初中数学概念教学举例
概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，增强概念课的教学，准确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提升解题水平的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出准确的判断。所以在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。
学生数学水平的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，很多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不重视数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法。这样的学习，必然越学越糊涂。因而作者认为数学概念的教学在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。
下面我就教与学两个方面谈谈我肤浅的理解：
一、在概念教学中，要讲究教学方法。
1. 概念的引入：通过多途径引入概念
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，很多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，能够通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，所以，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
概念的引入是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例，并通过猜想、判断并概括出它们的特征，形成某个概念的过程。例如圆的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。
引入概念时，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。第一：选择实例应注意代表性。；在引入平行四边形这个概念时，能够列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：汽车防护链、门框、国旗等。除了画一般的平行四边形外，还要画矩形、菱形、正方形。一可说明这类图形的特点是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关；二可使学生直观地理解到矩形、菱形、正方形均是平行四边形的特例，为学生后面学习埋下伏笔。第二：概括特点要注意准确
性。例如在讲正比例函数的表达式时，只能归纳为y=kx (k≠0)，而不能归纳为（k≠0），因为这样正比例函数的自变量的取值范围缩小了。第三：引进概念要突出必要性。引入概念的必要性能够从实际应用与数学本身的需要两方面实行分析。
2、概念的形成：让学生体验概念的形成
要改变传统教学中结论及结论的使用的教学方法，要注意概念的形成过程，让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过度析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，如果处理得当，对发展学生的数学思维很有利。
几何概念是实行判断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，理应向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性。所以在几何教学中，不但应注意概念与图形的结合，更要重视引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。例如在《四边形》一章的四边形定义教学中，若只停留在对四边形定义的文字表述
上是浮浅的，理应加深对四边形图形的理解。因为四边形的概念的教学是联系《三角形》一章与《四边形》一章的纽带。教学时要切实注意启发学生观察图形，探索四边形的组成，由学生概括：
1）四边形能够看着是由两个具有公共边的任意三角形组成的。（见图1）
2）四边形也能够看作是一个大三角形任意截取一个小三角形后的剩余部分。（见图2）
通过上面的理解，学生很自然的从三角形的概念过渡到四边形的学习上了。至于给四边形下定义就轻而易举的能够完成了，对理解四边形的边、对角线、顶点、内角都是顺理成章的事。同时我们就不必再为后面协助学生理解“把四边形的相关问题转化为三角形的问题来解决”的原因而多费口舌了。
3、概念的使用——多启发学生的主动性与创造性。
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的使用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过使用概念解决实际问题，能够加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念使用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践水平。启发学生主动性与创造性的关键在于“创设问题的情景”，即要创设一种使学生能积极思维的环境，使学生处于跃跃欲试的起跳点上；在于“给学生表达、交流的机会”；在于“教学处置的发散性”；还在于“不要扑灭学生思维的火花”。有时学生对概念的归纳总结表现出不十分完备，此时教师要善于区分胡思乱想和直觉猜测，应该鼓励，因为创造性成果往往就来源于直觉思维。
1）.使用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。
（2）使用概念实行判断。
（3）使用概念实行推理
2）.使用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到使用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维水平的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了协助学生巩固新学概念和形成基本技能，能够设计针对性练习；为了协助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，能够设计变式练习；为了协助学生分清容易混淆的概念，能够设计对比练习；为了协助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，能够设计开放性练习；为了协助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促动概念系统的形成，培养学生综合使用知识的水平，能够设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。鉴于初中生的年龄特点，理解事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提升的过程。所以练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。
①基本练习，在刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它能够协助学生巩固知识，形成准确的认知结构。
②发展练习，在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它能够协助学生形成熟练的技能技巧。
③综合练习，能够使学生进一步深化概念，提升解题的灵活性，培养学生的数学思维水平，实现由技能到水平的转化。
（3）要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存有于一定的系统之中，并与其它相关概念有着区别与联系。所以在实行使用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念即时地纳入相对应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与使用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过菱形面积计算公式后，能够通过练习，联系正方体是
特殊的菱形，通过类比，能够发现正方形的面积计算公式可概括为“对角线的平方的一半”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这个类概念的系统知识。
二、在基本概念教学中，应培养学生做到“五会”即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。
1、会理解——理解概念要透彻
要记住数学概念，首先要理解透彻，不能囫囵吞枣，要求在讲概念时讲清、讲透。对课本上的精练的概念应该字斟句酌，协助他们彻底认清关键性的字眼，逐字逐句理解透彻，力求真正弄懂。
例如：“含有两个未知数，并且未知数项的次数是1的方程叫二元一次方程”。对这个定义，除了讲清楚“元”与“次”的含义外，还要抓住“项”这个字眼做文章，使学生懂得这个定义如果丢了“项”字，则方程xy＝5也是二元一次方程。
2、会记识——记识概念要深刻
数学概念不但仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法实行必要的识记。识记理应在理解的基础上实行，通过理解来协助记忆，通过记忆来加深理解。
教学中教师要指导学生记忆：①利用顺口溜协助记忆。如：讲全等三角形的判定定理时，我编了：“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。
②数形结合法协助记忆。如：讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这个概念。特别是对于“三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形协助学生记忆。如讲基本函数时；利用函数的图象协助学生记忆其性质等等。
不理解的记忆是机械记忆，是鹦鹉学舌，当然无用，只会加重学生的负担；但是没有记忆去谈理解掌握，肯定是空话一句，也是不行的。课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固相关的基本概念、定理、定义，必要时要检查，还要结合新课复习讲解让学生有一个循环的记忆过程。在例题讲解中，尽可能联系学生已往学过的概念。在学生稍有遗忘的时候，又刺激记忆，持续加深印象，使学生真正记住，在需要时能立刻浮现脑际，脱口而出。
3、会表述——表述概念要准确
概念形成之后，应即时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促动内化。语言作为思维的物质载体，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生的思维结果。表述概念能够要求学生用自己的语言叙述，能够不按课本原文，按一个角度表达。例如：“如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程”。能够简述为“有相同的解的方程叫同解方程”。因为数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据和合情合理。所以培养学生准确的表述概念，能促动学生思维的深刻性。
如概括分式的基本性质时，学生常常会概述为：“分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变。”总是忽略整式不等于零则一关键性的规定，类似的“比例的基本性质”、“分母有理化”都要防止丢了“零除外”这个条件。又如理解梯形时，教师从直观的模型或水坝横截面的形状引入，抽象出图形，然后让学生对大小、形状、位置不同的梯形实行观察、比较、分析，找出它们的共有本质属性，发现用“只有”就能够说明梯形的另一组对边是不平行的。最后用准确简练的语言表达为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。这样学生在给概念下定义时就会斟字酌句，不随意添字丢字。通过对重点字词的剖析，体会数学语言的严谨。学生在组织语言给概念下定义的过程中，既培养了语言表达水平，也锻炼了思维水平。
4、会比较——比较概念要鉴别
有比较才有鉴别。很多数学概念相互之间联系密切，讲新概念时，要联系已讲的概念，比较它们之间的异同点。例如一元一次不等式与一元一次方程，在“一元”与“一次”上是相同的，不同的是前者含不等号，后者含等号。对于易混淆的概念的最主要区别要特别强调。例如多项式与单项式的区别，主要是含不含加减运算；整式乘法与因式分解的区别，主要是积化和差或和差化积。
5、会举例——使用概念要灵活
在提问数学概念时，有的学生会按课本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活应用了，这说明学生不是真懂。
先看这样一个例子：学习了“三角形的内切圆”后，让学生试着解决这个问题：“工人师傅要将一块三角形铁片加工成一个圆形零件。请你帮他设计：如何才能制作最大面积的零件？”学生分析题意后，发现了此题的实质：要从三角形余料中剪出－个与三角形三边都相切的内切圆。再让学生画图验证。因为把枯燥的概念同学生的生活实际结合起来，对概念的理解就更透彻了，还理解到了数学的价值，获得了使用知识的水平。
培养学生的实践水平对于提升学生的创造力起着至关重要的作用。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会实行成功的创造，提升创新水平。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的使用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念两个阶段。通过使用概念解决实际问题，能够加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的使用过程中培养学生的实践水平。
综上所述，概念教学至关重要，概念教学的模式多种多样，数学概念教学的最终目的不但仅是使学生掌握概念本身，而应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观点，完善学生的认知结构，发展学生的思维水平。若在课堂教学中只要求学生记住它的定义，然后反复练习，这样做，虽然学生也能理解这部分知识，但实际上是降低了对水平的要求。所以在教学过程中还应特别注意对例题和教学方法等方面的选择和改进。例如：应尽可能地使用"启研法"，即在教师的主导作用下，将"启"（启导）、"读"（阅读）、"研"（研究）、"讲"（精讲）、"练"（练习），有机地结合起来并贯穿于课堂教学之中，启发诱导学生去领会概念，使用概念，从而使他们学到研究数学问题的思想和方法。这样做，有利于提升学生的数学素质。
为了持续地改进和完善学生的数学认知结构，增强数学意识，让我们在先进的教育教学理论的指导下，持续优化数学教学策略，使我们的数学教学任务完成得更加出色。只要我们遵循理解规律，注意概念教学的研究与实践，就不难提升数学的教学质量。
初中数学概念教学的一般策略与关键因素 摘要:概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，所以概念教学尤为重要,它是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，还要讲清概念的形成过程，阐明其必要性和合理性,同时要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。使学生很好地理解"数学源于生活,又服务于生活"的理念,以此为基础来逐步提高学生个体的数学素养。 关键词:数学概念概念教学数学思维因素策略 概念是反映事物本质属性的一种思维方式，是人们对客观事物的一种认识。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础；学好概念是学好数学最重要的一环，搞清概念是提高解题能力的关键，若学生概念理解不清楚就谈不上进一步学习其他的东西。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此，概念教学在数学教学中有着重要地位。 一、数学概念的特点 1．1数学概念的意义 数学概念是反映一类数学对象属性的思维形式。我们应当明确：数学概念代表的是一类数学对象，而不是个别事物，所以数学概念在一定范围内具有普遍意义。当然，有些数学概念是直接反映客观事物的。例如，自然数、点、线、面、体等。然而，大多数数学概念是在一些数学概念的基础上，经过多次的抽象概括过程才形成和发展的。例如，数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具体模型。并且数学概念始终是数学命题、数学推理的基础成分，它必然落实到具体的数、式、形之中。 数学概念是思维的细胞，在数学中离不开推理，而推理又离不开判断，判断又是以概念为基础的。可以说，概念是数学知识的基础，数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是数学思想和方法的载体。数学概念的建立是解决数学问题的前提，一切分析、推理都要依据概念和运用概念来进行。 1．2数学概念教学的现状 当前数学概念教学主要存在不重视、不会教、分不清主次、要求不当四方面的不良倾向。 有的老师不能真正认识到加强概念教学的重要性，他们对概念的讲解往往是蜻蜓点水，一带而过，甚至只要求学生看书继而背下来就行，而将精力化费在定理、法则的推导与应用上，不知道这完全是本末倒置，事倍功半的做法。 有的老师对概念教学只着重于揭示概念的描述（定义），而不去揭示概念的内涵与外延，不交待“三位一体”，这种不会教，既缺乏对数学概念知识本身的科学了解，又缺乏对概念教学应有的技能。 有的老师对概念教学分不清主次，平均使用力量，眉毛胡子一把抓，讲解吃力，效果不好，以致学生乏味，长期以往，结果往往是一朝升学完毕，学生便弃数学于不顾，有的恨不得终生与之绝
xx市基础教育教学研究项目 中期报告 立项编号xxxxxxxxxxxx 课题名称初中数学分层教学方式与策略研究 学科分类初中数学 主持人xxx 所在单位xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 时间 2016-12-06 《初中数学分层教学方式与策略研究》课题中期报告 “初中数学分层教学方式与策略研究”课题组2013年4月在xx县xx镇第一初级中学成立，并着手进行该课题的研究。2016年9月被xx市教育教研信息中心批准立项，立项编号:xxxxxxx。新课题组于2016年6月成立，参与研究的教师在原有xx县xxxx第一初级中学课题组教师的基础上，xx县实验中学xx丽老师，xx县xx镇第一初级中学xxxxxx老师也加入该课题组。经过课题组全体人员的实践与探索，已初见成效，现将实践研究过程及结果汇报如下： 一、课题的提出 自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。 新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃
初中数学的教学理念 黄店镇中学刘奉阵 随着课改的不断深化,数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战,如何更好适应课改的要求,这就需要我们不断更新教学观念,不断学习总结,才能更好地服务于数学教学.下面谈谈我学习初中数学新课标的几点体会: 一、更新观念,实施新教材 (一以人为本,培养数学能力。 在教学过程中,教师要树立“以人为本”的教学观,关注学生。因此,我们在实际的教学中,要以学生为主体,教师为主导,以问题为主线,全面培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力、提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验,发展空间观念、促进分析、归纳等能力的发展,更有意识地培养学生的积极的情感、态度,这对后面学生的数学学习将产生深远的影响。通过学习,学生逐渐形成了“数学有趣”、“我非常喜欢数学”的数学观念。 (二、设计数学活动,锻炼学生的动手能力 在教学中设计活动体验数学.要把课堂上所学数学知识应用于生活实际,往往被错综复杂的生活现实所难住,这就要加强户外测量、实践操作,培养把所学知识运用于生活实际的能力.例如,教了“三 角形全等的条件”,让学生通过剪纸、动手操作等活动,要学生猜想、归纳、度量等,得出三角形全等的条件。在这个活动中,学生增长了知识,锻炼了能力,所以,我们在教学中应向学生提供从事数学活动的机会,培养学生乐于动手的意识,增强学生的动手能力. (三转变学习方式,确保教学正常进行。
教师设置问题,使学生通过思考而进入学习角色,在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。 质疑,即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解,对教师的讲解产生疑问时,教师应加以肯定和鼓励,不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式,让学生充分发表意见,互相启发,触发思维,寻求正确的答案,从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神,让学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果”。 二、借助现代信息技术手段辅助教学,提高数学教学效益 《标准》指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”.现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地 展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念直观化;通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟其中的数学思想和数学方法。而互联网的逐步普及也为教学提供了一个强大的平台,教师在教学中,可适当地引导学生利用互联网强大的资源进行数学学习, 三、教与学过程的统一 在教学过程教师要不断地改进教法、指导学法,把教与学很好地统一起来。 1、要着眼于诱导,变学生“苦学”为“乐学”,使学生“能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲”。教师要千方百计诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机,以及浓厚的兴趣和高昂的学习热情,使学生获得成功的喜悦和体验,保持旺盛的学习情绪和精力,全身
初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。
中学数学教学论文总结报告五篇 屮学数学教学论文总结报告五篇 【篇一】 摘要：随着教育改革的不断深入，新时代教师和学生都对教 育有着更高的期望，在探索教育发展屮，深度学习逐渐受到教育工作者的重视。文章通过阐述数学深度学习的必要性，剖析高屮数学教学深度学习的影响，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式，引导学生进行数学深度学习，促进高屮数学教学领域改革。 关键词：深度学习；数学；教学随着课程改革的不断推进， 深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。在数学课程教学中，为进一步提升教学质量和教学效果，深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。在数学的深度学习屮有利于培养学生的理性思维，更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性[l]o因此，文章以深度学习理论为基础，对高中深度学习的现状及影响高屮数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，以期促进深度学习在高屮数学教学中的应用。 一、数学深度学习的必要性 （一）深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突岀
数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而激发学生学习的主动性和积极性，促进学习兴趣的养成，提高学习效率，学生逐步转变学习方式，培养学生数学自学、乐学的能力，进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步，从而促进学生综合素质的全面发展。 （二）深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展，学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考，形成独特的见解，实现思维习惯的养成。而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考，在学习中发现问题、解决问题的能力，使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯，从而提高解决问题的能力。 （三）深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变，培养适应社会发展和全面发展的创新型人才，需要教师树立正确的教师观，转变以往教学模式，更新教学观念，紧跟教学改革的发展方向。高中数学的教学要注重培养学生深度学习的能力，帮助学生在学习中注重系统性和逻辑性，充分发挥学生学习的主动性，促进学生综合素质的全面发展，不断适应社会和时代的需求［2］。 二、高中数学教学深度学习的影响分析 （一）从家庭文化角度分析从目前的家庭教育形式来看，温馨的家庭环境和氛围及良好的教养方式有助于学生对学习的认知，
初中数学有效教学的策略研究 发表时间：2018-11-01T11:33:40.773Z 来源：《教育学文摘》2018年11月总第283期作者：郭春华[导读] 有效教学已成为当前深化课程改革的关键和根本要求之一。 河北省邢台市隆尧县双碑中学055350 摘要：有效教学已成为当前深化课程改革的关键和根本要求之一。教师学习先进的教育教学理念，结合自己的特色和学校学生的特点，形成自己的教学风格，大胆创新，与时俱进，才能真正落实新课程精神，提高课堂教学的有效性，全面推进素质教育。 关键词：数学有效教学策略 一、搞好学情分析是有效教学的重要条件 作为一名教师，研究学生、了解学生是数学课堂教学有效性的前提之一。因此，要使数学课堂教学有效，应当对学生作出更为深入和具体的分析，为教师本人备课及实施所用。好的教学设计，教学内容的层次感，研讨的核心问题和关键点等都基于对学生的了解。好的构思和创意都有很强的针对性，都需要对学生有真切的了解。对学生了解的越清楚，教学中就更能心中有底，通过及时反馈调节教学的重点与进程，就能适时进行质疑、追问把问题引向深入，提高数学课堂教学的有效性。学生个体差异性是客观存在的，每个学生都有自己原有的基础，重视学生的已有知识和生活经验，进一步了解学生心理倾向和认知规律，了解学生与教师、学生与教材、学生与数学、学生与课堂的关系，建立新型的师生关系，创设民主、平等、融洽、开放、宽容的教学氛围，是保证数学课堂教学有效性的重要条件。 二、通过启发式引导和点拨是有效教学的基本途径 我们知道，数学知识是抽象的，在教学中应从学生的实际情况出发，利用科学有效的教学方法，充分启发引导学生，让他们在积极主动的观察、实验、讨论等数学活动中自主学习，主动参与整个教学过程，通过努力，发现规律，沟通新旧知识之间的密切关系，激发学生学习的兴趣和求知欲。如：在“全等三角形”的教学时，呈现了这样的情境：小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，反之这六个元素分别对应相等，这样的两个三角形一定全等。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能尽可能少吗？对此引导学生进行分类研究。对学生的不合理分类，教师要予以纠正；对学生提出的不同策略，要予以肯定和鼓励，以满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性思维。按照三角形的“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出：1.一个条件：一角，一边。2.两个条件：两角；两边；一角一边。3.三个条件：三角；三边；两角一边；两边一角。按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。实践证明，教师的适时引导和适当点拨，能帮助学生有效学习。 三、关注“学困生”是全面实现有效教学的基本任务 学生之间存在差异，课堂上总有一部分学生不能完全接受所学的新知识。所以要实现有效课堂教学，关注“学困生”是极其必要也是极其艰巨的教育任务。只有及时了解他们的学习困难，及时给予他们切实的帮助，考虑他们的需要，给予必要的指导，是帮助学困生提高学习能力的有效措施，然而，更重要的是教师要热情鼓励他们不断进取，使他们能感觉到自己的进步，这样才能真正提高他们的学习兴趣。有了学习兴趣，就会有努力方向，然后才会有他们的自觉行动。学困生是最需要老师帮助的群体，在帮助学困生工作方面，教师一定要有计划，要讲策略，对于学生存在的学习困难问题，教师心目中要有足够的认识，要采取有效的帮学手段。有效教学必须建立在学生学习的良性循环的基础上。所以说，对学困生的有效帮助是实现有效教学必不可少的重要环节。 四、合作性学习是学生对数学进行有效学习的重要支柱 教师要引导学生建立数学学习小组，让学生在小组中相互帮助，让每个学生都能从事不同的工作，并合力完成一个共同目标。学生之间合作关系主要表现在以下四个方面。一是目标相互依赖。小组成员共同努力，完成同一个学习目标，二是角色相互依赖。合作小组需要明确每个学生的任务，进行明确的分工。三是资源相互依赖。为实现共同的学习目标，组内成员之间还必须交流信息和分享材料。四是奖励相互依赖。在合作小组共同完成学习目标后，全体成员都会得到一个针对小组成果的评价及奖励。在实施过程中，笔者也发现了很多问题，如小组成员参与不平衡，有的积极、有的搭车、有的逃避，使成员之间的合作失去意义。针对这些问题，应做好以下工作：一是组建合理的学生小组。可以按照学生的知识水平和能力，由好、中、差三类学生组成，使优等生带动差等生，在学习上共同进步。小组人数不宜过多，一般为5到8人。二是选定称职的小组组长。小组长最好是民主推荐，由责任心强、同学信得过的学生担任。三是合理分配成员任务。使每个学生最大程度地参与，分工时要兼顾学生的个性、特点和能力，激发他们的学习潜能和创造力。小组成员的合理分工有助于培养学生的责任感和成就感，使学生成为学习活动的主人，是学生对数学进行有效学习的重要支柱。 总之，有效教学是一种价值追求，也是一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注。 参考文献 [1]申国数学课堂有效性的两大要素[J].新课程学习(中)，2011年05期。 [2]张学文浅谈合作学习在数学教学中的有效性[J].吉林教育，2011年25期。 [3]陈云富高中数学课堂的有效性提高[J].青少年日记（教育教学研究），2011年02期。
“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。 对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
信息化背景下初中数学教学策略研究 随着我国科技化的快速发展，信息化已经渗透到我国各行各业，其中包括教育领域。数学学科作为我国初中教学的一门重要学科，中学数学信息化教学已经成为一种全新的教学模式被广大中学所采用。文章基于初中数学信息化教学，以初中函数教学为例，提出了一些在初中数学教学中开展信息化教学的策略。 标签：信息化教学;初中数学;函数 文章編号：2095-624X（2018）31-0075-01 一、初中数学教学和信息化技术的适切性解析 1.信息化教学 由于我国信息化技术的日益发展，信息化技术应用领域也越来越广泛，其在教学领域也起到了非常重要的影响。在应用过程中，信息化教学也出现了多种应用形式。信息化技术和现代化课堂的有效结合，促进了现代数字化教学，提升了课堂教学效率，加快了我国教育质量的进一步发展。 信息化教学是以现代化教学课堂为载体、以信息化技术为依托、以革新教学理念为导向来开展多元化教学模式的。因此，信息化教学就是通过现代信息化技术在教学中的应用，提升课堂教学的实效性。在日常教学过程中，教师一定要充分了解信息化教学的特点，便于信息化技术在教学中的应用。 2.信息化教学和初中数学教学的结合 信息化教学和初中数学教学的有效结合，主要是借助于信息化技术平台，帮助初中生提升自学能力，挖掘他们的学习潜能。主要形式表现为在日常数学教学中融入一些信息化学习资源，为初中生提供一些学习方法。 首先，在日常数学教学中，教师应基于现代化网络平台，开展一些初中数学教学活动。其次，教师应借助于网络平台，为初中生提供更多有利于他们培养自学能力的学习资源。最后，教师应借助于信息处理工具，帮助初中生对以往所学习过的知识进行知识结构的重构。信息化教学和初中数学教学的有效结合，能够提升初中生的课堂学习效率，同时培养他们的学习兴趣。 二、初中数学教学中信息化教学的应用策略 1.函数概念学习中信息化教学的运用 初中生在学习函数概念时，先需要了解函数的有关概念。概念学习主要是常量、变量、正（反）比例函数以及一次函数和二次函数等，函数概念的学习是基
初中数学探究教学策略的研究 摘要：数学探究教学法是一种开放地，创造性地使学生获取知识的一种有效的方法，此方法的优势：（1）教给学生教学内容。（2）充分调动学生学习数学的自主性、积极性和首创精神，本论文着力讨论了初中数学探究教学的策略，以期与一线初中数学教师切磋。 关键词：教学策略中学数学数学探究教学 中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）06-0093-01 初中数学新课程目标要求：初中数学课堂要使知识教学和能力培养并重，把培养和提高学生的数学知识和解决问题能力为主要任务，力争使学生在探究学习数学中，感受探究数学知识的整个过程，达到在数学课堂教学中，使学生真正的从数学探究学习中获得新知识，最终达到培养和发展自己的创新能力和实践能力。 1 引导创设问题情境，激发学生探究学习数学知识的热情 现代教育心理学研究表明：数学课堂上，学生在学习中的情绪情感与数学课堂的教学效果有直接关系，而首当其冲地影响学生的情绪态度的一个重要方面是教学情境。俄国
著名教育家乌申斯基说：当学生对所学科目没有丝毫兴趣而教师一味的强制学生学习，将扼杀学生探究真理的愿望。既然数学探究教学是以解决数学问题的形式出现，教师在教学设计上要具有趣味性，在有意义的探究教学中，教师就可以把学生要学习的新数学知识通过趣味巧妙地转化为问题情境。那么教师如何在课堂教学中设置问题情境呢？在数学教学中，有的教师认为只要课堂问题多就是情境教学。这是误区，问题多不等于就能称之为有意义的问题情境。要创设一个有利于数学探究的课堂问题情境本人通过长期的教学实践总结出以下二点： 1.1问题情境要与教学内容契合，具有现实学习的目的性 初中数学教学的目的性是指问题总是围绕着一定的教学目标而提出来的，教学目标是设计问题的方向，是问题的基石，也是问题设计与解决的价值所在。如果问题缺少了目的性，那毫无疑问这些问题就如无源之水，无本之木，毫无意义。 1.2教师设计数学课堂的问题情境要研究教材和学生，具有现实学习的适应性 何谓适应性？它是指教师创设的问题来源与教材内容，且它的难易程度要适合全班同学的实际水平，那么何谓实际水平？这主要是指目前学生的数学认知水平。问题太容
初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平
也谈新课标下数学概念的教学 发表时间：2015-06-17T17:25:09.483Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第13期供稿作者：屈德洪[导读] 受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。四川省泸县五中屈德洪概念是思维的基本形式，是数学的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分。正确理解概念是学好数学的基础。一些学生数学之所以差，关键是对数学概念的内涵和外延理解不清、不能灵活应用和转化，文科生更是如此。因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的重要一环。 高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，要帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象性，学生不易理解，因此在教学中要注重体现基本概念的来龙去脉。引导学生经历从典型、丰富的具体实例中抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。 受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是“抛出定义、举例说明、练习基固、强化记忆”。这样一来，学生往往会出现两种倾向：一是认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；二是对基本概念虽然重视只是按老师的要求死记硬背，而不去真正透彻理解，认不清概念的内涵与外延，不会应用概念解决问题。久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？ 一、在概念的产生过程中认识概念，培养思维的主动性 数学概念的产生都有丰富的背景，传统教学则常舍弃这些背景而直接抛给学生一个数学概念，要求学生识记。这种做法常常使学生感到茫然，久之总觉得数学太抽象，对数学失去兴趣。数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性的特点，传统教学比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。 “学习最好的途径是自己去发现”。因此，老师在引入概念时，应从实际出发，创设情景，提出有启发性、挑战性的问题，展示与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，引导学生对这些感性材料经历“观察、思考、探究、交流、反思”，提炼出感性材料的本质属性，同时培养学生的创造精神。 二、在概念的辨析中理解概念，培养思维的准确性 新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如中学数学中函数的定义，经历了两个循序渐进、不断深化的过程：（1）用运动变化的观点刻画函数的定义；（2）用集合、对应的观点刻画函数的定义。由此概念衍生出：（1）函数定义域、值域；（2）函数单调性；（3）函数的奇偶性；（4）函数的周期性；（5）具体函数如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数；（6）函数的连续性、极限等。可见，函数的定义在中学数学中可谓重中之重。重视挖掘概念的内涵与外延，有利于学生从多角度理解概念。在概念教学中，要注意寻找新旧概念之间区别与联系。如“直线平行与向量平行”、“ 相交直线的夹角与异面直线的夹角”、“平面上两点间的距离与球面距离”等，在教学中应善于分析易混概念的联系与区别，加深对概念的本质的认识。在概念教学中，除应用典型的例子从正面加深对概念的理解外，还应对概念中容易被学生忽视的关键字、词多加辨析；对某些易混概念等，通过反例、错解等进行辨析，从反面加深学生对概念的内涵与外延的理解，培养思维的准确性． 三、在运用概念解决问题中巩固概念，培养思维的深刻性 思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围．在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键．应用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的理解以及后续的学习。例如，圆锥曲线这一章，就经常用定义解题。在解题过程中，无法寻找突破口，常就因为对题中涉及的数学概念理解不透彻造成的。因此在解题教学中，应引导学生随时关注数学概念.乔治.玻利亚在“怎样解题表”中也提出: “当一个问题无法解决时，回到定义上去看看”。在运用中巩固概念，使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具．使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的． 四、针对概念的特点采用灵活的教学方法 对不同概念，应采用不同的教学方法。概念教学主要是要完成“概念的形成和概念的同化”这两个环节。新概念是学生不易理解的。因此，在教学中可列举大量实际生活中具体例子，从学生实际经验的出发，归纳出这一类事物的共同特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对概念的初步认识，体验概念的形成过程，领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。对于新概念可按“设置问题情景、抽象新概念、剖析概念的内涵外延、概念应用、反馈调节”的教学模式；对于与已学概念类似的数学概念，可采用“已有概念、类比、迁移新概念、比较（新旧概念的共性、特性）、创新形成新概念体系、应用、反馈”的教学模式。同一概念，也可采取不同的教学方法。具体以概念本身的特点及学生的实际情况而定。 高中数学新课标提出了“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分。所以，通过数学概念教学，使学生透彻地掌握数学概念是数学概念教学的根本目的，是提高数学教学质量的关键。在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念应用问题要大胆删去。真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，作为数学教师，要重视数学概念教学，注意培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生逻辑思维和空间想象能力。
中学数学教学方法与策略研究 上石桥一中刘成丽 摘要：21世纪全面实施素质教育，推进各个学科教学方法的改革和创新，切实减轻学生的学习负担，是目前教育发展的趋势，传统教学方式已经不能适应时代的发展。为此，在数学教学中我们要吸取他人经验的同时，要敢于突破传统观念的束缚，在教学方法上必须要大胆改革，，不断探索创新，以适应我们新课程改革的需要和发展。为此，我们在中学数学教学方法与策略上进行了研究。 关键词：学生教学方法 对教师来说，在数学课的教学中要灵活的运用不同的教学方法，最大程度地开发学生潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题，自己探究解决问题，自己推导公式，自己归纳总结，自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的，支离破碎的不完善的知识。所以，我们在相信学生的同时，还要在引导上多下工夫，讲究“导”的艺术，构建“有效”课堂。在此，我们进行了一种新的学生为主体，老师为主导的新的课堂教学方式。、 一．激发学生兴趣的导入新课 教师根据教材和学生实际组织学生开展“短”、“快”的学习热身运动，是学生产生急于解决问题的内驱力，激发其求知欲望和学习兴趣，凝聚学生注意力，缩短学生进入学习状态的时间。其中，具体的导入方法有直接导入、直观导入、故事导入、实验导入、情境导入、温故导入、设疑导入、悬念导入、活动游戏导入等等。其中，根据各种不同的课型，适当的采用不同的导入方法。 二．明确教学目标 是学生上课开始就明确学习目标和方向。同时，激发兴趣，调动积极性，促进学生在以后的每个环节主动地围绕目标探索追求。教学目标的制定要求我们必须准确，既不降低也不拔高，同时层次清楚，简明扼要，不要太长，引导学生认真看，牢记于心，长期坚持，可以培养学生的概括能力。 三．明确学习内容 在以学生为主体的教学实践活动中，学生的主体地位老师必须给指导好，引导学生抓住重点自己学习，通过老师给的指导学习的方法自己去掌握方法，在教师的指导过程中要层次分明，意思明确清楚。同时老师给予的指导在注意内容的多少，内容多的需要分几次进行学习，在学生自学的过程中老师还应该给予其方法，例如看书如何看，重点知识如何分解开来让学生便于理解识记和运用，例题的格式和步骤是运用知识的同时也是规范解题步骤的典范。学生必须要注重。所有数学学习中出现的问题在老师给予的自学指导中都应给予体现，以使得学生在出现问题时能够牢记在心。还有重要的一点，就是在自学过程中学生遇到的问题，我们应充分相信学生的潜能，轻易不应该给予学生正确的答案，而应该让学生之间相互探讨，自己去解决问题，在相互的争论中可以培养学生的竞争意识，也可以培养学生自主动脑动手的能力。 四．检测学生的学习成果 检测学生的学习成果，分为两种形式，一种是课堂板演，一种是课堂作业。 要选择适合的检测题，如何设计检测题呢？操作要领（三点）： 1.检测题实际就是例题的变形，其题型，难度应与例题相当，题量不宜过大，一般以 两三道为宜。 2.检测题要紧扣教材，尤其要用好课后题。课后题一般可以分为两类：一类是与例题 类似的难度较小的题，另一类是综合性较强的，需要联系和运用过去学过的旧知识 才能做的题。
新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告 学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背
对初中数学概念教学的认识 发表时间：2011-08-18T15:01:11.547Z 来源：《教育学文摘》2011年10月下供稿作者：吴新荣 [导读] 通过几年来对初中数学的教学，我对数学知识各个环节的教学方法有了较深刻的认识 吴新荣陕西省汉中市勉县一中724200 通过几年来对初中数学的教学，我对数学知识各个环节的教学方法有了较深刻的认识。其中基础知识的教学是最重要的一个环节，而概念的教学又是学好数学知识的前提。大多数在数学方面学习较差的同学都首先是因为对概念不理解而造成的。可以这样说，学不好数学概念就学不好数学这门课，而要学好数学概念必须有科学的学习方法。在这里我就结合自己的实践和体会谈一下对数学概念学习的几点看法。 一、联系图形，澄清概念的形成 数学概念是从具体、形象的实践中抽象、概括出来的，因此我们要联系图形，弄清概念的形成过程。这样有利于解决其他有关的问题，是掌握数学概念最重要和最有效的方法。 例如，学习“角”这个概念时，教师可以拿一个圆规，把圆规的两腿张开，然后指出，圆规的两腿形成的数学图形就是“角”。那么我们怎样用数学语言来描绘“角”呢？此时先别着急，可以把事物画在黑板上，让同学们观察，抽象出概念，于是得到：有公共端点的两条射线组成的图形叫做”角”。同时要说明：角指的是两条射线间的部分。教师可以把圆规的两腿拉大、拉小，说明：这是角的大小在发生变化，角的大小与角的两边的长短无关，因为其两边是射线。然后教师继续进行演示，把圆规一端固定，沿定点把圆规旋转，学生不难发现在旋转过程中也形成了“角”。于是“角”还可以看作是一条射线绕它的端点旋转所形成的数学图形，这样“角”的另一个概念又显而易见。 二、抓准字眼，理解概念的含义 学习数学概念时，切忌死记硬背，关键是理解体会。除从整体上认识概念外，还要特别注意对概念本身和概念中的关键词进行分析、体会，真正弄清这些关键字、词的深刻含义，这对深化概念的理解是至关重要的。 例如，“线段的中点”这个概念中的“中”字、“角的平分线”中的“平分”这个词等等，只要把握住了这些字词是针对谁说的、其含义是什么，这些概念就基本理解并记住了，不用去强行记忆。 三、巧用比较，区分概念的异同 俗话说，没有比较就没有鉴别。数学概念也是这样，有些相关概念一字之差意义就大不相同，为了明确区分这些概念，我们可以将这些概念列出，逐个进行比较，从比较中得到概念的内在联系和本质区别，这样可以更准确地理解它们的含义。例如“圆心角”和“圆周角”，其本质的区别是其顶点所在的位置不同，“圆心角”的顶点是圆心，而“圆周角”的顶点是圆上任何一个点；其内在联系也不言而喻，都是与园有关的角。 四、引入范例，挖掘概念的内涵 学生对概念有了初步的理解后，往往对一些关键的地方有些模糊认识，这样就会影响学生对知识的理解和运用。为了让学生真正深刻理解概念的内涵，教师应适当地举一些反例让学生判断，这样既可以提高学生对关键词语的理解能力，又能使学过的数学概念在头脑中更清晰、更明白。 例如，在学习了“切线”的概念后，教师可以设计这样几个题目让学生来判断：（1）经过半径外端的直线是圆的切线；（2）垂直于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线；（4）经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线；（5）经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。以上五种说法只有最后一种是正确的，前四种都在某个关键的地方出现了错误或遗漏了条件，应让学生讨论错误的原因，这样有利于学生对概念的理解和记忆。 五、激发思维，发现概念的易错点 学过一个概念以后，每个同学对概念的理解或多或少存在着一些差异，这些理解中有的是正确的，有利于对概念的学习，有的是错误的，对概念的学习存在反面影响，但教师不可能全部想到。为了在概念教学中不遗漏，教师应充分发动学生的思维积极性，让他们畅所欲言，明确其中正确的和错误的看法，分析错误的原因，进一步加深对概念的理解。 六、精设习题，引向概念的应用 概念掌握了，但我们的目的尚未达到，每一个数学概念都不是独立的，而应该对应着具体应用。如何将概念应用到具体的实例中去，是彻底理清概念的一个关键，也是数学知识学习的一个重点和难点。因此，教师应在这个环节上多下功夫，精确设计一些与概念密切相关的习题让学生解决，从而一步步地将概念引向应用。 例如，学习了“圆心距”这个概念后，明确了“两圆心之间的距离叫做圆心距”。这个概念的重要作用就在于：根据两圆的圆心距的大小和两圆的半经之间的关系来判定两圆的位置关系。这时教师就应设计这方面的题目让学生联系并归纳出结论：当圆心距大于两圆半径之和时，两圆外离；当圆心距等于两圆半径之和时，两圆外切；当圆心距大于两圆半径之差小于两圆半径之和时，两圆相交；当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切；当圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含。这样一来，学生就对“圆心距”这个概念的应用有了较深刻的认识。以后再遇到这样的问题，在学生脑海中形成的概念必将是清楚的、牢固的，这就为数学教学的其他环节打好了基础。当然，学习数学概念的方法还有很多，具体采用哪一种也因人而宜，这样才能做到事半功倍、得心应手。