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人教版中考数学试题

人教版中考数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图,点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,每次运动一个单位,△A3A4A5和△A8A9A10都是等边三角形.第一次从(0,1)运动到点A1(0,2),第二次接着运动到点A2(1,2),第三次运动到点A3(1,1),…,经过2019次运动,动点P所在位置A2019的坐标是()

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A.(807,)B.(,2﹣)

D.(807,2﹣)

C.(,)

2 . 如图,AP为⊙O的切线,P为切点,若∠A=20°,C,D为圆周上两点,且∠PDC=60°,则∠OBC等于()

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A.55°B.65°C.70°D.75°

3 . -2的绝对值是()

A.-2B.2

C.D.

4 . 一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是()

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A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球

5 . 如图,点A在函数y=(x>0)的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥x轴于点B,则△ABO的周长为()

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A.2B.2C.2+4D.2+4

6 . 某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()A.180元B.200元C.225元D.259.2元

7 . 把不等式x<﹣1的解集在数轴上表示出来,则正确的是()

A.B.

C.D.

8 . 抛物线y=3(x+2)2﹣(m2+1)(m为常数)的顶点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9 . 在端午佳节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子,下面的调查数据中最值得关注的是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

二、填空题

10 . 如图,直线、相交于点,平分,,则

______°.

11 . 如图,矩形ABCD中,点E为AD的中点,连结BE,将△ABE沿BE翻折,点A恰好落在AC上的点A处,

若AB=2,则AC的长度为_____.

12 . 端午节前,妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个,其中火腿粽子5个,豆沙粽子3个,若小明从中任取1个,是火腿粽子的概率是.

13 . 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连结C′B、

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BB′.若AC=2,则BC′=___________.

14 . 火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,则隧道长度为________米.

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15 . 在函数y=中,自变量x的取值范围是_____.

如图所示,在平面直角坐标系xoy中,四边形OABC是正方形,点A的坐标为(m,0).将正方形OABC绕点O 逆时针旋转α角,得到正方形ODEF,DE与边BC交于点M,且点M与B、C不重合.

16 . 请判断线段CD与OM的位置关系,其位置关系

是;

17 . 试用含m和α的代数式表示线段CM的长:;α的取值范围

是.

三、解答题

18 . 如图,中,,.、是边、边上的动点,从出发向运动,同时以相同的速度从出发向运动,运动到停止.为中点.

试探究的形状,并说明理由.

在运动过程中,四边形可能成为正方形吗?如能求正方形的边长.

当为多少时,的面积最大?最大面积是多少?

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19 . 甲车从A地驶往B地,同时乙车从B地驶往A地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车的速度是60km/h.

(1)求甲车的速度;

(2)当甲乙两车相遇后,乙车速度变为a(km/h),并保持匀速行驶,甲车速度保持不变,结果乙车比甲车晚

38分钟到达终点,求a的值.

20 . 如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1 A.

(1)画出△A1B1C,;

(2)求在旋转过程中,CA所扫过的面积.

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21 . 先化简,再求值:,其中x=2+.

22 . 2014年11月,某市某中学结合语文阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图①和图②提供的信息,解答下列问题:

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(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?

(2)请把折线统计图(图①)补充完整;

(3)求出扇形统计图(图②)中,体育部分所对应的圆心角的度数;

(4)如果这所中学共有学生3600名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.

23 . 已知,如图,点M在x轴上,以点M为圆心,2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点,交x轴于C(x1,0)、D(x2,0)两点,(x1<x2),x1、x2是方程x(2x+1)=(x+2)2的两根.

(1)求点C、D及点M的坐标;

(2)若直线y=kx+b切⊙M于点A,交x轴于P,求PA的长;

(3)⊙M上是否存在这样的点Q,使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似?若存在,请求出点的坐标,并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

三、解答题

1、

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2、

3、

4、

5、

6、

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