第二章：
2.7互相关定义：
互相关的意义：
自相关定义：
自相关意义：
自相关的作用：
归一化互相关的定义及范围：
归一化自相关的定义：
功率函数定义：
功率函数积分的意义：
有限功率函数定义：
有限功率函数的互相关定义式：
3.3
解析信号的定义：
单色光场的定义：
解析信号频谱和实信号频谱的关系：
3.4
定态光场定义：
复振幅的定义：
球面波的复振幅：
球面波的旁轴近似复振幅：（为什么相位项不能近似）
中心离轴的球面波波函数，相当于中心在轴上的球面波函数与一个倾斜平面波函数的乘积
3.5
空间频率定义：
平面波的复振幅：
平面波的复振幅（空间频率形式）：
为什么球面波没有空间频率：
角谱定义：
平面波基元分析法和余弦基元分析法：
简单波和复杂波定义：
3.6
空间带宽积的定义及意义：
分辨率：
4.2
惠更斯-菲涅尔原理:
根据惠更斯-菲涅尔原理的得到的衍射公式(为什么不能用来处理复杂的衍射): 菲涅尔-基尔霍夫衍射公式及其物理意义：
球面波的衍射理论：
4.3
角谱在空间中的传递函数：
衍射孔径对光波的作用：
4.4衍射的菲涅尔近似和夫琅禾费近似
菲涅尔衍射的卷积积分表达式及其条件：
夫琅禾费衍射的卷积积分表达式及其条件：
用汇聚球面波照明衍射屏时：互补屏定义：
互补屏透射函数关系：
4.5菲涅尔衍射的计算
塔尔伯特效应：
塔尔伯特距离定义：
傅里叶成像意义：
一维余弦光栅的菲涅尔衍射：
矩形孔的菲涅尔衍射:
4.6夫琅禾费衍射的计算夫琅禾费衍射公式：
矩形孔的夫琅禾费衍射：
单狭缝的夫琅禾费衍射：
双狭缝的夫琅禾费衍射：
衍射光栅基于衍射效应工作
光栅光谱的定义：
光栅的分光作用：
线光栅定义：
光栅常数定义：
衍射效率：
分辨本领：
余弦型振幅光栅定义：
振幅光栅和相位光栅的区别：
闪耀光栅定义：
5.1成像系统概述
初级光源定义：
次级光源定义：
实像和虚像的定义：
波前通过光学系统后不能保持精确球面的原因：像差的定义：
像的质量降低的原因：
几何光学准确预测的条件：
共轭面定义：
5.2透镜的结构及其变换作用
透镜的作用：
为什么透镜能实现傅里叶变换：
透镜的复振幅透射率函数及每一项的意义：5.3透镜的傅里叶变换性质
5.4透镜的空间滤波特性
透镜的相对孔径定义：
为什么透镜可进行空间滤波：
为了获得严格的傅里叶变换：
能完整恢复的最大空间频率：
截止的最大空间频率：
信息容量定义：
单频线宽定义：
傅里叶变换透镜信息容量公式：渐晕现象的定义及作用：
5.5光学系统的一般模型
光阑的作用及分类：
边缘光线定义：
视场的定义：
视场光阑的定义：
光瞳的定义：
入瞳和出瞳的定义：
出射窗和入射窗的定义：
5.6衍射受限系统成像的空域分析衍射受限系统定义：
点扩散函数的定义：
第六章光学系统的传递函数
光学成像系统的定义：
6.1光学成像系统像质评价概述传统的评价光学成像系统的方法：
瑞利判据：
传统星点检验法：
图像分辨率的定义：
6.2光学传递函数概述
光学传递函数定义及作用：
6.3衍射受限相干成像系统的传递函数：
6.4衍射受限系统非相干成像的传递函数光强对比度定义：
OTF和CTF的关系：
第七章部分相干光的干涉和衍射
干涉现象：
干涉光强的表达式：
互相干函数定义：
自相干函数定义：
复相干度（相关度）定义：
复相干度的意义（模和相位）：
互光谱密度：
7.3空间相干性
空间相干性定义：
杨氏双缝干涉光强：
相位差与坐标的关系：
点光源平移量与条纹改变数的关系：杨氏双缝干涉可见度为1的条件：傅里叶光谱学：
互强度定义：
7.7 范西泰特-策尼克定理及其应用
范西泰特-策尼克定理:一个扩展非相干准单色光源所产生的光场的互强度和复相干度的计算可由范西泰特-策尼克定理描述。
相干面积：
第八章：
全息术的定义：
第一代全息图及其优缺点：
第二代全息图及其优缺点：
第三代全息图及其优缺点：
第四代全息图可能的特点：、
全息照相的基本特点（7种）：
全息图的分类（6种分类方法）：
振幅透射率：
HD曲线及为什么要保持在线性区域：
曝光量定义：
振幅透射率定义：
强度透射率定义：
灵敏度：
光谱灵敏度：
8.2全息照相的基本原理
全息照相的基本过程：
波前记录表达式及每一项的物理意义：
记录过程的线性条件：
全息图的振幅透射率与曝光光强的关系表达式：
参考光和物光的强度比范围：
波前再现：
再现光波的表达式及每一项的物理意义：
赝视的定义：
同轴全息图的原理：
同轴全息图透射光场表示及每一项物理意义：同轴全息图的缺点：
离轴全息图的原理：
离轴全息图的透射光强及每一项物理意义：最小参考角定义：
8.3基本全息图
基元全息图的定义：
全息光栅定义：
相位全息图及其种类：
全息图的衍射效率：
复合光栅的定义：
点源全息图：
菲涅尔全息图：
傅里叶变换全息图：
8.4其他几种类型的全息图像全息图：
再现光源对全息图的影响：
彩虹全息图：
体积全息：
模压全息图：
8.6计算全息图
计算全息图的定义：
1.常用的非初等函数：矩形函数、Sinc函数、三角形函数、符号函数、阶跃函数、圆柱函 数。 2.δ函数的定义：a.类似普通函数定义b.序列极限形式定义c.广义函数形式定义 δ函数的性质：a.筛选性质 b.坐标缩放性质 c.可分离变量性 d.与普通函数乘积性质 4.卷积，性质：线性性质、交换律、平移不变性、结合律、坐标缩放性质 5.互相关，两个函数f(x,y）和g(x,y)的互相关定义为含参变量的无穷积分 6.惠更斯-菲涅尔原理：光场中任意给定曲面上的诸面元可以看作是子波源，如果这些子 波源是相干的，则在波继续传播的空间上任意一点处的光振动都可看作是子波源各自发出的子波在该点相干叠加的结果。 7.基尔霍夫理论：在空域中光的传播，把孔径平面上的光场看作点源的集合，观察平面上 的场分布则等于他们所发出的带有不同权重的因子的球面子波的相干叠加。 8.角谱理论：孔径平面和观察平面上的光场分布都可以分别看成是许多不同方向传播的单 色平面波分量的线性组合。 9.点扩散函数：面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，这个像场分布函数叫做~。 10.菲涅尔衍射成立的充分条件： 传递函数： 11.泰伯效应：当用单色平面波垂直照明一个具有周期性透过率函数的图片时，发现在该透 明片后的某些距离上出现该周期函数的现象，这种不用透镜就可以对周期物体成像的现象称为~。 12.夫琅禾费衍射： 13.衍射受限系统：不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射限制。 14.单色信号的复表示：去掉实信号的负频成分，加倍实信号的正频成分。 多色信号的复表示： 16.如果两点处的光扰动相同，两点间的互相干函数将变成自相干函数。 18.光学全息：利用干涉原理，将物体发出的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光 波前的全部信息都储存在记录介质中，做记录的干涉条纹图样被称为“全息图”，当用光波照射全息图时，由于衍射原理能能重现出原始物光波，从而形成与原物体逼真的三维像，这个波前记录和重现的过程成为~ 19.+1级波（虚像），-1级波（实像），±1级波（赝像） 20.从物光与参考光的位置是否同轴考虑：同轴全息、离轴全息。 从记录时物体与全息图片的相对位置分类：菲涅尔全息图、像面全息图、傅里叶变换全息图。 从记录介质的厚度考虑：平面全息图、体积全息图。 21.菲涅尔全息图：记录平面位于物体衍射光场的菲涅尔衍射区，物光由物体直接照到底片 上 傅里叶全息图：物体或图像频谱的全息记录。
（1）()?? ? ? ?-=?? ? ??-?? ? ? ?-=?? ? ??--2 5.22 121*232121*32x rect x rect x x rect x δδ （2）()()1*=x rect x comb （3）??? ??+21x rect *?? ? ??-21x rect 设卷积为()x g ，当0≤x 时，()x g =220+=?+x d x α，当0>x 时，()x g =x d x -=?22α ()?????>-<+=0,2 10 ,212x x x x x g 即 ()?? ? ??Λ=22x x g （4）已知()2 ex p x π-的傅里叶变换为()2 ex p πξ-，求 (){}()222 ex p ex p ξππ-=-x (){}() 2 2222 2ex p 22/ex p ξσππσ-=-x （5）单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a 的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布 解：孔径平面撒谎能够的透射场为()??? ? ??+=a y x circ y x U 2020000,由菲涅耳公式，当0==y x 时，得到轴上点的复振幅分布为 ()()0020 202 020 2exp exp ;0,0dy dx z y x jk a y x circ z j jkz z U ??? ? ??+??? ? ? ?+=??∞∞-λ ()rdr z r jk d z j jkz a ?????? ??=02202exp exp π θλ()??? ? ?????? ??-=z a z a jk jkz j λπ2sin 4exp exp 222 ()??? ? ??=z a z I λπ2sin 4;0,022 (6)焦距 mm f 500=，直径mm D 50=的透镜将波长nm 8.632=λ的激光束聚焦，激光束的截面mm D 201=。试求透镜焦点处的光强是激 光束光强的多少倍？ 解：设入射激光束的复振幅为0A ，强度为200A I =，通过透镜后的出射光场为，将此式代入菲涅耳衍射公式，并令0==y x 得焦点处的复振幅 和光强为 ()()()4exp 2/exp ;0,02100012 020 0D z j jkz A dy dx D y x circ z j jkz A f U πλλ=??? ? ? ?+=??∞∞- ()6 02120 104;0,0?≈??? ? ??=I f D A f I λπ （14）彩虹全息照相系统中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在狭缝垂直的方向上？ 在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。在普通全息照相中，若用白光照明全息图再现时，不同波长的光同时进入人眼，我们将同时观察到相互错位的不同颜色的再现像，造成再现像的模糊，即色模糊。在彩虹全息照相中，由于狭缝起了分色作用，再现过程中不同波长的光对应不同的水平狭缝位置，通过某一狭缝位置只能看到某一准单色的像，从而避免了色模糊。 在彩虹全息照相中，为了便于双眼观察，参考平面波的选择总是使全息图的光栅结构主要沿水平方向，因而色散沿竖直方向。狭缝沿水平方向放置，这样色散方向与狭缝垂直，即色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上，这样做的结果便于人眼上下移动选择不同颜色的准单色像
总分 核分人 卷号：A 信息光学试题 题 号 一二三四五六七八九十题 分 30203812 得 分 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线 外者，试卷作废 一单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（）； （A）矩形函数；（B）三角型函数； （C）函数；（D）圆柱函数；2. 设其中大括号前面的 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（）； （A） （B） （C） （D） 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔 径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为 ，则透射场的角谱为（）； (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（）； (A) 三角形；(B) 十字形；(C) 星形；(D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形，其出瞳到像 ☆ ☆
面的距离为，若用波长为的相干光照明，则其相干传递函数为（）； (A)； (B); (C)； (D)； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（）； (A) 用原参考光进行再现；(B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现；(D) 用原物光进行再现；；8. 设物光波函数分布为，其频谱函数为，平面参 考光是位于物平面上（0，－b）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) (B) (C) (D) 9. 对一个带宽为的带限函数在空间 域范围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为（）； (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 10. 为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要 求载频满足（）； A ; B ; C ; D ；二填空题（共10x2=20分） 11. ，其中F表示傅里叶变换。
2009年中山大学医学部硕士研究生报考录取情况统计表
2009年硕士研究生报考录取情况统计表 院系所码及名称专业代码及名称报考人 数 录取人 数 免试生 数 少数民族 数 360 药学院70303 有机化学14 6 0 0 360 药学院71002 动物学0 1 0 0 360 药学院100701 药物化学50 18 5 0 360 药学院100702 药剂学84 11 4 0 360 药学院100703 生药学19 5 1 0 360 药学院100704 药物分析学21 7 2 0 360 药学院100705 微生物与生化药学 4 3 0 0 360 药学院100706 药理学62 33 1 0 360 药学院100720 ★制药工程20 28 0 0 500 中山医学院71003 生理学 6 5 1 0 500 中山医学院71005 微生物学9 16 2 0 500 中山医学院71006 神经生物学 1 3 0 0 500 中山医学院71007 遗传学8 7 1 0 500 中山医学院71010 生物化学与分子生物学21 5 1 0 500 中山医学院77600 生物医学工程21 10 3 0 500 中山医学院100101 人体解剖与组织胚胎学10 14 0 0 500 中山医学院100102 免疫学18 10 1 0 500 中山医学院100103 病原生物学 5 5 1 0 500 中山医学院100104 病理学与病理生理学36 9 1 1 500 中山医学院100105 法医学22 8 1 0 500 中山医学院100120 ★干细胞与组织工程9 6 0 0 500 中山医学院100208 临床检验诊断学27 12 1 0 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6
信息光学复习提纲 （自编） 第一章 二维线性系统 1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？ 2．空间频率分量的定义及表达式？ 3．平面波的表达式和球面波的表达式？ 对于单色光波。 时间量 空间量 22v T πωπ== 22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率 其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率 T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义： ① 当0 90,,<γβα时0,,>z y x f f f ， 表示k 沿正方向传播； 当0 90,,>γβα时0,, 信息光学复习提纲 信息光学的特点 Ch1、线性系统分析 1.矩形函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 2.sinc函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 3.三角函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 4.符号函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 5.阶跃函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 6.余弦函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 7. 函数:①三种定义②四大性质③作用 8.梳状函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 9.高斯函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 10.傅里叶变换(常用傅里叶变换对) 11.卷积:四大步骤,两大效应 12.互相关、自相关的定义、物理意义 13.傅里叶变换的基本性质与有关定理 14.线性系统理论 15.线性不变系统的输入输出关系,脉冲响应函数,传递函数 16.抽样定理求抽样间隔 Ch2、标量衍射理论 1、标量衍射理论成立的两大条件 2、平面波及球面波表达式: exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++ (求平面波的空间频率) )](2exp[]exp[22y x z ik ikz z A + 3、惠更斯——菲涅耳原理: ()??∑=ds r ikr K P U c Q U )exp()()(0θ 4、基尔霍夫衍射理论: ??∑-=ds r ikr r n r n r ikr a j Q U )exp(]2),cos(2),cos([)exp(1 )(0000????λ 令()()θλK r ikr j Q P h )exp(1,=所以()??∑ =ds Q P h P U Q U ,)()(0 当光源足够远,且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大 时,(),1,cos 0≈r n ρρΘ(),1,cos ≈r n ρρ().1≈∴θK 故()z ikr j Q P h )exp(1,λ=,]})()[(211{20020z y y z x x z r -+-+≈ 5、 菲涅耳衍射——近场衍射: 0000202000022)](2exp[)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx z j y x z jk y x U y x z jk z j jkz y x U +-++=??∞ ∞-λπλ6、 夫琅禾费衍射——远场衍射:(根据屏函数求衍射光强分布) 000000022)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx z j y x U y x z jk z j jkz y x U +-+=??∞ ∞-λπλ 7、衍射的角谱理论:(角谱的传播,求角谱分布) Ch 、3 光学成像系统的频率特性 1、透镜的傅里叶变换性质: 第二章 信息光学的数学基础 ◆引言 在这一节，我们将以简明的格式，全面地罗列傅里叶变换和卷积、相关及其主要性质，着重从光学眼光看待那些公式和数学定理，给出相应的光学显示或光学模拟，这有助于生动地理解、掌握傅里叶变换和卷积、相关，其意义就不仅仅限于光学领域了。 2.1傅里叶变换 ◆傅里叶级数 首先．让我们回忆周期函数的傅里叶级数展开式， 这里，)(x g 称为原函数，n G 称为博里叶系数或频谱值，它是傅里叶分量n f x i e 2π的 幅值． ◆频谱的概念 频谱的概念，广义上讲就是求一个函数的傅立叶级数或一个函数的傅立叶变换。因此，傅立叶分析也称频谱分析。频谱分为振幅型频谱和相位型频谱。相位型频谱用的较少，通常提到的频谱大都指振幅型频谱。 为了更深刻的理解不同形式的频谱概念，以实例来进一步说明。对于光栅我们可以用透过率函数)(x g 来描述,一维透射光栅的透过率函数是一矩形波函数。为了讨论问题方便, 设光栅狭缝总数N 无限大 . )(x g 是周期性函数 则： 上式表明，图中表示的矩形波可以分解为不同频率的简谐波,这些简谐波的频率为 ), ()(md x g x g +=) ,2,1,( ±±=m ++-+=)52cos(52)32cos(32)2cos(221)(000x p x f x f x g ππππππ 这里f 称为空间频率. 0f 是f 的基频.。周期性函数的频谱都是分立的谱,各谱线的频率为基频整数倍.在f =0处有直流分量. 透过率函数也可用复数傅里叶级数表示: 再回到光栅装置.由光栅方程, 在近轴条件下 因此透镜后焦面上频率为 当单色光波入射到待分析的图象上时,通过夫琅和费衍射,一定空间频率的信息就被一定特定方向的平面衍射波输送出来. 这些衍射波在近场彼此交织在一起,到了远场它们彼此分开,从而达到分频的目的. 故傅立叶变换能达到分频的目的。 ◆傅里叶变换 在现实世界中，不存在严格意义下的周期函数，非周期变化是更为普遍的现象．从数学眼光看，非周期函数可看作周期∞→d 的函数．据此，可将上述傅里叶级数求和式过渡到积分表达式．结果如下， 上式(*******)称为傅里叶变换，下式******)称为博里叶逆变换．对于二维情形，傅里叶变换和逆变换的积分式为 简单地表示为 ,5 ,3,1, d d d f =x f i n x f i x f i x f i x p i x f i x f i n e G e e e e e e x g 25252323222 )(51)(31)(121)(000000ππππππππ ππ∑ =++++-++=--- ,sin λθn d =) ,2,1,0( ±±=n ,sin 0λλθnf d n f x =='≈λ f x nf f '==0 信息光学复习提纲（自编） 第一章二维线性系统 1.空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性? 2 .空间频率分量的定义及表达式? 2 .空间频率概念 光波的表示式为： j t j (x,y,z) (x, y,z,t) o(x,y,z)e e jK r j t o(x,y,z)e e （1.10. 2）显然，光波是时间和空间的函数， 具有时间周期性与空间周期性。 对于单色光波。 时间量 2 v 时间角频率空间量 K 2 空间角频率 物理意义： ①当，，900时f x, f y, f z 0 , 表示k沿正方向传播； 当，，900时f x, f y, f z 0 , 表示k沿负方向传播。 f x d x /; f x d x\o f cos f x ②标量性， 当 /时， 当 \时， cos cos 其中：v ----时间频率 T—时间周期其中: f ---空间频率 -----空间周期 条纹密d x\f f x/f\f/ 条纹疏d x /f f x\f/f\ 可见:条纹越密（d x 小） ，衍射角越大 条纹越疏（d x大），衍射角越小 ③标量性与矢量性的联系 1 f x d x 3. 平面波的表达式 ①单色平面波的公式 U x, y,乙t v v 0 cos t k r °e j七 v v jk r e U x, y, z e 式中复振幅为： U x, y, z v v e jk r 0 - 0 ex) jk xcos ycos zcos 令xcos ycos zcos c 3.平面波的表达式和球面波的表达式? 可见：等相面是一些平行平面 ②任一平面上的平面波表示式 U x,y,z 0expjkzcos expjkxcos ycos oexpjkz^l co2exp jk xcos ycos U 0exp jk xcos ycos （1.10.36）令xcos ycos c 可见，等位线是一些平行线4、球面波的表达式 ⑴单色球面波的复振幅 发散波：(k与v一致) a 0 jkr j t j U x, y, z,t -e e U x, y, z e r 式中：U x, y,z 旦0e jkr(1.10.5) r 会聚波：(k与反向) U x, y, z, t -a0 e jk r e j t U x, y, z e j r 式中：U x, y,z 色e jkr r (1.10.6) r (x x))2(y y。)2(z 勺)2 ③用空间频率表示的平面波公式 cos _ ? T x f y 1 cos ____ _ ? T y f z 1 cos Tz — ⑵球面波光场中任一平面上的复振幅分布设 球面波中心与坐标原点重合，振幅为则x, y平面上的复 U x,y, z0 exp j 2cos cos cos -- x --------- y ------ z U x, y,乙日0 jkr e r a 0 exp r jkz 1 U x,y,z0 exp j 2 f x X f y y丑exp z 1jkz 1exp 2 2 x y 2z12 2 2 ..x y jk - 2z1 (1.10.25) U 0 exp jk 2 Z1 中山大学统计学原理复 习资料 xinzi 判断题 1、统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（√） ２、在统计调查过程中所采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（×） ３、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（×） ４、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×） ５、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（√） ６、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（√） ７、统计指标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是 相同的。（×） ８、因为统计指标都是 用数值表示的，所以数 量标志就是统计指标。 （×） ９、品质标志和质量指 标一般都不能用数值表 示。（×） １０、全面调查和非全 面调查是根据调查结果 所得的资料是否全面来 划分的（×）。 １１、调查单位和填报 单位在任何情况下都不 可能一致。 （×） １２、在统计调查中， 调查标志的承担者是调 查单位。 （√） １３、对全同各大型钢 铁生产基地的生产情况 进行调查，以掌握全国 钢铁生产的基本情况。 这种调查属于非全面调 查。（√）１４、统计 分组的关键问题是确定 组距和组数(×) １５、按数量标志分组 的目的,就是要区分各 组在数量上的差别(×) １６、总体单位总量和 总体标志总量是固定不 变的，不能互相变换。 （×） １７、相对指标都是用 无名数形式表现出来 的。（×） １８、众数是总体中出 现最多的次数。（√） １９、国民收入中积累 额与消费额之比为1：3， 这是一个比较相对指 标。（×） ２０、总量指标和平均 指标反映了现象总体的 规模和一般水平。但掩 盖了总体各单位的差异 情况，因此通过这两个 指标不能全面认识总体 的特征。（√） ２１、抽样推断是利用 样本资料对总体的数量 特征进行估计的一种统 计分析方法，因此不可 避免的会产生误差，这 2013年中山大学数学分析考研真题 科目代码：662 时间：2013年 一、（24分）计算下列极限： )(i 设,)(1)2(1)1(1222n n n n n n x ??????+??????+????? ?+= 求.lim n n x ∞→ )(ii ),(lim 1 11 2 +∞ →-n n n x x n 其中.0>x )(iii ,1lim 1 d d m d i d m m d m i +- ∑+=∞ →其中.0>d 二、（20分）)(i 叙述数列{}n a 收敛的柯西收敛准则并证明之. )(ii 用柯西收敛准则证明：数列.ln 13 ln 312 ln 21n n a n + ++ = 趋于无穷大. 三、（20分）证明) (i x x f sin )(=在),0[∞上一致连续.) (ii 2 sin )(x x g =在 ),0[∞上不一致连续. 四、（16分）设),,2,1(2 1,12 11 =+-=-=+n x x x n n 证明n n x ∞ →lim 存在. 五、（10分）设,,2,1,0 =>n a n 证明.1)11( lim 1 ≥-++∞ →n n n a a n 六、（10分）设,10< 信息光学公式 1·矩形函数 ? ??? ? ≤-=??? ??-其它 , 021,10 0a x x a x x rect F { a sinc(a x ) } = rect(f /a ) F ?? ? ??Λ= b f b 1 (bx)}{sinc 2 2·inc s 函数 ()()a x x a x x a 0 00sin x x sinc --= ??? ??-ππ 3·三角形函数 ? ????≤-=??? ??Λ其它 , 0,1a x a x a x 4·符号函数 ()?? ? ??<-=>=0,10,00, 1sgn x x x x 5·阶跃函数 ()? ??<>=0,00 ,1x x x step 6·圆柱函数 ?? ???<+=???? ??+其它 ,0, 12 22 2a y x a y x circ 极坐标内 ?? ?><=??? ??a r o a r a r , ,1circ 7·δ函数的定义 普通函数形式的定义 ()()????? ?? =? ? ?==∞≠≠=∞ ∞ -?? 1 ,0,0,0, 0,dxdy y x y x y x y x δδ 广义函数形式的定义 ()()()0,0,,φφδ=∞ ∞ -?? dxdy y x y x 其中()y x ,φ在原点处连续 δ函数的性质 设函数()y x f ,在()00,y x 点出连续，则有 筛选性质 ()()()y x f dxdy y y x x y x f ,,,00=--∞ ∞ -?? δ 坐标缩放性质 ()()y x ab by ax ,1,δδ= 可变性 ()()()y x y x δδδ=, 8·梳状函数性质 ()()()∑∑∞ -∞ =∞∞ -=-= m nx j m x x πδ2exp comb ()∑∞ ∞ -?-?=??? ???x m x x x x δcomb ()∑∞ -∞=?? ? ?? ?-?=?m x m x x δ1 xx comb ()()ξcomb x comb ??→←? ()ξx comb x x comb ????→←?? ? ????x ()()()y x comb comb y x,comb = 9·傅里叶变换 ()()(){}dxdy y x j y x f F ηξπηξ+-=∞ ∞-?? 2exp ,, ()()()[]ηξηξπηξd d y x j F y x f += ∞ ∞ -?? 2exp ,, 10·阶跃函数step(x)的傅里叶变换 (){}(){}()? ?????-= +=??πξξδj 21x sgn 12 1 x step 11·卷积的定义 ()()()()()x h x f d x h f x g *=-= ?∞ ∞ -α αα 定义()x f 和()x h 的二维卷积： ()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,*,,,,=--= ??∞ ∞ -β αβαβα 卷积的几个重要性质： 线性性质： {) ,(),(),(),(),()},(),(y x g y x bh y x g y x af y x g y x bh y x af *+*=*+卷积符合交换律： ,(),(),(),(y x f y x h y x h y x f *=* 卷积符合结合律： [][] ),(),(),(),(),(),(y x g y x h y x f y x g y x h y x f **=**卷积的坐标缩放：若),(),(),(y x g y x h y x f =*，则 一 ()0ln lim 1ln 1 lim lim ln 0 1lim lim 1x x x x x x x x x x x x x x e e e e + →→+∞ →+∞+ + --→→===== ( )( )22222222sin 2cos 2cos 4cos 2cos 4sin 2cos 4sin sin 2cos 4sin cos 12t tdt t d t t t t tdt t t td t t t t t tdt t t t t t c x c ==-=-+=-+=-+-=-+++=-????? ()( )12 2100322ln 1e dx dx x x x ==== +++??()() () 2 2 1 220 01141111ln ln 2 1x x x x x x x x x xe xe dx dx xd e e e dx de dx x e e e x x x -+∞ +∞ +∞ -+∞ +∞+∞+∞?? ==- ?+?? +++??====-= ?+++?? ? ??? ?? ()5由分析则有 1121x x x f yf z f yf z z ??+'=++?= '-，()2211y y y xf z xf z z ???' +'=++?=' - 从而1211f yf xf dz dx dy ???' ++= +'' -- ()6由分析则有 4 1 00 256 226415 S dx ==== ?? ? ()7根据对称性则有 令2222D x y I dxdy a b ??=+ ?????，则2222D y x I dxdy a b ?? =+ ?? ???从而 ()22222222111111224D I x y dxdy I a b a b a b ππ?? ????=++=+?=+ ? ? ????????? ()8()()()() 2! 1 1002!1212n nn n u n n n n n n ≤ = <>+- 《2014中山大学数学分析考研复习精编》 编写说明 《复习精编》是博学中大精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是博学中大老师的倾力之作。通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。 主要内容 考试分析——解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。 复习提示——揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。 知识框架图——构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。 核心考点解析——去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。 历年真题与答案解析——反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，有效指明复习方向。 主要特色 《复习精编》具有以下特点： （1）立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。 （2）注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储,提取和应用。 （3）深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点拨答题技巧。 使用说明 1、全面了解，宏观把握。 备考初期，考生需要对《复习精编》中的考前必知列出的院校介绍、师资力量、就业情况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。 2、稳扎稳打，夯实基础。 基础阶段，考生应借助《复习精编》中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。 3、强化复习，抓住重点。 强化阶段，考生应重点利用《复习精编》中的复习指南（复习提示和知识框架图）来梳理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既要纵向把握知识点，更应横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。 4、查缺补漏，以防万一。 冲刺阶段，考生要通过巩固《复习精编》中的核心考点解析，并参阅备考方略，有效把握专业课历年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应试技巧。 5、临考前夕，加深记忆。 临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识框架图，避免考试时因紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。 考生体悟 考生A：博学版复习精编对知识点的归纳讲解得很不错，其中复习指南在复习期间给我指明了方向，让我不再盲目。另外书中还将核心考点解析做了整理，使我可以更有侧重点地复习，效率提高的同时，自信心也增强了。相信我一定可以给自己一个满意的结果。 考生B：考研是一场持久战，在这长时间的复习过程中选择一本好的复习资料相当于缩短了复习时间。博学版复习精编有对真题的详细解析，以及对出题规律的把握，通过该精编我能更高效地进行备考，更坚定考研的道路。 考生C：622数学分析公式又多又杂，博学版复习精编将这些公式整理得挺清楚的，对知识点的归纳讲解也还不错，配合着教材复习，省了很多事。 2017学年度中山大学开设辅修、双学位一览表 1 2 3 4 备注： 1．各专业的辅修、双专业、双学位教学计划请参考教务部旧版网站“教学研究”栏目下的“专业培养方案”（链接，需使用netID登录查看），如有变动，以院系公布的为准。 2．主辅修专业所修相同课程，其学分不再重复计入辅修专业学分。 5 报名时间及注意事项： 1．11月1日－11月8日，申请修读辅修、双学位的学生填写辅修、双学位申请表一式两份交本学院、系办公室。申请表格下载地址：（辅修），（双学位）。 申请条件：按门类招生的专业，学生在申请修读辅修之前尚未进行专业分流的，均不能选择本门类专业下的某一专业作为辅修；第一学年所修读的必修课和专业选修课的平均学分绩点数达到及以上者，可申请修读辅修专业；第一、第二学年所修读的必修课和专业选修课的平均学分绩点数达到及以上者，可申请修读双学位。 2．学校将在12月公布2017学年辅修、双学位学生名单。经批准修读辅修、双学位的学生原则上从2017学年春季学期（即2018年上半年）开始上课。 3．修读辅修、双学位的学生，须按规定缴费。根据我校2017年第15次党委常委（扩大）会议精神，自2016级起，学生修读辅修、双学位课程执行调整后的学分学费标准，均为160元/学分（党办通〔2017〕215号）；2016级之前的学生仍执行原收费标准，即，文科类115元/学分，理科类130元/学分，医科类115元/学分，艺术类250元/学分（中大财务〔2007〕10号）。 4．由于我校是多校区（园）办学，请同学们充分考虑跨校区（园）修读课程在交通、安全、住宿等方面的因素，慎重选择修读各校区（园）开设的辅修、双学位课程。 中山大学教务部 6 矩形函形 rect =??? ??-a x x 0?? ?? ? ≤-其他 , 021 0, 1a x x 函数以x0为中心，宽度为a （a >0）高度为1的矩形，当x0=0，a =1时，矩形函数形式变成rect (x),它是以x=0为对称轴的，高度和宽度均为1的矩形。当x0=0, a =1时，矩形函数形式变成rect (x)，它是以x=0 为对称轴的，高度和宽度均为1的矩形，二维矩形函数可表为一维矩形函数的乘积?? ? ??-??? ??-b y y a x x rect 00， a ，b>0 c sin 函数 ()()a x x a x x a x x c /0/0sin 0sin --= ?? ? ??-ππ a >0，函数在x=x0处有最大值1。零点位于()Λ2,10=±=-n na x x .对于x0=0，a =1，函数图像 三角函数 ?? ??? -=??? ??Λ, 0, 1a x a x a >0 符号函数 ()?? ? ??<-=>=0,10,00,1sgn x x x x 阶跃函数 ()???<>=0,00 ,1x x x step 圆柱函数 在直角坐标系内圆柱函数定义式 ? ????<+=???? ??+其它 ,0,1222 2a y x a y x circ 极坐标内的定义式为 ???><=??? ??a r a r a r circ ，，01 卷积的定义 函数()x f 和函数()x h 的一维卷积，有含参变量的无穷积分定义，即 ()()()()()x h x f d x h x f x g *=-= ?∞ ∞ -αα 定义()x f 和()x h 的二维卷积：()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,*,,,,=--=??∞ ∞ -βαβαβα 卷积的基本性质 线性性质 交换律 平移不变性 ()()()()() *21 2 1 21?∞ ∞ ---=---=--x x x g d x x h x f x x h x x f ααα 结合律 坐标缩放性质 ()()()ax g a ax h ax f 1 *= 函数()y x f ,与δ函数的卷积()()()()()? ?∞ ∞ -=--=y x f d d y x f y x y x f ,,,,*,βαβαδβαδ 即任意函数()y x f ,与δ函数的卷积，得出函数()y x f ,本身，而()()()0000,,*,y y x x f y y x x y x f --=--δ 互相关 两个函数()y x f ,和()y x g ,的无相关定义为含参变量的无穷积分，即 ()()()()()y x g y x f d d g y x f y x R fg ,,,,,*☆=--=?? ∞ ∞-βαβαβα 或 ()()()()()y x g y x f d d y x g y x f y x R fg ,,,,,* ☆=++=? ?∞ ∞ -βαβα 互相关卷积表达式：()()()()y x g y x f y x g y x f ,*,,,*--=☆ 性质：（1）()()y x R y x R fg gf ,,≠，即互相关不具有交换性，而有()()y x R y x R fg gf --=,,* （2）()()()0,00,0,2 gg ff fg R R y x R ≤ 自相关 当()()y x g y x f ,,=时，即得到函数f 的自相关定义式 ()()()()()y x f y x f d d f y x f y x R ff ,,,,,*☆=--=? ? ∞ ∞ -βαβαβα 和 ()()()y x f y x f y x R ff ,*,,*--= 性质：（1）自相关函数具有厄密对称性()()y x R y x R ff ff --=,,* 当()y x f ,是实函数时，()y x R ff ,是偶函数 （2）()()0,0,ff ff R y x R ≤ 公卫考研所有科目中以卫生综合为最难，一是需要准备的科目较多，包括流行病学、医学统计学、职业卫生学、环境卫生学、营养与食品卫生学，二是部分课程内容比较艰深，单纯的记忆解决不了问题。而在卫生综合的五大科目中，流行病又无疑是其中最难、复习中需要花费最多力气的。 以李立明主编的人卫六版流行病学教材为例，谈一下我在复习过程中的经验。全书合计二十八章，包括前十八章总论，以及后十章个论；各个学校本科阶段教学目标不同，讲授的章节及侧重点也有区别，但就备考卫生综合而言，其重点是相对比较明确的，即以前十八章总论为主要考核内容，个论部分不敢说绝对不会考到，但分析历年真题可见，个论考到的概率极小。因此，复习过程中，仅复习前十八章足够了。 而在前十八章的总论中，复习也建议有所侧重，个人建议以第一章至第七章，第九章至第十章为最重点；第十一章和第十二章为次重点，十三章至十八章再次之，第八章为末重点，复习时间参考上述重要性进行合理安排。 流行病学课本看上去很厚重，内容也比较庞杂，复习过程更应重点把握重点章节和重要知识点。个人体会，流行病学复习重点是掌握好基本概念和基本方法，锻炼流行病学思维；流行病学方法以page10中的图1-1为准，尤其要重点领悟病例对照研究、队列研究和实验流行病学的概念，优缺点，及三者之间的区别和联系；生态学研究和横断面研究的优缺点、适用性、基本概念也常常作为考点。 流行病学方法，关键不在你是否把它的定义记得多牢固，而是你是不是明白，为什么用这种方法，在什么阶段及什么情况下采用这种方法。记得曾经有一个论述题，“某地发生不明原因重大疫情，请你结合该突发公共卫生事件解释各种流行病学方法的要点。”，我觉得这个题目很好，大家可以试着做一下答案。 流行病学复习，基本概念是串起各个章节的连接点，流行病学、RR、OR、类实验、监测、偏倚、生态学谬误等等，我在这里不做过多的列举，后面在讲各个章节的复习要点时，再仔细归纳和总结 好久没更新过了，最近一直比较忙乱，也没有状态写东西。前途，工作已经开始成为我常常关注的事情；焦虑，担忧也开始弥漫在每天的情绪中。从这篇日志开始，我会简单概括流行病学复习中的重要知识点，按照章节的顺序，以人卫六统编教材为蓝本。 第一章绪论，流行病学的定义，流行病学实际应用的五大条；流行病学研究方法的图表，这个图表基本上可以贯穿整个流行病学的复习过程；流行病学的六大特征。 第二章疾病的分布，这一章节主要还是以考察基本概念为主，试题中多以名词解释的形式出现，本章节的概念都是流行病学中很基础很核心的概念。首先明白疾病的分布的概念，以及三间分布的基本原理，不懂三间分布就相当于没学过流行病。发病率，罹患率，续发率，患病率，死亡率，病死率，英文写法，分子、分母的确定，死亡率与病死率的区别；散发、暴发、流行的概念。 第三章描述性研究，流行病学基础性方法之一，以现况研究和生态学研究为主。现况研究或称横断面研究的概念及其基本原理，研究目的和应用范围，特点；普查与抽查信息光学复习提纲重点
(整理)信息光学导论第二章.
信息光学复习提纲华南师范大学
[整理]中山大学统计学原理复习资料.
2013年中山大学数学分析考研真题
信息光学公式整理1
中山大学2008数学分析解答
2014中山大学数学分析考研真题与答案
学年度中山大学开设辅修、双学位一览表 (1)
信息光学复习笔记.doc
卫生综合考研重点指导
相关主题
文本预览