0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
B ．
C ． 一．选择
1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A ． 0 < d < 1
B ． d > 5
C ． 0 < d < 1或 d > 5
D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5
3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（
）
A ．外离
B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含
4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（
）
A ．相交
B ．外离
C ．内切
D ．内含
5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（
）
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是
A ．11
B ．7
C ．4
D ．3
7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是
A ．11
B ．7
C ．4
D ．3
8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
A ．
D ．
9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内切
B.相交
C.外切
D. 外离
10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ）
1
2 1 2 1 1 2
2
A ． 3
B ． 5
C ． 7
D ． 3 或 7
11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（
）
1 2
1 2
A ． O O =1
B ． O O ＝5
C ．１＜ O O ＜５
D ． O O ＞５
1 2
1 2
1 2
1 2
（
12.（2009 年兰州）已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm ，圆心距为 5cm ，则两圆的位置关系是
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
.
13. （2009 年遂宁）如图，把⊙O 1 向右平移 8 个单位长度得⊙O 2，两圆相交于 A.B ，且 O 1A ⊥O 2A ，则图中阴影
部分的面积是
A.4π-8
B. 8π-16
C.16π-16
D. 16π-32
14．2009 年赤峰市）若两圆的直径分别是 2cm 和 10cm ，圆心距为 8cm ，则这两个圆的位置关系是 （
）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
.
15.（2009 年 常 德 市 ）如图 4，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm ，弦 AB 与小圆相切于点 C ，则 AB 的长为 （ ）
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．8cm
· O A
C
B
16.（2009 湖北荆州年）8．如图，两同心圆的圆心为 O ，大圆的弦 AB 切小圆于 P ，两圆的半径 分别为 6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ． 9 3 - π
B ． 6 3 - π
C ． 9 3 - 3π
D ． 6 3 - 2π
O
A
B
P
17．（2009 年新疆乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为 1 和 2，则此两圆的圆心距可能是（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
18.(2009 年陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有
【 】
A ．2 种
B ．3 种
C ．4 种
D ．5 种
则
19．（2009 年重庆）已知⊙O 的半径为 3cm ，⊙O 的半径为 4cm ，两圆的圆心距O O 为 7cm ，则⊙O 与⊙O 1 2 1 2 1 2
的位置关系是
．
20.（2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内切
B.相交
C.外切
D. 外离
二．填空
21.（2009 年济宁市）已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距为 6，那么这两圆的位置关系是
.
22. （2009 年宁波市）如图，⊙A .⊙B 的圆心 A.B 在直线 l 上，两圆的半径都为 1cm ，开始时圆心距 AB = 4cm ， 现 ⊙A .⊙B 同时沿直线 l 以每秒 2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为 秒．
23. （2009 年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm 和 4cm ，公共弦长为6cm ，则这两个圆的圆心距是 ______________．
24.. （2009 年锦州）如图 6 所示，点 A.B 在直线 MN 上，AB=11cm ， 的半径均为 1cm ，⊙A 以每秒 2cm 的速度自左向右运动，与此同时， 径也不断增大，其半径 r(cm)与时间 t(秒)之间的关系式为 r=1+t(t≥0)， 发后____秒两圆相切.
25.（2009 年锦州）图 7-1 中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面 图 7-2 中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切， 个圆的面积之和为 S 2；图 7-3 中的九个圆半径相等，并依次外切，且 形的各边相切，设这九个圆的面积之和为 S 3，……依此规律，当正方 ⊙A.⊙B ⊙B 的半 当点 A 出
积为 S 1； 设这四 与正方 形边长
为 2 时，第 n 个图中所有圆的面积之和 S n =________.
26. （2009 年重庆）已知⊙O 的半径为 3cm ，⊙O 的半径为 4cm ，两圆的圆心距 O O 为 7cm ，则⊙O 与⊙O 1 2 1 2 1 2
的位置关系是
．
27. （2009 年莆田）已知⊙O 和⊙O 的半径分别是一元二次方程 (x -1)(x - 2) = 0 的两根，且 O O = 2， ⊙O 1
2
1 2
1
和 ⊙O 的位置关系是
．
2
28. ．（09 湖北宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的 分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ．
且则
且，1
1与O
29.（2009年浙江省绍兴市）如图，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是_____________．
30.（2009威海）如图，⊙O
1和⊙O
2
的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按
顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．
31.（2009黑龙江大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是．
32.（2009襄樊市）已知为．O和O的半径分别为3cm和2cm，O O=1cm，O与O的位置关系121212
解析：本题考查圆与圆的位置关系，已知O和O的半径分别为3cm和2cm，O O=1cm所以r-r2=d，
1212
所以O
2的位置关系为为内切，故填内切。
33．（2009年佛山市）已知△ABC的三边分别是a，b，c，两圆的半径r=a，r=b，圆心距d=c，则这
12
两个圆的位置关系是．
34.（2009年崇左）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥B C，∠AOB=38°，则∠OAC
O
C
A B
的度数是．
35．（2009年崇左）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心.EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则s in∠EAB的值为．
Ｒ＋ (Ｒ－ｒ)２＝(Ｒ＋ｒ)２
，R=4r ，∴ s in ∠EAB = 0) 5) D
C
E
２ 3 5
A （第 9 题）
B
36. 2009 年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个 图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个图案中正三角形的个数为 （用含 n 的代数式表示）．
三．解答
37．（2009 年兰州）如图 16，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O ，且与小圆相交于点 A.与大圆相 交于点 B ．小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D ，且 CO 平分∠ACB ． (1)试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段 AC.AD .BC 之间的数量关系，并说明理由；
(3)若 AB = 8cm ，BC = 10cm ，求大圆与小圆围成的圆环的
面积．（结果保留 π）
38.（2009 年凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点O 的坐标为 (-4， ，以点O 为圆心，8 为半径的圆与 x 轴
1
1
交于 A ，B 两点，过 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60°的角，且交 y 轴于 C 点，以点 O (13， 为圆心的圆与 x 2
轴相切于点 D ．
（1）求直线 l 的解析式；
l
O 2
y
l
60°
O 1
A
O B
O 2
D x
C
（第 22 题）
（2）将⊙O 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移，当⊙O 第一次与⊙O 外切时，求⊙O 平移的时间． 2 2
1
2
，
y O P 3
60°
O 1
A
O B D 1 D
x
C
（第 22 题答图）
39. （ 2009 年 枣 庄 市 ） 如图，线段 AB 与⊙O 相切于点 C ，连结 OA ，OB ，OB 交⊙O 于点
O
D
A
C
B
第 23 题图
D ，已知 O A = OB = 6 ， AB = 6 3 ．
（1）求⊙O 的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
40.(2009 年上海市)．在直角坐标平面内， O 为原点，点 A 的坐标为（1，0），点 C 的坐标为（0，4），
直线 CM ∥ x 轴（如图 7 所示）．点B 与点 A 关于原点对称，直线 y = x + b （ b 为常数）经过点 B ，且与直线
CM 相交于点 D ，联结 OD ．
（1）求 b 的值和点 D 的坐标；
（2）设点 P 在 x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点 P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以 PD 为半径的⊙ P 与⊙ O 外切，求⊙ O 的半径．
1
y
4 C
D
y = x + b
M
3 2 B
1
A -1 O
x
图 7
41. 1．（2009 年漳州）如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在⊙O 上， AC = CD ， ∠D = 30°， （1）求证： C D 是 ⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径为 3，求 BC 的长．（结果保留 π）
A
C
2
O B
D