4.3探索三角形全等的条件(3)
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课题: 1.3 探索三角形全等的条件(3)一.学习目标:⒈ 通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件来判别两个三角形是否全等,并能解决一些简单的实际问题.⒉ 通过动手操作,实验,合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情景实行有条理的思考,会用“因为……所以……”的表达方式实行简单的说理.二.学习重难点:探索三角形全等的“角边角”的条件来判别两个三角形是否全等,并能解决一些简单的实际问题.三. 图式自构——个体自主学习,完成基础性学习内容1. 温故知新(1)你已学过的三角形全等的判定方法是 ;(2)已知∠AOB ,求作∠A ´O ´B ´,使∠A ´O ´B ´=∠AOB .2. 自主学习(1)用纸板挡住了两个三角形的一部分,你能画出这两个三角形吗?如果能,你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗?(2)观察下图中的三角形,先猜一猜,再量一量,哪两个三角形是全等三角形?四.图式共建——展评基础性学习内容后,完成理解性学习内容。
问题1 按下列作法,用直尺和圆规作ΔABC ,使AB=a ,∠A=∠α,∠B=∠β. 作法:(1)作AB= a ; B O A aα(2)在AB 的同一侧分别作∠MAB=∠α,∠NBA=∠β.AM 、BN 相交于点C.ΔABC 就是所求作的三角形.交流:你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗?归纳:判定两个三角形全等的又一个基本事实:两 及其 分别相等的两个三角形 (能够简写成 或 ).问题2已知:如图,在ΔABC 中,P 是BC 的中点,点M 、N 分别在AB 、AC 上,且PM ∥AC ,PN ∥AB. 求证:BM=PN ,PM=CN.归纳:五.图式应用1.找出图中的全等三角形,写出表示他们全等的式子,并简要说明理由.P B2.△ABC 和△FED 中,AD =FC ,∠A =∠F . 当添加条件 时,就可得到△ABC ≌△FED ,依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3.已知:∠ABC =∠DCB ,∠ACB =∠DBC . 求证:△ABC ≌△DCB .4.已知,如图,∠1=∠2,∠C =∠D ,BD =B C ,△ABD ≌△EBC 吗?为什么?六.图式巩固1. 如图,O 是AB 的中点,∠A =∠B ,∠C =∠D 吗?为什么?A B C D E 1 2 D C B A2. 如图 ,AB =AC ,∠B =∠C ,试说明BE=CD .3.已知,如图4、点A 、F 、E 、C 在同一条直线上,AF =CE ,BE ∥DF ,AB ∥CD 。