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精彩文档 截一个几何体（初中数学七年级）
班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。
教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。
教学目标：
1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
教学重点：
用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系
教学难点： 实用标准文案
精彩文档 从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题
教学方法：
实践法、启发式引导
教学课时：
一课时
教学过程：
一、情景引入
任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？
二、新授
1、介绍截面的定义。
用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。
2、活动：
⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）
问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？ 实用标准文案
精彩文档 先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。
归纳如下（共六类）：
⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结）
三、课堂练习
《1.3截一个几何体》教学设计与反思
一．教学目标设计
1、知识目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间 图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件 进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
二．教材分析
1．教学内容分析
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新课程改革中的新增内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的空间观念，激发学生学习兴趣。本节课通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体会到空间几何体与截面的关系。培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
2．教学重点与难点
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
三．教学对象分析
教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。
1.3截一个几何体
【教学目标】
知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。
过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。
情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。
【教学重点难点】
重点：用平面截常见几何体出现的截面形状
难点：根据截面判断几何体形状
【教学过程】
1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。
2、用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
图1—20
点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．
注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．
用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
图1—21
分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 2
图1—22 图1—23
(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．
需要记住的要点：
几何体 截面形状
正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
圆 柱 圆、长方形、正方形、……
圆 锥 圆、三角形、……
球 圆
【随堂练习】
［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
(1)
(2)
(3)
图1—24
点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．
初中数学七年级上册
1.3截一个几何体
学习目标：
能够识别一些几何体截面的形状.
学习重点
1、能够识别一些几何体截面的形状．
2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．
教学难点
体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．
学习过程
一、知识点：1.截面：________________________________
2.用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状.
二、自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？
1.用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
4.用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
5.用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．
需要记住的要点：
几何体 截面形状
正方体
圆
柱
圆 锥
球
三、用心想一想：
【例1】下图中的截面形状分别是什么？
（1） （2）
【例2】用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
（2）
（3）
（4）
【例3】用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________.
四、巩固强化：
1.一个正方体的截面不可能是（ ）
A.三角形 B.梯形 C.五边形 D.七边形
2.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
3*.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．
4*.用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？
