例1 将以下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。
双代号网络图
单代号网络图
例2 比拟例1的两张网络图，说明其主要差异在哪里？
两种网络图的主要差异有以下两点：
1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作那么由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。
2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系那么用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭
号。一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示方案开场的虚工作节点和表示方案完毕的虚工作节点。
例3 以下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。试用图上计算法计算各工作的最早可能开场时间ES i、最迟必须开场时间LS i、总时差TF i和部分时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。
解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。该网络图的方案总工期为11天。
例4 某工程的单代号网络如以下图所示。试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF
、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定方案总工期(注：i
以下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。
解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：
方案总工期为19天。
一、网络方案技术根本概念
二、网络图的绘制：知识点总结与归纳
三、网络方案时间参数的计算〔一〕、网络方案时间参数的概念
〔二〕、双代号网络方案时间参数的计算
双代号网络方案的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法
所谓按工作计算法，就是以网络方案中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括：工作的最早开场时间和最早完成时间、工作的最迟开场时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络方案的计算工期。
为了简化计算，网络方案时间参数中的开场时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开场即是指第3天终了(下班)时刻开场，实际上是第4天上班时刻才开场；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开场时间和最早完成时间
工作最早开场时间和最早完成时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向依次进展。其计算步骤如下：
(1)以网络方案起点节点为开场节点的工作，当未规定其最早开场时间时，其最早开场时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进展计算：
EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)
(3)其他工作的最早开场时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络方案的计算工期应等于以网络方案终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络方案的方案工期
网络方案的方案工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，方案工期不应超过要求工期，即：
Tp≤Tr(3—1)
②当未规定要求工期时，可令方案工期等于计算工期，即：
Tp=Tc(3—2)
3．计算工作的最迟完成时间和最迟开场时间
工作最迟完成时间和最迟开场时间的计算应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次进展。其计算步骤如下：
(1)以网络方案终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络方案的方案工期。
LFi—n=Tp 〔3-6〕
(2)工作的最迟开场时间可利用公式(3—7)进展计算：
LSi-j=LFi-j-Di-j 〔3-7〕
(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开场时间的最小值。
4．计算工作的总时差
工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开场时间与最早开场时间之差。
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：
(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开场时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络方案终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于方案工期与本工作最早完成时间之差。
需要指出的是，对于网络方案中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，
由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进展专门计算。
6.确定关键工作和关键线路
在网络方案中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络方案的方案工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。
关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络方案的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准那么。
在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。
为使网络方案的图面更加简洁，在双代号网络方案中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最根本的时间参数——各项工作的最早开场时间和最迟开场时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开场时间、最迟开场时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。
B．按节点计算法
所谓按节点计算法，就是先计算网络方案中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络方案的计算工期。
下面是按节点计算法计算时间参数的过程。
1．计算节点的最早时间和最迟时间
(1)计算节点的最早时间
节点最早时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向依次进展。其计算步骤如下：
①网络方案起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
②其他节点的最早时间应按公式(3—12)进展计算：
ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)
③网络方案的计算工期等于网络方案终点节点的最早时间，即：
Tc=ETn (3—13)
ETn——网络方案终点节点n的最早时间。
(2)确定网络方案的方案工期
网络方案的方案工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
(3)计算节点的最迟时间
节点最迟时间的计算应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次进展。其计算步骤如下：
①网络方案终点节点的最迟时间等于网络方案的方案工期，即；
LTn=Tp(3—15)
②其他节点的最迟时间应按公式(3—16)进展计算：
LTi=min{LTj-Di-j}(3-16)
2．根据节点的最早时间和最迟时间断定工作的六个时间参数
(1)工作的最早开场时间等于该工作开场节点的最早时间。
(2)工作的最早完成时间等于该工作开场节点的最早时间与其持续时间之和。
(3)工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。即：
LFi-j=LTj (3—19)
(4)工作的最迟开场时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：
LSi-j=LTj-Di-j (3-20)
(5)工作的总时差可根据公式(3—9)、公式(3—19)和公式(3-18)得到：
TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-(ETi+Di-j) =LTj-ETi-Di-j (3-21)
由公式(3-21)可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开场节点的最早时间所得差值再减其持续时间。
(6)工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开场节点的最早时间所得差值再减其持续时间。
特别需要注意的是，假如本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开场节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。
3．确定关键线路和关键工作
在双代号网络方案中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络方案的方案工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足以下判别式：
ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj
假如两个关键节点之间的工作符合上述判别式，那么该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。否那么，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。
4．关键节点的特性
在双代号网络方案中，当方案工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。
(1)开场节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。
(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。
(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，那么两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。
(4)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，那么两
个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。
C．标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的根本原理，对网络方案中的每—个节点进展标号，然后利用标号值确定网络方案的计算工期和关键线路。
下面是标号法的计算过程。
(1)网络方案起点节点的标号值为零。
(2)其他节点的标号值应根据公式(3-25)按节点编号从小到大的顺序逐个进展计算：
bj=max{bi+Di-j} (3-25)
当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进展双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。假如源节点有多个，应将所有源节点标出。
(3)网络方案的计算工期就是网络方案终点节点的标号值。
(4)关键线路应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向按源节点确定。
例题精讲
例题1：在工程双代号网络方案中，某项工作的最早完成时间是指其( )。
A．开场节点的最早时间与工作总时差之和
B．开场节点的最早时间与工作持续时间之和
C．完成节点的最迟时间与工作持续时间之差
D．完成节点的最迟时间与工作总时差之差
E．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差
答案：BD。
例题2：在某工程网络方案中，工作M的最早开场时间和最迟开场时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开场时间分别为第21天、第24天和第28天，那么工作M的自由时差为( )天。
A．1 B．3 C．4 D．8
答案:C。
例题3：在某工程网络方案中，工作M的最早开场时间和最迟开场时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。工作M有2项紧后工作，它们的最早开场时间分别为第24天和第26天，那么工作M的总时差和自由时差( )天。
A．分别为4和3 B．均为3
C．分别为3和2 D．均为2
答案：C。
例题4：在某工程双代号网络方案中，工作M的最早开场时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开场时间分别为第27天和第30天，最迟开场时间分别为第28天和第33天，那么工作M的总时差和自由时差( )天。
A．均为5 B．分别为6和5
C．均为6 D．分别为11和6
答案：B。
3.2双代号网络图的绘制与计算
双代号网络图的组成
在双代号网络图中工作，节点和线路是其根本组成部分。
是以箭线表示工作
节点表示工作的开场与完毕及工作间的连接点
工作两端节点的编号代表一项工作的网络图
一、工作
1、定义：是指把方案任务按实际需要的粗细程度划分而成子工程，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络方案构成的最根本单元。〔也可称活动、工序或过程〕
由于所在各自工程方案的规模不同，网络方案的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。
如对一个规模较大的建立工程而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。
一个单位工程，既可划分成假设干分部工程，也可划分成根本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
2、工作的分类〔三种〕
第一种：实工作：指既需占用时间，又需要消耗资源的大多数工作，如支模板、浇砼、墙面抹灰等。
第二种：技术间歇时间：这类工作仅占用时间，一般不消耗资源，如抹灰后需枯燥一段时间，砼养护时间。
第三种：虚工作：指在网络图中既不占用时间，又消耗资源的人为的虚拟的工作。
在双代号网络图中，虚工作有一种不可被替代的重要作用，它可以准确地表示相邻工作之间互相依存，互相制约的逻辑关系。
网络图中，箭尾表示工作的开场，箭头表示工作的完成。
工作名称标注在箭线上方
从事该项的持续时间标注于箭线下方
如箭线以垂直线的形式出现：
工作名称通常标注于箭线左方
其持续时间那么填写于箭线的右方
箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆圈内编号即可代表这项工作。
二、节点
1、定义：节点一般是用圆圈表示箭线之间的别离与交汇的连接点，是网络图的根本组成部分。
2、作用：节点表示工作的完毕和工作开场的瞬间，具有承上启下的街接作用，它不占用时间，也不消耗资源
3、对于一项工作而言，箭尾节点称为开场节点，箭头节点称为完毕节点。
4、节点分类：
起点节点
中间节点
终点节点
〔一〕是网络图中的第一个节点，表示一个工程〔工程〕的开场，特点如下：
〔1〕、在网络图诸节点中的编号最小的节点
〔2〕、无内向箭线〔箭头指向该节点的箭线称为内向箭线或指向箭线〕
〔3〕、无任何紧前工作和先行工作，在一个网络中，只应有一个起点，如一个网络图中，出现两个及两个以上的无内向箭线的节点是错误的。
〔二〕终点节点
是网络图中最后一个节点，表示一个工程〔工程〕的完成，其特点如下：
〔1〕、无外向箭线〔即箭尾自此节点发出的箭线称为外向箭线或发出箭线〕
〔2〕、终点节点后无紧后工作和后续工作，而且其编号在整个网络图中为最大编号。
〔三〕中间节点
是指在一个网络图中除了起点节点和终点节点以外的其余节点，其特点如下：
〔1〕、节点编号小于终点节点而大于起点节点。
〔2〕、每个中间节点既有内向箭线又有外向箭线，既有紧前工作和先行工作，又有紧后工和后继工作。
〔3〕、该种节点既表示某项工作开场的瞬间，又表示该项工作的各紧前工作完毕的瞬间。
5、节点编号
在网络图中每个节点均有单独的编号，编号以阿拉伯数字编排，从起点节点开场向终点节点从小到大集资编排。
编号的两种方法：
〔1〕根据节点编号的方向不同，可分为沿程度方向编号和沿垂直方向编号两种方式，见图3-5〔P72〕
〔2〕根据编号的数字是否连续，可分为连续编号法和辈宫续编号法。
注意：对于同一个网络图而言，不能有重复编号，对于每根箭线而言，其箭头编号一定要大于箭尾编号，每个节点均有单独的编号。
三、线路
1、定义：网络图中的线路指的是在网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线和节点而到达终点节点的通路。
一个完好的网络图就是假设干条线路组合而成，每一条线路上各项工作都有为完成该工作所需要的持续时间，而每条线路上各项工作的持续时间之和，也就是完成该条线路的方案工期。
2、关键线路：是诸多线路，自始至终由关键工作组成，位于其上的各工作总的持续时间最长的线路关键线路在网络图上宜用粗箭线，双箭线或彩色线较鲜明地标注，使其一目了然。
3、次关键线路：总的持续时间短于关键线路却长于其他诸线路的线路称为次关键线路。
4、非关键线路：其余的线路均为非关键线路。
如图3-8所示
关键线路在一个网络图上可能同时存在假设干条，但至少有一条，关键线路不管有几条，其持续时间一定一样，当然关键线路并非一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以发生转化，由于技术上或组织上的原因，关键线路上各工作的总的持续时间可能提早，或者次关键线路，乃至非关键线路上的工作可能出现较大的推延，这就可能使关键线路产生变化，原来的关键线路变成非关键线路，原来的非关键线路那么变成关键线路。〔如图3-8〕
四、其他根本术语
1、紧前工作：紧排在某工作之前的工作叫做该工作的紧前工作。
2、紧后工作：紧排在某工作之后的工作叫做该工作的紧后工作。
3、先行工作：自起点节点开场至某工作之前的同一条线路上的所有工作叫做该工作的先行工作。
4、后继工作：自某工作之后至终点节点在同一条线路上的所有工作叫做该工作的后继工作。
5、平行工作：可与某工作同时进展的工作叫该工作的平行工作。
③表示详细工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制部分网络图。
箭线表示的详细内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
〔2〕节点：前后两工作〔序〕的交点，表示工作的开场、完毕和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。
a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，那么称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。
〔3〕线路：line
指网络图中从原始节点到完毕节点之间可连通的线路。
a 两节点间的通路称线段。
b 需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥
c位于关键线路上的工作称关键工作。
3虚箭线的运用：
从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。
如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开场，同时也应在扎筋1之后才能开场。
又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。绘制网络关系图：
A B C D
引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法
先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始〔或终〕节点上。
c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。
A B C D
总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；
两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；
两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
二网络图的绘制方法：
1 绘图规那么：
〔1〕正确反映各工序之间的先后顺序和互相逻辑关系。
〔2〕一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。
〔3〕一对节点间只能有一条箭线
〔4〕网络图中不允许出现闭合回路。
〔5〕网络图中不允许出现双箭线。
〔6〕两箭线相交时，宜采用过桥式。
2 网络图的绘制步骤：
(1)认真调查研究，熟悉施工图纸；
(2)制定施工方案，确定施工顺序；
(3)确定工作名称及其内容；
(4)计算各项工作的工程量；
(5)确定劳动力和施工机械需要量；
(6)确定各项工作的持续时间；
(7)计算各项网络时间参数；
(8)绘制网络方案图
(9)网络方案的优化；
(10)网络方案的执行、修改和调整。
3 绘图例如：
〔1〕两阶段流水作业图：
例：设有构造尺寸一样的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。
各工序的关系为：
挖槽砌基安管洞口
挖槽1安管1挖槽2砌基1安管2
砌基2
洞口1
洞口2两段流水网络图※2〕三段以上流水作业图：
3〕综合施工网络图：一个网络图表示一个建立工程。
将这里的工序用分项工程或单位工程代替，并正确地绘出其逻辑关系。
练习：四段流水作业图。
某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工。每构造有支模、扎筋、浇混凝土三道工序，绘制其施工网络图。
作业：1 什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规那么是什么？2绘制四道工序的流水作业网络图。
※三 网络图的参数计算caculation of network parameter
1 关键线路及总工期：
双代号网络计划图讲解
：代号讲解计划网络双代号网络计划图es 双代号网络计划图计算双代号网络计划计算 篇一：双代号网络图解析实例 一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法） 从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束； 从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。 紧后左上-自己右下=自由时差。 上方之差或下方之差是总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线 表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 双代号时标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。如图中①→②→⑥→⑧ 2、时差计算 1）自由时差
双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。 如A工作的FF=0，B工作的FF=1 但是有一种特殊情况，很容易忽略。 如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时 E工作 的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。 2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是 从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的 波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。 还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差： 以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E 的总时差就是2。 再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波
双代号网络计划 一、双代号网络图 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。 （一）基本要素 1.箭线（工作） （1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。如图所示。由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。 （2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。 （3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。 虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。 （4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
项目管理进度计划计算方法--网络图法 一、双代号网络图的概念 如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。 双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径 工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。 （一）箭线 (1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。 (2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。 (3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的， (4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。 (5)箭线可以画成直线、折线。 1、双代号网络图中工作的性质 双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。 双代号网络图中表示一项工作的基本形式
双代号网络图中虚工作的表达形式 虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用 2.双代号网络图中工作间的关系 双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。 1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。 2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。本工作和紧后工作之间可能有虚工作。 3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。 （二）节点和编号 在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。节点不需要消耗时间和资源。 1.节点的分类（圆圈） 一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点； 一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。 其余节点称为中间节点。 2.节点编号（圆圈里的数字） 为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。 节点编号的基本规则：
双代号网络计划图 一．网络图要素 1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。用带圈的阿拉伯数字表示； 2．箭线：其方向表示工作进行的方向；虚工作用虚箭线表示； 3．线路：两节点之间的通路叫线路。关键线路用双箭线表示； 4．工作时间：工作代号一般写在箭线的上方或左方，工作时间一般写在箭线的下方或右方。二．网络计划图的绘制规则 1．一张网络图中只允许有一个起始节点和一个终节点；一对节点之间只能有一条箭线；不允许出现双向箭头；不允许出现闭合回路；布局合理、尽量避免箭线的交叉。三．网络时间的计算工作时间的计算结果一般填定在箭线的上方或左方解题步骤（以网络图成功绘好为前提）： 1．计算各工序的ES、EF（自起点向终点计算） ES = 各紧前工序EF的最大值（默认：首道工序的ES=0） EF = 当前工序的ES + T（当前工序的工作时间） 2．计算各工序的LS、LF（自终点向起点计算） LF = 各紧后工序LS的最小值（默认：尾道工序的LF=尾道工序的EF） LS = 当前工序的LF - T（当前工序的工作时间） 3．确定总工期（Td） Td = LFn（尾道工序的LF） 4．计算各工序的TF TF = 当前工序的LS - 当前工序的ES = 当前工序的LF - 当前工序的EF 5．确定关键线路（关键工序）所有 TF = 0 的工序均为关键工序，用双箭线表示 6．计算各工序的FF FF = 各紧后工序ES的最小值 - 当前工序的EF （默认：尾道工序的FF=0）
双代号时标网络图编制方法与实例讲解双代号时标网络计划是 以时间坐标为尺度绘制而成的网络计划，它是在横道图的基础上引入网络计划中各工作之间逻辑关系的表达方法。双代号时标网络计划更加直观、明了，可以表达出各工作之间的逻辑关系，同时也便于对进度计划进行调整、控制和优化。由于双代号时标图兼有横道图的直观性和网络图的逻辑性，同时随着近年来网络计划的推广，采用网络图表达施工进度计划已经在工程实践中得到广泛应用。 1、双代号时标网络计划的特点时标网络计划的绘制按各工作的最早时间进行。 (1)工作箭线的长短与时间有关，即工作箭线的水平投影长度等于该工作的持续时间； (2)时标网络图可直接显示各工作的时间参数（最早开始、最早完成和自由时差）、各工作之间的逻辑关系和关键工作、关键线路，而不需单独计算； (3)根据时标网络图可绘制出资源（劳动力、材料、机械等）需要量动态曲线，便于分析、平衡调度； (4) 由于箭线的长度和位置受时间坐标的限制，因而对时标网络计划进行修订和调整不方便，所以宜采用计算机对时标网络计划进行辅助编制与管理。 2、双代号时标网络计划绘制方法双代号时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。 (1)间接绘制法间接绘制法是先绘制无时标双代号网络计划，计算出各项工作的最早时间进度，再绘制时标网络图，其绘制要点如下： 1)绘制无时标双代号网络图，计算最早时间参数； 2)绘制时标表。时间坐标标注于时标表的顶部、底部，或上下都标注，其单位根据实际需要按小时、天、周、旬、月等确定； 3)将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位于时
单代号网络图与双代号网络图 1）节点——网络图中箭线端部的圆圈或其他形式的封闭图形。双代号网络图中表示一个事件；单代号网络图中表示一项工作（活动）。 线路——网络图中从起点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路。双代号网络图中表示一个工作（活动），单代号网络图中表示工作（活动）之间的逻辑关系。 2）单代号网络图包含四种先后顺序的关系，如图所示： 1、完成－开始(FS) 后续作业的开始依赖于紧前作业的完成。 2、完成－完成（FF）后续作业的完成依赖于紧前作业的完成。 3、开始－开始（SS）后续作业的开始依赖于紧前作业的开始。 4、开始－完成（SF）后续作业的完成依赖于紧前作业的开始。 微软的PROJECT软件与P3E/C软件，都采用了单代号网络图的表示方法。 3）所谓双代号网络图，是指用箭线表示作业，节点表示前一项工作的结束，同时表示后一项工作的开始。 在双代号网络图中，只使用完成－开始的逻辑关系，为了正确表达逻辑关系，有时需要使用虚箭线。在P3E/C及P3软件里以及PROJECT软件里都只有单代号网络图。 但由于双代号网络图先进入中国，一些人更习惯它，国内的一些建设单位也采用的更多一些。在软件方面，国内的梦龙软件、清华斯威尔软件都采用了双代号网络图。中国项目管理研究所开发的AonAPlot双代号网络图自动生成系统，是专为PROJECT开发的配套系统，可以直接把PROJE 的单代号网络图转成双代号网络图。 单代号网络图和双代号网络图实例： 1．项目开始，活动A和B同时进行，A结束后活动C和D开始，B结束后活动E和F开始，D和E结束后 活动G可以开始，活动C、F和G结束时项目完成 要求：请用单代号网络图和双代号网络图绘制项目网络图。 （1）单代号网络图绘制：结点表示活动，箭线表示逻辑关系； （2）双代号网络图绘制：箭头线表示活动，节点表示逻辑关系。 2．项目以活动A、B、C开始。A结束后活动D开始；B结束后活动F开始；B、D都完成后活动E才开始；项目活动C、E、F结束时完成。 要求：请用双代号网络图绘制项目网络图。 3.三点估算或计划评审技术实例： 活动A的乐观估计时间为3天，最可能估计值为4天，悲观估计值为7天，请问活动A的估计值是多少？标准 差是多少？如果保证率要达到97。5%需要工期为多少天。 均值e(t)=（乐观估计值+4X最可能估计值+悲观估计值）/6 标准差SD =（最悲观值-最乐观值）/ 6 4. 总工期和关键路径，最早开始，最晚开始时间实例： 试求下表所示设备制造，安装项目的总工期和关键路径。 附表某设备制造安装项目的进度数据表 5. 资源平衡和项目进度压缩法： 一个项目的网络图如下，可以看出目前工期是18周，问将工期逐步压缩到17，16，15周时应压缩的任务及压缩后
双代号网络计划图讲解 ：代号讲解计划网络双代号网络计划图es 双代号网络计划图计算双代号网络计划计算 篇一：双代号网络图解析实例 一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法） 从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束； 从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。 紧后左上-自己右下=自由时差。 上方之差或下方之差是总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线 表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 双代号时标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。如图中①→②→⑥→⑧ 2、时差计算
1）自由时差 双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。如A工作的FF=0，B工作的FF=1 但是有一种特殊情况，很容易忽略。 如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时 E工作 的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。 2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是 从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的 波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。 还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差： 以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E 的总时差就是2。 再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波 形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
流水施工实例：双代号网络计划 一、网络图的组成 双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成。 (一)工作(也称过程、活动、工序) 工作就是计划任务按需要粗细程度划分而成的一个消耗时间或也消耗资源的子项目或子任务。它是网络图的组成要素之一，它用一根箭线和两个圆圈来表示。工作的名称写在箭线的上面，完成工作(所需要的时间写在箭线的下面，箭尾表示工作)的开始，箭头表示工作的结束。圆圈中的两个号码代表这项工作的名称，由于是两个号表示一项工作，故称为双代号表示法，由双代号表示法构成的网络图称为双代号网络。 工作通常可以分为三种:需要消耗时间和资源(如混合结构中的砌筑砖外墙);只消耗时间而不消耗资源(如混凝土的养护);既不消耗时间，也不消耗资源。前两种是实际存在的工作，后一种是人为的虚设工作，只表示相邻前后工作之间的逻辑关系，通常称其为"虚工作"以虚箭线或在实箭线下标以"0"表示。 工作根据一项计划(或工程)的规模不同，其划分的粗细程度、大小范围也不同。如对于一个规模较大的建设项目来讲，一项工作可能代表一个单位工程或一个构筑物;如对于一个单位工程，一项工作可能只代表一个分部或分项工作。 工作箭线的长度和方向，在无时间坐标的网络图中，原则上讲可以任意画，但必须满足网络逻辑关系，在有时间坐标的网络图中，其箭线长度必须根据完成该项工作所需持续时间的大小按比例绘图。 (二)节点(也称结点、事件)
在网络图申箭线的出发和交汇处画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作的开始的时间点称为节点。 在网络图中，节点不同与工作，它只标志着工作的结束和开始的瞬间，具有承上启下的衔接作用，而不需要消耗时间或资源。节点的另一个作用如前所述，在网络图中，一项工作用其前后两个节点的编号表示。 箭线出发的节点称为开始节点，箭线进入的节点称为结束节点或后面节点。在一个网络图中，除整个网络计划的起点节点和终点节点外，其余任何一个节点都有双重的含义，既是前面工作的结束节点，又是后面工作的开始节点。 在一个网络图中，可以有许多工作通向一个节点，也可以有许多工作由同一个节点出发。我们把通向某节点的工作称为该节点的紧前工作(或前面工作);把从某节点出发的工作称为该节点的紧后工作(或后面工作)。 表示整个计划开始的节点称为网络图的"起点节点"，整个计划终完成的节点称为网络图的终点节点，其余称中间节点。 在一个网络图中，每一个节点都有自己的编号，以便计算网络图的时间参数和检查网络图是否正确。从理论上讲，对于一个网络图，只要不重复，各个节点可任意编号，但人们习惯上从起点节点到终点节点，编号由小到大，并且对于每项工作，箭尾的编号一定要小于箭头的编号。 节点编号的方法可从以下两个方面来考虑: 根据节点编号的方向不同可分为两种:一种是沿着水平方向进行编号。另一种是沿着垂直方向进行编号。
第三讲双代号网络图 一、双代号网络图基本绘制方法 二、双代号网络图的关键线路判断方法 三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法 四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法 五、双代号时标网络图 六、双代号网络图与横道图之间转换 一、双代号网络图基本绘制方法 【案例1】 1.背景 项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。 2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。 [答疑编号950942030101：针对该题提问] 3.分析与答案 节点 节点编号 起点节点 终点节点 线路
油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；要求先完成A 工作再完成B工作。 双代号网络图：A工作先开始， B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。 如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则： 如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。则： 【案例2】 1.背景 项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。 2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。 [答疑编号950942030102：针对该题提问] 3.分析与答案
双代号网络图绘制规则 双代号网络图是一种常用于项目管理的图表，它可以清晰地展现项目中的各个活动以及它们之间的关系。在制作双代号网络图时，需要遵循一定的绘制规则，这样才能保证图表的准确性和可读性。本文将详细介绍双代号网络图的绘制规则，以便读者可以更好地掌握如何制作该类型的图表。 双代号网络图绘制规则： 一、确定活动：首先需要确定项目中的各个活动，并为它们起一个唯一的活动名称（Activity Name），这个名称应该简明扼要，能够清晰地表达活动的内容。 二、制定活动时间：在确定了各个活动之后，需要为它们制定一个活动时间（Activity Time），这个时间指的是完成这个活动所需的时间。这个时间可以按照小时、天、周、月等为单位，不同单位的选择视情况而定。 三、确定活动先后顺序：活动之间存在着先后顺序，即有一些活动必须在另一些活动完成之后才能开始。为了清晰地表述这种先后关系，需要在活动之间画出箭头，箭头的尾部表示前一个活动的完成时间，箭头的头部表示后一个活动的开始时间。在制作双代号网络图时，箭头必须从左向右或从上向下绘制，严禁出现“折返箭头”或“交叉箭头”情况，这样会使得图表难以理解。 四、确定关键活动：关键活动指的是项目中必须按照计划完成的活动，如果这些活动没有按照计划完成，整个项目就会受到影响。在双代号网络图中，关键活动应该用粗线条或其
他特殊标识进行标注。 五、计算路径和时间：在确定了活动之间的先后顺序之后，可以开始计算整个项目的路径和时间。路径指的是从项目开始到达项目完成所需的时间，而时间指的是完成项目所需的最短时间。在计算路径和时间时，需要确定每个活动的最早开始时间（Early Start，ES）、最晚开始时间（Late Start，LS）、最早完成时间（Early Finish，EF）和最晚完成时间（Late Finish，LF）。在双代号网络图中，这些时间可以用 小字或其他特殊标识进行标注。 六、绘制网络图：在完成了上述规则之后，就可以开始 绘制双代号网络图了。在绘制双代号网络图时，需要按照活动名称、箭头、关键活动和时间等要素进行布局，同时还需要注意图表的比例和排版。在制作图表时，应该保证图表的字体清晰、线条粗细一致、比例合理，这样才能让读者能够快速地理解图表的内容。 总之，双代号网络图是一种非常重要的图表类型，在项 目管理中有着广泛的应用。绘制双代号网络图需要遵循一定的规则，只有在遵循这些规则的情况下，才能制作出准确、可靠、清晰的图表。希望本文对读者有所帮助，能够让他们更好地掌握双代号网络图的绘制方法。
Project"网络图"介绍 “网络图”是项目计划的另一种表现形式，网络图中的每个结点代表一项任务，节点之间的连线表示任务之间相关性。与“甘特图”的区别是没有树状的任务分解结构，但是网络图对于明确任务之间的相关性有比较大的优越性。而且可以通过节点表示很丰富的任务相关信息，而甘特图中必须是任务列表和条形图结合以后才能完整的表达任务详细信息。网络图如图所示。 “网络图”在建筑等大型工程项目领域中应用比较广泛，在IT或者小型项目中运用比较少。 注：网络图相关知识介绍。 在项目管理中，网络图主要有两种，分别为双代号网络图和单代号网络图。 双代号网络图：这是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系的网络图方法。这种技术也成为双代号网络AOA（Activity On Arrow，活动在箭线上），在我国这种方法应用较多，但是由于与国际接轨的要求，此种方法应用逐渐减少。双代号网络计划一般仅适用于结束到开始的关系表示方法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系往往需要引入虚工作加以表示。 双代号网络图中，工作由连接两个节点的箭线（arrow）表示，每个工作都由两个数字（i，j）（开始/结束）来定义。每个工作因此就可由这两个节点的数字来标识。下图是双代号网络图的例子。 单代号网络图：这是一种使用节点表示工作、箭线表示工作关系的项目网络图。这种网络图通常成为单代号网络AON（Activity On Node，活动在节点上）。这种网络图可以表示四种工作关系（完成－开始、开始－开始、完成－完成、开始－完成），这种网络图在国际上具有广泛的通用性，并且在国际的项目管理软件中得
到广泛实现和应用。下图单代号网络图的例子。 图中的圆圈表示的是任务，箭线表示的是两个任务间的关系，箭线上面的字母，例如FS，表示的是关系的类型，F是Finish（完成）的缩写，S是Start（开始）的缩写。 微软Project采用的是单代号网络图技术，不支持双代号网络图。
双代号网络图中的基本知识及概念 网络计划技术是20世纪50年代末发展起来的一种编制复杂系统和工程研制计划的有效方法，我国自60年代中期开始引进这种方法，经过多年的实践，该技术得到了不断地推广和发展。建设部1998年关于建筑业进一步推广应用10项新技术的通知：第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。对于任何一个工程系统，应用网络计划技术解决问题的先行工作是编制一个正确反映该系统各工作间先后顺序及逻辑关系的网络图。 双代号网络图的基本符号 网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。. 双代号网络图的基本符号 网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。 双代号网络图的组成 在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。 是以箭线表示工作 节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点 工作两端节点的编号代表一项工作的网络图 一、工作 1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。（也可称活动、工序或过程） 由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。 如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。 一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
双代号网络图 三、双代号网络图的组成 (一)节点 双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。双代号网络图节点只代表工作的开始或结束。不代表工作本身。 （二）工作 在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。双代号网络图中工作是用箭线表示的。单代号网络图中工作是用结点表示的。 （三）虚工作(逻辑箭线) 虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。虚工作用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。理解虚工作的涵义，既不消耗时间也不消耗资源。持续时间为0，仅用来表示逻辑关系连接和区分。在时标网络图中虚箭线只有上下，没有左右方向 （四）网络图的绘制 在绘制网络图前，根据工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。 （五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。 时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划； 网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。 我们案例考试中经常驻出现早时标网络图。时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。 四、双带号网络图的计算 （一）、基本概念的计算（六时标注法） 网络图的计算十分重要。想对网络图进行计算，首先要从它们的基本概念入手，通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。有的同志经常对基本概念一扫而过，直接去做网络计算题目，这样事倍功半。所以我们要从基本概念入手进行分析。 以下是教材里关于六个基本时间参数的概念和计算，建议大家从基本概念出发理解计算过程。案例考试中最难的题目可能是一个简单的网络图进行六时标注法的计算，但是常见的是给出网络图
例1 将下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。 双代号网络图 单代号网络图 例2 比较例1的两张网络图，说明其主要差别在哪里？ 两种网络图的主要差别有以下两点： 1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。 2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。
一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。 例3 下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ES i、最迟必须开始时间LS i、总时差TF i和局部时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。 解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。 该网络图的计划总工期为11天。 例4 某工程的单代号网络如下图所示。试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF 、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：i 下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。
解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：
计划总工期为19天。
一、网络计划技术基本概念 二、网络图的绘制：知识点总结与归纳 三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念
2016年一级建造师施工管理双代号、单代号网络图详解加入鸭题榜免费学习群您能得到什么？ 1.专业学委免费全程指导备考学习，让你学习路上不掉队； 2.贴心队长为您奉上考务提醒、考试技巧、资料干货供等； 3.备考利器鸭题榜手机APP，让您在有限的时间只做考试概率高的题； 4.更有考前直播课，紧抓考试重点要点 1.了解：网络计划费用优化和资源优化。 2.熟悉：双代号、单代号网络图的绘图规则和绘制方法；网络计划时间参 本章考试大纲（第一步） 1.了解：网络计划费用优化和资源优化。 2.熟悉：双代号、单代号网络图的绘图规则和绘制方法；网络计划时间参数的计算方法；工程费用与工期的关系；单代号搭接网络计划时间参数的计算方法。 3.掌握：网络计划时间参数；关键线路和关键工作的确定方法；双代号时标网络计划的绘制与应用；网络计划工期优化的方法；单代号搭接网络计划中的搭接关系。 本章知识框架体系（第二步）
本章近三年考点盘点（第三步） 内容题型2009 2008 2007 单 1 第一节基本概念 多 单 1 第二节网络图的绘制 多 1 1 1 单 2 3 3 第三节网络计划时间参数的计算 多 2 3 2 单 2 2 2 第四节双代号时标网络计划 多 单 2 2 2 第五节网络计划的优化 多 1 单 1 1 第六节单代号搭接网络计划 多 1 单 第七节多级网络计划系统 多 单8 8 8 合计（题） 多 4 4 4
本章重要知识点解析（第四步） 本章学习应重点掌握以下四个方面的知识点： 知识点一：普通双代号网络计划 知识点二：时标网络计划 知识点三：有搭接的单代号网络计划 知识点四：工期、费用优化 本章常见题型主要体现为： 1.给出网络图，指出图中错误（改错题） 2.给出网络图，找出关键线路或关键工作（计算题） 3.关于时间参数的概念、关键线路的判定方法（文字题） 4.时标网络图中判定施工机械闲置问题（时间参数应用题） 5.工期优化、费用优化的原则（文字题） 一、普通双代号网络计划
工程项目管理双代号网络图讲解课件 (一) 工程项目管理是保障项目高效完成的重要手段，而双代号网络图作为 项目管理的重要工具，更是需要在每一个项目中得到广泛运用。本篇 文章将针对工程项目管理双代号网络图讲解课件进行介绍，从以下几 个方面进行详细阐述。 一、双代号网络图的定义和作用 双代号网络图是工程项目管理中的一种关键路径法，能够清晰展示项 目中各项任务与活动的关系，以及它们之间的时间先后顺序、耗时等 关键信息。通过构建双代号网络图，管理者能够更加深入的了解项目 的复杂性与正常完成所需要的时间节点，进而制定更加明晰高效的管 理计划，有效降低项目进度风险，提升工程效益。 二、双代号网络图的构建过程 1、确定项目活动：通过与项目组进行沟通，明确重要活动，具体任务，以及它们之间的时序安排等关键信息。 2、制定活动流程：依据项目各项活动的先后顺序与耗时制定活动流程，细化每一项活动，包括名称，起始时间，结束时间，以及任何可能影 响活动质量、进度、成本等的一些因素。 3、建立双代号网络图：根据项目活动及其先后关系构建双代号网络图。图中以活动节点表示项目的每个步骤，通过箭头连接每一个节点，展 示活动之间的逻辑关系，标注每个活动的名称和持续时间。同时，对 于每个活动节点，需确定正常时、最早开始时间、最晚结束时间以及 最短完成时间等关键参数。
4、确定关键路径：从双代号网络图中找出具有最长路径和最长耗时的 一系列活动，确定总体工期。对于整个项目关键路径的风险点，需要 进行重点关注、完善、优化等措施，以降低项目进度风险和提升成果 质量。 三、双代号网络图在项目管理中的应用 双代号网络图在项目管理中的应用非常广泛，在工程建造、IT信息系 统开发、生产制造等领域得到广泛运用。通过对双代号网络图的合理 规划，项目管理者可以大幅优化项目质量、降低成本、减少项目滞后 等风险，提升项目效益。 四、总结 双代号网络图作为重要的工程项目管理工具，对于合理制定项目计划、优化项目进程、降低风险、提高效益至关重要。制定合理的网络图， 保证项目的执行顺利，也是管理者职责的重要体现。不论是个人还是 企业组织，都要充分掌握和灵活使用这一工具，提升项目管理效率。
项目管理网络图 项目管理网络图是一种可视化工具，用于展示项目中各个任务之间的依赖关系和时间安排。它以图形的形式呈现项目的进度和工作流程，帮助项目团队成员更好地理解和协调各项任务。下面是一个标准格式的文本，详细介绍了项目管理网络图以及其使用方法和优势。 1. 什么是项目管理网络图？ 项目管理网络图，又称为甘特图或关键路径法图，是一种图形化的工具，用于展示项目中各个任务之间的依赖关系和时间安排。它通过节点和箭头的组合，清晰地展示了任务的前后关系、任务的起止时间以及项目的整体进度。 2. 如何绘制项目管理网络图？ 绘制项目管理网络图通常需要以下步骤： 2.1 确定项目的目标和范围：明确项目的目标和需要完成的任务。 2.2 列出项目的任务清单：将项目中的所有任务列出，并确定它们之间的依赖关系。 2.3 确定任务的持续时间：确定每个任务的预计持续时间。 2.4 绘制节点和箭头：根据任务的依赖关系和持续时间，绘制节点和箭头，形成项目管理网络图。 2.5 确定关键路径：通过计算各个任务的最早开始时间和最晚完成时间，确定关键路径，即项目的最长路径和最短时间。 3. 项目管理网络图的优势是什么？ 项目管理网络图具有以下优势：
3.1 可视化展示：通过图形化的方式，直观地展示了项目的任务和进度，使团 队成员更容易理解和协调工作。 3.2 便于调整和优化：通过调整任务的依赖关系和时间安排，可以优化项目的 进度和资源分配。 3.3 识别关键路径：通过计算关键路径，可以确定项目的最长路径和最短时间，帮助项目团队更好地控制进度和资源。 3.4 提高沟通效率：项目管理网络图可以作为沟通工具，帮助项目团队成员之 间更好地交流和协作。 4. 项目管理网络图的应用场景有哪些？ 项目管理网络图可以应用于各种项目管理场景，例如： 4.1 建筑工程：用于规划和控制建筑项目的进度和资源。 4.2 软件开发：用于安排和跟踪软件开发项目中的各个任务。 4.3 事件策划：用于规划和组织各种活动的时间安排和资源分配。 4.4 生产制造：用于优化生产流程和控制生产进度。 4.5 市场营销：用于规划和执行市场营销活动的时间安排和工作流程。 5. 如何使用项目管理网络图进行项目管理？ 使用项目管理网络图进行项目管理通常包括以下步骤： 5.1 制定项目计划：根据项目的目标和范围，制定项目计划，并将任务列出。 5.2 确定任务依赖关系：确定各个任务之间的依赖关系，即哪些任务需要在其 他任务完成后才能开始。