建筑工程双代号网络图基本概念与绘制
一、基本概念
1．网络图
完成一项计划（或工程），需进行许多工作（或施工过程）。
用一个箭杆表示一项工作，工作的名称写在箭杆上方，工作的持续时间写在箭杆下方，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。箭头、箭尾衔接处画圆圈并编号，用箭尾、箭头的号码作为这项工作的代号，这种表示方法称为双代号法。
将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关系从左向右画成网络状图形，称为网络图。
2．工作
工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。
根据资源及时间的消耗，工作可分为：
工作——消耗时间，消耗资源。如扎筋、立模、浇混凝土等；
间歇——只消耗时间，不消耗资源，包括工艺间歇及组织间歇，如混凝土养护、油漆干燥、测量放样等。
虚工作——不消耗时间，也不消耗资源，仅为了表示工作间的逻辑关系而引入，用虚箭杆表示。
箭杆的长度一般可不按比例绘制（除时间坐标网络图
外），方向也可任意，但为了整齐箭头通常向右向下。
3．事件（节点）
表示（计划）工作开始、结束或连接关系，用圆圈表示，节点又分：
原始节点——表示一项计划开始；
结束节点——表示一项计划结束；
起点节点——表示一项工作开始；
终点节点——表示一项工作结束；
中间节点——一项计划中除原始、结束节点外都是中间节点，它既是紧前工作的终点节点，又是紧后工作的起点节点。
4．线路
从原始节点至结束节点经过的通道称为线路，一个网络计划有若干条线路，如：
图中有几条路线：
第一条：1—2—3—7—9—10 持续时间为10d；
第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；
第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；
第四条：1—2—4—5—6—7—9—10 持续时间为10d；
第五条：1—2—4—5—6—8—9—10 持续时间为9d；
第六条：1—2—4—8—10 持续时间为7d。
其中第二条的持续时间最长，为11d，可作为该工程的计划工期，该路线上的工作拖延或提前，整个工程的完成时间将发生变化，故称为“关键线路”，其余为非关键线路。
关键线路：持续时间最长的线路。
关键工作：关键线路上的工作，用粗黑线或双线表示。
关键线路的性质：
1）一个网络图有一条或几条关键线路，它们的持续时间相等；
2）关键线路在一定的条件下会转化；
3）关键线路上的工作为关键工作，非关键线路上也可能有关键工作，但至少有一项是非关键工作；
4）非关键工作有富裕时间—时差，可利用时差对计划间歇调整或优化。
工作、事件（节点）、线路称为网络图的三要素。
二、网络图的绘制
1．正确表示工作间的逻辑关系
逻辑关系：各工作在工艺上的先后顺序及施工组织圆圈的各工作间相互制约，相互依赖的关系。
下表中为常见的逻辑关系及表示方法：
1.双代号网络图的绘图规则
（1）不得有两个或两个以上的箭杆从同一节点出发且同时指向同一节点。表达工作间平行关系时，要引入虚工作。
(1)一个网络图只能有一个原始节点或一个结束节点。
如图12—6、12—7、12—8。
(2)在网络图中不得存在闭合回路。如图12—9。
(3)同一项工作在一个网络图中不能重复表达。如图12
—10、12—11。
(4)表达工作之间的搭接关系时不允许从箭杆中间引
出另一条箭杆，如图12—12。
(5)网络图中不允许出现双向箭杆和无箭头箭杆。如图
12—1。
(6)网络图的编号应自左至右，自上而下，保证箭尾编
号小于箭头编号，编号也可不连
续，以便以后修改补充。
（8）当网络图的某节点有多条引出箭杆或有多条箭杆同时指向某节点时，可采用母线法绘制。如图12—15。
（9）绘制网络图时，应避免箭杆交叉。不可避免时可用过桥法或断线法。
（10）平行搭接的工作，在双代号网络图中，应分段表示。
如钢筋加工与钢筋绑扎分三段施工，可画成：
也可画成：
（11）网络图应条理清楚，布局合理，最好以水平及垂直线条为主，如图12—18。
（12）比较大的项目，为方便绘制，可将网络图分成几部分绘制，然后拼接，分段应在箭杆和节点较少处，注意分段处节点编号一致。如图12—19。
双代号网络图的绘制 1．各种逻辑关系的正确表示方法 各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，而且逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。 （1）工艺顺序 所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。 （2）组织顺序 所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。 在绘制网络图时，应特别注意虚箭线的使用。在某些情况下，必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系，如表12-l中的第10种和第12种情况。表12-l给出了常见逻辑关系及其表示方法。 表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法 均
的紧后工作 才开始
， 三个施 分三 ， 2．双代号网络图的绘制规则 绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。 （1）不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点 表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。如图12-4必须改为图12-5才是正确的。
双代号网络计划图 一．网络图要素 1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。用带圈的阿拉伯数字表示； 2．箭线：其方向表示工作进行的方向；虚工作用虚箭线表示； 3．线路：两节点之间的通路叫线路。关键线路用双箭线表示； 4．工作时间：工作代号一般写在箭线的上方或左方，工作时间一般写在箭线的下方或右方。二．网络计划图的绘制规则 1．一张网络图中只允许有一个起始节点和一个终节点；一对节点之间只能有一条箭线；不允许出现双向箭头；不允许出现闭合回路；布局合理、尽量避免箭线的交叉。三．网络时间的计算工作时间的计算结果一般填定在箭线的上方或左方解题步骤（以网络图成功绘好为前提）： 1．计算各工序的ES、EF（自起点向终点计算） ES = 各紧前工序EF的最大值（默认：首道工序的ES=0） EF = 当前工序的ES + T（当前工序的工作时间） 2．计算各工序的LS、LF（自终点向起点计算） LF = 各紧后工序LS的最小值（默认：尾道工序的LF=尾道工序的EF） LS = 当前工序的LF - T（当前工序的工作时间） 3．确定总工期（Td） Td = LFn（尾道工序的LF） 4．计算各工序的TF TF = 当前工序的LS - 当前工序的ES = 当前工序的LF - 当前工序的EF 5．确定关键线路（关键工序）所有 TF = 0 的工序均为关键工序，用双箭线表示 6．计算各工序的FF FF = 各紧后工序ES的最小值 - 当前工序的EF （默认：尾道工序的FF=0）
双代号时标网络图编制方法与实例讲解双代号时标网络计划是 以时间坐标为尺度绘制而成的网络计划，它是在横道图的基础上引入网络计划中各工作之间逻辑关系的表达方法。双代号时标网络计划更加直观、明了，可以表达出各工作之间的逻辑关系，同时也便于对进度计划进行调整、控制和优化。由于双代号时标图兼有横道图的直观性和网络图的逻辑性，同时随着近年来网络计划的推广，采用网络图表达施工进度计划已经在工程实践中得到广泛应用。 1、双代号时标网络计划的特点时标网络计划的绘制按各工作的最早时间进行。 (1)工作箭线的长短与时间有关，即工作箭线的水平投影长度等于该工作的持续时间； (2)时标网络图可直接显示各工作的时间参数（最早开始、最早完成和自由时差）、各工作之间的逻辑关系和关键工作、关键线路，而不需单独计算； (3)根据时标网络图可绘制出资源（劳动力、材料、机械等）需要量动态曲线，便于分析、平衡调度； (4) 由于箭线的长度和位置受时间坐标的限制，因而对时标网络计划进行修订和调整不方便，所以宜采用计算机对时标网络计划进行辅助编制与管理。 2、双代号时标网络计划绘制方法双代号时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。 (1)间接绘制法间接绘制法是先绘制无时标双代号网络计划，计算出各项工作的最早时间进度，再绘制时标网络图，其绘制要点如下： 1)绘制无时标双代号网络图，计算最早时间参数； 2)绘制时标表。时间坐标标注于时标表的顶部、底部，或上下都标注，其单位根据实际需要按小时、天、周、旬、月等确定； 3)将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位于时
网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念 二、网络图的绘制：知识点总结与归纳 三、网络计划时间参数的计算 （一）、网络计划时间参数的概念
（二）、双代号网络计划时间参数的计算 双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。 A．按工作计算法 所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。 为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。 下面是按工作计算法计算时间参数的过程。 1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间 工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下： (1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算： EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3) (3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 (4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。 2．确定网络计划的计划工期 网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。 ①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： Tp≤Tr (3—1) ②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc (3—2) 3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下： (1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。 LFi—n=Tp （3-6） (2)工作的最迟开始时间可利用公式(3—7)进行计算： LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7） (3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。 4．计算工作的总时差 工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。 5.计算工作的自由时差 工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑： (1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作
双代号网络图的绘制方法 一、根据题目要求画出工作逻辑关系矩阵表，格式如下： 工作 紧前工作 A B C D ... A B C D ... 二、根据工作逻辑矩阵表计算工作位置代号表，为了使双代号网络图的条理清楚，各工作的布局合理，可以先按照下列原则确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号，然后按各自的节点位置号绘制网络图。 工作代号 A B C D ... 开始位置 代号 结束位置 代号 位置代号计算规则： ①无紧前工作的工作（即双代号网络图开始的第一项工作），其开始节点位置号为零； ②有紧前工作的工作，其开始节点位置号等于其紧前工作的开始节点位置号的最大值加1； ③有紧后工作的工作，其结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值； ④无紧后工作的工作（即双代号网络图开始的最后一项工作），其结束节点位置号等于网络图中各工作的结束节点位置号的最大值加1。 三、绘制双代号网络进度计划表，按照下列绘图原则： 1、绘制没有紧前工作的工作箭线，使他们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。 2、依次绘制其他工作箭线。这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行：
①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接绘制在其紧前工作之后即可。 ②当所要绘制的工作只有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑： 第一种情况：对于所要绘制的工作而言，如果在其多项紧前工作中存 在一项（且只存在一项）只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏 中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭 线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节 点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 第二种情况：对于所要绘制的工作而言，如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并，再从合并之后节点开始，画出本工作箭线，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 第三种情况：对于所要绘制的工作而言，如果不存在第一和第二种情况时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时是其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并，再从合并之后节点开始，画出本工作箭线。 第四种情况：对于所要绘制的工作而言，如果不存在第一和第二种情况，也不存在第三种情况时，则应将本工作箭线单独划在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 3、当各项工作箭线都绘制出来以后，应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。
双代号网络图绘制方法 双代号网络图（bipartite graph），也被称为二分图或二部图，是一种特殊的网络图。它的节点可以分为两个不相交的集合，两个集合内的节点之间没有连接，而两个集合之间的节点之间有连接。在双代号网络图中，用边表示两个集合之间的连接关系。 绘制双代号网络图的方法可以分为以下几个步骤： 1. 确定要绘制的双代号网络图的节点。首先，确定两个集合的节点数量，假设集合A的节点数量为m，集合B的节点数量为n。将集合A的节点标记为A1、A2、...、Am，将集合B的节点标记为B1、B2、...、Bn。 2. 确定节点之间的连接关系。根据实际情况，确定哪些集合A中的节点与集合B中的节点之间存在连接关系。将连接关系用边表示，可以用直线或曲线表示，一般用直线表示。连接关系可以是一个集合A中的节点与一个集合B中的节点之间的连接，也可以是一个集合A中的节点与多个集合B中的节点之间的连接，同样也可以是一个集合B中的节点与多个集合A中的节点之间的连接。 3. 绘制节点和连接关系。将节点按照规定的数量和标记绘制在纸上或绘图软件中。节点可以用圆形或方形表示，并在节点上标记节点的标签。在节点之间用直线表示连接关系，将边绘制在相应的节点之间。可以使用不同的颜色或线型表示不同的连接关系，以区分不同的边。
4. 调整布局和位置。根据需要，调整节点和连接关系的位置和布局。可以通过拖动节点和边的位置来实现。调整布局和位置的目标是使得网络图更加清晰和易读，边的交叉尽量减少。 5. 添加辅助元素。根据需要，可以添加辅助元素来增强网络图的表达能力和可读性。辅助元素可以包括节点的颜色、大小、标签的显示方式等。可以添加文本标签来说明节点或边的含义。还可以添加图例和标题来说明图的含义和目的。 绘制双代号网络图的关键是确定节点和连接关系，以及调整布局和位置。对于较大的网络图，可能需要使用专业的绘图软件来绘制，以便更好地管理和调整元素。在绘制过程中，要注意边的交叉尽量减少，节点和边的位置要符合逻辑和布局美观的要求。 总结起来，绘制双代号网络图的步骤包括确定节点、确定连接关系、绘制节点和连接关系、调整布局和位置、添加辅助元素。通过合理地设计和绘制，可以展示节点之间的连接关系和结构，便于分析和理解实际问题。
双代号网络计划 一、双代号网络图 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。 （一）基本要素 1.箭线（工作） （1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。如图所示。由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。 （2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。 （3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。 虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。 （4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
二级建造师考试复习知识点：双代号网络计划的绘图规则 二级建造师，是建筑类的一种执业资格，是担任项目经理的前提条件。二级建造师执业资格考试分综合考试和专业考试，综合考试包括《建设工程施工管理》、《建设工程法规及相关知识》两个科目，这两个科目为各专业考生统考科目，专业考试为《专业工程管理与实务》一个科目。二级建造师报名时间一般在12月至2月，二级建造师考试时间一般在5月，二级建造师成绩查询时间一般在7月至12月陆续公布，具体考试信息可随时关注建设工程教育网。现在有越来越多的人加入到建造师行业中来，为了帮助广大考生高效备考，建设工程教育网特别整理了二级建造师考试相关知识点，供考生朋友们学习！ 一、双代号网络计划的绘图规则 1.双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。 2.双代号网络图中，严禁出现循环回路。所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。 3.双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。 4.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。 5.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示），。 6.绘制网络图时，箭线不宜交叉。 7.双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点。 8.双代号网络图应条理清楚，布局合理。例如，网络图中的工作箭线不宜画成任意方向或曲线形状，尽可能用水平线或斜线；关键线路、关键工作安排在图面中心位置，其他工作分散在两边；避免倒回箭头等。 二、逻辑关系 网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，它包括工艺关系和组织关系，在网络中均应表现为工作之间的先后顺序。 （1）工艺关系： 生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序叫工艺关系。
基本知识点七：工程进度网络计划方案选优 一、双代号网络计划的基本概念 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。 1.箭线（工作） ◆ 双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。 工作是泛指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、活动、作业。箭线的箭尾节点i表示该工作的开始，箭线的箭头节点j表示该工作的完成。工作名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线下方。 ◆ 任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时只占时间，不消耗资源，如混凝土养护）。 ◆ 为了正确地表述图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线。虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。 ◆ 在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准，箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右。 ◆ 在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。 ◆ 在双代号网络图中，通常将被研究的工作用i——j工作表示。仅排在本工作之前的工作称为紧前工作；仅排在本工作之后的工作称为紧后工作；与之平行进行的工作称为平行工作。 2.节点（又称结点、事件） 节点是网络图中箭线之间的连接点。在时间上节点表示指向某节点的工作全部完成后该节点后面的工作才能开始的瞬间，它反映前后工作的交接点。网络图中有三个类型的节点，即：起点节点，终点节点，中间节点。 双代号网络图中，节点应用圆圈表示，并在圆圈内编号。一项工作应当只有惟一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号，即i＜j。网络图节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复。 3.线路 ◆ 网络图中从起始节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。 在一个网络图中可能有很多条线路，线路中各项工作持续时间之和就是该线路的长度，即线路
第三讲双代号网络图 一、双代号网络图基本绘制方法 二、双代号网络图的关键线路判断方法 三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法 四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法 五、双代号时标网络图 六、双代号网络图与横道图之间转换 一、双代号网络图基本绘制方法 【案例1】 1.背景 项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。 2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。 [答疑编号950942030101：针对该题提问] 3.分析与答案 节点 节点编号 起点节点 终点节点 线路
油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；要求先完成A 工作再完成B工作。 双代号网络图：A工作先开始， B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。 如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则： 如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。则： 【案例2】 1.背景 项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。 2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。 [答疑编号950942030102：针对该题提问] 3.分析与答案
双代号网络图中的基本知识及概念 网络计划技术是20世纪50年代末发展起来的一种编制复杂系统和工程研制计划的有效方法，我国自60年代中期开始引进这种方法，经过多年的实践，该技术得到了不断地推广和发展。建设部1998年关于建筑业进一步推广应用10项新技术的通知：第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。对于任何一个工程系统，应用网络计划技术解决问题的先行工作是编制一个正确反映该系统各工作间先后顺序及逻辑关系的网络图。 双代号网络图的基本符号 网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。. 双代号网络图的基本符号 网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。 双代号网络图的组成 在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。 是以箭线表示工作 节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点 工作两端节点的编号代表一项工作的网络图 一、工作 1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。（也可称活动、工序或过程） 由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。 如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。 一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
双代号网络图的绘制技巧 双代号网络图又称网络计划技术或箭条图，简称网络图。在我国随着建筑领域投资包干和招标承包制的深入贯彻执行，在施工过程中对进度管理、工期管理和成本监督方面要求愈益严格，网络计划技术在这方面将成为有效的工具。借助电子计算机，从计划的编制、优化、到执行过程中调整和控制，网络计划技术突现出它的优势，越来越被人们广泛认识、了解和使用。 1绘图中普遍存在的问题 常听说大家对网络图的绘制比较头疼。因为在绘图时，工序与工序之间的逻辑关系难以把握、什么地方需要架设虚工序看不出来、前边工序什么时候相交、如何为紧后工作做准备、网络图开始如何绘制、结尾如何收口等一系列问题都是我们绘制网络图必须遇到的问题和步骤。如果掌握绘制技巧就能快速准确地完成绘图要求。下面我把这几年自己总结出来一套有效的方法介绍给大家。 2 网络图的绘制技巧 2.1网络图的三大要素 网络图是由节点、工序和线路三大要素构成的。 2.1.1节点 节点是用圆圈表示箭线之间的分离与交会的连接点。它由不同的代号来区，表示工序的结束与工序的开始的瞬间，具有承上启下的连接作用；它不占用时间，也不消耗资源。在网络图中结点分为开始结点、结束结点和中间结点三种。
2.1.2工序（工作） 工序是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分成若干要消耗时间、资源、人力和材料的子项目。在网络图中用两个节点和一条箭线表示。箭线上方表示工序代号，下方表示工序作业时间。 2.1.3线路 线路是指在双代号网络图中从起点节点沿着箭线方向顺序通过一系列箭线和节点而达到终点节点的通道。一个完整的网路图有若干条线路组成，在诸多线路中作业时间相加最长的一条称为关键线路，宜用粗箭线、双箭线表示，使其一目了然。 2.2网络图的绘制技巧 要想快速准确地绘制双代号网路图，应先把工程项目的“工作明细表”分四步认真仔细的进行分析与研究。 2.2.1网络图开头绘制技巧 先从“工作明细表”中找出开始的工序。寻找的方法是：只要在“紧前工作”一列中没有紧前工作的工序，必定是开始的工序。这时候只需画一个开始的节点，引出若干条开始的工序就可以了。例如：某工程的“工作明细表”如下表一所示：本例中A、B 是开始的两道工序，应如图1绘制 表1：工作明细表
双代号网络图计算 双代号网络图是一种用于计算机网络中的拓扑结构图，用于描述网络中各个节点（计算机、路由器等）之间的连接关系。本文将介绍双代号网络图的基本概念、绘制方法和计算方法。 一、双代号网络图的基本概念 双代号网络图是一种基于图论的拓扑表示方法，用来描述计算机网络中各个节点之间的连接关系。双代号网络图由节点和边组成，节点表示网络中的计算机、路由器等设备，边表示节点之间的连接关系。 1. 节点（Node）：双代号网络图中的节点表示网络中的设备，如计算机、路由器等。每个节点由一个唯一的标识符表示。 2. 边（Edge）：双代号网络图中的边表示节点之间的连接关系。边可以是有向的或无向的。如果边是有向的，表示连接的方向是单向的；如果边是无向的，表示连接的方向是双向的。 3. 双代号（Double-Index）：双代号是一个节点在双代号网络图中的编号。双代号由两部分组成，第一部分表示节点所在的层级，第二部分表示节点在该层级中的位置。例如，节点A的双代号可以表示为A[i, j]，其中i表示层级，j表示在该层级中的位置。 二、双代号网络图的绘制方法 双代号网络图可以通过手工绘制或使用绘图工具绘制。
1. 手工绘制：手工绘制双代号网络图需要一些基本的绘 图工具，如纸张、笔、尺子等。首先，在纸上绘制一个大的矩形，代表整个网络图。然后，根据网络中的节点数量，确定每一层的宽度。接下来，根据节点之间的连接关系，绘制节点和边。最后，为节点添加双代号，表示节点在网络图中的位置。 2. 绘图工具绘制：使用绘图工具可以更方便地绘制双代 号网络图。有许多绘图工具可供选择，如Microsoft Visio、Lucidchart等。通过选择合适的工具，在工具中创建一个画布，然后使用工具提供的节点和边的形状，在画布上绘制网络图。最后，通过工具提供的文本编辑功能，为节点添加双代号。 三、双代号网络图的计算方法 双代号网络图的计算方法主要包括节点个数的计算和路 径的计算。 1. 节点个数的计算：双代号网络图中的节点个数可以通 过双代号的形式来计算。假设网络图的最底层的双代号为[x, y]，则该层的节点个数可以通过计算x*y来得到。然后，根据网络图的结构，逐层向上计算节点个数，直到计算出所有层的节点个数。 2. 路径的计算：双代号网络图中的路径可以通过双代号 之间的关系来计算。假设要计算节点A到节点B的路径，首先找到两个节点的双代号，然后比较双代号的层级和位置关系。如果节点A的双代号和节点B的双代号在同一层级，并且节点A的位置在节点B的位置的左边，则可以得出路径为直线。如 果节点A的双代号的层级比节点B的双代号的层级小，并且节点A的位置在节点B的位置的左边，则可以得出路径为斜线。根据双代号的关系，可以得出路径的形式。 四、总结
双代号网络图的绘制 一双代号网络图的大体组成 双代号网络图由箭线、节点、线路三个大体要素组成。 (一) 箭线 1 箭线表示一道工序或一项活动，其包括的范围可达可小，视具体情形而定。如，一个建设项目，一个单项工程、一个单位工程、一个分部工程、一个分项工程乃至一个工序都能够依照打算编制深度需要作为一个活动。 2 活动一样需要消耗必然的时刻和资源。例如，浇筑混凝土工作，除消耗时刻外，还要消耗劳动力、砂石水泥等材料，需要混凝土的搅拌、运输、振捣。但有的活动那么仅仅是消耗时刻，而不消耗资源和消耗很少，例如混凝土养护、抹灰面干燥等。在横道图中，这部份时刻是通过间歇时刻来反映，并非作为一个独立的施工进程来看待。而在双代号网络图中不方便表示两项活动的间歇，因此把它们作为一个独立的活动来对待。 3 箭线表示该项工作的开始，箭头表示该工作的终止。 4 在无时标网络图中，箭线的长短并非反映该项工作所占历时刻的长短。 5 箭线的形状能够任意化成直线或折线。箭线的方向表示工作的进展方向，应该维持自左向右的总方向，并应以水平线为主，斜线和竖线为辅。 6 虚箭线 （1）它表示一项虚拟的工作，实际工作中并非存在。因此它没有工作名称，不消耗资源，也消耗时刻。 （2）虚箭线仅用于双代号网络图中，用来使某些工作的逻辑关系取得正确的表达。 7、几个名词： （1）平行工作：与本工作同时开始同时完成的工作。 （2）紧前工作：一个工作或几个工作完成后本工作才能开始，即制约本工作开始的工作为紧前工作。 （3）仅后工作：本工作完成后才能开始的工作。 （4）内向工作和外向工作：对节点而言指向该节点的箭线为内向工作（内向箭线）；由节点动身的箭线为外向工作（外向箭线）。
一建双代号网络图知识点 在电力系统中，一建双代号网络图是一种用于描述电力系统的拓扑 结构的图形表示方法。它通过绘制节点和线段的方式来表示电力系统 中的各个元件以及它们之间的连接关系。一建双代号网络图可以帮助 工程师们清晰明了地理解和分析电力系统的运行情况，从而为系统的 设计、规划和维护提供依据。 在一建双代号网络图中，节点代表电力系统中的设备或元件，例如 发电机、变压器、线路等。线段则代表这些设备之间的连接关系，例 如线路的连接、变压器的接线等。通过将这些节点和线段有机地组织 起来，形成了一棵树状结构，从而形成了一张清晰的网络图。 一建双代号网络图中的节点具有以下几种类型：母线节点、描述节点、开关节点和组合节点。母线节点表示电力系统中的母线，它们是 电力系统供给电能的地方。描述节点用于表示发电机、变压器和电抗 器等大型设备。开关节点用于表示开关设备，例如断路器和隔离开关。组合节点则是由多个节点组成的，用于表示多种设备之间的连接。 为了描述电力系统中不同设备之间的物理连接关系，一建双代号网 络图定义了一些常用的线段类型。例如，连续线段用于表示线路或电 缆的物理连接。支路线段则用于表示与主线路或母线相连接的支路。 变压器铭牌线段用于表示变压器与与之连接的线路之间的关系。这些 线段类型的定义和使用方式使得一建双代号网络图更加直观和易于理解。
在使用一建双代号网络图进行电力系统分析时，可以通过一些常用 的分析方法来获得有关电力系统运行状态的信息。例如，可以使用节 点-支路分析法确定电力系统各个节点的电压和电流。也可以使用环路 分析法来确定电力系统中各个环路的功率流动情况。此外，还可以使 用节点潮流分析法来计算电力系统中各个节点的电压和功率。 在实际应用中，一建双代号网络图可以帮助工程师们更好地理解电 力系统的运行情况，并根据电力系统的特点和需求进行设计和规划。 通过分析网络图中的节点和线段，可以确定电力系统中的关键设备和 连接关系，从而为电力系统的运行和维护提供依据。此外，一建双代 号网络图还可以用于进行电力系统的可靠性评估和故障诊断，从而提 高电力系统的可靠性和安全性。 总之，一建双代号网络图是电力系统中常用的拓扑结构表示方法， 通过绘制节点和线段的方式，清晰明了地描述了电力系统中各个设备 之间的连接关系。它可以帮助工程师们更好地理解和分析电力系统的 运行情况，为电力系统的设计和规划提供依据。同时，一建双代号网 络图也为电力系统的可靠性评估和故障诊断提供了重要的工具和方法。
建筑工程双代号网络图基本概念与绘制 一、基本概念 1．网络图 完成一项计划（或工程），需进行许多工作（或施工过程）。 用一个箭杆表示一项工作，工作的名称写在箭杆上方，工作的持续时间写在箭杆下方，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。箭头、箭尾衔接处画圆圈并编号，用箭尾、箭头的号码作为这项工作的代号，这种表示方法称为双代号法。 将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关系从左向右画成网络状图形，称为网络图。 2．工作 工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。 根据资源及时间的消耗，工作可分为： 工作——消耗时间，消耗资源。如扎筋、立模、浇混凝土等； 间歇——只消耗时间，不消耗资源，包括工艺间歇及组织间歇，如混凝土养护、油漆干燥、测量放样等。 虚工作——不消耗时间，也不消耗资源，仅为了表示工作间的逻辑关系而引入，用虚箭杆表示。 箭杆的长度一般可不按比例绘制（除时间坐标网络图
外），方向也可任意，但为了整齐箭头通常向右向下。 3．事件（节点） 表示（计划）工作开始、结束或连接关系，用圆圈表示，节点又分： 原始节点——表示一项计划开始； 结束节点——表示一项计划结束； 起点节点——表示一项工作开始； 终点节点——表示一项工作结束； 中间节点——一项计划中除原始、结束节点外都是中间节点，它既是紧前工作的终点节点，又是紧后工作的起点节点。 4．线路 从原始节点至结束节点经过的通道称为线路，一个网络计划有若干条线路，如： 图中有几条路线： 第一条：1—2—3—7—9—10 持续时间为10d； 第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；
第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d； 第四条：1—2—4—5—6—7—9—10 持续时间为10d； 第五条：1—2—4—5—6—8—9—10 持续时间为9d； 第六条：1—2—4—8—10 持续时间为7d。 其中第二条的持续时间最长，为11d，可作为该工程的计划工期，该路线上的工作拖延或提前，整个工程的完成时间将发生变化，故称为“关键线路”，其余为非关键线路。 关键线路：持续时间最长的线路。 关键工作：关键线路上的工作，用粗黑线或双线表示。 关键线路的性质： 1）一个网络图有一条或几条关键线路，它们的持续时间相等； 2）关键线路在一定的条件下会转化； 3）关键线路上的工作为关键工作，非关键线路上也可能有关键工作，但至少有一项是非关键工作； 4）非关键工作有富裕时间—时差，可利用时差对计划间歇调整或优化。 工作、事件（节点）、线路称为网络图的三要素。 二、网络图的绘制 1．正确表示工作间的逻辑关系 逻辑关系：各工作在工艺上的先后顺序及施工组织圆圈的各工作间相互制约，相互依赖的关系。
双代号网络图的绘制方法 二、根据工作逻辑矩阵表计算工作位置代号表,为了使双代号网络图的条理清楚,各工作的布局合理,可以先按照下列原则确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号,然后按各自的节点位置号绘制网络图; 位置代号计算规则： ①无紧前工作的工作即双代号网络图开始的第一项工作,其开始节点位置号为零； ②有紧前工作的工作,其开始节点位置号等于其紧前工作的开始节点位置号的最大值加1； ③有紧后工作的工作,其结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值； ④无紧后工作的工作即双代号网络图开始的最后一项工作,其结束节点位置号等于网络图中各工作的结束节点位置号的最大值加1; 三、绘制双代号网络进度计划表,按照下列绘图原则： 1、绘制没有紧前工作的工作箭线,使他们具有相同的开始节点,以保证网络图只有一个起点节点; 2、依次绘制其他工作箭线;这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来;在绘制这些工作箭线时,应按下列原则进行：
①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时,则将该工作箭线直接绘制在其紧前工作之后即可; ②当所要绘制的工作只有多项紧前工作时,应按以下四种情况分别予以考虑： 第一种情况：对于所要绘制的工作而言,如果在其多项紧前工作中存在 一项且只存在一项只作为本工作紧前工作的工作即在紧前工作栏中,该紧 前工作只出现一次,则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后,然后 用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连, 以表达它们之间的逻辑关系; 第二种情况：对于所要绘制的工作而言,如果在其紧前工作中存在多项只作 为本工作紧前工作的工作,应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并,再从合并 之后节点开始,画出本工作箭线,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点 与本工作的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系; 第三种情况：对于所要绘制的工作而言,如果不存在第一和第二种情况时, 应判断本工作的所有紧前工作是否都同时是其他工作的紧前工作即在紧前工 作栏中,这几项紧前工作是否均同时出现若干次;如果上述条件成立,应将这些 紧前工作的箭线的箭头节点合并,再从合并之后节点开始,画出本工作箭线; 第四种情况：对于所要绘制的工作而言,如果不存在第一和第二种情况,也 不存在第三种情况时,则应将本工作箭线单独划在其紧前工作箭线之后的中部, 然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连, 以表达它们之间的逻辑关系; 3、当各项工作箭线都绘制出来以后,应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点,以保证网络图只有一个终点节点; 双代号网络进度计划的参数计算