圖形：長方形與正方形（一）
單元：線段與角
一、單元知識：
1.線－面和面相交於線，線有直線、有曲線。線是面的界限。線只有長，而沒有寬、高。
2.點－線和線相交於點，點是線的界限。點只有位置，沒有大小，即沒有常、寬、高，
是不可分割的。
3.直線－把一條線拉緊，就成一條直線。通常可以用筆沿著直尺或三角板的一邊在紙上
畫出直線。
4.線段－直線上兩點間的一段叫做線段。線段可以用尺來度量。
5.兩點決定一直線－經過兩點，會存在一條直線，並且只有一條，也就是說兩點決定一
條直線。
6.最短距離－兩點之間的最短距離是線段。
7.角－從一點引出兩條線就組成一個角。這個公共點叫做角的頂點，這兩條線叫做角的
邊。角的大小與夾角兩邊的長短無關，而與夾角兩邊的位置有關。角的符號用「∠」表示。
8.直角－三角板有三個角，其中一個是直角，直角的角度是90度，直角的符號是「∟」。
二、學習目標：
1.直線與線段的認識。
2.認識角的圖形與直角。
三、解題指導：
例1：怎樣判斷一個角是不是直角呢？
解：要判斷一個角是不是直角，因為直角的角度是90度，所以可以用量角器度量，如果這個角是90度，那麼這個角就是直角。
但在還沒有學習如何使用量量器之前，我們可以用三角板上的直角去比較，怎麼比呢？
可以這樣做：
先用三角板的直角的頂點與角的頂點重合，再用三角板的一條邊與角的一邊重合，角的另一條邊如果與三角板的另一邊也重合，那麼所比的那個角就是直角，反之就是不是直角。如下圖所示：
例2：仔細看一下下圖，你能找出幾個角？
解：在未解題之前，我們先來討論一下角的概念。從一點引出兩條射線，就組成一個角，如下圖：
角
從圖中可以看到，所組成的角，既可以看做是兩條邊所夾的小的部分，也可以看做是兩條邊所夾的大的部分。在一般的情況下，我們把兩條邊所夾的小部分叫做內角，大的那部分叫做外角。
現在回過頭來看題目，題目要求「你能找出幾個角？」既沒有規定你只找內角，也沒有規定你只找外角，也沒規定內角和外角都找，所以題目的要求並不具有唯一性，故可有如下三種不同解答：
第一種：只找內角，如圖所示，共有6個。
6個。
1
2
5 6
第三種：內角與外角都找，如上圖所示，共有8個。
(1)內角6個。
(2)外角（也可以看做內角）2個（即上圖中3、6兩個角），合起來8個。
四、練習題：
1.請各舉出三條直線和三條線段。
2. 畫一條長5厘米的線段。
3. 小不點家到學校有三條路可以走，請問那一條路最近？
4. 指出下面每個角的邊和頂點。
5. 下面每個圖形各有幾個角？
6. 你能圖中找出幾個角來？
小不點家 學校
道坪中心小学数学公开课教案 （2018——2019学年度第一学期） 课题：三年级上册《长方形和正方形的认识》 时间：2018年10月18日 执教人：侯步钧 教学课题长方形和正方形的认识 教学内容：教材第80页例相关内容及练习题 教学目标： 知识与技能： 1. 进一步认识长方形和正方形的特征。 2. 熟练辨认各种图形。 过程与方法：通过观察和实践探讨，掌握长方形和正方形的特征。 情感态度价值观： １．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 ２．培养学生动手实践的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点： 重点：认识长方形和正方形的特征。 难点：认识长方形和正方形的特征。 教学方法：观察思考、动手实践 教、学具准备： 教师：多媒体课件，直尺、量角器等。 学生：直尺、量角器。 教学过程： 一、复习导入 １．出示所学各种图形图，复习讲解四边形的定义和特征。 ⑴四边形的定义：即是有4条直的边围成的四个角的图形叫四边形。 ⑵四边形的特征：有四条直的边；有四个角（不一定是直角） 启发学生交流，引导学生观察和发现。 2．导入新课 上述四边形中，对边两两相等且四边不相等，且四个角都是直角的图形，我们称为长方形；四边都相等且四个角都是直角的图形，我们称为正方形。 [板书课题：长方形和正方形] 二、探究新知——长方形和正方形 教学题例2 １．长方形：
特点：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 ２．正方形： 特点：4条边相等，4个角都是直角。 三、情感体验 1、请画出一个长6格、宽3格的长方形和一个边长3格的正方形。 四、数学医生 观察下面各图，是长方形和正方形的在（）里打√，不是的在（）里打×。 五、学以致用——课堂巩固 “练习十七第1、2、3、4 题”。 六、知识反馈 本节课我们认识了长方形和正方形，其特点是： 长方形：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 正方形：4条边相等，4个角都是直角。 七、社会实践探索 “练习十七第 5、6、7、8 题”。 板书设计; 《长方形和正方形》 长方形：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 正方形：4条边相等，4个角都是直角。
长方形和正方形的特 征
《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制二年级下册第七单元图形与拼租，84——85页。 【教学目标】 1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 2、了解长方形和正方形之间的联系，知道长方形和正方形的相同点和不同点。 3、通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。让学生学会与他人合作、交流。 【教学重点】探索长方形和正方形的特征。 【教学难点】探索长方形和正方形的特征。 【教学准备】作业纸，卡纸，直尺，三角板，彩笔，多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境、提供素材： 师：老师带来了几张照片，拍的是我们学校的花坛和树木。春天来了，为了保护我们学校的花草树木，学校安排小丽做保护花草树木的警示牌。请同学们仔细观察，警示牌都有什么形状的呢？生答。这可难住了小丽，长方形和正方形的警示牌可怎么做呢？做长方形和正方形的警示牌就要先研究他们的特征，今天我们就一起来研究长方形和正方形的特征。 板书：长方形和正方形的特征
二、自主探究、获取新知： 1、研究长方形的特征 师：同学们请仔细观察这个长方形，他有几条边？生答 师：长方形是有四条线段围成的封闭图形，那我们先给他们起个名字。 上面的边叫上边，下边，左边，右边。同学们，由于上下一组边相对我们叫他对边。那左右一组边也相对我们叫他什么？ 生：也叫对边 师：现在我们就研究这两组对边有什么特点。 请你们仔细观察这个长方形，先来猜一猜这两组对边有什么特点。 生：上边和下边相等，左边和右边相等。 师:让我们来验证一下吧。 师：大屏幕出示活动要求： 请同学们小组合作，利用你们手里的长方形纸片、直尺和作业纸，运用折一折或量一量等方法，找出长方形的边有哪些特征？ 折纸的小组一定要对折，然后总结对边的特点。老师演示。 量边的小组要用直尺量出作业纸上长方形四条边的长度，并记录在作业纸上，然后总结对边的特点。 注意：每个小组只要选择其中的一种方法即可。 一会我找小组代表上台说出你们小组的发现。我看哪个小组研究的又快又准确。做完后请同学们坐端正。 小组讨论。 学生上讲台演示，说出自己小组的结论。
《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（上册）第58-60页的例题、“试一试”和“想想做做”。 【教学目标】 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，在充分感知的基础上探索并发现长方形和正方形的基本特征。 2．培养观察、操作及思维能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力 【教材简析】 教材先让学生在教室或类似的生活场所里找一找：哪些物体的面是正方形的，哪些物体的面是长方形。再引导学生通过对长方形、正方形折一折、量一量、比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点，加深对长方形和正方形特征的认识。然后把长方形和正方形的特点进行比较，体会相互间的联系，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。 【教学重点】掌握长方形和正方形的基本特征 【教学难点】通过对长方形、正方形折一折、量一量、比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点。 【教学准备】一副三角尺、正方形长方形纸片、课件 【教学过程】 一、导入，揭示课题 1．出示长方形和正方形纸片 谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找到哪些物体的面是长方形的，哪些物体的面是正方形的？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。 2．举例。
谈话：在日常生活中，还有哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的？生活中这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形，今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。（PPT出示课题长方形和正方形的特征） 二、自主探究，发现特征 1．研究长方形的特征 （1）猜想 谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面、课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征？ 学生汇报。 （2）验证 谈话：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么办法证明一下呢？请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。 问：你打算用什么方法验证？ 分组活动。 （3）交流、总结 问：你发现长方形的边有什么特点？指名回答。 讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。 问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。 根据学生交流情况小结：刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等。 讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 （4）问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。 问：你是怎样发现长方形的四个角都是直角的？ 根据学生交流情况小结：我们通过自己折一折比一比，并用三角尺的直角量、比，发现了长方形的四个角都是直角。
峰山中心小学集体备课设计方案 总计第课时年月日投放 主备教师谢怀燕参与教师朱来平蒋帅 教学内容认识长方形和正方形课型 1.使学生借助观察、操作，进一步认识长方形和正方形的基本特征，知道长方 形长、宽以及正方形边长的含义，初步感受长方形与正方形的联系和区别。 教学目标 2. 使学生经历探索长方形和正方形特征的过程，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累关于图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价 值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。 教学重、初步掌握长方形和正方形的特征。 难点辨析、沟通长方形和正方形的联系。 教学准备 教学过程二次修改、设计意图 一、课堂预习 1．找一找。 （1）谈话：今天老师为你们带来两位老朋友，（出 示长方形和正方形）认识他们吗？还记得他们长什么样吗？ 先闭上眼睛想一想。睁开眼睛找一找这些图形中哪些是长方 形哪些是正方形？完成预习单第一题。 ③ ①②④ ⑤⑥⑦⑧ ⑨⑩ （2）生活中还有哪些是正方形和长方形呢？ 2．猜一猜。 这 1 号、 4 号、 9 号三个图形有的大有的小，有的斜
着身子为什么都叫长方形？ 3 号和 6 号也有大有小有的斜着身子为什么都叫正方形呢？完成预习单第二题。 长方形有（）条边，有（）个角。 正方形有（）条边，有（）个角。 猜猜看长方形的还边有什么特征？角还有什么特 征？根据猜想引导对边相等，四角是直角。 那正方形的边还有什么特征？角还有什么特征？根 据猜想引导四边相等，四角是直角。 二、合作交流，验证猜想 1.组织学生验证长方形和正方形边的特征。 引导：那我们的这些想法对不对呢？学习图形的特 征，光用眼睛看得到的，只是自己的猜想，（板书：猜想）需要想办法验证。你能想到用什么方法验证呢？ 特征角的个数角的特征边的个数边的特征图形 长方形 正方形 （1）探索长方形的特征。 先拿出我为你们准备的长方形纸，四人一小组用你们喜欢的的方法，看对边是不是相等，四个角是不是直角。 并完成研究报告。 学生通过折、量、比等活动，验证提出的猜想，教师巡视参与活动。 交流：长方形的边有什么特征，你是怎样验证的？追问：还有别的方法吗？ 引导认识两组对边相等。总结长方形边的特征是对边相等，四个角都是直角。（擦去问号）反馈验证结果，相机介绍对边。 （2）探索正方形的特征。 拿出我为你们准备的正方形纸，四人一小组用你们喜欢的的方法，看四边是不是相等，四个角是不是直角。 并完成研究报告。 学生通过折、量、比等活动，验证提出的猜想，教师巡视参与活动。
《长方形和正方形的画法练习》教案教学目标： 动手操作，自主画长方形。 用三角尺画长方形的方法教材中已经给出，给学生一定的自主探究时间，让他们自己试画并经历试画的过程后，老师再示范画法，然后归纳总结画法，这样学生对知识的理解和掌握会更加深刻。 2重视经历知识的形成过程，掌握解决问题的方法。 教学过程中，先让学生动手画出长方形并总结出长方形的画法和步骤，再让学生通过学过的方法归纳出画正方形的方法，然后画正方形。 前准备 教师准备PPT 三角尺 学生准备三角尺 教学过程 ⊙铺垫孕伏，引入新 复习。 师：过直线上一点画一条厘米长的垂线段，并说一说画法与步骤。 师：想一想，我们学过的长方形和正方形有哪些特征？ 预设生：长方形对边平行且相等，邻边互相垂直。正方形对边互相平行，四条边相等，邻边互相垂直。
2揭题。 师：你能根据要求画出长方形和正方形吗？ ⊙实践操作，建构模型 探究画长方形的方法。 阅读理解，收集信息。 出示教材60页例4中的题目要求，并让学生完成对话框中的内容。 分析画图方法，动手操作。 学生在小组内讨论画长方形的方法并动手画长方形。 回顾反思，掌握画长方形的方法。 画长方形的方法： ①画一条10厘米长的线段作为长方形的长； ②以画出的长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度都是8厘米且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽； ③把两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。 教师在黑板上演示画长方形的过程。 学生在练习本上画长方形，教师巡视指导。 练一练：学生独立完成教材60页“做一做”1题。 2探究画正方形的方法。 出示教材60页“做一做”2题，让学生独立尝试画正方形。
《长方形和正方形的面积》教学案例 广水市太平镇中心小学胡建东 教材分析“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。 说学法学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。 教学设想： 围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。 1、复习中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学习动机，引发学生对数学 学习的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。 ￥ 2、在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念， 掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。 3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面 积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。
一、填空题 1、一个周长24厘米的正方形周长是（ ）厘米。如果另一个长是8厘米的长方形周长和这个正方形周长相等，那么长方形的宽是（ ）厘米。 2、湖滨路种了一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是6米，小明从第一棵跑到第100棵，一共跑了（ ）米。 3、56比（ ）多38；5的（ ）倍是75。 4、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。 5、填上合适的单位名称。 课桌面的周长大约2（ ） 数学书封面的周长大约是9( ) 6、把一个边长是6厘米的正方形分成四个同样大小的正方形,每个小正方形的周长是( )厘米。 7、小明和3个好朋友去公园玩，公园门票每张26元，一共要付（ ）买门票。 8、一个长方形操场长150米，宽50米，小刚每天沿着这个操场跑2圈，小刚每天跑（ ）米。小刚一个星期跑5天，一个星期小刚跑了（ ）米。 9、小红家离学校300米，往返3次要走（ ）米。 10、右图是一个被分成甲、乙两部分的长方形，请你比较 两部分周长的大小，并说明理由。 二、画图题。 小芳用12个边长1厘米的小正方形拼长方形。你能帮她设计出不同的拼法吗？在下面的方格纸上用尺子画一画，并标出每个长方形的长和宽是多少。（每小格的边长是1厘米） 甲 乙
三、解决问题 1、小雨家养鸡和鸭一共100只，卖掉18只鸡后，鸡、鸭的只数一样多。请问原来的鸡、鸭各多少只？ 2、小红和小芳比赛跳绳，小红3分钟跳了297下，小芳4分钟跳了368下，谁跳得更快一些？ 3、一条小路的一边栽种16棵松树，每两棵松树之间栽种3颗竹子。一共栽种多少棵竹子？ 4、小新家离学校850米，一天上学走到总路程的一半时发现忘带书了，于是她返回去拿书，再回学校，请问这天她一共走了多少米？ 5、如图是一面靠墙的长方形场地，长16米， 宽10米。现将其中划分出一个最大的正方形场地 作为鸡舍，并围上篱笆。剩下部分做菜地也围上篱笆，求（1）鸡舍的周围的篱笆是多少米？（2）菜地的周长是多少米？10 米 16米
《长方形和正方形的特征》教学设计 1. 经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。 2．培养、操作及思维的能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力。 教学重点：初步掌握长方形和正方形的特征。 教学难点：掌握长方形和正方形的基本特征。 教学准备：多媒体课件教学 教学过程： 一、导入，揭示课题。 1．多媒体出示教室立体图。 谈话：同学们，在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。 2．举例。 生活中，长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征) 3．研究长方形的特征。 （1）猜想。 仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？也可以折一折、量一量、比一比 请学生汇报。 （2）班内交流，总结。 （板书：长方形四个角都是直角、四条边、对边相等） 讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。 小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。
讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 小结：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。 4．研究正方形的特征。 通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。 引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。 全班交流并总结出正方形的特征。 讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长） 5．比较长方形和正方形的相同点和不同点。 三、应用拓展 1．在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，2．用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。3．用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。 4．动手测量 （1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。 （2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。 5．在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。 四、全课小结 谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获呢？
“长方形和正方形的认识”教学案例与反思 双东南洋小学邓志元 【说课】 《长方形和正方形》这节课是北师版教材二年级下册第七单元的内容。是在学生直观认识长方形和正方形的基础上展开教学的。教材重视引导学生在活动中感知、发现、归纳长方形和正方形的特征。由于生活中长方形和正方形的物体表面比较常见，所以学生积累了较多的关于长方形和正方形的生活经验，为新知学习奠定了一定的基础。但是系统探索图形的特征对于二年级学生来说，还是第一次。因此如何引导学生从经验出发，把对长方形、正方形零散的认知系统化，是本节课的重点。 基于前面的分析，确定了如下的教学目标： 1.在观察、操作、比较的过程中，发现长方形与正方形的特征，并能根据特征进行判断。 2.经历观察猜测、操作验证、得出结论的过程，初步尝试运用数学的思维方式思考问题。 为更好的落实教学目标，突出重点，突破难点，本节课我采用教师指导下的同桌合作探究的方式。从以下四个方面展开教学，力图引导学生在发现、归纳长方形、正方形特征的同时，能够体会到探究图形特征的角度和方法，渗透数学思想。 1.图形分类，引发认知冲突 教师在黑板上贴出很多图形（圆形、三角形、长方形、正方形），请学生将图形按形状分类，并尝试说一说不同形状图形的特点。其中，有一个图形既像长方形，也像正方形，只凭眼睛观察无法确定它的形状。这就引发了学生的认知冲突，使学生意识到从直观上去判断长方形和正方形是有一定弊端的，当图形特征不明显时，就需要有一个新的判断标准，这个标准就是长方形和正方形的特征。因此需要深入研究长方形和正方形的特征。此外，通过观察图形特点，学生能够很自然地体会到“边”和“角”是区分不同形状图形的两个重要标准，其实就是研究图形特点的两个非常重要的因素。从而很自然地引出了本节课所要研究的问题：长方形与正方形的边、角还具备什么特点呢？ 2.观察比较，直观猜测图形特征 由于生活中存在着大量的长方形和正方形的物体表面，因此学生在头脑中积累了大量的长方形和正方形的表象。这些表象其实就是学生对长、正方形特点的模糊认识，只是还没有经过加工提炼。教师适时提出问题：请大家认真观察长方
第4课时画长方形和正方形 设计说明 数学教学中，教师应十分重视学生获取知识的思维过程，重视培养和发展学生的思维能力。在本节课的教学过程中，应尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从学生已有的知识经验中出发，给学生独立探索的空间，激发学生的求知欲。运用知识的迁移规律，让学生主动探究画长方形和正方形的画法。在探究长方形和正方形画法的过程中，适时提出：长方形的长和宽有什么位置关系？正方形的四条边又有什么样的关系呢？引导学生用画垂线方法帮助我们规范地画出学过的几何图形，从复习熟悉的长方形、正方形特征，到邻边的位置关系互相垂直，可以使学生在回顾中建构知识网络，贯通知识之间的联系，自然而然的进入新课，目标明确，学生活动有序、有效地进行。为学生提供了自由发挥的平台，激发了学生的兴趣 学习目标 1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。 3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 学习重点 掌握长方形和正方形的画法。 学习难点 应用垂直与平行知识解决实际问题。 学前准备 教具准备：PPT课件三角板 课时安排1课时 教学环节 一、谈话导入（5分钟） 1.同学们，老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？ 2.那你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能找到它的特征吗？会画吗？教师引入课题。 A.同学们自由交流。 B.学生独立画一画，思考解决问题的方法。 C.在一个正方形中，有（）组线段互相垂直。 A.1 B.2
苏教版小学数学三年级上册第六单元测试 姓名得分 一、填空（共17分）。 1、长方形有（）条边，（）相等，通常把长的边叫做长方形的（），短的边叫做（）。正方形每条边的长叫做（）。 2、一块长方形玻璃长是10分米，宽是4分米，它的周长是（）。 3、一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是（）米。 4、用2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）。 5、一个正方形游泳池，围着游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（）米。 6、用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长可能是（）或（）厘米，宽可以是（）或（）厘米，这时它的周长是（）或（）厘米。 二、判断：（对的画√，错的画×）（5分） 1、正方形的周长是它的边长的4倍。（） 2、图中有4个正方形。（） 3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米。（） 4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的。（） 5、一个长方形的一组邻边的和是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米。（） 三、选择：（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 1、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。 A 、2 B 、3 C、4 2、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 A、3 B、4 C、5 3、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形。这个长方形的周长是（） 厘米。 A、6 B、7 C、8 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。 A、36厘米 B、16厘米 C、20厘米
《长方形与正方形的认识》教学设计 常州市勤业小学彭晶 教学内容：苏教版小学数学第五册p58——p60 教学目标: 1、知识与技能： （1）通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 （2）通过活动、观察、探究、了解长方形之间的联系。 2、情感、态度与价值： 通过“做一做”、“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个 学生都能在活动中体验成功的喜悦。 教学重点：长方形和正方形的特征。 教学难点：长方形和正方形之间的关系。 教具学具准备：多媒体课件、大小不同的长方形、正方形纸片若干、学生准备三角尺，钉字板，小棒等。 教学策略及教法设计：引导学生参与学习活动，经历“做一做”、“折一折”、“量 一量”、“比一比”等活动过程，通过动手操作，探索长方 形和正方形的特征，体会数学与实际的密切联系。 教学过程： 一、联系生活，导入新知 师：今天，老师给大家带来了两个老朋友（神秘地），会是谁呢？一边说，一边多媒体出示长方形、正方形，学生高兴跟着说出名称，师板书：长方形、正方形。 师：你能在我们的周围、日常生活中找到这两个老朋友吗？看，这是我们新桥美丽的风景，你能在这些建筑物中找出长方形、正方形吗？（多媒体播放画面）生1：窗户的面是长方形的。 生2：门口贴的方砖的面是正方形的。 …… 师：看来生活中的长方形和正方形无处不在，那么它们身上有什么特点呢？这节课我们就一起来亲近我们的好朋友，进一步来认识它，研究它。（板书：长方形与正方形的认识。） （多媒体播放生活中建筑物图片使学生从已有的知识经验出发，让他们在生活中寻找数学知识，较好地激发了他们的学习兴趣，为学生迅速进入学习状态做了良好的铺垫。） 二、构建模型，探求新知 （一）探究长方形的特征 1、做一做 师：你们会利用手中的材料做一个长方形吗？（会），学生动手操作。 2、猜一猜
《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学课题】 苏教版三年级数学（上册）第36～38页。 【教学目标】 1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。 2．使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。 3．使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。 【重点难点】 教学重点：让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。 教学难点：引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。 【教具学具】 课件、小棒、长方形和正方形纸片、直尺、三角板、钉子板和皮筋 【教学过程】 一、观察情境，揭示课题 谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能很快发现图中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？ 学生交流时，课件展示学生说到的长方形和正方形。 揭示课题：这些图形都是长方形或正方形。这节课我们就来认识长方形和正方形的特征。（板书课题） 二、操作建构，自主探究 1．“做”长方形和正方形，体验特性 师：根据你现在对长方形和正方形的理解，你能用手中的小棒做一个长方形和正方形吗？在围之前，注意思考这3个问题： （1）你准备为什么图形？（2）你选几根小棒？选哪几根？（3）这几根小棒怎么围？ 小组合作完成 2.展示摆法凸显长方形和正方形的特性 师：你摆的是什么形？怎么摆的？ 师：总结刚才摆的经验和教训：几种摆正方形的方法都用了几根小棒？这4根小棒都要怎样？引导学生归纳：4根一样长。 一根小棒就是正方形的一条边，猜想一下，正方形的边有什么特点呢？ 摆成长方形的几根小棒有什么特点呢? 课件演示小棒围的过程。
三年级《长方形和正方形的认识》教学反思 富裕小学：刘建利 我对于长方形和正方形的认识这一教学内容教后颇有感想，现做如下反思： 一、联系生活——感悟数学 《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。因此，在学习新课之前，老师给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的，让学生收集一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。通过课前观察、收集，课内动脑、动手对图形进行分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。 二、合作探究——建构数学 《课标》在前言中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。本案例片断二中，在学生初步感知长方形、正方形、平行四边形后，要求学生利用手中的材料先开展自主学习，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等实践活动，让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会这三种图形的边和角的特点的过程，然后在小组里讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。汇报时，各学习小组争先恐后，畅所欲言，各抒已见。如让学生汇报“怎样知道长方形的对边相等的”这一问题时，有的说是看出来的，有的说是用尺子量出来的、用绳子比出来的，还有
《长方形和正方形的周长·解决问题》教学设计 一、教学重难点 教学重点： 1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。 2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。 教学难点： 运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。 二、教具准备 教具：课件，边长1分米的小正方形若干 学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张 三、教学问题诊断分析 例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。 四、教学过程 （一）动手操作，做好铺垫 1．拼组练习 让学生拿出练习本，根据要求画一画。 （1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？ （2）3个呢？4个呢？ 【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。 2．揭示课题 今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。 （二）不断探究，获得新知
1．理解题意 课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ （1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。 （2）分析题意。这道题要我们做什么事？ 根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长 （3）让同桌同学再次互相说说题目意思。 【设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。 2．自主探究 （1）第一次探究 ①说清要求 要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。 ②自主探究 学生小组合作，教师要指导，适时点拨。 ③汇报展示 多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。 学生可能出现的方法有： a.用小正方形拼的 b.在方格纸上画图的 c.直接在随练本上画草图的 学生摆出来的结果有： a.摆成长16分米，宽1分米的长方形 b.摆成长8分米，宽2分米的长方形 c.摆成边长4分米的正方形 ④优化方法 请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好） ⑤分析画法
三年级数学下复习 长方形的边和角特点：对边相等，四个角都是直角。 正方形的边和角特点：每条边都相等，四个角都是直角。 1：正方形边长扩大2倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 2：小红身高是135（）。3：课桌面长约7（）。 4：一块手帕的面积约4（）5：相邻的两个面积单位之间进率是（）。 1、一个长方形操场的长是30米，宽是20米，这个操场的周长是多少？如果沿着这个长方形操场跑两圈，共跑了多少米？ 2、一幅画，长50厘米，宽30厘米。用一根长155厘米的木条做它的边框，够不够？为什么？ 一个长方形相框长30厘米，宽20厘米，做2个这样的相框最少需要多长的木条？合多少米？ 3、花园小学利用一面墙，用栅栏围成了一个长方形的花坛。（如下图），花坛的长是12米，宽是4米，，求栅栏长多少米？
4、把一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片剪成两个完全一样的小长方形，每个长方形的周长是多少？（注意两种情况） 5、用一根线正好围成一个边长是10厘米的正方形，这根线长多少厘米？ 一根长40厘米长的线正好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 6、在一张长8分米，宽5分米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 在一张长8分米，宽7分米的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下的纸的周长是多少厘米？ 7、一个长方形，它的长与宽的和是32厘米，它的周长与一个正方形的周长相等。正方形的边长是多少？
8、用一个边长90厘米的大正方形剪成9个同样大的小正方形，这个小正方形的边长是多少？它的周长是多少？ 9：有两个一样大的长方形，长是10厘米，宽是5厘米，拼成一个长方形，它的周长和面积分别是多少？ 10：为学校铺地砖，地砖是边长60厘米的正方形，学校地面长560分米，宽是360分米，需要多少块地砖？ 11：两个边长都是7厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
《长方形和正方形》 坦头中心小学许梦云 教学内容： 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第80页。 教材分析： “长方形和正方形的特点”是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看，学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习，即一上认识了“长方体、正方体、圆柱、球”，一下认识了“长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆”，二上认识了“角、直角、钝角与锐角”。第一课时已对平面图形中四边形的概念归类整理。本节课要进一步深入研究四边形中的长方形和正方形，要让学生通过动手比一比、量一量、折一折等活动，发现并归纳出长方形和正方形的特点。 学情分析： 在前面的学习中学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、长方体、正方体、圆柱，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也有了一定的生活经验，前一节课也认识了四边形，这节课将通过师生的一系列活动，发现长方形和正方形的特征，掌握一些基础的学习技能，发展学生的合作意识，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。给学生提供充分的动手和表达的时间和空间，让他们活跃的思维在课堂上充分展现。 教学目标： 1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特点。 2、在对长方形、正方形特点的探索过程中学会用多种方法进行验证。 3、通过观察、测量、动手操作和小组学习、合作探究等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生创新意识，学会和他人合作交流。 4、能够运用学会的知识解决问题，在探索过程中获得成功的体验，建立学好数学的信心。 教学重点：认识长方形和正方形的特点。 教学难点：小组合作运用不同的方法探究长方形和正方形的特点。 教学准备： 三角尺长方形正方形 教学过程： 一、导入旧知 课件出示许多四边形：小朋友们，你认识我们这个大家族吗？ 师：孩子们，这是谁的家族啊？ 生：四边形 师：你还记得四边形有哪些特征吗？ 生：有四条直的边，有四个角。
青岛版小学数学《长方形和正方形的认识》精品教案 一、教学目标： 1、借助观察、操作等活动，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。 2、经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、在具体情景中，感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。 二、教学重点难点： 认识长方形和正方形的特征即是本节课的重点又是难点。 三、教学过程 （一）欣赏鸟巢,激发兴趣 师:春天来了,小燕子从南方飞回来了.房前屋檐下,小燕衔泥忙做窝,杨柳树枝上,喜鹊衔枝忙做窝.它们也想有个家. 师:老师帮它们做了几个鸟巢,请同学们看.（课件出示） 师:鸟巢漂亮吗?你想不想也来做一个? 师:做鸟巢还需要用到许多数学知识,等我们学会了本节课的知识,同学们就会做了. （二）出示课题,交代目标 师:这节课我们来认识图形(板书课题) 师:我们先来看1号鸟巢,它是什么形状的?
师:2号鸟巢呢? 师:我们再观察它们的面. 师:1号鸟巢的前、后面和上、下面是什么图形? 师:学生回答后在黑板上贴出一个长方形. 师:2号鸟巢的每个面是什么图形?(贴出一个正方形) 师:这节课我们主要研究长方形和正方形的特征. 师:通过这节课的学习,老师希望同学们大胆想像,积极动手,自己研究出长方形和正方形的特种. （三）探究长方形和正方形的特征 1、了解认知情况 师:老师想请同学们说一说,你心目中的长方形是什么样子的? 师:正方形呢? 师:同学们说的这些特征到底对不对呢?我们动手来验证一下. 个人 2、验证:长方形的特征 师:我们先来验证长方形的特征 师:请同学们拿出手中的长方形纸,用自己喜欢的方法来验证长方形的特征. 师:哪位同学说一说,你是怎么验证的?(量一量折一折) 课件 师:用课件演示对边相等. 师:谁还有补充?
长方形和正方形讲义 知识梳理： 知识点一：四边形的特征 四边形的特征：有（）条直的边，有（）个角，的封闭图形。 知识点二：长方形和正方形的特点 （1）长方形对边（），四个角都是（）角。 （2）正方形四条边都（），四个角都是（）角。 知识点三：认识周长 周长的定义：封闭图形（）的长度，是它的周长。 图形按形状分类：（1）规则图形，如长方形，正方形……（2）不规则图形：如树叶形状的图形。 周长的求法：（1）不规则图形的周长采用绕绳法；（2）规则图形的周长采用直尺测量法。 知识点四：长方形和正方形的周长 1.理解题意 2.计算长方形的周长 长方形的周长=（长+宽）×2 或= 长+宽+长+宽 或= 长×2+宽×2 长方形的长= 周长÷2—宽长方形的宽= 周长÷2—长 3.计算正方形的周长 正方形的周长=边长×4 或=边长+边长+边长+边长 正方形的边长=周长÷4 知识点五：运用长方形和正方形的周长公式解决实际问题
例题讲解： 四边形的特征 ★例1:把四边形的涂一涂 长方形和正方形的特征 ★例2:把下面的图形放到相应的横线上 长方形______________ 正方形___________ 平行四边形__________ ★例3:小画室 ·小红想画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，你能帮她画完吗？ ·画一个与右图同样大的正方形。
★例4:数一数 ______个正方形______个长方形______个平行四边形 练习：1、判断。 （1）正方形有四条边，只有对边相等。（） （2）对边相等的四边形一定是长方形。（） （3）由四条线段围成的图形中四边形。（） （4）四条边都相等的图形一定是正方形。（） （5）长方形和正方形的对边都相等。（） 2、（如图） 在上面的图形中任意选2个，拼成一个长方形或正方形。 选（）和（）拼成长方形选（）和（）拼成正方形 周长的计算 ★例5:（1）计算下列图形的周长。 20m 32dm
长方形和正方形的特征 教学目标： 1、知识与技能：理解长方形和正方形的特征。 2、过程与方法：使学生在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法。 3、情感态度与价值观：使学生在自主探究和合作探究的学习过程中养成独立思考，互相交流，互相协助的良好学习习惯。 教学重点：理解长方形和正方形的特征。 教学难点：学会探究图形特征的方法。 教具：长方形和正方形纸各一张、课件。 学具：长方形和正方形纸个一张、直尺、三角板。 教学过程： 一、激情导思 1、创设情景：智慧树上智慧果，智慧树下你和我，智慧树前做游戏，欢乐多又多。 红果果姐姐给我们出了一道数学题（课件出示）：机器人身上有哪些平面图形？ 生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 2、小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步理解了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的特征） 二、探究新知 （一）、自主探究长方形的特征 1、数一数长方形有几条边？几个角？ 2、用直尺量一量长方形的边，你能发现什么？ 说明：上边、下边我们叫做对边，左边、右边也叫做对边。所以我们说长方形的对边相等。 3、你能用折一折的方法验证刚才的发现吗？ 4、用三角板上的直角比一比长方形的角，你能发现什么？ （二）归纳自主探究的方法 1、学生自己归纳探究方法。 刚才我们用什么方法知道长方形有4条边，4个角的？ 我们又用什么方法知道长方形对边相等的？ 我们又用什么方法知道长方形的4个角都是直角的？ 我们刚才用数一数的方法可知长方形有4条边4个角，用量一量或折一折的方法可知长方形对边相等,用比一比的方法可知长方形4个角都是直角。（师边总结边课件出示）数一数：4条边4个角 量一量：对边相等
认识长方形和正方形 一．教学目标: 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。 2．通过操作、比较、归纳，获得研究图形的经验，培养观察、操作能力及独 立探询问题的能力。 3．增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。 二．教学重点：长方形和正方形的特征。 三．教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。 四．教学准备：长方形纸片和正方形纸片 五．教学过程： （一）激情导思 1、师:机器人我相信大家都比较喜欢，今天老师也带来了一个机器人，大家请看（课件出示），不过我要我问的是：机器人身上有哪些平面图形？ 生回答：长方形、正方形、圆形。 师：请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？ 生回答：嘴、脖子、胳膊、身子、腿是长方形。头、手、脚是正方形。 师：生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 生1：桌子、凳子、黑板是长方形。 生2：地板砖、手帕是正方形。 生3：铅笔盒的面。 生4：教室窗户上的玻璃表面。…… （师重点强调某一物体的面，例如桌子的面、凳子的面、黑板的面等。有些学生找的物体的面是近似的长方形或正方形，应强调“有些”，例如有些铅笔盒的面是长方形的等。只要学生回答的正确或接近正确就应给以不同方式的鼓励。例如“你观察的真仔细，你的眼力真准，你表述的很完整等等”。） 2．小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步认识了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识） （二）探究新知 1.探索长方形的特征 （1）猜一猜 师：请大家拿出一张长方形纸, 大胆的猜一猜它的边和角有什么特点呢？ 生1：我猜它的上下两条边是一样长的，左右两条边也是一样长的。 生2：它的四个角都是直角。 （师把学生的猜想记录到黑板上。） 师：你们的这些猜想到底对不对呢？你有什么办法来验证吗？ （2）验一验 请你利用手上的文具（直尺、三角板）用自己喜欢的方法来证明你们的猜想。 （1）学生动手验证，教师巡视。 （2）汇报交流。