1.3_截一个几何体(含答案)-

1.3截一个几何体、1.4从三个方向看物体的形状—2021-2022学年数学北师大版七年级上册同步课时作业

1.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体( )

A.从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同

B.从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同

C.从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同

D.三种形状图都相同

2.下面几何体的截面图可能是圆的是( )

A.正方体 B.圆锥 C.长方体 D.棱柱

3.如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )

A. B.

C. D.

4.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体.图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( )

A. B. C. D.

5.用平面去截正方体,在所得的截面中,不可能出现的是( )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

6.下列说法错误的是( )

A.三棱锥的截面一定是三角形

B.三棱柱的各个侧面是四边形

C.圆柱的截面中必然有曲线

D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等

7.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )

A. B. C. D.

8.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体从左面看得到的平面图形是( )

A. B. C. D.

9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看和从上面看所得到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )

A.7 B.8 C.9 D.10

10.图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是_____________.

11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__________.

1.3 截一个几何体

一、单选题

1．如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据圆柱体的截面图形可得．

【详解】

解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，

将水杯倒着放可得到B选项的形状，

将水杯正着放可得到C选项的形状，

不能得到三角形的形状，

故选D．

【点睛】

本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．

2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线

【答案】B

【解析】

【分析】

点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．

【详解】

解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，

故选：B．

【点睛】

本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．

3．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）

A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能

【答案】A

【解析】

【分析】

根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．

【详解】

解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；

B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；

C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；

D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；

故选A．

【点睛】

本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．

1.3《截一个几何体》习题2

一、选择题

1．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )

A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形

2．用一个平面去截一个正方体，截面可能是( )

A．七边形 B．圆 C．长方形 D．圆锥

3．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是( )

A． B． C． D．

4．圆锥的轴截面是( )

A．梯形 B．等腰三角形 C．矩形 D．圆

5．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )

A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥

6．用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是( )

A． B． C． D．

7．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是( )．

A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体 8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )

A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

9．用一个平面去截①圆锥、②圆柱、③球、④五棱柱，能得到的截面是圆的图形是( )

A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

10.面几何体的截面图可能是圆的是( )

A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱

11.用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. ( )

A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②

13.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )

A．圆柱 B．球体C．圆锥 D．以上都有可能

14.如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有( )

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 1.3截一个几何体

新知概览：

知识要点 课标要求 中考考点

用平面去截几何体所得截面的形状 探索并理解几何体的截面形状。 截面的定义（掌握）

几种常见几何体的截面

掌握几种常见几何体的截面。 判断一个几何体的截面(应用)

本节重、难点

1.重点：截面的定义和形状．

2.难点：利用截面解决实际问题．

知识全解

知识点1截面

（1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面．

（2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等.

知识警示：

（1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形.

（2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n．

知识拓展

正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示. 初中-数学-打印版

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【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（

）

思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．

知识方法：

截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．

知识点2几种常见几何体的截面

（1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．

（2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面． 图1-3-1