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最新最新人教版中考数学试题及答案

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]命题人:仁怀市 夏容

遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试

数学试题卷

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再

选涂其它答案标号.

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符号题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 1.2-3等于

A .5 B.-5 C.-1 D.1

2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为

A.7

1065.0-?

B. 6

6.510-?

C.76.510-?

D.6

6510-?

3.图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的主视图是图3-2中的

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4.下列数字分别为A 、B 、C 、D4位学生手中各拿的三根木条的长度,能组成三角形的是 A .1、2、3 B .4、5、3 C .6、4、1 D .3、7、3 5下列式子计算结果等于6

x 的是 A. 3

3

x x + B.

32x x ? C. 6632x x - D. 23)(x -

6.一枚质地均匀的正方体骰子,其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于4的概率是

21.A 61.B 31.C 3

2

.D

7.如下图,小明拿一张矩形纸,沿虚线向下对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得

图乙,按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形是( )

甲 乙 丙 7题图

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8题图

C

A

B

D E

A .都是等腰三角形

B .都是等边三角形

C .两个直角三角形,一个等腰三角形

D .两个直角三角形,一个等腰梯形 8.如图,在△ABC 中,D 、

E 分别为AC 、AB 上的点,且∠DEA=∠C , 如果AE=1,△ADE 的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,则AC 的长为

A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

9.已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限,与x 轴于(2,0),则关于

x 的不等式k(x-1)﹥b 的解集为

A.x ﹤-1

B.x ﹥-1

C. x ﹥1

D. x ﹤1 10.已知:如图,在正方形ABCD 外取一点E ,连接AE 、BE 、DE .过点A 作AE 的垂线交DE 于点P .若AE =AP =1,PB = 5 .下列结论:①△APD ≌△AEB ;②点B 到直线AE 的距离为 2 ;③EB ⊥ED ;④S △APD +S △APB =1+ 6 ;⑤S 正方形ABCD =4+ 6 .其中正确结论的序号是

A .①③④

B .①②⑤

C .③④⑤

D .①③⑤

二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢

笔直接答在答题卡的相应位置上.) 11.因式分解:12

-x =_____________. 12.函数1

5

+=

a y 中,自变量a 的取值范围是_________.

13.如图,CD 是△ABC 的外角∠ACE 的平分线,AB ∥CD ,∠ACE=100°,则∠A=____________°

14.规定一种新的运算:b

a b a 1

1-=

?,则=?23____. 15.如图,⊙O 的直径AB 的长为10,弦AC 长为6,∠AC'B 的平分线交⊙O 于D ,则CD 长为_____.

16.如图,在四边形ABCD 中,∠ABC=90?,∠CAB=30?, DE ⊥AC 于E ,且AE=CE , 若DE=5,EB=12. 则四边形ABCD 的面积为________. 17.观察分析下列方程:①32=+

x x ,②56=+x x ,③712=+x

x ;请利用它们所蕴含的规律,则关x 的方程423

2+=-++

n x n

n x (n 为正整数)的根为______________ . 18.如图,双曲线 y=2x (x >0)经过四边形OABC 的顶点A 、C ,∠ABC=90°,OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角,AB ∥x 轴.将△ABC 沿AC 翻折后得AB′C ,B′点落在OA 上,则四边形OABC 的面积是_____

三、解答题(本题共9小题,共88分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡

的相应位置上.解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)

19.(6分)计算:01

)2(2730cos 221π-++-??

?

??-ο .

20.(8分) 先化简,再求值:

)4

(22x

x x x x -÷-,其中x=3.

21.(10分) 遵义市某中学开展以“三创一整治”为中心,以“校园文明”为主题的手抄报比赛,同

学们积极参与,参赛同学每人交了一份作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图. 请你根据图中所给信息解答下列问题: (1)一等奖所占的百分比是多少?(3分)

(2)在此次比赛中,一共收到了多少份参赛作品?请将条形统计图补充完整;(4分) (3)各奖项获奖学生分别有多少人?(3分)

22.(8分) 小强在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼.为了测量点P 到对面办公大楼上部

AD 的距离,小强测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°,测得办公大楼底部点B 的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD =10米.求点P 到AD 的距离(用含根号的式子表示).

23.(10分)如图,在菱形ABCD 中,点E 是AD 边的中点,点M 是AB 边上一动点(不与点A

重合),延长ME 交射线CD 于点N ,连接MD ,AN.

求证:无论M 在何处,四边形AMDN 是平行四边形;

24.

(10)某

校选出3名男生和2名女生中随机抽取2014年志愿者.求下列事件的概率:

(1)抽取1名,恰好是女生;

(2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生. 23题图

22题图

M P

D

C

B

A

25.(10分)在□ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ,交直线DC 于点F .

(1)在图1中,证明:CE =CF ; (2)若∠ABC =90°,G 是EF 的中点(如图2),直接写出∠BDG 的度数; (3)若∠ABC =120°,FG ∥CE ,FG =CE ,分别连结DB 、DG (如图3),求∠BDG 的度数.

26.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm ,BC=8cm .P 为BC 的中点,动点Q 从点P 出发,沿射线PC 方向以2cm/s 的速度运动,以P 为圆心,PQ 长为半径作圆.设点Q 运动的时间为t s .

(1)当t=1.2时,判断直线AB 与⊙P 的位置关系,并说明理由; (2)已知⊙O 为△ABC 的外接圆.若⊙P 与⊙O 相切,求t 的值.

27.(14分)如图,已知抛物线过点D(0,397),且在x 轴上截得线段AB 长为6,若顶点

C 的横坐标为4.

(1) 求二次函数的解析式;

(2) 在该抛物线的对称轴上找一点P ,使PA+PD 最小,求出点P 的坐标;

(3) 在抛物线上是否存在点Q ,使△QAB 与△ABC 相似?如果存在,求出点Q 的坐标;如果不存在,请说明理由.

B B

A D A D C C E

F

E G F

A B

C D

E G F

图1

图2

图3

y

D O C

A

B

x

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二、填空题(每小题4分,共32分)

11.(x+1)(x-1) 12.a ≠-1 13.50 14.6

1-

15.82 16.60372+ 17.1,21+==n x n x 18.2 三、解答题(共9小题,共88分)

19.(6分)解:01

)2(2730cos 221π-++-??

?

??-ο

=2-2

3

2?+33+1

=323+

20.(8分)解:

)4

(22x x x x x -÷- =

)4

()22x x x x x x -÷-( =)2)(2()2-+?-x x x

x x x ( =2

+x x

当x=3时,2+x x =5

3

21. (10分)解:(1)10℅ (2)200,补充条形40,图略

(3)一、二、三等奖优秀奖各20、40、48、96名.。

22.(10分)解:延长BC 交AM 于E ,设AM=x 米,则PM= x 米, BE=(46-x)米,PE=(x-10)米,在Rt △PBE 中,

tan ∠EPB=

PE

BE

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