六年级分数乘、除法解决问题(二)对比练习题

《分数乘除法对比练习》教学设计教学内容六年级上册分数乘除法的对比练习，根据本班学生分数乘除法练习中出现的错误较多的题目进行专项练习。

教学目标1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

教学重点：理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

教学难点：能正确解答分数乘、除法应用题教学过程：一、谈话引入师：我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，老师发现一些同学在审题和解答时还有混淆的现象。

这节课我们就来通过对比练习，弄清这两种类型的数量关系、解题思路有什么联系和区别。

（板书课题：分数乘除法的对比练习）二、新课探究（一）整理信息，理清思路请生根据给出的题目整理信息，体会“整理信息”是我们分析问题的良好开端。

（二）独立解决，对比发现1.独立解决（1）明确要求：第1、2题画图、找数量关系式并列式。

第3、4题根据需要自主选择是否画图。

（2）在其他生做题的同时，请两位“小老师”在黑板上完成1、2题。

（3）请“小老师”讲解自己的解题过程，其他同学质疑补充。

①第一题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数÷（1+ 41 ）=鸭的只数 鸭的只数×（1+41 ）=鸡的只数 鸭的只数+鸡比鸭多的只数=鸡的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“已知一个数的几分之几是多少求这个数”②第二题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数×（1+ 41 ）=鸭的只数鸡的只数+鸭比鸡多的只数=鸭的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“求一个数的几分之几是多少”（4）分析3、4题属于哪一个类型？找出数量关系式后。

列出算式。

（5）对比两种类型的题，总结自己的发现。

师： 分数乘除法之间有区别也有联系，请大家仔细观察分数除法问题中的数量关系式和分数乘法的数量关系式之间有什么联系？请比较这四道题，你发现了什么？学生交流讨论后小结：单位“1”的量已知，求比较量时一般选择乘法；单位“1”的量未知，就单位“1”的量，一般使用乘法或方程。

六年级分数乘除法应用题对比练习班级： 姓名：1.（1）某校有男生240人，女生是男生的45，女生有多少人？全班有多少人？ （2）某校有男生240人，是女生的45，女生有多少人？全班有多少人? （3）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？（4）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？（5）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（6）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？2. （1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？（2）鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？3.（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？4.（1）甲乙两地相距216千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，离乙地还有多少千米？（2）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的51，第二小时行了全程的61，已知全程有300km,已经行了多少千米？（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，离乙地还有135千米，两地之间的公路长多少千米？ （4）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的51，第二小时行了全程的61，两小时一共行了220千米，全程一共多少千米?5.白兔和黑兔共有18只，黑兔的只数是白兔的51。

白兔和黑兔各有多少只？ 6、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的53，课桌和椅子的单价各是多少元？7、水结成冰后体积增加101。

一块冰体积是2立方分米，融化后体积是多少？8、一件商品现价600元，比原价便宜51，现价比原价便宜多少元？原价是多少元？9、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了253，去年奶奶的退休金是多少元？10、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了61，小刚跑了多少米11、工人加工一批零件，每天加工这批零件的101,6天一共加工了90个，这批零件共有多少个？ 12、果园里有桃树168棵，比枣树多71,枣树有多少棵? 13、果园里有桃树168棵，比枣树多71,比枣树多几棵？14、果园里有桃树168棵，有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少几分之几？15、果园有枣树147棵，桃树比枣树多71,桃树比枣树多几棵？ 16、果园有枣树147棵，桃树比枣树多71,桃树有多少棵？17、小英读一本故事书，第一天读了全书的83,第二天读了余下的52，这时还剩下45页没有读。

第二、三单元 分数乘除法专题11、 把1根木料锯成215米长的小段,共锯了4次,这根木料长多少米?2、 红星造纸厂8月份用水3500吨,9月份比8月份节约用水110，如果节约1吨水就能节约2.8元,那么造纸厂9月份比8月份节省了多少元?3、 修路队要修一条长1000米的路,已经修了这条路的38,再修多少米就修了这条路的一半？4、 学校运来712吨大米,第一周吃了全部的17，第二周吃了17吨。

两周一共吃了多少吨？5、 水果店运来450千克苹果,第一天卖出25,第二天比第一天多卖出14还多3千克。

第二天比第一天多卖出苹果多少千克?6、 甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,从甲仓库取出16给乙仓库,这时两个仓库存粮吨数相等。

原来乙仓库存粮多少吨?7、 一个跳跳球从5米高的空中落下,每次接触地面后弹起的高度是降落高度的25,第3次弹起的高度是多少厘米?8、 一根绳子长218米,先剪下它的一半,再次剪下了剩下的剪一半,照这样剪了3次后,剩下的部分长多少米?9、 一件上衣原价为360元,第一次价格降至原来的109,销售情况仍不理想,第二次又降价91,第二次降价多少元?10、 一个工程队修一条路,第一个月修了这条路的52,第二个月修了剩下的32。

这条路还剩几分之几没修?11、 有两筐苹果,第一筐重60千克,如果从第一筐中取出61放入第二筐,那么两筐苹果的质量相等。

原来第一筐和第二筐共重多少千克?12、 某超市第一天卖出87吨水果,第二天卖出的水果是第一天的一半,第三天卖出的水果是第二天的23。

三天一共卖出水果多少吨?13、 一筐苹果连筐重85千克,卖出43后,连筐重25千克。

这筐苹果原来重多少千克?第二、三单元 分数乘除法专题21、甲、乙两人去上班，甲比乙多走51的路程，而乙比甲走的时间少111，甲、乙两人的速度比是多少？2、爸爸和妈妈带小明去看电影,付了60元,找回7.5元。

已知成人票与儿童票价的比是2:1每张成人票多少元?每张儿童票多少元?3、六(1)班男生和女生的比是7:5,转走3名男生后,全班还剩45人。

人教版数学六年级上册分数乘除法解决问题易错点对比训练题分数乘除法应用题易错点对比训练一、根据下面的条件，先在题中用“__”标出单位“1”，再写出数量关系式。

1.男生是女生的 $1\div3$2.女生是男生的 $13\div3$3.男生比女生多 $1\div3$4.女生比男生少 $13\div4$5.一条路修了 $2\div5$6.今年比去年增产 $2\div5$7.一条路，修了50米，还剩 $2\div5$8.一件衣服降价 $2\div5$二、根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。

1.男生30人，女生是男生的 $1\div3$，女生有多少人？2.男生有30人，女生比男生多 $1\div3$，女生多少人？3.男生有60人，男生比女生多 $1\div3$，女生多少人？4.男生有60人，女生比男生少 $1\div4$，女生多少人？三、列式解答。

1.仓库原有45吨大米，运走了$1\div5$，运走了多少吨？2.仓库里原有一些大米，运走了 $1\div5$，正好是9吨，仓库原有大米多少吨？3.一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡车的载货量是大卡车的 $3\div4$，小卡车的载货量是多少吨？4.一辆小卡车的载货量是大卡车的 $3\div4$，一辆小卡车可载货9吨，大卡车的载货量是多少吨？5.水果店运来60筐苹果，运来的桔子比苹果少$1\div5$，运来的桔子比苹果少多少筐？6.水果店运来的桔子比苹果少 $1\div5$，运来桔子比苹果少12筐，运来苹果多少筐？7.一种洗衣机现价比原价增加 $1\div5$，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？8.一种洗衣机现价比原价增加 $1\div5$，原价是800元，现价比原价增加了多少元？9.10千克小麦能磨面粉 $2\div1$ 千克。

1) 每千克小麦能磨面粉多少千克？2) 磨1千克面粉需要多少千克小麦？10.甲数是56，乙数是甲数的 $7\div8$，丙数乙是数的，丙数是多少？11.甲数是56，乙数是甲数的，是丙数的 $7\div8$，丙数是多少？12.甲数是56，是乙数的，丙数乙是数的 $7\div8$，丙数是多少？13.甲数是56，是乙数的，乙数是丙数的 $7\div8$，丙数是多少？五、数量和分数率区分练1.一条路长 $5\frac{8}{1}$ 米，修了全长的 $1\div3$，修了多少米？一条路长 $51\frac{1}{3}$ 米，修了多少米？一条路长518米，修了3米后，还剩515米。

小学六年级分数乘除法应用题综合讲义（对比训练）一、基本知识点： ⇩分析题目已知总量，求总量的几分之几用乘法， 关系式：分量=总量×对应分率；已知分量和分量所对应的分率，求总量，用除法， 关系式：总量=分量÷对应分率总量（整体）——单位“1”的量 分量（部分）——分率对应的量⇩解题步骤：1.先确定知道谁，求谁，用乘法还是除法；2.找已知分量对应分率；3.列式计算；4.答题二、六大常见类型例题1.乘除对比型；2.连乘连除型；3.正确对应型；4.变化的单位“1”；5.“同名”的单位“1”；6.特殊对应.例1、乘除对比类型（1）某校有男生240人，女生是男生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定分量对应的分率：女生对应的分率是45； ③列式计算： 240×45=192（人） ④答：女生有192人。

（2）某校有男生240人，是女生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定分量对应的分率：男生对应的分率是45； ③列式计算： 240÷45=300（人） ④答：女生有300人。

（3）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定已知分量对应的分率：女生对应的分率是1+51；③列式计算： 240×（1+51）=288（人） ④答：女生有288人。

（4）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定已知分量对应的分率：男生对应的分率是1+51；③列式计算：240÷（1+51）=300（人）④答：女生有300人。

练一练：（1）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？例2、连乘连除型（1）连乘型：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？ 分析：已知总量，求分量，用乘法先求中鸡：小鸡是总量 2240×85再求大鸡：中鸡是总量：2240×85×76综合列式：2240×85×76=1200（只）答题：略（2）连除型：鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？ 分析：已知分量，求总量，用除法先求中鸡：大鸡是分量 1200÷76 再求小鸡：中鸡是分量：1200÷76÷85综合列式：1200÷76÷85=2240（只） 答题：略例3、正确对应类型（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？ 分析：①已知总量，求分量，用乘法 ②所求分量对应分率：1－52 列式：500×（1－52）=300（米） 答：略（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52 列式：300÷（1－52）=500（米） 答：略（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52－52 列式：300÷（1－52－52）=1500（米） 答：略练一练：（1）甲乙两地之间的公路长216千米。

分数乘、除法解决问题对比训练对比一：“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

，排球有多少个？例题：1.足球有48个，排球个数是足球的342.足球有48个，足球个数是排球的3，排球有多少个？4跟踪练习：，科技书有多少本？1.学校图书馆有图书3600本，科技书占13是留守儿童，六二班有留守儿童多少2.六二班有学生45名，其中25名？3.一辆汽车每小时行120千米，一辆汽车的速度是一列火车的4，一5列火车每小时行多少千米？4. 学校食堂购进大米300kg ，面粉200kg ，购买的大豆油的重量是大米和面粉总重量的15，学校购买大豆油多少千克？5. 停车场小轿车有24辆，货车的数量是小轿车的34，又是大客车的13，大客车有多少辆？6. 三月份用水56吨，四月份用水是三月份的58，五月份的用水量是四月份的45，五月份用水多少吨？7. 六一班有男生30 人，女生15人，全班人数占全六年级人数的19，六年级有多少人？对比二：“求比一个数多（或少）几分之几是多少？”和“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”例题:1.一件上衣120元，一条裤子比一件上衣便宜14，一条裤子多少元？2. 今年小麦产量是45万吨，比去年增产45，去年的小麦产量是多少万吨？跟踪练习：1. 某车间计划生产400个人零件，实际比计划超产14，实际生产零件多少个？2. 美术小组有40人，比音乐小组少15，音乐小组有多少人？3. 学校杨树有24棵，柳树的棵树是杨树的56，柳树的棵树比松树多14松树有多少棵？4. 钢笔有30支，圆珠笔的支数比钢笔的23多2支，钢笔有多少支？5. 红气球有40个，黄气球的个数比红气球多15，黄气球比白气球少14，白气球有多少个？6. 一台洗衣机3600元，一台电脑比一台洗衣机贵19，一台电脑多少元？7. 一本书400页，已经看了25，还剩下多少页没有看？8. 一本书，已经看了34，还剩下60页，这本书有多少页？分数乘、除法解决问题对比练习答案对比一：“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

1、分数除法应用题（一）一、细心填写：“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31 二、解决问题：1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？2、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。

乙铁块重多少吨？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的6，八月份电话费多少元？74、一本故事书162页，张杨今天看了1，他明6天从第几页开始看？5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的3。

两地相距多少千米？56、601班男生人数比女生多1，女生30人，全6班多少人？2、分数除法应用题2、3、食堂运来800千克大米，已经吃去3，吃去4多少千克？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去3，这批大米共多少千克？45、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产1。

7月份生产汽车多少9辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的1。

小兰和小军各有多少枚邮票？53、分数除法应用题（三）一、细心填写：“汽车速度相当于飞机的1”，把（）看20作单位“1”，（）×1=（）20“杨树棵数占松树的5”，把（）看9作单位“1”，（）×5=（）9“一桶油，用去2”把（）看作单位7“1”，（）×2=（）7“梨重量的3与桃一样多”把（）看4作单位“1”，（）×3=（）4二、解决问题：1、一批煤，烧去60吨，正好烧去这批煤的2，7这批煤多少吨？2、一批煤420吨，，烧去2，烧去多少吨？73、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。

小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？4、一种电脑现在比原价降低2，正好降低80015元，这种电脑原价多少元？6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的3，4剩下多少米？全长多少米？7、一堆煤，用去3，剩下的是用去的几分之5几？4、分数除法应用题（四）姓名：一、细心填写：“甲数占乙数的4”，把（）看作单位5“1”，（）×4=（）5“丙数的3等于乙数”，把（）看作单5位“1”，（）×3=（）580米是200米的（），200千克的3是5（），（）125吨的4。

小学六年级数学练习题分数除法解决问题练习（口算）一、分数的除法在小学六年级数学学习中，分数的除法是一个重要的知识点。

掌握了分数的除法运算，可以帮助我们解决很多实际问题。

本文将通过一些实例来帮助大家练习口算，提高分数除法的运算能力。

二、例题演练1. 求：7/10 ÷ 1/2 = ?解：将除法转化为乘法，即将除法的被除数乘以倒数。

化简两个分数，变为：7/10 ÷ 1/2 = 7/10 × 2/1 = 14/10 = 7/5。

2. 求：2/3 ÷ 3/8 = ?解：同样地，将除法转化为乘法。

化简分数，变为：2/3 ÷ 3/8 = 2/3 × 8/3 = 16/9。

3. 求：5/6 ÷ 5/10 = ?解：将除法转化为乘法。

化简分数，变为：5/6 ÷ 5/10 = 5/6 × 10/5 = 50/30 = 5/3。

4. 小明有2/5个蛋糕，他想将蛋糕平均分给他的4个朋友，每个人能分到几块？解：将除法转化为乘法。

化简分数，变为：2/5 ÷ 4 = 2/5 × 1/4 = 2/20 = 1/10。

因此，每个朋友能分到1/10块蛋糕。

5. 有一块果饼，小红吃了其中的3/8，小明吃了剩下的5/12，还剩下多少？解：将除法转化为减法。

将3/8和5/12的分母取最小公倍数24，化简分数，变为：3/8 = 9/24，5/12 = 10/24。

那么，剩下的果饼为：24/24 - 9/24 - 10/24 = 5/24。

三、总结与展望通过以上的练习题，我们可以加深对分数除法的理解，并且提高口算的能力。

在实际生活中，分数的除法可以帮助我们解决很多问题，比如将物品平均分给他人、计算剩余量等等。

希望大家通过不断地练习，掌握分数除法的运算方法，提高口算的能力。

同时，我们也应该注重理解分数除法的概念，强化基础知识，为以后更高层次的数学学习打下坚实的基础。