2016年秋季学期新版华东师大版七年级数学上册：4.1生活中的立体图形__导学案

生活中的立体图形
课程标准分析
本节要求学生能通过具体的图形进行识别,通过对生活中立体图形的认识,培养他们的空间观念.让他们学会观察,从周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.
教材分析
1.地位与作用:本节从学生的周围生活入手,通过观察,认识到生活的周围存在着规则和不规则的物体,规则的物体是我们进一步学习和研究的对象,从而为以后的学习提供必要的基础.
2.重点与难点:本节的重点是观察和认识生活中简单的立体图形,难点是会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形.
教法分析
教材中出现的一些概念,如圆柱、棱柱等,都不是定义,仅是描述性的说法,教学中不要求学生掌握严格的概念,只要求能通过具体图形进行识别或判断,要注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程,在进行具体教学的过程中,要尽可能的让学生多观察各种几何体或实物图,通过大量例子形成对各种几何体的直观认识.教师可以与学生一起利用身边的材料做一些几何体,从而形成正确的概念.对于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥这几个名称,也可以从字面上解释“柱”“锥”“棱”等字的直观意义,以方便学生在名称和图形之间建立正确的联系. 学法分析
学习本节要善于观察,忽略细节,才能将生活中的实物与数学上抽象的立体图形联系起来,如苹果,忽略苹果把儿及形状上的稍扁,就可与数学上的球体联系起来.要勤于思考,在生活中要多用数学眼光审视常见的物体和现象,这样才能把立体图形和平面图形联系起来,为学好数学积累生活素材,逐渐培养数学想象力和数学素养.
1。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯4.1生活中的立体图形导学目标：1、知识与能力1.认识什么是柱体、锥体、球体及多面体.2、过程与方法1.能把生活中的立体图形抽象成几何图形.3、情感、态度与价值观1.提高空间想象能力，培养好奇心和求知欲.导学重点难点：1.感受图形世界的丰富多彩.2.认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征. 导学过程：问题探究：在小学中我们已学过哪些图形?你能把它们分类吗?它们各有什么特点?合作交流：生1：小学学过许多图形，如：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆等.生2：我们还学过正方体、长方体.生3：前面两个同学说的图形是不同的两类图形，前者是平面图形，后者是立体图形. 学了本节你将会知道更多的立体图形!教材知识知识点1 生活中常见的立体图形及其分类立体图形是从实物中抽象出的数学模型，如图4—1—1所示是生活中常见的立体图形.立体图形主要分为柱体、锥体、球体.1. 柱体分为两类：一类是圆柱，如图4—1—1(7)所示，一类是棱柱，如图4—1—1(1)(2)(3)(4)所示.(1)柱体的上、下底面是两个完全相同的面，圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形.(2)棱柱可按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、…、n棱柱.2. 锥体也分为两类：一类是圆锥，如图4—1—1(8)所示，一类是棱锥，如图4—1—1(5)(6)所示.(1)圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形.(2)棱锥可按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、…、n棱锥.3. 球体由一个曲面围成. 如图4—1—1(9)所示.注意：(1)立体图形是由一个或几个面围成的，例如，球只由一个面围成，而长方体由六个面围成.(2)组成棱柱与棱锥的面是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面中有曲的.知识点2 多面体由平面围成的立体图形称为多面体.注意：(1)多面体中围成立体图形的面都是平面，如棱柱、棱锥，没有曲面，而圆柱、圆锥的侧面及球的表面是曲面，所以它们都不是多面体.(2)多面体根据组成这个立体图形的面数决定是几面体，如正方体、长方体都是六面体，五棱锥也是六面体.课堂检测基本概念题1、观察图4—1—3所示图形，指出它们的名字.2、如图4—1—4所示，(1)球体有，(2)柱体有，(3)锥体有.综合应用题3、如图4—1—5所示，图(1)是正方体木块，切去一块可能得到的图形为(2)(3)(4)(5)的木块.(1)我们知道，图(1)的正方体木块共有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)(3)(4)(5)中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表.(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的关系，这种数量关系为.(3)图(6)是用虚线画的正方体木块. 请你想象一种与图(2)(3)(4)(5)不同的切法，则切去一块后得到的一块木块的顶点数为，棱数为，面数为. 这与你在第(2)题中归纳的关系是否相符?4、如图4—1—7所示，分别指出下列物体的形状类似于哪种立体图形.探索创新题5、下列图形绕虚线旋转一周，能得到图4—1—8的是( )体验中考1、直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是( )2、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察图4-1-9几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)你发现顶点数(V)，面数(F)，棱数(E)之间存在的关系式是；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.导学反思：1、本节亮点2、待改进处一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

4.1 生活中的立体图形教学目标1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形。

教学重难点【教学重点】基本图形的认识与分辨。

【教学难点】找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系。

课前准备无教学过程一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以及生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。

对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。

教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。

在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课拆析：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体 苹果、球 天坛顶端 塔顶 粉笔盒 笔筒类似图形 球体 圆锥 棱锥 棱柱 圆柱2、知识形成：图1 图2 图3图4 图5在上面的图形中：（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4） 图4所表示的立体图形是球体；（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥像上面的图形中，每一个面都是平的，这样的立体图形。

又称为多面体。

三、巩固训练：P122 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

五、家庭作业：P122 练习题1、2、3作业本上：P123 习题4.1 2、3六、每日预题：1、各小组准备好各种规则的图形；2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？七、教学反馈：。

华师大版数学七年级上册《4.1 生活中的立体图形》教学设计一. 教材分析《4.1 生活中的立体图形》这一节主要让学生了解和认识生活中常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体和球体。

教材通过实例展示这些立体图形在生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对于立体图形的认识还较为有限。

学生在生活中接触到的一些立体图形，但缺乏系统的认识和归纳。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察生活，发现生活中的立体图形，并学会用数学的眼光去分析和理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和认识长方体、正方体、圆柱体和球体，学会用数学语言描述这些立体图形的特点。

2.过程与方法：培养学生观察生活，发现生活中的立体图形，培养学生的空间观念。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解和认识长方体、正方体、圆柱体和球体。

2.难点：让学生学会用数学语言描述这些立体图形的特点。

五. 教学方法采用观察法、讲授法、实践操作法等多种教学方法，引导学生从生活中发现立体图形，通过实物展示和模型操作，让学生直观地认识和理解立体图形的特点。

六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形实物，如牙膏盒、魔方、篮球等。

2.准备立体图形的模型或图片。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形实物，如牙膏盒、魔方、篮球等，引导学生观察这些实物的形状，让学生思考：这些实物是什么形状的？它们在生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）教师通过实物展示和模型，向学生介绍长方体、正方体、圆柱体和球体的特点，让学生直观地认识和理解这些立体图形。

同时，教师用数学语言描述这些立体图形的特点，如长方体的六个面都是矩形，正方体的六个面都是正方形等。

3.操练（15分钟）教师学生进行实践活动，让学生自己动手操作立体图形模型，观察和感受立体图形的特点。