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电路分析基础耦合电感和理想变压器耦合电感（mutual inductance）是指两个或多个电感器件之间由于相互作用而产生的互感现象，其中一个电感器件的磁通变化会在另一个电感器件中感应出电动势。
理想变压器（ideal transformer）是一种特殊的耦合电感，其工作原理是利用磁感应定律，将输入电压和输出电压之间按一定的变比比例转换。
在电路分析中，耦合电感和理想变压器经常被用来探讨和解决一些特定的问题。
下面将分别介绍其基本原理和应用。
1.耦合电感：耦合电感的基本原理是根据电磁感应定律，当一个电感器件中通过的电流变化时，会在另一个电感器件中感应出电动势。
考虑两个简单的线圈，分别为主线圈和副线圈。
当主线圈中的电流变化时，根据电磁感应定律，在副线圈中也会感应出一个与主线圈中电流变化相关的电动势。
这种相互作用可以由一个耦合系数k表示，取值范围为0-1，表示两个线圈之间磁通的共享程度。
耦合电感可以用于共振电路、振荡电路等。
在共振电路中，当主线圈与副线圈之间有耦合时，可以通过调整耦合系数k来改变电路的共振频率，实现频率调谐的效果。
在振荡电路中，耦合电感可以提供正反馈，增强电路的振荡效果。
2.理想变压器：理想变压器是电路分析中常用的电气元件之一，其特点是无能量损耗、无电阻、无磁滞，能够以一定的变比将输入电压转换为输出电压。
理想变压器的基本结构由两个线圈绕制在共同的磁芯上组成。
理想变压器的工作原理是利用电磁感应定律和电压平衡原理。
当输入线圈（初级线圈）中通过的电流变化时，根据电磁感应定律，在输出线圈（次级线圈）中也会感应出一个与输入电流变化相关的电动势。
由于磁通守恒，输入线圈的磁通变化与输出线圈的磁通变化成一定的比例，从而实现输入电压和输出电压之间的变比转换。
理想变压器可以用于电压调整、功率传递等电路。
在电压调整电路中，通过改变输入线圈和输出线圈的匝数比例，可以实现对输入电压和输出电压之间的调整。
在功率传递电路中，根据变压器的功率平衡原理，输入功率和输出功率之间的关系可以用变压器变比关系表示。
第6章 互感耦合电路与变压器本章从复习互感的物理现象开始，首先阐述了互感系数与耦合系数的概念。
又从两个具有互感的线圈中的研究中，引出了同名端的概念：无论通过两线圈中的电流如何变化，在两线圈中引起的感应电压的极性始终保持一致的端子称为同名端。
在此基础上，向读者介绍了互感的串联、并联及其T 型等效电路，其中在互感线圈的T 型等效电路中详细介绍了互感消去法，从而大大简化了具有互感电路的分析计算。
本章的学习重点：● 互感线圈中的电压、电流关系；● 互感线圈的串、并联及其T 型等效电路；● 理想变压器、空心变压器与全耦合变压器的特点及其电路分析； ● 具有互感的正弦交流电路的分析与计算。
6．1 互感的概念1、学习指导 （1）互感现象当一个线圈中的电流发生变化时，在相邻线圈中引起电磁感应的现象称为互感。
（2）互感电压互感电压是通过磁路耦合而产生的，互感电压的大小取决于两个耦合线圈的互感系数M ，对两个相互之间具有互感的线圈来讲，它们互感系数的大小是相同的，即：2212111212i M i M M ψψ====，即互感M 的大小只与两个线圈的几何尺寸、线圈的匝数、相互位置及线圈所处位置媒质的导磁率有关。
（3）耦合系数和同名端两个互感线圈磁路耦合的松紧程度用耦合系数K 表示，当K=1时为全耦合，即线圈电流的磁场不仅穿过本身，也全部穿过互感线圈。
当漏磁通越多时，耦合的越差，K 值就越小。
利用互感原理工作的电气设备，总是希望耦合情况越接近1越好。
同名端的概念可以有如下两种解释：① 具有磁耦合联系的两个线圈中通过的电流，如果它们产生的磁场相互增强，则两线圈的电流流入（或流出）端即为一对同名端。
②具有磁耦合关系的两个线圈，当任何一个线圈中通过的电流发生变化时，在两线圈上引起的感应电动势的极性始终保持一致的端子称为同名端。
2、学习检验结果解析（1）写出图6.1和图6.2中线圈2两端的互感电压u 2。
解析：对图6.1，线圈2两端的互感电压dt di M u 12M = 对图6.2，线圈2两端的互感电压dtdiM u 12M -=图6.1中互感电压u M2的表达式前面之所以取“＋”号，是因为两电流产生的磁链方向一致，其磁场相互增强；而图6.2中互感电压u M2的表达式前面之所以取“－”号，是因为两电流产生的磁链方向相反，其磁场相互削弱的缘故。
