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2019-2020 年中考数学试卷及答案

本试卷共 10 页，分为 A 卷（ 120 分）、 B 卷（ 30 分），全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 .A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.

A 卷（共 120 分）

第Ⅰ卷（选择题共 44 分）

注意事项：

1.第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 .

2.每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 .

一、选择题（共 11 个小题，每小题

4 分，共 44 分）：在每个小题给出的四个选项中只有

一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置 .

1.-4 的倒数是

A.4

B.-4

1 D.

2. 下列计算正确的是

A. 2 3 3 3 5 6

( 2 1)(1 2) 1

( a)

a 2

(xy ) 1

( 1 xy)

2 4

3. 在函数 y

x 1

中，自变量 x 的取值范围是

2x 1

A. x

1 B.

且

1 C.

且

1 D.

x 1

1 x

x1 x

4. 将一副三角板按图中的方式叠放，则∠ 等于

A. 75 °

B. 60 °

C. 45 °

D. 30

5. 下列说法中：○1 一组数据不可能有两个众数；○2

将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；○ 3 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然

发生的；○ 要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图

. 其中

正确的是

B. ○和○

C. ○ 和○

D. ○ 和○

A. ○和○

1 3

6. 下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是

A B C D

7. 已知函数 y ( m 1) x m2 5 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的

值是

A. 2

B. -2

C. ± 2

D. 1 2

8.如图所示，∠ E=∠F=90°, ∠ B=∠C，AE=AF，结论：○1 EM=FN；○2 CD=DN；

○3∠ FAN=∠ EAM；○4△CAN≌△ ABM其.中正确的有

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

9.2010 年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，

在某小区随机抽查了20 户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）45689 户数4573 1 则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是

A. 中位数是 6 吨

B.平均数是5.8吨

C.众数是6吨

D.极差是4吨

10.如图，饮水桶中的水由图○ 1的位置下降到图○2的位置的过程中，如果水减少的体积是 y ，水位下降的高度是x，那么能够表示 y 与x之间函数关系的图象是

○1○2

A B C D

11.已知△ABC中，∠C=90°，设 sin B n ，当∠B 是最小的内角时，n的取值范

围是

B. 1

A. 0 n 0 n 0 n 0 n

2 2

3 2

第Ⅱ卷（非选择题共 76 分）

注意事项：

1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内 .

2. 答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 . 二、填空题（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）

12．已知： x 2 4x 4 与 y

1 互为相反数，则式子 (

x y

) (x

y) 的值等于

．

13．已知三角形两边长是方程 x 2 5x 6 0 的两个根，则三角形的第三边 c 的取

值范围是

．

14．如图所示，∠ 1 的正切值等于

．

15．如图所示，如果从半径为 3cm 的圆形纸片剪去 1

圆周的一个扇形，将留下

的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是． 16．已知： ∠AOB ，求作 ∠AOB 的平分线．根据图示，填写作法：

． ○

．

○

（第 14 题）

（第 15 题）（第 16 题）

三、解答题（共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）

17．计算： (cos 60o ) 1

( 1)2010

2 (tan 30 o 1) o

2 1

18．先阅读下列材料，然后解答问题：

材料 1：从 3 张不同的卡片中选取 2 张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题

就是从 3 个不同元素中选取

2 个元素的排列，排列数记为

A 2

2 6 ．

一般地，从 n 个不同元素中选取 m 个元素的排列数记作 A n m ，

A n m

n(n 1)(n 2)

(n m 1)

( m n)

例：从 5 个不同元素中选 3 个元素排成一列的排列数为：

A 3

5 4 3 60 ．

材料 2：从 3 张不同的卡片中选取 2 张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就是从 3 个元

素中选取 2 个元素的组合，组合数记为

C 32 3 2 3

．

2 1

C n m ，

一般地，从 n 个不同元素中选取

m 个元素的组合数记作

C n m n(n 1) (n m 1)

m( m 1) 2 1

例：从 6 个不同元素中选 3 个元素的组合数为：

C 63

6 5 4 20 ．

3 2 1

问：（1）从某个学习小组 8 人中选取 3 人参加活动，有多少种不同的选法？

（2）从 7 个人中选取 4 人排成一排，有多少种不同的排法？

四、解答题（共 3 个小题，每小题 8 分，共 124 分）

19．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区

别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是

2 ． 5

（ 1）取出绿球的概率是多少？

（ 2）如果袋中的黄球有 12 个，那么袋中的绿球有多少个？

20．如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为 30°，已知原滑滑板AB 的长为 4 米，点 D、B、 C 在同一水平面上．

（1）改善后滑滑板会加长多少米？

（2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据： 2 1.141， 3 1.732 ， 6 2.449 ，以上结果均保留到小数点后两位．）

（第 20 题）

21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48 千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多 20％，而女同学人数比男同学人数多 20％．求

男、女同学的平均体重各是多少？

五、解答题（共 2 个小题，每小题9 分，共 18 分）

22．有一张矩形纸片ABCD，E、F 分别是 BC、 AD 上的点（但不与顶点重合），

若 EF 将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n ， BE=x．（1）求证： AF=EC ；

（2）用剪刀将该纸片沿直线EF 剪开后，再将梯形纸片ABEF 沿AB 对称翻折，平移拼接在梯形 ECDF 下方，使一底边重合，一腰落在 DC 的延长线上，拼

：

接后，下方梯形记为 EE’B’C．当 x n 为何值时，直线 E

？

（第 22 题）

23．下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：

线路高速公路108 国道

路程185 千米250 千米

过路费120 元0 元（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为 90 千米 /小时，在 108 国道上行驶的速度为 50 千米 /小时，则小车走高速路比走 108 国道节省多少时间？

（2）若小车每千米的油耗为 x 升，汽油价格为 7.00 元/升，问 x 为何值时，走那条线路总费用较少？（总费用 =过路费 +油耗费）

（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进

行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算 10 侠士内这五类小车走高速公路比走 108 国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）

B 卷（共 30 分）

六、填空题（共 2 个小题，每小题

5 分，共 10 分）

a 3

b 0

，则(1 b

a 2

2ab b

．

24．若 )

a 2 4

b 2

AB=BC ，○

25．AC 、BD 是

ABCD 的两条对角线，现从以下四个关系式○

ABCD 是

AC=BD ，○AC ⊥ BD ，○AB ⊥BC 中任取一个作为条件，即可推

出

菱形的概率为．七、解答题（共 2 个小题， 26 题 9 分， 27 题 11 分，共 20 分）

26．如图， B 为线段 AD 上一点， △ ABC 和△ BDE 都是等边三角形，连接 CE 并延长，交 AD 的延长线于 F ， △ABC 的外接圆⊙ O 交 CF 于点 M ．

（ 1）求证： BE 是⊙ O 的切线；

（ 2）求证： AC 2 CM CF ；

（3）若过点 D 作 DG//BE 交 EF 于 G ，过 G 作 GH//DE 交 DF 于 H ，则易知

△ DHG 是等边三角形．设 △ ABC 、△BDE 、△ DHG 的面积分别为 S 1 、 S 2 、

S 3 ，试探究 S 1 、 S 2 、 S 3 之间的数量关系，并说明理由．

27．已知：抛物线 y ax 2 bx c( a 0) ，顶点 C （1，-4），与 x 轴交于 A 、B 两

点， A （ -1，0）．

（ 1）求这条抛物线的解析式；

（ 2）如图，以 AB 为直径作圆，与抛物线交于点 D ，与抛物线的对称轴交于

E ，依次连接 A 、D 、B 、E ，点 Q 为 AB 上一个动点（ Q 与 A 、B 两点不重合），过点 Q 作 Q

F ⊥ AE 于 F ， QF QG

⊥

AD 是否为定值，若是，

QG DB 于 G ，请判断 BE 请求出此定值，若不是，请说明理由；

（ 3）在（ 2）的条件下，若点 H 是线段 EQ 上一点，过点 H 作 MN ⊥ EQ ， MN 分别与边 AE 、BE 相交于 M 、 N （ M 与 A 、E 不重合， N 与 E 、B 不重合），请判断

是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

QB EN

（第 27 题）

2010 年凉山州高中阶段招生统一考试

数学参考答案及评分意见

一、选择题（共 11 小题，每小题 4 分，共 44 分）

1、D

2、D

3、C

4、A

5、B

6、B

7、B

8、C

9、D

10 、C

11、

解析： 1、-4 的倒数是

，故选 D.

2、 ( xy)

1 2

1 x

2 y 2 1

( xy)

，故选 D.

3、由 y

x 1 得 x

1 0

，解得 x 1且 x

，故选 C.

2x 1 2x 1 0

4、 180o 45 o 60o 75o ，故选 A.

5、说法○○明显错误，故选 B.

1 3

6、其中图 B 、D 为平移构图，但 D 为三次平移构成，故选 B.

7、由题意得 m 2 5

1且 m 1

0，解得 m 2 ，故选 B. 8、由题意可知，整个图形为轴对称图形，

CD DN 不一定成

立，其余 3 个结论都一定成立，故选 C.

9、极差为 9-4=5 吨，而不是 4 吨，故选 D.

10 、由题意得 y Sx ，其中 S 为定值，应为正比例函数，故选 C.

11、由题意得 0°＜∠B ＜ 45°，则0＜sinB ＜

，故选 A.

二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

12、 1 13、 1 c 5 14 、 1 15 、 4 5 cm

16、○以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 、OB 于 M 、N ；

为圆心，大于 1

MN 的长为半径画弧，两弧在

○分别以 M 、N 2

∠AOB 内部交于点 C ；

○画射线 OC ，射线 OC 即为所求角平分线 .

x 2 4x 4 ( x 2) 2 与y 1 互为相反数，∴( x 2) 2 y 1 0 解析： 12、∵

x y

∴x 2 y 1 0 或 x 2 1 y 0 ，∴x 2 ，y 1，∴式子( ) ( x y)

y x

= x2 y 2 1 x y 1 .（此题综合性较强，考核知识点较多）xy x y xy 2

13、解x2 5x 6 0 得 x1 2 ，x2 3 ，∴3 2 c 2 3，∴1 c 5. （此题综合考察一元二次方程的解法和三角形三条边的大小关系）

14、利用同弧所对的圆周角相等转化，在直角三角形中可以轻

易求出该角正切值 .（此题综合考察圆的性质和锐三角函数）

15、由题意可知，使用部分扇形的圆心角为240°，半径（即

圆锥母线）为 3cm，可求得弧长（即圆锥底面周长）为240 3

180 4

，

所以圆锥底面半径为 4 2 2 ，所以圆锥的高 h32 22 5 ，所以

圆锥体积 V 1

Sh 1 2 2 5

4 5

cm3.（此题为实践操作题，综合3 3 3

性较强，计算量较大）

16、（此题难度不大，但是要求写出作法有点脱离大纲要求，不如考学生操作画图，保留作图痕迹）

三、解答题（共 2 小题，每小题7 分，共 14 分）

1 1

2( 2 1)

17 、解：原式 = 1 ( 8 2) 1 ???????5分

2 ( 2 1)( 2 1)

= 2 1 (2 2 2) ( 2 2 2) 1

= 2 (2 2 2) (2 2 2) ??????????????6分

=27 分

18、解：（1）C838

7 6 56 种； 4 分3 2 1

（2） A 74

7 6 5 4 840 种.??????????? 7 分

四、解答（共 3 小，每小 8 分，共 24 分）

19、解：（ 1）P （取出绿球） =1

2 3

； ?????????? 3 分

（2）袋中球有 x 个， ???????????

4 分 x 3

?????????????????

6 分

x 12

解得 x =18 ?????????????????

7 分

x =18 是方程的解，

所以袋中的球有

18 个. ?????????? 8 分

20、解：（1）在 Rt △ABC 中， ∠ABC=45 °

∴AC=BC=AB ·sin45 °=

2 ????? 2 分

42 2

在 Rt △ADC 中， ∠ADC=30 °

???????? 2 分

∴AD=

sin 30

2 2

4 2

∴AD-AB= 4 2 4

1.66

∴改善后滑滑板会加

1.66 米. ????? 4 分

（ 2）改造能行，理由如下：

???????? 5 分

∵CD AC

2 2

3 2 6 4.989 ????? 6 分

tan 30 o 3

CD BC 2 6

2 2 2.07

??????? 7

分

∴

∴6-2.07 ≈3.93 ＞3

∴ 改造能行 . ????????????? 8 分21、解：女生平均体重 x 千克，

男生平均体重 1.2x 千克；男生有 y 人，女生有 1.2y 人 ????????? 2

分

由意得： 1.2 xy +1.2 xy =48（y +1.2 y ）?????? 4 分

整理得： 2.4xy =48 ×2.2y ????????????

5 分

∵y ≠0，∴2.4x =48 ×2.2 ????????????

6 分

解得 x =44 ，1.2x =52.8 ?????????????

7 分

答：男、女生平均体重分

52.8 千克和 44 千克 .?? 8 分

五、解答（共 2 小，每小 9 分，共 18

分）

22、（1）明：∵S ABEF S CDFE

(n x n AF ) m ????? 2 分

∴ ( x

AF ) m 2

∴AF

n x ?????????????? 3 分

又∵EC BC BE n x

∴

EC ?????????????? 4 分

（2）解：∵DC

B'C

m ， EC // E' B'

∴DE E' E ??????????????? 5 分 ∴EC

E 'B'

?????????????? 6 分

??????????? 7 分

∴

1 x 即 2n 3x n x

∴

2 :

3 ??????????????? 9 分

x : n

23、解：（1）

250

185

2.9 （小）

即小走高速路比走 108 国道省 2.9 小 .?2 分

（2）小走高速路用

y 1 元，走 108 国道用

y 2

元， y 1

7 185x 120 即 y 1 1295 x 120

y 2

250x 即 y 2 1750x ?????????????? 3 分

当 y 1 y 2 ，即 1295x 120 1750x ，解得 x 0.26；当 y 1 y 2 ，即 1295x 120 1750x ，解得 x 0.26；当 y 1 y 2 ，即 1295x

120 1750x ，解得 x

0.26.

∴当x 0.26 ，走两条路的用相等；

当 x 0.26 ，走 108 国道的用少；

当 x 0.26 ，走高速公路的用少 . ??????? 6 分

（ 3）10×（250-185 ）×（100 ×0.26+200 ×0.28+500 ×0.30+500

×0.32+100 ×0.34 ）=276900 ≈2.8×10 5

（升）???? 8 分

即 10 小内五小走高速路比走 108 国道大省 2.8 ×

105

升汽油 .??????????????????????? 9 分

六、填空（共 2

小，每小 5 分，共 10 分）

24、5

25 、 1

a 2

2ab b 2

a 3b

， a

3b ，∴

解析： 24、∵

∴

)

a 2 4

b 2 =

a 2b

a b (a 2b)( a 2b) a 2b

5b 5 a 2b (a b)2 a b

2b 2

25、有一相等的平行四形是菱形；

角互相垂直的

2 1

平行四形是菱形 .故有两种可以，即概率 4 2 . 七、解

答（共 2 小， 26 9 分， 27 11 分，共 20 分）

26、（1）明： OB ，

∵△ABC 和△BDE 都是等三角形

∴∠ABC=∠EBD=60 °??????????? 1 分

∴∠CBE=60°，∠OBC=30°

∴∠OBE=90°?????????????? 2 分 ∴BE 是⊙O 的切 ???????????? 3 分

（2）明： MB ,

∠CMB=180°-∠A=120°???? 4 分

∵∠CBF=60°+60°=120°

∴∠CMB=∠CBF

∵∠BCM=∠FCB

∴△CMB ≌△CBF ?????????????

5 分

∴CM

CB 即 CB 2

∵AC=CB

∴AC 2

?????????????

6 分

（3）解：作 DG//BE ，GH//DE ???????????? 7

分

∵AC ∥BE ∥DG

∴AB

CE BD

∵BC ∥DE ∥HG

∴BD

CE DH EG

∴AB

??????????????? 8 分

∴ AB 2

BD 2

∵S 1

AB , S 2 BD S 2

BD S 3 DH

∴S

S 2 即 S 22 S 1 S 2 ??????????? 9 分 S 2

S 3

27、解：（1）抛物解析式 y a(x

1)2 4 ?????? 1 分

将 A （-1 ，0）入 y a(x 1) 2

得 a 1 ????????????????? 2 分

∴y ( x 1) 2 4

即 y x 2 2 x 3 ?????????????? 3 分

（2） QF QG 是定 1????????????? 4

BE AD

分

∵AB 是直径

∴∠AEB=90°

∵QF ⊥ AE

∴QF ∥BE

∴ QF

AB QB

同理可得 AD AB ???????????? 5 分

QG AQ QB AQ QB AB

∴

∴QF

固定 1. ?????????? 6 分

BE AD

（3）

成立??????????????

7 分

∵直 EC 抛物称

∴EC 垂直平分 AB

∴AE=EB

∴∠FAQ=45°

∴AF=FQ ????????????????? 8

分

∵QF ∥BE

QA AF

∴

???????????????

9 分

QB EF

∵MN ⊥EQ

∴∠QEF=∠MNE

又∵∠QFE=∠MEN=90°

∴△QEF ≌△MNE

QF EF

∴

QF ME EF NE

??????????????

10 分

∴

∴ QB QA EM EN ?????????????? 11 分

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。（1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线；（2）若AC=3，求PD 的长。 3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙ O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O

4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。（1）求证：AB=AC ；（2）若EF=4，2 3 tan = F ，求DE 的长。 5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A

7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E 。求证：（1）AC 平分∠DAB ；（2）若∠B=60°，32 CD ，求AE 的长。 8. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，弦BD=BA ，AB=12，BC=5，BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）求DE 的长。 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ，且AG=4，将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ，点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。（1）求证：DE 为⊙F 的切线；（2）求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D

中考数学专题练习数与式

数与式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ．－3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( )

A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ．

11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?，将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???．那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32．【解析】【分析】（1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可；（2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案；（3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a，求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】（1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，

∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC；（2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG；（3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为（） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在（） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于（） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是（） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是（） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

中考数学专题训练：专题1 数与式

2019-2020年中考数学专题训练：专题1 数与式一、选择题（每小题3分，共30分） 1．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A、7 B、8 C、9 D、10 2．数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（） A、6 B、8 C、8或－4 D、8 3．若，则的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 5．分式有意义的条件是（） A．B．C．D． 6．下列计算中，结果正确的是 A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 7．下列计算结果为正数的是( ) A. B. C. D. 8．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C．1 2D．4 9．已知，，则的值为（） A、7 B、5 C、3 D、1 10．下列计算中,正确的有( ) ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将分式约分可得； 12．当时，分式的值为零． 13．甲数的与乙数的差可以表示为_________ 14．．当时，化简的结果是．

15．根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ． 16．使有意义的的取值范围为． 17．把一根32㎝长的铁丝弯成长宽之比5:3的长方形，则长方形的面积为（） 18．若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。 19．一组按规律排列的式子…，其中第8个式子是，第n 个式子是（n 为正整数）. 20．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________. 三、解答题（共60分） 21 ()()202532014?-+-+ 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知，求()() ()32235156a a a a a ++--+的值.

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

人教中考数学圆的综合综合题汇编及详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD 上DCE B ∠=∠．（1）求证：CE 是半圆的切线；（2）若CD=10，2 tan 3 B = ，求半圆的半径．【答案】（1）见解析；(2)413 【解析】分析: （1）连接CO ，由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°，即可得出结论；（2）设AC=2x ，由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ，通过证明△AOD ∽△ACB ，列出等式即可. 详解：（1）证明：如图，连接CO . ∵AB 是半圆的直径， ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠， ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径， ∴CE 是半圆的切线. （2）解：设AC =2x ，

∵在Rt △ACB 中，2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A ， ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =，AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛：本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形. 2．如图，在平面直角坐标系xoy 中，E （8,0），F(0 , 6)．（1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P ，使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．要求：写出点P 点坐标，画出过P 点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．【答案】（1）90；（2）作图见解析，P （7，7），PH 是分割线．【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG 的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形，且∠FGE="90" °．（2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P 在以EF 为直径

中考数学数与式专题测试卷(附答案)

中考数学数与式专题测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分） 1.下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.－3相反数是（） A. 3 B. －3 C. D. 6.下列式子运算正确的是（） A. B. C. D. 7.已知，则a+2b的值是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是（） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义，则a的取值范围是（） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共12分） 13.计算：________．

14.因式分解：x3y﹣4xy3＝________． 15.若多项式是关于x，y的三次多项式，则________． 16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是________． 17.计算：＝________． 18.计算的结果是________．三、计算题（共3题；共25分） 19. （1）计算：；（2）先化简，再从中选择合适的值代入求值． 20. （1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝﹣1． 21.先化简，再求值：，其中．四、综合题（共4题；共39分） 22.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 23.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．（2）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”． 24.已知

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1

．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6，母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁二、细心填一填（本大题共有5小题，每空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件甲乙丙丁

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ．一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（） A ．外离 B ．外切Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2020-2021学年中考数学一轮复习《数与式》专题练习卷及答案

数与式专题 1．下列各数：–2，0， 1 3 ，0.020020002……，π A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 2．下列无理数中，与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107 B ．14.96×108 C ．0.1496×108 D ．1.496×108 【答案】D 4．如果2x a+1 y 与x 2y b –1 是同类项，那么a b 的值是 A ． 12 B ． 32 C ．1 D ．3 【答案】A 5．下列运算正确的是 A ．2a –a=1 B ．2a+b=2ab C ．（a 4 ）3 =a 7 D ．（–a ）2 ?（–a ）3 =–a 5

【答案】D 6．–1 3 的倒数是 A．3 B．–3 C．1 3 D．– 1 3 【答案】B 7．–3的绝对值是 A．–3 B．3 C．–1 3 D． 1 3 【答案】B 8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2） C．–2–3 D．–2–（–3）【答案】A 9．下列计算正确的是 A=2 B=±2 C=2 D=±2 【答案】A 10．的立方根是 A．–8 B．–4 C．–2 D．不存在【答案】C

11．2018的相反数是 A．–2018 B．2018 C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【答案】C 13．分解因式：x2y–y=__________．【答案】y（x+1）（x–1） 14．若分式 29 3 x x - - 的值为0，则x的值为__________．【答案】–3 15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．【答案】8 163 x-有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≥3

【必考题】中考数学试题(及答案)

【必考题】中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．40cm 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（） A ． B ． C ． D ． 5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( )

A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 10．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（） A ．26 B ．10 C ．211 D ．4311．cos45°的值等于( ) A 2 B ．1 C 3 D ．22 12．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（）

中考数学专题复习数与式

中考数学专题复习专题一数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（） A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m g 等于（） A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =，则5x -的值是（） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是，9的算术平方根是，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1，则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中，自变量x 6.若分式 1 2 --x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简：（1）0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值．（第9题图）

[精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（）Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２（２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解（1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ，则a 的取值范围是（） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握（1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义（3）平方根的意义和性质例题3（1）下列运算正确的是（） A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 3 6 a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（） A -（-2）=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．