初中数学概念教学案例数学概念和法则的教学案例分析
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，结合我的教学实践，就数学概念教学的有关问题与大家共同探讨。
下面就举几个概念与法则的教学案例。
1、代数式概念教学
代数式(字母表示数)概念一直是学生学习代数过程中的难点，有很多学生
学过后只能记住代数式的形式特征，不能理解字母表示数的意义。代数式的本质在于将求知数和数字可以像数一样进行运算。认识这一点，需要有以下四个层次。
(1) 通过操作活动，理解具体的代数式
问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并请填写好下表：问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表：
通过以上两个问题，让学生初步体会同类意义的数表示的各种关系。
(2) 探究阶段，体验代数式中过程。
针对活动阶段的情况，可提出一些问题让学生讨论探究：
①问题一中3n+1，与具体的数有什么样的关系?
②把各具体字母表示的式子作为一个整体，具有什么样的特征和意
义?(需
经反复体验、反思、抽象代数式特征：一种运算关系;字母表示一类数等)。
这一阶段还包括列代数式和对代数式求值，可设计下题让学生进一步体会代
数式的特征：
①每包书有12册，n包书有________册。
②温度由t℃下降2℃后是_________℃。
③一个正方形的边长是_，那么它的面积是_________.
④如果买_平方米的地毯(每平方米a元)，又付y立方米自来水费(每立方米b元)，共花去_______________元钱?
(3) 对象阶段，对代数式的形式化表述。
这一阶段包括建立代数式形式定义、对代数式的化简、合并同类项、因式分
解及解方程等运算。学生在进行运算中就意识到运算的对象是形式化的代数式而不是数，代数式本身体现了一种运算结构关系，而不只是运算过程。这一阶段，学生必须理解字母的意义，识别代数式。
(4) 图式阶段，建立综合的心理图式。
通过以上三个阶段的教学，学生在头脑中应该建立起如下的代数式的心理表
征：具体的实例、运算过程、字母表示一类数的数学思想、代数式的定义，并能加以运用。
2、有理数加法法则
(1) 运算操作：计算一个足球队在一场足球比赛时的胜负可能结果的各种
不同情形：
(+3)+(+2)+5 (-2)+(-1)-3
(+3)+(-2)+1 (-3)+(+2)-1
(+3)+ 0+3
(其中每个和式中的两个有理数是上、下半场中的得分数)。
(2)探究规律：把以上算式作为整体综合进行特征分析：同号相加、异号相加、一个数与零相加等的过程和结果对照总结规律，理解运算意义。
(3)形成对象：把各种规律综合在一起成为一完整的有理数加法法则，并产生有理数和的模式：
有理数+有理数=①符号②数值
这一阶段还包括按照有理数和的模式及具体的运算律进行任意的有理数和的运算和代数式求值的运算等。
(4)形成图式：有理数加法法则以一种综合的心理图式建立在学生的头脑中，其中有具体的足球比赛的实例、有抽象的操作过程、有完整的运算律和形成的模式。而且通过以后的学习获得和其他概念、规则的区别与联系。
因此，概念教学的环节应包括概念的引入----概念的形成----概括概念----明确概念-----应用概念------形成认知。与新课改理念相比，传统的教学模式下学生的学习缺少活动阶段，对概念的形成过程没有充分体验，学生数学概念的建立靠教师代替快体验、快抽象。反映出的情况有：
(1)过快的抽象过程使得只能有一少部分学生进行有意义的学习，难以引
发全体学生的学习活动，大部分学生理解不了数学概念，只能靠死记硬背。例如学生学习有理数运算很长时间，还经常出现符号运算错误，这就是学生对有理数运算没有理解而造成的。
(2)由教师代替学生快体验、快抽象出数学概念，即使是能跟随教师进行有意义学习的学生其学习活动也是不连贯的，建构的概念缺乏完整性。例如学生学习了代数式的概念，经常出现a+a+a2=3a2，25_-4=21_，5yz-5z=y 等错误，这是因为学生没有进行必要的活动，使探究的体验不完整需用造成的。又如在求解方程中出现(_+2)2=1=_2+4_+4=1=等错误，说明学生还停留于运算过程层面，对方程对象的结构特征不理解。
(3)学生建构概念的图式层面是学习的最高阶段，在现有教学环境下很多学生难以达到这一层面。例如，为什么要学习解方程?解方程的本质是什么?
新课改理念下的数学概念教学是由学生活动、探究到对象、图式的学习过程，体现了数学知识形成的规律性。为此，我结合自己的教学实践对数学概念教学采取以下策略：
(1)教师要把教建立在学生学的活动中。
为了使学生建构完整的数学知识，首先要设计学生的学习活动。这需要教师创设问题情境，设计时要注意以下几个方面：①能揭示数学知识的现实背景和形成过程;②适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开;③适当数量的问题，使学生有充足活动体验;④注意趣味性，活动形式可以多种多样，引起全体学生的学习兴趣。
(2)体现数学知识形成中的数学思维方法。
数学思维方法是知识产生的灵魂，把握数学知识形成中的数学思维方法，
是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外，要设计能引起学生反思的提问，如你的结果是什么?你是怎样得出的?你为什么怎样做?使学生能顺利完成由活动到探究，探究到对象的过渡。
(3)数学对象的建立需经多次反复。
一个数学概念由探究到对象的建立，有时既困难又漫长(如函数概念)。探究到对象的压缩、抽象需要经过多次反复，循序渐进，螺旋上升，直至学生真正理解。对象的建立要注意简练的文字形式和符号表示，使学生在头脑中建立起数学知识的直观结构形象。加强知识间的联系和应用，帮助学生在头脑中建立起完整的数学知识的心理图式。
综上所述，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。只要我们遵循认识规律，注意概念教学的研究与实践，就不难提高数学的教学质量。
数学概念的发现教学模式与案例分析 数学概念是数学科学知识体系的重要基础之一，也是数学思维的一种形式，它是反映数学对象本质属性和特征的思维形式。 数学概念的学习与数学知识的掌握、知识结构的形成、数学能力 的提高密切相关，因此，上好概念课对提高教学质量极其重要。 在教学活动中怎样实施概念课的教学呢？以下结合教学实例介 绍数学概念的一种教学方法—发现式教学。 （一）概念的发现教学模式 概念的发现教学是鼓励学生借助归纳推理从实例中发现数学概念的教学，其学习理论基础是概念形成，即通过对概念所反 映的事物的不同例子中，让学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念。概念的发现教学模式一般可以概括出以下四阶 段：辨别和分类；假设和解释；概括；验证和调整。 第一阶段：辨别和分类 在这一阶段，教师呈现给学生的应该是一些要求学生对事物进行知觉辨别或分类的任务。这个时候，教师应更多地作为引导 者，不要过多干涉学生感知事物的活动，更不要包办代替，而要 为学生提供动手操作的机会，让学生充分地利用多种感觉器官参 与活动，这样有利于学生全方位地感知概念，分析概念的共同特 征。 第二阶段：假设和解释
在这一阶段，学生需要对他们分类的事物作出假设或解释。比如，为什么把这些事物归为一类，假定这类事物具有的共同特征是什么？这时教师应该扮演促进者的角色，通过提出一些启发性问题，激发学生的思考，引导他们把假设和解释表达得更为清晰。 第三阶段：概括 在这一阶段，学生应该试着根据概念的属性对概念加以描述（也就是找到那些正例才有而反例没有的属性），甚至进一步对概念下一个定义。不过，对这个概念的命名就不可能通过学生的独立探索能够发现，这时教师应该作为讲授者把传统上我们给这个概念赋予的名称告诉学生。 第四阶段：验证和调整 在这一阶段，学生将用其他一些例子（不是自己用来归纳出概念的那些例子）来检验自己关于概念的定义或描述是否正确：把已经知道的那些属于该概念的正例拿来检验是否符合自己给出的概念的定义或描述，同时也把那些已经知道不属于该概念的反例拿来检验是否确实不符合自己给出的概念的定义或描述。如果发现有不适合的情况，就需要对定义或描述做适当的修订。必要时，可能还要回到前三个阶段重新考虑。这阶段教师作为裁判员，对学生的验证过程进行裁决和指导。 总之，观察—猜想—操作—验证是进行试验的基本方法和步骤。在初中数学教学中，有许多方面，比如图形的变换，勾股定
初中数学概念的教学设计初中数学概念的教学设计「篇一」 教材分析 整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以多项式，是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础，也是初中数学的重点之一。 单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂运算性质的继续，也是学好多项式除以多项式的关键。两个单项式相除，分三个步骤：即系数相除，同底数的幂相除和只在被除式里字母的处理。 学情分析 1．教学情况来看本班学生能认真上好数学课，大部分学生能独立完成作业，对于书本的基础知识掌握较好。 2.本班大部分学生基础较好，在整式的除法这一课时，内容比较简单，整一节课以“老师引导——学生练习”为主要形式。 3．我班学生比较弱的地方是有些学生对于解决问题的能力较差，对文字的理解能力较差，如有些知识稍稍拐个弯就不知所措，缺乏灵活运用知识的本领。 教学目标 （一）知识与能力 1．单项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．单项式除以单项式的运算算理． （二）过程与方法 1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，•会进行单项式与单项式的除法运算． 2．理解单项式与单项式相除的'算理，发展有条理的思考及表达能力． （三）情感态度与价值观 1．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，•积累研究数学问题的经验． 2．提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力． 教学重点和难点 重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用； 难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。 初中数学概念的教学设计「篇二」 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义。 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。 4、掌握直线的平移法则简单应用。
初中数学教学典型案例分析 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ A的面积B的面积C的面积 图1 图2 图3 图4 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是 a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为a2+ b2 的正方形就行了。
初中数学概念课教学模式案例简析 潘志 数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提．笔者参加完成的浙江省教育科学规划2000年度立项课题“培养创新意识的初中数学课堂教学模式探索”，开始于1999年12月，至今已达2年多时间，历经在理论与实践上的反复探索，形成了以培养学生创新意识为目标的初中数学课堂教学模式．根据初中数学课堂教学的内容，数学概念课教学模式为：探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念→揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系→运用新概念解决问题→小结反思新概念形成过程．本文将通过一则“教学案例”的简要分析谈谈我们的一些具体做法． 教学内容：代数式 教学目标：了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛． 以下是教学过程． 1 探究数学概念产生的实际背景 教师活动：课前准备：（1）在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗?（2）有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集． 课前：（1）布置探究问题；（2）提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合． 学生活动：（1）学生课前根据教师的问题通过多渠道查询（如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等等），准备答案及素材；（2）亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的观点、看法；（3）学生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息，加工信息，写出结论． 简析：使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去．从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯． 教学活动：学生举例收集（选择部分内容）： （1）运动员经ｘ秒跑完400米，平均速度：400／ｘ米/秒；（2）一个三角形的底边长为ａ，高线长为ｂ＋1，它的面积：（1／2）ａ（ｂ＋1）；（3）棱长为ｘ的立方体，它的体积：ｘ３；（4）大米单价是每千克3．20元，食油单价是每千克8．40元，买ａ千克大米和ｂ千克食油的总价：3．20ａ＋8．40ｂ（元）；（5）梯形高线长ｈ，上、下底分别为ａ和ｂ，梯形面积：（1／2）（ａ＋ｂ）ｈ． 简析：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子（称为代数式）． 2 提出数学新概念 教师活动（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片1：伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人的形式节省了思维．” 教师组织学生共同欣赏、领悟、体验概念发生、发展的合理性与必要性；通过交流、对比，完善新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的整齐划一模式． 学生活动：资料获取的主人——学生有表情地朗读：经过联想、归纳等途径，形成对“代数式”发展史的一连串了解（卡片1：收获——代数式发明的意义）． 简析：使学生享受创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂上探究式学习的一次高潮． 教师活动（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片2：俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”（促进学生对数学概
初中数学概念课教学设计案例 一、课题：初中数学概念课 二、教学目标： 1. 能够正确理解数学概念，如数、因数、倍数、等差数列、等比数列等； 2. 能够正确使用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等； 3. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等； 4. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等； 三、教学内容： 1. 数：数的概念、数的分类、数的表示法、数的运算等； 2. 因数：因数的概念、因数的分类、因数的表示法、因数的运算等； 3. 倍数：倍数的概念、倍数的分类、倍数的表示法、倍数的运算等； 4. 等差数列：等差数列的概念、等差数列的分类、等差数列的表示法、等差数列的运算等； 5. 等比数列：等比数列的概念、等比数列的分类、等比数列的表示法、等比数列的运算等； 四、教学方法： 1. 情景教学法：通过实际情景，让学生体验数学概念，激发学生的学习兴趣； 2. 探究式教学法：通过探究式教学，让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力； 3. 合作学习法：通过小组合作，让学生互相帮助，培养学生的团队合作精神； 4. 演示法：通过演示，让学生更好地理解数学概念，提高学生的学习效率； 五、教学步骤：
1. 导入：教师介绍数学概念，引导学生思考； 2. 情景教学：教师通过实际情景，让学生体验数学概念； 3. 探究式教学：教师让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力； 4. 合作学习：教师让学生分组合作，培养学生的团队合作精神； 5. 演示：教师通过演示，让学生更好地理解数学概念； 6. 总结：教师总结本节课的教学内容，让学生更好地掌握数学概念。 六、教学评价： 1. 教师在课堂上采用多种教学方法，让学生
初中数学概念教学设计案例 篇一：初中数学概念课堂教学设计 教学设计 首先正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。通过参与这学期的国培培训计划，对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。初中数学中有大量的概念，数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会． 一、概念的引入 探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步，这一步走的如何，对学生学好数
学概念有重要的作用。概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景 与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协、促进者和组织者。 1. 运用具体实物或模型，形象地讲述新概念 概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识．教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径．所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征．例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行
初中数学概念教学举例 概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，增强概念课的教学，准确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提升解题水平的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出准确的判断。所以在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。 学生数学水平的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，很多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不重视数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法。这样的学习，必然越学越糊涂。因而作者认为数学概念的教学在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。 下面我就教与学两个方面谈谈我肤浅的理解： 一、在概念教学中，要讲究教学方法。 1. 概念的引入：通过多途径引入概念 数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，很多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，能够通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，所以，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。 概念的引入是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例，并通过猜想、判断并概括出它们的特征，形成某个概念的过程。例如圆的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。 引入概念时，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。第一：选择实例应注意代表性。；在引入平行四边形这个概念时，能够列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：汽车防护链、门框、国旗等。除了画一般的平行四边形外，还要画矩形、菱形、正方形。一可说明这类图形的特点是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关；二可使学生直观地理解到矩形、菱形、正方形均是平行四边形的特例，为学生后面学习埋下伏笔。第二：概括特点要注意准确 性。例如在讲正比例函数的表达式时，只能归纳为y=kx (k≠0)，而不能归纳为（k≠0），因为这样正比例函数的自变量的取值范围缩小了。第三：引进概念要突出必要性。引入概念的必要性能够从实际应用与数学本身的需要两方面实行分析。 2、概念的形成：让学生体验概念的形成 要改变传统教学中结论及结论的使用的教学方法，要注意概念的形成过程，让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过度析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，如果处理得当，对发展学生的数学思维很有利。 几何概念是实行判断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，理应向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性。所以在几何教学中，不但应注意概念与图形的结合，更要重视引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。例如在《四边形》一章的四边形定义教学中，若只停留在对四边形定义的文字表述
初中数学概念教学案例数学概念和法则的教学案例分析 数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，结合我的教学实践，就数学概念教学的有关问题与大家共同探讨。 下面就举几个概念与法则的教学案例。 1、代数式概念教学 代数式(字母表示数)概念一直是学生学习代数过程中的难点，有很多学生 学过后只能记住代数式的形式特征，不能理解字母表示数的意义。代数式的本质在于将求知数和数字可以像数一样进行运算。认识这一点，需要有以下四个层次。 (1) 通过操作活动，理解具体的代数式 问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并请填写好下表：问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表： 通过以上两个问题，让学生初步体会同类意义的数表示的各种关系。 (2) 探究阶段，体验代数式中过程。 针对活动阶段的情况，可提出一些问题让学生讨论探究： ①问题一中3n+1，与具体的数有什么样的关系? ②把各具体字母表示的式子作为一个整体，具有什么样的特征和意
义?(需 经反复体验、反思、抽象代数式特征：一种运算关系;字母表示一类数等)。 这一阶段还包括列代数式和对代数式求值，可设计下题让学生进一步体会代 数式的特征： ①每包书有12册，n包书有________册。 ②温度由t℃下降2℃后是_________℃。 ③一个正方形的边长是_，那么它的面积是_________. ④如果买_平方米的地毯(每平方米a元)，又付y立方米自来水费(每立方米b元)，共花去_______________元钱? (3) 对象阶段，对代数式的形式化表述。 这一阶段包括建立代数式形式定义、对代数式的化简、合并同类项、因式分 解及解方程等运算。学生在进行运算中就意识到运算的对象是形式化的代数式而不是数，代数式本身体现了一种运算结构关系，而不只是运算过程。这一阶段，学生必须理解字母的意义，识别代数式。 (4) 图式阶段，建立综合的心理图式。 通过以上三个阶段的教学，学生在头脑中应该建立起如下的代数式的心理表 征：具体的实例、运算过程、字母表示一类数的数学思想、代数式的定义，并能加以运用。 2、有理数加法法则
初中数学教学案例分析3篇 随着我国教育理念的不断完善和创新，新的课程标准也被广泛的应用到了具体的教学中。然而作为一名初中数学教师应该在保证教学质量的基础上，不断的审视自己的课堂教学和教学案例设计。只有这样才能不断的促进学生学习的进步和自身教学水平的提高。 教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。 一、教学案例 1.教学案例的涵义。所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。 2.教学案例的特点。首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。 其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。 最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。 综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。 3.教学案例的构成要素。根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要
基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析——以初中《函数的概念》的教学为例 教学目标： 1.知识目标：了解函数的定义及函数的相关概念，掌握函数的求值和绘制函数图像的方法。 2.技能目标：运用函数概念解决实际问题，培养学生的应用能力和创新思维。 3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，并通过合作学习提高学生的团队合作能力。 教学重难点： 1.重点：掌握函数的定义及函数的相关概念，掌握函数的求值和绘制函数图像的方法。 2.难点：运用函数概念解决实际问题。 教学准备： 1.教学用具：教学实例、大白板、彩色笔、学生教辅资料。 2.教学资源：多媒体课件。 教学过程： Step 1：导入新知识 (10分钟) 1.通过展示一张生活中的实例图片，如水龙头的开关过程，在学生之间进行讨论，引出“输入-输出”关系的概念。
2.在黑板上写下“输入”和“输出”两个词，并解释这两个概念。 3.引导学生思考：能否通过一个输入值唯一确定一个输出值？可以举 出一些例子来验证。 Step 2：引入函数的概念 (15分钟) 1.通过多媒体课件讲解函数的定义以及函数的相关概念，如定义域、 值域、自变量、因变量等，并在黑板上进行记录。 2.通过举例说明函数的概念，如求将英寸转换成厘米的公式，可以将 英寸作为输入值，厘米作为输出值，然后编写一个函数描述这个关系。 3.让学生小组讨论并总结函数的特点和作用。 Step 3：求值和绘制函数图像 (25分钟) 1.让学生通过计算求解函数的具体值，巩固函数的定义和概念。 2.通过给定函数的公式，让学生计算不同自变量对应的因变量的值， 并将结果填写在表格中。 3.讲解如何使用表格数据绘制函数的图像，引导学生从表格中找出规律，并利用这些规律绘制出函数的图像。 Step 4：应用函数解决实际问题 (25分钟) 1.通过实际问题，如求直线上两点之间的距离、矩形面积的最大值等，引导学生应用函数的概念进行求解。 2.分组讨论并解答问题，鼓励学生思考和提问，共同探讨解决问题的 方法。
初中数学核心概念教学设计案例 年级：初中 主题：分数的概念与运算 授课时间：45分钟 教学目标： 1. 学生能够理解分数的概念，包括分子、分母的含义。 2. 学生能够进行分数的加减乘除运算，并灵活应用于实际问题中。 3. 学生能够熟练转换分数与小数的相互转换。 教学流程： 1. 导入（5分钟） 教师出示两个相同的巧克力，并示意学生分成几个等分。然后问学生如何表示每份巧克力的大小和数量。 教师出示分数的定义：“分数是由一个整体分成几等分中的若干等分组成的表示方法。” 3. 解释分子、分母的含义（10分钟） 教师示意学生拿起任意一块巧克力，提问分子和分母分别表示什么含义。学生回答后教师给予解释。 4. 分数的加减乘除运算（15分钟） 教师出示示例题，例如：2/3 + 1/4 = ？学生根据之前学习的知识进行计算，并回答结果。然后教师给予解释并讲解步骤。 然后逐步展示其他运算的示例题，如减法、乘法、除法，并与学生进行互动计算与讨论。 教师给出一道实际问题，如：小明有1/3的蛋糕，小红有1/4的蛋糕，请问他们两个一共有多少蛋糕？ 学生根据问题中的信息进行运算并给出答案，教师和学生一起讨论答案是否正确。 6. 分数与小数的转换（5分钟）
教师出示一个分数，如2/5，然后引导学生将其转换为小数形式，并提醒学生注意循环小数的存在。 7. 小结与作业布置（5分钟） 教师对本节课内容进行小结，并提醒学生对分数的概念与运算进行复习。 教师布置一定数量的练习题作为课后作业。 教学资源： - 巧克力或其他物品（用于引入概念） - 示例题与实际问题的草稿纸 - 课后练习题 评估方法： - 学生互动讨论 - 学生的课堂表现与回答问题能力 - 课后作业提交与表现
初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1。习旧引新 ⑴在⊙O 上，任到三个点A 、B 、C, 然后顺次连接, 得到的是什么图形? 这个图形与⊙O 有什么关系? ⑵由圆内接三角形的概念，能否得出什么叫圆的内接四边形呢( 类比）？ 2。概念学习 ⑴什么叫圆的内接四边形？ ⑵如图1, 说明四边形ABCD 与⊙O 的关系。 3。探讨性质 ⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形-—-—平行四边形, 矩形, 菱形，正方形，等腰梯形的性质，那么要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几个方面入手？ ⑵打开《几何画板》，让学生动手任意画⊙O 和⊙O 的内接四边形ABCD 。（教师适当指导) ⑶量出可试题的所有值( 圆的半径和四边形的边，内角, 对角线，周长，面积), 并观察这些量之间的关系。 ⑷改变圆的半径大小，这些量有无变化? 由(3）观察得出的某些关系有无变化？ ⑸移动四边形的一个顶点，这些量有无变化？由(3）观察得出的某些关系有无变化? 移动四边形的四个顶点呢? 移动三个顶点呢? ⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?（让学生回答） 4。性质的证明及巩固练习 ⑴证明猜想 已知：如图1，四边形ABCD 内接于⊙O 。求证：∠BAD+∠BCD=180°，∠ABC+∠ADC=180°。 ⑵完善性质 ①若将线段BC 延长到E（如图2)，那么,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢？
②圆的内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ⑶练习 ①已知: 在圆内接四边形ABCD 中，已知∠A=50°，∠D-∠B=40°, 求∠B,∠C,∠D 的度数。 ②已知: 如图3, 以等腰△ABC 的底边BC 为直径的⊙O 分别交两腰AB，AC 于点E,D，连结DE, 求证：DE∥BC 。（演示作业本) 5. 例题讲解 引例已知：如图4，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线, 它与△ABC 的外接圆交于点D 。 求证：DB=DC . （引例由学生证明并板演） 教师先评价学生的板演情况, 然后提出，若将已知中的“ AD 是△ABC 中的∠BAC 的平分线" 改为“ AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线”，又该如何证明？引出例题。 例已知：如图5,AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，与△ABC 的外接圆交于点D， 求证:DB=DC 。 6。小结: 为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象，让学生组成小组，从概念, 性质，方法，特殊性进行讨论，然后对讨论的结果进行归纳. ⑴本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质, 要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念，理解圆内接四边形的性质定理; 并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算. ⑵我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质，在这一过程中用到了许多数学方法（实验，观察, 类比，分析, 归纳, 猜想等)，同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题, 提高我们的数学实践能力与创新能力。 7。作业 ⑴如图6, 在等腰直角△ABC 中,∠C=90°, 以AC 为弦的⊙O 分别交BC，AB 于D,E, 连结DE .求证：△BDE 是等腰直角三角形.
初中数学教学案例分析3篇初中数学教 学案例 其次，在问题上应该明确问题的具体内容，并对问题进行分析和解决方案的提出。 最后，在教学过程的反思上，应该对教学过程中出现的问题进行总结和反思，并提出改进措施，以便更好的促进学生的研究。 二、可能出现的问题 在初中数学教学案例设计中，可能会出现以下几个问题： 1.教学案例的真实性不足。有些教学案例可能是虚构的，或者是教师自己编造的，这样的案例很难达到真实的效果，也难以为学生提供有效的启示。 2.教学案例的典型性不足。有些教学案例可能是个例或特例，难以代表整个教学过程的典型情况。这样的案例对于学生的启示作用就比较有限了。 3.教学案例的浓缩性不足。有些教学案例可能过于详细，甚至有些琐碎，这样的案例会让学生感到疲惫和无聊，难以引起他们的兴趣和研究的积极性。
4.教学案例的启发性不足。有些教学案例可能只是简单的 描述了一些教学过程的事件，却没有对学生提供有用的启示和思考，这样的案例对于学生的研究帮助也比较有限。 针对以上问题，教师应该在设计教学案例时，注意保证教学案例的真实性、典型性、浓缩性和启发性，同时也要注意教学案例的语言表述和写作方式，使得教学案例更加生动、有趣、易懂，更好地为学生提供有效的启示和帮助。 本节课采用探究式教学法，让学生自主探究有理数乘法法则。教师先给学生举一个实际生活中的例子，如何计算一个矩形的面积，引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。然后，教师提供一些有理数的乘法计算题目，让学生在小组内自主探究，通过观察和计算，得出有理数乘法法则。 在探究的过程中，教师可以适时地给予一些提示和指导，如让学生观察数轴上的数值变化，引导学生归纳出乘法法则的特点等。同时，教师也要鼓励学生提出自己的猜测和想法，并帮助学生进行验证。
初中数学教学典型案例分析 数学是一门严谨而且重要的学科，对于初中生来说，数学的学习不仅 仅是为了应对考试，更是为了提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。教师在数学教学中应该注重因材施教，灵活运用各种教学方法和手段，激 发学生的学习兴趣和主动性。以下是一个关于初中数学教学的典型案例分析。 案例描述： 初中的七年级数学教师李老师在教学过程中发现，学生对于数学概念 的理解较为薄弱，解题方法单一，缺乏灵活性。为了提高学生的数学素养 和解题能力，李老师决定通过引入数学游戏和实际问题等方式，激发学生 的学习兴趣和主动性。 分析和解决方案： 首先，李老师意识到学生对于数学概念的理解较为薄弱，因此，她决 定通过引入数学游戏来帮助学生加深对数学概念的理解。例如，在教授平 面几何的时候，李老师可以设计一个寻找图形的游戏，让学生在游戏中观察、比较和分类不同的几何图形，从而巩固对图形性质的理解。 其次，李老师注意到学生在解题方法上存在单一性的问题。为了提高 学生的解题能力，她决定引入不同的解题方法，并通过实例演示和讨论的 方式，让学生理解和掌握这些方法的应用。例如，在教授整数运算的时候，李老师可以先引导学生通过实际生活中的例子来理解整数的加法和减法运 算规则，然后再通过具体的计算步骤和解题技巧来帮助学生掌握解题方法。 此外，李老师还鼓励学生通过实际问题的解决来提高数学的应用能力。例如，在教授比例的概念时，李老师可以设计一些与实际生活相关的问题，
让学生通过比较以及计算的方式来解决问题。通过解决实际问题，学生将能够更好地理解和应用比例的概念，并培养他们的问题解决能力。 最后，李老师还应该注意因材施教，根据学生的实际情况来调整教学内容和教学方法。一方面，对于数学基础较好的学生，李老师可以引导他们进行更深入的思考和探究，提供一些更有挑战性的问题和例题。另一方面，对于数学基础较薄弱的学生，李老师应该采用分步骤、渐进式的教学方法，帮助他们掌握基本的概念和解题方法。 总之，通过引入数学游戏和实际问题等方式，激发学生的学习兴趣和主动性，同时灵活运用不同的教学方法和手段，李老师可以提高学生的数学素养和解题能力。这样的案例分析对于初中数学教师来说具有借鉴和参考的意义。
数学课堂中的案例分析初中数学典型题解析案例一：两根绳子与一个木桩 题目描述：小明和小红在做实验，他们准备把一个木桩固定在地面上。他们有两根绳子，每根绳子的一端系在木桩上，另一端分别由小明和小红拉着。他们想知道，如果两个人分别用力拉绳子，哪一根绳子上的张力更大。 解析：首先，我们需要明确两个概念——张力和重力。在这个问题中，木桩受到的作用力有两个，分别是小明和小红拉绳子的力以及地面对木桩的支持力。根据力的平衡条件，这些力必须平衡。 在绳子上，作用力有两个：张力和重力。根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。由于两根绳子的质量几乎可以忽略不计，我们可以认为在绳子上施加的力只有重力。 假设小明和小红拉绳子的力分别为F1和F2，木桩的质量为m，则地面对木桩的支持力应为F1 + F2 + mg = 0，即F1 + F2 = -mg，其中g 为重力加速度。 因此，两个人分别用力拉绳子时，绳子上的张力相等且为-mg/2。这意味着无论是小明还是小红拉的绳子，绳子上的张力都是相等且都为-mg/2。 结论：在这个案例中，两根绳子上的张力是相等的，都为-mg/2。无论小明还是小红拉的绳子，绳子上的张力都是相同的。
案例二：消失的几何图形 题目描述：小明在数学课上学习了几何图形的平移、旋转和翻转等变换操作。他画了一个正方形，并对其进行了一系列变换操作。奇怪的是，经过一系列的变换，正方形消失了。小明希望你能帮忙解释一下这个现象。 解析：在数学中，几何图形的变换操作可以分为平移、旋转和翻转三种。平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离。旋转是指将图形绕着某个点旋转一定的角度。翻转是指将图形沿某个轴线翻转。 正方形是一个具有4个相等边和4个直角的几何图形。无论进行何种变换操作，正方形的性质都会保持不变。因此，正方形不会消失。 然而，在小明的描述中，正方形却消失了。这个现象可能是由于小明在描述过程中存在误解或者对于图形变换的理解出现了错误。 结论：在几何图形的变换操作中，正方形的性质不会发生改变，不会消失。小明描述的情况可能存在误解或者理解错误。 总结： 数学课堂中的案例分析是一种有助于学生理解数学概念和解决问题的方法。通过对典型题目的解析和讨论，可以帮助学生加深对数学知识的理解，并培养他们的分析和解决问题的能力。在分析案例时，我们可以运用数学原理和概念，结合具体问题进行分析和解答，从而提高学生的数学水平和思维能力。
中学数学教学案例分析 一、引言 近年来，中学数学教学案例已成为教育研究的热点之一。通过对教学案例的分析，可以揭示数学教学中的问题，并提供改进教学方法的启示。本文将以数学教学案例为研究对象，从多个维度进行分析，探讨如何提高中学数学教学的效果。 二、背景介绍 在中国，数学一直被认为是具有重要意义的学科之一。然而，许多学生对数学 学习产生了抵触情绪，导致数学教学难以取得理想效果。研究和分析数学教学案例，可以帮助教师发现问题和解决问题。 三、教学目标 教学目标是教学的核心，也是教师设计教学案例的出发点。教学目标应当明确，既包括知识目标，也包括能力目标和情感目标。例如，在高中数学教学案例中，教师可以通过讨论实际问题和应用数学知识，培养学生的创新思维和解决问题的能力。 四、教学策略 教学策略是教师在实施教学过程中采取的方法和手段。在数学教学中，教师可 以采用多样化的教学策略，例如合作学习、问题解决、探究式学习等，以激发学生的学习兴趣和潜能。 五、教学内容 教学内容是指教师在教学中要传授给学生的知识和技能。在设计数学教学案例时，教师应合理选择教学内容，遵循学生的学习规律，使学生能够积极主动地参与学习。 六、教学评价
教学评价是对教学效果的客观评估。在分析数学教学案例时，教师应考虑到评 价方式和评价标准的合理性，从而提高评价的准确性和有效性。 七、教学评价实例分析 以某中学数学教学案例为例，通过学生的作业情况和课堂表现进行评价。发现 学生在理解数学概念和解决问题能力等方面存在困难，并提出相应的改进措施，例如通过巩固基础知识和提供更多的练习。 八、教师角色 在数学教学中，教师的角色被认为是至关重要的。教师不仅仅是知识的传授者，更是学生思维和能力的引导者。因此，教师应不断提升自己的专业素养，以更好地发挥自己的教育作用。 九、教学环境 教学环境对中学数学教学也有重要影响。良好的教学环境可以促进学生的学习 积极性和学习效果。因此，教室的布置、学生座位的分布、教具的使用等都需要教师精心设计和营造。 十、家校合作 家校合作是中学数学教学的重要组成部分。通过与家长的密切合作，教师可以 及时了解学生的学习情况和问题，并与家长共同解决教育难题。 十一、教学资源 教学资源的丰富度和质量对教学的效果有着重要的影响。教师应善于利用各类 教学资源，例如教科书、教学软件、网络资源等，以提升教学的有效性和吸引力。十二、总结
初中数学教学案例分析之阿布丰王创作 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1 学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最罕见的关系。它不但是学习后面知识的基础，而且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，而且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操纵、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操纵、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，而且在以直观操纵的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3 学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了
全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动介入本节课的操纵、探究成为可能。 4 教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操纵、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5 教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题，到动手操纵，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不但得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理
初中数学教学案例分析 初中数学教学案例分析 一.一元一次不等式组关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解 (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式; (2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的. 二.一元一次不等式组的解集及解不等式组在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤 (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集. 三.不等式(组)的解集的数轴表示 一元一次不等式组知识点 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;
3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四.求一些特解求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 (1)考查不等式组的概念; (2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示; (3)考查不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。 (1)思维误区，不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分; (3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法; (4)考虑不周，漏掉隐含条件; (5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大; (6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。 初中数学教学案例分析 1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.