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历年初三数学中考圆试题分类汇编及答案

历年初三数学中考圆试题分类汇编及答案
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中考数学圆试题分类汇编(含答案)

一、选择题

1、一个圆锥的高为33,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )B

(A )9π

(B )18π (C )27π

(D )39π

2、如图(5),这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中AOB ∠为120o

,OC 长为8cm ,CA 长为12cm ,则阴影部分的面积为( ) A .2

64πcm

B .2

112πcm

C .2

144πcm

D .2

152πcm

解:S =212020360π?-21208360

π?=2

112πcm

选(B )。

BC

3、如图,在△ABC 中,AB =2,AC =1,以AB 为直径的圆与AC 相切,与边

交于点D ,则AD 的长为( )。A

A 、

552 B 、554 C 、35

2

D 、354 4、如图,已知ACB ∠是O e 的圆周角,50ACB ∠=?,则圆心角AOB ∠是

( )D

A .40? B. 50? C. 80? D. 100?

5、已知⊙O 1的半径r 为3cm ,⊙O 2的半径R 为4cm ,两圆的圆心距O 1O 2为1cm ,则这两圆的位置关系是( )C

(A )相交 (B )内含 (C )内切 (D )外切

6、⊙O 的半径是6,点O 到直线a 的距离为5,则直线a 与⊙O 的位置关系为( ).C

A .相离

B .相切

C .相交

D .内含 7、如图,点A B C ,,都在O e 上,若34C =o

∠,则AOB ∠的度数为( ) D

A .34o

B .56o

C .60o

D .68o

8已知圆锥的底面半径为1cm ,母线长为3cm ,则其全面积为( )。C A 、π B 、3π C 、4π D 、7π

9、如图所示,小华从一个圆形场地的A 点出发,沿着与半径OA 夹角为α的方向行走,走到场地边缘B 后,再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上,此时∠AOE =56°,则α的度数

是( )。A

A 、52°

B 、60°

C 、72°

D 、76°

A

C O B

图(5)

O C

B

A

的半径长

10、如图2,O e 中,弦AB 的长为6cm ,圆心O 到AB 的距离为4cm ,则O e 为( ) A .3cm

B .4cm

C .5cm

D .6cm

C

11、如图,已知PA 是⊙O 的切线,A 为切点,PC 与⊙O 相交于B 、C 两点,PB =2 cm ,BC

=8 cm ,则PA 的长等于( )

A .4 cm

B .16 cm

C .20 cm

D .25cm

D

12、(如图,已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC 的大小是( )

A .50°

B .100°

C .130°

D .200° A

13、如图,O e 内切于ABC △,切点分别为D E F ,,. 已知50B ∠=°,60C ∠=°,连结OE OF DE DF ,,,, 那么EDF ∠等于( ) A.40° B.55° C.65° D.70° B

二、填空题

1、如图1,已知:△ABC 是⊙O 的内接三角形, AD ⊥BC 于D 点,且AC =5,DC =3,AB =24, 则⊙O 的直径等于 。 52

2、已知,如图:AB 为⊙O 的直径,AB =AC ,BC 交⊙O 于点D ,AC 交⊙O 于点E ,

∠BAC =450。给出以下五个结论:①∠EBC =22.50,;②BD =DC ;③AE =2EC ;

④劣弧?AE 是劣弧?

DE 的2倍;⑤AE =BC 。其中正确结论的序号是 。①②④;

3、如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧?

AB .已知半径60cm OA =,108AOB =o

∠,则管道的长度(即?

AB 的长)为 cm .(结果保留π) 36π

4、如图,从P 点引⊙O 的两切线PA 、PA 、PB ,A 、B 为切点,已知⊙O 的半径为2,∠P =60°,则图中阴影部分的面积为 。 43-43

π

A

B

60cm

108o

O

O

B A

图2

A

·O

P C

B

B

A

C

D

O

图1 D

O

A F

C

B

E

C

P

A

O

B

5、如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC =120°,

AB =AC ,BD 为 ⊙O 的直径,AD =6,则BC = 。

6、如图6,⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆,点D 是⊙O 上一点,则∠BDC = .

60°

7、如图,点P 是半径为5的⊙O 内的一点,且OP =3,设AB 是过点P 的⊙O 内的弦,且AB ⊥OP ,则弦AB 长是________。

8

8、如图,已知AB 是O e 的直径,弦CD AB ⊥,

22AC =,1BC =,那么sin ABD ∠的值是

22

3

三、解答题

1、如图,点P 在O e 的直径BA 的延长线上,AB =2PA ,PC 切O e 于点C ,连结BC 。 (1)求P ∠的正弦值;

(2)若O e 的半径r =2cm ,求BC 的长度。

解:(1)连结OC ,因为PC 切O e 于点C ,PC OC ∴⊥

1

AB 2PA ,30,2

1

sin .

2

OC AO AP PO P P ∴===∴∠=?∴∠=又直径=

(或:在1

,sin 22

OC OC Rt POC P PO PO ?∠=

==) (2)连结AC ,由AB 是直90,9030

60,ACB COA ∴∠=?∠=?-?=?Q 4

2

,2,4223

OC OA CAO CA r CB =∴?∴==∴=-=又是正三角形。

2、如图,AB 是O e 的切线,A 为切点,AC 是O e 的弦,过O 作OH AC ⊥于点H .若2OH =,

12AB =,13BO =.

求:(1)O e 的半径; (2)sin OAC ∠的值;

(3)弦AC 的长(结果保留两个有效数字).

解:(1)Q AB 是O e 的切线,∴90OAB ∠=o

222AO OB AB ∴=-,5OA ∴=.

B

A

C

D O 图6

C

P A

O

B

A

H C

O B

A

C

B

D

O

(2)OH AC Q ⊥,90OHA ∴∠=o

2

sin 5

OH OAC OA ∴∠=

=. (3)OH AC ⊥Q ,2

2

2

AH AO OH ∴=-,AH CH =,2

25421AH ∴=-=,

21AH ∴=,22219.2AC AH ∴==≈.

3、如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点M ,过点B 作BE ∥CD ,交

AC 的

延长线于点E ,连结BC 。 (1)求证:BE 为⊙O 的切线;

(2)如果CD =6,tan ∠BCD =

2

1

,求⊙O 的直径。

4、如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,OD ⊥BC 于E ,交?BC

于D . (1)请写出五个不同类型的正确结论;

(2)若BC =8,ED =2,求⊙O 的半径. 解:(1)不同类型的正确结论有:

①BC =CE ;②??BD

CD == ③∠BED =90°④∠BOD =∠A ;⑤AC ∥OD ,⑥AC ⊥BC ;

⑦OE 2+BE 2=OB 2

;⑧S △ABC =BC ·OE ;⑨△BOD 是等腰三角形,⑩△BOE ∽△BAC ;等 (2)∵OD ⊥BC , ∴BE =CE =

1

2

BC =4. 设⊙O 的半径为R ,则OE =OD -DE=R -2.

在Rt △OEB 中,由勾股定理得 OE 2+BE 2=OB 2,即(R-2)2+42=R 2

. 解得R =5.∴⊙O 的半径为5.

5、如图8,已知:ABC △内接于O e ,

点D 在OC 的延长线上,1

sin 2

B =,30D ∠=o .

(1)求证:AD 是O e 的切线; (2)若6AC =,求AD 的长. (1)证明:如图9,连结OA .

1

sin 2

B =∵,30B ∠=∴°.

2AOC B ∠=∠∵,60AOC ∠=∴°.

A

C

D B

O

图8

A

C

D B

O

图9

30D ∠=∵°,18090OAD D AOD ∠=-∠-∠=∴°°. AD ∴是O e 的切线.

(2)解:OA OC =∵,60AOC ∠=°. AOC ∴△是等边三角形,6OA AC ==∴.

90OAD ∠=∵°,30D ∠=°,

363AD AO ==∴.

6、如图,已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上,AD ∥BC ,AC 平分∠BCD ,∠ADC =120°,四边形ABCD

的周长为10。 (1)求此圆的半径;

(2)求图中阴影部分的面积。

7、如图12,ABC △是O e 的内接三角形,AC BC =,D 为O e 中?

AB 上一点,延长DA 至点E ,使CE CD =.

(1)求证:AE BD =;

(2)若AC BC ⊥,求证:2AD BD CD +=

证明:(1)在ABC △中,CAB CBA ∠=∠.

在ECD △中,CAB CBA ∠=∠.

CBA CDE ∠=∠Q ,(同弧上的圆周角相等),ACB ECD ∴∠=∠.

ACB ACD ECD ADE

∴∠-∠=∠-∠.ACE BCD ∴∠=∠.

在ACE △和BCD △中,

ACE BCD CE CD AC BC ∠=∠==;;

ACE BCD ∴△≌△.AE BD ∴=. (2)若AC BC ACB ECD ∠=∠Q ⊥,.

9045ECD CED CDE ∴∠=∴∠=∠=o o ,. 2DE CD ∴=,又AD BD AD EA ED +=+=Q 2AD BD CD ∴+=

图12

8、如图,A 是以BC 为直径的O e 上一点,AD BC ⊥于点D ,过点B 作O e 的切线,与CA 的延长线相交于点E G ,是AD 的中点,连结CG 并延长与BE 相交于点F ,延长AF 与CB 的延长线相交于点P .

(1)求证:BF EF =; (2)求证:PA 是O e 的切线;

(3)若FG BF =,且O e 的半径长为32,求BD 和FG 的长度. (1)证明:BC ∵是O e 的直径,BE 是O e 的切线, EB BC ⊥∴.

又AD BC ⊥∵,AD BE ∴∥.

易证BFC DGC △∽△,FEC GAC △∽△.

BF CF EF CF DG CG AG CG ==∴

,.BF EF

DG AG =

∴. G ∵是AD 的中点,DG AG =∴.BF EF =∴. (2)证明:连结AO AB ,.

BC ∵是O e 的直径,90BAC ∠=∴°.

在Rt BAE △中,由(1),知F 是斜边BE 的中点, AF FB EF ==∴.FBA FAB ∠=∠∴. 又OA OB =∵,ABO BAO ∠=∠∴. BE ∵是O e 的切线,90EBO ∠=∴°.

90EBO FBA ABO FAB BAO FAO ∠=∠+∠=∠+∠=∠=∵°,PA ∴是O e 的切线. (3)解:过点F 作FH AD ⊥于点H .BD AD FH AD ⊥⊥∵,,FH BC ∴∥. 由(1),知FBA BAF ∠=∠,BF AF =∴.

由已知,有BF FG =,AF FG =∴,即AFG △是等腰三角形.

FH AD ⊥∵,AH GH =∴.DG AG =∵,2DG HG =∴,即

1

2

HG DG =. 90FH BD BF AD FBD ∠=∵∥,∥,°, ∴四边形BDHF 是矩形,BD FH =. FH BC ∵∥,易证HFG DCG △∽△. FH FG HG CD CG DG ==∴,即1

2

BD FG HG CD CG DG ===.

O e ∵的半径长为32,62BC =∴.

1

2

62BD BD BD CD BC BD BD ===--∴

.解得22BD =.22BD FH ==∴. 12FG HG CG DG ==∵

,1

2

FG CG =∴.3CF FG =∴. 在Rt FBC △中,3CF FG =∵,BF FG =,由勾股定理,得2

2

2

CF BF BC =+.

222(3)(62)FG FG =+∴.解得3FG =(负值舍去).3FG =∴.

[或取CG 的中点H ,连结DH ,则2CG HG =.易证AFC DHC △≌△, FG HG =∴,故2CG FG =,3CF FG =. 由GD FB ∥,易知CDG CBF △∽△,22

33

CD CG FG CB CF FG ===∴

. O

D G C

A

E F B

P O

D G

C A E F

B P H

622

362

BD -=,解得22BD =. 又在Rt CFB △中,由勾股定理,得222

(3)(62)FG FG =+,3FG =∴(舍去负值).]

中考数学分类汇编圆pdf含解析

2008~2019 北京中考数学分类(圆) 一.解答题(共12 小题) 1.在平面内,给定不在同一条直线上的点A,B,C,如图所示,点O 到点A,B,C 的距 离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,∠ABC的平分线交图形G 于点D,连接AD,CD. (1)求证:AD=CD; (2)过点D 作DE⊥BA,垂足为E,作DF⊥BC,垂足为F,延长DF 交图形G 于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE 与图形G 的公共点个数. 2.如图,AB 是⊙O 的直径,过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PC,PD,切点分别为C, D,连接OP,CD. (1)求证:OP⊥CD; (2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP 的长.

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全国中考数学试题分类汇编.docx

2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 1 x2 +1,点 C 的坐标为 (–4, 0),平行4 四边形 OABC 的顶点 A,B 在抛物线上, AB 与 y 轴交于点M,已知点 Q(x,y)在抛物线上,点 P(t ,0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标; (2)当四边形 CMQP 是以 MQ , PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1: 2 时,求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图,已知在矩形 ABCD 中, AB= 2, BC= 3, P 是线段 AD 边上的任意一点(不含端点 A、 D ),连结 PC,过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E (1)在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q,使得 QC⊥ QE?若存在,求线段 AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; ( 2)当点 P 在 AD 上运动时,对应的点 E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. A P D E B C (3 )存在,理由如下: 如图 2 ,假设存在这样的点Q,使得 QC ⊥ QE. 由( 1)得:△ PAE ∽ △ CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥ QE ,∠ D= 90°, ∴∠ AQE +∠ DQC = 90 °,∠ DQC +∠ DCQ = 90 °, ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°, ∴△ QAE ∽ △ CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即, ∴ , ∴ , ∴. ∵AP≠ AQ,∴ AP + AQ = 3.又∵AP≠ AQ,∴AP≠,即 P 不能是 AD 的中点,∴当P是 AD 的中点时,满足条件的Q点不存在, 综上所述,的取值范围7 ≤< 2;8 3.如图,已知抛物线y=-1 x2+ x+ 4 交x 轴的正半轴于点 A ,交y 轴于点 B .2 ( 1)求 A 、B 两点的坐标,并求直线( 2)设 P( x,y)( x> 0)是直线为对角线作正方形 PEQF,若正方形( 3)在( 2)的条件下,记正方形 AB 的解析式; y= x 上的一点, Q 是 OP 的中点( O 是原点),以PQ PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S,求 S 关于 x 的函 数解析式,并探究S 的最大值. (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

历年中考真题分类汇编(数学)

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人教版初三数学圆的测试题及答案

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人教版_2021年中考数学试卷分类汇编解析:圆的有关性质

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由四边形的内角和等于360o可知, ∠ADC=360o-∠OAB-∠ABC-∠OCB-∠OAD-∠OCD ∴∠ADC=60o 【考点】:圆内接四边形 3. (2021·四川自贡)如图,⊙O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是() A.15°B.25°C.30°D.75° 【考点】圆周角定理;三角形的外角性质. 【分析】由三角形外角定理求得∠C的度数,再由圆周角定理可求∠B的度数. 【解答】解:∵∠A=45°,∠AMD=75°, ∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°, ∴∠B=∠C=30°, 故选C. 【点评】本题主要考查了三角形的外角定理,圆周角定理,熟记圆周角定理是解题的关键4. (2021·四川成都·3分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为() A.πB.πC.πD.π 【考点】弧长的计算;圆周角定理. 【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数,再利用圆周角定理得出∠BOC的度数,再利用弧长公式求出答案. 【解答】解:∵∠OCA=50°,OA=OC, ∴∠A=50°,

高考文科数学试题分类汇编1:集合

高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、(佛山)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数()的图象上,则点E的坐标是(,). 2、(肇庆)9.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度, 再向下平移8个单位长度后,得到的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3、(茂名)9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增 大而减少,则一次函数=-+的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、(梅州)5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了 一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 () 5、(湛江)8.函数的自变量的取值范围是() A. B. C. D. 6、(湛江)11.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是() 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A . B . C . D . 7、(湛江)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC 的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ) A. B. C. D. 8、(梅州)10. 函数的自变量的取值范围是_____. 9、(梅州)12. 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______. 10、(东莞)7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是_____ _____; 11、(佛山)22.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总 费用最少,应选择哪种方案? 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

2019年全国中考真题分类汇编(图形操作题)

(分类)专题复习(三)图形操作题 类型1 折叠与翻折 类型2 分割与剪接 类型1 折叠与翻折 (2019资阳) (2019深圳) (2019天水)如图,在矩形ABCD 中,AB=3,AD=5,点E 在DC 上,将矩形ABCD 沿AE 折叠,点D 恰好落在BC 边上的点F 处,那么sin ∠EFC 的值为 . (2019乐山)如图4,在边长为3的菱形ABCD 中,?=∠30B ,过点A 作BC AE ⊥于点E ,现将△ABE 沿直线AE 翻折至△AFE 的位置,AF 与CD 交于点G .则CG 等于(A ) () A 13- () B 1 () C 2 1 ()D 23

(2019淮安) (2019杭州)如图,把某矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 折叠(点E 、H 在AD 边,点E,G 在BC 边上),使点B 和点C 落在AD 边上同一点P 处,A 点的对称点为A '点,D 点的对称点为D '点,若∠FPG=90°,△A 'EP 的面积为4,△PH D '的面积为1,则矩形ABCD 的面积等于 . (2019天津)答案: (2019潍坊) (2019青岛)如图,在正方形纸片 ABCD 中, E 是 CD 的中点,将正方形纸片折叠,点 B 落在线段 AE 上的点 G 处,折痕为 AF .若 AD =4 cm ,则 CF 的长为(6-. 图4

(2019泰安) (2019南充)如图,正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端,对折正方形MNCB 得到折痕AE ,再翻折纸片,使AB 与AD 重合.以下结论错误的是( D ) A.52102 +=AH B. 215-=BC CD C.EH CD BC ?=2 D.5 1 5sin +=∠AHD (2019重庆B 卷)如图,在△ABC 中,∠ABC=45°,AB=3,AD ⊥BC 于点D ,BE ⊥AC 于点E ,AE=1,连接DE ,将△AED 沿直线沿直线AE 翻折至△ABC 所在的平面内,得到△AEF ,连接DF ,过点D 作DG ⊥DE 交BE 于点G.则四边形DFEG 的周长为( D ) A 、8 B 、24 C 、422+ D 、223+. (2019重庆A 卷)如图,在△ABC 中,D 是AC 边上的中点,连结BD ,把△BDC ′沿BD 翻折,得到△BDC',DC 与AB 交于点E ,连结AC',若AD =AC =2,BD =3则点D 到BC 的距离为( B ) A . 2 3 3 B . 7 21 3 C .7 D .13

初中数学圆 经典练习题(含答案)

圆的相关练习题(含答案) 1、已知:弦AB 把圆周分成1:5的两部分,这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图:在⊙O 中,∠AOB 的度数为1200,则 的长是圆周的 。 3、已知:⊙O 中的半径为4cm ,弦AB 所对的劣弧为圆的3 1,则弦AB 的长为 cm , AB 的弦心距为 cm 。 4、如图,在⊙O 中,AB ∥CD , 的度数为450,则∠COD 的度数为 。 5、如图,在三角形ABC 中,∠A=700,⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等,则 ∠BOC=( )。 A .140° B .135° C .130° D .125° (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、下列语句中,正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)长度相等的两条弧是等弧; (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7、已知:在直径是10的⊙O 中, 的度数是60°,求弦AB 的弦心距。 8、已知:如图,⊙O 中,AB 是直径,CO ⊥AB ,D 是CO 的中点,DE ∥AB , 求证:

600 9. 已知:AB 交圆O 于C 、D ,且AC =BD.你认为OA =OB 吗?为什么? 10. 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm ,求油面的最大深度。 11. 如图所示,AB 是圆O 的直径,以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段?为什么? 答案:1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示:连接OE ,求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC , OA=OB , AE=ED B

中考数学试题分类汇编圆

中考数学试题分类汇编 圆 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

中考数学试题及答案分类汇编圆 一、选择题 1.如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75° 2.如图,在⊙O中, =,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是() A.50°B.40°C.30°D.25° 3.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是() A.55°B.60°C.65°D.70° 4.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是() A.∠A=∠D B. =C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D 5.如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为() A.50°B.20°C.60°D.70° 6.如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于() A.32°B.38°C.52°D.66° 7.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是()A.25°B.30°C.40°D.50° 8.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为() A.15°B.18°C.20°D.28° 9.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是() A.30°B.45°C.60°D.70° 10.如图,已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=() A.80°B.90°C.100°D.无法确定 11.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()A.80°B.160°C.100°D.80°或100°

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

初三数学圆经典例题

一.圆的定义及相关概念 【考点速览】 考点1: 圆的对称性:圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心是它的对称中心。 考点2: 确定圆的条件;圆心和半径 ①圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小; ②不在同一条直线上的三点确定一个圆; 考点3: 弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。直径是圆中最大的弦。 弦心距:圆心到弦的距离叫做弦心距。 弧:圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分为半圆,优弧、劣弧三种。 (请务必注意区分等弧,等弦,等圆的概念) 弓形:弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。 弓高:弓形中弦的中点与弧的中点的连线段。 (请务必注意在圆中一条弦将圆分割为两个弓形,对应两个弓高) 固定的已经不能再固定的方法: 求弦心距,弦长,弓高,半径时通常要做弦心距,并连接圆心和弦的一个端点,得到直角三角形。如下图: 考点4: 三角形的外接圆: 锐角三角形的外心在,直角三角形的外心在 ,钝角三角形的外心在。 考点5 点和圆的位置关系设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,

则点与圆的位置关系有三种。 ①点在圆外?d >r ;②点在圆上?d=r ;③点在圆? d <r ; 【典型例题】 例1 在⊿ABC 中,∠ACB =90°,AC =2,BC =4,CM 是AB 边上的中线,以点C 为圆心,以5为半径作圆,试确定A,B,M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系,并说明你的理由。 例2.已知,如图,CD 是直径,?=∠84EOD ,AE 交⊙O 于B ,且AB=OC ,求∠A 的度数。 例3 ⊙O 平面一点P 和⊙O 上一点的距离最小为3cm ,最大为8cm ,则这圆的半径是_________cm 。 例4 在半径为5cm 的圆中,弦AB ∥CD ,AB=6cm ,CD=8cm ,则AB 和CD 的距离是多少? 例5 如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ,已知AE=6cm ,EB=2cm, 30=∠CEA , 求CD 的长. 例6.已知:⊙O 的半径0A=1,弦AB 、AC 的长分别为3,2,求BAC ∠的度数. A B D C O · E

中考数学试题分类汇编圆[1]

中考数学试题分类汇编 圆 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

中考数学试题及答案分类汇编圆 一、选择题 1.如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75° 2.如图,在⊙O中, =,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是() A.50°B.40°C.30°D.25° 3.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是() A.55°B.60°C.65°D.70° 4.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是() A.∠A=∠D B. =C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D 5.如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为() A.50°B.20°C.60°D.70° 6.如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于() A.32°B.38°C.52°D.66° 7.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是()A.25°B.30°C.40°D.50° 8.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为() A.15°B.18°C.20°D.28° 9.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是() A.30°B.45°C.60°D.70° 10.如图,已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=() A.80°B.90°C.100°D.无法确定 11.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()A.80°B.160°C.100°D.80°或100°

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

(完整word)初三圆的典型例题.docx

圆典型例题精选 【例题 1 】如图所示, AB 是圆 O 的一条弦, OD AB ,垂足为 C ,交圆 O 于点 D ,点 E 在 圆 O 上.(1)若 AOD 52o ,求 DEB 的度数; E ( 2 )若 OC 3 , OA 5 ,求 AB 的长. O AC B D 【例题 2 】如图,线段 第 1 题图 AB 经过圆心 O ,交圆 O 于点 A,C ,点 D 在圆 O 上,连接 AD , BD , ∠ A= ∠ B=30 度. BD 是圆 O 的切线吗?请说明理由. 【例题 3 】已知 AB 为 ⊙ O 的直径, CD 是弦,且 AB ⊥ CD 于点 E .连接 AC 、 OC 、 BC . A ( 1 )请说明: ∠ ACO= ∠ BCD . ( 2 )若 EB=8cm , CD=24cm ,求 ⊙ O 的直径. O E C D B 【例题 4 】如图,梯形 ABCD 内接于 ⊙ O , BC ∥ AD , AC 与 BD 相交于点图E 9 ,在不添加任何辅助线的情况下: (1) 图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中 一对全等三角形进行证明. (2) 若 BD 平分 ∠ ADC ,请找出图中与 △ ABE 相似的所有三角形 (全等三角形除外) . 【例题 5 】如图,在 Rt △ ABC 中, ∠ C=90°, AC=5 ,BC=12 , ⊙ O 的半径为 3. ( 1 )若圆心 O 与 C 重合时, ⊙O 与 AB 有怎样的位置关系? ( 2 )若点 O 沿线段 CA 移动,当 OC 等于多少时, ⊙ O 与 AB 相切?

2019年中考数学试题分类汇编28:圆的基本性质

一、选择题 1. (2019滨州,6,3分)如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的 大小为() A.60°B.50°C.40°D.20° 【答案】B 【解析】如图,连接AD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵∠A和∠BCD都是弧BD所对的圆周角,∴∠A=∠BCD=40°,∴∠ABD=90°-40°=50°.故选B. 【知识点】圆周角定理及其推论 2. (2019聊城,8,3分)如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE, 如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为 A.35° B.38° C.40° D.42° 第8题图 【答案】C 【解析】∵∠A=70°,∴∠B+∠C=110°,∴∠BOE+∠COD=220°,∴∠DOE=∠BOE+∠COD-180°=40°,故选C. 【知识点】三角形角和定理,圆周角定理 3. (2019省潍坊市,11,3分)如图,四边形ABCD接于⊙O,AB为直径,AD=CD.过点D作DE⊥AB

于点E.连接AC交DE于点F.若sin∠CAB=3 5 ,DF=5,则BC的长为() A.8 B.10 C.12 D.16 【答案】C 【思路分析】连接BD,先证明∠DAC=∠ACD=∠ABD=∠ADE,从而可得AF=DF=5,根据sin∠CAB=3 5 ,求 得EF和AE的长度,再利用射影定理求出BE的长度从而得到直径AB,根据sin∠CAB=3 5 求得BC的长度. 【解题过程】连接BD. ∵AD=CD, ∴∠DAC=∠ACD. ∵AB为直径, ∴∠ADB=∠ACB=90°.∴∠DAB+∠ABD=90°.∵DE⊥AB, ∴∠DAB+∠ADE=90°.∴∠ADE=∠ABD. ∵∠ABD=∠ACD, ∴∠DAC=∠ADE. ∴AF=DF=5. 在Rt△AEF中, sin∠CAB= 3 5 EF AF ∴EF=3,AE=4.∴DE=3+5=8.

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. (2018,1,3分)如在实数0,-3,3 2 - ,|-2|中,最小的是( ). A .3 2- B . - 3 C .0 D .|-2| 【答案】B 2. (2018市,1,3分)四个数-5,-0.1,1 2,3中为 无理数的是( ). A. -5 B. -0.1 C. 1 2 D. 3 【答案】D 3. (2018滨州,1,3分)在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. (2018,2,3分)(-2)2 的算术平方根是( ). A . 2 B . ±2 C .-2 D . 2 【答案】A

5. (2018,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. (2018,1,3分)2×(-2 1)的结果是( ) A.-4 B.-1 C. -4 1 D.2 3 【答案】B 7. (2018,1,3分)计算 ―1―2的结果是 A .-1 B .1 C .- 3 D .3 【答案】C 8. (2018,2,3分)下列运算正确的是( ) A . (1)1x x --+=+ B =C 22=.222()a b a b -=- 【答案】C 9. ( 2018江津, 1,4分)2-3的值等于( ) A.1 B.-5 C.5 D.-1·

【答案】D · 10. (20181,3)如计算:-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. (2018滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. (2018,10,3分)计算()221222 -+---1 (-) =( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A 13. (2018,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a + 1 b ,根据这个规则、计算2☆3的值是

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