2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2014黑龙江哈尔滨市，1，3分）哈市某天的最高气温28℃，最低气温21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ）
（A ）5℃ （B ）6℃ （C ）7℃ （D ）8℃ 【答案】C 2．（2014黑龙江哈尔滨市，2，3分）用科学记数法表示927 000正确的是（ ） （A ）9.27×106 （B ）9.27×105 （C ）9.27×104 （D ）927×103 【答案】B 3．（2014黑龙江哈尔滨市，3，3分）下列计算正确的是（ ）
（A ）3a －2a ＝1 （B ）a 2＋a 5＝a 7 （C ）a 2·a 4＝a 6 （D ）(ab )3＝ab 3 【答案】C 4．（2014黑龙江哈尔滨市，4，3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
【答案】B
5．（2014黑龙江哈尔滨市，5，3分）在反比例函数1
k y x
-=
的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）
（A ）k ＞1 （B ）k ＞0 （C ）k ≥1 （D ）k ＜1 【答案】A 6．（2014黑龙江哈尔滨市，6，3分）如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
【答案】D 7．（2014黑龙江哈尔滨市，7，3分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠C ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ）
（A ）30° （B ）25° （C ）20° （D ）15°
（A ） （B ） （C ） （D ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
【答案】B 8．（2014黑龙江哈尔滨市，8，3分）将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）
（A ）y ＝－2(x ＋1)2－1 （B ）y ＝－2(x ＋1)2＋3 （C ）y ＝－2(x －1)2＋1 （D ）y ＝－2(x －1)2＋3 【答案】D 9．（2014黑龙江哈尔滨市，9，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2，△A /B /C 是由△ABC 绕C 点顺时针旋转得到，其中点A /与点A 是对应点，点B /与点B 是对应点，连接AB /，且A 、B /、A /在同一条直线上，则AA /的长为（ ）
（A ）6 （B
） （C
） （D ）3
【答案】A 10．（2014黑龙江哈尔滨市，10，3分）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家．15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校．小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米． 其中正确的个数是（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
B /A /
C
B
A
第9题图
第7题图
O
D
C
B
A
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（2014黑龙江哈尔滨市，11，3
____________．
12．（2014黑龙江哈尔滨市，12，3分）在函数324
x
y x =
+中，自变量x 的取值范围是_____________________．
【答案】x ≠－2 13．（2014黑龙江哈尔滨市，13，3分）把多项式3m 2－6mn ＋3n 2分解因式的结果是_________________________．
【答案】3(m －n )2
14．（2014黑龙江哈尔滨市，14，3分）不等式组213
21
x x +≤??
+>?的解集是
_________________________．
【答案】－1＜x ≤1 15．（2014黑龙江哈尔滨市，15，3分）若x ＝－1是关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋m ＋1＝0的一个解，则m 的值为_________________________．
【答案】1 16．（2014黑龙江哈尔滨市，16，3分）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为_________________________．
【答案】1
16
17．（2014黑龙江哈尔滨市，17，3分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，若点P 在AD 边上，连接BP 、PC ，△BPC 是以PB 为腰的等腰三角形，则PB 的长为_________________________．
第10题图
【答案】5
18．（2014黑龙江哈尔滨市，18，3分）一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是_________________度．
【答案】120
19．（2014黑龙江哈尔滨市，19，3分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E 在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为_________________________．
【答案】5
20．（2014黑龙江哈尔滨市，20，3分）如图，在△ABC中，4AB＝5AC，AD为△ABC 的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG＝FD，连接EG
交AC于点H，若点H是AC的中点，则AG
FD
的值为________________．
【答案】4
3
第19题图
F
E
D
C
B
A
D
C
B
A
第17题图
H
G
F
E
D C
B
A
第20题图
三、解答题（其中第21—24题各6分，25—26题各8分，27—28题各10分，共计60分）
21．（本题6分）（2014黑龙江哈尔滨市，21，6分）先化简，再求代数式2222
322x y x y
x y x y ++-
--的值，其中x ＝2cos45°＋2，y ＝2．
【答案】解：原式＝
22
322x y x y
x y +--- ＝
()()
x y
x y x y ++-
＝
1
x y
-……………………………………2分 当x ＝2cos45°＋2
＝22
＋2，y ＝2时，……………2分
＝
2
．……………………………………2分
22．（本题6分）（2014黑龙江哈尔滨市，22，3分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的顶点上，连接AE ．
（1）在图中画出△AEF ，使△AEF 与△AEB 关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点； （2）请直接写出△AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．
【答案】解：（1）如下图：
（画图正确3分）
E D
C
B
A
第22题图
（2）6．…………………3分 23．（本题6分）（2014黑龙江哈尔滨市，23，6分）君场中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必须且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；
（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名．
【答案】解：（1）∵18÷30%＝60（名），
60－21－18－6＝15（名），…………………1分
∴在这次调查中，最需要圆规的学生有15名，…………………1分 补全条形统计图如下图所示：…………………1分
（2）∵970×
6
60
＝97（名），…………………2分 ∴估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名．…………………1分
30%
钢笔
直尺圆规笔袋第23题图
24．（本题6分）（2014黑龙江哈尔滨市，24，6分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC 为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
【答案】解：（1）根据题意得BD∥AE，
∴∠ADB＝∠EAD＝45°．…………1分
∵∠ABD＝90°，
∴∠BAD＝∠ADB＝45°．…………1分
∴BD＝AD＝60（米）．
∴两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度为60米．………1分（2）延长AE、DC交于点F，根据题意可知四边形ABDF是正方形，
∴AF＝BD＝DF＝60．…………1分
在Rt△AFC中，∠F AC＝30°，由tan∠CAF＝CF
AF
，得
CF＝AF tan∠CAF＝60tan30°＝60
×
3
＝
1分
又∵DF＝60，
∴CD＝60－
．
∴建筑物CD的高度为（60－
1分F
A
B
C
D
E
第24题图
E
D
C
B
A
25．（本题8分）（2014黑龙江哈尔滨市，25，8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE．
（1）求∠ACB的度数；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．
【答案】解：（1）在⊙O中，∠A＝∠D，…………1分
∵∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，
∴△AEB≌△DEC．…………1分
∴EB＝EC．…………1分
又∵BC＝CE，
∴△EBC是等边三角形．
∴∠ACB＝60°．…………1分
（2）过点B作BM⊥AC于点M，
∵OF⊥AC，
∴AF＝CF．…………1分
∵△EBC是等边三角形，
∴∠GEF＝60°．
∴∠EGF＝30°．
∵EG＝2，
∴EF＝1．…………1分
又∵DE＝AE＝3，
∴CF＝AF＝4．
∴AC＝8，CE＝5．
∴BC＝5．…………1分
∵∠BCM＝60°，
∴∠MBC＝30°．
∴CM＝5
2
，BM＝
5
2
∴AM＝AC－CM＝11 2
．
∴AB
7．…………1分
第25题图
26．（本题8分）（2014黑龙江哈尔滨市，26，8分）荣庆公司计划从商店购买同一种品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元；
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌的台灯赠送一个该品牌的手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可以购买多少个该品牌的台灯？
【答案】解：（1）设购买一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要(x＋20)元，根据
题意，得
4001601
202
x x
=?
+
…………2分
解得x＝5，
经检验，x＝5是原方程的解．…………1分
∴x＋20＝25．
答：购买该一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．…1分（2）设公司购买台灯的个数为a个，则还需购买手电筒的个数为(2a＋8 －a)个，由题意得
25a＋5(2a＋8－a)≤670，…………2分
解得a≤21．…………1分
∴荣庆公司最多可以购买21个该品牌的台灯．…………1分
27．（本题10分）（2014黑龙江哈尔滨市，27，10分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝－x ＋4与x 轴交于点A ，过点A 的抛物线y ＝ax 2＋bx 与直线y ＝－x ＋4交于另一个点B ，且点B 的横坐标为1．
（1）求a ，b 的值；
（2）点P 是线段AB 上一个动点（点P 不与点A 、B 重合），过点P 作PM ∥OB 交第一象限内的抛物线于点M ，过点M 作MC ⊥x 轴于点C ，交AB 于点N ，过点P 作PF ⊥MC 于点F ．设PF 的长为t ，MN 的长为d ，求d 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S △ACN ＝S △PMN 时，连接ON ，点Q 在线段BP 上，过点Q 作QR ∥MN 交ON 于点R ，连接MQ 、BR ，当∠MQR －∠BRN ＝45°时，求点R 的坐标．
【答案】解：（1）∵直线y ＝－x ＋4与x 轴交于点A ，
∴A (4，0)．
∵点B 的横坐标为1且直线直线y ＝－x ＋4经过点B ， ∴B (1，3)．…………1分
∵抛物线y ＝ax 2＋bx 经过A (4，0)、B (1，3)，
∴16403a b a b +=??
+=?，解得1
4
a b =-??=?．
∴ a ＝－1，b ＝4．…………1分
（2）如图1，作BD ⊥x 轴于点D ，延长MP 交x 轴于点E ． ∵A (4，0)、B (1，3)，
∴OD ＝1，BD ＝3，OA ＝4． ∴AD ＝3．…………1分 ∵∠BDA ＝90°，
∴∠BAD ＝∠ABD ＝45°． ∵MC ⊥x 轴，
∴∠ANC ＝∠NAC ＝45°． ∵PF ⊥MC ，
∴∠PNF ＝∠ANC ＝45°． ∵NF ＝PF ＝t ．…………1分 ∵∠PFM ＝∠ECM ＝90°，
第27题图 第27题备用图
∴PF ∥EC ．
∴∠MPF ＝∠MEC ． ∵PM ∥OB ，
∴∠BOD ＝∠MEC ． ∴∠BOD ＝∠MPF ．
又∵∠ODB ＝∠PFM ＝90°， ∴△MPF ∽△BOD ． ∴
3MF BD
PF OD
==． ∴MF ＝3PF ＝3t ．…………1分 ∵MN ＝MF ＋FN ， ∴d ＝3t ＋t ＝4t ．
∴d 与t 之间的函数关系式为d ＝4t ．…………1分 （3）如图2，由（2）知，PF ＝t ，MN ＝4t ． ∴S △PMN ＝
12MN ·PF ＝1
2
×4t ×t ＝2t 2． ∵∠CAN ＝∠ANC ，
∴CA ＝CN ．
∴S △PMN ＝
12
AC 2
． ∵S △ACN ＝S △PMN ， ∴
12
AC 2
＝2t 2． ∴AC ＝2t ． ∴CN ＝2t ．
∴MC ＝MN ＋NC ＝6t ． ∴OC ＝OA －AC ＝4－2t ．
∴M (4－2t ，6t )．…………1分
∵点M (4－2t ，6t )在抛物线y ＝－x 2＋4x 上， ∴6t ＝－(4－2t )2＋4(4－2t )，解得t 1＝0（舍去），t 2＝1
2
．…………1分 ∴PF ＝FN ＝
12，AC ＝CN ＝1，OC ＝3，MF ＝32
． ∴PN
＝
2，PM
＝2
，AN
． ∵AB ＝
， ∴BN ＝
．
过N 点作NH ⊥RQ 于点H ．
∵QR ∥MN ，
∴∠MNH ＝∠RHN ＝90°，∠RQN ＝∠QNM ＝45°． ∴∠MNH ＝∠NCO ．
∴NH∥OC．
∴∠HNR＝∠NOC．
∴tan∠HNR＝tan∠NOC，
1
3 RH CN
HN OC
==．
设RH＝n，则HN＝3n，
∴RN
，QN＝
n．
∴PQ＝QN－PN＝
－
2
．
∵ON
=OB
=
∴OB＝ON．
∴∠OBN＝∠BNO．
∵PM∥OB，
∴∠OBN＝∠MPB．
∴∠BNO＝∠MPB．
∵∠MQR－∠BRN＝45°，∠MQR＝∠MQP＋∠RQN＝∠MQP＋45°，∴∠BRN＝∠MQP．
∴△PMQ∽△NBR．…………1分
∴
PQ PM
RN BN
=．
∴
-
=n＝
2
7
．
∴R(
15
7
，
5
7
)．…………1分
28．（本题10分）（2014黑龙江哈尔滨市，28，10分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点E ，且AC ⊥BD ，∠ADB ＝∠CAD ＋∠ABD ，∠BAD ＝3∠CBD ．
（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）M 是线段BD 上的一点，BM ︰AB ＝3︰4，点F 在BA 的延长线上，连接FM ，∠BFM 的平分线FN 交BD 于点N ，交AD 于点G ，点H 为BF 的中点，连接MH ，当GN ＝GD 时，探究线段CD 、FM 、MH 之间的数量关系，并证明你的结论．
【答案】解： （1） 证明：如图1，作∠BAP ＝∠DAE ，AP 交BD 于点P ，设∠CBD ＝α，∠CAD ＝
β．
∵∠ADB ＝∠CAD ＋∠ABD ，∠APE ＝∠BAP ＋∠ABD ， ∴∠APE ＝∠ADE ．
∴AP ＝AD ．…………1分 ∵AC ⊥BD ，
∴∠PAE ＝∠DAE ＝β．…………1分 ∴∠PAD ＝2β，∠BAD ＝3β． ∵∠BAD ＝3∠CBD ， ∴3β＝3α．
∴β＝α．…………1分 ∵AC ⊥BD ，
∴∠ACB ＝90°－α＝90°－β． ∵∠ABC ＝180°－∠BAC －∠ACB ＝90°－β， ∴∠ABC ＝∠ACB ．…………1分 ∴AB ＝AC ．
∴△ABC 是等腰三角形．…………1分 （2）2MH ＝FM ＋
3
4
CD ．…………1分 证明：如图2，由（1）知AP ＝AD ，AB ＝AC ，∠BAP ＝∠CAD ＝β， ∴△ABP ≌△ACD ．
∴∠ABE ＝∠ACD ．…………1分
∵AC ⊥BD ，
∴∠GDN ＝90°－β．
∵GN ＝GD ，
∴∠GND ＝∠GDN ＝90°－β．
∴∠AGF ＝∠NGD ＝2β．
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
第28题图 第28题备用图
90?-β
90?-ββββαP A B C D E 第28题答图1 第28题答图2
R
P H G
N F M B
D
E A
∴∠AFG＝∠BAD－∠AGF＝3β－2β＝β．∵FN平分∠BFM，
∴∠NFM＝β．
∴∠FMN＝90°．…………1分
∵点H为BF的中点，
∴BF＝2HM．
在FB上截取FR＝FM，连接RM．
∴∠FRM＝∠FMR＝90°－β．
∵∠ABC＝90°－β．
∴∠FRM＝∠ABC．
∴RM∥BC．
∴∠CBD＝∠RMB．
∵∠CAD＝∠CBD＝β，
∴∠RMB＝∠CAD．…………1分
又∵∠RBM＝∠ACD．
∴△RMB∽△DAC．
∴
3
4 BR BM BM
CD AC AB
===．
∴FB－FM＝BR＝3
4 CD．
∴2MH＝FM＋3
4
CD．…………1分
2019年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（ ）
浙江省温州市中考数学二模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（） A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2） 4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．解方程，去分母正确的是（） A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）
A．45°B．50°C．55°D．60° 8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（） A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2） 9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（） A．a+B．a+C．b+D．b+ 10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（） A．先增大后减小B．一直不变C．一直增大D．一直减小 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2=． 12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是． 13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为．
类型1 实数的运算 1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2× 22 ＝1－2＋1＋ 2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．计算：(－1)2 017＋38－2 0170－(－12)－2 . 解：原式＝－1＋2－1－4 ＝－4. 4．(2016·宜宾)计算： (1 3)－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－1 2)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13)－1－2÷16＋(3.14－π)0 ×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×1 2 ＝3－1 2＋1 2 ＝3. 7．(2016·广安)计算： (1 3)－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋2 3 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算：
－2sin30°＋(－13)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×12＋(－3)－3×33 ＋1＋2 3 ＝－1－3－3＋1＋2 3 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x －32x －4÷x 2 －9x －2 ，其中x ＝－5. 解：原式＝x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝12（x ＋3）. 将x ＝－5代入，得原式＝－14 . 10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2 ，其中a ＝2. 解：原式＝（a ＋1）（a －1）－3a －1·2（a －1）a ＋2 ＝a 2 －4a －1·2（a －1）a ＋2 ＝（a ＋2）（a －2）a －1·2（a －1）a ＋2 ＝2a －4. 当a ＝2时，原式＝2×2－4＝0. 11．(2016·红河模拟)化简求值：[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1 ，其中x ＝2＋1. 解：原式＝[x ＋2x （x －1）－x x （x －1）]·x x －1 ＝ 2x （x －1）·x x －1 ＝2 （x －1） 2. 将x ＝2＋1代入，得 原式＝2（2＋1－1）2＝2（2）2＝22 ＝1. 12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 解：原式＝a －（a －b ）a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝b a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b. 当a ＝3＋1，b ＝3－1时， 原式＝3＋1＋3－1＝2 3. 13．(2016·昆明盘龙区一模)先化简，再求值：x 2－1x 2－x ÷(2＋x 2 ＋1x )，其中x ＝2sin45°－1.
2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（）
A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
2020年中考数学第一次模拟测试试卷 一、选择题（共10小题） 1．下列各数中是负数的是（） A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D． 2．下列方程中，是一元一次方程的为（） A．3x+2y＝6B．4x﹣2＝x+1C．x2+2x﹣1＝0D．﹣3＝ 3．下列各项中，不是由平移设计的是（） A．B．C．D． 4．下列六个数：0、、、π、﹣、中，无理数出现的频数是（）A．3B．4C．5D．6 5．下列运算正确的是（） A．a15÷b5＝a3B．4a?3a2＝12a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2a2）2＝4a4 6．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5 7．如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB ﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（） A．B．
C．D． 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（） A．2B．3C．4D．6 9．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（） A．＝465B．＝465 C．x（x﹣1）＝465D．x（x+1）＝465 10．如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线1，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BD交⊙O于E点，则AE的最小值为（） A．B．7﹣4C．D．1
云南省各地州历年中考化简求值题 【2013云南普洱】15，5分)先化简，再求值：2222211 a a a a a a a +++÷-+，其中a=2013. 【2012云南】15.（本小题5分）化简求值：)1()1 111( 2-?-++x x x ，其中21=x . 【普洱市2011】17．（本小题8分）先化简，再求值: 【2011玉溪】 【2010普洱】16．(6分)先化简，再求值：????1－ 1 x ＋3 ÷ x 2 －4 x 2＋3x ，其中x ＝6． 【2010曲靖】18.（7分）先化简，再求值. 2216 636x x x x x x x ++-÷---，其中3x = 292x x -- ÷ 269 24x x x -+- .13 x +, 其中5=x . . 211,1 11.1622值代入求值的作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a a a a a --÷+-+
【2010文山】16．（7分）先化简再求值：239 242 x x x x --÷--，其中5x =-． 【2010红河】16. （本小题满分7分）先化简再求值： .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 【2010楚雄】16、（本小题6分）先化简，再求值：211(1)224 m m m -+÷--，其中5m =-。 【2013山东德州】先化简，再求值：22 214 ()2442 a a a a a a a a ----÷++++，其中12-=a . 【江苏南通】化简2293 (1)69a a a a -÷-++．
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
2019年温州市中考数学模拟试题卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ） A 、0 B 、1- C 、2- D 、 3.5- 2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、145° D 、165° 3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2 4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ） 图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题） 5、抛物线()2 y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,1- D 、()1,1- 6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示： 则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ） A 、1.66 B 、1.67 C 、1.68 D 、1.75 7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ） A 、2cm B 、3cm C 、5cm D 、7cm 8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ） A 、100，55% B 、100，80% C 、75，55% D 、75，80% 9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、65° D 、70°
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D.
2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷（6月份） 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．﹣2×（﹣5）的值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10 2．把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（） A．200只B．400只C．800只D．1000只 5．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（） A．45°B．60°C．72°D．120° 6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）
A．（1，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，）D．（﹣1，）7．若方程的根为正数，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（） A．5 B．7 C．9 D．11 9．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y 1），（1，y 2 ），（4，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为（） A．y 2＜y 3 ＜y 1 B．y 1 ＜y 2 ＝y 3 C．y 1 ＜y 2 ＜y 3 D．y 3 ＜y 2 ＜y 1 10．矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ A．3 B．2 C．D．4
1. 先化简，再求值： ，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数 解． 2. 先化简，再求值：1221214 32 2+-+÷??? ??---+x x x x x x ，其中x 是不等式组? ??<+>+15204x x 的整数解。 3. 先化简，再求值：，其中，a ，b 满足。 4. 先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 5. 先化简 ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数 作为x 的值代入求值． 6. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 7. 已知a= ，求代数式的 值
8. 先化简，再求值： ，其中x 满足方程x 2﹣x ﹣2=0． 9. 先化简，再求值：a a a a a a 4)4822(22 2-÷-+-+，其中a 满足方程0142 =++a a ． 10. 先化简，再求值:1 1454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222 =--x x . 11. 先化简，再求值：，其中满足. 12. 先化简，再求值：2 319 ()369 x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 的负整数解． 13. 先化简，再求值：22222÷142x x x x x x --??-+ ?-+?? ，其中x 为方程()2 13(1)x x -=-的解. 14. 先化简，再求值： 1241312 3+--÷?? ? ?? --+x x x x x x ,其中2=x
15. 先化简，再求值：212311x x x x -? ?--÷ ?--??，其中x 满足分式方程34322 x x x +???-??≤＜的整数解。 16. 先化简，再求值：22 69491()42m m m m m m m -+-÷-?--，其中m 是方程2 2410m m +-= 的解. 17. 先化简，再求值：24)2122(+-÷ +--x x x x ，其中x 满足方程12 3 x x =+． 18. 先化简，再求值：（1 4 ++-x x x ）1442++-÷x x x ，其中x =—1． 19. 先化简，再求值：22 2221(),11 a a a a a a a -+- ÷-+- 其中a 是满足12≤<-a 的整数. 20. 先化简，再求值：2 221121x x x x x x x x -??-÷ ?---+??，其中x 是不等式组??? ??<-≤+4 212321x x 的整数解． 21. 先化简，再求值。2 4)44122(22--÷ +----+a a a a a a a a ，其中0122 =--a a 。
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，
1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，
2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学试卷 班级__________学号__________姓名______________得分______________ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分） 1 ． 下 列 各 数 中 ， 最 小 的 数 是 （ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ） 2 2． 方 程4x － 1 ＝ 3的 解 是 （ ） （A ）x ＝－1 （B ）x ＝1 （C ）x ＝－2 （D ）x ＝2 3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4 ．若分式 x －1 x ＋2 的值为零，则x 的 值是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 5 ． 抛 物 线 y ＝ (x － 1)2 ＋ 3 的 对 称 轴 是 （ ） （A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝3 （C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－3 6．已知反比例函数y ＝ k x 的图象经过点（3，－2），则k 的值是 （ ） （A ）－6 （ B ）6 （ C ） 2 3 （ D ）－ 2 3 7．如图，在Rt △ABC 中， CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sin B 的值是 （ ） （A ） 2 3 （B ） 3 2 （C ） 3 4 （D ） 4 3 8．已知⊙O 1和⊙O 2外切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是 （ ） （A ）2cm （B ）3cm （C ）5cm （D ）7cm 9．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了 调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是 （ ） C A B D （第7题图） （第3题图）
中考数学化简求值专项训练 注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ ！ 考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式） 类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式： 1. 含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式 2. 常规形，不含根式，化简之后直接带值 m 2 2m 1 m 1 1. 化简，求值： 2 1 (m 1 ） , 其中 m =． m m 1 2. 化简，求值： 1 · x 3 6x 2 9x 1 x ，其中 x ＝－ 6． x 3 x 2 2x 2 x 3. 化简，求值： 1 1 2x ，其中 x 1 ， y 2 x y x y x 2 2 xy y 2 4. 化简，求值： x 2 2x 2x (x 2) ，其中 x 1 . x 2 4 x 2 2 5. 化简，求值： (1 1 ) ÷ ，其中 x =2 x 6. 化简，求值：，其中． 7.化简，求值： 2 a 2 4 a 2 ，其中 a5 ． a 6a 9 2a 6 8.化简，求值： ( 3x x ) x 2 ，其中 x 3 x 1 x 1 x 2 1 2
类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点 1. 含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值. 需要识记，熟悉三角函数例题 1. 化简，再求代数式x2 2x 1 1 的值，其中 x=tan60 0 0 x2 1 x 1 -tan45 2. 先化简( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 2 x 2 x x 4x 4 x 2x 3. ( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 4x 4 2 x 2x x x 2x 2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。 1.化简：( x 2 x 1 ) x2 16 , 其中x 22 x 2 2 x x 2 4x 4 x 2 4x 2 .化简，再求值：，其中a=﹣1． 1a2－4a＋4 3.化简：再求值：1－a－1÷a2－a，其中a＝2＋ 2 . x x2－16 4.先化简，再求值：( x－2－ 2) ÷x2－2x，其中x＝3 －4．
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2
2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷） （考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） C ． D ． 4 最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米 乘公共 汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题
8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图） （第10题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．
2018年温州市初中学业考试数学模拟试题 请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax 2 +bx+c (a ≠0)的图象的顶点坐标是24,24b ac b a a ?? -- ??? 试卷Ⅰ （选择题，共40分） 一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在下列四个数中，比0小的数是（ ▲ ） A . 0.05 B. -1 C. 2 D. 3 2．计算：a 2·a 3的结果是（ ▲ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ▲ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 4. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ▲ ） 5.二次函数()2 14y x =-+的顶点坐标是（ ▲ ） A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4) 6. 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ▲ ） A ．4 3 B ． 34 C ．35 D ．45 图2 图3 图4 图5 7. 如图3，O ⊙是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（ ▲ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 图 1 A ． B ． C ． D ．
8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回．．．，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ▲ ） A ． 12 B ．13 C ． 16 D ．1 8 9. 如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ▲ ） A ．2 B ．4 C ． D ．10. 如图5，在Rt ⊿ABC 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B 作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ， 得阴影Rt ⊿A 1B 1B ；再过B 1作B 1A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 2B 2B 1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ▲ ) A. 1625 B. 9625 C. 5441 D. 9641 试卷Ⅱ （非选择题，共110分） 二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．写出一个大于1且小于4的无理数 ▲ ． 12. 在解一元二次方程x 2 -4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__▲ 13. 不等式组21 318 x x --?? ->?≥的解是 ▲ 14．如图6，⊿OAB 的顶点B 的坐标为（4，0），把⊿OAB 沿x 轴向右平移得到⊿CDE ， 如果1,CB =那么OE 的长为 ▲ ． 图6 图7 图8 15．我校九年级（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的 1 6 ，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 ▲ 度． 16．如图8，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为__ _▲ ____