9.1随机事件的概
时间：20分钟 分数：60分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( )
A ．必然事件
B ．随机事件
C ．不可能事件
D ．无法确定
2．下列事件属于不可能事件的是( )
A ．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4
B ．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8
C ．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12
D ．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16
3．从6个男生、2个女生中任取3人，则下列事件中必然事件是( )
A ．3个都是男生
B ．至少有1个男生
C ．3个都是女生
D ．至少有1个女生
4．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g 的概率为0.3，质量不大于4.85 g 的概率为0.32，那么质量在[4.8 g,4.85 g]范围内的概率是( )
A ．0.62
B ．0.38
C ．0.02
D ．0.68
5．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm 的概率为( )
A ．0.2
B ．0.3
C ．0.7
D ．0.8
6．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( ) A.110 B.310 C.35 D.910
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是12，乙获胜的概率是13
，则乙不输的概率是________． 8．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．
9．200名青年工人，250名大学生，300名青年农民在一起联欢，如果任意找其中一名青年谈话，这个青年是大学生的概率是________．
三、解答题(共15分)
10．盒中仅有2只白球，3只黑球，从中任意取出1只球．
(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm ，从中任取一根，取到长度超过30 mm 的纤维的概率为( )
A.3040
B.1240
C.1230
D ．以上都不对 2．高一(2)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查．在这个试验中，基本事件的个数为( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
3．同时抛掷3枚均匀的硬币，出现均为正面的概率是( )
A.18
B.38
C.78
D.58
4．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( )
A.12
B.13
C.23
D ．1 5．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )
A.16
B.12
C.13
D.23
6．从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是( )
A.35
B.25
C.13
D.23
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．现从3道选择题和2道填空题中任选2题，则选出的两题中至少1题是选择题的概率为________．
8．在一袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是________．
9．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为________．
三、解答题(共15分)
10．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
(1)两数之和为5的概率；
(2)两数中至少有一个奇数的概率．
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )
A.35
B.125
C.65
D.185
2．面积为S 的△ABC ，D 是BC 的中点，向△ABC 内部投一点，那么点落在△ABD 内的概率为( ) A.13 B.12 C.14 D.16
3．在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标不大于2的概率是( )
A.13
B.12
C.23
D.79
4．向边长为1的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到正方形的顶点A 的距离不大于12
的概率是( ) A.π8 B.π4 C.1π D.π16
5．取一根长度为8 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于2 m 的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.23
6．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm 2与81 cm 2之间的概率为( )
A.14
B.13
C.427
D.415
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．如图J9-3-1，某人向圆内投掷飞镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区
域的概率为________．
8．如图J9-3-2，在平面直角坐标系xOy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率为________．
9．在区间[－1,1]上随机任取两个数x ，y ，则满足x 2＋y 2<14
的概率为________．
三、解答题(共15分)
10．如图J9-3-3，在单位圆O 的某一直径上随机的取一点Q ，求过点Q 且与该直径
垂直的弦长长度不超过1的概率．
图J9-3-3
9.4随机抽样
时间：20分钟 分数：60分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．为了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )
A ．总体是240
B ．个体是每个学生
C ．样本是40名学生
D ．样本容量是40
2．用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是( ) A.1100 B.125 C.15 D.14
3．为了解1200名学生对学校食堂饭菜的意见，打算从中抽取一个样本容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k 为( )
A ．10
B ．20
C ．30
D ．40
4．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么样本容量n 为( )
A ．50
B ．60
C ．70
D ．80
5．(1)某学校为了解某年高考数学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．
Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法．
问题与方法配对正确的是( )
A ．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ
B ．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ
C ．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ
D ．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ
6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )
A.24 B ．18 C ．16 D 二、填空题(每小题5分，共15分)
7．体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的抽样方法是________．
8．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．
9．商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A ，B ，C 三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B 批次产品中抽取的数量为________件．
三、解答题(共15分)
10．某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？
第5章 概率与概率分布 练习题 5.1 写出下列随机事件的基本空间： （1） 抛三枚硬币。 （2） 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 （3） 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 （4） 灯泡的寿命（单位：h ）。 （5） 某产品的不合格率（%）。 5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球，一次从中取出3个球， 请写出这个随机试验的基本空间。 5.3 试定义下列事件的互补事件： （1） A ={先后投掷两枚硬币，都为反面}。 （2） A ={连续射击两次，都没有命中目标}。 （3） A ={抽查三个产品，至少有一个次品}。 5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、， 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 5.5 已知某产品的合格率是98%，现有一个检查系统，它能以的概率正确的判断出合格品， 而对不合格品进行检查时，有的可能性判断错误（错判为合格品），该检查系统产生错判的概率是多少 5.6 有一男女比例为51：49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中%是色盲，现随机抽中 了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。 根据这些数值，分别计算： （1） 有2到5个（包括2个与5个在内）空调器出现重要缺陷的可能性。 （2） 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 （3） 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 5.8 设X 是参数为4=n 和5.0=p 的二项随机变量。求以下概率： （1）)2( 5.9 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求： （1） 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 （2） 下午班期间发生少于两次事故的概率。 （3） 连续三班无故障的概率。 5.10 假定X 服从12=N ，7=n ，5=M 的超几何分布。求： （1）)3(=X P 。（2）)2(≤X P 。（3）)3(>X P 。 5.11 求标准正态分布的概率： （1）)2.10(≤≤Z P 。 （2）)49.10(≤≤Z P 。 （3）)048.0(≤≤-Z P 。 （4）)037.1(≤≤-Z P 。 （5）)33.1(>Z P 。 5.12 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据（单位：L ）如下： 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布 5.13 设X 是一个参数为n 和p 的二项随机变量，对于下面的四组取值，说明正态分布是否 为二项分布的良好近似 （1）30.0,23==p n 。（2）01.0,3==p n 。 （3）97.0,100==p n 。（4）45.0,15==p n 。 必修三概率统计专题复 习 Revised as of 23 November 2020 随机抽样 一、随机抽样的分类 1． 简单随机抽样? ??随机数法抽签法 2．系统抽样 3. 分层抽样 二、适用条件： 当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显着时，可采用 分层抽样 ． 三、典型练习 1．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了 ( c ) A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样 D ．有放回抽样 2．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( b ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 ( b ) A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人 D ．30人，50人，10人 用样本估计总体 1、频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用 面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图 补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）指出这组数据的众数和中位数和平均数； 众数：8．6， 中位数： 8.78.8 8.752 +=， 人教A版高中数学必修三测试题及答案全套 阶段质量检测（一） （时间：120分钟满分：150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是() A．顺序结构B．条件结构 C．顺序结构、条件结构D．顺序结构、循环结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1 B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．若十进制数26等于k进制数32，则k等于() A．4 B．5 C．6 D．8 4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是() A．72 B．36 C．24 D．2 520 5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为() A．S＝S *(n＋1) B．S＝S*x n＋1 C ．S ＝S * n D ．S ＝S*x n 7．已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等，那么k 等于( ) A ．7或4 B ．－7 C ．4 D ．以上都不对 8．用秦九韶算法求多项式：f (x )＝12＋35 x －8 x 2＋79 x 3＋6 x 4＋5 x 5＋3 x 6在x ＝－4的值时，v 4的值为( ) A ．－57 B ．220 C ．－845 D ．3 392 9．对于下列算法： 如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( ) A ．2,5 B ．2,4 C ．2,3 D ．2,9 10．下列程序的功能是( ) S ＝1i ＝1 WHILE S ＜＝10 000 i ＝i ＋2 S ＝S*i WEND PRINT i END A ．求1×2×3×4×…×10 000的值 B ．求2×4×6×8×…×10 000的值 C ．求3×5×7×9×…×10 001的值 D ．求满足1 ×3×5×…×n ＞10 000的最小正整数n 11．(2015·新课标全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( ) Word 资料. 复习题一 一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（ ）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A ． 12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 1 3 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（ ）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（ ）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。 高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A．300克 B．360千克C．36千克D．30千克3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 （） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那 么下列说法正确的是( ). A ．直线l1和l2一定有公共点(s ，t) B ．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s ，t) C ．必有直线l1∥l2 D ．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为 $y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y 与x 具有正的线性相关关 系B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 6．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A ．r 越大，相关程度越大 B ．()0,r ∈+∞，r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大 C ．1r ≤且r 越接近于1，相关程度越大；r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 7、.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则（ ） (A) A x ＞B x ，sA ＞sB(B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB(D) A x ＜B x ，sA ＜sB 8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为 必修三测试题 一、选择题（1～30小题每题1分，31～40小题每题2分，共50分。） 1．下列关于动物内环境及调节的叙述中，错误的是 A．血浆渗透压与蛋白质、无机盐等物质的含量有关 B．氧进入血液中红细胞的过程就是进入内环境的过程 C．pH的调节要通过神经—体液调节实现 D．环境温度下降导致人体甲状腺激素分泌增加 2．血浆、组织液、淋巴三者关系中，叙述错误的是 A．血浆中某些物质能透过毛细血管壁形成组织液 B．组织液与血浆之间可以相互扩散与渗透 C．一些组织液可渗入毛细淋巴管形成淋巴 D．淋巴与组织液之间可以相互扩散与渗透 3．某同学参加学校组织的秋季越野赛后，感觉浑身酸痛，并伴随着大量出汗等。下列有关描述正确的是 A．剧烈运动使其体内产生了大量乳酸，致使其血浆pH显著下降 B．此时应及时补充盐水并注意适当散热，以维持水盐与体温平衡 C．由于能量大量消耗，其血液中的血糖浓度会大幅度下降 D．由于其体内内环境pH发生变化，所以细胞代谢发生紊乱 4．人长时间运动后，产生口渴感觉的原因是 A．血浆CO浓度升高B．血浆乳酸浓度升高2D．血糖浓度升高C．血浆渗透压升高 5．一般情况下，大脑受伤丧失意识和脊髓排尿中枢受伤的两种病人，其排尿情况分别是A．尿失禁、正常排尿B．尿失禁、不能排尿 C．正常排尿、尿失禁D．不能排尿、尿失禁 6．下列关于反射弧的叙述中，正确的是 A．刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应 B．反射弧中的感受器和效应器均分布于机体的同一组织或器官 C．神经中枢的兴奋可以引起感受器敏感性减弱 D．任何反射弧中的神经中枢都位于脊髓 7．下列属于第一道防线的是 ①胃液对病菌的杀灭作用②唾液中溶菌酶对病原体的分解作用 ③吞噬细胞的内吞作用④呼吸道纤毛对病菌的外排作用 ⑤皮肤的阻挡作用⑥效应T细胞与靶细胞接触 ⑦抗体与细胞外毒素结合． A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．②⑤⑥⑦ 8．某男子接触过患某种禽流感的家禽，医生检查发现该男子体内有相应的抗体出现。下列叙述正确的是 A．该男子终身具有抵抗该种禽流感病毒的能力 B．该男子的血清可用于治疗感染这种流感病毒的患者 C．该男子获得的对这种禽流感病毒的免疫力属于非特异性免疫 D．该男子具有抵抗各种禽流感病毒的能力 9．下列各项中，与植物激素有关的一组是 温州市第二十二中学2013学年第二学期高二第三次限时训练 化学试卷 （考试时间：90分钟满分：100分） 可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Cl ：35.5 Cu：64 Ag：108 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．下列有关说法正确的是（） A．石油催化裂化的主要目的是得到更多的乙烯、丙烯等气态短链烃 B．根据红外光谱图的分析可以初步判断有机物中具有哪些基团 C．若某高分子对应的单体只有一种，则此高聚物与其单体有相同的最简式 D．乙醇和汽油都是可再生能源，应大力推广“乙醇汽油” 2．下列有关化学用语不能表示2-丁烯的是（） A． B． CH3CH＝CHCH3 C． D． 3．为测定某有机物的结构，用核磁共振仪处理后得到如图所示 的核磁共振氢谱，则该有机物可能是（） A．C2H5OH B． C．CH3CH2CH2COOH D． 4．以2—氯丙烷为主要原料制1，2—丙二醇CH3CH(OH)CH2OH时，经过的反应为（）A．加成—消去—取代 B．消去—加成—取代 C．取代—消去—加成 D．取代—加成—消去 5．某单烯烃与H2加成后的产物是，则该烯烃的结构式可能有（） A．1种B．2种C．3种 D．4 种 6．下列化合物中，既能发生消去反应生成烯烃，又能发生水解反应的是（） 7．分子式为C10H20O2的有机物A，能在酸性条件下水解生成有机物C和D，且C在一定条件下可转化成D，则A的可能结构有（） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．下列实验可达到实验目的的是（） A．将苯与浓硝酸、浓硫酸的混合物在60℃水浴加热条件下反应可生成硝基苯 B．用酸性高锰酸钾溶液即可检验CH2=CH-CHO中的碳碳双键 C．将 OH CH3CH CH3 与NaOH的醇溶液共热制备CH3—CH═CH2 D．淀粉在硫酸催化作用下水解，将银氨溶液加入到水解后的溶液中可检验淀粉水解的产物葡萄糖 9．可用来鉴别苯酚溶液、乙酸乙酯、乙苯、庚烯的一组试剂是（） A．银氨溶液、溴水B．酸性高锰酸钾溶液、氯化铁溶液 C．酸性高锰酸钾溶液、溴水 D．氯化铁溶液、溴水 《概率与统计》单元测试题 时量：120分钟，总分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，满分36分。） 1?给出下列四对事件：①某人射击一次， “射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击一次, “甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击一次， 有射中目标”；④甲乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标” 目标”。其中属于互斥事件的有 A.1对 B.2对 C.3对 2. 把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是 A - B.丄 C.-3 D.丄 . 8 4 8 2 3. 如图所示的电路，有 A 、 B 、 C 三个开关，每个开关开与关的概率都是 0.5, 那么用电器能正常 工作的概率是 “两人均射中目标”与“两人均没 与"甲射中目标， 但乙没有射中 D.4对 B.4 C.8 D.2 8 2 4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率是 A.82 % B.41 % 5. 某人罚篮的命中率为 0.6，连续进行 A.0.432 B.0.288 6. (文)一个试验仅有四个互斥的结果： 且是相互独立的, 8.（文）某班有50名同学，现在采用逐一抽取的方法从中抽取 5名同学参加夏令营，学生甲最后 个去抽，则他被选中的概率为 A.0.1 B.0.02 C.0 或 1 (理)设~B(n,p)，已知E = 3, D(2 +1) = 9,贝U n 与p 的值分别为 A.12 与 4 B.12 与三 C.24 与-1 4 4 4 D.以上都不对 D.24与弓 9.有4所学校共有20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为 3 : 2.8 : 2.2 : 2,现用分层抽 样的方法抽取一个容量为 200的样本，则这4所学校分别应抽取的人数为： A.40、44、56、60 B.60、56、44、40 C.6000、5600、4400、400 D.50、50、50、50 10.标准正态总体在区间（一1.98,1.98）内取值的概率为 A.0.9762 B.0.9706 C.0.9412 11. 平均数为0的正态总 体的概率密度函数为 f （x ），则f （x ） 一 定是 A.奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 12. 一个电路如图所示， 关出故障的概率都是 B.偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为六个开关，每个开 0.5，且是相互独立的，则线路正常的概率是 C.」 8 D.0.9524 E 18%，乙获胜的概率是 C.59 % 3次罚篮，则恰好有 C.0.144 23 %，则甲不输的概率是 D.77 % 2次命中的概率为 D.0.096 A 、 B 、 C 、 D ，检查下面各组概率允许的一组是 A. P (A) = 0.31 , P(B) = 0.27, P(C) = 0.28, P(D) = 0.35; B. P (A) = 0.32, P(B) = 0.27, P(C) = - 0.06, P(D) = 0.47; C. P (A) = 1 , P(B) = -1，P(C) = 1 , P(D)= 2 4 8 D. P (A) = , P(B) = 1 , P(C) = 1 , P(D) 18 6 3 (理)下面表示某个随机变量的分布列的是 丄. 16 ； 2。 9 7.大、中、小三个盒子中分别装有同种产品 个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是 A.分层抽样 B.简单随机抽样 120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一 C.系统抽样 D.以上三种均可 A 」 B.戲 .64 64 二、填空题（本大题共 13.（文）若以连续掷两次骰子分别得到的点数 （m,n ）作为点P 的坐标，则P 落在圆x 2 + y 2= 16内的概 率是 4个小题，每小题 3分，满分12分。） （理）随机变量是一个用来表示 ____________ 的变量；若对随机变量可能取的一切值，我们都 可以按一定次序一一列出，则这样的随机变量叫做 ______________ ;而连续型随机变量的取值 可以是 ___________________ 。 14.某中学要向一所大学保送一批学生， 条件是在数理化三科竞赛中均获得一等奖， 已知该校学生 获数学一等奖的概率是 0.02,获物理一等奖的概率是 0.03，获化学一等奖的概率是 0.04,则该中 学某学生能够保送的概率为 ______ 。 15. 从含有503个体的总体中，按系统抽样，抽取容量为 50的样本，则间隔为 _______ 。 16. 某县农民年均 收入服从 J = 500元，二=20元的正态分布，则此县农民年均收入在 500~520元 之间的人数的百分比为 ______ 。 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分。） 17. （本题满分8分） 有一摆地摊的非法赌主把 8个白球和8个黑球放入一个袋中，并规定，凡愿摸彩者，每人次交费 1元就可以从袋中摸出 5个球，中奖情况为：摸出 5个白的中20元，摸出4个白的中2元；摸出 3个白的中价值5角的纪念品一件，其它无任何奖励。试计算： （1）中20元彩金的概率（精确到0.0001）； ⑵中2元彩金的概率（精确到0.0001）。 必修三 本试卷分第i 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分?满分150分?考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的） 3. 已知样本容量为 30,在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为 2 : 4 : 3 : 1,则第2组的频率和频数分别是（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 4为了引导学生树立正确的消费观，某校调查了学生每天零花钱的数量（钱数取整数元）,容量为 1 000的样本的频率分布直方图如图所示 ，则样本数据落在［6,14）内的频数为（ ） A. 780 B.680 5?某示范农场的鱼塘放养鱼苗 后准备打捞出售，第一网捞出 2.2 kg ，第三网捞出35条称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计鱼塘中鱼的总质量约为 A.192 280 kg B.202 280 kg 1 ?在一次数学测试中，有考生 学生的数学成绩进行统计分析 A. 1 000名考生 B. 1 000名考生的数学成绩 C. 100名考生的数学成绩 D. 100名考生 2. 样本4,2,1,0,-2的标准差是 A.1 B.2 1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名 ，在这个问题中，总体是指（ ） ) C.4 D.2 一. 8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为 95%, —段时间 40条，称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条，称得平均每条鱼 （ ） C.182 280 kg D.172 280 kg 6为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到如下频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32,则a的值为（） A.64 B.54 6. 样本3@丄 的平均数为 ,a 10的平均数为 a ,样本d 丄，d 0的平均数为b ,则样本a 1,b,a 2,b 2丄 A. a b B. C. 2 D. 1 - a 10 高一数学必修三总测题（A 组） 1?从学号为0?50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法 则所选5 名学生的学号可能是 （） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题： ① “三个球全部放入两个盒子 ，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ② “当x 为某一实数时可使 X 2 0 ”是不可能事件 ③ “明天顺德要下雨”是必然事件 ④ “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 （） A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 下列各组事件中，不是互斥事件的是 （） 一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 统计一个班数学期中考试成绩 ，平均分数不低于90分与平均分数不高于分 选择题 A. B. C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民 2万户，从中随机抽取200户，调 查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已 安装电话的户数估计有 A. 6500 户 B. 300 C. 19000 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于 12.5,15.5 27.5,30.5 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 30的数据大约占有 3 ； 15.5,18.5 8 ； 18.5,21.5 9 ； 21.5,24.5 11 6 ； 30.5,33.5 3. 24.5,27.5 10 ； A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 户 D.9500 2020—2021八年级长郡集团第三次限时训练问卷语文 时量120分钟分数120分 一、积累与运用(共30分) 学校开展以“我的语文学习”为主题的“知识闯关大赛”,下面是一位同学抽到的一组闯关题，请你和他一起完成。( ) 1.[字词迷宫]下列词语字音和字形全都正确的一项是( ) (2分) A.琐屑．(xiè) 栅．栏(zhà) 狼籍重峦叠嶂 B.颓．唐(tuí) 倔．强(juè) 焦躁油光可见 C.着．眼(zhuó) 依傍．(bàng) 飓风眼花缭乱 D.绯．红(f?i) 踌躇．(chú) 骤雨查无消息 2. [词语擂台]下列各句中，加点的词语运用正确的一项是( )(2分) A.商场开展购物抽奖活动，妈妈妙手偶得 ．．．．幸运地抽到了一等奖。 B.长征精神昭示我们，只有勇往直前、不折不 ．．．挠．，我们才能战胜困难。 C.同学们在听了老师讲述的疫情期间最美逆行者们的事迹后，不由得触目伤怀 ．．．．。 D.长沙国金中心以452米的高度成为中部第一高楼，在步行街一带鹤立鸡群 ．．．．。 3. [病句诊所]下列语句中没有语病的一项是( ) (2 分) A.长沙市卫健委提醒，冬天的校园是诺如病毒急性肠胃炎、流感等传染病的高发季节。 B. 受长驱直入的北方寒潮影响，使得张家界天门山降下今年立冬后的第一场雪。 C.“嫦娥五号”探测器的发射成功，标志着中国“探月工程”第三步拉开序幕。 D.学校积极推进垃圾分类活动，但依然存在师生分类意识不强、准确率不高。 4. [语段探微]阅读下面的句子，排列最恰当的一项是（）(2 分) ①我们读小说，实际上也就是随着小说的笔触，神游于小说所虚构的世界之中。 ②小说离不开虚构和想象。 ③当然，想象不要太离谱，要尽可能遵循原作的思路。 ④其实，这种想象的快乐不是小说家的专利，你也可以通过自己的尝试来获得。 ⑤与小说中的人物同呼吸，共命运。 A.①②⑤④③ B.②①⑤④③ C.⑤②④③① D.②⑤④①③ 5. [文化长廊]下列有关文学与文化常识说法错误的一项是（）(2分) A.敬辞和谦辞是中国传统文化中一种文雅的表达方式，对人表示敬重的叫敬辞，如“令尊”“高朋”“惠顾”，用于自我表示谦恭的叫谦辞，如“不才”“愚见”“寒舍”。 《统计与概率》练习题 说明：本卷练习时间120分钟，总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域， 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题) 掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下： 机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06， 由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）． （A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（） （A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式. 高中数学必修3知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误 差范围；③概率保证程度。 3．抽签法: （1）给调查对象群体中的每一个对象编号； （2）准备抽签的工具，实施抽签 （3）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2.1.3分层抽样 1．分层抽样（类型抽样）： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 最新高中英语必修三测试题全套及答案 （人教新课标） Unit 1 单元测试题 阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。 A Walk into the California home of Anne Belles and her husband, Jim Silcock, and you?ll see kids everywhere playing video games, doing homework, and getting ready for dinner. There are 30 boys in this house and Anne Belles is their mom. Belles has wanted to help children since she was a kid. “I was intrigued by the movie Oliver! in the 1960s, a musical based on the Charles Dickens novel Oliver Twist. I told my mom, …That?s what I want to do. …” Anne?s boys are from 3 to 25 years old. All of them are challenged in some way. “They each have special needs — physically, mentally (精神上), or at school,” says Belles. Every day, a small army of childcare workers, nurses, and volunteers comes in to help cook and clean, wash 30 loads of laundry a day, and take care of health needs. To find out how much such a large family costs, we followed Jim Silcock to the grocery store. He spent $880 on food for one week. Every month they spend $2,000 to run five cars, $15,000 for the fourteen paid helpers, and more than $10,000 on medical costs. The family receives $26,000 a month from the state government, and makes some money from a family business. All the money is spent on the children; having new clothes and fancy cars isn?t important to Belles. How do the kids feel? 17-year-old Anthony says, “The family is there whenever I need something ... I feel like I am loved.” “Everything I?m doing now is what I wanted to happen in my life,” says Anne Belles. “So, no regrets; this is perfect. I couldn?t ask for it to be better — maybe a bigger house, you know, would be nice.” 21. The underlined word “intrigued” in the first paragraph means “_____”. A. fooled B. attracted C. frightened D. disappointed 22. The boys Anne has raised _____. A. are all ready to accept a challenge B. all like Oliver Twist C. all have disabilities 一、考试科目：初三年级语文学科 二、考试形式：时间： 150 分钟；总分： 150 分；形式（闭卷、开卷）闭卷 四、试卷结构及难度： 1、题型要求及占分比例： 全卷难度预定为（0.8±0.05），详见下表 3、考试时间： 150分钟 备课组长：雷静 2020年11月 一、考试科目：初三年级数学学科 二、考试时量与总分：时量：120 分钟；总分：120 分； 四、题型要求及占分比例 六、能力要求： 七、难度控制：0.75+0.15+0.1 备课组初三数学组长谢韩英 2020年11月 一、考试科目：初三年级英语学科 二、考试时量与总分：时量： 120 分钟；总分： 120 分； 三、命题范围：九年级Units 7-9 四、教材内容及占分比例： 六、能力要求：85%的学生能很好掌握Units7-9所学内容，且能学以致用，能用所学内容解决实际问题。听、读、写、译等各方面的技能达到大纲所要求的水平。 七、难度控制：0.8±0.05 备课组初三英语备课组组长梁佩佩 2020年11月 一、考试科目：初三年级物理学科 二、考试形式：时间： 60 分钟；总分： 100 分；形式（闭卷、开卷）闭卷 四、试卷题型结构及占分比例： 五、试题来源及难易分配： 1、题目难易分配： 容易题：60％；中等题：30％；较难题10％； 要求：容易题必须送分到位，暂无中考千分之一的极难题。 难度控制： 0.80±0.05。 备课组：初三物理备课组组长：蒋比平 2020年11月 一、考试科目：初三年级化学学科 二、考试形式：时间： 60 分钟；总分： 100 分；形式（闭卷、开卷）闭卷。 备注：化学方程式4～5个。 五、试题来源及难易分配： 1、题目来源：总体要求是40%来自课本题或改编题，40%来自学生所用教辅题或改编题，20%原创题。 2、题目难易分配： 容易题（书本或教辅原题）：10％～15％；中等题（书本或教辅的改造题，或与之相当的题）：45％～50％；中难题（基本知识、技能、方法的简单应用，不超过教材难题的难度）：30％～35％；较难题（基本知识、技能、方法的综合应用。中考难度中的难题）：5％～10％ 3、难度控制：语文、文综：0.80—0.84；数学、英语、理综：0.84—0.88（请按照难度要求命题）。 六、制卷排版要求： 备课组：初三化学备课组组长：何丽萍 2020年11月 高中数学统计与概率测试题 一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高 C．购买奖品的费用平均数为9.25元 D．购买奖品的费用中位数为2元 3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，?，2000，适当分组后在第一组采用 [1,820]的人做问卷简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间 A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26 4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A．13 B．12 C．10 D．9 A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车 5 ,,, 只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或 3、统计与概率 （1）统计 一、填空。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。 （3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。必修三概率统计专题复习
人教A版高中数学必修三测试题及答案全套
概率与数理统计复习题及答案
高中数学必修三：概率与统计
完整高中生物必修三测试题及答案
浙江省温州市第二十二中学高二化学下学期第三次限时训
概率与统计单元测试题
(完整版)必修三统计与概率
高一数学必修三测试题+答案
湖南省长沙长郡集团2020—2021学年第一学期八年级第三次限时训练语文问卷(无答案)
《统计与概率》练习题
高中必修三统计知识点
最新高中英语必修三测试题全套及答案
麓山国际2020-2021-1初三第三次限时训练命题说明(七科)
高中数学统计与概率测试题
六年级下册统计与概率测试题
相关主题
文本预览