北师大 结构化学 课后习题 第一章 量子理论基础 习题答案 1 什么是物质波和它的统计解释？ 参考答案: 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ *2 代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒 子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12 =ψ?τd 。表示波函数具 有归一性。 2 如何理解合格波函数的基本条件？ 参考答案 合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。由于波函数2 ψ 代表概率密度的物理意义， 所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schr? dinger 方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分? τψψd *必为一个有限数。 3 如何理解态叠加原理？ 参考答案 在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。各种态都有自己的权重（即成份）。这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。但量子力学可以计算出测量的平均值。
一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He + 的3p z 轨道有_____个径向节面， 有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。 二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ ） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ ） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件 1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21=A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). 9 C.1/4 16 6. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( ). A.Ψ3P B. Ψ3d C.Ψ2P D.Ψ2S 7. 氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数 A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5) 8. Fe 的电子组态为[Ar]3d 64s 2,其能量最低的光谱支项( )
第一章 量子力学基础 一、单选题： 1、 32/sin x l l π为一维势箱的状态其能量是：（ a ） 2222 9164: ; :; :; :8888h h h h A B C D ml ml ml ml 2、Ψ321的节面有（ b ）个，其中（ b ）个球面。 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 3、立方箱中2 2 46ml h E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ). A.5,20 B.6,6 C.5,11 D.6,17 4、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。 A 、e 2x B 、cosX C 、loge x D 、sinx 3 E 、3 F 、-1 G 、1 H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ） A 、sine x B 、 C 、d 2/dx 2 D 、cos2x 6、已知一维谐振子的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ c ）。 A [-m 22 2?+21kx 2]Ψ= E Ψ B [m 22 2?- 21kx 2 ]Ψ= E Ψ C [-m 22 2 2dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2 ]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dx d 的共同本征函数是（ bc ）。 A cos kx B e –kx C e –ikx D e –kx2 8、粒子处于定态意味着:（ c ） A 、粒子处于概率最大的状态 B 、粒子处于势能为0的状态 C 、粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关系的状态. D 、粒子处于静止状态 9、氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态 既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?( c ) A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5) 10、+He 离子n=4的状态有（ c ） （A ）4个 （B ）8个 （C ）16个 （D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量 (C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D ）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量
《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 _______________。 1004 在电子衍射实验中，│ψ│2 对一个电子来说，代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。 1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯 的临阈波长为600 nm 。 1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。当波长为350 nm 的光照到电池时，发射 的电子最大速率是多少？ (1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 ---------------( ) (A) λc h E = (B) 22 2λm h E = (C) 2) 25 .12 (λ e E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v< 结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach 5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略 第二章原子的结构性质 1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0； 4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论 5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P； 6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S； 7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？ （A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π； 第一章 量子力学基础 重点：De Broglie 公式 p =h /λ 不确定度关系 ΔχΔp x >=h 合格波函数的要求：单值、连续、平方可积 本征值、本征态、本征方程 一维势箱的处理（离域） 1. │ψ│2对一个电子来说，其物理意义为___电子在某一空间出现的概率密度_______。 2. 测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一 个能量子h ν， 若激发态的寿命为10-9 s ，试问ν的偏差是多少？由此引起谱线宽度是多少(单位cm -1) ?E =π 2h /?t = ?(h ν) = h ?ν ?ν = 1/(2π?t ) = 1/(2π×10-9) = 1.59×108 s -1 ?ν~ = ?ν/c = 1.59×108 s -1/3×1010 cm·s -1= 5.3×10-3 cm -1 3. 下列函数中 (A) cos kx (B) e -bx (C) e -ikx (D) 2e kx - (1) 哪些是dx d 的本征函数；--------------------------------------------------------- (B C) (2) 哪些是的22 dx d 本征函数； ---------------------------------------------------- (A B C) (3) 哪些是22 dx d 和dx d 的共同本征函数。----------------------------------------- ( B C ) 4. 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：-------------------------------------------------------- ( B) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-----------------------------------------( A ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 第二章 原子结构和性质 重点：ψ（x,y,z,t ）--- ψ（x,y,z ）---ψ（r,θ,φ）--- ()()()r θφR ??ΘΦ 四个量子数的意义 电子云图形 屏蔽效应 钻穿效应 基态电子排布式 元素周期律 1. H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量 子数 n ，l ， m 来规定。 2. 一个电子主量子数为 4， 这个电子的 l ， m ， m s 等量子数可取什么值？这个电子共 有多少种可能的状态？32 3. Be 3+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------ ( C ) 原子结构习题 一、填空题（在划线处填上正确答案） 2101、在直角坐标系下，Li 2+ 的Schr ödinger 方程为________________ 。 2102、已知类氢离子 He +的某一状态波函数为： ()022-03021e 222241 a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态的能量为 )(a ， 此状态的角动量的平方值为 )(b ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 )(c ， 此状态的 n ， l ， m 值分别为 )(d ， 此状态角度分布的节面数为 )(e 。 2103、写出 Be 原子的 Schr ödinger 方程 。 2104、已知类氢离子 He +的某一状态波函数为 ψ= ()02-023021e 222241 a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态最大概率密度处的 r 值为 )(a ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 )(b ， 此状态径向分布函数最大处的 r 值为 )(c 。 2105、原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。 2106、H 原子的()υr,θψ,可以写作()()()υθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2107、给出类 H 原子波函数 ()θa r Z a Zr a Z a Zr cos e 68120320220 23021-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π=ψ 的量子数 n ，l 和 m 。 2108、H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值 。 2109、氢原子的波函数 131321122101-++=ψψψψc c c 其中 131211210-ψψψψ和，， 都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a ） ，角动量出现在 π22h 的概率是（b ），角动量 z 分量的平均值为（c ）。 2110、氢原子中，归一化波函数 双原子分子结构 一、填空题（在题中空格处填上正确答案） 3101、描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3102、在极性分子 AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在 A 原子的φA 原子轨道上出 现的概率为80%， B 原子的φB 原子轨道上出现的概率为20%， 则该分子轨道波 函数 。 3103、设φA 和φB 分别是两个不同原子 A 和 B 的原子轨道， 其对应的原子轨道能量为 E A 和E B ，如果两者满足________ ， ____________ ， ______ 原则可线性组合 成分子轨道 = c A φA + c B φB 。对于成键轨道， 如果E A ______ E B ，则 c A ______ c B 。 (注：后二个空只需填 "=" ， ">" 或 "等比较符号 ) 3104、试以 z 轴为键轴， 说明下列各对原子轨道间能否有效地组成分子轨道，若可能， 则填写是什么类型的分子轨道。 3105、判断下列轨道间沿z 轴方向能否成键。如能成键， 则在相应位置上填上分子轨道 的名称。 3106、AB 为异核双原子分子，若φA yz d 与φB y p 可形成π型分子轨道，那么分子的键轴为 ____轴。 3107、若双原子分子 AB 的键轴是z 轴，则φA 的 d yz 与φB 的 p y 可形成________型分子 轨道。 3108、以z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列原子轨道对间能否组成分子轨道？若能，写出是什么类型分子轨道，若不能，写出"不能"，空白者按未答处理。 ，_______________，磁性________________。 3110、在z方向上能与d xy轨道成键的角量子数l≤2 的原子轨道是____________ ，形成的分子轨道是_________轨道。 3111、在x方向上能与d xy轨道成键的角量子数l≤2 的原子轨道是______ _______ 。3112、用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价层的电子组态： N2：_____________________________ ， O2：_____________________________ 。 3113、O2的分子轨道的电子组态(基态) ，磁性。 C2的分子轨道的电子组态(基态) ，磁性。3114、C2+的分子轨道为_________________，键级___________________； HCl 的分子轨道为________________，键级___________________ 。 3115、按照简单分子轨道理论： (1) HF 分子基组态电子排布为___________________________， 键级_______________，磁性________________。 (2) O2-离子基组态电子排布为_____________________________， 键级_______________，磁性________________。 3116、Cl2分子的HOMO 是_______________，LUMO 是_________________。3117、CN-的价电子组态，键级。3118、OF，OF+，OF-三个分子中，键级顺序为________________。 3119、比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF-( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 3120、HBr 分子基态价层轨道上的电子排布是_________________________ 。 《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。 1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600 nm 。 1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？ (1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λc h E = (B) 22 2λm h E = (C) 2) 25 .12 (λ e E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v< 物质结构第三章习题 1. 试述正八面体场、正四面体场、正方形场中,中心离子d 轨道的分裂方式; 2. 试根据晶体场理论说明直线形配合物MX 2中以分子轴为z 轴,中心原子的d 轨道如何分裂,并给出这些轨道的能量高低顺序; 3. 试根据晶体场理论说明三角双锥配合物中,中心原子的d 轨道如何分裂,并给出这些轨道的能量高低顺序; 4. 简述分裂能与中心离子和配体的关系; 5. 配体CN -,NH 3,H 2O,X - 在络光谱化学序列中的顺序是 A X -< CN --< NH 3 < H 2O B CN -< NH 3< X - < H 2O C X -< H 2O < NH 3 < CN - D H 2O < X - < NH 3 < CN - 6. 在下列每对络合物中,哪一个有较大的O ,并给出解释; ① FeH 2O 62+ 和 FeH 2O 63+ ② bCoCl 64- 和 CoCl 42- ③ CoCl 63- 和 CoF 63- ④ FeCN 64- 和 OsCN 64- 7. 下列配合物离子中, 分裂能最大的是 ACoNH 362+ BCoNH 363+ CCoH 2O 63+ DRhNH 363+ 8. 下列配位离子中,O 值最大的是 A CoCl 64- B CoCl 42- C CoCl 63- D CoF 63- 9. 以下结论是否正确“凡是在弱场配体作用下,中心离子d 电子一定取高自旋态；凡是在强场配体作用下,中心离子d 电子一定取低自旋态;” 10. 试写出d 6金属离子在八面体场中的电子排布和未成对电子数 分强场和弱场两种情况; 11. 下列络合物哪些是高自旋的 A CoNH 363+ B CoNH 362+ C CoCN 64- D CoH 2O 63+ 12. 按配位场理论,正八面体场中无高低自旋态之分的组态是 A d 3 B d 4 C d 5 D d 6 E d 7 13. 试判断下列配位离子为高自旋构型还是低自旋构型, 并写出d 电子的排布; ①FeH 2O 62+ ②FeCN 64- ③CoNH 363+ ④CrH 2O 62+ ⑤MnCN 6 4- 14. 为什么正四面体的络合物大多是高自旋 15. Ni 2+ 的低自旋络合物常常是平面正方形结构,而高自旋络合物则多是四面体结构,试用晶体场理论和杂化轨道理论解释之; 16. Ni 2+ 有两种络合物,根据磁性测定知 NiNH 342+ 是顺磁性,NiCN 42-为反磁性,试推测其空间结构; 17. F -是弱配体,但配位离子NiF 62-却呈反磁性,这说明Ni 4+ 的d 电子按低自旋排布,试解释原因; 1-17答案 1. 正八面体场中分裂成两组：低能级d xy , d xz , d yz t 2g ；高能级 d x 2-y 2,d z 2 e g 正四面体场中分裂成两组：低能级d x 2-y 2,d z 2 e ；高能级d xy , d xz d yz t 2 正方形场中分裂成四组：由高到低依次为：{d xz , d yz }； {d z 2} {d xy }；{d x 2-y 2} 2. d z 2直指配体, 能量最高； d x 2-y 2, d xy 受到配体的斥力最小；d xz d yz 能量居中； 3. d z 2直指配体, 能量最高； d xz , d yz 受到配体的斥力最小；d x 2-y 2 d xy 能量居中; 4. ①配体固定时,中心离子的电荷越高,周期数越大,则越大; ②中心离子固定时,随配体的变化由光谱化学序列确定该顺序 几乎和中心离子无关,若只看配位原子,随配位原子半径的减小 而增大：I 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 7 11 1.49110cm 670.810cm νλ--===?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===??? () 341 2719-11 (2)2 6.62610J s 2 1.67510kg 0.1eV 1.60210J eV 9.40310m h h p mT λ----= =??= ??????=? 34311911(3) 2 6.62610J s 29.10910kg 1.60210C 300V 7.0810m h h p meV λ----== ??= ?????=? 【1.8】电视机显象管中运动的电子，假定加速电压为1000V ，电子运动速度的不确定度υ?为υ的10%，判断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？ 解：在给定加速电压下，由不确定度关系所决定的电子坐标的不确定度为： 34 3119 3 102/10% 6.6261010 29.10910 1.6021010 3.8810h h x m m eV m J s kg C V m υ----==???= ????? =? 这坐标不确定度对于电视机（即使目前世界上最小尺寸最小的袖珍电视机）荧光屏的大小来说，完全可以忽略。人的眼睛分辨不出电子运动中的波性。因此，电子的波性对电视机荧光 《结构化学》第一章习题答案 1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003 ,mv h p h == λ 小 1004 电子概率密度 1005 1 -241-9 --34s kg m 10626.6s kg m 10 0.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λh p T = m p 22 = 31 2 3410 109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17 J 1006 T = h ν- h ν0= λhc -0 λhc T = (1/2) mv 2 v = )1 1(20 λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -1 1007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν, 这就错了。 因为λ= u /ν。 又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E = 2 1mv 2 仅为v < 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--⨯⋅===⨯ 41 7 11 1.49110cm 670.810cm νλ--===⨯⨯ 34141 23-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅ 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10－ 19J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式 0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ∆= =-∆ 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934 141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---⨯==⨯-⨯ I3和I6不是独立的对称元素，因为I3=，I6=。 4002 判断：既不存在C n轴，又不存在h时，S n轴必不存在。---------------------------- ( ) 4003 判断：在任何情况下，2ˆn S=Eˆ。---------------------------- ( ) 4004 判断：分子的对称元素仅7种，即，i及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。---------------------------- ( ) 4005 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有S n轴，则此分子必然同时存在C n轴和h面 (D) 镜面d一定也是镜面v 4006 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C4，又有i，则必有 (C) 凡是平面型分子必然属于C s群 (D) 在任何情况下，2ˆn S=Eˆ 4008 对称元素C2与h组合，得到___________________；C n次轴与垂直它的C2组合，得到______________。 4009 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( ) (A) C6，h (B) C3，h (C) C3，i (D) C6，i 4010 判断：因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以S n 点群分子中必有对称元素h 和C n 。---------------------------- ( ) 4011 给出下列点群所具有的全部对称元素： (1) C 2h (2) C 3v (3) S 4 (4) D 2 (5) C 3i 4012 假定 CuCl 43-原来属于 T d 点群，四个 Cl 原子的编号如下图所示。当出现下面的变化时，点群将如何变化(写出分子点群)。 (1) Cu —Cl(1) 键长缩短 (2) Cu —Cl(1) 和 Cu —Cl(2)缩短同样长度 (3) Cu —Cl(1) 和 Cu —Cl(2)缩短不同长度 (4) Cl(1)和Cl(2)两原子沿这两原子 (5) Cl(1)和Cl(2) 沿其连线逆向移动相同距离，Cl(3)和Cl(4)亦沿其连线如上同样距离相向移动 (Cl 1和Cl 3在纸面以上， Cl 2和Cl 4在纸面以下) 4013 d 3 (2d z ，d xy ，d 22y x )sp(p z )杂化的几何构型属于_________点群。 4014 已知络合物 MA 4B 2 的中心原子 M 是d 2sp 3 杂化，该分子有多少种异构体这些异构体各属什么点群 4015 有一个 AB 3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_______________________。 4016 有两个分子，N 3B 3H 6和 C 4H 4F 2，它们都为非极性，且为反磁性，则N 3B 3H 6几何构型 ___________，点群___________。C 4H 4F 2几何构型_________，点群__________。 结构化学第二章原子的结构和性质习题及 答案 一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -⋅-⋅π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面， 有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为 __________。 二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ ） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ ） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 一 选 择 题 1首先提出能量量子化假定的科学家是 ( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 2微粒在间隔为1eV 的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数应为 ( ) (A) 4032cm -1 (B) 8066cm -1 (C) 16130cm -1 (D) 2016cm -1 (1eV=1.602×10-19J) 3 下列条件不是合格波函数的必备条件是 ( ) (A) 连续 (B) 单值 (C) 归一 (D) 有限 4 波函数ψ是 ( ) (A) 几率密度 (B) 几率 (C) 电子云 (D) 原子 轨道 5 波函数|ψ| 2 是 ( ) (A) 几率密度 (B) 几率 (C) 电子云 (D) 原子 轨道 6 已知一维势箱中运动的粒子的波函数为ψ(x )，则该粒子在2l 和4 3l 间出现的概率为 ( ) (A) 22|)4/3(||)2/(|l l ψψ+ (B) ⎰ 4 /32 /2d |)(|l l x x ψ (C) ⎰ 4 /32 /d )(l l x x ψ (D) ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⨯243|)(|2l l x ψ 7若⎰=τ τψ5d 2，则ψ的归一化系数是 ( ) (A) 5 (B) 1/5 (C)5 (D) 5/1 8 立方势箱的能量2 2 43ml h E =，粒子的状态数是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 9 下列函数中哪些是d/dx 的本征函数 ( ) (A) cos kx (B) sin kx (C) e ikx (D) x 2 10 一个2p 电子可以被描述为下列6 组量子数之一 ① 2，1，0，1/2 ② 2，1，0，-1/2 ③ 2，1，1，1/2 ④ 2，1，1，-1/2 ⑤ 2，1，-1，1/2 ⑥ 2，1，-1，-1/2 氧的电子层结构为1s 22s 22p 4，试指出4个2p 电子在下列组合中正确的有 ( ) (A) ①②③⑤ (B) ①②⑤⑥ (C) ②④⑤⑥ (D) ③④⑤⑥ 11 B 原子的基态为1s 22s 22p 1，B 原子的原子轨道有多少个 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 5个 (D) 无穷多个 12氢原子的p x 态，其磁量子数是下列的哪一个 ( ) (A) 1 (B) -1 (C) |±1| (D) 0 13 B 原子的基态为1s 22s 22p 1，其光谱项是哪一个 ( ) (A) 2P (B) 1S (C) 2D (D) 3P 14 He 原子的基态波函数是哪一个 ( ) (A) )2()1()2()1(s 1s 1ββψψ (B) )2()1()2()1(s 1s 1ααψψ (C) )]2()1()2()1()[2()1(s 1s 1αββαψψ+ (D) )]2()1()2()1()[2()1(s 1s 1αββαψψ-结构化学练习题带答案
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