用大小（ C ）A.取决于商品的实用价值B. 取决于商品的价格C.不可比较D. 可以比较4.根据消费者选择理论，边际替代率递减意味着（ B ）A.无差异曲线的斜率为正B.无差异曲线凸向原点C.无差异曲线的斜率为负D.预算线斜率小于零5.无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的（ C ）A.价格之比B.数量之比C.边际效用之比D.边际成本之比6.假定X、Y的价格PX 、PY价格已定，当MRSXY>PX/PY时，消费者为达到最大满足，他将（ A ）A.增购 X，减少YB.减少 X，增购YC.同时增购X、YD.同时减少X、Y7.序数效用论是从（ A ）推导出需求曲线的A.价格消费曲线B.无差异曲线C.消费预算线D.价格收入曲线8.基数效用论和序数效用论的主要差别在于（ C ）A.边际替代率是否递减B. 边际替代率是否递增C.效用是否可加D. 边际替代率是否不变9.预算约束线取决于（C ）A.收入B. 价格C.收入和价格D. 偏好10.当消费者对商品X的消费达到饱和时，则商品的边际效用为（C ）A.正数B. 负数C.零D. 不确定11.当总效用增加时，则边际效用应该（ B ）A.为正数，且不断增加B. 为正数，但不断减少C.为负数，且不断增加D. 为负数，但不断减少12.假如某消费者所消费的几种商品的价格都相同，为了使其在消费的过程中获得最大的满足，该消费者应该购买（ C ）。

一、单项选择题1．消费者从物品与劳务的消费中得到的满足程度称为（B ）。

A．欲望B．效用C．边际效用D．偏好2．基数效用是指（A ）。

A．效用是可以计量并加总求和的B．效用不可计量，也不能加总求和C．效用是可以比较的D．效用只能用序数来表示3．总效用达到最大时（B ）。

A．边际效用为正B．边际效用为零C．边际效用为负D．边际效用达到最大4．消费者均衡是研究消费者在既定收入条件下，如何实现（D ）。

A．欲望最大化B．偏好最大化C．利润最大化D．效用最大化5．在消费者收入与商品价格既定条件下，消费者所能购买到的两种商品数量的最大组合的线叫做（B ）。

A．无差异曲线B．消费可能线C．等产量线D．企业预算线6．根据无差异曲线分析，消费者在（A ）实现了均衡。

A．无差异曲线与消费可能线的相切之点B．无差异曲线与消费可能线的相交之点C．离原点最远的无差异曲线上的任何一点D．离原点最近的消费可能线上的任何一点7．对于一种商品，消费者想要有的数量都已有了，这时（B ）。

A．总效用为零B．边际效用为零C．边际效用最大D．边际效用小于零8．无差异曲线任一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的（B ）。

A．价格之比B．数量之比C．边际效用之比D．边际成本之比9．消费者剩余是消费者的（B ）。

A．实际所得B．主观感受C．没有购买的部分D．消费后剩余的部分二、判断题1．序数效用论认为，商品效用的大小取决于它的使用价值。

（×）2．消费者消费的一种物品越多，其满足程度越大。

（×）3．在同一条无差异曲线上，不同的消费者所得到的总效用是无差别的。

（×）4．在同一条消费可能线上，消费者的支出是不同的。

（×）5．消费者剩余就是消费者实际收入的增加。

（×）6．工资的增加通过替代效应和收入效应来影响劳动供给。

（√）7．总效用决定商品的价格，而边际效用决定消费的数量。

（×）8．同一杯水具有相同的效用。