初中数学概念教学的探讨
数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师要要讲究教学方法，注重概念的形成过程，多启发学生的主动性与创造性；同时要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。
概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确的判断。因此在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。
学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不重视数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法。这样的学习，必然越学越糊涂。因而笔者认为数学概念的教学在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。
下面就教与学两个方面谈谈我肤浅的认识：
一、在概念教学中，要讲究教学方法。
1. 概念的引入：通过多途径引入概念
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
概念的引入是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例，并通过猜想、判断并概括出它们的特征，形成某个概念的过程。例如圆的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。
引入概念时，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。第一：选择实例应注意代表性。；在引入平行四边形这一概念时，可以列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：汽车防护链、门框、国旗等。除了画一般
的平行四边形外，还要画矩形、菱形、正方形。一可说明这类图形的特点是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关；二可使学生直观地认识到矩形、菱形、正方形均是平行四边形的特例，为学生后面学习埋下伏笔。第二：概括特点要注意准确性。例如在讲正比例函数的表达式时，只能归纳为y=kx (k≠0)，而不能归纳为
（k≠0），因为这样正比例函数的自变量的取值范围缩小了。第三：引进概念要突出必要性。引入概念的必要性可以从实际应用与数学本身的需要两方面进行分析。
2、概念的形成：让学生体验概念的形成
要改变传统教学中结论及结论的运用的教学方法，要注意概念的形成过程，让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，如果处理得当，对发展学生的数学思维很有利。
几何概念是进行判断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，应当向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性。因此在几何教学中，不仅应注意概念与图形的结合，更要重视引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。例如在《四边形》一章的四边形定义教学中，若只停留在对四边形定义的文字表述上是浮浅的，应当加深对四边形图形的认识。因为四边形的概念的教学是联系《三角形》一章与《四边形》一章的纽带。教学时要切实注意启发学生观察图形，探索四边形的组成，由学生概括：
1）四边形可以看着是由两个具有公共边的任意三角形组成的。 2）四边形也可以看作是一个大三角形任意截取一个小三角形后的剩余部分。
通过上面的认识，学生很自然的从三角形的概念过渡到四边形的学习上了。至于给四边形下定义就轻而易举的可以完成了，对认识四边形的边、对角线、顶点、内角都是顺理成章的事。同时我们就不必再为后面帮助学生理解“把四边形的有关问题转化为三角形的问题来解决”的原因而多费口舌了。
3、概念的运用——多启发学生的主动性与创造性。
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。启发学生主动性与创造性的关键在于“创设问题的情景”，即要创设一种使学生能积极思维的环境，使学生处于跃跃欲试的起跳点上；在于“给学生表达、交流的机会”；在于“教学处置的发散性”；还在于“不要扑灭学生思维的火花”。有时学生对概念的归纳总结表现出不十分完备，此时教师要善于区分胡思乱想和直觉猜测，应该鼓励，因为创造性成果往往就来源于直觉思维。
1）.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。
（2）运用概念进行判断。
（3）运用概念进行推理
2）.运用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。鉴于初中生的年龄特点，认识事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。
①基本练习，在刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
②发展练习，在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之
后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
③综合练习，可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
（3）要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过菱形面积计算公式后，可以通过练习，联系正方体是特殊的菱形，通过类比，可以发现正方形的面积计算公式可概括为“对角线的平方的一半”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这一类概念的系统知识。
二、在基本概念教学中，应培养学生做到“五会”即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。
1、会理解——理解概念要透彻
要记住数学概念，首先要理解透彻，不能囫囵吞枣，要求在讲概念时讲清、讲透。对课本上的精练的概念应该字斟句酌，帮助他们彻底认清关键性的字眼，逐字逐句理解透彻，力求真正弄懂。
例如：“含有两个未知数，并且未知数项的次数是1的方程叫二元一次方程”。对这个定义，除了讲清楚“元”与“次”的含义外，
还要抓住“项”这个字眼做文章，使学生懂得这个定义如果丢了“项”字，则方程xy＝5也是二元一次方程。
2、会记识——记识概念要深刻
数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。
教学中教师要指导学生记忆：①利用顺口溜帮助记忆。如：讲全等三角形的判定定理时，我编了：“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。
②数形结合法帮助记忆。如：讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。特别是对于“三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形帮助学生记忆。如讲基本函数时；利用函数的图象帮助学生记忆其性质等等。
不理解的记忆是机械记忆，是鹦鹉学舌，当然无用，只会加重学生的负担；但是没有记忆去谈理解掌握，肯定是空话一句，也是不行的。课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固有关的基本概念、定理、定义，必要时要检查，还要结合新课复习讲解让学生有一个循环的记忆过程。在例题讲解中，尽可能联系学生已往学过的概念。在学生稍有遗忘的时候，又刺激记忆，不断加深印象，使学生真正记住，在需要时能立刻浮现脑际，脱口而出。
3、会表述——表述概念要准确
概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。语言作为思维的物质载体，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生的思维结果。表述概念可以要求学生用自己的语言叙述，可以不按课本原文，按一个角度表达。例如：“如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程”。可以简述为“有相同的解的方程叫同解方程”。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据和合情合理。因此培养学生正确的表述概念，能促进学生思维的深刻性。
如概括分式的基本性质时，学生常常会概述为：“分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变。”总是忽略整式不等于零则一关键性的规定，类似的“比例的基本性质”、“分母有理化”都要防止丢了“零除外”这个条件。又如认识梯形时，教师从直观的模型或水坝横截面的形状引入，抽象出图形，然后让学生对大小、形状、位置不同的梯形进行观察、比较、分析，找出它们的共有本质属性，发现用“只有”就可以说明梯形的另一组对边是不平行的。最后用准确简练的语言表达为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。这样学生在给概念下定义时就会斟字酌句，不随意添字丢字。通过对重点字词的剖析，体会数学语言的严谨。学生在组织语言给概念下定义的过程中，既培养了语言表达能力，也锻炼了思维能力。
4、会比较——比较概念要鉴别
有比较才有鉴别。许多数学概念相互之间联系密切，讲新概念时，要联系已讲的概念，比较它们之间的异同点。例如一元一次不等式与一元一次方程，在“一元”与“一次”上是相同的，不同的是前者含不等号，后者含等号。对于易混淆的概念的最主要区别要特别强调。例如多项式与单项式的区别，主要是含不含加减运算；整式乘法与因式分解的区别，主要是积化和差或和差化积。
5、会举例——运用概念要灵活
在提问数学概念时，有的学生会按课本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活应用了，这说明学生不是真懂。
先看这样一个例子：学习了“三角形的内切圆”后，让学生试着解决这个问题：“工人师傅要将一块三角形铁片加工成一个圆形零件。请你帮他设计：如何才能制作最大面积的零件？”学生分析题意后，发现了此题的实质：要从三角形余料中剪出－个与三角形三边都相切的内切圆。再让学生画图验证。由于把枯燥的概念同学生的生活实际结合起来，对概念的理解就更透彻了，还认识到了数学的价值，获得了运用知识的能力。
培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。
综上所述，概念教学至关重要，概念教学的模式多种多样，数学概念教学的最终目的不仅仅是使学生掌握概念本身，而应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。若在课堂教学中只要求学生记住它的定义，然后反复练习，这样做，虽然学生也能理解这部分知识，但实际上是降低了对能力的要求。所以在教学过程中还应特别注意对例题和教学方法等方面的选择和改进。例如：应尽可能地使用"启研法"，即在教师的主导作用下，将"启"（启导）、"读"（阅读）、"研"（研究）、"讲"（精讲）、"练"（练习），有机地结合起来并贯穿于课堂教学之中，启发诱导学生去领会概念，运用概念，从而使他们学到研究数学问题的思想和方法。这样做，有利于提高学生的数学素质。
为了不断地改进和完善学生的数学认知结构，增强数学意识，让我们在先进的教育教学理论的指导下，不断优化数学教学策略，使我们的数学教学任务完成得更加出色。只要我们遵循认识规律，注意概念教学的研究与实践，就不难提高数学的教学质量。
初中数学课堂教学案例 初中数学课堂教学案例一 教学目的 1、理解并掌握等腰三角形的断定定理及推论 2、能利用其性质与断定证明线段或角的相等关系. 教学重点：等腰三角形的断定定理及推论的运用 教学难点：正确区分等腰三角形的断定与性质，可以利用等腰三角形的断定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段间隔到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度. 学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的断定”.
II引入新课 1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，那么AB=AC吗? 作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系? 2.引导学生根据图形，写出、求证. 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角 形的断定定理”(板书定理名称). 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要根据，类似于性质定理可简称“等角对等边”. 4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据. III例题与练习 1.如图2 其中△ABC是等腰三角形的是[] 2.①如图3，△ABC中，AB=AC.∠A=36°，那么 ∠C______(根据什么?). ②如图4，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是 ______三角形(根据什么?). ③假设∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D， 判断图5中等腰三角形有______. ④假设AD=4cm，那么BC______cm.
初中数学概念教学的探讨 数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师要要讲究教学方法，注重概念的形成过程，多启发学生的主动性与创造性；同时要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。 概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确的判断。因此在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。 学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不重视数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法。这样的学习，必然越学越糊涂。因而笔者认为数学概念的教学在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。 下面就教与学两个方面谈谈我肤浅的认识： 一、在概念教学中，要讲究教学方法。 1. 概念的引入：通过多途径引入概念
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。 概念的引入是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例，并通过猜想、判断并概括出它们的特征，形成某个概念的过程。例如圆的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。 引入概念时，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。第一：选择实例应注意代表性。；在引入平行四边形这一概念时，可以列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：汽车防护链、门框、国旗等。除了画一般
初中数学概念的教学设计初中数学概念的教学设计「篇一」 教材分析 整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以多项式，是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础，也是初中数学的重点之一。 单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂运算性质的继续，也是学好多项式除以多项式的关键。两个单项式相除，分三个步骤：即系数相除，同底数的幂相除和只在被除式里字母的处理。 学情分析 1．教学情况来看本班学生能认真上好数学课，大部分学生能独立完成作业，对于书本的基础知识掌握较好。 2.本班大部分学生基础较好，在整式的除法这一课时，内容比较简单，整一节课以“老师引导——学生练习”为主要形式。 3．我班学生比较弱的地方是有些学生对于解决问题的能力较差，对文字的理解能力较差，如有些知识稍稍拐个弯就不知所措，缺乏灵活运用知识的本领。 教学目标 （一）知识与能力 1．单项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．单项式除以单项式的运算算理． （二）过程与方法 1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，•会进行单项式与单项式的除法运算． 2．理解单项式与单项式相除的'算理，发展有条理的思考及表达能力． （三）情感态度与价值观 1．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，•积累研究数学问题的经验． 2．提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力． 教学重点和难点 重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用； 难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。 初中数学概念的教学设计「篇二」 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义。 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。 4、掌握直线的平移法则简单应用。
初中数学函数概念的有效教学方法函数作为数学中的重要概念，是初中数学学习中一个较为复杂且容易混淆的知识点。为了提高学生的学习效果，需要采取有效的教学方法来帮助他们理解和应用函数的概念。本文将介绍一些适用于初中数学函数概念的有效教学方法。 一、示例引入法 在引入函数概念时，可以通过具体的示例引起学生的兴趣和好奇心。比如，老师可以列举几个实际生活中的例子，如温度随时间的变化、汽车的加速度等。通过让学生观察和分析这些实例，引导他们思考变量之间的关系和规律，从而引出函数的概念。 二、图像展示法 通过图像展示可以直观地展示函数的特点和变化规律。老师可以使用教学软件或者黑板绘制图像，让学生观察和分析。例如，绘制一条折线图，表示温度随时间的变化，让学生观察折线上的点的分布和连接方式，引导他们理解函数的定义域、值域以及函数图像的特点。
三、实践操作法 实践操作是学习函数概念的重要环节。教师可以设计一些相关 的计算题目，让学生通过实际计算来加深对函数概念的理解。例如，给定一个函数的表达式，要求学生计算一些特定输入值对应 的输出值，或者根据函数图像求解一些具体问题，如函数的最值、零点等。通过实践操作，学生可以更加深入地理解函数的意义和 运算规律。 四、探究讨论法 探究讨论法是培养学生主动学习和解决问题能力的一种方法。 教师可以组织学生进行小组讨论，让他们自己发现函数概念背后 的规律和特点。例如，给定一组数据，要求学生分析其中的规律 并判断是否满足函数的定义。通过讨论和探究，学生可以主动思 考问题，巩固对函数概念的理解。 五、巩固扩展法
为了巩固学生对函数概念的理解，可以设计一些巩固性的练习题，包括选择题、填空题和解答题等。通过这些练习，可以考察 学生对函数概念的掌握程度，并帮助他们发现和纠正错误的理解。同时，还可以设计一些拓展性的问题，引导学生将函数概念应用 到更复杂的情境中，从而拓宽他们的思维和应用能力。 综上所述，初中数学函数概念的有效教学方法包括示例引入法、图像展示法、实践操作法、探究讨论法以及巩固扩展法。这些方 法可以帮助学生更深入地理解和应用函数的概念，提高他们的学 习效果。教师在教学过程中可以根据不同的教学内容和学生特点，灵活运用这些方法，创造积极、生动的教学氛围，激发学生的学 习兴趣和主动性。通过不断的教学实践和反思，将函数概念的教 学做得更加有效和精彩。
初中数学概念课教学模式案例简析 潘志 数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提．笔者参加完成的浙江省教育科学规划2000年度立项课题“培养创新意识的初中数学课堂教学模式探索”，开始于1999年12月，至今已达2年多时间，历经在理论与实践上的反复探索，形成了以培养学生创新意识为目标的初中数学课堂教学模式．根据初中数学课堂教学的内容，数学概念课教学模式为：探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念→揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系→运用新概念解决问题→小结反思新概念形成过程．本文将通过一则“教学案例”的简要分析谈谈我们的一些具体做法． 教学内容：代数式 教学目标：了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛． 以下是教学过程． 1 探究数学概念产生的实际背景 教师活动：课前准备：（1）在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗?（2）有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集． 课前：（1）布置探究问题；（2）提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合． 学生活动：（1）学生课前根据教师的问题通过多渠道查询（如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等等），准备答案及素材；（2）亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的观点、看法；（3）学生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息，加工信息，写出结论． 简析：使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去．从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯． 教学活动：学生举例收集（选择部分内容）： （1）运动员经ｘ秒跑完400米，平均速度：400／ｘ米/秒；（2）一个三角形的底边长为ａ，高线长为ｂ＋1，它的面积：（1／2）ａ（ｂ＋1）；（3）棱长为ｘ的立方体，它的体积：ｘ３；（4）大米单价是每千克3．20元，食油单价是每千克8．40元，买ａ千克大米和ｂ千克食油的总价：3．20ａ＋8．40ｂ（元）；（5）梯形高线长ｈ，上、下底分别为ａ和ｂ，梯形面积：（1／2）（ａ＋ｂ）ｈ． 简析：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子（称为代数式）． 2 提出数学新概念 教师活动（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片1：伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人的形式节省了思维．” 教师组织学生共同欣赏、领悟、体验概念发生、发展的合理性与必要性；通过交流、对比，完善新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的整齐划一模式． 学生活动：资料获取的主人——学生有表情地朗读：经过联想、归纳等途径，形成对“代数式”发展史的一连串了解（卡片1：收获——代数式发明的意义）． 简析：使学生享受创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂上探究式学习的一次高潮． 教师活动（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片2：俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”（促进学生对数学概
初中数学概念课教学设计案例 一、课题：初中数学概念课 二、教学目标： 1. 能够正确理解数学概念，如数、因数、倍数、等差数列、等比数列等； 2. 能够正确使用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等； 3. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等； 4. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等； 三、教学内容： 1. 数：数的概念、数的分类、数的表示法、数的运算等； 2. 因数：因数的概念、因数的分类、因数的表示法、因数的运算等； 3. 倍数：倍数的概念、倍数的分类、倍数的表示法、倍数的运算等； 4. 等差数列：等差数列的概念、等差数列的分类、等差数列的表示法、等差数列的运算等； 5. 等比数列：等比数列的概念、等比数列的分类、等比数列的表示法、等比数列的运算等； 四、教学方法： 1. 情景教学法：通过实际情景，让学生体验数学概念，激发学生的学习兴趣； 2. 探究式教学法：通过探究式教学，让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力； 3. 合作学习法：通过小组合作，让学生互相帮助，培养学生的团队合作精神； 4. 演示法：通过演示，让学生更好地理解数学概念，提高学生的学习效率； 五、教学步骤：
1. 导入：教师介绍数学概念，引导学生思考； 2. 情景教学：教师通过实际情景，让学生体验数学概念； 3. 探究式教学：教师让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力； 4. 合作学习：教师让学生分组合作，培养学生的团队合作精神； 5. 演示：教师通过演示，让学生更好地理解数学概念； 6. 总结：教师总结本节课的教学内容，让学生更好地掌握数学概念。 六、教学评价： 1. 教师在课堂上采用多种教学方法，让学生
初中数学概念教学设计案例 篇一：初中数学概念课堂教学设计 教学设计 首先正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。通过参与这学期的国培培训计划，对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。初中数学中有大量的概念，数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会． 一、概念的引入 探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步，这一步走的如何，对学生学好数
学概念有重要的作用。概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景 与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协、促进者和组织者。 1. 运用具体实物或模型，形象地讲述新概念 概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识．教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径．所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征．例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行
初中数学概念教学举例 概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，增强概念课的教学，准确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提升解题水平的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出准确的判断。所以在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。 学生数学水平的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，很多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不重视数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法。这样的学习，必然越学越糊涂。因而作者认为数学概念的教学在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。 下面我就教与学两个方面谈谈我肤浅的理解： 一、在概念教学中，要讲究教学方法。 1. 概念的引入：通过多途径引入概念 数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，很多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，能够通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，所以，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。 概念的引入是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例，并通过猜想、判断并概括出它们的特征，形成某个概念的过程。例如圆的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。 引入概念时，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。第一：选择实例应注意代表性。；在引入平行四边形这个概念时，能够列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：汽车防护链、门框、国旗等。除了画一般的平行四边形外，还要画矩形、菱形、正方形。一可说明这类图形的特点是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关；二可使学生直观地理解到矩形、菱形、正方形均是平行四边形的特例，为学生后面学习埋下伏笔。第二：概括特点要注意准确 性。例如在讲正比例函数的表达式时，只能归纳为y=kx (k≠0)，而不能归纳为（k≠0），因为这样正比例函数的自变量的取值范围缩小了。第三：引进概念要突出必要性。引入概念的必要性能够从实际应用与数学本身的需要两方面实行分析。 2、概念的形成：让学生体验概念的形成 要改变传统教学中结论及结论的使用的教学方法，要注意概念的形成过程，让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过度析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，如果处理得当，对发展学生的数学思维很有利。 几何概念是实行判断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，理应向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性。所以在几何教学中，不但应注意概念与图形的结合，更要重视引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。例如在《四边形》一章的四边形定义教学中，若只停留在对四边形定义的文字表述
初中数学概念教学案例数学概念和法则的教学案例分析 数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，结合我的教学实践，就数学概念教学的有关问题与大家共同探讨。 下面就举几个概念与法则的教学案例。 1、代数式概念教学 代数式(字母表示数)概念一直是学生学习代数过程中的难点，有很多学生 学过后只能记住代数式的形式特征，不能理解字母表示数的意义。代数式的本质在于将求知数和数字可以像数一样进行运算。认识这一点，需要有以下四个层次。 (1) 通过操作活动，理解具体的代数式 问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并请填写好下表：问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表： 通过以上两个问题，让学生初步体会同类意义的数表示的各种关系。 (2) 探究阶段，体验代数式中过程。 针对活动阶段的情况，可提出一些问题让学生讨论探究： ①问题一中3n+1，与具体的数有什么样的关系? ②把各具体字母表示的式子作为一个整体，具有什么样的特征和意
义?(需 经反复体验、反思、抽象代数式特征：一种运算关系;字母表示一类数等)。 这一阶段还包括列代数式和对代数式求值，可设计下题让学生进一步体会代 数式的特征： ①每包书有12册，n包书有________册。 ②温度由t℃下降2℃后是_________℃。 ③一个正方形的边长是_，那么它的面积是_________. ④如果买_平方米的地毯(每平方米a元)，又付y立方米自来水费(每立方米b元)，共花去_______________元钱? (3) 对象阶段，对代数式的形式化表述。 这一阶段包括建立代数式形式定义、对代数式的化简、合并同类项、因式分 解及解方程等运算。学生在进行运算中就意识到运算的对象是形式化的代数式而不是数，代数式本身体现了一种运算结构关系，而不只是运算过程。这一阶段，学生必须理解字母的意义，识别代数式。 (4) 图式阶段，建立综合的心理图式。 通过以上三个阶段的教学，学生在头脑中应该建立起如下的代数式的心理表 征：具体的实例、运算过程、字母表示一类数的数学思想、代数式的定义，并能加以运用。 2、有理数加法法则
初中数学教学案例50篇 案例1：整数运算应用 问题描述：小明乘以一个整数后得到的结果是-30，如果小明除以这个整数，商是-6。请问这个整数是多少？ 解决思路：设这个整数为x，根据题意可以建立如下方程：x * (-30) = -6。解这个方程可以得到整数x的值。 案例2：解一元一次方程 问题描述：有一辆火车从A地出发，以每小时60公里的速度向B 地行驶。另外一辆从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶。两车相遇时，两地相距1200公里，则两车分别行驶多长时间？ 解决思路：假设两车相遇所行驶的时间为t小时，利用速度和时间的关系可以建立方程：60t + 80t = 1200。解这个方程可以得到时间t的值。 案例3：等差数列求和 问题描述：有一个等差数列，首项是5，公差是2，求这个数列的前10项和。 解决思路：根据等差数列的求和公式，可以得到这个数列的前10 项和。 案例4：三角形面积计算
问题描述：已知一个三角形的底是5cm，高是8cm，求这个三角形的面积。 解决思路：利用三角形面积的计算公式，可以得到这个三角形的面积。 案例5：平方根运算 问题描述：求解方程x^2 = 16的解。 解决思路：通过开平方的运算，可以得到方程的解。 案例6：倍数关系 问题描述：某个数的13倍再加上5等于123，请问这个数是多少？ 解决思路：设这个数为x，可以建立如下方程：13x + 5 = 123。解这个方程可以得到数x的值。 案例7：解一元二次方程 问题描述：解方程x^2 + 5x - 6 = 0。 解决思路：通过解一元二次方程的方法，可以得到方程的解。 案例8：等差数列通项计算 问题描述：有一个等差数列，公差是3，第5项是14，求解这个数列的通项。 解决思路：利用等差数列的通项公式，可以得到数列的通项。
初中数学教学案例（精选8篇） 1. 线性方程组的解法 教学目标：理解线性方程组的概念，掌握解法方法。 教学内容：线性方程组的定义，解法方法，实例演练等。 教学过程：教师引导学生理解线性方程组的概念，引入解法方法，通过实例演练提高学生的解题能力。 教学效果：学生在实践中掌握了线性方程组的解法方法，能够 独立完成相关题目。 2. 平面几何与三维几何的联系 教学目标：认识平面几何与三维几何的联系，培养学生的几何 思维。 教学内容：平面几何与三维几何的基本概念及联系，实例演练。
教学过程：教师通过生动的例子和图像让学生了解平面几何与三维几何的联系，鼓励学生发挥几何思维来解决相关问题。 教学效果：学生掌握了平面几何与三维几何的联系，培养了几何思维。 3. 十字相乘法因式分解 教学目标：掌握十字相乘法因式分解的方法。 教学内容：十字相乘法因式分解的概念，方法和实例演练。 教学过程：教师通过具体的实例，引导学生理解十字相乘法因式分解的方法，提高学生的解题能力。 教学效果：学生掌握了十字相乘法因式分解的方法，能够独立解题。 4. 直线与平面的位置关系
教学目标：了解直线与平面的位置关系，培养学生的几何思维。 教学内容：直线与平面的基本概念、位置关系及公式推导，实 例演练。 教学过程：教师通过生动的图像，引导学生了解直线与平面的 位置关系，鼓励学生发挥几何思维来解决相关问题。 教学效果：学生掌握了直线与平面的位置关系，培养了几何思维。 5. 平移、旋转和翻转变换 教学目标：了解平移、旋转和翻转变换的概念及应用。 教学内容：平移、旋转和翻转变换的基本概念，公式推导及实 例演练。
七年级数学教学教案案例七年级数学教学教案最新案例1 一、知识结构 在平行线知识的基础上，教科书以学生对长方体的直观认识为基础，通过观察长方体的某些棱与面、面与面的不相交，进而把它们想象成空间里的直线与平面、平面与平面的不相交，来建立空间里平行的概念.培养学生的空间观念. 二、重点、难点分析 能认识空间里直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系既是本节教学重点也是难点.本节知识是线线平行的相关知识的延续，对培养学生的空间观念，进一步研究空间中的点、线、面、体的关系具有重要的意义. 1.我们知道在同一平面内的两条直线的位置关系有两种：相交或平行，由于垂直和平行这两种关系与人类的生产、生活密切相关，所以这两种空间位置关系历来受到人们的关注，前面我们学过在平面内直线与直线垂直的情况，以及在空间里直线与平面，平面与平面的垂直关系. 2.例如：在图中长方体的棱AA'与面ABCD垂直,面A'ABB'与面ABCD互相垂直并且当时我们还从观察中得出下面两个结论: (1)一条棱垂直于一个面内两条相交的棱,这条棱与这个面就互相垂直. (2)一个面经过另一个面的一条垂直的棱,这两个面就互相垂直. 正如上述，在空间里有垂直情况一样，在空间里也有平行的情况，首先看棱AB与面A'B'C'D'的位置关系,把棱AB向两方延长,面A'B'C'D'向各个方向延伸,它们总也不会相交,像这样的棱和面就是互相平行的,同样,棱AB与面DD'C'C是互相平行的,棱AA'与面BB'C'C、与面DD'C'C也是互相平行的. 再看面ABCD与A'B'C'D',这两个面无论怎样延展,它们总也不会相交,像这样的两个面是互相平行的,面AA'B'B与DD'C'C也是互相平行的. 3.直线与平面、平面与平面平行的判定 (1)不在平面内的一条直线，只要与平面内的某一条直线平行，那么，这条直线与这个平面平行。(直线与平面平行的判定) (2)如果一个平面内两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面互相平行。(空间里平面与平面平行的判定)
初中数学优秀教学案例 篇一：初中数学教学设计案例 初中数学教学设计 篇二：初中数学优秀教案案例 课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y 元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习：
基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析——以初中《函数的概念》的教学为例 教学目标： 1.知识目标：了解函数的定义及函数的相关概念，掌握函数的求值和绘制函数图像的方法。 2.技能目标：运用函数概念解决实际问题，培养学生的应用能力和创新思维。 3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，并通过合作学习提高学生的团队合作能力。 教学重难点： 1.重点：掌握函数的定义及函数的相关概念，掌握函数的求值和绘制函数图像的方法。 2.难点：运用函数概念解决实际问题。 教学准备： 1.教学用具：教学实例、大白板、彩色笔、学生教辅资料。 2.教学资源：多媒体课件。 教学过程： Step 1：导入新知识 (10分钟) 1.通过展示一张生活中的实例图片，如水龙头的开关过程，在学生之间进行讨论，引出“输入-输出”关系的概念。
2.在黑板上写下“输入”和“输出”两个词，并解释这两个概念。 3.引导学生思考：能否通过一个输入值唯一确定一个输出值？可以举 出一些例子来验证。 Step 2：引入函数的概念 (15分钟) 1.通过多媒体课件讲解函数的定义以及函数的相关概念，如定义域、 值域、自变量、因变量等，并在黑板上进行记录。 2.通过举例说明函数的概念，如求将英寸转换成厘米的公式，可以将 英寸作为输入值，厘米作为输出值，然后编写一个函数描述这个关系。 3.让学生小组讨论并总结函数的特点和作用。 Step 3：求值和绘制函数图像 (25分钟) 1.让学生通过计算求解函数的具体值，巩固函数的定义和概念。 2.通过给定函数的公式，让学生计算不同自变量对应的因变量的值， 并将结果填写在表格中。 3.讲解如何使用表格数据绘制函数的图像，引导学生从表格中找出规律，并利用这些规律绘制出函数的图像。 Step 4：应用函数解决实际问题 (25分钟) 1.通过实际问题，如求直线上两点之间的距离、矩形面积的最大值等，引导学生应用函数的概念进行求解。 2.分组讨论并解答问题，鼓励学生思考和提问，共同探讨解决问题的 方法。
初中数学课堂教学设计案例 1.引言 数学是一门重要的学科，它培养了我们逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。在初中阶段，数学课堂教学十分关键，如何设计有效的教学方案成为了每位数学老师需要面对的问题。 2.课堂目标 本节课的目标是让学生理解和掌握平方根的概念和运算法则。 3.知识导入 通过展示一些实际生活中的问题，如建筑设计中的平方根运用、金融投资中的 利率计算等，激发学生对平方根的兴趣与好奇心。 4.概念讲解 通过具体的图像、实例和文字解释，教师向学生简明易懂地讲解平方根的定义，并引导学生思考其数学性质和特点。 5.合作探究 将学生分成小组，分发给每组一定数量的平方根相关的题目，要求他们互相讨论、探究，互相帮助，并通过小组报告的形式将他们的发现与理解呈现出来。 6.知识巩固 通过一些练习题，让学生对平方根的运算法则进行反复的计算实践，巩固他们 的学习成果，确保他们掌握掌握运算的方法以及日常生活中的应用。 7.扩展应用
设计一些较难的题目，让学生发挥创造力进行思考和解答，锻炼他们的数学思维和问题解决能力。同时，提供一些实际应用场景，让学生将平方根的知识应用于实际问题中。 8.辅助材料和工具 在课堂中利用多媒体设备展示一些图表、视频等辅助材料，使学生更直观地理解平方根的概念和运算法则。同时，鼓励学生使用计算器和其他工具进行计算和实践。 9.互动讨论 教师引导学生积极参与课堂互动讨论，鼓励他们提出自己的问题和观点，并加以引导和解答，营造积极的学习氛围。 10.课堂评价 通过课堂练习、小组报告等形式，对学生的实际掌握情况进行评价，并给予及时的反馈和指导，及时纠正他们的错误，促进他们的进一步学习和提高。 11.课后作业 布置一些综合应用题作为课后作业，要求学生自主思考并解答，以巩固他们的学习成果。 12.总结 通过本节课的教学设计和实施，学生已经对平方根的概念和运算法则有了更全面的了解和掌握。他们通过互动讨论和实践练习，培养了自主学习和解决问题的能力。这样的教学设计案例能够有效地提高学生的数学学习效果，激发他们的学习兴趣，提高他们的数学素养。
初中数学核心概念教学设计案例 年级：初中 主题：分数的概念与运算 授课时间：45分钟 教学目标： 1. 学生能够理解分数的概念，包括分子、分母的含义。 2. 学生能够进行分数的加减乘除运算，并灵活应用于实际问题中。 3. 学生能够熟练转换分数与小数的相互转换。 教学流程： 1. 导入（5分钟） 教师出示两个相同的巧克力，并示意学生分成几个等分。然后问学生如何表示每份巧克力的大小和数量。 教师出示分数的定义：“分数是由一个整体分成几等分中的若干等分组成的表示方法。” 3. 解释分子、分母的含义（10分钟） 教师示意学生拿起任意一块巧克力，提问分子和分母分别表示什么含义。学生回答后教师给予解释。 4. 分数的加减乘除运算（15分钟） 教师出示示例题，例如：2/3 + 1/4 = ？学生根据之前学习的知识进行计算，并回答结果。然后教师给予解释并讲解步骤。 然后逐步展示其他运算的示例题，如减法、乘法、除法，并与学生进行互动计算与讨论。 教师给出一道实际问题，如：小明有1/3的蛋糕，小红有1/4的蛋糕，请问他们两个一共有多少蛋糕？ 学生根据问题中的信息进行运算并给出答案，教师和学生一起讨论答案是否正确。 6. 分数与小数的转换（5分钟）
教师出示一个分数，如2/5，然后引导学生将其转换为小数形式，并提醒学生注意循环小数的存在。 7. 小结与作业布置（5分钟） 教师对本节课内容进行小结，并提醒学生对分数的概念与运算进行复习。 教师布置一定数量的练习题作为课后作业。 教学资源： - 巧克力或其他物品（用于引入概念） - 示例题与实际问题的草稿纸 - 课后练习题 评估方法： - 学生互动讨论 - 学生的课堂表现与回答问题能力 - 课后作业提交与表现
个初中数学概念的教学片段 【教学片段一：有理数的引入】 教学目标：引入有理数的概念，使学生能够理解和运用有理数 的基本性质。 教学内容：有理数的定义、有理数的分类、有理数的加减性质。 教学步骤： 一、导入（用一些实际生活中的例子引导学生思考） 老师：同学们，我们已经学过了整数，那么你们想一想，有没 有比整数更广泛的数呢？ 学生：会有小数、分数等等。 老师：很好，你们提到了分数，那么分数是什么意思呢？我们 又该如何理解它？
学生：分数表示一个整体被平均分成若干部分。 老师：非常好，分数是用来表示整体被平均分的数，我们可以 将它看作是一种特殊的小数。那么，有没有其他的数可以用来表 示整体被平均分呢？ 学生：有可能是无限循环小数。 老师：说得很对，无限循环小数也是一种我们希望能用有理数 来表示的数。那么我们将整数、分数和无限循环小数统称为什么呢？ 学生：有理数。 老师：没错，有理数就是我们可以用分数或小数形式表示的数。接下来，我们来仔细学习一下有理数的定义和性质。 二、引入（向学生介绍有理数的定义） 老师：那么，同学们，你们知道有理数的定义吗？
学生：有理数是指整数、分数、有限小数和无限循环小数的集合。 老师：很好，有理数包括了整数、分数、有限小数和无限循环小数。下面，我们来看一些有理数的例子。 （在黑板上写出一些有理数的例子，如1，-3，2.5，1/2等） 三、分类（对有理数进行分类） 老师：我们刚刚举了一些有理数的例子，现在我们来分类讨论一下。你们认为整数、分数、有限小数和无限循环小数有什么不同呢？ 学生：整数没有小数部分，分数有分母和分子，有限小数有有限的小数位数，而无限循环小数的循环部分无限重复。 老师：非常好，你们总结得很到位。那么我们可以将有理数分为四类：整数、分数、有限小数和无限循环小数。这四类有理数之间有着怎样的关系呢？
初中数学教学案例(集锦10篇) 初中数学教学案例1 一、教学设计： 1 学习方式：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3 学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的’概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的
操作、探究成为可能。 二、教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解 三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作