第七章 相关分析梁

第七章梁分析和横截面形状7.1 梁分析概况梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。

与实体单元和壳单元相比，梁单元求解效率更高。

本章的内容只适用于 BEAM44(三维变截面单元)和另两种有限元应变单元BEAM188 和 BEAM189 (三维梁单元)。

这些梁单元与ANSYS 的其他梁单元相比，提供了更健壮的非线性分析能力，显著地改进了截面数据定义功能和可视化特性。

参阅《ANSYS Elements Reference》中关于 BEAM44、BEAM188 和 BEAM189 单元的描述。

注意--如要对 BEAM44 单元采用本章论述的横截面定义功能，必须清楚不能应用这些功能来定义斜削的截面。

此外，本章所述的后处理可视化功能不能应用于 BEAM44 单元。

注意--用户定义横截面功能可能不能应用CDWRITE命令。

7.2 何为横截面横截面定义为垂直于梁轴的截面的形状。

ANSYS提供有11种常用的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。

当定义了一个横截面时，ANSYS 建立一个9节点的数值模型来确定梁的截面特性(Iyy，Izz 等)，并求解泊松方程得到扭转特征。

图7-1是一个标准的Z型横截面，示出了截面的质心和剪切中心，以及计算得到的横截面特性。

图7-1 Z型横截面图横截面和用户自定义截面网格将存储在横截面库文件中。

如果用BEAM44、BEAM188、BEAM189 单元来模拟线实体，可用LATT命令将梁横截面属性赋予线实体。

7.3 如何生成横截面用下列步骤生成横截面：1、定义截面并与代表相应截面形状的截面号(Dection ID)关联。

2、定义截面的几何特性数值。

ANSYS 提供了表7-1 所列出的命令，可以完成横截面生成、查看、列表和操作横截面库的功能。

表7-1 ANSYS 横截面命令参阅《ANSYS Commands Reference》可以得到横截面命令的完整描述。

7.3.1 定义截面并与截面号关联使用SECTYPE命令定义截面并与截面号关联。

第七章梁分析和横截面形状梁的概况梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。

与实体单元和壳单元相比，梁单元可以效率更高的求解。

两种新的有限元应变单元，BEAM188和BEAM189，提供了更强大的非线性分析能力，更出色的截面数据定义功能和可视化特性。

参阅ANSYS Elements Reference中关于BEAM188和BEAM189的描述。

何为横截面？横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。

ANSYS提供了有11种常用截面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。

当定义了一个横截面时，ANSYS 建立一个9结点的数值模型来确定梁的截面特性（lyy,lzz等），并求解泊松方程得到弯曲特征。

下图是一个标准的Z横截面，示出了截面的质心和剪切中心以及计算的横截面特性：图8-1 Z向横截面图横截面和用户自定义截面网格划分将存储在横截面库文件中。

可以用LATT 命令将梁横截面属性赋给线实体。

这样，横截面的特性将在用BEAM188或BEAM189对该线划分网格时包含进去。

如何生成横截面用下列步骤生成横截面：1．定义截面并与代表相应截面形状的截面号关联。

2．定义截面的几何特性数值。

ANSYS中提供了下表列出的命令完成生成、查看、列表横截面和操作横截面库的功能：参阅ANSYS Commands Reference可以得到横截面命令的完整集合。

定义截面并与截面号关联使用SECTYPE命令定义截面。

下面的命令将截面号2与定义号的横截面形状（圆柱体）关联：命令：SECTYPE,2,BEAM,CSOLIDSECDATA,5,8SECNUM,2GUI: Main Menu>Preprocessor>Settings>-Beam-Common SectsMain Menu>Preprocessor>-Attributes-Define>Default Attribs要定义自己的横截面，使用子形状（ANSYS提供的形状集合）MESH。

思考题练习题7-1钢筋混凝土梁截面尺寸为mm a mm mm h b s 35,500200=⨯=⨯,混凝土为C20级(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),承受剪力N V 5102.1⨯=.求所需的抗剪箍筋(假定箍筋的屈服强度为2/270mm N f yv =)解：根据题意得,mm h 465355000=-=NN bh f t 50102.1716107.0⨯<=∴需要配箍筋NN bh f V c c u 550max ,102.11022.225.0⨯>⨯==β025.17.0h sA f bh f V svyvt u +=代入数据,得308.0=sA sv,4min 3108.910542.1--⨯=>⨯=∴ρbsA sv∴满足要求取箍筋2,6==n mm d ,25.56mm A sv =,183mm s =∴取mm s 150= ∴配箍为150@6φ7-2同上题,但N V 4102.6⨯=及N V 5108.2⨯=.分别求所需的抗剪箍筋.解:由7-1得,当N N V 71610102.64<⨯=时,∴按构造配筋即可∵4min 108.9-⨯=ρ取箍筋2,6==n mm d ,25.56mm A sv =,288mm s =∴取mm s 250= ∴配箍为250@6φ当N N V 71610108.25>⨯=时,∴需要调整界面尺寸 设mm mm h b 600300⨯=⨯mmh 565356000=-=∴NV N bh f V c c u 550max ,108.2100.425.0⨯=>⨯==β又∵NV N bh f t 550108.2103.17.0⨯=<⨯=∴需要配箍筋025.17.0h sA f bh f V svyvt u +=代入数据,得787.0=sA sv,4min 3108.91062.2--⨯=>⨯=∴ρbsA sv取箍筋2,10==n mm d ,21.157mm A sv =mm s 200=∴ ∴配箍为200@10φ7-3钢筋混凝土梁如图7-51所示,采用C20级混凝土(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),截面尺寸mm mm h b 400200⨯=⨯,均布荷载为m kN q /40=(已含自重),求A 右,B 左和B 右截面的抗剪钢筋(2/270mm N f yv =).练习题7-3图解：根据题意得,剪力图如右.mmh 365354000=-=kNbh f bh kN bh f c c t 2.17525.0,825.1,21.567.0000===β∴三个截面都需要配箍筋, 4min 108.9-⨯=ρ025.17.0h sA f bh f V svyvt +=代入数据,得157.0=sA svAR,391.0=sA svBL,128.0=sA svBR经检验,bs A svAR,bs A svBR均小于4min 108.9-⨯=ρ196.0==∴sA sA svBRsvAR,391.0=sA svBL取箍筋2,6==n mm d ,25.56mm A sv =mm s mm s s BL BR AR 5.144,288===∴依次取mm s mm s s BL BR AR 150,200=== 配箍筋依次为150@6,200@6,200@6φφφ7-4简支梁如图7-52所示,承受均布荷载m kN q /70=(已含自重), 混凝土为C20级(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),纵向受力钢筋的强度为2/300mm N f y =,箍筋的强度为2/270mm N f yv =.求(1)不设弯起钢筋时抗剪箍筋为多少?(2)利用现有纵筋为弯起钢筋时,试配该梁的箍筋.(3)当箍筋为200@8φ时,弯起钢筋应为多少?练习题7-4图解：根据题意得, 24.0,565m in 0==b mm h ρ(1)kN V 6.20176.5*70*5.0==kNbh f bh kN bh f c c t 33925.0,26.2,8.1087.0000===β∴需要配箍筋由025.17.0h sA f bh f V svyvt +=得,24.0487.0min =>=∴b sA svρ ∴符合条件取箍筋2,8==n mm d ,25.100mm A sv =mm s 4.206=∴,取mm s 200=配箍筋为200@8φ(2)以︒45角弯起中间的两条钢筋,使弯终点距支座,50mm 如右图所示.kNV kN A f bh f V sb y t 6.2014422sin 8.07.00=>=⨯+=α∴于弯起段内按构造配箍筋即可,即24.0min ==b sA svρ取箍筋6φ,25.56mm A sv =mm s 235=∴,取mm s 200=配箍筋为200@6φ对于钢筋弯起点kNh sA f bh f kN V V svyvt 7.16225.17.01617010580003'=+<=⨯-=∴可在全长使用200@6φ(3)由(2)可得,当箍筋为200@8φ时,钢筋弯起点强度满足.又∵kNV kN h sA f bh f V svyvt 6.2016.20425.17.000=>=+=∴强度满足,弯起钢筋无需设置,0=sb A7-5矩形截面简支梁如图7-53所示,截面尺寸mm mm h b 400200⨯=⨯,混凝土为C20级(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),纵向受力钢筋的强度为2/300mm N f y =,箍筋的强度为2/270mm N f yv =,不计算梁自重.求(1)所需纵向受拉钢筋;(2)抗剪箍筋(无弯起钢筋);(3)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,所需的箍筋.练习题7-5图解：根据题意得,剪力图,弯矩图.(1)mkN M mm h u b ⋅===102,55.0,365max ,0ξ)2/(,01x h A f M A f bx f a s y u s y c -==∴代入数据,得mmx mm A s 5.194,12452==3min 1065.1300/1.1*45.0016.0/-⨯==>=∴ρbh A s取纵向受拉钢筋mm d 20=,水平布置4根,26.1256mm A s =,即204φ(2)由剪力图得,74.2365100000===h a λNsA sv3101003652703652001.1174.275.1⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯+∴得196.024.0633.0=⨯⨯>=b f f sA yvtsv,符合条件取箍筋2,8==n mm d ,25.100mm A sv =mm s 8.158=∴,取150@8φ(剪跨段)对于纯弯段,因为剪力为0,∴按构造配筋即可,取300@8φ(3) 以︒45角弯起中间的两条钢筋,使弯终点距支座mm 50kNkN 1008.250245sin 3.6283008.03652001.1174.275.1>=⨯︒⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+∴∴按构造配筋即可,取200@8φ(剪跨段)对于纯弯段,与(2)同理,取300@8φ7-6钢筋混凝土简支梁如图7-54所示,承受均布荷载m kN q /8.88=(包括自重), 混凝土为C20级(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),纵向受力钢筋的强度为2/300mm N f y =,箍筋的强度为2/270mm N f yv =,问此梁是否安全?练习题7-6图解：根据题意得,mkN ql M ⋅==9.143125.02max (跨中)mmh kN ql V 465,0.1602/0max ===对于m ax M ,0176.0,1065.145.0,016.01max 3min ==⨯====-yc b y t s f f a f f bh A ξρρρ∴为适筋梁, max max ,165M m kN M u >⋅=)2/(,01x h A f M A f bx f a s y u s y c -==∴,代入数据,得m kN M mm x u ⋅==163,5.249对于m ax V ,225.56,615mm A mm A sv sb ==kNA f h sA f bh f V sb y svyvt 220sin 8.025.17.000=∂++=对于弯起点,mm d dq V V 4802*3550050,max =-+=-=kN V 4.117=∴kNh sA f bh f V svyvt 9.11525.17.000=+=∴综上所述,此梁不安全,于纵筋弯起点会发生受剪破坏7-7简支梁如图7-55所示,其中均布荷载已包含自重, 混凝土为C20级(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),纵向受力钢筋的强度为2/300mm N f y =,箍筋的强度为2/270mm N f yv =,求抗剪钢筋.练习题7-7图解：根据题意得,梁的剪力图及仅在集中荷载里的剪力图如右所示.可见,集中荷载产生的剪力占总剪力75%以上,故用集中荷载的计算公式.26.2250/5650==bhkNbh f V c c u 33925.00max ,==∴β,符合条件对于AB 段,44.2565/)1201500(=-=λkNh sA f bh f svyv t 8.114175.100=⨯+⨯+∴λ∴代入数据,得234.0=sA sv又∵244.045.0min ==b f f b yt ρ∴取244.0=sA sv取箍筋6φ,25.56mm A sv =mm s 6.231=∴,取200@6φ对于BC 段,31.5565/)1202*1500(>=-=λ,取3=λkNh sA f bh f svyv t 1.110175.100=⨯+⨯+∴λ∴代入数据,得244.045.0276.0min ==>=b f f b sA ytsvρ取箍筋6φ,25.56mm A sv =mm s 7.204=∴,取200@6φ又∵梁受力对称 DE CD ,∴段均取200@6φ∴全梁陪箍筋为200@6φ7-8两跨连续梁如图7-56所示，截面错误!未找到引用源。

第七章营运资金管理【高频考点1】营运资金管理概述1.含义：营运资金是指在企业生产经营活动中占用在流动资产上的资金。

营运资金=流动资产-流动负债2.管理原则①保证合理的资金需求②提高资金使用效率③节约资金成本④保持足够的短期偿债能力3.流动资产的投资策略流动资产投资策略的类型紧缩维持低水平的流动资产与销售收入比率；高风险、高收益。

宽松维持高水平的流动资产与销售收入比率；低风险、低收益。

4.流动资产的融资策略融资决策主要取决于管理者的风险导向，此外它还受短期、中期、长期负债的利率差异的影响。

（1）流动资产负债分类分类特点特征永久性流动资产满足企业长期最低需求的流动资产，其占有量相对稳定——淡季也需求。

长期来源流动资产波动性流动资产（临时性流动资产）指由于季节性或临时性的原因而形成的流动资产——旺季才需求。

短期来源直发性负债（经营性流动负债）直接产生于企业持续经营中的负债，如其他应付款、应付职工薪酬、应付税费等，自发性负债可供企业长期使用：可长期使用流动负债临时性负债（筹资性流动负债）为了满足临时性流动资产需要所发生的负债，临时性负债一般只能供企业短期使用——旺季举债。

短期使用（2）根据资产的期限结构与资金来源的期限结构的匹配程度差异，流动资产的融资策略可以分为：①期限匹配融资策略；②保守融资策略；③激进融资策略。

【高频考点2】现金管理一、现金的持有动机交易性需求为了维持日常周转及正常商业活动所需持有的现金额预防性需求企业需要维持一定量的现金，以应付突发事件。

企业需掌握的现金额取决于：企业愿冒现金短缺风险的程度；企业预测现金收支可靠的程度；企业临时融资的能力投机性需求企业持有一定量的现金以抓住突然出现的获利机会。

这种机会大都是一闪即逝的，企业若没有用于投机的现金，就会错过这一机会二、目标现金余额的确定（1）成本模型：三成本法机会成本与现金持有量正相关管理成本固定成本，没有明显的比例关系。

三个成本短缺成本与现金持有量负相关总成本=管理成本+机会成本+短缺成本，机会成本与短缺成本反方向变化，二者相等时总成本最低（2）存货模型：二成本法=机会成本+交易成本交易成本和机会成本之和最小的每次现金转换量，就是最佳现金持有量。

《统计学原理》第七章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。

（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。

（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。

（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。

（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。

（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。

（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。

（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。

（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。

（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。

（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。

（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。

（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。

A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。

A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。

A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。

第七章 相关分析（第五版） （P380 388）一．单项选择题1.相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是 （ B ） A.直方图 B.散点图C.次数分布多变图D.累计频率曲线图2.两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r （ A ） A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.等于13.在正态分布条件下，以2Y X S （提示：Y X S 为估计标准误差）为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的 （ C ） A.68.27% B.90.11% C.95.45% D.99.73%4.合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是 ( B ) A.函数关系 B.单项因果关系 C.互为因果关系 D.严格的依存关系5.相关关系是指变量之间 ( D ) A.严格的关系 B.不严格的关系C.任意两个变量之间的关系D.有内在关系的但不严格的数量依存关系6.已知变量X 与Ｙ之间的关系，如图所示，其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是 ( D ) A. 0.29 B. -0.88 C. 1.03 D. 0.997.如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是 ( B ) A.低度相关关系 B.完全相关关系 C.高度相关关系 D.完全不相关8.若已知2()x x -∑是2()y y -∑的两倍，()()x x y y --∑是2()y y -∑的 1.2倍，则相关系数 r = （ B ） A. 21.2 B.1.22C. 0.92D. 0.659.当两个相关变量之间只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是 ( A ) A.明显因果关系 B.自身相关关系 C.完全相关关系D.不存在明显因果关系而存在相互联系10.在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行 （ A ） A.定性分析B.定量分析C.回归分析D.因素分析11.用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是 （ D ） A.相关系数 B.回归系数 C.回归参数 D.估计标准误差12.确定回归方程时，对相关的两个变量要求 ( C ) A. 都是随机变量 B. 都不是随机变量C. 只需因变量是随机变量D. 只需自变量是随机变量13.年劳动生产率x （千元）和职工工资Ｙ(元)之间的回归方程为Ｙ＝10+70x 。