最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案

最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案1.下列四组等式变形中，正确的是（）。

A。

由=2，得x=2B。

由5x=7，得x=7/5C。

由5x+7=0，得5x=-7D。

由2x-3=0，得2x=32.下列各题的“移项”正确的是（）。

A。

由2x=3y-1得-1=3y-2xB。

由6x+4=3-x得6x+x=3-4C。

由8-x+4x=7得-x=7-4xD。

由x+9=3x-7得2x=163.在下列方程中，解是2的方程是（）。

A。

3x=x+3B。

-x+3=0C。

2x=6D。

5x-2=84.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这个车队有多少辆车？设这个车队有x辆车，可列方程为（）。

A。

4x-8=4.5xB。

4x+8=4.5xC。

4(x-8)=4.5xD。

4(x+8)=4.5x5.已知关于x的方程2x-3m-12=0的解是x=3，则m的值为（）。

A。

-2B。

2C。

-6D。

66.若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）。

A。

-3B。

1C。

0D。

27.XXX存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）。

A。

2500(1+x)-2500(1+x)×0.2=2650B。

2500(1+x/100)-2500(1+x/100)×0.2=2650C。

2500(1+0.8x)-2500=2650D。

2500(1+0.2x)-2500=26508.如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）。

A。

33B。

42C。

55D。

549.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）。

A。

4个B。

5个C。

10个D。

12个10.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（- =1+x），这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。

七年级数学下册单元测试题全套及答案（华师版）检测内容：第六章 一元一次方程得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列是一元一次方程的是( B )A ．8＋72＝2×40B ．9x ＝3x －8C ．5y －3D ．x 2＋x －1＝0 2．解方程x －13－4－x2＝1时，去分母正确的是( C )A ．2(x －1)－3(4x －1)＝1B ．2x －1－12＋x ＝1C ．2(x －1)－3(4－x )＝6D ．2x －2－12－3x ＝63．研究下面解方程1＋4(2x －3)＝5x －(1－3x )的过程：①去括号，得1＋8x －12＝5x －1－3x ；②移项，得8x －5x ＋3x ＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x ＝10；④未知数系数化为1，得x ＝53.对于上面的解法，你认为( B )A ．完全正确B ．变形错误的是①C ．变形错误的是②D ．变形错误的是③ 4．当x ＝3时，下列方程成立的个数有( C )①－2x －6＝0；②|x ＋2|＝5；③(x －3)(x －1)＝0；④13x ＝x －2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知关于x 的方程2x ＋m －8＝0的解是x ＝3，则m 的值为( A ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．单项式3a 3b 2x 与－13b 4(x －12)a 3是同类项，那么x 的值是( B )A ．－1B ．1C ．－14 D.147．(2018·临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为( D )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．(青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( B )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )9．将x 0.5－10.7＝1变形为10x 5＝1－107，其错在( B )A ．不应将分子、分母同时扩大10倍B ．移项未改变符号C ．去括号出现错误D ．以上都不是10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x 小时，则可列方程为( A )A ．5(x －2060)＝4(x ＋1560)B ．5(x ＋2060)＝4(x －1560)C ．5(x －1560)＝4(x ＋2060)D ．5(x ＋1560)＝4(x ＋2060)二、填空题(每小题3分，共15分)11．若2x ＝－5x ＋3，则2x ＋__5x __＝3，依据是__等式的性质__． 12．当x ＝__6__时，代数式3x －28的值是2. 13．已知x ＝4是关于x 的一元一次方程(即x 为未知数)3a －x ＝x2＋3的解，则a ＝__3__．14．(宁夏中考)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为__4__元．15．(赤峰中考)甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转__1211__周，时针和分针第一次相遇．三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列方程：(1)x2－7＝5＋x; (2)(2018·攀枝花)x －32－2x ＋13＝1. 解：x ＝－24 解：x ＝－1717．(9分)(2018·海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？解：设市县级自然保护区有x 个，则省级自然保护区有(x ＋5)个，根据题意，得10＋x ＋5＋x ＝49，解得x ＝17，∴x ＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个18．(9分)已知关于x 的方程4x ＋2m －1＝3x 的解比关于x 的方程3x ＋2m ＝6x ＋1的解大4，求m 的值及这两个方程的解．解：m ＝－1，第一个方程的解是x ＝3，第二个方程的解是x ＝－119．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．解：设小红从家步行到学校所需时间为x 分钟，则小明从家步行到学校需(x ＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x －4)分钟，则240×(x －4)＝60×(x ＋2)，解得x ＝6，∴小明从家到学校的路程为240×(6－4)＝480(米)，小红从家步行到学校需6分钟20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设成人人数为x 人，则学生人数为(12－x )人．根据题意，得35x ＋352(12－x )＝350.解得x ＝8.所以学生人数为12－8＝4(人)，成人人数为8人 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元).336＜350，所以购团体票更省钱21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．(1)用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)∵裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19－x )张用B 方法．∴侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，底面的个数为：5(19－x )＝(95－5x )个 (2)由题意，得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7，∴盒子的个数为2×7＋763＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13 800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．解：(1)甲的工作量为120，由题意得乙每天完成的工作量为112－120＝130，∴乙单独完成的天数为1÷130＝30(天)，∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为120，130；单独完成这项工程乙需要30天 (2)设乙队每天的工程费用为x 元，则甲队的费用为(x ＋150)元，∴12x ＋12(x ＋150)＝13 800, 解得x ＝500，x ＋150＝650(元)，甲单独完成所需费用为20×650＝13 000(元)，乙单独完成所需费用为30×500＝15 000(元)，故从节约资金的角度考虑，应选择甲工程队23．(11分)(2018·随州)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7·化为分数形式．由于0.7·＝0.777……，设x ＝0.777……①， 则10x ＝7.777……②，②－①得9x ＝7，解得x ＝79，于是得0.7·＝79.同理可得0.3·＝39＝13，1.4·＝1＋0.4·＝1＋49＝139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) 【基础训练】(1)0.5·＝________，5.8·＝________；(2)将0.2·3·化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】(3)0.3·15·＝________，2.01·8·＝________； (注：0.3·15·＝0.315315……，2.01·8·＝2.01818……) 【探索发现】(4)①试比较0.9·与1的大小：0.9·________1；(填“＞”“＜”或“＝”)②若已知0.2·85714·＝27，则3.7·14285·＝________.(注：0.2·85714·＝0.285714285714……)解：(1)由题意知0.5·＝59，5.8·＝5＋89＝539，故答案为：59 539(2)0.2·3·＝0.232323……，设x ＝0.232323……①，则100x ＝23.2323……②，②－①，得99x ＝23，解得x ＝2399，∴0.2·3·＝2399(3)同理，0.3·15·＝315999＝35111，2.01·8·＝2＋110×1899＝11155，故答案为：55111 11155 (4)①0.9·＝99＝1，故答案为：＝ ②3.7·14285·＝3＋714285999999＝3＋57＝267.故答案为：267检测内容：第七章 一次方程组得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y 正确的是( C ) A ．y ＝23x －1 B ．x ＝3y ＋12 C ．y ＝2x －13 D ．y ＝－13－23x2．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7①，4x －y ＝13②，下列变形正确的是( D )A ．①×2－②消去xB ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y3．(2018·北京)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 4．已知有理数x ，y 满足|x ＋6y －7|＋6x ＋y ＝0，则x ＋y 的值是( A ) A ．1 B.32 C.52D ．35．二元一次方程3x ＋y ＝10在正整数范围内解的组数是( C )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( A )A ．2B ．0C ．1D ．－28．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( A ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．19．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13B.⎩⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．(2018·常德)阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 称为2×2阶行列式，并且规定：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝a ×d －b ×c ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 2－1 －2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解可以利用2×2阶行列式表示为⎩⎨⎧⎪⎪⎪x ＝D x Dy ＝D yD ；其中D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1b 1a 2b 2，D x＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪c 1 b 1c 2b 2，D y＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 c 1a 2 c 2.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝1，3x －2y ＝12时，下面说法错误的是( C )A ．D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 13 －2＝－7 B ．D x ＝－14C ．D y ＝27 D ．方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－3二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·淮安)若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2，则a ＝__4__．12．(2018·枣庄)若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝__74__．13．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是__15__元．14．(2018·青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为__⎩⎨⎧x ＋y ＝200，（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝174__．15．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是__⎩⎨⎧a ＝32，b ＝－12__．三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程组：(1)(2018·福建)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝10； (2)⎩⎨⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2 解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝417．(9分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值． 解：－218．(9分)(2018·嘉兴)用消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝5，①4x －3y ＝2.②时，两位同学的解法如下：解法一：由①－②，得3x ＝3.解法二：由②得，3x ＋(x －3y)＝2，③ 把①代入③，得3x ＋5＝2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．解：(1)解法一中的解题过程有错误，由①－②，得3x ＝3“×”，应为由①－②，得－3x ＝3 (2)由①－②，得－3x ＝3，解得x ＝－1，把x ＝－1代入①，得－1－3y ＝5，解得y ＝－2.故原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－219．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．解：a ＝4，b ＝－120．(9分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．解：m ＝1，x ＝1，y ＝－121．(10分)(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？解：(1)设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意得⎩⎨⎧x ＝45y ＋15，x ＝60（y －1），解得⎩⎨⎧x ＝240，y ＝5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆 (2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，所需费用为220×6＝1320(元)，租60座客车需要5－1＝4(辆)，所需费用为300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算22．(10分)(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得⎩⎨⎧6x ＋3y ＝600，50×0.8x ＋40×0.75y ＝5200，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝120.答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元23．(11分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5 000－92×40＝1 320(元) (2)设甲、乙两所学校各有x 名，y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42(人)参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)，此时比各自购买可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)检测内容：第八章 一元一次不等式得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·广西)若m ＞n ，则下列不等式正确的是( B ) A ．m －2＜n －2 B.m 4＞n4C ．6m ＜6nD ．－8m ＞－8n2．(2018·长春)不等式3x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( B )3．(2018·衡阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，2x －6≤0的解集在数轴上表示正确的是( C )4．(2018·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( C )A ．5B ．4C ．3D ．25．已知(x －2)2＋|2x －3y －m |＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( C ) A ．m <2 B ．m <3 C ．m <4 D ．m <56．在解不等式1－x 3<3x －22时，其中错误的一步是( D )①去分母，得2(1－x )<3(3x －2)；②去括号，得2－2x <9x －6；③移项，得－2x －9x <－6－2；④合并同类项，得－11x <－8；⑤系数化为1，得x <811.A ．①B ．②C ．③D ．⑤7．不等式14(2x ＋m )>1的解集是x >3，则m 的值为( A )A ．－2B ．－12C ．2 D.128．(2018·天门)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－3（x ＋1）＜x －9，x －m ＞－1的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( D )A ．m ＞4B ．m ≥4C ．m ＜4D ．m ≤49．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售( C )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元10．某种饮料原零售价为每瓶6元，凡购买2瓶以上(含2瓶)，超市推出两种优惠销售方法：第一种：第一瓶按原价，其余按原价的七折出售；第二种：全部按原价的八折出售．购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法的优惠多，至少要购买这种饮料( B )A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、填空题(每小题3分，共15分)11．用不等号填空：若a <b <0，则－a 5__>__－b5；2a －1__<__2b －1.12．(2018·兰州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋1）＞5x －7，43x ＋3＞1－23x的解集为__－1＜x ＜3__． 13．(牡丹江中考)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打__8__折．14．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x ＞2，x －a ＞0有3个整数解，则a 的取值范围是__－3≤x ＜－2__．15．(2018·聊城)若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]＋1.①利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为__x ＝0.5或x ＝1__．三、解答题(75分)16．(8分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来．(1)(2018·湖州)3x －22≤2; (2)(2018·自贡)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5≤1①，13－x 3＜4x ②.解：x ≤2 解：1＜x ≤2 在数轴上表示解集略17．(9分)(2018·黄石)解不等式组⎩⎨⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．解：解不等式12(x ＋1)≤2，得x ≤3，解不等式x ＋22≥x ＋33，得x ≥0，则不等式组的解集为0≤x ≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝618．(9分)已知不等式5(x －3)－2(x －1)＞2. (1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m 的值相等，求代数式m －1m ＋1的值．解：(1)x ＞5 (2)5719．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1，当m 为何值时，x >y?解：用含m 的代数式分别表示x ，y ，得x ＝m －3，y ＝－m ＋5，因为x>y ，所以m －3>－m ＋5，解此不等式，得m>4，所以当m>4时，x>y20．(9分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a 的解x 为非正数，y 为负数．(1)求a 的取值范围；(2)化简|a －3|＋|a ＋2|；(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x >2a ＋1的解为x <1?解：(1)解方程组，得⎩⎨⎧x ＝－3＋a ，y ＝－4－2a ，根据题意，得⎩⎨⎧－3＋a ≤0，－4－2a<0，解不等式组，得－2<a ≤3 (2)当－2<a ≤3时，|a －3|＋|a ＋2|＝3－a ＋a ＋2＝5 (3)解不等式(2a ＋1)x>2a ＋1，根据题意，得2a ＋1<0，解得a<－12，所以a 的取值范围为－2<a ＜－12，又∵a 为整数，∴a ＝－121．(10分)(2018·南通)小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题： (1)求A ，B 两种商品的单价；(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：(1)设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得⎩⎨⎧2x ＋y ＝55，x ＋3y ＝65，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15，答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元 (2)设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品(12－a )件，根据题意可得a ≥2(12－a )，解得8≤a ≤12，第三次购买这两种商品的总费用为20a ＋15(12－a )＝(5a ＋180)元，当a ＝8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件22．(10分)(2018·湘潭)湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？解：(1)设温馨提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意，得2x ＋3×3x ＝550，解得x ＝50，经检验，x ＝50符合题意，∴3x ＝150(元)，即温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元 (2)设购买温馨提示牌y 个(y 为正整数)，则垃圾箱为(100－y )个，根据题意得⎩⎨⎧100－y ≥48，50y ＋150（100－y ）≤10000，∴50≤y ≤52，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3种方案；即温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，购买温馨提示牌和垃圾箱的总费用为50y ＋150(100－y )＝－100y ＋15000，当y ＝52时，所需资金最少，最少是9800元23．(11分)(2018·济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：(1)少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57000，10x ＋16y ＝68000，解得⎩⎨⎧x ＝2000，y ＝3000，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元 (2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m )人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2000m ＋3000（40－m ）≤102000，m ＜40－m解得18≤m ＜20，∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱检测内容：第九章 多边形得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·云南)一个五边形的内角和为( A ) A ．540° B ．450° C ．360° D ．180°2．(2018·福建)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( C ) A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，53．(长春中考)如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，DE ∥BC .若∠A ＝62°，∠AED ＝54°，则∠B 的大小为( C )A ．54°B ．62°C ．64°D ．74°错误! 错误!,第4题图) 错误!,第5题图) 错误!,第8题图) ,第9题图)4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C ＝90°，∠B ＝45°，∠E ＝30°，则∠BFD 的度数是( A )A ．15°B ．25°C ．30°D ．10° 5．(德阳中考)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交AC 边于E ，∠BAC ＝60°，∠ABE ＝25°，则∠DAC 的大小是( B )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°6．从一个n 边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n 的值是( C )A ．6B ．7C ．8D ．97．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是( B )A ．③④⑤B ．①②④C ．①④D ．①③④⑤8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( B )A．90°B．180°C．210°D．270°9．(2018·聊城)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( A ) A．γ＝2α＋βB．γ＝α＋2βC．γ＝α＋βD．γ＝180°－α－β10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( B )A．13 B．14 C．15 D．16,第10题图),第12题图),第13题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·怀化)一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是__10__．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝__62°__；(2)∠1＝__23°__；(3)∠1＝__105°__．13．(2018·邵阳)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°，则∠B的大小是__40°__．14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为__30°__．15．(2018·南京)如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝__72°__．三、解答题(共75分)16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．解：∠1＝110°，∠D＝43°17．(9分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A 与∠CBD的度数．解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得5x ＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°18．(9分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．解：根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19．(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？解：设此多边形的边数为n，则由题意，得0<(n－2)×180－1125<180，解得8.25<n<9.25，所以n ＝9, 少加的一个内角为1260°－1125°＝135°20．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．解：∵∠A ＝40°，∠B ＝72°，∴∠ACB ＝180°－40°－72°＝68°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝∠BCE ＝34°，∴∠CED ＝∠A ＋∠ACE ＝74°，∵CD ⊥AB ，DF ⊥CE ，∴∠CDF ＋∠ECD ＝∠ECD ＋∠CED ＝90°，∴∠CDF ＝∠CED ＝74°21．(10分)(2018·宜昌)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E.(1)求∠CBE 的度数；(2)过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．解：(1)∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝90°－∠A ＝50°，∴∠CBD ＝130°.∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE ＝12∠CBD ＝65° (2)∵∠ACB ＝90°，∠CBE ＝65°，∴∠CEB ＝90°－65°＝25°.∵DF ∥BE ，∴∠F ＝∠CEB ＝25°22．(10分)已知△ABC .(1)如图①，∠BAC 和∠ACB 的平分线交于点I ，∠BAC ＝50°，∠ACB ＝70°，求∠AIC 的度数． (2)如图②，△ABC 的外角∠CAE 的平分线的反延长线与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠O 和∠B 有什么数量关系？说明你的理由．解：∵AI 平分∠BAC ，∴∠IAC ＝12∠BAC ，∵CI 平分∠BCA ，∴∠ICA ＝12∠BCA ，∵∠BAC＝50°，∠ACB ＝70°，∴∠IAC ＝25°，∠ICA ＝35°，∴∠AIC ＝180°－25°－35°＝120° (2)∠B ＝2∠O ，理由：∵CO 平分∠ACB ，∴∠ACO ＝12∠ACB ，∵AD 平分∠EAC ，∴∠DAC ＝12∠EAC ，∵∠O ＋∠ACO ＝∠DAC ，∴2∠O ＋∠ACB ＝∠EAC ，又∵∠B ＋∠ACB ＝∠EAC ，∴∠B ＝2∠O23．(11分)(青海中考)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图①，在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC ＝90°＋12∠A ，理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠ACB.∴∠1＋∠2＝12(∠ABC ＋∠ACB)．又∵∠ABC ＋∠ACB ＝180°－∠A ， ∴∠1＋∠2＝12(180°－∠A)＝90°－12∠A ，∴∠BOC ＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－12∠A)＝90°＋12∠A.探究2：如图②中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图③中，O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论：________.解：(1)探究2结论：∠BOC ＝12∠A ，理由如下：如图∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠ACD ，又∵∠ACD 是△ABC 的一外角，∴∠ACD ＝∠A ＋∠ABC ，∴∠2＝12(∠A ＋∠ABC )＝12∠A ＋∠1，∵∠2是△BOC 的一外角，∴∠BOC ＝∠2－∠1＝12∠A ＋∠1－∠1＝12∠A(2)探究3：∠OBC ＝12(∠A ＋∠ACB )，∠OCB ＝12(∠A ＋∠ABC )，∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠A ＋∠ACB )－12(∠A ＋∠ABC )＝180°－12∠A －12(∠A ＋∠ABC ＋∠ACB )＝90°－12∠A ，∴结论：∠BOC ＝90°－12∠A检测内容：第十章 轴对称、平移与旋转 得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·重庆)下列图形中一定是轴对称图形的是( D )A.直角三角形B.四边形C.平行四边形D.长方形2．(2018·张家界)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( C )3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法中，正确的有( D )①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF.A．1个B．2个C．3个D．4个,第3题图),第4题图),第5题图) 4．如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( B )A．150°B．180°C．210°D．120°5．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( A )A．平移B．轴对称C．旋转D．中心对称6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是( C )7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( B )A．30°B．60°C．90°D．150°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为( B )A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM ＝2.5 cm ，PN ＝3 cm ，MN ＝4 cm ，则线段QR 的长为( A )A ．4.5 cmB ．5.5 cmC ．6.5 cmD ．7 cm10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC 本身)共有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，下列各图是旋转对称图形的有__(1)(2)(3)(4)(5)(7)__，是中心对称图形的有__(1)(3)(4)(5)(7)__．12．(南通中考)如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB ＝15°，则∠AOD ＝__30__度．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图),第15题图)13．如图，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，BF ＝6，则∠DEF ＝__40°__，EC ＝__6__． 14．如图，一块长46 m ，宽25 m 的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为__1080__ m 2.15．如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上的一点，若AF ＝12AB ，则可通过__旋转__(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE 变换到△ADF 的位置，且线段BE ，DF 的数量关系是__BE ＝DF __，位置关系是__BE ⊥DF __．三、解答题(共75分)16．(8分)下列图形是全等图形的有：__①与⑨，②与③，④与⑧，⑪与⑫__．(填序号)17．(9分)如图，四边形ABCD 的顶点D 在直线m 上．(1)画出四边形ABCD 关于直线m 为对称轴的对称图形A 1B 1C 1D ； (2)延长线段BA 和B 1A 1，它们的交点与直线m 有怎样的关系；(3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．解：(1)画图略(2)交点在直线m上(3)∠A1＝91°，B1C1＝16 cm18．(9分)(2018·枣庄)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．解：(1)如图所示，△DCE为所求作(2)如图所示，△ACD为所求作(3)如图所示，△ECD为所求作19．(9分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.(1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.解：(1)画图略(2)△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，画图略(3)△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点20．(9分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．。

最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套2016-2017学年度下学期，标准配套试题第6章一元一次方程综合检测题一、选择题1方程4兀-1二3的解是（）A.X = —1B. X = 1C. X = —2D. X = 22、如果x = 2是方程丄x + a = —1的根，那么a的值是（）2A. 0B. 2C. —2D. -63、若a = b —3 ,则h-a的值是（)A. 3B. — 3C. 0D. 64、某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150 元的书包，现价是（）A.100 元B. 110 元C. 120 元D. 130 元5、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%・若该书的进价为21元，则标价为（）A.26 元B. 27 元C. 28 元D. 29 元6、A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为兀元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A.2（x — 1） + 3兀=13 ；B. 2（兀+1） + 3兀=13 ；C. 2兀+ 3（无+1） = 13 ；D. 2x + 3（x —1） = 137、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元.若设兀月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出X的是（）A.10兀+20 = 100；B. 10兀一20 = 100；C. 20 —10兀= 100；D. 20x4-10 = 1008、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，帯动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1 H,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A. 20x-13% = 2340；B. 20兀= 2340x13%；C. 20x（1 -13%） = 2340 ； D . 13%-x = 23409、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）.设到期后银行应向储户支付现金兀元，则所列方程正确的是（）A.x-5000 = 5000x3.06%B.x + 5000x20% = 5000x（1 + 3.06%）C.x + 5000x3.06%x20% = 5000x（1 + 3.06%）；D.x + 5000x3.06%x20% = 5000x3.06%10、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文T密文（加密），接收方rtl密文T 明文（解密）.已知加密规则为：明文Q,b, c对应的密文Q +1,2/?+4,3C +9.例如明文1, 2, 3对应的密文2, 8, 如果接收方收到密文7, 15,则解密得到的明文为（）二、填空题11、方程2兀一6二0的解为 __________ ・12、如果2是一元二次方程x2 + bx+2= 0的一个根，那么常数b的值为____________13、己知a, b互为相反数，并且3Q —2b = 5,则cr+b2= _____________ .14、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件X元，则x满足的方程是 ____________________ .15、某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是_________ 万元.16、某商店--套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_________________ 元.17、如图屮标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为A. 4, 5, 6B.6, 7, 2C.2, 6, 7 ID. 7, 2, 620克，当天平处于平衡状态时，3的质量为___________ 克.18.如图，天秤屮的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质董最大的物体是\Bg]/ ~A~~~A~四、解应用题19、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得o 分.一个队踢14场 球负5场共得19分，问这个队胜了儿场？20、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.21、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？ 22、梅林屮学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县 城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方 出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小 汽车，且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）.（1） 若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过汁算说明他们 能否在截止进考场的时刻前到达考场；(2) 0.5x-0.7 = 6.5-1.3x(3) 8x — —2(x + 4)(4)3)一1 ]二 5y-7 4 ~ 6三、解方程：(1) 2x + 3 = x + 5（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.第7章一次方程组综合检测题一•、填空题（每题2分，共20分）1、在2x—3y=6中，有含x的代数式表示y为_______________ ，当y=0时，x= _________2、若｛离，情是方程组ax+by=7的两组解，则a=_b=_。

七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版 一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转65°得到△AED ，则△BAE 的度数是（ ）A ．65°B ．45°C ．35°D ．25°4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，若ABC DEF ≌，则D ∠等于（ ）A ．30︒B ．50︒C ．60︒D ．100︒6．如图，在ABC 中40C ∠=︒，把ABC 沿BC 边上的高AM 所在的直线翻折，点C 落在边CB 的延长线上的点C '处，如果20BAC ∠='︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．75︒C ．85︒D ．70︒7．如图，DEF 经过怎样的平移得到ABC （ ）A ．把DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位B ．相DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把DEF 向左平移4个单位.再向下平移2个单位8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，则△AOB'的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC 是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC 全等，且以A 为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC 除外）.A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点250ABC BAD ∠=∠=︒，将ABD 沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠= ．12．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝4，BF ＝18，则平移的距离为 .13．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC 边重合4530BAC DAC ∠∠=︒=︒，接着如图2保持三角板ABC 不动，将三角板ACD 绕着点C 按顺时针以每秒10︒的速度旋转90︒后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t = 秒时三角板A CD ''有一条边与三角板ABC 的一条边恰好平行.14．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则αβγ∠+∠+∠的度数为 .三、作图题15．如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别为()51-，，()54-，和()14-，．四、解答题16．如图是正方形纸片ABCD ，分别沿AE 、AF ，折叠后边AB 与AD 恰好重叠于AG ，求△EAF 的大小．17．如图，在一块长为20m ，宽为10m 的长方形草地上，修建了宽为1m 的小路，求这块草地的绿地面积．18．如图，已知30BAC ∠=︒，把ABC 绕着点A 顺时针旋转，使得点B 与CA 的延长线上的点D 重合，求AEC ∠的度数．19．如图，点P 是△AOB 外的一点，点Q 与P 关于OA 对称，点R 与P 关于OB 对称，直线QR 分别交OA ，OB 于点M ，N ，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR 的长．20．如图，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连结BE ．试说明AD BE =．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．解：∵ACB 和DCE 均为等边三角形∴CA CB =，CD=CE ，ACB ∠= 60=︒（等边三角形的性质） ∴ACD ∠=即ACD 绕点C 按逆时针方向旋转 度，能够与 重合 ∴ACD ≌ （旋转变换的性质） ∴AD BE =（ ）．五、综合题21．如图，已知110AOB ∠=︒，OC 在AOB ∠内部，OD 在BOC ∠的内部，40COD ∠=︒.（1）若50AOC ∠=︒，则BOD ∠= ；若AOC x ∠=︒，则BOD ∠= （用含x 的代数式表示）；（2）若2AOD BOC ∠=∠，求AOC ∠的度数；（3）将AOC ∠以OC 为折痕进行翻折，OA 落在OE 处，将BOD ∠以OD 为折痕进行翻折，OB 落在OF 处，AOC ∠的度数变化时EOF ∠的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出EOF ∠的度数.22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.（1）把△ABC 进行平移，得到△A′B′C′，使点A 与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是 .23．如图1，AB CD 点E ，F 分别在直线CD AB ，上2BEC BEF ∠∠=，过点A 作AG BE ⊥的延长线交于点G ，交CD 于点N ，AK 平分BAG ∠，交EF 于点H ，交BE 于点M.（1）直接写出AHE FAH KEH ∠∠∠，，之间的关系：_ . （2）若12BEF BAK ∠=∠，求AHE ∠. （3）如图2，在（2）的条件下，将KHE 绕着点E 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当KE 边与射线ED 重合时停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时直接写出此时t 的值.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里；故答案为：B ．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。

华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解,则a的值为（）A．﹣5B．﹣3C．3D．52．已知方程,则式子11+2（）的值为（）A．B．C．D．3．在解关于x的方程＝﹣2时,小冉在去分母的过程中,右边的“﹣2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x＝2,则方程正确的解是（）A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝124．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这4个数的和是42,那么这4个数在日历上的位置可能是（）A．B．C．D．5．某车间有22名工人,每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉,可列方程为（）A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐,若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍,且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为（）A．11B．15C．20D．247．整理一批图书,由一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,再增加3人和他们一起做4小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则可列方程为（）A．B．C．D．8．某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内,不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上,350元（不含350元）以内,一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上,一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共8小题,满分40分）9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解,则a2021的值为．10．|x﹣3|＝5,则x＝．11．在一本挂历上用正方形圈住四个数,这四个数的和为52,则这四个数中,最小的数为．12．两村相距35千米,甲、乙两人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行驶了小时．13．如图,长方形ABCD是由4块小长方形拼成,其中②③两长方形的形状与大小完全相同,且长与宽的差为,则小长方形④与小长方形①的周长的差是．14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10,点P、C、Q分别从点A、O、B 出发沿数轴向右运动,速度分别是每秒4个单位长度,每秒3个单位长度,每秒1个单位长度,设t秒时点C到点P,点Q的距离相等,则t的值为．15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时,a*b＝a b；当a＜b时,a*b＝ab．根据这个法则,方程4*（4*x）＝256的解是x＝．16．某种商品每件的进价为80元,标价为120元,然后在广告上写“优惠酬宾,打折促销”,结果仍赚了20%,则该商品打了折．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）（2）﹣＝1．18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,求2m+1的解．19．定义一种新运算：m*n＝mn+n,如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2,比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小,并说明理由．（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同,求6a+4b的值．20．抗洪救灾小组在甲地段有28人,乙地段有15人,现在又调来29人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人？21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折,有5人可以免票．（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付元钱,方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生,则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗？22．某商店为迎接新年举行促销活动,促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折,购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折,折后价格每满100元再送30元抵用券,可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子,请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子,又想两种方案的优惠额相同,那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7,解得：a＝3．故选：C．2．解：,去分母得：2﹣18（x﹣）＝5,移项得：﹣18（x﹣）＝3,系数化为1得：x﹣＝﹣,∴11+2（）＝11+2×＝．故选：B．3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得,2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2,6＝6+3a﹣2,6﹣6+2＝3a,a＝,∴原方程为：＝﹣2,去分母,得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6,去括号,得4x﹣2＝3x+2﹣12,移项,得4x﹣3x＝2﹣12+2,把系数化为1,得x＝﹣8．故选：B．4．解：设第一个数为x,根据已知：A、由题意得x+x+7+x+6+x+8＝42,则x＝5.25不是整数,故本选项不合题意．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8＝42,则x＝7.75不是整数,故本选项不合题意．C、由题意得x+x+1+x+7+x+8＝42,则x＝6.5是整数,故本选项符合题意．D、由题意得x+x+1+x+6+x+7＝42,则x＝7是正整数,故本选项符合题意．故选：D．5．解：设安排x名工人生产螺钉,则（22﹣x）人生产螺母,由题意得：2×600x＝1000（22﹣x）,故选：A．6．解：设磬月的年龄是x岁,则妞妞的年龄是mx岁,根据题意得：mx+3＝3（x+3）,整理得：（m﹣3）x＝6,则x＝,∵m、x均为正整数,∴m﹣3＝1,2,3,6,∴m＝4,5,6,9,∴4+5+6+9＝24．故选：D．7．解：假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则：一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,工作量为x,再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3）,故可列式,故选：D．8．解：设第一次购物购买商品的价格为x元,第二次购物购买商品的价格为y元,当0＜x＜100时,x＝90；当100≤x＜350时,0.9x＝90,解得：x＝100；∵0.9y＝270,∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：3×2﹣4＝﹣a,解得：a＝﹣1,所以a2021＝（﹣1）2021＝﹣1,故答案为：﹣1．10．解；根据|x﹣3|＝5,∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5,当x﹣3＝5时,x＝8；当x﹣3＝﹣5时,x＝﹣2．故答案为：8,﹣2．11．解：设这四个数中最小的数为x,则其他三个数分别为：x+1,x+7,x+8,由题意得x+x+1+x+7+x+8＝52,解得x＝9,答：这四个数中,最小的数为9．故答案为：9．12．解：设乙行了x小时．有两种情况：①两人没有相遇相距9千米,根据题意得到：5+（5+4）x＝35﹣9,∴x＝；②两人相遇后相距9千米,根据题意得到：5+x（5+4）x＝35+9,∴x＝；答：乙行了或小时．13．解：设BC的长为x,AB的长为y,长方形②的长为a,宽为（a﹣）,由题意可得,④与①两块长方形的周长之差是：[2（a﹣）+2（x﹣a）]﹣{[x﹣（a﹣）]×2+2a]}＝10．故答案是：10．14．解：t秒时,点P表示的数是﹣6+4t,点C表示的数是3t,点Q表示的数是10+t,∴PC＝|（﹣6+4t）﹣3t|＝|t﹣6|,QC＝|10+t﹣3t|＝|10﹣2t|,∵点C到点P,点Q的距离相等,∴|t﹣6|＝|10﹣2t|,解得t＝或4．故答案为：或4．15．解：由题意得①当x≤4时,4*（4*x）＝4*（4x）,当4≥4x时,4*（4x）＝4＝256,解得x＝1．当4＜4x时,4*（4x）＝4x+1＝256,解得x＝3．②当x＞4时,4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256,解得x＝16．故答案为：1,3,16．16．解：设该商品打了x折,根据题意,得：120×﹣80＝80×20%,解得x＝8,答：该商品打了8折,故答案为：8．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6,移项合并得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6,移项合并得：﹣x＝3,解得：x＝﹣3．18．解：由4y﹣7＝1+2y解得y＝4,再由﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,得2﹣m＝5（4﹣m）,解得m＝,代入2m+1＝10．19．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9,1*9＝9+9＝18；故答案为：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1,理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4,（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2,2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2,∵a＜2,∴a﹣2＜0,∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5,解得x＝,方程x+3＝b的解为x＝b﹣3,∵这两个方程的解相同,∴＝b﹣3,∴3a+2b＝1,∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．20．解：设应调至甲地段x人,则调至乙地段（29﹣x）人,根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x）,解得：x＝20,所以：29﹣x＝9,答：应调至甲地段20人,则调至乙地段9人．21．解：（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付30a×0.8＝24a元钱,方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．故答案是：24a；27（a﹣5）；（2）由题意可得,方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元）,方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元）,∵984＞972,∴若二班有41名学生,则他该选选择方案二；（3）设一班有x人,根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30,解得x＝45．答：一班有45人．22．解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元）,方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元）,买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元）,一共应付款：382.5+180＝562.5（元）,∵518.4＜562.5,∴选择方案一更合算；（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元）,而518.4＞480,562.5＞480,∴这两种优惠方案商店都是赚了；（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元,根据题意得：（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30,解得x＝112.5,答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．。

华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．C．3a＝3b D．a﹣1＝b+14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0B．1﹣x＝y C．＝4D．1﹣x2＝05．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．26．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+39．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为．15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为；（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为；（3）当方程无解时，a应满足的条件为（请直接写出答案）16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B 点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为，N点到达的位置表示的数为；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；故选：D．4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．6．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．9．解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．10．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得|m|＝1．解得m＝±1．故答案是：±1．12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．14．解：设这种商品进价为x元，依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；故答案为﹣3＜a＜3；（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；故答案为a＝3或a＝﹣3；（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；故答案为a＞3或a＜﹣3．16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：018．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：3三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，解得：m＝﹣2．21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是一对“共享数”；+＝+，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣625．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）﹣2+12＝10．故B点表示的数是10；（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，解得x＝6．（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，解得t＝1；②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，解得t＝7．综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．。

华师大版七年级数学下册各单元各章能力测试题及期中期末测试题及答案【精品全套】华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填一填(3分×10=30分)3201、由方程，得到的依据是_____________________________. ,,x5x,,3432、7与x的差的比x的3倍小6的方程是____________________. 425,m3、已知方程是关于x的一元一次方程，那么x=_______. ,，,245xmxx,，234、已知方程的解也是方程的解，则b=_______. ,,232xb,,52123x,233,y5、若单项式与是同类项，则代数式的值为____.xyyx,,,,6abab，，，，2vvat,，6、在公式中，若v=15，v=5，t=3，则a=_______. 007、已知关于m的方程的解比关于m的方程的解大2，则30ma，,50ma,,a=_______.8、某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件,设第二车间9月份生产x 个零件，则10月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________.9、王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______.10、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中是一元一次方程的是( )11223xy,A( B( C( D( ,,2xxx，,,117561xx，,,，，，，x212、下列方程的解是的有( ) x,31? ? ? ?xx,,2 x，,25xx,,,310,,,260x，，，，3A(1个 B(2个 C(3个 D(4个11121x,,,x,,,113、方程变形正确的是( ) ,,2346,,114321xx,,,,1242124xx,,,,A( B( ，,1，，,,34246,,1111C( D( xx,,,,16322112xx,,,,，，，，683614、一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程( )A( B( 2490320xx，,,2490320x，，,，，C( D( 4290320xx，,,4290320x，，,，，11,,5m,15、若代数式与的值互为相反数，则m的值为( ) 5m，,,44,,311A(0 B( C( D( 20201016、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污11染的方程是，怎么办呢,小明想了一想，便翻看了书后的答案，yy,,,?33 此方程的解是:y,,6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )2211A( B(3 C( D(4 ,4,4333317、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )×××××××A. B. C. D. ××× ×× ×× ×× 18、一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )22,,,,416416，,，,xx416416，,，,xA( B( ，，，，，，,,,,33,,,,2,,416416，,，，xC( D( 41640.416，,，,xx，，，，，，，，,,3,,19、某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( )A(16时20分 B(17时20分 C(17时30分 D(16时50分 20、某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为( ) A(10点25分 B(10点20分C(10点15分 D(10点19分三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)yy，,223(1) (2) ,,1432040xx,,，,，，4641.550.81.2xxx,,,431，，,,(3) (4) ,,，3x,,,261,,,,0.50.20.1345,,，，22、试一试(8分×2=16分)(1)m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍, 4231xmx,,,xxm,,232bam,，12(2)已知ab,，，,310，代数式的值比多1，求m. bam,，，，2223、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工在齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,(8分)24、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元,(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱,(12分) 华师七下第6章一元一次方程能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)31、方程的简单变形2(或方程的基本性质2) 2、 736,,,xx，，4131021153、 4、 5、20 6、 7、 ,,107348、 3112%, 124%,3112%124%1339xxxx，,，，,,，，，，，，，，9、5% 10、3800二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、A 13、A 14、A 15、D 16、D 17、C 18、A 19、B 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)(1) (2) (3) (4) y,0x,8x,55x,,2122、试一试(8分×2=16分)(1) (2) m,,m,041085,x，，16xx,,, 2523、设安排x个工人加工大齿轮，则有.所以需要25人23生产大齿轮，60人生产小齿轮.24、(1)设书包的单价x元，则随身听单价为元，则45x,48452xx,，,，，，，解之得:x=92，4x-8=360答:该同学看中的随身听单价为360元，书包为92元. (2)两家都可以选择，在A超市更省钱.华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填一填(3分×10=30分)24xy,,142______,，,xy1、已知，则.m332mnmn,，mxny,,12、若是关于x、y的二元一次方程组，则,______. n x,3,3、若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方程,y,2,组_____________________.22xyxy，,，,,,563640xy，,_____4、已知，则. ，，，，235xt,,,5、消去方程组中的t，得___________. ,342yt,，,24xmy，,,6、当m=_______时，方程组的解是正整数. ,xy，,48,7、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件:如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=_______.8、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_______昼夜.9、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排;若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.10、某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中的二元一次方程组的是( )1,，,y3,321xy,,a,3mn,,1,,,x,A( B( C( D( ,,,,1mn，,3yz,，41232ba,,,,,,，,24xy,,1212、已知，当t=1时，S=13;当t=2时，S=42，则当t=3时，S等Svtat,，02于( )A(106.5 B(87 C(70.5 D(69yx，53224,y13、已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( ) 2ab,，4abx,0,x,1x,2x,2,,,,A( B( C( D( ,1,,,y,y,,1y,1y,2,,,,5,234xy,,356xy,,,,14、已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( ) ,,bxay，,,4axby，,2,,a,,2a,1a,1a,,1,,,,A( B( C( D( ,,,,b,,2b,1b,,2b,2,,,,,213kxky，,,，，,15、若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为( ) ,431xy，,,,A(2 B(-2 C(3 D(-3xym，,2,3+214xy,16、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个xy、,xym,,4,解，那么m的值( )A(1 B(-1 C(2 D(-2 17、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( ) A(12 B(18 C(24 D(30 18、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( )A(2000元 B(1925元 C(1835元 D(1910元 19、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是( ) a，2a,2A( B( C( D( a140%2，，a140%2，,，，，，140%，140%，20、方程的一组正整数解是( ) 199019891991xy,,x,12785x,12785x,11936x,13827,,,,A( B( C( D( ,,,,y,12768y,12770y,11941y,12632,,,,三、解答题×4=24分) 21、解下列方程组(6分xy,35xy,，,2,,(1) (2) 23,,231xy,,,,2328xy，,,xyxy，,,,,5,3221xyxyxy，，,，,34(3) (4) ,,,xyxy，,456,，,11,34,22abababab，,,,,,9, 1, 2求22、已知的值.(5分) ，，23、已知，证明.(6分) 23354pqpq，,，，,pppq，,,，2323，，，，axy，,515,24、已知方程组，由于甲看错了方程?中的a得到方程组的解为,42xby,,,,x,,13x,5,,，乙看错了方程?中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b,,y,,1y,4,,计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少,(7分) xy,25、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克,(8分)26、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生;当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生, (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问:建造的这4道门是否符合安全规定,请说明理由.(10分)华师七下第7章二元一次方程组能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)1001、-7 2、25 3、略 4、 5、 415260xy，,,9136、-4 7、8 8、35 9、20 10、 a12二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、B 13、B 14、B 15、A 16、C 17、C 18、C 19、C 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)6,x,5x,,4x,18x,,,,,,(1) (2) (3) (4) 7,,,,y,3y,12y,6,,,,y,1,22、-223、略34124、 ,1525、甲、乙均取250千克26、(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则22560xy，,,，，, ,4800xy，,，，,,x,120,? ,y,80,(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5分钟4道门能通过，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ?1600,1440?建造的4道门符合规定.华师七下第8章一元一次不等式能力测试题(时间:60分钟，满分:100分) 一、填空题(每空3分，共27分)11.(1)不等式的解集是________; 2x,3(2)不等式的非负整数解是________; 327x,,215x,,,-3 -2 -1 0 1 2 (3)不等式组的解集是______________; 3 ,27,,x图1 ,(4)根据图1，用不等式表示公共部分x的范围______________.2.当k________时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.23.已知,且，那么ab________b(填“>”“<”“=”). ab,,0, 0ab,4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.15.若不等式的解集为，则m的值为________. x,,327mx,,，，3xm?，1,6.若不等式组无解，则m的取值范围是________. ,xm,,21,二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式的解集为，那么( ) mxm,,,22x,1，，A( B( C( D(m为任意有理数 m,2m,2m,28.如果方程有惟一解，则( ) abxab,,,x,,1，，A( B( C( D( ab,ab,ab,ab,19.下列说法?是不等式的一个解;?当时，;?不等a,210a,,x,236x?22式恒成立;?不等式和解集相同，其中正确的个数为( ) y,,3?1,,,230x3 A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 10.下面各个结论中，正确的是( )1A(3a一定大于2a B(一定大于a a32C(a+b一定大于a-b D(a+1不小于2a1211.已知-1<x<0,则x、x、三者的大小关系是( ) x11112222A( B( C( D( xx,,xx,,xx,,,,xxxxxx12.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b，则x的取值范围是( ) A(x>1 B(x<4 C(x>1或x<4 D(1<x<4 三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)40.30.55.8xx,,，,，，2,,,23263，，xxx,,,?(1) (2) ，，,,,11，，3,,51,,,，xx,34,14.已知满足不等式的最小正整数是关于x的方程的axx，,，941531,x?，，，，解，求代数式的值.(12分)已知他家离火车站10千米.到火车站后，15.某人9点50分离家赶11点整的火车.进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度问公共汽车每小时至少行驶多少千米才走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.能不误当次火车,(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题1x,1. (1) (2)0,1,2 (3) (4) 2.k>-1 3.> x,3,,32?x6194. 5.m,, 6. ,,,,52xm?23二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D 三、解答题413.(1) (2)x<2 x?-7114. 9315.18千米/时16.15人功16人华师七下第9章多边形能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填空题(每小题3分，共30分)1、三角形中，三个内角的比为1?3?6，它的三个内角度数分别是________.2、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm，则第三边c的取值范围是________.3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.4、如图1，在?ABC中，?A=27?，?1=95?,?B=38?则?E=________.15、正n边形的一个外角等于它的一个内角的，则n=________. 3?，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____6、正n边形的一个内角等于150 条对角线.7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形是________________________.8、如图2，?x=________.C E A ? 80 E xD C 2 3 F 1 1 4 115? B C D B AE D 30? A B 图2 图3图1 图49、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________. 10、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780?，则除去的这个内角的度数为________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列三条线段不能构成三角形的是( )A(4cm、2cm、5cm B(3cm、3cm、5cmC(2cm、4cm、3cm D(2cm、2cm、6cm12、有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有( )A(1种 B(2种 C(3种 D(4种13、如图3，AD是几个三角形的高( )A(4 B(5 C(6 D(714、下列说法中，?等边三角形是等腰三角形;?三角形外角和大于这个三角形内角和;?四边形的内角最多可以有三个钝角;?多边形的对角线有7条，正确的个数有几个( )A(1 B(2 C(3 D(415、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )A(正十二边形 B(正十三边形 C(正十四边形 D(正十五边形 16、如图4，AD、BE是?ABC的高，则下列错误的结论是( ) A(?1=?4 B(?1+?2+?3+?4=180?C(?AFB+?1+?4=180? D(?AFB=180?-?C17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160?，那么原来那个多边形的边数是( )A(5 B(6 C(7 D(818、a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( ) abcbaccab,,，,,，,,A( B( C( D( bac，,3abc，，333abc，，abc，,19、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的内角和为2520?，则原n边形的边数是( )A(7 B(10 C(14 D(1520、如图5，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点都不能组成一个正三角形( )2 B(3 C(4 D(5 A(图5 三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图6，AD是?ABC的角平分线，?B=45?，?ADC=75?，求?BAC、C的度数. ?CDB A 图622、如图7，?ABC中，?BAC??ABC=7?6，?ABC比?C大10?，BE、AD是?ABC的高，交于点H，求?DHB的度数. CE DHA B 图723、如图8，?ABC中，?C=70?AD是?CAB的平分线，BD是?ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，求?D的度数.CDA B E图824、四个村庄地理位置如图9点A、B、C、D处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并. 说明理由DACB图925、等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求等腰三角形其他两边的长.26、如图10，已知DC是?ABC中?BCA相邻外角的平分线，试说明为什么?ABC,?A?DBE A C图10华师七下第9章多边形能力测试题参考答案一、填空题1、18?，54?，108?2、2cm,c,16cm3、154、20?5、86、97、正方形、正六边形8、45?9、135? 10、100? 二、选择题11、D 12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、C 18、B 19、D 20、C三、解答题21、?BAC=60?，?C=75?22、50?123、35?(提示:?D=?C) 224、连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点25、6cm、8cm或7cm、7cm26、(方法一)??ABC,?BCD，?ECD,?A??BCD=?ECD 又??ABC,?A(方法二)??ABC=?D+?DCB1又??DCB=?ECB 21??ABC=?D+?ECB 2??ECB=?A+?ABC1??ABC=?D+(?ABC+?A) 21??D=(?ABC-?A) 2即?ABC-?A=2?D??D,0??ABC,?A华师七下第10章轴对称能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知?AOB=30?，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=________.2、?ABC中，?A=70?，若三角形内有点P到三边的距离相等，则?BPC=________;若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则?BMC=________.3、如图1，直线l，l，l表示三条互相交叉的公路，现在建一个货l2313 物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有l________处. 2 l1图14、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40?，则它的顶角为________.5、如图2，一个六边形的六个内角都是120?，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为=________.6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________. 7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角1 ________度. 3 8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐________，三角形的面积将___________. 3 2 9、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三图2 边的长为_________.10、如果一个三角形有一个内角为40?，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是________________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、在?ABC中，?A、?B的平分线相交于点O，则?ABO( ) A(可能是直角三角形B(可能是锐角三角形C(一定是钝角三角形 D(以上都有可能12、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴.A(1 B(2 C(3 D(413、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )A(13cm B(17cm C(22cm D(17cm或22cmM ' A AA' BB P'F ED CCCNB 图3 图4图5 14、如图4，在?ABC中，?B、?C的平分线相交于F，过F作DE?BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )??BDF，?CEF都是等腰三角形;?DE=DB+CE;?AD+DE+AE=AB+AC;?BF=CF. A(1个B(2个 C(3个 D(4个15、如图5，?ABC与?ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误111的是( )A(?AAP是等腰三角形 B(MN垂直平分AA，CC 111C(?ABC与?ABC面积相等 D(直线AB、AB的交点不一定在MN上 111116、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( ) A(2cm B(8cm C(2cm或8cm D(以上都不对C17、如图6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，?A=36?，则?B=( )E A(45? B(36? C(72? D(30?18、下列说法中，错误的有( )个. AB D ?等腰三角形的底角是锐角;?等腰三角形的角平分线、中线图6 和高是同一条线段;?等腰三角形两腰上的高相等;?等腰三角形两腰上的中线相等.A(0 B(1 C(2 D(319、有一个外角等于120?，且有两个内角相等的三角形是( )A(不等边三角形 B(等腰三角形 C(等边三角形 D(不能确定 20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个?角;?线段;?等腰三角形;?直角三角形;?圆;?锐角三角形 A(2 B(3 C(4 D(5三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图7，?A=90?，BD是?ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求?ABC 和?CDE的度数.ADC B E 图722、如图8，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P、P，连结PP交OA 于M，1212交OB于N，若PP=5cm，求?PMN的周长. 12APO B图823、如图9，已知在?ABC中，AB=AC，AD?BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗,画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角). AB C D图9 24、如图10，已知?ABC中，?C=90?，D是AB上一点，且AC=AD，请问?A 与?A DCB具有怎样的关系,并说明理由.DC B图1025、如图11，已知BO、CO分别是?ABC和?ACB的平分线，OE?AB，OF?AC，如果已知BC的长为a，你能知道?OEF的周长吗,算算看. F E C BOA图1126、如图12，在?ABC内有一点P，问:(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使?PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.(2)若?ABC=40?，在(1)问的条件下，能否求出?MPN的度数,若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.APB C图12华师七下第10章轴对称能力测试题参考答案一、填空题1、3cm2、125?，140?3、44、50?或130?5、156、轴对称，顶角平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线7、120?或20?8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小9、7cm，7cm，10cm或9cm，9cm，6cm 10、105?和35?或120?和20?或80?和60?或90?和50?二、选择题11、C 12、A 13、C 14、D 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、C三、解答题21、?ABC=60?，?CDE=60?22、5cm23、略24、?A=2?DCB，由?ACD=?ADC=?DCB+?B，得?ACD+?DCB=2?DCB+?B=90?,又?A+?B=90?,所以?A=2?DCB25、a26、(1)能，在BA、BC边各找一点M、N(2)如图答1，?MPN=100?，'''设?P=x，?P=y，'''则?PPP=140?,?PMN=2x，?PNM=2y，xyMPN，，，,:140,则有 ,22180xyMPN，，，,:,解之得:?MPN=100?华师七下第11章体验不确定现象能力测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、宇宙飞船的速度比飞机的速度快是__________事件。

七年级数学下册第九章多边形单元检测试题姓名：__________班级：__________一、单项选择题〔共10题；共30分〕.△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，那么∠A等于()A.40°B.60C.80°D°.90°2.如图，在△ABC中，BC边上的高是〔〕A.CEB.ADC.CFD.AB3.假如一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是〔〕A.6B.11C.12D.184.〕如图，矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD切割成两个多边形，那么所得任一多边形内角和度数不行能是〔〕A.720°B.540°C.360°D.180°5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为〔〕A.5B.5或6C.5或7D.5或6或76.以下列图方格纸中的三角形是〔〕A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC2BE D是AC的中点，设△ABC△ADF△BEF＝，点，，的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC＝12，那么S△ADF－S△BEF＝()A.1B.2C.3D.4,BD是AC边上的高，8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36那么∠DBC的度数是〔〕°°°°9.AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，假定△ABC的面积为20，那么△ABE的面积为〔〕A.5B.10C.15D.1810.如图，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=〔〕度A.90B.180C.200D.360二、填空题〔共8题；共24分〕11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,假定AB=6,CD=4,那么△ABC的周长是________12.如图，墙上钉了根木条，小明想查验这根木条能否水平，他拿来一个以下列图的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，察看此重锤能否经过A点，如经过A点，那么是水平的，此中的道理是________.113.三角形片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将片的一角折叠，使点C落在△ABC内〔如〕，∠1+∠2的度数________度．14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC上的高12cm，△ABC的面________cm2．15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，AD=________.16.假定一个四形的四个内角度数的比3∶4∶5∶6，个四形的四个内角的度数分________．17.假定+=0，以的等腰三角形的周.18.如，∠MON=30°，点A1,A2,A3,⋯在射ON上，点B1,B2,B3,⋯在射OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,⋯均等三角形，假定OA1=2，△A5B5A6的________．三、计算题〔共4题；共24分〕19.如，假定∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．20.如，AB⊥BC，DC⊥BC，假定∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．21.如，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．22.如所示，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．2（（（（（（（（（（（（（（四、解答题〔共4题；共34分〕（23.以下列图，AD，AE是三角形A BC的高和角均分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．（（（（（（（（（（（（24.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的均分线，CD是外角∠ACE的均分线．求证：∠D=∠A．（（（（（（（（（（（（（〔1〕等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；〔2〕等腰三角形的一边长等于6cm，周（长等于28cm，求其余两边的长.（（（（（（（（（（（（26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2〕作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；3〔3〕假定△ABC的面积为40，BD=5，那么△BDE中BD边上的高EF为多少？假定BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？答案分析局部一、单项选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B二、填空题2021.等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合13.100 14.126或66 15.15 16.60o，80o，100o，18.32．三、计算题19.解：以下列图：连接BC．∵∠A=60°，∴∠ABC+ACB=120°．∵∠B=28°，∠C=22°，∴∠DBC+∠DCB=70°．∴∠BDC=180°﹣70°=110°．20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD，∴∠AED=∠A=70°；在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．21.解：∵DF⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠AFD=152°，∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°，4∵∠B=∠C，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56°22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∴∠3=2∠1，∵∠3=∠4，∴∠4=2∠1，∴180°﹣4∠1+∠1=78°，解得，∠1=34°，∴∠DAC=78°﹣∠1=44°．四、解答题23.解：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE均分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高线∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°24证明：依据三角形外角性质有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．由于BD、CD是∠ABC和∠ACE的均分线，因此∠1=∠2，∠3=∠4．进而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+∠A①在△BCD中，∠4是一个外角，因此∠4=∠1+∠D，②由①、②即得∠D=∠A．25.〔1〕解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能构成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能构成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm〔2〕解：6cm是腰长时，其余两边分别为6cm，16cm，6+6=12＜16，∴不可以构成三角形，6cm是底边时，腰长为〔28-6〕=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能构成三角形，因此，其余两边的长为11cm、11cm26.〔1〕解:∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°2〕解:绘图以下：3〕解:∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，∴△ABD的面积=△ABC的面积=20，△BDE的面积=△ABD的面积=10，BD·EF=10，×5EF=10，解得EF=4，BE·DG=10，×6DG=10，5华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) EF=6。

最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案第6章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①9x ＋2；②x 2－5x ＝2；③1x ＝3；④13x －15x ＝12(x －3)；⑤x ＋2＋y＝0.其中一元一次方程有( A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( B ) A ．x ＝14 B ．x ＝－14 C ．x ＝4 D ．x ＝－43．下列解方程的过程中，变形正确的是( D )A ．由2x －1＝3，得2x ＝3－1B ．由2x 4－5＝5x3－1，得6x －5＝20x －1C ．由－5x ＝4，得x ＝－54D ．由x 3－x2＝1，得2x －3x ＝64．若代数式1－x 2与1－x ＋13的值相等，则x 的值是( A )A ．－1B ．1C ．2D ．－2 5．若代数式2x 3n －5与－3x 2(n －1)是同类项，则n 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．某同学在解方程■x ＋23＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水弄脏了，于是他看后面的答案，得知方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D )A ．5B ．4C ．3D ．27．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( B )A ．13x ＝12(x ＋10)＋60B ．12(x ＋10)＝13x ＋60C.x 13－x ＋6012＝10 D.x ＋6012－x 13＝0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八价销售，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( A )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( C )甲杯 60 乙杯 80 丙杯100A.5.4 B ．5.7 C ．7.2 D ．7.510．参加保险公司的医疗保险，住院冶疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是( D )住院医疗费(元) 报销率(%)不超过500的部分 0 超过500～1000的部分 60 超过1000～3000的部分70 ……A.1000元 B ．1250元 C ．1500元 D ．2000元 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知方程－2x 2－5m＋4m ＝5是关于x 的一元一次方程，那么x ＝__－2110__．12．在等式2x －6＝7的两边同时加上__6__，再同时除以__2__，得到x ＝__132__．13．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是__4__．14．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出11时，则输入的x ＝__－6__．输入x →2（－x ＋1）→－3→输出15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为__1338__．16．今年母女二人的年龄之和是50岁，7年前母亲的年龄是女儿年龄的5倍，则今年女儿__13__岁，母亲__37__岁．17．已知甲、乙两人相距6.3 km ，若甲、乙分别以4.2 km /h ，4.8 km /h 的速度同时出发，背向而行，则__1.5__h 后两人相距19.8 km.18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒的长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是__20__cm.三、解答题(共66分) 19．(12分)解方程．(1)3x －7＝2＋x; (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)； 解：x ＝92 解：x ＝11(3)2－y ＋23＝y －y －12； (4)x －10.2－x ＋20.5＝1.2.解：y ＝1 解：x ＝17520．(6分)已知关于x 的方程3(x －2)＝x －a 的解比x ＋a 2＝2x －a 3的解小52，求a 的值．解：解方程3(x －2)＝x －a ，得x ＝6－a 2.解方程x ＋a 2＝2x －a 3，得x ＝5a.依题意，得6－a2＝5a －52，解得a ＝1.故当a ＝1时，关于x 的方程3(x －2)＝x －a 的解比x ＋a 2＝2x －a 3的解小5221．(8分)已知关于x 的方程x2＋m ＝mx －m 6.(1)当m 为何值时，方程的解为x ＝4?(2)当m ＝4时，求方程的解．解：(1)把x ＝4代入方程x2＋m ＝mx －m 6，得2＋m ＝4m －m 6，解得m ＝－4.所以当m 的值为－4时，方程的解为x ＝4 (2)把m ＝4代入方程，得x2＋4＝4x －46，解得x ＝2822．(9分)某乡由种水稻改为种植经济作物后，今年农民人均收入比去年提高了20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元．问：这个乡去年农民的人均收入为多少元？解：设这个乡去年农民的人均收入为x 元，依题意，得(1＋20%)x ＝1.5x －1200，解得x ＝4000.故这个乡去年农民的人均收入为4000元23．(9分)一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现在甲、乙合做3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，求乙共做了多少天？解：设乙共做了x 天，依题意，得x 12＋38＋124(x －3)＝1，解得x ＝6.故乙共做了6天24．(10分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，篮球和排球的进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．(1)求购进的篮球和排球各有多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球 排球 进价(元/个) 80 50 售价(元/个)9560解：(1)设购进篮球x 个，则购进排球(20－x )个，依题意，得(95－80)x ＋(60－50)(20－x )＝260，解得x ＝12，则排球为20－12＝8(个) (2)设销售6个排球的利润与销售a 个篮球的利润相等，则6×(60－50)＝a ×(95－80)，解得a ＝425．(12分)“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设去了x 个成人，则去了(12－x )个学生，依题意，得35x ＋352(12－x )＝350，解得x ＝8，则12－x ＝4.故共去了8个成人，4个学生 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以购买团体票更省钱第7章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程组①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，3x －7z ＝8；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5；③⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，xy ＝3；④⎩⎨⎧2x ＋3y ＝5，3y －2x＝1；⑤⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝6，4y ＋3＝9中，属于二元一次方程组的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．用“加减法”将方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，3x ＋5y ＝－3中的x 消去后，得到的方程是( D )A ．3y ＝2B ．7y ＝8C ．－7y ＝2D ．－7y ＝83．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是方程3x －ay ＝0的一个解，则a 的值是( C )A ．3B ．4C ．4.5D ．64．方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝12的是( D )A ．x ＋2y ＝1B ．3x ＋2y ＝－8C ．5x ＋4y ＝－3D ．3x －4y ＝－85．满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m ，3x ＋2y ＝14的m 的值是( C )A ．1B ．－1C ．2D ．－26．已知y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时y ＝2；当x ＝－2时y ＝8，那么k 与b 的值是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，b ＝－4B.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，b ＝－6C.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－4D.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－6 7．某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和32元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，2x ＋3y ＝66B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，2x ＋3y ＝100C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，3x ＋2y ＝66D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，3x ＋2y ＝1008．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( B )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．某次知识竞赛共出了30道试题，评分标准如下：答对一道题加4分，答错一道题扣1分，不答记0分，已知岺网丰同学不答的题比答错的题多3道，他的总分为81分，则他答对了( C )A ．19道题B ．20道题C ．21道题D ．22道题10. 对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，(－3)☆3＝6，则2☆(－5)的值是( C )A ．－5B ．－6C ．－7D ．－8 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若方程(a －2)x |a|－1＋2y b －3＝a －b 是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝__－2__，b ＝__4__．12．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3x －5y ＝－3，则3(x ＋y)－(3x －5y)的值是__24__．13．二元一次方程x ＋3y ＝8的自然数解是__⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2__.14．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中的信息可知一束鲜花的价格是__15__元．,第16题图)15．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝kx ＋2y ＝－1，的解互为相反数，则k 的值是__－1__．16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23 cm ，小红所搭的“小树”高度为22 cm ，则图中A 型积木和B 型积木的高度分别为__4__cm ，__5__cm.17. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1－m ，x －3y ＝5＋3m 中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为__2或－12__．18．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排__120__名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题(共66分)19．(9分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＋z ＝3，2x ＋y －z ＝4，4x ＋3y ＋2z ＝－10.解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝0 解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2，z ＝－420．(8分)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5都是方程ax ＋by ＋2＝0的解，试求a 与b 的值，并判断⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝8是不是这个方程的解． 解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5代入ax ＋by ＋2＝0中，得⎩⎨⎧a －b ＋2＝0，3a ＋5b ＋2＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－32，b ＝12，所以原方程为－32x ＋12y ＋2＝0.当x ＝4时，解得y ＝8，所以⎩⎨⎧x ＝4，y ＝8是这个方程的解21．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝－3，3x ＋y ＝8和⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，ax －by ＝4同解，求a ，b 的值．解：解方程组⎩⎨⎧2x －y ＝－3，3x ＋y ＝8，得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5.将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5代入方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，ax －by ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－1522．(9分)关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8的解本应为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，但由于看错了系数c ，而得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2.求a ＋b ＋c 的值．解：因为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8的解，所以3a －2b ＝2①，3c ＋14＝8②.因为看错了系数c ，所以⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2不是方程cx －7y ＝8的解，但它是ax ＋by ＝2的解，所以－2a ＋2b ＝2③.由方程②得c ＝－2.由①③组成方程组⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，所以a ＋b＋c ＝4＋5－2＝723．(10分)某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？解：设这种出租车的起步价是x 元，超过3千米后每千米收费y 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋（11－3）y ＝17，x ＋（23－3）y ＝35，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1.5，所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元24．(10分)某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进45米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？解：设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x 米、y 米，依题意得⎩⎨⎧x －y ＝0.6，5（x ＋y ）＝45，解得⎩⎨⎧x ＝4.8，y ＝4.2.答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进4.8米和4.2米 (2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别需要a 天、b 天完成任务，则a ＝(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)，b ＝(1755－45)÷(4.8＋4.2＋0.2＋0.3)＝180(天)，∴a －b ＝190－180＝10(天)，即改进施工技术后，能够比原来少用10天完成任务25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？ (2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调出参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5000－92×40＝1320(元)(2)设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有42人参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)，此时比各自购买服装可以节约(42＋40)×60－4100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元的服装节约4100－3640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)第8章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列不等式中，是一元一次不等式的有( B ) ①x ＞－3；②xy ≥1；③x 2＜3；④ x 2－x3≤1；⑤x ＋1x ＞1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．“x 的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为( C ) A ．2x ＋7＜15 B ．2(x ＋7)＜15 C ．2x ＋7≤15 D ．2(x ＋7)≤15 3．下列说法不一定成立的是( C )A ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cB ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b4．在解不等式1－x 3＜3x －22的过程中，下列出现错误的一步是( D )①去分母，得2(1－x )＜3(3x －2)；②去括号，得2－2x ＜9x －6；③移项，得－2x －9x ＜－6－2；④合并同类项，得－11x ＜－8；⑤系数化为1，得x ＜811.A ．①B ．②C ．③D ．⑤5．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x ＞0，2x －6≤0的解集，正确的是( A )6．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( C )A ．■●▲B ．▲■●C ．■▲●D ．●▲■7．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则有理数a 的取值范围是( C )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－368．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( C )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元9．对于有理数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．5610．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( D )A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若a ＜b ，则－a 5__＞__－b5；2a －1__＜__2b －1.(填“＞”或“＜”)12．写出两个使不等式x －3＞2成立的数，如：x ＝__答案不唯一，如6，7__；不等式x －3＞2的解有__无数__个．13．(2015·乌鲁木齐)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＜2，2x ＋1＜3的解集为__－2＜x ＜1__．14．关于x 的方程2x ＋m 3＝3的解是正数，则m 的取值范围为__m ＜9__． 15．某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品名 销售价(元/条) 羽绒被415 羊毛被 150现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x 条，付款总额不超过2万元．请据此列出不等式：__415x ＋150(80－x )≤20000__．16．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a ＜2b ＋1的解集为3≤x ＜5，则a b 的值为__－12__． 17．工人张大力四月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务．则张大力10天之后平均每天至少生产__9__个零件．18．按如图所示程序进行运算，并规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则输入的有理数x 的取值范围是__5＜x ≤9__．三、解答题(共66分)19．(10分)(1)解不等式5x －13－x ＞1，并将其解集在数轴上表示出来； 解：x ＞2，其解集在数轴上表示略(2)(2015·北京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，x －5＜x －83，并写出它的所有非负整数解． 解：不等式组的解集为－2≤x ＜72，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，320．(7分)若代数式1－3x －12的值不大于1－2x 3的值，求x 的取值范围． 解：根据题意，得1－3x －12≤1－2x 3，解得x ≥7521．(8分)小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax ＋b ＜5进行变形时，小明由于看错了a 的符号，从而得到x ＜3，小丽由于看错了b 的符号，从而得到x ＞2，求a ，b 的值．解：由ax ＋b ＜5，得ax ＜5－b.∵小明由于看错了a 的符号，从而得到x ＜3，∴5－b －a＝3①.又∵小丽由于看错了b 的符号，从而得到x ＞2，∴5＋b a＝2②.联立①②，解得a ＝－10，b ＝－2522．(9分)在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？解：设这个班要胜x 场，根据题意，得3x ＋(28－x )≥43，解这个不等式，得x ≥7.5.因为x 应取正整数，所以这个班至少要胜8场23．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝m ①，2x ＋3y ＝2m ＋4②的解满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0.求满足条件的m 的整数值．解：①×2得，2x －4y ＝2m ③，②－③整理得，y ＝47.把y ＝47代入①，得x ＝m ＋87.把x ＝m ＋87，y ＝47代入不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0中，得⎩⎨⎧3m ＋4≤0，m ＋4＞0，解得－4＜m ≤－43.∴满足条件的m 的整数值为－3，－224．(10分)某校九年级同学考试结束后要去旅游，需要租用客车．若租40座的客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个空座．已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元．只选租其中一种车，问租哪种车省钱？解：设需租40座客车x 辆，则租50座客车(x －1)辆，最后一辆剩空座[50(x －1)－40x ]个，由题意得0＜50(x －1)－40x ＜20，解得5＜x ＜7.∵x 为正整数，∴x ＝6，∵150×6＝900(元)，170×(6－1)＝850(元)，而900＞850，∴租用50座客车较省钱25．(12分)某商场从厂家直接购进A，B，C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗衣机的台数是C种的4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元．已知A，B，C 三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．(1)求该商场至少购买C种洗衣机多少台？(2)若要求A种洗衣机的台数不超过B种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？解：(1)设购买C种洗衣机x台，则1000×4x＋1500×(108－5x)＋2000x≤147000，解得x≥10，因此至少购买C种洗衣机10台(2)依题意，得4x≤108－5x，解得x≤12.由(1)知10≤x≤12.又∵x是整数，∴x＝10，11，12.因此有三种方案：方案一：A，B，C型分别为：40台，58台，10台；方案二：A，B，C型分别为44台，53台，11台，方案三：A，B，C型分别为48台，48台，12台第9章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形具有稳定性的是( D )A．正方形B．长方形C．平行四边形D．直角三角形2．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是( B )A．110°B．120°C．130°D．140°,第2题图),第8题图),第9题图),第10题图)3．若一个三角形两个内角的度数分别为60°、70°，那么这个三角形是( B )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是( D )A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．在下面四种正多边形中，用同一种图案不能铺满地面的是( C )6．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( C )A．13 B．17 C．22 D．17或227．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( A )A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形8．如图，△ABC中∠A比∠B小24°，点P是角平分线CD上的任意一点，PE⊥AB 于E，则∠DPE等于( C )A．10°B．11°C．12°D．13°9．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H.下列结论：①BG是△ABD边AD上的中线；②△ABG与△BDG 面积相等；③AB－AC＝BF；④∠2＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的有( D ) A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( B )A．6 B．7 C．8 D．10二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知三角形的两边长是5 cm和7 cm，那么第三边长c的取值范围是__2_cm＜c＜12_cm__．12．如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是__30°__．,第12题图),第14题图),第15题图),第17题图)13．某公园人行道准备用三种不同的正多边形铺满地面，其中已选好了正十边形和正三角形两种，还需选用正__十五__边形，才能使这三种多边形地砖组合在一起可把人行道铺满．14．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是__75°__．15．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360__°.16．以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形的一个顶点出发可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是__①__.(填序号)17．如图，小明从A 点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，共走了__120__米．18．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：__正十二边形__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中．(1)画出BC 边上的高AD 和中线AE ；(2)若∠B ＝43°，求∠BAD 的度数．解：(1)如图所示 (2)∵AD ⊥BD ，∴∠D ＝90°，∵∠B ＝43°，∴∠BAD ＝90°－∠B ＝90°－43°＝47°20．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝62°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数．解：∵∠A ＝30°，∠B ＝62°，∴∠ACB ＝180°－(∠A ＋∠B )＝180°－(30°＋62°)＝88°.∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB ＝12∠ACB ＝44°.∵CD ⊥AB 于D ，∴∠CDB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－62°＝28°，∴∠ECD ＝∠ECB －∠BCD ＝44°－28°＝16°.∵DF ⊥CE 于F ，∴∠CFD ＝90°，∴∠CDF ＝90°－∠ECD ＝90°－16°＝74°21．(9分)多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°.(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一个内角为多少度？解：(1)因为1350°÷180°＝7……90°，又因为多边形的内角和是180°的正整数倍，所以这个外角是90°，故多边形的内角和是1350°－90°＝1260°，设边数为n ，由(n －2)·180°＝1260°，得n ＝9 (2)90°22．(10分)若△ABC 的三边长分别为m －2，2m ＋1，8.(1)试确定m 的取值范围；(2)若△ABC 的三边均为整数，求△ABC 的周长；(3)若△ABC 为等腰三角形，试确定另外两边的长．解：(1)根据三角形的三边关系得⎩⎨⎧（2m ＋1）＋（m －2）＞8，（2m ＋1）－（m －2）＜8，解得3＜m ＜5 (2)∵△ABC 的三边均为整数，∴m ＝4，∴△ABC 的周长＝m －2＋2m ＋1＋8＝19 (3)当m －2＝2m ＋1时，解得m ＝－3(不合题意，舍去)；当m －2＝8时，解得m ＝10＞5(不合题意，舍去)；当2m ＋1＝8时，解得m ＝72，所以若△ABC 为等腰三角形，m ＝72，则m －2＝32，2m ＋1＝8，所以，另外两边的长为32和823．(9分)如图，已知四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，BC ⊥AB ，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠DCB ，AE 交CD 于E ，CF 交AB 于F ，试判断AE 与CF 的位置关系，并说明理由．解：AE ∥CF.理由如下：四边形的内角和为(4－2)×180°＝2×180°＝360°.∵∠D ＝∠B ＝90°，∴∠DAF ＋∠DCB ＝180°.又∵AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB ，∴∠EAB ＝12∠DAB ，∠FCB ＝12∠DCB ，∠EAB ＋∠FCB ＝12(∠DAB ＋∠DCB )＝12×180°＝90°，而∠BCF ＋∠CFB ＝90°，∴∠EAF ＝∠CFB ，∴AE ∥CF24．(10分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的地板图案，也就是说，使用某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：正多边形的边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 …(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形．说明你的理由．解：(1)60° 90° 108° 120° （n －2）×180°n(2)正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形(3)如图，正方形和正八边形镶嵌构成平面图形．设在一个顶点周围有m 个正方形的角，n 个正八边形的角，那么m ，n 就是方程m ×90°＋n ×135°＝360°的整数解，即2m ＋3n ＝8，且其整数解只有一组m ＝1，n ＝2，所以符合条件的图形只有一种25．(12分)(1)如图①，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，求∠BOC 的度数；(2)如图②，在△ABC 中，∠A ＝60°，△ABC 的两条外角平分线交于点O ，求∠O 的度数； (3)如图③，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点O ，求∠O 的度数．解：(1)∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12(180°－∠A )＝90°＋12∠A ＝120° (2)∠O ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12∠EBC －12∠BCF ＝180°－12(∠EBC ＋∠BCF )＝180°－12(180°－∠ABC ＋180°－∠ACB )＝180°－12(∠A ＋180°)＝60° (3)∵∠OBC ＝12∠ABC ，∠DCO ＝12∠ACD ，∴∠O ＝∠DCO －∠OBC ＝12∠ACD －12∠ABC ＝12(∠ACD －∠ABC )＝12∠A ＝30° 第10章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( B )2．(2015·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( B )3．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( A )A．平移B．轴对称C．旋转D．中心对称,第3题图),第4题图),第6题图)4．如图所示是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为( B )A．30°B．60°C．120°D．180°5．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是( D )6．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是( D )A．AB＝AC B．∠B＝∠CC．BE＝CD D．∠BAE＝∠ADC7．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( D ) A．AD∥EF，AB∥GF B．BO＝GO C．CD＝HE，BC＝GH D．DO＝HO8．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC 于点M，以下结论正确的是( C )A．BE＝CE B．FM＝MC C．AM⊥FC D．BF⊥CF,第7题图),第8题图) 9．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB ＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是( C )A．1 B．2 C．3 D．4,第9题图),第10题图) 10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，将格点△ABC(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换：①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，最后以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.其中，能将△ABC变换成△PQR的种数是( D ) A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是__EF__，∠ABC的对应角是__∠DFE__．12．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B＝40°，则∠D的度数为__40°__．,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数是__50°__．14．如图是一个台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯__4.6__米．15．在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是__④__；左、右两边的图形成中心对称的是__②__；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是__①②__．(填序号)16．已知六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′关于直线l对称，A，B，C，D，E，F 的对称点依次是A′，B′，C′，D′，E′，F′.下列结论：①AB＝A′B′；②BC∥B′C′；③l垂直平分DD′；④∠A＝120°.其中一定能成立的是__①③__．(填序号)17．)如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝__71°__．18．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图①.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2015次变换后，“众”字位于转盘的位置是__右__．(填“上”“下”“左”或“右”)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2.解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求 (2)如图所示，A 2C 2即为所求20．(9分)已知：如图，△ABC 中，∠C ＝26°，绕点A 旋转△ABC ，旋转后B ，C 两点分别记作B′，C ′，并且B′C′∥AB ，AB ′⊥AC ，求△ABC 绕点A 转过的角的度数．解：∵△A ′B ′C ′由△ABC 旋转而成，∴∠C′＝∠C ＝26°，∠C ′AC ＝∠BAB ′.∵B ′C ′∥AB ，∴∠B ′＝∠BAB′，∴∠B ′＝∠C ′AC.∵AB ′⊥AC ，∴∠B ′AC ＝90°.在△B′AC′中，∵∠B ′＋∠B′AC′＋∠C′＝180°，即2∠B′＋∠B′AC ＋∠C′＝180°，即2∠B′＋90°＋26°＝180°，解得∠B′＝32°.故△ABC 绕点A 转过的角是32°21．(9分)如图，四边形ABCD 的顶点D 在直线m 上．(1)画出四边形ABCD 关于直线m 为对称轴的对称图形A 1B 1C 1D 1；(2)延长线段BA 和B 1A 1，它们的交点与直线m 有怎样的关系；(3)如果∠A ＝90°，BC ＝16 cm ，请你求出∠A 1的度数与B 1C 1的长．解：(1)图略 (2)交点在直线m 上 (3)∠A 1＝90°，B 1C 1＝16 cm22．(10分)如图，△ABC ，△CEF 都是由△BDE 经平移得到的，A ，C ，F 三点在同一条直线上．已知∠D ＝70°，∠BED ＝45°.(1)BE ＝12AF 成立吗？请说明你的理由； (2)求∠ECF 的度数；(3)△ECB 可以看作是△BDE 经过哪一种变换得到的(不需要说明理由)?。

最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全册1.下列式子中，是一元一次方程的是()。

A。

3x＋1＝4x解析：只有这个式子中含有未知数的一次项和常数项，符合一元一次方程的定义。

2.下列等式变形正确的是()。

C。

若a＝b，则ac＝bc解析：这是等式两边同乘以相同的数的性质。

3.一元一次方程2x＝4的解是()。

B。

x＝2解析：将2带入原方程，得2*2=4，符合等式。

4.已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为()。

D。

15解析：将3移到等号右边，得x-2y=5，符合题目要求。

5.下列过程中，变形正确的是()。

B。

由－1＝x－11－x，得2(x－1)－1＝3(1－x)解析：将x移到等号左边，得-x-1=-x+11，再将-2x移到左边，得2(x-1)-1=3(1-x)。

6.若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()。

B。

－6解析：将x=-3带入原方程，得2(-3-m)=6，解得m=-6.7.关于y的方程ay－2＝4与2y－5＝－1的解相同，则a 的值为()。

C。

4解析：将第一个方程中的y移项，得y=(4+2)/a，带入第二个方程，得2(4+2)/a-5=-1，解得a=4.8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()。

C。

450元解析：打折后售价为200*0.6=120元，获利20%即售价为成本价的1.2倍，所以成本价为100元，标价为100/0.8=125元，而125元是120元的5/6，所以标价为450元。

9.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，XXX乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()。

B。

6.9公里解析：除去起步价5元，剩余的6.4元是按1.6元/公里计算的，所以行驶的公里数为6.4/1.6=4公里，加上起步的3公里，总共行驶了7公里左右，最接近的是6.9公里。

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案绝密★启用前初一数学一元一次方程单元测试评卷人得分一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)2．在解方程－＝1时，去分母正确的是A、3（x－1）－2（2＋3x）＝1B、3（x－1）－2（2x＋3）＝6C、3x－1－4x＋3＝1D、3x－1－4x＋3＝63．下列方程变形不正确的是（）A、4x+8=0x+2=0B、x+5=3-3x4x=-2C、2x=15D、3x=-1x=-34．关于的方程的解是3,则的值是（）A．4B．—4C．5D．—55．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A．B．C．D．6．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.7．下列方程中，解是x=1的是（）A.B.C.D.8．、若是一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.-1C.1D.29．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。

若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A.3：4B.4：5C.5：6D.6：710．下列方程中，一元一次方程的有()个。

①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④⑤3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.411．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.512．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是().A．①②B．②④C．①③D．③④13．若与互为倒数，那么x的值等于（）A．B．C．D．14．若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-115．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是A．1B．－1C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）16．若方程2x-5=1和的解相同，则a=17．.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.18．若式子的值比式子的值少5，那么__________.19．若，，则的取值为_____________.20．小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为___________________________。

华师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套第6章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式是一元一次方程的是( D ) A.12x －1＝45－y B ．－5－3＝－8 C ．x ＋3 D.x ＋4－3x4＝x ＋12．设x 、y 、c 是有理数，则下列正确的是( B ) A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＝y ，则x c ＝y c D ．若x 2c ＝y3c ，则2x ＝3y3．下列解方程移项正确的是( C )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 4．若关于x 的方程2x －4＝3m 的解满足方程x ＋2＝m ，则m 的值为( D ) A. 10 B. 8 C. －10 D. －8 5．下列方程的变形正确的是( D )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23t ＝32，未知数系数化为1，得t ＝1D ．方程x －10.2－x0.5＝1，去分母，得5(x －1)－2x ＝1 6．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母后，正确的结果是( C )A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B. 4x ＋2－10x －1＝1 C. 4x ＋2－10x －1＝6 D. 4x ＋2－10x ＋1＝67．小明在做解方程作业时，不小心将方程2y －12＝12y －■中的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，得到此方程的解是y ＝－53，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( C )A ．1B ．2C ．3D ．48. 当x ＝1时，式子12ax 3－3bx ＋4的值是7，当x ＝ －1时，这个式子的值是( C )A ．7B ．3C ．1D ．－79. 某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满．该企业外出旅游的员工有( D )A ．108人B ．112人C ．120人D ．116人10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a 的值为( D )．A ．8B ．6C ．3D ．2二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知方程3－2xa －3＝7是关于x 的一元一次方程，则a ＝__4__．12．|2x －3|－7＝8，则x ＝__9或－6__13．若2a 与1－a 互为相反数，则a ＝__－1__；单项式15a 2x ＋1b 3与－8a x ＋3b 3是同类项，则x ＝__2__．14．已知||x －y ＋4＋(y －3)2＝0，则2x ＋y ＝__1__．15．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，p 的绝对值等于4，则关于x 的方程(a ＋b)x 2＋5cdx －p 2＝0，的解为__x ＝165__．16．要锻造直径为6 cm ，高为5 cm 的圆柱形毛坯，设需截取边长为6 cm 的方钢x cm ，可得方程__9³5π＝36x __ .17. 小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”老师今年的年龄是___36__岁．18．4个数a 、b 、c 、d 排列成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad－bc.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3 13x －3 12＝12，则x ＝__57__．三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程：(1)1－3(8－x)＝－2(15－2x); (2)x －13－5x ＋12＝2－3x ＋24；解：x ＝7.解：x ＝－2817.(3) 0.1x －0.30.2－1＝0.02x ＋0.10.03； (4)13[14(13x －1)－6]＋2＝0.解：x ＝－35.解：x ＝3.20．(6分)已知x ＝12是方程2x －m 4－12＝x －m 3的解，求代数式14(－4m 2＋2m －8)－(12m －1)的值．解：将x ＝12代入方程2x －m 4－12＝x －m 3，得1－m 4－12＝12－m3，解得m ＝5.所以14(－4m 2＋2m －8)－(12m －1)＝14³(－4³52＋2³5－8)－(12³5－1)＝－26.21．(6分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．解：解方程x ＋22＝1－x －53，得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2代入方程，得3³(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－3.22．(6分)洋洋同学在对方程2x －13＝x ＋a2－1去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到错解x ＝4，你能由此判断出a 的值吗？如果能，请求出方程正确的解．解：方程右边的－1忘记乘6，此时原方程变形为2(2x －1)＝3(x ＋a )－1. 由于求得的解为x ＝4，所以2(2³4－1)＝3(4＋a )－1，解得a ＝1.所以原方程为2x －13＝x ＋12－1，解得x ＝－1.23．(8分)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？ 解：(1)设第一次购进电风扇x 台，则第二次购进(x －10)台， 由题意，可得150x ＝180(x －10)，解得x ＝60，x －10＝50. 所以第一次购进电风扇60台，则第二次购进50台． (2)(250－150)³60＋(250－180)³50＝9 500(元)．所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9 500元．24．(10分)甲、乙两站相距550 km ，一列慢车从甲站开出，每小时行90 km ，一列快车从乙站开出，每小时行140 km .(1)慢车先开出1 h ，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？ (2)慢车开出1 h 后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 解：(1)设快车开出x h 后两车相遇，根据题意，得140x ＋90(x ＋1)＝550，解得x ＝2. 所以快车开出 2 h 后两车相遇．(2)设快车开出x h 后追上慢车，根据题意，得140x ＝90(x ＋1)＋550，解得x ＝12.8. 所以快车开出12.8 h 后追上慢车．25．(10分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？解：(1)能履行合同．理由如下：设甲、乙两人合做x 天完成，根据题意，得x 30＋x20＝1，解得x ＝12.而12＜15，所以两人能履行合同．(2)调走甲更合适．理由如下：两人合做完成这项工程的75%所用时间为75%÷112＝9(天)．若剩下的工程由甲单独完成，则所需时间为(1－75%)÷130＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下的工程由乙单独完成，则所需时间为(1－75%)÷120＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以调走甲更合适．26．(12分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？解：(1)用电量为210度时，电费为210³0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，电费为210³0.52＋(350－210)³(0.52＋0.05)＝189(元)，故小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x 度，则210³0.52＋(x －210)³(0.52＋0.05)＝138.84，解得x ＝262，即小华家5月份的用电量为262度．(2)当a ≤109.2时，用电量在第一档；当109.2<a ≤189时，用电量在第二档；当a>189时，用电量在第三档．第7章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 已知(a －2)x －by|a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a 、b 的值是( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝3B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ≠0C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ≠0D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝±2b ≠0 2．由x 3－y2＝1，可以得到用含x 的式子表示y 的是( C )A ．y ＝2x －23B ．y ＝2x 3－13C ．y ＝2x 3－2D ．y ＝2－2x33．已知∠ABC ＝90°，射线BD 在∠ABC 内，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °、y °，那么下面所列方程组正确的是( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90x ＝y －15 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90x ＝2y －15 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝783x ＋2y ＝30 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝782x ＋3y ＝304．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋4y ＝1，x ＋6y ＝－11的解x 、y 满足2x －ky ＝10，则k 的值是( A )A ．4B ．－4C ．6D ．－65. 已知||2x －y －3＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则有( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－5D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－7 6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋cy ＝1，cx －by ＝2的解，则a 、b 之间的关系是( D ) A ．4b －9a ＝1 B ．3a ＋2b ＝1 C ．4b －9a ＝－1 D ．9a ＋4b ＝17．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，ax ＋by ＝c 有唯一的一组解，那么a 、b 、c 的值应满足( B )A ．a ＝1，c ＝1B ．a ≠bC ．a ＝b ＝1，c ≠1D ．a ＝1，c ≠18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧a －3b ＝－0.3，3a ＋5b ＝29.9的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6.3，b ＝2.2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2－3（y －1）＝－0.3，3（x ＋2）＋5（y －1）＝29.9的解是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4.3y ＝3.2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.3y ＝2.2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8.3y ＝3.2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4.3y ＝2.2 9．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y ＋z ＝－5，z ＋x ＝－2的解使代数式kx ＋3y ＋4z 的值为－11，则k ＝( C )A.13 B ．－13 C ．3 D ．－310．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4 cm ，则这种药品包装盒的体积是( C )A ．80 cm 3B ．100 cm 3C ．90 cm 3D ．182 cm 3二、填空题(每小题3分，共24分)11. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，2x －y ＝3的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝3__．12．“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A 、B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意可列方程组__⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12024x ＋36y ＝3 360__.13．已知⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝2a ，2x ＋3y ＝a ，则(x ＋y)(x －y)＝__3a 25__．(用含a 的式子表示)14，若2x 5a y b ＋4与－3x 1－2b y 2a是同类项，则b ＝__－2__．15．如果2x2a －b －1－3y3a ＋2b －16＝10是一个二元一次方程，那么a ＝__3__， b ＝__4__．16．如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，y ＋2z ＝5，2x ＋z ＝4，则x ＋2y －3z 的值为__－3__.17．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，mx ＋3y ＝2 没有解时，m ＝__－6__．18．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵花红、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750多紫花，则黄花一共用了__4_380__朵．三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程组：(1)(2017²荆州)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，5x －6y ＝7；解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－13.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y 4＋2x －3y3＝7，x ＋3y 3＋2x －3y 2＝8； (4)⎩⎪⎨⎪⎧5x －15y ＋4z ＝38，x －3y ＋2z ＝10，7x －9y ＋14z ＝58.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝16.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝2.20．(6分)方程x ＋2y ＝k －3和方程3x ＋5y ＝－3k ＋4同时成立，且x ＋y ＝0，求k 的值． 解：由x ＋y ＝0，得x ＝－y.把x ＝－y 分别代入方程x ＋2y ＝k －3和方程3x ＋5y ＝－3k ＋4，得y ＝k －3，y ＝－3k ＋42，则k －3＝－3k ＋42，解得k ＝2.21．(6分)(2017²海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土. 已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 m 3，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 m 3.求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．解：设甲种车每辆一次可运土x m 3，乙种车每辆一次可运土y m 3.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝64，3x ＋y ＝36，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝12. 所以甲种车每辆一次可运土8 m 3，乙种车每辆一次可运土12 m 3.22.(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－26，ax －by ＝－4和方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝36，bx ＋ay ＝－8的解相同，求(2a ＋b)2 017的值．解：联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－26，3x －5y ＝36，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－6.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－6代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋6b ＝－4，2b －6a ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1. 所以(2a ＋b )2 017＝(2－1)2 017＝1.23．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y －9z ＝0，4x －5y ＋6z ＝0，xyz ≠0，求3x 2＋2xy ＋z2x 2＋y 2的值． 解：因为xyz ≠0，所以可以把z 看作已知参数，解出方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝z ，y ＝2z.所以3x 2＋2xy ＋z 2x 2＋y 2＝3z 2＋4z 2＋z 2z 2＋（2z ）2＝85.24．(8分) 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地．如果他骑摩托车的速度是每小时36 km ，结果将早到20 min ，如果他骑摩托车的速度是每小时30 km ，就要迟到12 min .求规定时间和这段路的路程．解：设规定时间是x h ，这段路的路程是y km. 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧36（x －13）＝y ，30（x ＋15）＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝96.答：规定时间是3 h ，这段路的路程是96 km.25．(10分)甲、乙两人解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －by ＝－1，ax ＋by ＝5， 甲因看错a ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3， 乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2.(1)求a ，b 的值；(2)试求出甲将a 看成了多少？解：(1)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入方程4x －by ＝－1，解得b ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2和b ＝－3代入方程ax ＋by ＝5，解得a ＝1. 所以a ＝1，b ＝3. (2)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3和b ＝3代入ax ＋by ＝5，解得a ＝－2.所以甲将a 看成了－2.26．(12分)(2017²重庆)对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个数三位数的和与111的商记为F(n)．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6.(1)计算：F(243)，F(617)；(2)若s 、t 都是“相异数”，其中s ＝100x ＋32，t ＝150＋y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数)，规定：k ＝F （s ）F （t ），当F(s)＋F(t)＝18时，求k 的最大值．解：(1)F (243)＝(423＋342＋234)÷111＝9，F (617)＝(167＋716＋671)÷111＝14.(2)因为s 、t 都是“相异数”，s ＝100x ＋32，t ＝150＋y ，所以F (s )＝(302＋10x ＋230＋x ＋100x ＋23)÷111＝x ＋5，F (t )＝(510＋y ＋100y ＋51＋105＋10y )÷111＝y ＋6.因为F (t )＋F (s )＝18，∴x ＋5＋y ＋6＝x ＋y ＋11＝18，即x ＋y ＝7.因为1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x 、y 都是正整数，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝1.因为s ，t 都是“相异数”，所以x ≠2，x ≠3，且y ≠1，y ≠5，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.所以⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝6，F （t ）＝12或⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝9，F （t ）＝9或⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝10，F （t ）＝8.所以k ＝F （s ）F （t ）＝12或1或54，故k 的最大值为54.第8章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列是一元一次不等式的是( D ) A ．x ＋1x>1 B ．x 2－2<1 C ．3x ＋2 D ．2<x －22．已知a ＞b ，则下列不等式中正确的是( D )A ．－3a ＞－3bB ．－a 3＞－b3C ．3－a ＞3－bD ．a －3＞b －33．(2017²福建) 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，x ＋3＞0的解集是( A )A ．－3＜x ≤2B ．－3≤x ＜2C ．x ≥2D ．x ＜－34．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知甲种原料每千克含维生素600单位，乙种原料每千克含维生素100单位．现配制这种饮料10 kg ，要求至少含有4 200单位的维生素，若所需甲种原料的质量为x kg ，则x 应满足的不等式为( A )A ．600x ＋100(10－x )≥4 200B ．100x ＋600(100－x )≤4 200C ．600x ＋100(10－x )≤4 200D ．100x ＋600(100－x )≥4 2005．关于x 的方程2a －3x ＝6的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( D ) A ．a >3 B ．a ≤3 C ．a <3 D ．a ≥36．(2017²威海)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13－3x ＋22＞1，3－x ≥2的解集在数轴上表示正确的是( B )7．某种导火线的燃烧速度是0.8 cm /s ，爆破员跑开的速度是5 m /s ，为在点火后使爆破员跑到150 m 以外的安全地区，导火线的长至少为( C )A ．22 cmB ．23 cmC ．24 cmD ．25 cm 8. (2017²宿迁)已知4<m<5，则关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m<0，4－2x<0的整数解共有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝－3，3x －5y ＝－m －5的解x 、y 满足0＜x －y ≤1，则m 的取值范围是( D )A ．m ＞1B ．m ≤2C ．m ＜1或m ≥2D ．1＜m ≤210．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧9x －a ≥0，8x －b<0 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有( C )A ．17个B ．64个C ．72个D ．81个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若(m －2)x2m ＋1－1>5是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为__x<－3__．12．x 的35与12的差不小于6，用不等式表示为__35x －12≥6__．13．不等式|x －2|>1的解集是__x>3或x<1__．14．(2017²滨州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）>4，2x －15≤x ＋12 的解集为__－7≤x<1__．15．若不等式(2k ＋1)x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是__k ＜－12__ .16．若x ＝3是方程(m －1)x －2m ＝1的解，则不等式mx －6≥7x －15的正整数解的和是__6__ .17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a ＞4，2x －b ＜5的解集是0＜x ＜2，那么a ＋b 的值等于__1__．18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果需在进价的基础上至少提高__13__．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列不等式(组)：(1)5(x －25)＞x ＋6; (2)3－x －22≤1＋4x3；解：x ＞2.解：x ≥2.(3) (2017²宁夏)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2），x －52－4x －33＜1； (4)⎩⎪⎨⎪⎧7（x －5）＋2（x ＋1）≥－15，2x ＋13－3x －12<5.解：－3＜x ≤8.解：x ≥2.20．(8分)当x 为何值时，代数式2x ＋32－x ＋13的值分别满足以下条件：(1)是非负数；(2)不大于1.解：(1)由题意，得2x ＋32－x ＋13≥0，解得x ≥－74.(2)由题意，得2x ＋32－x ＋13≤1，解得x ≤－14.21．(8分)已知a 是非零整数，且⎩⎪⎨⎪⎧4（a ＋1）>2a ＋1，5－2a>1＋a ，求代数式a 2＋||2a ＋2 015的值．解：解这个不等式组，得－32＜a ＜43.因为a 是非零整数，所以a ＝±1.当a ＝±1时，a 2＋|2a|＋2 015＝2 018.22．(8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝3的解为非负数，求整数m 的值．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝3，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－3m 2，y ＝5m －32.又因为方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝3的解为非负数，所以⎩⎪⎨⎪⎧3－3m 2≥0，5m －32≥0，解得35≤m ≤1.所以整数m 的值是1.23．(8分)已知|3m －9|＋(2m －n －2)2＝0，且(6m －4n)x ＜－5，化简3|2x ＋5|－3|2x －5|＋2 048.解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3m －9＝0，2m －n －2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝4.将⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝4代入(6m －4n )x ＜－5，得x ＜－52.所以2x ＋5＜0，2x －5＜0，所以3|2x ＋5|－3|2x －5|＋2 048＝－3(2x ＋5)－3(－2x ＋5)＋2 048＝2 018.24．(10分)阅读下列材料：解答“已知x －y ＝2，且x ＞1，y ＜0，试确定x ＋y 的取值范围”有如下解法：解：因为x －y ＝2，所以x ＝y ＋2.又因为x ＞1，所以y ＋2＞1，所以y ＞－1.又因为y ＜0，所以－1＜y ＜0.同理可得1＜x ＜2，则－1＋1＜y ＋x ＜0＋2，即x ＋y 的取值范围是0＜x ＋y ＜2.请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x －y ＝3，且x ＞2，y ＜1，则x ＋y 的取值范围是__1＜x ＋y ＜5__；(2)已知y ＞1，x ＜－1，若x －y ＝a(a ＜－2)成立，求x ＋y 的取值范围(结果用含a 的式子表示)． 解：(2)因为x －y ＝a ，所以x ＝y ＋a.又因为x ＜－1，所以y ＋a ＜－1，所以y ＜－a －1.又因为y ＞1，所以1＜y ＜－a －1.同理可得a ＋1＜x ＜－1，则1＋a ＋1＜y ＋x ＜－a －1＋(－1)， 即x ＋y 的取值范围是a ＋2＜x ＋y ＜－a －2.25．(12分)(2017²武汉)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案.解：设甲、乙两种奖品分别购买了x 件和y 件，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，40x ＋30y ＝650，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝15.所以甲、乙两种奖品分别购买了5件，15件． (2)设甲种奖品购买m 件，则乙种奖品购买(20－m )件．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧20－m ≤2m ，40m ＋30（20－m ）≤680，解得203≤m ≤8.因为m 为整数，所以m ＝7或8.当m ＝7时，20－m ＝13；当m ＝8时，20－m ＝12.所以该公司有两种不同的购买方案：①购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；②购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件．第9章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知三角形的两边长分别为4 cm 和9 cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边长的是( C ) A. 13 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 4 cm2. 幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形，可以选择的是( C )A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④3．如图，在△ABC 中，∠ACB>90°，AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，BE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，CF ⊥AB 于点F ，则BC 边上的高是( C )A. FCB. BEC. ADD. AE,第5题图),第7题图) ,第8题图)4.(2017²北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是( B ) A. 6 B ．12 C ．16 D ．185. (2017²株洲)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝x ，∠B ＝2x ，∠C ＝3x ，则∠BAD ＝( B ) A ．145° B ．150° C ．155° D ．160°6．用下列图形不能进行平面镶嵌的是( D)A．正三角形和正四边形 B．正三角形和正六边形C．正四边形和正八边形 D．正四边形和正十二边形7．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3 cm2 , 则△ABC的面积是( C)A．6 cm2 B．9 cm2 C．12 cm2 D．15 cm28．如图，一根木棒EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC、AB交于点M、N.那么∠CME＋∠BNF 等于( A)A．150° B．180° C．135° D．不能确定9．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为5∶3∶1；②在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤三角形的高一定在三角形内部．其中正确的结论有( B)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，在直角三角形ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将直角三角形ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，∠ADB′等于( D)A．25° B．30°C．35° D．40°二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2017²广东)一个n边形的内角和是720°，则n＝__6__．12．一个三角形的两边长分别为4和7，第三边长为奇数，则该三角形的周长为__16或18或20__．13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC＝48°，∠ACB＝76°，则∠FDE＝__124°__．,第13题图) ,第14题图) ,第15题图),第16题图) ,第18题图) 14．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α等于__150__度．15．如图，已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点，S△DEF＝2 cm2，则S△ABC＝__16__cm2.16．(2017²泰州)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为__15°__．17．在地面上某一点周围有a个正三角形，b个正十二边形(a、b均不为0)，恰能铺满地面，则(a＋b)2＝__9__ .18．如图，从六边形ABCDEF纸片中剪去四边形BCDG后，得到∠A＋∠ABG＋∠GDE＋∠E＋∠F＝490°，则∠BGD＝__130__°.三、解答题(共66分)19.(8分)一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C分别应是21°和32°，现测量得∠BDC＝148°，你认为这个零件合格吗？为什么？解：延长CD与AB相交于点F.若∠B＝21°，∠C＝32°，则有∠DFB＝∠C＋∠A＝32°＋90°＝122°，∴∠BDC＝∠DFB＋∠B＝122°＋21°＝143°.而实际量得的∠BDC＝148°， 143°≠148°，∴这个零件不合格．20．(8分)在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C 的大小．解：设∠A＝x°，则∠B＝(x＋20)°，∠C＝2x°.∵四边形的内角和为360°，∴x＋x＋20＋2x＋60＝360，解得x＝70.∴∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.21．(8分)如图，CE是△ABC的外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝55°，求∠EFB的度数．解：∵EF∥BC，∠CEF＝55°，∴∠ECD＝∠CEF＝55°.∵CE是△ABC的外角平分线，∴∠ACD＝2∠ECD＝2³55°＝110°.∵∠A＝60°，∴∠B＝∠ACD－∠A＝110°－60°＝50°.又∵EF∥BC，∴∠EFB＝180°－∠B＝180°－50°＝130°.22．(10分)如图，已知在△ABC中，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝155°，∠B＝∠C，求∠EDF 的大小．解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDB＝∠FDC＝90°，∠BED＝90°.∵∠AFD＝155°，∠AFD＝∠C＋∠FDC，∴∠C ＝∠AFD －∠FDC ＝65°， ∴∠B ＝∠C ＝65°.又∵∠EDC ＝∠B ＋∠BED ＝∠EDF ＋∠FDC ， ∴∠EDF ＝∠B ＝65°.23．(10分)已知2个正多边形A 和3个正多边形B 可绕一点周围镶嵌(密铺)，A 的一个内角的度数是B 的一个内角的度数的32.(1)试分别确定A 、B 是什么正多边形；(2)画出这5个正多边形在平面镶嵌(密铺)时的图形(画一种即可)． 解：(1)设B 的一个内角的度数为x ，则A 的一个内角的度数为32x.∵2个正多边形A 和3个正多边形B 可绕一点周围镶嵌(密铺)， ∴3x ＋2³32x ＝360°，解得x ＝60°.∴A 为正四边形，B 为正三角形． (2)所画图形如下：或24．(10分)如图，已知四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，BC ⊥AB ，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠DCB ，AE 交CD 于点E ，CF 交AB 于点F .(1)若∠DAE ＝25°，求∠BFC 的大小；(2)试判断AE 与CF 的位置关系，并说明理由．解：(1)∵∠DAE ＝25°，AE 平分∠BAD ，∴∠BAD ＝50°.∵∠B ＝90°，∠D ＝90°，∴∠DCB ＝360°－90°－50°－90°＝130°.∵CF 平分∠DCB ，∴∠FCB ＝12∠DCB ＝65°，∴∠BFC ＝180°－90°－65°＝25°.(2)平行．理由：由已知得∠BAD ＋∠BCD ＝360°－90°－90°＝180°.又∵AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，∴∠BAE ＋∠BCF ＝12(∠BAD ＋∠BCD )＝90°.又∵∠BCF ＋∠BFC ＝90°，∴∠BAE ＝∠BFC ，∴CF ∥AE.25．(12分)如图，已知△ABC 的面积是60，请完成下列问题：(1)如图①，若AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则△ABD 的面积__＝__△ACD 的面积(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)如图②，若CD 、BE 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的中线，求四边形ADOE 的面积.解：连结AO ，由AD ＝DB 可得S △ADO ＝S △BDO, 同理可得S △CEO ＝S △AEO . 设S △ADO ＝x ，S △CEO ＝y ，则S △BDO ＝x ，S△AEO ＝y.∵S △ABE ＝12S △ABC ＝30，S △ADC ＝12S △ABC ＝30，∴⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝30，x ＋2y ＝30，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝10. ∴S △AOD ＝S △AOE ＝10，∴S 四边形ADOE ＝S △AOD ＋S △AOE ＝10＋10＝20.第10章检测题时间：120分钟 满分：120分一、单选题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是( D )2．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到直线l2, 若∠1＝40°，则∠2＝( A)A．40° B．50° C．90° D．140°3．小明从镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是( C)A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01,第2题图) ,第3题图) ,第4题图),第5题图)4．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是( B) A．30° B．35° C．45° D．60°5．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50 m，宽BC＝25 m．为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1 m，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( C)A．100 m B．99 m C．98 m D．74 m6．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，然后拼成图⑤，则图⑤的面积是( B)A．18 B．16 C．12 D．87．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( D)8．下列说法正确的是( D)A．面积相等的两个图形全等 B．周长相等的两个图形全等C．形状相同的两个图形全等 D．全等图形的形状和大小相同9．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C, 若∠A＝40°，∠B＝110°，则∠BCA′的度数是( B)A．100° B．90° C．70° D．110°,第9题图) ,第10题图) 10．如图①是3³3的方格网，将其中的两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( C)A．4种 B．5种 C．6种 D．7种二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知线段DE由线段AB平移而得，AB＝DC＝4 cm，EC＝5 cm，则△DCE的周长是__13__cm.,第11题图) ,第12题图),第13题图)12．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE, 则∠BAD＝__60__度．13．如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2 cm得到△EDF，则DC的长为__2__cm.14．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定能重合，其中正确的有__①④__ (填序号)．15．如图，四边形ABCE与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，且∠A＝98°，∠D＝65°，∠C′＝90°，则∠B的度数为__107°__.,第15题图) ,第16题图),第17题图)16．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3 m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯__10.8__m2 .17．如图，△ABE和△ACD分别是△ABC以AB、AC为对称轴翻折形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝28︰5︰3，则∠α的度数为__80°__．18．如图所示，将图形(1)以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2 018次旋转后的图形是__(3)__．(在下列各图中选填正确图形的序号即可)三、解答题(共66分)19．(6分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝60°，BF＝2，求EC的长和∠DFE的度数．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.又∠BCA＝180°－∠A－∠B＝90°，∴∠DFE＝90°.20．(8分)(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短．(保留作图痕迹),题图) ,答图) 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，点P即为所求．21．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，E为BC上的一点，点A和点E关于BD对称，点B、点C 关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．解：∵点A和点E关于BD的对称，∴∠ABD＝∠EBD, 即∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBE.∵点B、点C关于DE对称，∴∠C＝∠DBC, ∴∠ABC＝2∠C.∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝90°，∴∠ABC＝60°，∠C＝30°.22．(8分)如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于点E、F.若△PEF的周长等于20 cm，求MN的长．解：∵M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，∴ME＝PE, NF＝PF,∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝△PEF的周长．∵△PEF的周长等于20 cm，∴MN＝20 cm.23．(10分)(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；(3)如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．解：(1)如图(答案不唯一)．(2)三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为：①ab－b；②ab－b；③ab－b.(3)40³10－10³1＝390(m2)．∴这块菜地的面积是390 m2 .24．(12分)(2017²南昌期中)在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.(1)在图①中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图②中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C.解：(1)∠B′EC＝2∠A′，理由：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′＝∠BAD，∴∠B′EC＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′EC＝2∠A′.(2)证明：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠B′A′C ＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′A′C＝2∠B′A′D′，∴A′D′平分∠B′A′C.25．(14分)已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：(1)如图①所示，求证：OB∥AC；(2)如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，求∠EOC的度数；(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，则∠OCB∶∠OFB的值是__1∶2__．解：(1)∵BC ∥OA ，∴∠B ＋∠O ＝180°. ∵∠A ＝∠B ，∴∠A ＋∠O ＝180°，∴OB ∥AC.(2)∵∠A ＝∠B ＝100°，由(1)得∠BOA ＝180°－∠B ＝80°.∵∠FOC ＝∠AOC ，并且OE 平分∠BOF ，∴∠EOF ＝12∠BOF ，∠FOC ＝12∠FOA ，∴∠EOC ＝∠EOF ＋∠FOC ＝12(∠BOF ＋∠FOA )＝12∠BOA ＝40°.。

华东师⼤版七年级数学下册单元测试题全套及参考答案华东师⼤版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第6章单元检测卷（时间：90分钟满分：100分）⼀、选择题（每⼩题3分，共30分）1、下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的是（）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 2、⽅程212=-x 的解是（）（A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不⼀定．．．成⽴的是（）（A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 4、⽅程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 5、解⽅程2631xx =+-，去分母，得（）（A ）;331x x =-- （B ）;336x x =-- （C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+- 6、下列⽅程变形中，正确的是（）（A ）⽅程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）⽅程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）⽅程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）⽅程15.02.01=--xx 化成.63=x 7、⼉⼦今年12岁，⽗亲今年39岁，（）⽗亲的年龄是⼉⼦的年龄的4倍. （A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能.8、重庆⼒帆新感觉⾜球队训练⽤的⾜球是由32块⿊⽩相间的⽜⽪缝制⽽成的，其中⿊⽪可看作正五边形，⽩⽪可看作正六边形，⿊、⽩⽪块的数⽬⽐为3:5，要求出⿊⽪、⽩⽪的块数，若设⿊⽪的块数为x ，则列出的⽅程正确的是（）（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有⼀块长⽐宽多5m 、周长为50m 的长⽅形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草⽪，已知每平⽅⽶草⽪的种植成本最低是a 元，那么种植草⽪⾄少需⽤（）（A ）a 25元；（B ）a 50元；（C ）a 150元；（D ）a 250元. 10、银⾏教育储蓄的年利率如右下表：⼩明现正读七年级，今年7⽉他⽗母为他在银⾏存款30000元，以供3年后上⾼中使⽤. 要使3年后的收益最⼤，则⼩明的⽗母应该采⽤（）（A ）直接存⼀个3年期；（B ）先存⼀个1年期的，1年后将利息和⾃动转存⼀个2年期；（C ）先存⼀个1年期的，1年后将利息和⾃动转存两个1年期；（D ）先存⼀个2年期的，2年后将利息和⾃动转存⼀个1年期. ⼆、填空题（每⼩题3分，共30分）11、如果457+=x x ，那么.47=-x12、某数的3倍⽐它的⼀半⼤2，若设某数为y ，则列⽅程为＿＿＿＿. 13、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 14、在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿. 15、如右图是2003年12⽉份的⽇历，现⽤⼀长⽅形在⽇历中任意框出4个数，请⽤⼀个等式表⽰d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.16、⼀根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了⽔，现把试管中的⽔逐渐滴⼊⼀个内径为8㎝、⾼为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满⽔时，试管中的⽔的⾼度下降了＿＿＿＿㎝.17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了⼀件运动服节省16元，那么他购买这件⾐服实际⽤了＿＿＿元.18、成渝铁路全长504千⽶. ⼀辆快车以90千⽶/时的速度从重庆出发，1⼩时后，另有⼀辆慢车以48千⽶/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿⼩时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）. 19、我们⼩时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了⼩⽩兔. 如果在第⼆次赛跑中，⼩⽩兔知耻⽽后勇，在落后乌龟1101⽶/分的速度奋起直追，⽽乌龟仍然以1⽶/分的速度爬⾏，那么⼩⽩兔⼤概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.20、⼀年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若⼩颖存⼀笔⼀年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存⼊的⼈民币是＿＿＿＿元. 三、解答题（共40分）()()22、（6分）已知21=x 是⽅程32142m x m x -=--的根，求代数式()??---+-121824412m m m 的值.23、（6分）期中考查，信息技术课⽼师限时40分钟要求每位七年级学⽣打完⼀篇⽂章. 已知独⽴打完同样⼤⼩⽂章，⼩宝需要50分钟，⼩贝只需要30分钟. 为了完成任务，⼩宝打了30分钟后，请求⼩贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学⽣组成⼀个代表队，在数学⽅⽼师的组织下进⾏⼀次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对⼀题得3分，不答或答错⼀题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.25、（8分）某“希望学校”修建了⼀栋4层的教学⼤楼，每层楼有6间教室，进出这栋⼤楼共有3道门（两道⼤⼩相同的正门和⼀道侧门）. 安全检查中，对这3道门进⾏了测试：当同时开启⼀道正门和⼀道侧门时，2分钟内可以通过400名学⽣，若⼀道正门平均每分钟⽐⼀道侧门可多通过40名学⽣.（1）求平均每分钟⼀道正门和⼀道侧门各可以通过多少名学⽣？（2）检查中发现，紧急情况时因学⽣拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全⼤楼的学⽣应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学⼤楼每间教室最多有45名学⽣，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26、（8分）⿊熊妈妈想检测⼩熊学习“列⽅程解应⽤题”的效果，给了⼩熊19个苹果，要⼩熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第⼀堆增加⼀倍，第⼆堆增加⼀个，第三堆减少两个，第四堆减少⼀倍后，这4堆苹果的个数⼜要相同. ⼩熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？《⼀元⼀次⽅程》单元检测卷参考答案⼀、选择题 BACDB DCBCA ⼆、填空题 11、;5x 12、2213+=y y 或2213=-y y 或;2123y y =- 13、;1 14、;5 15、c b d a +=+或2++=+b a d c 或;14-+=+d b c a 16、;8.12 17、;64 18、;3 19、;10 20、.10000三、解答题 21、7=x 22、5=m ，原式.2612-=--=m 23、答：能.解：设⼩贝加⼊后打x 分钟完成任务，根据题意，列⽅程1305030=++xx 解这个⽅程，得：5.7=x 则⼩贝完成共⽤时5.37分 405.37<Θ，∴他能在要求的时间内打完.24、解：（1）设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意，列⽅程()142503=--x x解这个⽅程，得：48=x 答：㈡班代表队答对了48道题.（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意列⽅程 ()145503=--x x 解这个⽅程，得：4348=x 因为题⽬个数必须是⾃然数，即4348=x 不符合该题的实际情景，所以此题⽆解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.25、解：（1）设平均每分钟⼀道侧门可以通过x 名学⽣，则⼀道正门可以通过()40+x 名学⽣，根据题意，列⽅程()4004022=++x x 解这个⽅程，得80=x ∴ 12040=+x答：平均每分钟⼀道侧门可以通过80名学⽣，则⼀道正门可以通过120名学⽣. （2）这栋楼最多有学⽣10804564=??（⼈）拥挤时5分钟3道门能通过()12801002018012025=??-+（⼈） 10801280>Θ∴建造的3道门符合安全规定.第7章单元检测卷（时间：90分满分：100分）⼀、选择题(每⼩题3分，共30分) 1．下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的是( )A ．x ＋4y ＝1B ．x 2－2x ＝3 C ．2x －x 3＝1－3x 2D ．xy ＋6＝3z2．下列等式变形错误的是( )A ．若x －1＝3，则x ＝4B ．若12x －1＝x ，则x －2＝2xC ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0D ．若mx ＝my ，则x ＝y3．下列各对数中，满⾜⽅程组5x －2y ＝3，x ＋y ＝2的是( )A.x ＝2，y ＝0B.x ＝1，y ＝1C.x ＝3，y ＝6D.x ＝3，y ＝－14．⽤加减法解⽅程组?4x ＋3y ＝7①，6x －5y ＝－1②时，若要求消去y ，则应( )A ．①×3＋②×2B ．①×3－②×2C ．①×5＋②×3 D．①×5－②×35．若代数式18＋a3⽐a －1的值⼤1，则a 的值为( )A ．9B ．－9C ．10D ．－10 6．⽅程2y －12＝12y －中被阴影盖住的是⼀个常数，此⽅程的解是y ＝－73.这个常数应是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．甲队有⼯⼈272⼈，⼄队有⼯⼈196⼈，如果要求⼄队的⼈数是甲队⼈数的13，应从⼄队调多少⼈去甲队？如果设应从⼄队调x ⼈到甲队，列出的⽅程正确的是( )A ．272＋x ＝13(196－x ) B.13(272－x )＝196－xC.13(272＋x )＝196－xD.13×272＋x ＝196－x 8．已知⽅程组ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝4的解为?x ＝2，y ＝1则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．⼀只⽅形容器，底⾯是边长为5dm 的正⽅形，容器内盛⽔，⽔深4dm.现把⼀个棱长为3dm 的正⽅体沉⼊容器底，⽔⾯的⾼度将变为( )A ．5.08dmB ．7dmC ．5.4dmD ．6.67dm10．⼀艘轮船在甲、⼄两地之间航⾏，已知⽔流速度是5千⽶/时，顺⽔航⾏需要6⼩时，逆⽔航⾏需要8⼩时，则甲、⼄两地间的距离是( )A ．220千⽶B ．240千⽶C ．260千⽶D ．350千⽶⼆、填空题(每⼩题3分，共12分)11．如果x 5－2k＋2k ＝5是关于x 的⼀元⼀次⽅程，则k ＝________．12．已知(x ＋y ＋3)2＋|2x －y －1|＝0，则 xy的值是________．13．甲、⼄、丙三种商品单价的⽐是6∶5∶4，已知甲商品⽐丙商品的单价多12元，则三种商品共________元．14．关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程组?2x ＋y ＝10，kx ＋（k －1）y ＝16的解满⾜x ＝2y ，则k ＝________．三、解答题(共58分) 15．(6分)解下列⽅程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2; (2)1－2＋y 6＝y －1－2y4.16．(6分)解⽅程组：(1)x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11； (2)?4x －3y ＝9，2x ＋6y ＝12.17．(8分)4⽉23⽇“世界读书⽇”期间，玲玲和⼩⾬通过某图书微信群⽹购图书，请根据她们的微信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价．18．(8分)已知⽅程组?7x ＋3y ＝4，5x －2y ＝m －1的解能使等式4x －3y ＝7成⽴．(1)求原⽅程组的解；(2)求代数式m 2－2m ＋1的值．19．(8分)某车间有技术⼯85⼈，平均每天每⼈可加⼯甲种部件16个或⼄种部件10个，2个甲种部件和3个⼄种部件配⼀套，问加⼯甲、⼄部件各安排多少⼈才能使每天加⼯的甲、⼄两种部件刚好配套？20．(10分)如图所⽰是⼀根可伸缩的鱼竿，鱼竿是⽤10节⼤⼩不同的空⼼套管连接⽽成．闲置时鱼竿可收缩，完成收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所⽰)；使⽤时，可将鱼竿的每⼀节套管都完全拉伸(如图②所⽰)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平⾯⽰意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每⼀节套管均⽐前⼀节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费⽤如下表所⽰：(1)(2)求出商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打⼏折出售这两种商品的？参考答案与解析1．C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A10．B 解析：设甲、⼄两地间的距离是x 千⽶，根据题意得 x 6－5＝x8＋5，解得x ＝240.故选B.11．2 12.2713.90 14.315．解：(1)x ＝－15.(4分) (2)y ＝1120.(8分)16．解：(1)x ＝4，y ＝1.(4分) (2)x ＝3，y ＝1.(8分)17．解：设《英汉词典》的单价为x 元，《读者》杂志的单价为y 元，根据题意得10x ＋4y ＋5＝349，2x ＋12y ＋5＝141，(4分)解得?x ＝32，y ＝6.(7分)答：《英汉词典》的单价为32元，《读者》杂志的单价为6元．(8分)18．解：(1)由题意得7x ＋3y ＝4，4x －3y ＝7，解得x ＝1，y ＝－1.(3分)所以原⽅程组的解为?x ＝1，y ＝－1.(4分)(2)将?x ＝1，y ＝－1代⼊5x －2y ＝m －1得5×1－2×(－1)＝m －1，解得m ＝8.(6分)则m 2－2m ＋1＝82－2×8＋1＝49.(8分)19．解：设应安排x ⼈加⼯甲种部件，y⼈加⼯⼄种部件，依题意得?x ＋y ＝85，3×16x ＝2×10y ，(5分)解得x ＝25，y ＝60.(9分) 答：应安排25⼈加⼯甲种部件，60⼈加⼯⼄种部件．(10分)20．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(3分)(2)第1～10节套管的长度分别50cm ，46cm ，42cm ，38cm ，34cm ，30cm ，26cm ，22cm ，18cm ，14cm.(6分)根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(9分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(12分)21．解：(1)三(2分)(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意得6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，(5分)解得?x ＝90，y ＝120.(7答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元．(8分)(3)设商店是打a 折出售这两种商品，根据题意得(9×90＋8×120)×a10＝1062，(11分)解得a ＝6.(13分)答：商店是打6折出售这两种商品的．(14分)第8章单元检测卷（时间：90分钟满分：100分）⼀、选择题(共10⼩题，每题3分,共30分) 1.若a>b,则( ) A.ac>bcB.->-C.-a<-bD.a-22.某市最⾼⽓温是33℃,最低⽓温是24℃,则该市⽓温t(℃)的变化范围是( ) A.t>33 B.t ≤24 C.243.已知a,b 为常数,若ax+b>0的解集是x<,则bx-a<0的解集是( ) A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<34.不等式组的解集在数轴上表⽰正确的是( )5.不等式2-3x≥2x-8的⾮负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.不等式组的最⼩整数解为( )A.-1B.0C.1D.27.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成⽴的x的整数值是( )A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在8.某种植物适宜⽣长在温度为18℃~20℃的⼭区,已知⼭区海拔每升⾼100⽶,⽓温下降0.55℃,现测得⼭脚下(海拔⾼度为0⽶)的⽓温为22℃,问该植物种在⼭上的什么地⽅较适宜.如果设该植物种在海拔⾼度为x⽶的⼭区较适宜,则由题意可列出的不等式组A.18≤22-×x≤20B.18≤22-≤20C.18≤22-0.55x≤20D.18≤22-≤209.若关于x的⼀元⼀次不等式组⽆解,则a的取值范围是( )A.a≥1B.a>1C.a≤-1D.a<-110.已知⽔在0 ℃以下就会结冰,某天⽓温是零下10 ℃,湖⾯开始结冰,冰块厚度以2 mm/h的速度增加,同时冰块厚度⼜以0.2 mm/h 的速度升华减少,若⼈在湖⾯上可以安全⾏⾛,要求冰块厚度⾄少是18 mm,则从开始结冰⾄⼈能在湖⾯上安全⾏⾛⾄少需( )A.7 hB.8 hC.9 hD.10 h⼆、填空题(共10⼩题，每题3分,共30分)11.当a<0时,6+a___________6-a(填“<”或“>”).12.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>,则a的取值范围是___________.13.定义⼀种法则“⊕”如下:a⊕b=例如:1⊕2=2,若(-2m-5)⊕3=3,则m的取值范围是___________.14.若m15.若关于x,y的⼆元⼀次⽅程组的解满⾜x+y>1,则k的取值范围是__________.16.如图,要使输出值y⼤于100,则输⼊的最⼩正整数x是__________.17.若关于x的不等式组的解集中任何⼀个x的值均不在2≤x≤5的范围内,则a的取值范围是__________.18.孙泽坤想给宋沂儒打电话,但忘记了电话号码中的⼀位数字,只记得号码是521 689( 表⽰忘记的数字).若位置的数字是不等式组的整数解,则可能表⽰的数字是__________.19.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,则关于x的不等式(a-b)x>b的解集是__________.20.已知关于x,y的⽅程组的解满⾜x>y>0,化简|a|+|2-a|=__________.三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分)21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表⽰出来.(1)5x+15>-4x-13;(2)≥.22.(1)解不等式组:并把解集在如图所⽰的数轴上表⽰出来.(2)解不等式组:并把解集在如图所⽰的数轴上表⽰出来.23.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值⼤于5且⼩于9,求x的取值范围.24.某商家计划从⼚家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购单价y(元)与采购数量x(台)满⾜y=-20x+1500(0数量的,且空调采购单价不低于1200元.问该商家共有⼏种采购⽅案?25.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①或②解①得x>;解②得x<-3.所以原不等式的解集为x>或x<-3.请你仿照上述⽅法解决下列问题:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式≥0的解集.26.为打造“书⾹校园”某学校计划⽤不超过1 900本科技类书籍和1 620本⼈⽂类书籍,组建中、⼩型两类图书⾓共30个.已知组建⼀个中型图书⾓需科技类书籍80本,⼈⽂类书籍50本;组建⼀个⼩型图书⾓需科技类书籍30本,⼈⽂类书籍60本.(1)问符合题意的组建⽅案有⼏种?请你帮学校设计出来;(2)若组建⼀个中型图书⾓的费⽤是860元,组建⼀个⼩型图书⾓的费⽤是570元,试说明在(1)中哪种⽅案费⽤最低?最低费⽤是多少元?参考答案⼀、1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C5.【答案】C解：移项,得-3x-2x≥-8-2,合并同类项,得-5x≥-10,则x≤2.故⾮负整数解是0,1,2,共3个.6.【答案】B解：不等式组的解集为-17.【答案】A解：根据题意得:解得3≤x<5,则x的整数值是3,4,故选A.8.【答案】A解：海拔每升⾼100⽶,⽓温下降0.55℃,那么海拔每升⾼1⽶,⽓温下降℃;海拔⾼度为x⽶,则升⾼了x⽶,⽓温就在22℃的基础上下降x×℃ ,⽽温度适宜的范围是18℃~20℃.故选A.9.【答案】A10.【答案】D解：设从开始结冰⾄⼈能在湖⾯上安全⾏⾛需x h,根据题意得(2-0.2)x≥18,解得x≥10,即从开始结冰⾄⼈能在湖⾯上安全⾏⾛⾄少需10 h.⼆、11.【答案】<解：∵a<0,∴a<-a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由题意得1+a<0,移项,得a<-1.13.【答案】m≥-4解：由题意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-115.【答案】k>2解：①+②,得3(x+y)=3k-3,解得x+y=k-1,∵x+y>1,∴k-1>1,解得k>2.16.【答案】21解：若x为偶数,根据题意,得x×4+13>100,解得x>,此时x的最⼩整数值为22;若x为奇数,根据题意,得x×5>100,解得x>20,此时x的最⼩整数值为21,综上所述,输⼊的最⼩正整数x 是21.17.【答案】a≥5或a≤1解：解关于x的不等式组,得a18.【答案】6,7,819.【答案】x<解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,∴2a-b<0,x<,∴=,解得a=b,∵2a-b<0,∴2×b-b<0,解得b<0,∴(a-b)x>b转化为x>b,整理得bx>b.∵b<0,∴x<.20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移项、合并同类项,得9x>-28,两边都除以9,得x>-.表⽰在数轴上如图所⽰.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括号,得6-3x≥4-4x,移项、合并同类项,得x≥-2.表⽰在数轴上如图所⽰.22.解:(1)由①得x<2,由②得x≥-2,所以,不等式组的解集是-2≤x<2.在数轴上的表⽰如图所⽰.(2)由①得x≤3,由②得x>-1,所以不等式组的解集是-1在数轴上的表⽰如图所⽰:23.解:由题意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,则解得24.解:根据题意可得解得11≤x≤15,因为x为整数,所以x可取的值为11,12,13,14,15.所以该商家共有5种采购⽅案.25.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得:①或②解不等式组①得⽆解,解不等式组②得-1所以原不等式的解集为-1(2)依题意可得①或②解①得x≥3,解②得x<-2,所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.26.解:(1)设组建中型图书⾓x个,则组建⼩型图书⾓(30-x)个.由题意得解这个不等式组得18≤x≤20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建⽅案:⽅案⼀,组建中型图书⾓18个,⼩型图书⾓12个;⽅案⼆,组建中型图书⾓19个,⼩型图书⾓11个;⽅案三,组建中型图书⾓20个,⼩型图书⾓10个.(2)⽅法⼀:由于组建⼀个中型图书⾓的费⽤⼤于组建⼀个⼩型图书⾓的费⽤,因此组建中型图书⾓的数量越少,费⽤就越低,故⽅案⼀费⽤最低,最低费⽤是860×18+570×12=22320(元).⽅法⼆:①⽅案⼀的费⽤是:860×18+570×12=22320(元).②⽅案⼆的费⽤是:860×19+570×11=22610(元).③⽅案三的费⽤是:860×20+570×10=22900(元).故⽅案⼀费⽤最低,最低费⽤是22320元.第九章单元检测卷⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题3分，共30分)1．⼀个多边形的内⾓和是外⾓和的2倍，这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．82．已知三⾓形两边的长分别是4和10，则此三⾓形第三边的长可能是( )3．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于( )（第3题图）A．95° B．65° C．50° D．80°4．⼀副分别含有30°和45°⾓的两个直⾓三⾓板，拼成如图所⽰的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( )A．15° B．25° C．30° D．10°（第4题图）5．如图所⽰，∠ACB>90°.AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的⾼是( )A．FC B．BE C．AD D．AE （第5题图）6．从⼀个n边形的⼀个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个⼩三⾓形，则n的值是( ) A．6 B．7 C．8 D．97．幼⼉园的⼩朋友们打算选择⼀种形状、⼤⼩都相同的多边形塑料板铺活动室的地⾯，为了保证铺地时既⽆缝隙⼜不重叠，请你告诉他们下⾯形状的塑料板：①正三⾓形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正⼋边形．可以选择的是( )A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外⾓，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90° B．180° C．210° D．270°（第8题图）9．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( ) A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10 cm10．如图，⼀个多边形纸⽚按图⽰的剪法剪去⼀个内⾓后，得到⼀个内⾓和为 2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( )A ．13B ．14C ．15D ．16 （第10题图）⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11．正⼗⼆边形每个内⾓的度数为________．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________；(3)∠1＝________.（第12题图）13．若(a －1)2＋|b －2|2＝0，则以a ，b 为边的等腰三⾓形的周长是________．14．如果⼀个三⾓形的两个内⾓分别是20°，30°，那么这个三⾓形是________三⾓形．15．⼀个多边形的内⾓和⽐外⾓和的3倍多180°，则它的边数是________．16．如图，已知点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CD 的中点，S △DEF ＝12cm 2，则S △ABC ＝________ cm 2.（第16题图）17．当三⾓形中⼀个内⾓α是另⼀个内⾓β的两倍时，我们称此三⾓形为“特征三⾓形”，其中α称为“特征⾓”．如果⼀个“特征三⾓形”的“特征⾓”为100°，那么这个“特征三⾓形”的最⼩的内⾓的度数为________．18. 如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，点D 在BC 上，∠ADE ＝∠AED ，且∠BAD ＝60°，则∠EDC ＝________.（第18题图）。

最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案第6章 一元一次方程 综合测试题 （时间： 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程：①x-1=1；②2x-y=0；③031=+x ；④21x +-131=；⑤3y-2=y 2.其中是一元一次方程的是 （ ）A.①②③④B.①④C.①③D.①④⑤ 2.下列运用等式性质变形：①若22b a =,则a=b ；②若a=b,则32ba =；③若-a-2m=-b-2m,则a=b ；④若ba 11=，则a=b.其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列方程运用方程变形规则正确的是 （ ） A.由-2x=3,得x=-32 B.由-2y-3=y+1得y+2y=3+1 C.由x x =--1312，得2x-1-1=3x D.由131221=--+x x ，得3x+3-4x+2=6 4.下列变形属于移项的是 （ ） A.由-2y+5=y,得2y+y=5 B.由-3x=-6,得x=2 C.由51y=2,得y=10D.由-2（1-2x)+3=0,得-2+4x+3=05.若关于x 的一元一次方程2x+|m-1|=0的解为x=-1,则m 的值为 ( ） A.m=3 B.m=-1C.m=-3或m=1D.m=3或m=-16.下列解一元一次方程正确的是 （ ） A.解方程-x-2x=1,得x=-3 B.解方程2-x=x-6,得x=-4C.解方程2(2x-1)-3(2x+1）=3，得x=-4D.解方程213yy =-，得y=-1 7.解方程32(23x-9)=5,下列变形比较简便的是 （ ） A.方程两边都乘以6，得2(3x-18)=30 B.去括号，得x-6=5C.方程两边都乘以23，得23x-9=215 D.整理方程，得32×2183-x =58.小明今年比他的祖父小60岁，4年后，祖父的年龄是小明年龄的6倍，设今年小明年龄为x 岁，根据题意，可列方程为 （ ）A.x+4=6(x+60+4)B.6(x+4)=x+60+4C.6(x+4)=x+60D.4(x+6)=x+60+69.某届青年歌手大奖赛知识问答题共10道题，规定答对1道得10分，不答1道的得2分，答错1道扣4分，一位歌手有1道题没答，共得64分，则该歌手答对的题为（ ）A.5道B.6道C.7道D.8道10. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，已知第n 个图形中共有51个黑色棋子，则n 的值为 （ ）A.15B.16C.17D.18二、填空题（每小题3分，共24分） 11.一元一次方程-21y=-1的解为_________. 12.当a=______时，关于x 的方程(a+2)x 2-2x+a=0是一元一次方程,方程的解为______. 13.若a=b,则12-=m b a 成立，根据等式的性质，可知m 的值为________. 14.将方程811212+=-x x 去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m ，则代数式2015-m 的值是________.15.当n=_______时，代数式-2(n+3)的值比3(2n-1)大5.16.小英买了80分和2元的邮票共12枚，花了19元2角.若设她买了2元的邮票x 枚，可列方程为________________.17.一列慢车和一列快车都从A 站出发到B 站，它们的速度分别是60千米/时、100千米/时，慢车早发车半小时，结果快车到达B 站时，慢车刚到达距离B 站50千米的C 站（C 站在A 、B 两站之间），则A 、B 两站之间的距离是_________千米.18.定义新运算“⊕”，规定：a ⊕b=13a －4b ，若21y ⊕（-1）=3⊕2，则y=_______.三、解答题（共66分） 19.（8分）解方程：()252-y =)1(5321+-y y .20.（10分）请写出一个满足下列条件的一元一次方程，并写求解过程： ①某个未知数的系数为31-； ②方程的解是-4．21.（11分）马虎同学在解方程231x --m=31m-时，不小心把等式左边m 前面的“-”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1,求代数式m 2-2m+1的值.22.（11分）若53⎪⎭⎫⎝⎛-1035a 与-3(a+2)互为相反数，试解关于y 的一元一次方程：31y-a=0.23.（12分）在A 、B 两个不透明的袋子中各装有若干个相同的乒乓球，若从A 袋中拿出1个放到B 袋中，则两个袋子中乒乓球相等；若从B 袋中拿出1个放到A 袋中，则A 袋子中的乒乓球是B 袋中乒乓球的2倍，求两个袋子中乒乓球各有多少个.24.（14分）某商场销售的一款笔记本电脑按进价提高30%标价，在一次促销活动中，按标价的9折销售，同时顾客在该商场还可领取50元的购物券，这样每台电脑仍可赢利14.5%. （1）求这款电脑每台的进价.-==⎛⎫ ⎪⎝⎭利润售价进价利润率进价进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电脑80台，问：赢利多少元? 参考答案一、1. B 2. C 3. D 4. A 5. D 6. C 7. B 8. B 9. C 10. B 二、11. y=2 12. -2 x=-1 13. 3 14. 1991 15. -1 16. 200x+80(12-x)=1920 17. 200 18. -66三、19. 解：去分母，得4(y-2)=5y-6(y+1). 去括号，得4y-8=5y-6y-6. 移项、合并同类项，得5y=2. 系数化为1，得y=52. 20. 解：33531=+-x .（答案不唯一） 过程：去分母，得-x+5=9. 移项，得x=-4.21. 解：由题意可知，x=1是方程231x -+m=31m-的解， 则2131⨯-+m=31m-. 解得m=1.当m=1时，m 2-2m+1=12-2×1+1=0. 22. 解：根据题意，得53⎪⎭⎫⎝⎛-1035a +[-3(a+2)]=0. 解得a=-6.所以方程31y-a=0可化为31y-（-6）=0.解得y=-18.23. 解：设A 袋中有乒乓球x 个，则B 袋中有乒乓球（x-2)个. 根据题意，得x+1=2[（x-2)-1] . 解得x=7. 所以x-2=5.因此A 袋中的乒乓球有7个，B 袋中的乒乓球有5个.24. 解：(1)设这款电脑每台的进价为x 元，则标价为（1+30%）x 元. 根据题意，得（1+30%）x×90%-x-50=14.5%x. 解得x=2000.所以这款电脑每台的进价为2000元. （2）2000×14.5%×80=23 200（元）.所以商场销售这款电脑80台，盈利23 200元.第７章 二元一次方程组 单元考试题姓名： ，成绩： ；一．选择题（共10小题，共３０分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．x=1﹣2yB ． =1﹣2yC ．x 2=1﹣2yD ．x=z ﹣2y2．下列方程组①②③④⑤，其中是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．如果2x+3y﹣z=0，且x﹣2y+z=0，那么的值为（）A．﹣B．﹣C．D．﹣35．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣16．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520157．若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A．B．2 C．4 D．128．如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A．B．C．D．9．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．10．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，１８分）11．若方程组与的解相同，则a=，b=．12．若方程组的解是，则方程组的解为．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．15．如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做个．三．解答题（共8小题，５２分）17．解方程组：．（４分）18．（1）解方程：2﹣=（2）解方程组：．19．我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？20．某景点的门票价格如表：购票人数/人1～50 51～100 100以上每人门票价/元12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？21．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？22．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣2时，y=﹣1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a、b、c的值．23．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？24．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？七年级二元一次方程组单元考试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．A．x=1﹣2y B．=1﹣2y C．x2=1﹣2y D．x=z﹣2y【解答】解：A、x=1﹣2y是二元一次方程，A正确；B、=1﹣2y不是整式方程，不是二元一次方程，B不正确；C、x2=1﹣2y不是一次方程，C不正确；D、x=z﹣2y是三元一次方程，D不正确．故选：A．2．下列方程组①②③④⑤，其中是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①是三元一次方程组；②是二元一次方程组；③是二元二次方程组；④是分式方程；⑤是二元一次方程组，故选：A．3．若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵x，y的值互为相反数，∴x+y=0，则4x+3y=1可以变形为4x﹣3x=1，解得x=1，则y=﹣1，把x=1，y=﹣1代入ax﹣（a﹣1）y=3，可得a+（a﹣1）=3，解得a=2．故选B．4．如果2x+3y﹣z=0，且x﹣2y+z=0，那么的值为（）A．﹣B．﹣C．D．﹣3【解答】解：，①×2+②×3得7x+z=0，即z=﹣7x，所以==﹣．故选A．5．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1 【解答】解：∵单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．6．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【解答】解：∵+|2a﹣b+1|=0，∴，解得：，则（b﹣a）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．故选：A．7．若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A．B．2 C．4 D．12【解答】解：设===k，则a=2k，b=3k，c=7k，代入方程a﹣b+c=12得：2k﹣3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，则2a﹣3b+c=2×4﹣3×6+14=4．故选C．8．如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：．故选A．9．A．B．C．D．【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选：B．10．A．B．C．D．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选A．二．填空题（共6小题）11．若方程组与的解相同，则a=33，b=．【解答】解：解方程组得，代入方程组得，解得，故答案为：33，．12．若方程组的解是，则方程组的解为．【解答】解：把方程组的解代入原方程组中得：，此式代入所求的方程得：，解得．故答案填．13．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=10．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．【解答】解：根据题意得：，故答案为：．15．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．16．如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做70个．【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，解得：，40+30=70．答：竖式和横式纸盒一共可做70个．故答案为：70．三．解答题（共8小题）17．解方程组：．【解答】解：方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是．18．（1）解方程：2﹣=（2）解方程组：．【解答】解：（1）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；（2），①×3+②得：10x=20，解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．19．我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？【解答】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则，解得：，经检验得出，符合题意．答：小伟裁剪的长方形的长、宽分别为10cm，6cm．20．某景点的门票价格如表：购票人数/人1～50 51～100 100以上每人门票价/元12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【解答】解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．21．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？【解答】解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得，解得：，答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m．22．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣2时，y=﹣1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a、b、c的值．【解答】解：把x=﹣2时，y=﹣1；x=0时，y=2；x=2时，y=0代入等式y=ax2+bx+c得，，解得．答：a、b、c的值分别为﹣，，2．23．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．24．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？【解答】解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元．依题意得，第8章一元一次不等式综合测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A. m＋2＞n＋2B. 2m＞2nC.D. m2＞n22.解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）A B C D3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x＜1B.-2＜x≤1C. -2≤x＜1D. -2≤x≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在5.如果｜x-2｜=x-2，那么x的取值范围是（）A. x≤2B. x≥2C. x<2D. x>26.不等式组的整数解的个数是（）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a是一个整数，比较a与3a的大小，下列正确的是（）A. a＞3aB. a＜3aC. a=3aD.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≥1D. a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（ ） A.11 B.8 C.7 D.5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 3x 与9的差是非负数，用不等式表示为 . 12.若a ＞b ，则ac 2 bc 2.13.若x ≥2的最小值是a ，x ≤-6的最大值是b ，则a+b=_________. 14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： .15.若点（1-2m ，m -4）在第三象限内，则m 的取值范围是 . 16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x ＞2. 17. 若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是： . （2）解：图220.（10分）若式子912x++的值不小于式子113x+-的值，求x的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物实际花费130 290 (x)在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分） 阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则b a ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则ba ＞0； ②若a ＞0 ，b ＜0 ，则b a ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则b a＜0. 反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ 若ba＜0 ，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集. 参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞3 15. 12＜m ＜416. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10.三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元.根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（ 解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元. （2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30.答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5. （2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150； 由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜（2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.第9章 多边形 综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组线段不能构成三角形的是（ ） A. 4 cm 、2 cm 、5 cm B. 3 cm 、3 cm 、5 cm C. 2 cm 、4 cm 、3 cm D. 2 cm 、2 cm 、6 cm2.下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 直角三角形3．在数学课上，同学们在练习画边AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）A B C D 4. 小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的图形是（ ）A B C D5．如图1所示，在△ABC 中，AB =8，AC =6，AD 是△ABC 的中线，则△ABD 与△ADC 的周长之差为（ ） A ．2 B ．1 C ．14 D ．7图1 图2 图36．如图2，在△ABC 中，∠B ＝46°，∠C ＝54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（ ）A. 45°B. 54°C. 40°D. 50° 7.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数是（ ） A. 10 B . 9 C. 12 D. 88．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（ ） A. 正十二边形 B ．正十三边形 C ．正十四边形 D ．正十五边形9．如图3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABC DE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是（ ）A. 110°B. 108°C. 105°D. 100°10． a 、b 、c 是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|等于（ ） A. b+a-3c B. a+b+c C. 3a+3b+3c D. a+b-c二、填空题（每小题4分，共32分）11．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的最大内角度数是 ．12．若一个三角形的两条边相等，一边长为4 cm ，另一边长为7 cm ，则这个三角形的周长为 ． 13．已知在△ABC 中，∠A =60°，∠B －∠C =40°，则∠B = ． 14．如图4，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C = 度．15．正多边形的一个外角等于它的一个内角的51，则该正多边形一个内角的度数为 ． 16．正多边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引 条对角线． 17．一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为2016°，则少算的这个内角的度数为 ． 18．如图5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ °．三、解答题（共58分）19．（10分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8 cm 和5 cm 的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？图4图520．（10分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．21．（12分）如图6，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．图622．（12分）我们常见到如图7那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在问：图7（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．23．（14分）如图8，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）试说明：∠ABC=∠BFD.（2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．图8附加题（15分，不计入总分）24.在△ABC和△DEF中，将△DEF按要求摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF 如图9摆放时，若∠A =50°，∠E +∠F =100°，则∠ABD +∠ACD = °． （2）当将△DEF 如图10摆放时，∠A =m °，∠E +∠F =n °，请求出∠ABD +∠ACD 的度数，并说明理由.参考答案一、1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. D 10. B 二、11. 108° 12. 15 cm 或18 cm 13. 80° 14. 20 15. 150° 16. 9 17. 144 18. 24°三、19. 解：设第三根木棒的长度是x cm ． 根据三角形的三边关系，得3＜x ＜13．因为x 是整数，所以小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4 cm ，5 cm ，6 cm ，7 cm ，8 cm ，9 cm ，10 cm ，11 cm ，12 cm ．20. 解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x °． 根据题意，得3x +x =180.解得x =45． 故这个多边形的每一个外角的度数为45°. （2）360°÷45°=8．故这个多边形的边数为8． 21．解：（1）如图所示：（2）因为A D 是高，所以∠ADB=90°，在△ABD 中，∠BAD=180°-∠B -∠ADB=60°， 因为∠ACB 是△ACD 的外角，所以∠CAD=∠ACB -∠ADC=130°-90°=40°． 22．解：（1）所用材料的形状不能是正五边形．因为正五边形的每个内角都是108°，不能被360整除，所以不能全用是正五边形的材料铺地面. （2）如图：（3）如图：图9 图10EDABC23. 解：（1）因为∠BFD =∠ABF +∠BAD ，∠ABC =∠ABF +∠FBC ，又∠BAD =∠FBC ，所以∠ABC =∠BFD . （2）因为∠BFD =∠ABC =35°，EG ∥AD ，所以∠BEG =∠BFD =35°. 因为EH ⊥BE ，所以∠BEH =90°. 所以∠HEG =∠BEH －∠BEG =55°． 24. 解：（1）230（2）∠ABD +∠ACD =（180－m －n ）°；理由如下：因为∠E +∠F =n °，所以∠CBD +∠BCD =∠E +∠F =n °.所以∠ABD +∠ACD =∠ABC +∠ACB －（∠BCD +∠CBD ）=（180－m －n ）°.第10章 轴对称、平移与旋转检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）2.在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）3.如图，△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）A.线段 BE 的长度B.线段 EC 的长度C.线段 BC 的长度D.线段 EF 的长度4.如图，将边长为4的等边△ABC 沿边 BC 向右平移2个单位长度得到△DEF ，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A.12B.16C.20D.245.如图，P 是等腰直角△ABC 内一点， BC 是斜边，如果将△ABP 绕点A 按逆时针方向旋转到△ACP'的位置，则∠APP'=（ ） A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°第5题图第4题图第3题图6.下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ ）7.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ） A.先逆时针旋转90°，再向左平移B.先顺时针旋转90°，再向左平移C.先逆时针旋转90°，再向右平移D.先顺时针旋转90°，再向右平移8.如图，△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，则∠B 等于（ ） A.30° B.50° C.90° D.100°9.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转90°到△OCD 的位置，已知∠AOB =45°，则∠AOD 的度数为（ ） A.55° B.45° C.40° D.35°10.如图，△ABC ≌△DEF ，则此图中相等的线段有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对二、填空题（每小题3分，共24分）11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是____________.12.如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，则α=______°.13.如图，已知△ABC 和△DCE 是等边三角形，则△ACE 绕着 点按逆时针方向旋转____ 度可得到△ ．第7题图第8题图第9题图第10题图第11题图 第12题图 第13题图。

华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．14．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝35．（3分）解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）6．（3分）若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．47．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜09．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝6010．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23B．21C．15D．12二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时．14．（4分）当x＝时，代数式与1﹣的值相等．15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝．16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝．17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为．18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝1020．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；21．（8分）解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．22．（8分）列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B 在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t 秒．（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为（以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【解答】解：A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选：D．2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5【分析】根据方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、不是方程，故本选项不符合题意；C、是方程，故本选项符合题意；D、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C．3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．4．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝3【分析】根据等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】解：A、若x＝y，c≠0，则＝，故原题说法错误；B、若＝，则x＝y，故原题说法正确；C、由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝5+2，故原题说法错误；D、若a2＝3a，a≠0，则a＝3，故原题说法错误；故选：B．5．（3分）解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）【分析】根据去分母的方法：方程两边的每一项都乘以6即可．【解答】解：方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．6．（3分）若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．4【分析】将x＝0代入方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．7．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣．把x＝﹣代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣﹣a）＝2．解得a＝﹣1，故选：B．8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x＞3，0≤x≤3，x＜0三种情况进行分析．【解答】解：①当x＞3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解；②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0；③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．故选：B．9．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝60【分析】设华山牌水杯原价为每个x元，根据售价＝折扣率×（原价﹣5），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设华山牌水杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．10．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23B．21C．15D．12【分析】先求出这九个日期之和，列出方程可求解．【解答】解：这九个日期分别为：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8，∴所有日期之和＝9n，由题意可得9n＝207，∴n＝23，故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝3．【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，∴1+2m＝7，解得，m＝3．故答案是：3．12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是1．【分析】根据一元一次方程的定义得出|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，进而得出答案．【解答】解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．【分析】根据等式的性质，由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．【解答】解：由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．故答案为：减去2x．14．（4分）当x＝﹣1时，代数式与1﹣的值相等．【分析】根据题意可得方程＝1﹣，根据一元一次方程的求解方法即可求得结果．【解答】解：根据题意得：＝1﹣，去分母得：3（1﹣x）＝6﹣2（x+1），去括号得：3﹣3x＝6﹣2x﹣2，移项合并同类项得：﹣x＝1，系数化1，得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：解第一个方程得：x＝，解第二个方程得：x＝3，∴＝3，解得：m＝．故答案是：．16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝4或﹣2．【分析】根据绝对值的性质有两种情况：①当x≥1时得到方程x﹣1＝3，②当x＜1时得到方程﹣（x﹣1）＝3，求出方程的解即可．【解答】解：①当x≥1时，方程化为：x﹣1＝3，解得：x＝4，②当x＜1时，﹣（x﹣1）＝3，解得：x＝﹣2，故答案为：4或﹣2．17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为x+x＝1．【分析】直接利用甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，可得出两人每分钟所跑路程与总路程关系，进而得出等式即可．【解答】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为：x+x＝1．故答案为：x+x＝1．18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝5．【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得．【解答】解：∵方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，∴2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019中y﹣1＝4，解得y＝5．故答案为：5．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10【分析】方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：6y﹣2﹣6+12y＝10，移项合并得：18y＝18，解得：y＝1．20．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．21．（8分）解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得，6﹣5x＝12﹣3x，移项合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得，3（x+1）﹣2（1﹣x）＝6，去括号得：3x+3﹣2+2x＝6，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．22．（8分）列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？【分析】设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时，根据路程＝速度×时间结合小红回老家的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时，依题意，得：60（x+4.5）＝240x，解得：x＝．答：提速后小红回老家需小时．23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据“有100个和尚分100只馒头正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得3x+（100﹣x）＝100，解得x＝25，100﹣x＝75．答：大和尚有25人，则小和尚有75人．24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）【分析】（1）根据差解方程的定义，得到关于a的新方程，求解即可；（2）根据差解方程的定义，先求出a、b的值，再化简代数式，把a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，∴＝a+1﹣3解，得故答案为：（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，∴a＝＝a+b﹣3解，得，b＝3．4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b）＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b＝﹣2a2+2ab2当，b＝3时，原式＝﹣2×+2××9＝25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B 在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t 秒．（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为2t﹣2．当点P从点B 返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为22﹣2t（以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？【分析】（1）利用两点间的距离公式填空．（2）先分两种情况（P返回前和返回后）用t表示P、Q表示的数：①P、Q第一次相遇即P返回前P、Q表示的数相同，列方程即求出t的值；（3）先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分两种情况写出PQ的长度（用t表示），由PQ＝3列方程，求出满足的条件t的值．【解答】解：（1）由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t﹣2．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22﹣2t．故答案是：2t﹣2；22﹣2t；（2）由题意，得2t＝2+t，解得t＝2；（3）①当点P追上点Q后（点P未返回前），2t＝2+t+3．解得t＝5；②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t﹣12＝3解得，t＝；③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t﹣3+2t﹣12＝12解得t＝综上所述，当t的值是5或或时，点P、Q间的距离是3个单位．。

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题（含答案）一．选择题1．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a+x＞b+x B．1﹣a＜1﹣b C．5a＜5b D．＞2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．b＞a B．a﹣c＞b﹣c C．ac＞bc D．3．不等式x﹣2＜3x﹣5的解是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＞4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．给出下列数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2＞y﹣7．其中不等式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．已知关于x的不等式组，的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3≤m≤4D．3＜m≤47．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．二．填空题9．今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是．10．当k＝时，不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式．11．如果a＞b，那么2﹣a2﹣b（填“＝”、“＞”或“＜”）．12．满足不等式4x﹣9＜0的正整数解为．13．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是．14．某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是．三．解答题15．解不等式（组）：（1）3x+2＜9﹣4x；（2）．16．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）解不等式：﹣＜4；（2）解不等式组：．17．求下列不等式组的整数解．18．为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？19．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程1﹣x＝﹣7+3x，6（x﹣）＝10﹣x都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．20．西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？21．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是；（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么x的值是；（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]+1，求x的值．参考答案一．选择题1．解：A、不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，故A错误；B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故B错误；C、不等式两边同时乘以正数，不等号方向不变，故C正确；D、不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，故D错误；故选：C．2．解：根据a＞b，不能得b＞a，故A不成立；根据不等式两边减同一个数，不等号的方向不变，故B成立；根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，故C不一定成立；根据不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边除以同一个正数，不等号的方向不变，故D不一定成立；故选：B．3．解：∵x﹣2＜3x﹣5∴移项得，﹣2+5＜3x﹣x，合并同类项得，2x＞3，即x＞．故选：B．4．解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式2x﹣6≥0，得：x≥3，所以不等式组的解集为x≥3，故选：A．5．解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤，共3个．故选：C．6．解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜4．故选：B．7．解：设可以打a折，6×﹣4≥4×20%，解得，a≥8，即最多可打八折，故选：D．8．解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，由题意，得．故选：C．二．填空题9．解：因为最低气温是﹣1℃，所以﹣1≤t，最高气温是12℃，t≤12，则今天气温t（℃）的范围是﹣1≤t≤12．故答案为：﹣1≤t≤12．10．解：∵不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式，∴，解得：k＝±3，故答案为：±3．11．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴2﹣a＜2﹣b，故答案为：＜．12．解：4x﹣9＜0，4x＜9，解得，x＜，∴不等式的正整数解是1，2；故答案为：1，2．13．解：∵不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案为：a＞1．14．解：设购买x块彩色地砖，则购买块单色地砖，依题意得：，解得：＜x＜，又∵x，均为正整数，∴x可以取24，27．∴当x＝24时，＝60；当x＝27时，＝55．故答案为：购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）．三．解答题15．解：（1）移项得：3x+4x＜9﹣2，合并同类项得：7x＜7，把x的系数化为1得：x＜1；（2）由①得x＜1，由②得x≤﹣，∴不等式组的解集为x≤﹣．16．解：（1）原不等式变化为﹣（2x﹣2）＜12，∴2x﹣2＞﹣12，∴x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2）原不等式组转化为，化简为，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤5．在数轴上表示为：．17．解：由①得：x＞1，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为1＜x≤4．∴不等式组的整数解是：2，3，4．18．解：（1）设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元，依题意，得：，解得：．答：每个篮球的售价为150元，每个足球的售价为100元．（2）设振海中学购买m个篮球，则购买（20﹣m）个足球，根据题意，得150×80%m+100×（20﹣m）≤2200，解得：m≤10，答：该校最多可以购买10个篮球．19．解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，解方程x+1＝0得：x＝﹣，解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2，解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的关联方程是③，故答案为：③；（2）解不等式（x﹣2）＜2x+1，得：x＞﹣1，解不等式＜，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜，则不等式组的整数解为x＝0，∴此不等式组的关联方程可以为3x﹣3＝﹣3，故答案为：3x﹣3＝﹣3（答案不唯一）；（3）解方程1﹣x＝﹣7+3x，得：x＝2，解方程6（x﹣）＝10﹣x，得：x＝3，解不等式3x﹣m≥x+3m，得：x≥2m，解不等式x﹣m＜﹣x+3，得：x＜m+3，则不等式组的解集为2m≤x＜m+3，根据题意知2m≤2且m+3＞3，解得0＜m≤1，故答案为：0＜m≤1．20．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30﹣x）个，依题意得：，解得：18≤x≤20，又∵x为整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．（2）选择方案1的费用为860×18+570×12＝22320（元）；选择方案2的费用为860×19+570×11＝22610（元）；选择方案3的费用为860×20+570×10＝22900（元）．∵22320＜22610＜22900，∴方案1费用最低，最低费用是22320元．21．解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7．故答案为：4，﹣7．（2）如果[x]＝3．那么x的取值范围是3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4．（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么3x+1≤5x﹣2＜3x+2．解得：≤x＜2．∵3x+1是整数．∴x＝．故答案为：．（4）∵x＝[x]+a，其中0≤a＜1，∴[x]＝x﹣a，∵4a＝[x]+1，∴a＝∵0≤a＜1，∴0≤＜1，∴﹣1≤[x]＜3，∴[x]＝﹣1，0，1，2．当[x]＝﹣1时，a＝0，x＝﹣1，当[x]＝0时，a＝，x＝，当[x]＝1时，a＝，x＝1，当[x]＝2时，a＝，x＝2，∴x＝﹣1或或1或2。