找规律的技巧
找规律是数学问题解决的重要步骤之一，它帮助我们发现数列、图形、方程等背后的模式和规则。以下是一些常用的找规律的技巧：
1. 观察法：通过观察数列、图形、方程等的给定部分，尝试找到其中的规律。例如，给定数列1, 4, 9, 16, 25, ...，我们可以观察到每个项是前一个项的平方加1。
2. 比较法：将不同数列、图形、方程等进行比较，寻找它们之间的相似之处或差异之处。这样做可以帮助我们发现它们的共同规律或者推断出某种特定的规律。例如，观察以下两个数列：1, 3, 5, 7, 9, ...和2, 4, 6, 8, 10, ...，我们可以发现它们的公共规律是递增的，但前一个数列从1开始，后一个数列从2开始。
3. 分类法：将一系列问题分成几类，对每类问题都进行观察和分析，看是否存在某种规律。分类法可以帮助我们对大量的问题进行整理和归类，进而更容易找到规律。例如，我们想找到一个数列的规律，我们可以根据数列的递增方式、元素之间的运算关系等将问题分类，并观察每个类别中的规律。
4. 数学工具：使用不同的数学工具，如代数、几何、概率等，来帮助解决问题。例如，我们可以使用代数表达式来表示一个数列的通项公式，然后通过求解方程来找到规律。
5. 数形结合：将数学问题与几何图形相结合，通过观察图形的形状、边数、对称性等来寻找规律。几何图形的形状往往能提供一些直观的线索，帮助我们找到规律。例如，我们通过观察正规多边形的边数和内角之和的关系，可以推断出任意正则多边形的内角之和都是一定的。
6. 递归法：对于递归数列或问题，可以通过找到初始条件和递推关系来推导出规律。例如，斐波那契数列中的每一项都是前两项的和，可以通过这个递推关系来找到任意项的值。
需要注意的是，找规律是一种具有主观性和创造性的思维过程。不同的人可能会找到不同的规律，因此在找规律时需要灵活运用不同的方法和技巧，以及保持开放和批判性的思维。通过不断练习和探索，我们可以提高找规律的能力，更好地解决数学问题。
数学找规律技巧和方法 以数学找规律技巧和方法为题，我们将探讨一些常用的数学方法和技巧，帮助我们发现和解决各种数学问题中的规律。 一、算术平均数的运用 算术平均数是指一组数值的总和除以数值的个数。在找规律的过程中，我们常常会遇到一组数列或一组数据，需要找到其中的规律。这时，我们可以首先计算这组数的算术平均数。如果这组数中的每个数和算术平均数的差值都相等或是具有一定的规律，那么这个差值就是我们要找的规律。 例如，对于数列1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，……我们可以计算得到这组数的算术平均数为16.5。我们可以发现，每个数和16.5的差值都是3，因此这个差值3就是这组数的规律。 二、数列的递推关系 数列是指按照一定规律排列的数的集合。在数列中，我们可以通过找到数列中相邻两项之间的关系，进而找到数列的规律。 例如，对于数列1，2，4，7，11，16，22，……我们可以发现，每一项与前一项之间的差值递增的规律，即第n项与第n-1项之间的差值是n-1。这种递推关系可以帮助我们找到数列中的规律。
三、代数表达式的运用 代数表达式是指用字母或符号来表示数或数之间的关系的式子。在找规律的过程中，我们可以把数列或数之间的关系用代数表达式表示出来，从而更好地发现规律。 例如，对于数列1，4，9，16，25，36，49，……我们可以通过观察发现，这组数的规律是每个数是其下标的平方。我们可以用代数表达式n^2来表示这个规律，其中n为数的下标。 四、几何图形的运用 几何图形是指用线段、直线、曲线、面等来表示具有某种形状的图形。在找规律的过程中，我们可以通过观察几何图形的形状、面积、周长等特征，来推断其中的规律。 例如，对于等边三角形的边长数列1，2，3，4，5，……我们可以发现，这组数的规律是每个数是其下标加1。我们可以用代数表达式n+1来表示这个规律，其中n为数的下标。 五、数学定理的应用 数学定理是指经过证明后被广泛接受的数学结论。在找规律的过程中，我们可以运用已知的数学定理来辅助分析问题。 例如，对于数列1，3，6，10，15，21，……我们可以发现，这组数的规律是每一项是前一项加上它的下标。我们可以运用等差数列
数学找规律题的解题技巧方法 数字变化类规律题解题技巧 (1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放 在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘; (2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或 2n、3n,或2n、3n有关; (3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来; (4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来; (5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见; (6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 数学找规律题的技巧 标出序列号 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找 出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 看增幅 如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则 第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为 第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。 如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数列)。 如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种 通用求法。 总体思路
数学找规律题的解题技巧方法归纳 数字变化类规律题解题技巧 (1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘; (2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与 n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关; (3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来; (4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来; (5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见; (6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 数学找规律题的技巧 标出序列号 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 看增幅 如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。 如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数
列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种求法。 总体思路 从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼，合理联想，大胆猜想;善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。找规律题的技巧方法 先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画，能够从观察中找到答案那最好不过了。 列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。 去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。 大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。 用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候，有可能你观察半天都找不到规律，但是你去用相关的数学公式一套，多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。 巧假设。做找规律题，要敢于去假设。有些题，要想找到规律，在必要的时候要学会去假设，假设条件，假设规律，假设结果，通过假设，说不定你就能
数字找规律的方法与技巧 在数学中，数字的规律是一个非常有趣的研究领域。通过寻找数字之间的模式和规律，我们可以更好地理解数字之间的关系，并运用这些规律解决实际问题。本文将介绍一些以数字找规律的方法与技巧，帮助读者更好地理解和应用数字规律。 一、观察法 观察法是最常用的方法之一。我们可以通过对一组数字进行观察和分析，找出其中的规律。例如，我们观察以下数字序列：2, 4, 6, 8, 10。通过观察我们可以发现，这是一个等差数列，公差为2。因此，下一个数字应该是12。通过观察法，我们可以找到很多数字序列中隐藏的规律。 二、递推法 递推法是一种通过已知的数字推导出下一个数字的方法。这种方法常用于斐波那契数列等递推数列的求解。例如，斐波那契数列的规律是每个数字都是前两个数字之和。通过递推法，我们可以得到斐波那契数列的前几个数字：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...通过不断地递推，我们可以得到更多的数字。 三、数位法 数位法是一种通过数字的各个位数之间的关系来找规律的方法。例如，我们观察以下数字序列：16, 22, 28, 34, 40。通过观察我们可
以发现，这些数字的个位数都是6，十位数依次递增。因此，下一个数字应该是46。通过数位法，我们可以找到数字中隐藏的规律。 四、平方与立方法 平方与立方法是一种通过数字的平方和立方来找规律的方法。例如，我们观察以下数字序列：1, 4, 9, 16, 25。通过观察我们可以发现，这些数字分别是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方。因此，下一个数字应该是36，即6的平方。通过平方与立方法，我们可以找到数字中隐藏的规律。 五、质数法 质数法是一种通过质数来找规律的方法。质数是只能被1和自身整除的数，如2, 3, 5, 7, 11等。通过观察质数的规律，我们可以发现一些有趣的现象。例如，质数大多分布在自然数中，但它们的分布并不均匀。通过研究质数的分布规律，数学家们发现了许多重要的数论问题。 六、图形法 图形法是一种通过图形来找规律的方法。通过绘制数字之间的关系图表，我们可以更直观地发现其中的规律。例如，我们观察以下数字序列：1, 4, 9, 16, 25。通过将这些数字绘制成一个正方形的边长，我们可以发现它们正好构成了一个完美的正方形。通过图形法，我们可以更好地理解数字之间的关系。
找规律的技巧 找规律是数学问题解决的重要步骤之一，它帮助我们发现数列、图形、方程等背后的模式和规则。以下是一些常用的找规律的技巧： 1. 观察法：通过观察数列、图形、方程等的给定部分，尝试找到其中的规律。例如，给定数列1, 4, 9, 16, 25, ...，我们可以观察到每个项是前一个项的平方加1。 2. 比较法：将不同数列、图形、方程等进行比较，寻找它们之间的相似之处或差异之处。这样做可以帮助我们发现它们的共同规律或者推断出某种特定的规律。例如，观察以下两个数列：1, 3, 5, 7, 9, ...和2, 4, 6, 8, 10, ...，我们可以发现它们的公共规律是递增的，但前一个数列从1开始，后一个数列从2开始。 3. 分类法：将一系列问题分成几类，对每类问题都进行观察和分析，看是否存在某种规律。分类法可以帮助我们对大量的问题进行整理和归类，进而更容易找到规律。例如，我们想找到一个数列的规律，我们可以根据数列的递增方式、元素之间的运算关系等将问题分类，并观察每个类别中的规律。 4. 数学工具：使用不同的数学工具，如代数、几何、概率等，来帮助解决问题。例如，我们可以使用代数表达式来表示一个数列的通项公式，然后通过求解方程来找到规律。
5. 数形结合：将数学问题与几何图形相结合，通过观察图形的形状、边数、对称性等来寻找规律。几何图形的形状往往能提供一些直观的线索，帮助我们找到规律。例如，我们通过观察正规多边形的边数和内角之和的关系，可以推断出任意正则多边形的内角之和都是一定的。 6. 递归法：对于递归数列或问题，可以通过找到初始条件和递推关系来推导出规律。例如，斐波那契数列中的每一项都是前两项的和，可以通过这个递推关系来找到任意项的值。 需要注意的是，找规律是一种具有主观性和创造性的思维过程。不同的人可能会找到不同的规律，因此在找规律时需要灵活运用不同的方法和技巧，以及保持开放和批判性的思维。通过不断练习和探索，我们可以提高找规律的能力，更好地解决数学问题。
找规律题的一般方法 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是： 1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，
方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是?。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2
数学找规律的方法 数学是一门与现实联系最为密切的学科，它以独特的方式展现了自然界和人类社会的数理规律。数学找规律的方法是数学学习的重要组成部分，也是掌握数学知识的基本技能之一。 一、找规律的基本方法 数学寻找规律的基本方法包括归纳和推理。归纳法是指从具体事实出发，总结出普遍规律的方法；推理法则是指从已知条件出发，通过逻辑关系推出新事实的方法。 寻找规律时，对数据进行分析也是十分重要的方法之一。可以将数据展现成表格、图表等形式，通过直观的方式了解数据之间的相关性，从而找到规律。 二、模式与趋势的判断 在寻找规律中，判断模式与趋势也是很重要的一环。模式是指数据中的反复出现的特征，趋势则是指数据发生的变化方向。两者联合的判断可以更加准确地预测数据的变化。 例如，对自然数的某一参数进行操作时，发现结果成为一组规律且顺序具备一定的规律。这时候可以判断出这个规律并推广应用到更广泛的场景中。如果对数列中的每个数进行比较，发现随着项数的增加，数列的增长越来越快，可以判断出数列增长的趋势是指数级。 三、分析数列
在数学中，一个数列是由一组有序的数字构成的序列，在数学中的实际应用中，数列很常见。对于一个数列，我们可以通过计算它的差分数列、平均数列、典型性数列等等，来确定规律。 差分数列是一个数列的相邻项之差组成的数字序列，在数列中，如2,4,6,8,10，将两相邻项作差得到新序列：2,2,2,2,这个新序列就是原数列的差分数列。 平均数列是一个数列中所有数的平均值构成的数列。 典型性数列是指一个简单的数列或者是一个基本数列的重复形式，例如四则运算中的等差数列和等比数列。 四、数学知识的点滴 数学知识在找规律中发挥着很重要的作用。比如，对于一些简单的数学问题，例如寻找两个不相邻自然数之和，可以利用奇数序列和偶数序列的性质来快速计算。奇数序列为 1,3,5,7,9…，如果将其中相邻的两项相加，得到2,4,6,8…，就是2的倍数序列，所以两个不同奇数之和为偶数，两个不同偶数之和为偶数，一个奇数一个偶数之和为奇数。 五、习惯、注意和经验 找规律需要习惯、注意和经验。寻找规律的习惯是指通过日常练习培养在数学问题中寻找模式和趋势的感觉。注意则是指在寻找规律过程中要仔细、耐心、严谨，避免因粗心大意而忽略掉一些必要的信息和因素。经验则体现为在长期的数学实践中，积累了大量的“套路”，掌握了一些通用的解题方法和技巧，从而更加熟练地应对各种难题。
数字找规律的方法 数字找规律是一种智力游戏，通过观察一系列数字，寻找其中隐藏 的规律和模式。对于数学爱好者和解题能力强的人来说，这是一个有 趣且富有挑战性的活动。然而，对于一些人来说，数字找规律可能会 显得困难和令人沮丧。在本文中，我们将介绍一些有助于解决数字找 规律问题的方法和技巧。 1. 逐项观察法 逐项观察法是最基本的数字找规律方法。通过观察数列中的每个数字，寻找它们之间的联系和规律。可以注意数字之间的差异、倍数关 系以及递增或递减的模式。例如，给定数列：2，4，6，8，10，可以 观察到每个数字都比前一个数字大2，表明这是一个递增数列，递增间隔为2。 2. 公式法 一些数字找规律问题可以通过建立数学公式来解决。通过观察数列 中的数字，可以找到一个公式，通过该公式可以在不断增加的数字序 列中计算出后续数字。例如，给定数列：1，4，9，16，可以观察到每 个数字都是前一个数字的平方。因此，可以建立公式：n^2，其中n代 表该数字在数列中的位置。通过这个公式，我们可以计算出后续数字。 3. 斐波那契数列法 斐波那契数列是一种非常有趣的数列，其中每个数字都是前两个数 字之和。通过观察数列中的数字，如果发现后续数字是前两个数字之
和，那么很可能是斐波那契数列。例如，给定数列：1，1，2，3，5， 可以观察到每个数字都是前两个数字之和。在解决数字找规律问题时，斐波那契数列法是一个非常有用的方法。 4. 数字拆解法 数字拆解法是一种将给定数字拆解成更小的数字，以寻找其规律的 方法。通过拆解数字，我们可以发现其中的模式和关系，从而解决数 字找规律问题。例如，给定数列：3，6，9，12，可以将每个数字拆解 为3的倍数。注意到这是一个递增数列，递增间隔为3。 5. 反向推导法 反向推导法是一种从结果逆推出数列规律的方法。通过观察数列中 的结果或特定数字，我们可以尝试反向推导并找到该数列的规律。例如，给定数列：1，4，9，16，通过观察可以发现，这是1^2，2^2， 3^2，4^2的结果。因此，可以推断该数列是数字的平方。 在解决数字找规律问题时，还可以使用其他一些方法和技巧。例如，排除法、利用二项式定理和观察特殊数字等。每个人的思维方式和解 题能力不同，可能会使用不同的方法来寻找数字规律。关键是灵活运 用各种方法，多进行实践和训练，提高自己的数字规律发现能力。 总之，数字找规律是一项有趣且具有挑战性的活动。通过逐项观察、建立公式、使用斐波那契数列法、数字拆解法和反向推导法等方法， 我们可以更轻松地解决数字找规律问题。通过锻炼和提高自己的思维 能力，我们可以在数字找规律游戏中取得更好的成绩。
初中数学找规律解题方法及技巧 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+（n-1）b ，其中 a 为数列的第一位数， b 为增幅，（n-1）b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+（n-1）b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+（n-1） 6 = 6n—2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是： 1 、求出数列的第n-1 位到第n 位的增幅； 2 、求出第1 位到第第n 位的总增幅； 3 、数列的第1 位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17 增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用 分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 2 例如，观察下列各式数：0, 3, 8, 15, 24,……。试按此规律写出的第100个数是100 1，第n个数 是n 1 。 解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0, 3, 8, 15, 24,……。 序列号：1 , 2, 3, 4 , 5 ,……。 22 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n-1，第100项是100—1 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。 2 例如：1, 9, 25, 49, （81）, （121）,的第n 项为（（2n 1））, 1, 2 , 3 , 4 , 5.oooooo,从中可以看出n=2时，正好是2 X 2-1的平方,n=3时，正好是2 X 3-1的平方，以此类推。 （三）看例题： A：2 、9、28、65 增幅是7、19、37 增幅的增幅是12、18 3 答案与 3 有关且是n 的 3 次幂即：n 3 +1 B：2、4、8、16 .增幅是2、4、8.. 答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数成为第二位开始的新数列然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……, 序列号：1、2、3、4、5 ,从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0 ,当n=2时，2*2-1得3 , 3*3-1=8 ,以
数学找规律题的解题技巧方法归纳 数学中找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。下面是小编为大家整理的关于数学找规律题的解题技巧，希望对您有所帮助! 数字变化类规律题解题技巧 (1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘; (2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关; (3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来; (4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来; (5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见; (6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 数学找规律题的技巧 标出序列号 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 看增幅 如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的
第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。 如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 总体思路 从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼，合理联想，大胆猜想;善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。 找规律题的技巧方法 先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画，能够从观察中找到答案那最好不过了。 列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。 去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。 大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。 用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或