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中考数学圆试题及答案

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0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

B .

C . 一.选择

1. (2009 年泸州)已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ,圆心距 020=7cm ,则两圆的位置关系为

A .外离

B .外切

C .相交

D .内切

2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3,圆心距为 d ,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( )

A . 0 < d < 1

B . d > 5

C . 0 < d < 1或 d > 5

D . 0 ≤ d < 1 或 d > 5

3.(2009 年台州市)大圆半径为 6,小圆半径为 3,两圆圆心距为 10,则这两圆的位置关系为(

A .外离

B .外切 C.相交 D .内含

4.(2009 桂林百色)右图是一张卡通图,图中两圆的位置关系(

A .相交

B .外离

C .内切

D .内含

5.若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ,圆心距为 6cm ,则这两圆的位置关系是(

A .内切

B .相交

C .外切

D .外离

6(2009 年衢州)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是

A .11

B .7

C .4

D .3

7.(2009 年舟山)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是

A .11

B .7

C .4

D .3

8. .(2009 年益阳市)已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

A .

D .

9. (2009 年宜宾)若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ,则这两个圆的位置关系是( )

A. 内切

B.相交

C.外切

D. 外离

10.. (2009 肇庆)10.若⊙O 与 ⊙O 相切,且 O O = 5 ,⊙O 的半径 r = 2 ,则⊙O 的半径 r 是( )

1

2 1 2 1 1 2

2

A . 3

B . 5

C . 7

D . 3 或 7

11. .(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切,它们的半径分别为 2 和 3,则圆心距 O O 的长是(

1 2

1 2

A . O O =1

B . O O =5

C .1< O O <5

D . O O >5

1 2

1 2

1 2

1 2

12.(2009 年兰州)已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm ,圆心距为 5cm ,则两圆的位置关系是

A .外离

B .外切

C .相交

D .内切

.

13. (2009 年遂宁)如图,把⊙O 1 向右平移 8 个单位长度得⊙O 2,两圆相交于 A.B ,且 O 1A ⊥O 2A ,则图中阴影

部分的面积是

A.4π-8

B. 8π-16

C.16π-16

D. 16π-32

14.2009 年赤峰市)若两圆的直径分别是 2cm 和 10cm ,圆心距为 8cm ,则这两个圆的位置关系是 (

A.内切

B.相交

C.外切

D.外离

.

15.(2009 年 常 德 市 )如图 4,两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm ,弦 AB 与小圆相切于点 C ,则 AB 的长为 ( )

A .4cm

B .5cm

C .6cm

D .8cm

· O A

C

B

16.(2009 湖北荆州年)8.如图,两同心圆的圆心为 O ,大圆的弦 AB 切小圆于 P ,两圆的半径 分别为 6,3,则图中阴影部分的面积是( )

A . 9 3 - π

B . 6 3 - π

C . 9 3 - 3π

D . 6 3 - 2π

O

A

B

P

17.(2009 年新疆乌鲁木齐市)若相交两圆的半径分别为 1 和 2,则此两圆的圆心距可能是( ).

A .1

B .2

C .3

D .4

18.(2009 年陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有

【 】

A .2 种

B .3 种

C .4 种

D .5 种

中考数学圆试题及答案

19.(2009 年重庆)已知⊙O 的半径为 3cm ,⊙O 的半径为 4cm ,两圆的圆心距O O 为 7cm ,则⊙O 与⊙O 1 2 1 2 1 2

的位置关系是

20.(2009 年宜宾)若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ,则这两个圆的位置关系是( )

A. 内切

B.相交

C.外切

D. 外离

二.填空

21.(2009 年济宁市)已知两圆的半径分别是 2 和 3,圆心距为 6,那么这两圆的位置关系是

.

22. (2009 年宁波市)如图,⊙A .⊙B 的圆心 A.B 在直线 l 上,两圆的半径都为 1cm ,开始时圆心距 AB = 4cm , 现 ⊙A .⊙B 同时沿直线 l 以每秒 2cm 的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A 运动的时间为 秒.

23. (2009 年齐齐哈尔市)已知相交两圆的半径分别为5cm 和 4cm ,公共弦长为6cm ,则这两个圆的圆心距是 ______________.

24.. (2009 年锦州)如图 6 所示,点 A.B 在直线 MN 上,AB=11cm , 的半径均为 1cm ,⊙A 以每秒 2cm 的速度自左向右运动,与此同时, 径也不断增大,其半径 r(cm)与时间 t(秒)之间的关系式为 r=1+t(t≥0), 发后____秒两圆相切.

25.(2009 年锦州)图 7-1 中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的面 图 7-2 中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切, 个圆的面积之和为 S 2;图 7-3 中的九个圆半径相等,并依次外切,且 形的各边相切,设这九个圆的面积之和为 S 3,……依此规律,当正方 ⊙A.⊙B ⊙B 的半 当点 A 出

积为 S 1; 设这四 与正方 形边长

为 2 时,第 n 个图中所有圆的面积之和 S n =________.

26. (2009 年重庆)已知⊙O 的半径为 3cm ,⊙O 的半径为 4cm ,两圆的圆心距 O O 为 7cm ,则⊙O 与⊙O 1 2 1 2 1 2

的位置关系是

27. (2009 年莆田)已知⊙O 和⊙O 的半径分别是一元二次方程 (x -1)(x - 2) = 0 的两根,且 O O = 2, ⊙O 1

2

1 2

1

和 ⊙O 的位置关系是

2

28. .(09 湖北宜昌)如图,日食图中表示太阳和月亮的 分别为两个圆,这两个圆的位置关系是 .

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且则

且,1

1与O

29.(2009年浙江省绍兴市)如图,⊙A,⊙B的半径分别为1cm,2cm,圆心距AB为5cm.如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm,则此时该圆与⊙B的位置关系是_____________.

30.(2009威海)如图,⊙O

1和⊙O

2

的半径为1和3,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=8,若将⊙O1绕点P按

顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切_______次.

31.(2009黑龙江大兴安岭)已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm,这两个圆的圆心距是.

32.(2009襄樊市)已知为.O和O的半径分别为3cm和2cm,O O=1cm,O与O的位置关系121212

解析:本题考查圆与圆的位置关系,已知O和O的半径分别为3cm和2cm,O O=1cm所以r-r2=d,

1212

所以O

2的位置关系为为内切,故填内切。

33.(2009年佛山市)已知△ABC的三边分别是a,b,c,两圆的半径r=a,r=b,圆心距d=c,则这

12

两个圆的位置关系是.

34.(2009年崇左)如图,点O是⊙O的圆心,点A、B、C在⊙O上,AO∥B C,∠AOB=38°,则∠OAC

O

C

A B

的度数是.

35.(2009年崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心.EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则s in∠EAB的值为.

R+ (R-r)2=(R+r)2

,R=4r ,∴ s in ∠EAB = 0) 5) D

C

E

2 3 5

A (第 9 题)

B

36. 2009 年长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个 图案多一个正六边形和两个正三角形,则第 n 个图案中正三角形的个数为 (用含 n 的代数式表示).

三.解答

37.(2009 年兰州)如图 16,在以 O 为圆心的两个同心圆中,AB 经过圆心 O ,且与小圆相交于点 A.与大圆相 交于点 B .小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D ,且 CO 平分∠ACB . (1)试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段 AC.AD .BC 之间的数量关系,并说明理由;

(3)若 AB = 8cm ,BC = 10cm ,求大圆与小圆围成的圆环的

面积.(结果保留 π)

38.(2009 年凉山州)如图,在平面直角坐标系中,点O 的坐标为 (-4, ,以点O 为圆心,8 为半径的圆与 x 轴

1

1

交于 A ,B 两点,过 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60°的角,且交 y 轴于 C 点,以点 O (13, 为圆心的圆与 x 2

轴相切于点 D .

(1)求直线 l 的解析式;

l

O 2

y

l

60°

O 1

A

O B

O 2

D x

C

(第 22 题)

(2)将⊙O 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移,当⊙O 第一次与⊙O 外切时,求⊙O 平移的时间. 2 2

1

2

y O P 3

60°

O 1

A

O B D 1 D

x

C

(第 22 题答图)

39. ( 2009 年 枣 庄 市 ) 如图,线段 AB 与⊙O 相切于点 C ,连结 OA ,OB ,OB 交⊙O 于点

O

D

A

C

B

第 23 题图

D ,已知 O A = OB = 6 , AB = 6 3 .

(1)求⊙O 的半径;

(2)求图中阴影部分的面积.

40.(2009 年上海市).在直角坐标平面内, O 为原点,点 A 的坐标为(1,0),点 C 的坐标为(0,4),

直线 CM ∥ x 轴(如图 7 所示).点B 与点 A 关于原点对称,直线 y = x + b ( b 为常数)经过点 B ,且与直线

CM 相交于点 D ,联结 OD .

(1)求 b 的值和点 D 的坐标;

(2)设点 P 在 x 轴的正半轴上,若△POD 是等腰三角形,求点 P 的坐标;

(3)在(2)的条件下,如果以 PD 为半径的⊙ P 与⊙ O 外切,求⊙ O 的半径.

1

y

4 C

D

y = x + b

M

3 2 B

1

A -1 O

x

图 7

41. 1.(2009 年漳州)如图,点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上,点 C 在⊙O 上, AC = CD , ∠D = 30°, (1)求证: C D 是 ⊙O 的切线;

(2)若⊙O 的半径为 3,求 BC 的长.(结果保留 π)

A

C

2

O B

D

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