(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok

《截一个几何体》提升训练
1（教材P15习题T3变式）一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（）
A圆柱和圆锥 B球体和圆锥 C球体和圆柱 D正方体和圆锥
2下列几何体：①圆柱；②正方体：③棱锥；④球；⑤圆锥；⑥长方体中，截面可能是圆的有（）
个个个个
3下列几何体的截面分别是（）
A圆、平行四边形、三角形、圆 B圆、长方形、三角形、圆
C圆、长方形、长方形、三角形 D圆、长方形、三角形、三角形
4（太原调研）用一个平面去截下列几何体，其截面可能是六边形的几何体是（）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D四棱柱
5一个圆柱形蛋糕，三刀最多切成（）
块块块块
6用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是_______
7用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最少是______，最多是______ 8用一个平面去截一个圆柱：
（1）所得截面可能是三角形吗
（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系
9过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展
开图正确的为
10如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向（自上而下）和竖直方向（自左而右）截这个物体时，得到了如图所示的（1）（2）两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造
参考答案
6圆锥
6
8解：（1）用一个平面去截一个圆柱，所得截面不可能是三角形（2）圆柱的底面半径r与圆柱的高h之间的关系为h≤2r
10解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一球状空洞，即空心球。

截一个几何体专项练习30题（有答案）1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A．6，14 B．7，14 C．7，15 D．6，154．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（）A．8B．6C．7D．106．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）A．B．C．D．7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A．4个B．3个C．2个D．1个8．请指出图中几何体截面的形状（）A．B．C．D．9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（）A．26条B．30条C．36条D．42条10．下列说法中，正确的是（）A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11．下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆12．下列说法中正确的是（）A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形13．如图所示，几何体截面的形状是（）A．B．C．D．14．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形15．下面说法，不正确的是（）A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D．圆锥的截面不可能是三角形16．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条17．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）A．B．C．D．18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_________块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_________块（要求：竖切，不移动蛋糕）．19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_________．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_________．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是_________形或_________形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_________个面，_________个顶点，_________条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=_________．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是_________形．24．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_________个面，_________个顶点，_________条棱．25．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_________．26．一个五棱柱有_________个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_________（填“七边形“或“八边形“）27．下列图形：①等腰三角形，②矩形，③正五边形，④正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_________．28．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_________．29．用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．30．请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到？截一个几何体专项练习30题参考答案：1．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，故选D．2．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B3．解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C．4．解：A、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确；C、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误．故选B5．解：如图切三刀，最多切成8块，故选A6．解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D7．解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C8．解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，与底面相截得到一条直线，那么截面图形就应该是C．故选C9．解：∵一个长方体有4+4+4=12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36，故选C．10．解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B11．解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．故选D12．解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，如果不平行截面有可能是椭圆，但不可能是三角形，故本选项错误；B、球体中截面是圆，故本选项错误；C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆，故本选项正确；D、长方体的截面如果经过六个面，则截面是六边形，如右图，故本选项错误．故选C．13．解：几何体初中阶段有：圆柱、球体、圆锥，∴其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等．故选B14．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B．15．解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误．故选D16．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选C17．解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D18．解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；…当切n刀时，块数=1+（1+2+3…+n）=1+．则切5刀时，块数为1+=16块；切8刀时，块数为1+=56块．故答案为：16，5619．解：平行四边形、等腰三角形、等腰梯形，六边形、五边形、三角形，不可能是七边形．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是三角形或四边形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有7个面，10个顶点，15条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=2．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是三角形．24．解：每截去一个顶点就会多出1个面，2个顶点和3条棱，那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面，8+8×2=24个顶点，12+8×3=36条棱．故填14、24、3625．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即阴影部分必须至少分布在三个平面，因此①是错误的，故②③④正确．故答案为：②③④26．解：一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成，所以它有7个面．截面可以经过三个面，四个面，五个面，七个面那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，七边形，所以截面不可能是八边形．故答案是：7；八边形27．解：可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是①②④28．解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=10×10×6=60029．解：如图所示：一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．故答案为：5．30．解：根据图形可得出：平面图形①可由平面截几何体A、B、D得到；平面图形②可由平面截几何体B得到；平面图形③可由平面截几何体B、C得到；平面图形④可由平面截几何体B、D得到；平面图形⑤可由平面截几何体A、C得到（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

1.3 截一个几何体1.如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为()2．棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是()A．36 cm2B．33 cm2C．30 cm2D．27 cm23．如图中几何体的截面是()4．如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是()5．用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是()6．在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________．7．用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．8．如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．9．下面几何体的截面分别是什么？10．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11．如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？12．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2015·温州模拟)把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截______次．课后作业参考答案1．B截面形状为长方形．2．A几何体共有36个面，即面积是36 cm2.3．B截面是长方形．4．D考查截面形状．5．D圆柱的截面不可能是三角形．6．利用射线截几何体，图象重建原理．7．78．343有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形9．长方形圆长方形圆10．解：如图所示．11．解：如图所示．12.图形面(个) 棱(条) 顶点(个)②7 15 10③7 14 9④7 13 8⑤7 12 7中考链接3上表面截两次中间截一次．。

北师大版七年级数学上册第一章第3节截一个几何体测试题一、选择题1.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是A. 7个或8个B. 8个或9个C. 7个或8个或9个或10个D. 7个或8个或9个2.一个四棱柱，用刀切去一部分，则剩下的部分可能是A. 四棱柱B. 三棱柱C. 五棱柱D. 以上都有3.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是A. 椭圆形B. 三角形C. 长方形D. 圆形4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱5.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是A. B. C. D.6.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是．A. 相同；相同B. 相同；相同C. 相同；相同D. 都不相同7.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原来的几何体的形状是．A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 以上都有可能8.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是A. B. C. D.9.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是．A. B. C. D.10.用一个平面去截如图所示的长方体，截面不可能为．A. B. C. D.11.下图中几何体的截面是长方形的是．A. B.C. D.12.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形13.下列几何体的截面分别是A. 圆、五边形、三角形、圆B. 圆、长方形、三角形、圆C. 圆、长方形、长方形、三角形D. 圆、五边形、三角形、三角形14.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是A. 四棱柱B. 五棱柱C. 六棱锥D.七棱柱15.如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是A. B. C. D.二、填空题16.如图所示的三个几何体的截面分别是：________；________；________．17.用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是_______边形．18.用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________．三、解答题19.如图，图是正方体木块，把它切去一块，可能得到、、、所示的图形，问、、、图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块？20.如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为6m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为7m，粮仓下半部分高为4m，观察并回答下列问题：粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是______、______；用一个平面去截粮仓，截面可能是______填序号；三角形圆形四边形五边形梯形如图，将下面的图形分别绕虛线旋转一周，其中______能形成粮仓．求出该粮仓的容积结果精确到，取答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】C16.【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．17.【解答】解：用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最多可以截出八边形．故答案为八．18.【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．19.【答案】解：图切掉的部分可能是图和图，图切掉的部分可能是图，图切掉的部分可能是图．20.【答案】圆锥圆柱D【解析】解：粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是圆锥、圆柱；故答案为圆锥、圆柱；用一个平面去截粮仓，截面可能是圆形、四边形、梯形．故答案为圆形、四边形、梯形；将如图的图形分别绕虛线旋转一周，其中D能形成粮仓．故选D粮仓的容积为：圆柱体积圆锥体积．答：粮仓的容积为．。

中考数学专题复习《截一个几何体》测试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________知识点1. 截面的定义：截面是由一个平面与几何体相交得到的图形。

这个平面可以是任意的，但结果会因几何体的形状和平面的位置、方向而异。

2. 截面的形状：截面的形状取决于被截的几何体以及截面的位置。

例如，如果用一个平面去截一个球体，截面通常是一个圆。

如果用一个平面去截一个长方体，截面可能是一个长方形、正方形、梯形或其他四边形。

3. 截面的性质：截面的边数、形状和大小都可能因截面的位置和方向而变化。

此外，截面总是凸多边形，即所有内角都小于180度。

4. 截面与几何体的关系：截面的形状和大小可以提供关于原几何体的信息。

例如，通过截面可以判断原几何体是否有对称性，或者是否可以由更简单的几何体组成。

5. 截面在日常生活中的应用：截面在日常生活中的应用非常广泛。

例如，在建筑设计中，建筑师会使用截面图来表示建筑物的内部结构。

在医学中，医生会使用截面图像（如CT扫描或MRI）来检查病人的内部结构。

专项练一、单选题1．下列说法正确的是（）A．球的截面可能是椭圆．B．组成长方体的各个面中不能有正方形．C．五棱柱一共有15条棱．D．正方体的截面可能是七边形．2．如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A．B．C．D．3．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形4．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则该几何体可能是（）A．圆柱B．长方体C．正方体D．三棱柱5．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（）A．B．C．D．6．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有（）个A．2B．3C．4D．57．下列说法正确的是（）A．长方体的截面形状一定是长方形B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D．圆柱的截面一定是圆形8．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A．B．C．D．9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱10．将圆锥如图放置，现用一个平面截去它的上半部分，则从正面看下半部分的几何体可能的图形是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图（1）是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图（2）中的．(填序号)图（1）图（2）12．用一个平面截一个正方体，截面形状可能是（写一个即可）.13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；①圆柱；①圆锥；①正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．14．用个平面去截下列几何体：①球体、①圆锥、①圆柱、①正三枝柱、①长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（写出正确的序号）．15．请写出图中几何体中截面的形状．① ；① ；① ．16．已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h d（填“>”、“<”、“≥”、“≤”或“=”）17．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱．18．用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、还可以．19．一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6:5:4．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加平方米．20．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是．三、解答题21．如图是一个几何体的展开图．(1)写出该几何体的名称_________：(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）；①三角形；①四边形；①五边形；①六边形(3)根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．22．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形．23．把一个正方体用刀切去一块，能否还得到正方体？长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢？24．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．(1)剩下的几何体的形状是什么？(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？25．下列说法是否正确？为什么？（1）经过一点可以画两条直线；（2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形；（3）长方体的截面形状一定是长方形；（4）棱柱的每条棱长都相等．参考答案：1．C2．A3．B4．A5．D6．D7．C8．C9．C10．A11．①①①12．三角形（或正方形或长方形或五边形或六边形）13．①①①14．①①①15．长方形等边三角形六边形16．≤17．1218．四边形、五边形、六边形19．0.05420．圆锥21．(1)长方体(2)①①①①(3)2cm120cm，72322．能截得正方形、长方形、三角形和梯形．23．正方体不能.其它都可能.24．(1)五棱柱(2)10个顶点，15条棱，7个面25．（1）正确．因为过一点可以画无数条直线；（2）错误．因为棱柱的侧面都是长方形；（3）错误．长方体的截面可以是三角形，见解析；（4）错误．例如，长方体的每条棱长就不一定都相等．。

初中数学3、截一个几何体_同步练习
【拓展训练】
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．
1．圆台
用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：
图1—25
2．棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
图1—26
五分钟课堂过关
自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？参考答案
平行四边形，梯形，三角形.
十五分钟过关训练
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√
二、1.C 2.D
三、可能
四、五边形圆形。

截一个几何体检测题一、选择题1．竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用不平行底面的平面去截所得的截口的形状不会是（）A．长方形或正方形；B．三角形或梯形；C．圆；D．六边形。

2．用平面截三棱柱，所得截口的形状最多是（）A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形3．竖直放置的圆柱体，用一个平面去截，所得的截口的形状是（）A．圆形B．椭圆形C．长方形或正方形D．以上都正确4、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A、正方体B、棱柱体C、圆柱D、圆锥5、用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆6、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球7、截去四边形的一个角，剩余图形可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．三角形或五边形。

8、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）9、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）二、填空题：1、用一个平面去截n棱柱，边数最多的截面是_______边形．2、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．三、判断题1．用平面截正方体得到的截口是正方形．（）2．用平面截长方体能够得到三角形截口．（）3．用平面无论怎样截五棱柱体，得到的截口都是五边形．（）4．用平面截圆柱体能够得到三角形截口．（）5、用平面截一个球体，无论如何截取，截面都是圆形。

（）四、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．在对应的图上画“√”。

截一个几何体同步练习
A
自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？
测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
平行四边形，梯形，三角形.
B
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√
二、1.C 2.D
三、可能
四、五边形圆形
C
1．下图中截面的形状分别是什么？
2．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？
(1)正方形；(2)长方形；(3)三角形；(4)梯形．
参考答案
1．(1)圆；(2)长方形；(3)三角形．
2．能截得正方形、长方形、三角形和梯形，可以用如图所示的方法去截．。

1．3 截一个几何体1.我们学过的几何体有哪些？它们分别是由几个面围成的？这些面是平面还是曲面？2.线与线相交成______,面与面相交成_________.阅读教材完成下列问题：1. 用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？①用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？先想一想，再做一做，你能按照下面的方法做吗？________ _______ _______________ _______ _______②用平面截圆柱体，可能出现哪几种情况？试试看.③用平面去截一个圆锥，能截出_____和_____等多种截面(还有其他截面，初中不予研究)④用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．2.请将上面的情况进行归纳.1. 判断题①用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）②用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）③用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）④用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）2.选择题①用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）②用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）③如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）④用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点⑤如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）⑥用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方体C.长方体D.梯形3.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．为什么？4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？如果截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是什么？参考答案1.错错错对2.C D D A C D3.七，共有七个面.4.略.。

北师大版七年级第一章1.3截一个几何体习题精练一、选择题（共8小题）.1.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是()A. 三角形、正方形、长方形、梯形B. 三角形、四边形、五边形C. 三角形、四边形、五边形、六边形D. 三角形、四边形、五边形、六边形、七边形2.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是()A. B. C. D.3.下列几何体中，截面不可能是圆的是()A. B. C. D.4.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是()A. B. C.D.5.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是()A.B.C.D.6.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是()．A.B.C.D.7.用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是()A. 正方体B. 长方体C. 球D. 六棱柱8.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为()．第2页，共8页A. B.C. D.二、填空题9.在如图所示的四个图形中，图形________可以用平面截长方体得到；图形________可以用平面截圆锥得到．(填序号)10.用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是______(写出两种)11.用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状______．12.如图，在棱长分别为2cm、3cm、4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，则剩余几何体的表面积为______ ．三、解答题13.如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体用刀切去一块，它的截面可能是下列哪些图形？不可能是哪些图形？14.根据下列描述，分别判断该立体图形的名称：(1)一个立体图形是锥体，它的底面是六边形；(2)一个立体图形，无论怎样截，得到的截面都是圆．15.如图，观察下列几何体，用平面分别截这些几何体，请在表中填写各图形截面(阴影部分)的形状．图形编号①②③④截面形状图形编号⑤⑥⑦⑧截面形状第4页，共8页16.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色.问：(1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？(2)如果每面切三刀，情况又怎样呢？(3)每面切n刀呢？答案和解析1.【答案】C【解析】解：用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形(梯形，矩形，正方形)、五边形、六边形，只有C选项比较全面，符合题意．故选：C．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．3.【答案】A【解析】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选A．4.【答案】A【解析】解：A、用一个平面不可能截到；符合题意，B、用一个平面沿圆锥的高线截取即可得到等腰三角形，故不符合题意；C、从侧面截到底面得到如图图形，故不符合题意；D、将圆锥沿平行于底面截开即可得到圆，故不符合题意，故选：A．5.【答案】D【解析】解：根据圆锥的特点可知，用平面去截圆锥，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条线段，所以截面的形状应该是D．故选D．6.【答案】B【解析】当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；截面的形状不可能是等腰梯形当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形．故选B ．7.【答案】C【解析】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截正方体，长方体，六棱柱都不第6页，共8页可能是圆．故选C．8.【答案】B【解析】解：A.用平面截正方体，截面可能是三角形，故本选项错误；B.用平面截圆柱，截面不是三角形，故本选项正确；C.用平面三棱柱，截面可能是三角形，故本选项错误；D.用平面截圆锥，截面可能是三角形，故本选项错误．故选B．9.【答案】②③④；①④【解析】解：长方体可以用平面截出长方形、梯形、等腰三角形等，不可能截出圆；圆锥可以截出等腰三角形和圆，不可能截出四边形；图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到，故答案为②③④；①④．10.【答案】球或圆柱(答案不唯一)【解析】解：用平面去截一个几何体，若截面是圆，则几何体是球或圆柱．故答案为：球或圆柱(答案不唯一)．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．考查了截一个几何体，截面是圆，那么该几何体的某个视图中应有圆．11.【答案】三角形、四边形、五边形【解析】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能为：三角形、四边形、五边形，故答案为：三角形、四边形、五边形．12.【答案】52cm2【解析】解：(2×3+2×4+3×4)×2=(6+8+12)×2=26×2=52(cm2).答：剩余几何体的表面积为52cm2．故答案为：52cm2．13.【答案】解：可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④14.【答案】解：(1)六棱锥．(2)球．15.【答案】解：由图知：各图形截面(阴影部分)的形状为：①圆；②三角形(等腰三角形)；③圆；④长方形；⑤三角形；⑥梯形；⑦三角形；⑧长方形．如表：16.【答案】解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．(2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的24块，一面红的24块，没有红色的8块．(3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的6(2n−2)块，一面红的6(n−1)2块，没有红色的(n−1)3块．【解析】(1)三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那2小立方块，12个；一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块，6个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，1个；进行计算即可；(2)每面切三刀，可得64个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那4小立方块，24个；一面红色对应6个面每个面中心的那4小立方块，24个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，23=8个；(3)每面切n刀，可得(n+1)3个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那(2n−2)小立方块，6(2n−2)个；一面红色对应6个面每个面中心的那(n−1)2小立方块，6(n−1)2个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，(n−1)3个．本题主要考查了截一个几何体，应结合立体图形的有关知识进行分析，并根据生活实际进行解答．第8页，共8页。