百分数的认识
知识精讲
1.百分数的概念和意义
（1）百分数的概念
像84%，28%，90%，117.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分率或百分比。如，小明投篮100次，投中84次，则84%表示投中的次数占总投篮次数的84%。
（2）百分数的意义
百分数只表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。如：六（2）班三好学生人数占全班人数的15%，15%后面不能带单位。
2.百分数的读法和写法
（1）百分数的读法
百分数通常读作“百分之几”。百分数的读法与分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。一个百分数，百分号“%”前边是几，就
把这个百分数读作百分之几。例如：125%读作百分之一百二十五。
（2）百分数的写法
百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。例如：百分之二十一写作21%。
名师点睛
百分数和分数的区别
百分数分数
意义表示一个数是另一个数的百
分之几，反映两数之间的倍数
关系，不表示具体数量，不能
带单位
可以表示两数之间的倍数关
系，还可以表示具体数量，在
表示具体数量时可以带单位
写法a%
b
a
读法百分之几几分之几
分子小数、整数都可以必须是整数（0除外）分母100 非零自然数易错易误点
1.误认为分母是100的分数都是百分数
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，反映的是两个
量之间的倍数关系，不能带单位，所以分母是100的分数不一定
是百分数。如，一张桌子的宽是
39
100
米，这里的
39
100
只是一个分
数，而不是百分数。
2.百分数与分数的读写法混为一谈
由于百分数可以写成分母是100的分数，所以造成在读写百分数时错误的按照分数的形式读写出来。例如：百分之十六错写
成16
100
，应该写成16%；27%错读成一百分之二十七，应该读作
百分之二十七。
3.百分数与分数意义理解不透彻
由于百分数只能表示两个数之间的倍数关系，并不表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
例如：一堆煤重
97
100
吨，运走了它的
75
100
，其中第一个分数表
示具体的数量，不能写成97%吨；而第二个分数表示的是运走的
部分占全部的
75
100
，反映两个量之间的关系，所以可以写成75%。
典型例题
例1：下面几个数据，既可以用分数表示又可以用百分数表
示的是（）。
A.课桌的长是0.75米
B.甲班人数是乙班人数的4
5
C.大米比面粉重1
4
千克
解析：选项中的三个数据都可以用分数表示，但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数
的后面不能带单位。所以只有B答案的4
5
可以用百分数表示，表
示的是甲班人数和乙班人数的倍数关系，所以选B。
答案：B。
例2：淘气说我们学校男生人数占全校人数的49%，笑笑说我们学校男生人数也占全校人数的49%；这两个学校的男生人数相同吗？为什么？
解析：这里的49%都表示男生人数占全校人数的49%；也就是说男生人数是和全校人数有关的，若两个学校人数一样，那么两个学校的男生人数相等，反之，则不相等；而从题目中的信息无法得知两个学校总人数是否相等，所以不确定男生人数是否相等。
答案：不确定，因为这两个学校的总人数是否相等未知。
例3：淘气说自己的身高是83%米，你同意淘气的说法吗？为什么？
解析：百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数的后面不能带单位。
答案：不同意，淘气应该说自己的身高是
83
100
米。
单元考点集训 知识点1百分数的认识 1.读出下面的百分数,并说说百分数表示的意思。 (1)空气是指地球大气层中的混合气体,其中氧气的体积约占21%。 21%读作百分之二十一 21%表示氧气的体积约占空气中混合气体的错误！未找到引用源。。 (2)目前我国城市人口约占总人口的32%。 32%读作百分之三十二 32%表示我国城市人口约占全国总人口的错误！未找到引用源。。 2.用百分数表示下图的阴影及空白部分分别占整个图形的百分之几? (1) (2) (3) 阴影:36%阴影:32%阴影:15% 空白:64%空白:68%空白:85% 知识点2合格率 3.把下面各数化成百分数。 0.45=(45)%2.07=(207)% 8=(800)% 错误！未找到引用源。≈(66.7)% 4.王师傅第一季度生产了340个零件,产品合格289个;第二季度生产了480个零件,产品合格了456个。王师傅这两个季度的产品合格率各是多少?王师傅这两个季度生产零件的合格率
是多少? 289÷340=85%456÷480=95% (289+456)÷(340+480)≈90.9% 5.幸福村去年人均收入6350元,今年的人均收入是6850元,今年的人均收入是去年的百分之几? 6850÷6350≈107.9% 知识点3求一个数的百分之几是多少 6.算一算,填一填。 7.电动车商家进行促销活动。 现在电动车的价格是多少? 2800×80%=2240(元) 知识点4已知一个数的百分之几是多少,求这个数 8.质检部门对甲、乙两个工厂生产的某种产品进行抽样检测,检测情况如下表。请把下表补充完整。
9.某商场所有商品一律八折出售,你能算出下面几件商品的原价是多少吗? 电脑:3600÷80%=4500(元) 手机:1800÷80%=2250(元) 相机:2400÷80%=3000(元)
四百分数 1 百分数的认识 1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。在学习过程中，培养分析、推理能力。 重点：在具体情境中，解释百分数的意义，会正确读写百分数。 难点：能将百分数与分数区分开，并找到二者之间的联系。 ★学点1 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比，百分率。 2.百分数的读写：读百分数时，先读百分号，再读百分号前面地方数。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”。 ★学点2百分数的分子有的是小数,有的是整数；有的分子大于分母,有的分子小于或等于分母。 2.百分数表示的是两个数量的倍比关系，不表示一个数的值。 ★学点3表示一个数是另一个数的千分之几的数叫作千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号用“‰”表示。 ★例题张师傅上半月完成了全月计划的53％，下半月完成的和上半月同样多，结果超产了百分之几？ ★分析解答百分数问题和解答分数问题一样，由题意可知，这道题把全月计划看作单位“1”。下半月完成的和上半月同样多，也就是下半月也完成了全月计划的53％，那么实际完成了全月计划的53％+53％=106％，实际比计划多的就是超产的。
★解答 53％+53％=106％ 106％-1=6％ 答：结果超产了6％。
误区 判断：分母是100的分数叫做百分数。（ ） 错误解答 √ 正确解答 × 1.想一想，填一填。 （1）百分数表示一个数是另一个数的（ ）分之几，百分数也叫（ ）、（ ）。 （2）车间要生产100个零件，已经完成了80个，完成的个数占要生产总数的（ ）%。 （3）一根木料，用去它的70%，还剩下（ ）% （4）一段公路已经修了78%表示（ ）占（ ）的78%，这段公路还剩下（ ）%没有修。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）23.3%读作百分之二三点三。 （ ） （2）一堆煤重80 100吨，运走了50 100，还剩下30%。 （ ） （3）分母是100的分数都是百分数。 （ ） （4）23%和 100 23 读法相同表示的意义也相同。 （ ） 3.读出下面的百分数。 24% 读作（ ） 0.65% 读作（ ） 200% 读作（ ） 15.8% 读作（ ）
百分数的认识 知识精讲 1.百分数的概念和意义 （1）百分数的概念 像84%，28%，90%，117.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分率或百分比。如，小明投篮100次，投中84次，则84%表示投中的次数占总投篮次数的84%。 （2）百分数的意义 百分数只表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。如：六（2）班三好学生人数占全班人数的15%，15%后面不能带单位。 2.百分数的读法和写法 （1）百分数的读法 百分数通常读作“百分之几”。百分数的读法与分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。一个百分数，百分号“%”前边是几，就
把这个百分数读作百分之几。例如：125%读作百分之一百二十五。 （2）百分数的写法 百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。例如：百分之二十一写作21%。 名师点睛 百分数和分数的区别 百分数分数 意义表示一个数是另一个数的百 分之几，反映两数之间的倍数 关系，不表示具体数量，不能 带单位 可以表示两数之间的倍数关 系，还可以表示具体数量，在 表示具体数量时可以带单位 写法a% b a 读法百分之几几分之几 分子小数、整数都可以必须是整数（0除外）分母100 非零自然数易错易误点 1.误认为分母是100的分数都是百分数 百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，反映的是两个
量之间的倍数关系，不能带单位，所以分母是100的分数不一定 是百分数。如，一张桌子的宽是 39 100 米，这里的 39 100 只是一个分 数，而不是百分数。 2.百分数与分数的读写法混为一谈 由于百分数可以写成分母是100的分数，所以造成在读写百分数时错误的按照分数的形式读写出来。例如：百分之十六错写 成16 100 ，应该写成16%；27%错读成一百分之二十七，应该读作 百分之二十七。 3.百分数与分数意义理解不透彻 由于百分数只能表示两个数之间的倍数关系，并不表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。 例如：一堆煤重 97 100 吨，运走了它的 75 100 ，其中第一个分数表 示具体的数量，不能写成97%吨；而第二个分数表示的是运走的 部分占全部的 75 100 ，反映两个量之间的关系，所以可以写成75%。 典型例题 例1：下面几个数据，既可以用分数表示又可以用百分数表
六年级数学上册第七单元百分数的应用知识点总结北师 大版 （一）百分数的基本概念 1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。 3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （二）百分数应用题 1、四个公式： ①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？ 前面的数 是字后面的数 前面的数 是字后面的数 ×100％ ③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？ 比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％ 比字前面的数－后面的数 比字后面的数 × 100％ 2、两个公式： ①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数） ②现在的量＝原来的量±增加量（减少量） 求增加百分之几？减少百分之几？ 第11页
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1 例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数 一、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 == 402 40% 1005 == （4）、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如：2 5 化成百分数形式： 222040 40% 5520100 ? === ? ； ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：3 4 化成百分数形式： 3 ×0.75=75% 4 =
北师大六年级数学上册教案：4.1 百分数的认识 一、教学目标 1.知识与技能:理解百分数的意义,知道它在实际生活中的应用,会正确读写百分数。 2.过程与方法:经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会百分数产生的必要性,感受百分数产生的价值。 3.情感态度与价值观:感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情。 2、学情分析 学生对百分数有多少了解。我进行前测 (1)分析:对百分数的了解以及认识总体来说我班的学生是陌生的。学生生活经验方面狭窄,对生活中的数学关注的不够。百分数的意义没有知道的。学习百分数本班学生没有明显差异。 (2)了解学生在具体情境中学生如何进行比一比,学生在解决问题中存在的困惑。我用书上罚点球的情境图进行测试。 (3)发现:用文字叙述的形式,不利于学生获取信息。在罚球总数不同的情况下比什么?对于我班近一半的学生来说是不清的。 3、重点难点 教学重点:感受百分数的意义和价值。 教学难点:在比较的过程中,理解百分数的意义。 4、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【活动】教学设计 一、激趣导入引出问题 我们班学生喜欢一种运动——打篮球。今天我们来看篮球队员给我们带来的数学 问题 二、探索问题感受百分数的产生
设计意图:在学生已有统一标准比较的知识经验下,从整数、分数、小数三个维度统一标准下进行比较,读懂同学的做法,培养数学思考能力。 2、比较3名队员的投篮情况 问:原来1号、2号的标准为什么改变了?比三名队员投篮情况的过程中你有什么感受?(调整了标准,计算麻烦)有没有办法让我们比不麻烦的?(确定统一的标准—分母是100) 把分数写成分母是100的分数 引出百分号——写成百分数 设计意图:经历调整标准带来的麻烦,体会百分数产生的价值。 三、充分感悟理解百分数的意义 1、读、写百分数 2、在本课情境中体会百分数的意义 学生说一说其中的一个百分数在这里表示什么含义? 3、重点理解 62.5% 62.5是62.5个吗?投篮总数8个投中5个,在此基础上继续找 62.5%表示什么? 设计意图:在情境中感悟、理解62.5%是投中个数和投篮总数的关系。从而明白百分数只是在表示两个数之间的关系。 4、总结百分数的意义 先让学生说百分数表示的含义再看书 四、课堂小结
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》 知识点总结 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。 【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。 2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。 3、分数和百分数的联系和区别： 分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3； 百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的； 分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式； 分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。 百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。 4、百分数和小数之间的相互转化： 百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可； — 1 —
小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。 5、百分数和分数之间的相互转化： 百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可； 分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。） 注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。 6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。 这类百分率本质上都是指部分占总体的百分之几，如出勤率指出勤人数占总人数的百分之几、成活率表示成活的树苗占树苗总数的百分之几。其共同特点是分子≤分母，也就是这类百分率≤100%，最大取值就是100%，不可能超过100%。 还有另外一类百分率，如销量的增长率、工厂的增产率、商店的利润率等，这类百分率涉及到的两个数之间有明显的前后顺序或时间的先后顺序，如今年和去年产量相对、本月和上月产量相比、现价和原价相比等，其分子是有可能大于分母的，所以增长率、增产率、利润率是有可能大于100%。 — 2 —
六年级上册数学一课一练第四单元第1课时百分数的 认识北师大版（含答案） 1.填空。 (1)表示一个数是另一个数的( ),叫百分数,百分数也叫( )、( )。 (2)羽绒服标签上标有:百分之九十白鸭绒,横线上的数写作( )。 (3)园林工人种植了一些月季花,成活了80%,横线上的数读作( ),它表示成活的数量是种植总数量的 ( ) 100 。 (4)育才小学六年级学生数学测试优秀率抵达52%,它表示( )的52 100,合格率抵达98%,它表示( )的98 100。 (5)本日我们班学生的出勤率为95%,缺勤的人数占全班人数的( )%。 2.鉴别。 (1)分母是100的分数都是百分数。 ( ) (2)1 t 煤,运走20%,还剩80% t 。 ( ) (3)25%的计数单位是1%,它有25个1%。 ( ) (4)72100与72%的意义相同,读法也相同。 ( ) 3.(易错题)同砚们到场射击游戏的环境统计如下: 射击 姓名 射击次数 命中次数 丁丁 40 38 笑笑 30 29 东东 50 47 你以为应该选派哪名队员?说说你的理由。 4.读写出下列各数。 百分之四点五 20100 百分之五十四点八 7 1000
百分之一百零二13 50 5.写一写这些百分数所表示的意思。 (1)某厂本年的生产总值是客岁的110%。 (2)某种花生的出油率是68%。 (3)海水的含盐率是3%。 6.(能力素养达标题)预计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几,然后与对应的百分数连起来。 7.这两个学校的女生人数一定相等吗?为什么? 第1课时百分数的明白 1.(1)百分之几百分比百分率(2)90% (3)百分之八十80 (4)优秀学生人数占六年级总人数合格学生人数占六年级总人数(5)5 2.(1)×(2)×(3)√(4)× 3.应该派笑笑去,因为她的命中率最高。 4.4.5% 百分之二十54.8% 千分之七102% 五十分之十三 5.(1)本年生产总值是客岁生产总值的110%。 (2)花生榨出油的质量是花生质量的68%。 (3)晒出的盐是海水的3%。 6. 7.不一定相等。因为他们两个学校的学生总人数不一定相等。
北师大版六年级数学上册-第四章-百分数的认识--知识点总结+章节练习+单元测验
第四单元 百分数的认识 知识点归纳： 1、百分数的意义 像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百 分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系， 不能带单位名称，它表示的是一个比值。 2、百分数的读法和写法 ①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之 几”，不读作“一百分之几”。 ②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数 的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。 3、百分数和分数的区别 ①意义不同 百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的 倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅 可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数 量时可以带单位。 ②写法不同 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表 示。 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成 最简分数。 百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%， 180% 4、小数、分数、百分数的互化 ①把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法： 可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如5 3=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。 ③把百分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要 添0补位。 第
北师大版六年级数学百分数知识点 思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：百分数的认识 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。 2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。 知识点二：合格率 1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。 2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。 3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。 4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。 发芽率＝发芽种子数种子总数 出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。 出米率＝ 米的质量稻谷的质量 出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。 出勤率＝ 出勤人数应出勤人数 及格率：及格人数占考试人数的百分之几。 及格率＝及格人数考试人数 知识点三：营养含量 1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。 2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。 4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。 知识点四：这月我当家（解决实际问题） 1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。 2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。 3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。 三、例题精讲 考点一：百分数的认识、读写及应用 1．估一估每幅图的阴影部分各占每个整幅图的百分之几，填在对应的括号里。 ( )( )( ) ( )( )
学霸笔记—北师大版 2021-2022学年北师大版数学六年级上册同步重难点讲练 第四单元百分数 章节复习巩固 教学目标 知识目标：通过练习，进一步巩固所学知识。 能力目标：提高学生解决实际生活问题的能力。 情感目标：体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性。 教学重难点 教学重点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。 教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。 【重点剖析1】 知识点1：百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 【典例分析1】一盒牛奶有25%升．（判断对错）
【思路引导】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的． 【完整解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的． 故答案为：×． 【考察注意点】百分数不能表示具的数量是百分数与分数的区别之一． 【典例分析2】在图中，用阴影部分表示下面的百分数． 【思路引导】把正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成100份，阴影部分是57份，即表示57%； 把正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，阴影部分是3份，即表示75%； 把正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分是3份，即表示37.5%； 据此解答即可． 【完整解答】解： 【考察注意点】本题主要是考查百分数的意义及写法，属于基础知识，要记住． 知识点2：合格率
第四单元 1 百分数的认识一课一练【基础巩固】 1.(基础题)读出下面横线上的数。 2.(基础题)写出下面的百分数。 百分之三十九写作: 。 百分之二十五写作: 。 百分之十三写作: 。 百分之五点八写作: 。 百分之三十点一二写作: 。 百分之二十点九写作: 。 百分之十点一四写作: 。 百分之一点八八写作: 。 3.(重点题)写出下列百分数。 (1)五(5)班学生共捐书100本,图书种类如下表。 种类 故事 书童话 书 科技 书 数学 读物 本数 (本) 23 45 20 12
占总数 的 百分之 几 (2)某种花生仁的出油率约是百分之十四点五。写作: 。 (3)甲校人数是乙校人数的百分之一百二十。写作: 。 【提升培优】 4.(易错题)判断。 (1)百分数和分数的意义相同。( ) (2)一段路长98%千米。( ) (3)百分数不能大于100%。( ) (4)一根铁丝长1米,截去45%,还剩下55%米。( ) 5.(难点题)根据下面每个百分数的意义填空。 (1)一批种子的发芽率是98%,发芽率98%是指这批种子中,( )占( )的98%。 (2)今天全校学生的出勤率为97%。出勤率97%是指( )占( )的97%。 6.(难点题)阴影部分分别占整幅图的百分之几?空白部分呢?
【思维创新】 7.(探究题)分桃子。 五(1)班有50名同学,其中26名男生。他们买了100个桃子,每人分两个,男生一共分到的桃子数占桃子总数的百分之几? 第四单元 1 百分数的认识一课一练参考答案 1.百分之二十一百分之零点零三百分之七十八百分之十六 2.39%25%13% 5.8%30.12%20.9%10.14% 1.88% 3.(1)23% 45% 20% 12% (2)1 4.5% (3)120% 4.(1)✕(2)✕(3)✕(4)✕ 5.(1)发芽种子数总数(2)出勤人数总人数 6.(1)30% 70% (2)50% 50% 7.26×2=52(个) 52÷100=52%
百分数的认识 学习目标 1.结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 编写说明 教科书安排了4个问题，引导学生理解百分数的意义。问题1是从罚点球体会引入百分数的必要性。问题2是认识百分数，初步体会百分数的意义。问题3是通过生活中的例子，加深对百分数意义的理解。问题4是通过举例拓展对百分数意义的理解。 ·你认为该选派哪名队员？与同伴交流。 通过对“该选派哪名队员”的讨论，体现引入百分数的必要性。教科书呈现了三种可能的想法，启发学生多角度思考解决问题的方法，是解决这个问题的三个环节。第一个学生是比较罚丢球的个数，这是学生很容易想到的方法，却发现淘气和奇思都是罚丢2个，没有办法比较；第二个学生根据日常的生活经验，提出“要看进球的个数占罚球个数的几分之几”，同时发现进球数占罚球数的几分之几都是 异分母分数，提出“18 20 ， 8 10 ， 21 25 ，不好比较”；第三个学生提出
“都化成分母是100的分数：90 100， 80 100 ， 84 100 ，这样就容易比较了”， 目的是使学生体会分母化成100的分数，就容易比较大小，渗透引入百分数的必要性。 ·认一认。 以“认一认”的方式，呈现了百分数的意义，并介绍百分数的读写方法，同时让学生体会百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数值。 ·百分数在生活中应用很广泛，说说下面这些百分数分别表示什么意思。 通过出勤率、人口数以及身高等生活中的实例，从不同的角度解释百分数的意义，从而丰富学生对百分数意义的理解。 ·你在生活中还见过哪些百分数？分别表示什么意思？与同伴交流。 “你在生活中还见过哪些百分数”是一个开放性问题，目的是引导学生通过举例加深理解百分数的意义。 教学建议 ·你认为该选派哪名队员？与同伴交流。 为解决“该派哪名队员”的问题，建议教师先提出“根据什么规则来确定选派哪名队员”，并强调规则要合理。教学中，教师应引导学生分析罚点球情况统计表，据此提出选派队员的规则。学生可能会提出各种不同的想法，经过讨论归结为“根据进球个数占罚球个数的
4.1 百分数的认识分层训练 一．填空题 1．百分之三十二写作；45%读作：。 2．47%读作,它含有个1%。 3．用百分数表示下面各图中的阴影部分。 ；。 4．据国家卫健委,2018年,我国儿童青少年总体近视率为53.6%。2020年,教育部公布的数据显示,与2019年相比,疫情期间中小学生近视率增加百分之一十一点七。2021年,各地儿童青少年总体近视率要比2020年下降百分之零点五或1%以上。 53.6%读作：；1%读作：； 百分之一十一点七写作：；百分之零点五写作：。 5．“黄豆营养丰富,其中蛋白质含量约占36%。”请写出这个百分数的具体含义。二．判断题 6．千米可以改写成37.5%千米。（） 7．一根铁丝长80%m。（） 8．62%读作百分之六十二。（） 9．分别吃了两袋大米的30%,那么吃的一样多。（） 10．如图,空白部分是涂色部分的25%。（） 三．选择题 11．下列数据不可以用百分数表示的是（） A．小丽走一步约走米 B．我国网购用户今年比去年增长20.8个百分点 C．某商店作业本打八折出售 D．大牛的数比小牛多 12．目前人类已知的昆虫有100余万种。下面对“世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%”
的理解中,不正确的是（） A．把昆虫总种数平均分成100份,蜻蜓的种数还不足半份 B．蜻蜓的种数一定很少,可能不足50种 C．蜻蜓种数与昆虫总种数的比为9：2000 13．甲小区的绿地覆盖率是10%,乙小区的绿化覆盖率是8%,则两小区的绿地覆盖面积相比,（） A．甲地大 B．乙地大 C．可能甲地大,也可能乙地大 D．一样大 14．下面三幅图中,（）的黑色圆点占全部圆点的40%。 A．B．C． 15．下面各分数能改写成百分数的是（）。 A．一段绳子长米B．剪去 C．剪去米D．还剩下米 四．操作题 16．按要求画一画。 （1）用颜色涂出对应的百分数。 （2）将方格图补充完整。
北师大六上4.1百分数的认识一．选择题 1．下列说法正确的是() A．1是整数它不能化成百分数 B．任何数都可以化成百分数 C．求甲是乙的百分之几就是甲÷乙100% ⨯ 2．在5的后面添上“%”,这个数是原数的() A．100倍B． 5 100 C． 1 100 3．下列各数中,可以写成百分数的是() A．一根绳长 97 100 米B．甲是乙的1.5倍 C．小红的体重比小明轻1 2 千克 4．甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%,则这三所学校的达标人数( ) A．甲校多B．乙校多 C．丙校多D．以上三种都有可能 5．如图中的涂色部分用百分数表示是() A．150%B．20%C．15% 二．填空题（共5小题） 6．18.4%读作,百分之一百二十五写作． 7．用恰当的百分数表示下列各成语： 百里挑一 喜忧参半 8．如图中阴影部分占方格总的（填百分数）． 9．32比20多%,20比32少%．
10．50%的分数单位是,它含有个这样的单位． 三．判断题 11．一袋面粉吃完了25千克,也就是吃完了40%千克． 12．小明吃了一个蛋糕的四分之一,小亮吃了剩下的25%,他们吃的一样多． 13． 9 100 千克9% 千克． 四．解答题 14．用百分数表示如图各图中的阴影部分． 15．在图中画出阴影部分,表示下列百分数． 16．生活中的百分数． 在“我为希望小学作规划”活动中,迪迪同学设计的校园如下：教学楼面积占学校面积的百分之十二,办公楼占百分之十点五,操场占百分之四十二点五,花坛、绿地共占百分之三十五．请你写出上面的百分数,并按从 小到大的顺序排列．
六年级上册数学一课一练-4.1百分数的认识 一、单选题 1.下面第()幅图中的阴影部分大约占整幅图的33%。 2 .这月的用电量比上月节约了 6.3%,这月的用电量是上月的() A. 6.3% B. 106.3% C. 94.7% 3 .六⑴班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是() 48 A. 49 B. 2% C98% 4.48率-60%)=() A. 20 B. 240 C. 210 二、判断题 5. (1) 0.008=80%. 4 5 J3 (2) 3, 6kg, 6都可以化成百分数. 7 6 .一瓶饮料重10千克，可以写成70%千克. 17 7 .100吨可以写作17%吨。 8 .六⑶班的出勤率有可能是102%。 三、填空题 9 .写出下面的百分数。 (1)百分之一百二十 ________ (2)百分之零点零四 (3)百分之三十六点七 10 .：15 = 1.2=% ==-M0 11.83.25%读占,百分之七点零六写作。 C . D.93.7% D. 120
12.甲数是10,乙数是8,甲数比乙数多%,乙数比甲数少%. 13.把下面图中涂色部分和空白部分分别用百分数表示.
15用自己的方法表示出下面这个长方形面积的5,剩下部分的面积占长方形面积的百分之几? 五、应用题 16 .下表是某质量检验部门对部分食品抽样检测情况. 腐乳产品 皮蛋 黑木耳 福腌菜 抽样种数 14 12 18 21 合格种数 14 10 14 10 （1）算出每种食品的合格率.（除不尽的百分号前保留一位小数） （2）哪种食品的合格率最高？哪种食品的合格率最低？ 空白部% 四、解答题 14 .把下面的分数化成百分数 21 32 4 50 3 11
第四单元百分数 一、百分数的认识。 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。 2、百分数的读写：写数时，把分母是100的分数去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。 二、合格率。 1、合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。
2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数﹐再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，(位数不够时，用“0”补足)再在后面添上“%”。 3、分数化成百分数；可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数；也可以把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。 三、营养含量。 1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“o”补足)。 2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的解法相同，用这个数乘百分之几。 四、这月我当家。 “已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1'×百分之几一已知量”列方程解答。 一、选择题 1．（2023春·陕西·六年级校考期末）六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（）。 A．5% B．90.5% C．952% D．95% 2．（2023秋·安徽阜阳·六年级统考期末）一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那 么就优惠（）。 A．20% B．25% C．50% 3．（2022春·甘肃白银·五年级统考期末）如图几组图形中，（）的阴影部分 占所在图形大小的50%。 A．