第一性原理计算LiTaO3光学性质与热力学性质

第一性原理计算第一性原理计算是指利用基本的物理学原理和数学方程，通过计算机模拟来预测材料的性质和行为。

它是材料科学和凝聚态物理领域中一种非常重要的研究方法，可以帮助科学家们快速、高效地设计新材料，优化材料结构，预测材料的性能等。

首先，第一性原理计算是建立在量子力学原理之上的。

量子力学是描述微观世界中粒子运动和相互作用的理论，它提供了描述原子和分子行为的数学框架。

基于量子力学的第一性原理计算方法可以准确地描述原子和分子的结构、能量、电子结构等性质，为材料科学和工程领域提供了重要的理论基础。

其次，第一性原理计算的核心是求解薛定谔方程。

薛定谔方程是描述微观粒子运动的基本方程，通过求解薛定谔方程可以得到材料的电子结构和能量。

基于薛定谔方程的第一性原理计算方法可以准确地预测材料的电子能带结构、电子云分布、原子间相互作用等信息，为理解材料的性质和行为提供了重要的手段。

第三，第一性原理计算方法包括密度泛函理论、量子分子动力学、格林函数方法等。

这些方法在计算材料的结构、热力学性质、电子输运性质等方面都有重要应用。

通过这些方法，科学家们可以快速地筛选材料候选者，预测材料的稳定性和反应活性，设计新型的功能材料等。

第一性原理计算在材料科学和工程领域有着广泛的应用。

它可以帮助科学家们理解材料的基本性质，预测材料的性能，加速材料研发过程，降低研发成本。

同时，随着计算机技术的不断发展，第一性原理计算方法的计算速度和精度也在不断提高，为材料科学和工程领域的发展带来了新的机遇和挑战。

综上所述，第一性原理计算是一种基于量子力学原理的计算方法，可以准确地预测材料的性质和行为。

它在材料科学和工程领域有着重要的应用价值，可以帮助科学家们加快材料研发过程，推动材料科学的发展。

随着计算机技术的不断进步，第一性原理计算方法将会发挥越来越重要的作用，成为材料研发的重要工具。

第一性原理计算的基本原理引言第一性原理计算是一种基于量子力学和原子核运动的计算方法，被广泛应用于材料科学、化学、物理学等领域。

它通过解决薛定谔方程来预测和解释物质的性质和行为，具有高度的准确性和预测能力。

本文将介绍第一性原理计算的基本原理和关键概念，并探讨其在不同领域中的应用。

基本原理第一性原理计算的基本原理可以概括为以下几个方面：多体问题和薛定谔方程物质的性质和行为可以通过原子和分子的相互作用来描述，其中相互作用的力可以用薛定谔方程表示。

薛定谔方程是一个描述量子体系演化的微分方程，它包含了物体的波函数和哈密顿算符。

通过求解薛定谔方程，可以得到物质的能量、电子结构、几何结构等信息。

哈密顿算符和能量表达哈密顿算符是薛定谔方程中的一个核心概念，它描述了体系的总能量。

在第一性原理计算中，哈密顿算符可分解为动能和势能的和。

动能项与电子的运动有关，势能项则与几何结构、原子核的相互作用以及外界的影响有关。

波函数和电子结构波函数是薛定谔方程的解，它描述了电子在不同位置和状态下的概率分布。

通过求解薛定谔方程，可以得到材料的电子结构，包括能级、能带和费米能级等信息。

电子结构是理解和预测材料性质的关键，例如导电性、磁性等。

密度泛函理论密度泛函理论是第一性原理计算中一种重要的方法。

它基于电子密度的概念，将电子-电子相互作用表示为电子密度的函数。

通过密度泛函理论，可以大大简化计算复杂度，并对大分子系统和固体材料提供可靠的计算结果。

应用领域第一性原理计算在许多领域有着广泛的应用，下面列举几个典型的应用领域：材料科学第一性原理计算在材料科学中被广泛应用于材料的设计、合成和性能预测。

它可以通过计算材料的能带结构、晶格常数和缺陷形成能量等参数，来评估材料的导电性、光学特性、力学性质等。

这对于开发新型材料和改善现有材料的性能非常重要。

化学第一性原理计算在化学领域中也有着重要的应用。

它可以帮助研究化学反应的机理、分子间相互作用和化学键的强度等。

利用第一性原理方法研究材料的机械、热力学和磁性等性质第一性原理计算(the first-priciples calculation)，又称为从头算(the ab-initio calculation)，是指从所研究材料的原子组分开始，运用量子力学及其它基本物理规律通过自洽计算来确定材料的几何结构、电子结构、力热学性质和光学性质等材料物性的方法。

第一性原理计算采用“非经验”处理方法，只用5个基本物理常量0m 、e 、h 、c 、B k 以及元素周期表中各组分元素的电子结构，就可以合理地预测材料的许多物理性质。

因此，第一性原理计算可以称得上真正意义的预测。

虽然它无需经验参数却可以达到很高的精度:用第一性原理计算的晶胞大小和实验值只差几个百分点，其它性质也和实验很好地吻合，体现了该理论的正确性。

第一性原理计算同分子动力学相结合，己经越来越多地被应用到固体、表面、材料设计、合成、模拟计算、大分子和生物体系等诸多方面的研究中，并获得许多突破性的进展。

随着计算机计算能力日新月异地增强，它己经成为计算材料科学的重要基础和核心技术。

本小组利用第一性原理方法研究了互连界面金属间化合物、MAX 化合物及氧化物半导体材料的机械、热动力学和磁学特性，并分析了产生相应特性的物理本质，为上述材料的工程应用提供了理论指导。

1、在微电子互连领域，Pt 金属层作为传统Au/Ni/Cu 焊盘下金属化层的替代材料之一正引起该领域研究学者的广泛关注。

为研究Sn 基焊料与Pt 金属层互连界面的连接可靠性问题，本小组利用第一性原理计算方法分析了已在实验中观察到的五种Pt-Sn 金属间化合物（图1）的热力学（图2）和弹性特性（图3，4）。

计算结果显示了五种Pt-Sn 金属间化合物的稳定程度和弹性各向异性行为。

此外，我们通过电子结构分析了上述金属间化合物弹性行为的起源（图5）。

（该研究成果已发表在Computational Materials Science 上）图1： Pt-Sn 相图图2： Pt-Sn金属间化合物形成焓图3：图 2 Pt-Sn金属间化合物体模量图4： PtSn4金属间化合物杨氏模量三维空间分布图5： PtSn4金属间化合物电荷密度分布2、Cu6Sn5和Cu5Zn8金属间化合物的热力学、弹性及电子特性Cu6Sn5和Cu5Zn8是目前微电子封装领域Sn基互连焊点界面的主要金属间化合物成分，其热力学及弹性特性直接关系到微电子期间的使用可靠性。

第⼀性原理计算⽅法讲义第⼀性原理计算⽅法引⾔前⾯讲述的有限元和有限差分等数值计算⽅法中，求解的过程中需要知道⼀些物理参量，如温度场⽅程中的热传导系数和浓度场⽅程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同⽽改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些⽅法也叫做经验或者半经验⽅法。

⽽第⼀性原理计算⽅法只需要知道⼏个基本的物理参量如电⼦质量、电⼦的电量、原⼦的质量、原⼦的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，⽽不需要知道那些经验或半经验的参数。

第⼀性原理计算⽅法的理论基础是量⼦⼒学，即对体系薛定额⽅程的求解。

量⼦⼒学是反映微观粒⼦运动规律的理论。

量⼦⼒学的出现，使得⼈们对于物质微观结构的认识⽇益深⼊。

原则上，量⼦⼒学完全可以解释原⼦之间是如何相互作⽤从⽽构成固体的。

量⼦⼒学在物理、化学、材料、⽣物以及许多现代技术中得到了⼴泛的应⽤。

以量⼦⼒学为基础⽽发展起来的固体物理学，使⼈们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等⼀系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重⼤变⾰。

⽬前，结合⾼速发展的计算机技术建⽴起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究⽅⾯发挥着越来越重要的作⽤。

但是固体是具有～1023数量级粒⼦的多粒⼦系统，具体应⽤量⼦理论时会导致物理⽅程过于复杂以⾄于⽆法求解，所以将量⼦理论应⽤于固体系统必须采⽤⼀些近似和简化。

绝热近似（Born-Oppenheimei 近似）将电⼦的运动和原⼦核的运动分开，从⽽将多粒⼦系统简化为多电⼦系统。

Hartree-Fock 近似将多电⼦问题简化为仅与以单电⼦波函数（分⼦轨道）为基本变量的单粒⼦问题。

但是其中波函数的⾏列式表⽰使得求解需要⾮常⼤的计算量；对于研究分⼦体系，他可以作为⼀个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。

1964年，Hohenberg 和Kohn 提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT ）。

它建⽴在⾮均匀电⼦⽓理论基础之上，以粒⼦数密度()r r 作为基本变量。

第一性原理计算简介在物理学中,第一性原理计算或称从头计算是指,基于构建物理学的基础定理,不作任何假设,例如:经验模型和拟合参数,所进行的计算研究。

特别地,在凝聚态物理中,指的是运用薛定愕方程在一定的近似情况下,但不包括拟合实验数据所得到的参数和模型,对物质的电子结构进行计算r 从而得到所研究物质的性质的一种研究方法。

近些年,随着计算机技术的飞速发展,其运算能力越来越强大,使得人们可以处理更庞大更繁杂的物质结构体系,同时也使得计算物理成为了现代物理学,尤其是在凝聚态物理领域的一个重要分支。

众所周知,固体是由相对重且带正电的粒子——原子核,以及相对轻且带负电的粒子——电子聚集在一起构成的。

如果有个原子,需要处理的问题是包含有N+ZN(Z 为原子核所含的质子的个数)个粒子的电磁相互作用,是一个多体问题。

另一方面,由于处理的是微观粒子的运动,所以需要运用量子力学来描述其基本的运动规律和相互作用。

对于该系统,精确的多粒子哈密顿量可以写作:i 2i ii 1122R H M ∇=--∑∑Fuuuuuuuuj其中位于為处的原子核的质量为M,.,位于巧处的电子的质量为m 一第一项是原子核的动能算符,第二项是电子的动能算符。

后三项分别是描述电子与原子核,单个电子与其它电子以及单个原子核与其它原子核之间的库伦相互作用。

很显然,直接精确求解(1.64)式几乎是不可能的。

为了在合理的近似条件下得到体系的本征值,需要作不同层次的近似。

1.3.1波恩-奥本海默(Bom-Oppenheimer)近似由于原子核的质量远大于电子质量,所以,原子核的运动速度远小于电子。

因此,可以将原子“冻结”在固定的位置,并假设电子在瞬时与原子核是平衡的。

或者说,只有电子在这个多体问题中是考察对象,原子核仅仅被当作一个带正电的外源场,相对于电子云是外在独立的。

该近似被称为波恩-奥本海默(Bom-Oppenheimer)近似。

原来的多体问题被简化成在原子的静电势下,瓜个带负电的粒子的相互作用。

cspbcl3电子结构和光学性质的第一性原理研究本文主要讨论cspbcl3电子结构和光学性质的第一性原理研究。

第一性原理研究是利用量子力学的基本原理来计算物质的电子结构、光谱及其他物理性质的研究方法。

近几年来，随着量子化学经验参数的改进和第一性原理技术的发展，研究者已经能够准确地预测cspbcl3材料的电学和光学性质。

首先，本文研究了锂钛磷酸盐材料cspbcl3的结构和电子属性。

实验和实验证实，cspbcl3材料呈柱面结构，由磷酸锂(LiPO3)，钛酸锂(TiO2)和碳磷酸盐(C6Pb2Cl8)组成。

它的单体中心上的电子配置是5s2 5p6 6s2，所以它具有弱的抗磁性。

此外，研究表明，cspbcl3材料具有很强的电子晶体结构，它的能带结构显示出上下两个相互分离的晶体能带，共存在三个循环带和六个直接带。

接着，本文对cspbcl3材料的光子特性进行了研究。

实验显示，cspbcl3具有光学活性，在红外区域具有较高的发射透过率，在可见光区域具有最高的透射率。

此外，通过仔细分析实验数据，研究人员发现，cspbcl3具有优秀的光学性质，如很强的尺寸效应、结构安定性和空间结构等。

最后，本文探讨了第一性原理计算获得的cspbcl3材料及其光学特性的结果。

利用薛定谔-波尔兹曼方程计算，通过仔细分析cspbcl3材料的电子结构，研究了其光学性能的温度依赖，以及材料的尺寸对其光学性能的影响。

结果表明，cspbcl3材料具有良好的电子结构，对于电势分布的了解有助于对其光学性质的预测。

总之，本文综述了cspbcl3电子结构和光学性质的第一性原理研究。

实验研究表明，cspbcl3材料具有柱面结构，具有很强的电子晶体结构，具有优秀的光学性质。

另外，第一性原理计算获得的结果表明，cspbcl3材料对于电势分布的了解有助于对其光学性质的预测。

通过本文的研究，有助于更好地理解电子结构和光学性质之间的关系，从而有助于探索材料的性质，为未来的新材料研究和应用提供更多理论参考信息。

LiNbO3和LiTaO3晶体电子结构、平面声波和光折射特性邵栋元;程南璞;陈晶晶;李孝;陈志谦;李春梅;惠群【摘要】本研究基于密度泛函理论的第一性原理超软赝势平面方法计算了LiNbO3和LiTaO3的晶格参数、电子结构和弹性常数,并利用Christoffel方程研究了二者平面声波特征。

结果表明：两者的理论计算晶格参数和弹性常数与实验值接近,禁带宽度分别为3.78和3.98 eV,导带底和价带顶主要由O-2p和Nb-4d(Ta-5d)态电子贡献。

化学键理论揭示Li和Nb(Ta)与O原子之间有两种成键类型。

电荷布局分析结果显示有两种相应的重叠布居数, Nb(Ta)–O键呈现强共价键作用,并且Nb–O(Ta–O)键长小于Li–O键长。

LiNbO3和LiTaO3晶体平面声波有两支横波和一支纵波,纵波速度大于横波速度,在xy平面呈现六重对称性,在xz和yz平面各向异性程度强于xy平面,沿[001]、[001]晶向上两支横波振动速度相等。

最后利用模守恒赝势(Norm-conserving)计算了介电常数和静态折射率,计算表明LiNbO3晶体的折射性能和非寻常光(e光)离散程度均强于LiTaO3晶体。

%Lattice parameters, electronic structures and elastic constants of lithium niobate and lithium tantalate were calculated with the plane wave pseudopotential method based on the first-principles density functional theory. The results show that calculated lattice parameters and elastic constants are in consistent with the corresponding experimental values. It was found that the bottom of the valence band and the top of the conductive band are mainly determined by electron orbits of O-2p and Nb-4d (Ta-5d). The chemical bonds theory indicate that Li, Nb (Ta) and O atoms have two types of bonds, and the Mulliken population analysis exhibits that there are two corresponding bond populations. The Nb-O(Ta–O) covalence is stronger than that of Li–O, and band length shorter than that of Li–O. Moreover, the planar acoustic velocities, studied by Christoffel equation, shows that the three-dimensional images of the planar acoustic wave consisting of a longitudinal wave and two transverse waves, indicating the anisotropic feature. The velocity of the longitudinal wave is larger than those of the two transverse waves. In xz and yz planes, not only the plane projections of the planar acoustic waves show the stronger anisotropy than those in xy plane which have a six-fold symmetry, but also the velocities of the two transverse waves are equal in 001and [00 1] directions. The calculated static dielectric constants and optical permittivity indicate the refractive index of LiNbO3 is stronger than that of LiTaO3.【期刊名称】《无机材料学报》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】9页(P171-179)【关键词】第一性原理;电子结构;弹性常数;平面声波;LiNbO3;LiTaO3【作者】邵栋元;程南璞;陈晶晶;李孝;陈志谦;李春梅;惠群【作者单位】西南大学材料与能源学部，重庆400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715【正文语种】中文【中图分类】O735LiNbO3和LiTaO3具有较好的介电、压电、非线性光学、光折变和高损失阈等特性, 广泛应用于电光设备和光学器件[1-2]。

统计物理的第一性原理
热力学的第一性原理是一种物理学的定律，它指出物体受外力的影响，总能量会保持不变或不增减，这主要是由物体内部各种形式的能量所共同决定的。

它指出，所有物质所包含的能量有永久性的变化过程。

理论上，当把物体放在任何一个位置时，它内部能量的总和会保持不变，除非物体收到外力的影响，否则内部能量的总和就会一直不变。

热力学第一性原理是物理学中非常重要的定律，它主要有以下两点：
首先，物理系统的总能量会受到外部因素的影响而进行变化，但是，每一次变化都必须满足s恒定的条件，即由某个物理系统中的能量构成的量在物理变化中是不可改变的，即当物体在任何状态下，内部和释放出来的能量的总和都不会发生变化。

其次，物理变化过程中，物理系统中所有物质能量的总和保持不变并不是必然会发生的事实，而是一个物理学定律，它允许热力学系统受到外部力的作用而获得或者失去内部能量，但是，即使在一个热力学系统内，总能量也会受到外部力的影响，并可能因此而发生变化。

热力学的第一性原理也提供了热力学过程跟宏观能量变化之间的联系，用于表示物质能量变化的过程。

第一性原理计算方法第一性原理计算方法是一种基于量子力学原理的计算方法，它可以用来研究原子和分子的结构、性质和反应。

与传统的经验性方法相比，第一性原理计算方法具有更高的精度和可靠性，能够提供更多的物理和化学信息。

本文将介绍第一性原理计算方法的基本原理和应用。

首先，第一性原理计算方法是建立在薛定谔方程的基础上的。

薛定谔方程描述了体系的波函数随时间的演化，通过求解薛定谔方程，我们可以得到体系的能量、波函数和其他物理性质。

在第一性原理计算中，我们通常采用密度泛函理论来近似求解薛定谔方程，通过求解库仑势和交换-相关势的作用，得到体系的基态能量和波函数。

其次，第一性原理计算方法的应用非常广泛。

它可以用来研究固体、液体和气体的结构和性质，预测材料的稳定相和晶体结构，计算分子的几何构型和振动频率，分析化学反应的动力学过程等。

同时，第一性原理计算方法还可以用来设计新型的功能材料，优化催化剂的性能，预测分子的电子结构和光学性质，研究纳米材料的电子输运行为等。

在第一性原理计算方法的发展过程中，科学家们提出了许多不同的计算框架和方法，如密度泛函理论、量子蒙特卡洛方法、格林函数方法等。

这些方法在不同的体系和问题上都有各自的优势和局限性，需要根据具体的研究目的来选择合适的方法。

总的来说，第一性原理计算方法是一种强大的工具，它在材料科学、物理化学、生物化学等领域都有重要的应用价值。

随着计算机硬件和软件的不断发展，第一性原理计算方法将会变得更加高效和精确，为科学研究和工程应用提供更多的支持和帮助。

通过以上介绍，我们可以看到第一性原理计算方法在材料科学和化学领域的重要性和广泛应用。

它不仅可以帮助我们理解物质的基本性质，还可以指导新材料的设计和合成，促进科学技术的发展和进步。

因此，掌握和应用第一性原理计算方法对于科研工作者和工程技术人员来说都是非常重要的。

希望本文的介绍能够为读者提供一些有益的信息，引起对第一性原理计算方法的兴趣和关注。

第一性原理简介精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-1什么是第一性原理？ 根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解的算法，称为第一性原理。

广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fock 自洽场计算为基础的从头算和（DFT ）计算。

从定义可以看出第一性原理涉及到量子力学、、Hartree-Fock自洽场、等许多对我来说很陌生的物理化学定义。

因此我通过向师兄请教和上网查资料一点点的了解并学习这些知识。

2第一性原理的作用以密度泛函理论(DFT)为基础以及在此基础上发展起来的简单而具有一定精度的局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)的第一性原理电子结构计算方法,与传统的解析方法一样,不但能够给出描述体系微观电子特性的物理量如波函数、态密度、费米面、电子间互作用势等,以及在此基础上所得到的体现体系宏观物理特性的参量如结合能、电离能、比热、电导、光电子谱、穆斯堡尔谱等等,而且它还可以帮助人们预言许多新的物理现象和物理规律。

密度泛函计算的一些结果能够与实验直接进行比较,一些应用程序的发展乃至商业软件的发布,导致了基于密度泛函理论的第一原理计算方法的广泛应用。

密度泛函理论(DFT)为第一性原理中的一类，在物理系、化学、材料科学以及其他工程领域中，密度泛函理论（DFT）及其计算已经快速发展成为材料建模模拟的一种“标准工具”。

密度泛函理论可以计算预测固体的晶体结构、晶格参数、能带结构、态密度（DOS）、光学性能、磁性能以及原子集合的总能等等。

3第一性原理怎么用？目前我所学到的利用第一性原理的软件为Material Studio、VASP软件。

其中Materials Studio（简称MS）是专门为材料科学领域研究者开发的一款可运行在PC上的模拟软件。

使化学及材料科学的研究者们能更方便地建立三维结构模型，并对各种晶体、无定型以及高分子材料的性质及相关过程进行深入的研究。

linbo3光学性质与热力学性质的
第一性原理计算
Linbo3光学性质的第一性原理计算包括：电子结构、密度和全反射率的计算；热力学性质的第一性原理计算包括：能带结构、电子-热层析图以及热力学性质的分析和预测。

电子结构计算采用 DFT (Density Functional Theory) 方法，主要是计算出材料的电子态密度分布，从而获得复杂材料的电子结构信息，进而提供全反射率的计算。

密度计算是根据电子结构计算得出的电子态密度分布，通过求解 Poisson 方程，来计算出材料的总体电荷密度和电子密度。

全反射率的计算是根据经由电子结构计算得出的电子态密度分布和密度计算得出的总体电荷密度和电子密度，来求解 Maxwell 方程，得出材料在不同波长和不同入射角下的全反射率。

能带结构计算是根据电子结构计算得出的电子态密度分布，通过求解 Schrodinger 方程，来计算出材料的能带结构。

电子-热层析图计算是根据能带结构计算得出的能带结构，来求解 Boltzmann 方程，来得出材料的电子-热层析图，即材料的电子导热率随温度的变化情况。

热力学性质的分析和预测是根据电子结构计算得出的电子态密度分布和电子-热层析图计算得出的电子导热率，通过求解 Debye-Grüneisen 方程，来计算出材料的热力学性质，如声速、热容以及热扩散率等。

第一性原理计算Al-C-Ti体系中三元化合物的热力学性质作者：陈洋， 储茂友， 林阳， 沈剑韵作者单位：北京有色金属研究总院，北京 1000881.王新洪.张敏.阮立群.邹增大.WANG Xin-hong.ZHANG Min.RUAN Li-qun.ZOU Zeng-da多组元碳化物TixV1-xC弹性性能与稳定性的第一性原理研究[期刊论文]-中国有色金属学报（英文版）2011(6)2.李昭宁.王六定.王小冬.席彩萍.沈中元.赵景辉.吴宏景.LI Zhao-ning.WANG Liu-ding.WANG Xiao-dong.XICai-ping.SHEN Zhong-yuan.ZHAO Jing-hui.WU Hong-jing化学掺杂Armchair石墨纳米带的第一性原理研究[期刊论文]-人工晶体学报2011,40(1)3.何以广.王钊.梁晶.高爽.田宝贤.汤秀章.HE Yi-guang.WANG Zhao.LIANG Jing.GAO Shuang.TIAN Bao-xian. TANG Xiu-zhang高压下惰性气体晶体的第一性原理研究[期刊论文]-原子能科学技术2011,45(3)4.周良才Al-Cu-Mg-Si合金的热力学性质及界面的第一性原理研究[学位论文]20115.张健.黄雅妮.华熳煜.邵毅敏.周惦武.彭平.ZHANG Jian.HUANG Ya-ni.HUA Man-yu.SHAO Yi-min.ZHOU Dian-wu. PENG Ping Al、Ti掺杂对Mg2Ni合金相结构稳定性的影响及其微观机理[期刊论文]-中国有色金属学报2011(7)6.周明林.ZHOU Minglin A1-Si体系亚稳相的第一性原理计算[期刊论文]-周口师范学院学报2011,28(2)7.梁婷.张国英.李丹.路广霞.朱圣龙.LIANG Ting.ZHANG Guo-ying.LI Dan.LU Guang-xia.ZHU Sheng-long Ni-Cr-Al合金择优氧化及其影响机理的第一原理研究[期刊论文]-沈阳师范大学学报（自然科学版）2011,29(2)8.陈伟东.闫淑芳.钟学奎.王建伟.Chen Weidong.Yan Shufang.Zhong Xuekui.Wang Jianwei氢化锆在450～600℃下氧化动力学的研究[期刊论文]-稀有金属材料与工程2011,40(6)9.付宏志.彭枫.陈东.高涛.程新路.杨向东.FU Hong-zhi.PENG Feng.CHENG Dong.GAO Tao.CHENG Xin-lu.YANG Xiang-dong用第一性原理研究AlCu2Ti晶体的电子结构[期刊论文]-四川大学学报（自然科学版）2006,43(6)10.张蕾.邢怀中.黄燕.张会媛.王基庆.ZHANG Lei.XING Huai-Zhong.HUANG Yan.ZHANG Hui-Yuan.WANG Ji-Qing Si掺杂对缺陷诱导的GaN磁性的影响[期刊论文]-红外与毫米波学报2011,30(3)引用本文格式：陈洋.储茂友.林阳.沈剑韵第一性原理计算Al-C-Ti体系中三元化合物的热力学性质[会议论文] 2010。

光学计算问题CASTEP中的光学计算以电子结构计算为基础，因为传统DFT在能带计算方面的问题，所以光学计算的准确性受到很大影响，但还是可以得到一些有用信息。

而且对于一些strong Coulomb correlation的问题也可以通过LDA+U，LDA+SIC等等进行修正。

因此此方面也会得到更多应用。

我抛砖引玉先提出一个问题，希望高手解答，大家讨论：对于光学各向异性的晶体，我们要考虑方向性，CASTEP中提供了两个选项，分别是polarized和unpolarized，可以提供各向异性的考虑，分别解释如下：polarization direction- optical properties are averaged over polarization directions perpendicular to the specified incident direction但是这两种情况究竟分别适用与研究什么类型材料？以wur结构为例，此种提法：the electric field parallel （E平行c）和perpendicular （E垂直c）to the crystallographic c axis，分别对应于CASTEP中的哪个选项呢？还有一种提法是分成两个分量：two components, the in-plane component is the average over the x and y directions and the z compone nt which is perpendicular to x-y plane. 这样z分量和x-y plane分量分别可以和CASTEP中的哪种情况对应？polarization vectors perpendicular (E垂直c)and parallel （E平行c）to the crystallographic c axis，偏振矢量（or 极化矢量）分别垂直和平行c轴两种情况，这两种情况如果通过MS中对polarized和unpolaried的说明，其实都可以实现的，不知道具体有什么区别？选择两个选项的具体原则该是什么？在回答上面问题的之前，有必要了解一下CASTEP计算光学性质的主要原理，CASTEP计算的光学性质主要电子能带结构中最基本的跃迁方式，其他的考虑不多，如声子（晶格振动吸收），激子，自由电子气光学响应等，在CASTEP 里面也有这个说明了，比如：Limitations of the method Local field effects: The level of approximation used here does not take any local field effects into account. These arise from the fact that the electric field experienced at a particular site in the system is screened by thepolarizability of the system itself. So, the local field is different from the applied external field (that is, the photon electric field). This can have a significant effect on the spectra calculated (see the example of bulk silicon calculation below) but it is prohibitively expensive to calculate for general systems at present.Quasiparticles and the DFT bandgap: In order to calculate any spectral properties it is necessary to identify the Kohn-Sham eigenvalues with quasiparticle energies. Although there is no formal connection between the two, the similarities between the Schrödinger-like equation for the quasiparticles and the Kohn-Sham equations allow the two to be identified. For semiconductors, it has been shown computationally (by comparing GW and DFT band structures) that most of the difference between Kohn-Sham eigenvalues and the true excitation energies can be accounted for by a rigid shift of the conduction band upward with respect to the valence band. This is attributed to a discontinuity in the exchange-correlation potential as the system goes from (N)-electrons to (N+1)-electrons during the excitation process. There can, in some systems, be considerable dispersion of this shift across the Brillouin zone, and the scissor operator used here will be insufficient.Excitonic effects: In connection with the absence of local field effects, excitonic effects are not treated in the present formalism. This will be of particular importance for ionic crystals (for example NaCl) where such effects are well known.Other limitations∙The nonlocal nature of the GGA exchange-correlation functionals is not taken into account when evaluating the matrix elements but it is expectedthat this will have a small effect on the calculated spectra.∙Phonons and their optical effects have been neglected.∙Finally, there is an intrinsic error in the matrix elements for optical transition due to the fact that pseudowavefunctions have been used (thatis they deviate from the true wavefunctions in the core region). However,the selection rules will not be changed when going from pseudo- toall-electron wavefunctions比如第一条所说的局域场效应，我们在计算光学跃迁的时候，外界跃迁激发电场在材料内部认为是没有衰减的，实际上由于内场的作用，一部分电场会被Screen 了，但我们没有考虑。

第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。

而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。

第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。

量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。

原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。

量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。

以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。

目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。

但是固体是具有～1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。

绝热近似（Born-Oppenheimei近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。

Hartree-Fock近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。

但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。

1964年，Hohenberg和Kohn提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）。

它建立在非均匀电子气理论基础之上， 作为基本变量。

第一性原理计算与材料物理学研究材料物理学是一门研究物质的性质和变化规律的学科，它探索着材料世界的奥秘。

而在材料物理学研究中，第一性原理计算则成为了一种重要的工具和方法论。

本文将从第一性原理计算的基本原理、应用领域以及未来发展等方面展开讨论。

第一性原理计算基于量子力学的基本原理，通过求解薛定谔方程来模拟和预测材料的性质。

与传统的经验力学模型不同，第一性原理计算不依赖实验数据和经验参数，而是从原子和分子的基本原理出发，逐步建立起材料的全局电子结构和能量等信息。

它可以准确地计算材料的结构、能带、振动、力学性质等多种性质。

而且，第一性原理计算还可以模拟材料在外界条件下的变化和响应，如高温、高压等，从而为实验提供指导和解释。

基于第一性原理计算的应用已经广泛渗透到材料科学研究的各个领域。

在功能材料设计方面，第一性原理计算可以用于预测和优化新材料的性能，如电池材料、光电材料、催化剂等。

通过计算，研究者可以快速筛选候选材料，并预测其性能，从而加速新材料的研发过程。

在材料界面和表面物理方面，第一性原理计算可以揭示材料界面的电子结构和界面能量，深入研究材料界面的性质，为材料界面的设计和控制提供理论指导。

此外，第一性原理计算还可以用于研究材料的热力学和动力学性质，探索材料在极端条件下的行为，如高温下的熔化、材料中的缺陷和杂质等。

通过模拟和计算，我们可以深入了解材料的微观本质，为材料科学的发展提供支撑。

虽然第一性原理计算已经在材料科学领域取得了一定的成果和应用，但是它仍然面临着一些挑战和限制。

首先，由于计算复杂度高，第一性原理计算往往需要大量的计算资源和时间。

在计算大尺度材料或者复杂体系时，计算规模会成为一个难题。

其次，第一性原理计算涉及到许多物理学和数学的复杂理论，需要研究者具备一定的数学和物理学功底。

此外，第一性原理计算的精度和可靠性也是一个需要解决的问题。

虽然现代第一性原理计算方法已经可以实现相对高精度的计算，但是在某些具有复杂行为的材料体系中仍然存在误差。

量子色动力学相图的第一性原理计算量子色动力学（QCD）是研究强相互作用的基本理论，描述了夸克和胶子的相互作用。

在高能物理和原子核物理中，了解QCD相图的性质对于理解强相互作用的基本特性至关重要。

而第一性原理计算方法提供了一种精确和可靠的手段来探索QCD相图。

QCD相图指的是描述QCD物质状态的不同相态以及相变的图像。

相变是指物质由一种相态向另一种相态的转变。

在QCD中，相变的研究涉及到夸克胶子等离子体（QGP）的形成和性质，以及在高温高密度条件下的夸克凝聚态。

第一性原理计算是通过求解QCD的基本方程来揭示物质的基本性质。

这些基本方程可以通过格点规范场论和格点QCD等方法来获得。

格点规范场论是一种基于网络结构的离散化方法，将连续的时空划分成有限的格点。

格点QCD是在格点规范场论的基础上引入夸克场，用于描述夸克和胶子的相互作用。

利用第一性原理计算方法，可以计算出QCD相图中不同相态的自由能和热力学性质。

例如，在高温条件下，可以通过计算夸克胶子等离子体的自由能来确定其稳定的相态。

同时，还可以计算夸克和介子的激发态，以及它们在不同温度和密度下的相互作用。

这些计算结果可以帮助我们理解高能重离子碰撞实验中观测到的QGP性质。

除了高温条件下的计算，第一性原理计算方法还可以应用于低温高密度条件下的QCD相变研究。

例如，通过计算夸克凝聚态的自由能，可以确定夸克的凝聚态是否存在，以及其在不同温度和密度下的稳定性。

这对于理解中子星内部的物质性质以及重离子碰撞实验中的夸克凝聚态态射流产生的关键现象至关重要。

总而言之，第一性原理计算方法在研究QCD相图中的相变和性质方面具有重要意义。

通过计算QCD的基本方程，可以揭示QCD物质在不同温度和密度条件下的行为。

这些计算结果对于实验观测的解释以及理论模型的发展都具有重要的影响。

随着计算机技术的不断发展，第一性原理计算方法在研究QCD相图中的应用将会越来越广泛，为我们揭示强相互作用的奥秘提供更多的线索。

材料科学中的第一性原理计算第一性原理计算是材料科学研究中一种重要的计算方法。

它是基于量子力学理论和电子结构理论的计算模型，通过求解薛定谔方程，从基本粒子（原子、离子、电子）的特性出发，利用数学方法预测和描述材料的结构、能量、性质等基本信息。

本文将对第一性原理计算的原理、方法和应用进行详细介绍。

第一性原理计算的核心是量子力学。

量子力学是描述微观粒子行为的理论，它认为微观粒子的运动和相互作用需要用波函数描述，而波函数可以通过薛定谔方程求解。

在材料科学中，我们关心的是材料中电子的结构和性质。

通过解薛定谔方程，可以得到材料中电子的轨道分布、能带结构和电子密度等信息，进而预测和研究材料的各种性质。

第一性原理计算分为两个主要步骤：构建模型和求解薛定谔方程。

首先，需要确定材料的晶胞结构，即原子的排列方式和间距。

其次，需要选择合适的计算方法，如密度泛函理论（DFT）等。

DFT是一种基于电子密度的近似方法，它将材料中的电子相互作用简化为一个电子密度函数。

然后，需要选取计算所需的参数，包括平面波基组、能量截断和k点网格等。

最后，通过求解薛定谔方程，可以得到材料中电子的波函数和能量等信息。

第一性原理计算在材料科学中有广泛的应用。

首先，它可以用于材料的结构预测和优化。

通过计算不同原子和离子的结合能、晶格参数和局域构型能等信息，可以预测新材料的结构和稳定性，为材料设计和合成提供指导。

其次，第一性原理计算可以用于研究材料的电子性质。

通过计算材料的能带结构、禁带宽度和电子态密度等信息，可以预测材料的导电性和光学性质。

此外，第一性原理计算还可以用于模拟材料的机械性质、热学性质和磁学性质等。

尽管第一性原理计算有广泛的应用，但其存在一些限制。

首先，求解薛定谔方程是一项复杂且计算量大的任务，需要高性能计算机和大量的计算时间。

其次，第一性原理计算通常采用一些近似方法，如DFT等，会带来一定的误差。

此外，由于计算的复杂性，第一性原理计算通常只能研究小尺寸的体系，难以模拟大尺寸和复杂的材料。

欢迎共阅第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。

而第一性原理计算方法只需要知道几径等，即对（统。

问题。

()r 作为基本变量。

1965年，Kohn 和Sham 提出Kohn-Sham 方程将复杂的多电子问题及其对应的薛定谔方程转化为相对简单的单电子问题及单电子Kohn-Sham 方程。

将精确的密度泛函理论应用到实际，需要对电子间的交换关联作用进行近似。

局域密度近似（LDA ）、广义梯度近似（GGA ）等的提出，以及以密度泛函理论为基础的计算方法（赝势方法、全电子线形缀加平面波方法（FLAPW ）等）的提出，使得密度泛函理论在化学和固体物理中的电子结构计算取得了广泛的应用，从而使得固体材料的研究取得长足的进步。

第一性原理计算方法的应用1、体系的能量。

进行第一性原理计算前，首先需要确定体系模型，即模型的晶胞和晶胞中原子的坐标。

对于晶体具有周期对称性，具有三个基矢方向和基矢大小（晶格常数）。

由于理论计算确定的平衡晶格常数和实验值有所差别，建立模型前需要确定平衡晶格常数。

晶格常数的确定采用如下步骤：通过改变三个基矢的大小，改变单胞的体积（81-119%）。

通过第一性原理计算可以得到具有不同体积的模型的能量。

通过拟合Murnaghan 方程，得到晶体的晶格常数以及单胞的能量：其中，0V 为基态平衡体积，00()E V 为基态下体系的结合能（相对于对应孤立原子能量）。

V 为量，建立选取1a ，2a ，3a 分别为（/2,0），（a /2,0,），（111a,b,c 为一个原子的三个分数坐标，x,y,z 为该原子的笛卡尔坐标。

图中所示各点表示将晶格常数的大小a取不同值时得到的单胞体积作为横轴，而纵轴表示对应体积下将原子坐标输入进行第一性原理计算求得的体系能量。

第一性原理根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一原理第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。

作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。

第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论，而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据，这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据)，也可以来自实验(称为实验统计数据)。

但是就某个特定的问题，第一性原理和经验参数没有明显的界限，必须特别界定。

如果某些原理或数据来源于第一性原理，但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的)，那么这些原理或数据就称为“半经验的”。

第一性原理，英文First Principle，是一个计算物理或计算化学专业名词，广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。

我们知道物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。

量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子），然后就能计算物质的各种性质。

从头算（ab initio）是狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。

但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。

那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢？据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。

第一推动力是牛顿创立的，因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。

如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的，后来却都在运动，是怎么动起来的呢？牛顿相信这是由于上帝推了一把，并且牛顿晚年致力于神学研究。

现代科学认为宇宙起源于大爆炸，那么大爆炸也是有原因的吧。