小学二年级数学找规律法知识点整理
为大家整理了小学二年级数学找规律法知识点整理，希望对大家有所帮助，谢谢。
观察、搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容.
数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力.
例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来?
12345，23451，34512，45123，
解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：
仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项.
1005=20.
可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除)，即第100项是51234.
例2把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里?
解：仔细观察，你会发现：
分给小明的牌子号码是1，5，9，13，，号码除以4余1;
分给小英的牌子号码是2，6，10，14，，号码除以4余2;
分给小方的牌子号码是3，7，11，，号码除以4余3;
分给小军的牌子号码是4，8，12，，号码除以4余0(整除). 因此，试用4除73看看余几?
734=18余 1
可见73号牌会落到小明的手里.
这就是运用了如下的规律：
用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，请同学们自己再试一试.
例3四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上(如下图所示).第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上?
解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图.
盯住小兔的位置进行观察：
第一次换位后，它到了第1号位;
第二次换位后，它到了第2号位;
第三次换位后，它到了第4号位;
第四次换位后，它到了第3号位;
第五次换位后，它又到了第1号位;
可以发现，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，
利用这个规律以及104=2余2，可知：
第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号位.
如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，随着一次次地交换，
小兔的座位按顺时针旋转，
小鼠的座位按逆时针旋转，
小猴的座位按顺时针旋转，
小猫的座位按逆时针旋转，
按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位. 例4从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少?
1，4，7，10，13，
解：不难看出，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大3，即公差=3，还可以发现：
第2项等于第1项加1个公差即
4=1+13.
第3项等于第1项加2个公差即
7=1+23.
第4项等于第1项加3个公差即
10=1+33.
第5项等于第1项加4个公差即
13=1+43.
可见第n项等于第1项加(n-1)个公差，即
按这个规律，可求出：
第100项=1+(100-1)3=1+993=298.
例5画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两条线段，在一条线段的末端又画一个△，在另一条的末端画一个○;画第三代，在第二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△，另一条末端画○;而在第二代的○的下面画一条线，线的末端再画一个△;一直照此画下去(见下图)，问第十次的△和○共有多少个?
解：按着画图规则继续画出几代，以便于观察，以期从中找出图形的生成规律，见下图.
数一数，各代的图形(包括△和○)的个数列成下表：
可以发现各代图形个数组成一个数列，这个数列的生成规律是，从第三项起每一项都是前面两项之和.按此规律接着把数列写下去，可得出第十代的△和○共有89个(见下表)：这就是著名的裴波那契数列.裴波那契是意大利的数学家，他生活在距今大约七百多年以前的时代.
例6如下图所示，5个大小不等的中心有孔的圆盘，按大的在下、小的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔.现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上.规定移动时要遵守一个条件，每搬一次只许拿一个圆盘而且任何时候大圆盘都不能
压住小圆盘.假如还有第三个木桩可作临时存放圆盘之用.问把这5个圆盘全部移到另一个木桩上至少需要搬动多少次?(下图所示)
解：先从最简单情形试起.
①当仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次(见下页图).
②当有两个圆盘时，只需搬动3次(见下图).
③当有三个圆盘时，需要搬动7次(见下页图).
总结，找规律：
①当仅有一个圆盘时，只需搬1次.
②当有两个圆盘，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，等大圆盘搬到中间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上.所以小的要搬两次，下面的大盘要搬1次.这样搬到两个圆盘需3次.
③当有三个圆盘时，必须先要把上面的两个小的圆盘搬到临时桩上，见上图中的(1)～(3).由前面可知，这需要搬动3次.然后把最下层的最大圆盘搬一次到中间桩上，见图(4)，之后再把上面的两个搬到中间桩上，这又需搬3次，见图中(5)～(7).
所以共搬动23+1=7次.
④推论，当有4个圆盘时，就需要先把上面的3个圆盘搬到临时桩上，需要7次，然后把下面的大圆盘搬到中间桩上(1次)，之后再把临时桩上的3个圆盘搬到中间桩上，这又需
要7次，所以共需搬动27+1=15次.
⑤可见当有5个圆盘时，要把它按规定搬到中间桩上去共需要：
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数学找规律的方法 代数中的规律“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。下面是小编为大家整理的关于数学找规律的方法，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 1数学找规律方法 代数中的规律“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是___。”分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 平面图形中的规律：图形变化也是经常出现的。作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。 2数学找规律方法 从具体的.实际的恩提出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。由此及彼，合理联想，大胆猜想善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;在探索规律的过程中，要善于变化思维方式，做到事半功倍探索规律是一种思维活动，及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力。 当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律。需用到的数学方法有：分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.
数学找规律题的解题技巧方法归纳 数学中找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。下面是小编为大家整理的关于数学找规律题的解题技巧，希望对您有所帮助! 数字变化类规律题解题技巧 (1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘; (2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关; (3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来; (4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来; (5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见; (6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 数学找规律题的技巧 标出序列号 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 看增幅 如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的
第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。 如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 总体思路 从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼，合理联想，大胆猜想;善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。 找规律题的技巧方法 先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画，能够从观察中找到答案那最好不过了。 列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。 去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。 大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。 用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或
小学二年级数学找规律法知识点整理 为大家整理了小学二年级数学找规律法知识点整理，希望对大家有所帮助，谢谢。 观察、搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容. 数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力. 例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来? 12345，23451，34512，45123， 解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号： 仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项. 1005=20. 可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除)，即第100项是51234. 例2把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里? 解：仔细观察，你会发现： 分给小明的牌子号码是1，5，9，13，，号码除以4余1; 分给小英的牌子号码是2，6，10，14，，号码除以4余2;
分给小方的牌子号码是3，7，11，，号码除以4余3; 分给小军的牌子号码是4，8，12，，号码除以4余0(整除). 因此，试用4除73看看余几? 734=18余 1 可见73号牌会落到小明的手里. 这就是运用了如下的规律： 用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，请同学们自己再试一试. 例3四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上(如下图所示).第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上? 解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图. 盯住小兔的位置进行观察： 第一次换位后，它到了第1号位; 第二次换位后，它到了第2号位; 第三次换位后，它到了第4号位; 第四次换位后，它到了第3号位; 第五次换位后，它又到了第1号位; 可以发现，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，
数学找规律技巧和方法 以数学找规律技巧和方法为题，我们将介绍一些常用的数学方法和技巧，帮助大家在解决问题时能够更加高效地找到规律。 一、观察法 观察法是最基本、最直接的找规律方法。通过观察数列、图形、等式等问题中的特征和规律，我们可以尝试发现其中的规律性。例如，观察一个数列的前几项差的规律、乘积的规律、相邻项的关系等等，可以帮助我们找到数列的通项公式。 二、代数法 代数法是利用代数运算来找规律的方法。通过建立数学模型，将问题用代数符号表示出来，然后运用代数知识进行推导和计算，最终得到问题的解。代数法通常适用于求解一些复杂的问题，如方程、不等式等。 三、归纳法 归纳法是将一些已知结果总结出规律，从而推导出一般情况的方法。通过观察一系列例子或特殊情况，我们可以总结出规律，并证明这一规律适用于所有情况。归纳法常用于证明数学定理和解决一些复杂的问题。 四、递推法 递推法是通过已知条件和递推关系，由已知的一项推导出下一项的
方法。递推法常用于求解数列、数表等问题，通过找到数列或数表中相邻项之间的关系，我们可以递推出后面的项。 五、数形结合法 数形结合法是利用数学和几何图形结合来找规律的方法。通过将数学问题转化为几何问题，或者通过画图、构造图形的方式来解决问题。数形结合法常用于解决一些几何问题和图形问题。 六、反证法 反证法是通过假设问题的反面，然后推导出与已知矛盾的结论，从而证明原命题的方法。在找规律的过程中，我们可以假设某个规律成立，然后通过反证法来验证这个规律是否正确。 七、数学归纳法 数学归纳法是证明数学命题的一种常用方法。通过先证明命题在某个特定情况下成立，然后假设命题在某个情况下成立，再证明命题在下一个情况下也成立，最终得出命题在所有情况下成立的结论。 八、分析法 分析法是将问题分解为若干个子问题，然后逐个解决这些子问题的方法。通过将问题进行分析，我们可以更好地理解问题的结构和特征，从而找到问题的规律。 九、数学推理法
这篇小学二年级数学知识点：找规律法是精品学习网特地为大家整理的，希望对大家有所协助! 观察、搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容. 数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的水平. 例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来? 12345，23451，34512，45123，… 解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号： 仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项. 100÷5=20. 可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除)，即第100项是51234. 例2把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里? 解：仔细观察，你会发现： 分给小明的牌子号码是1，5，9，13，…，号码除以4余1; 分给小英的牌子号码是2，6，10，14，…，号码除以4余2; 分给小方的牌子号码是3，7，11，…，号码除以4余3;
分给小军的牌子号码是4，8，12，…，号码除以4余0(整除). 所以，试用4除73看看余几? 73÷4=18…余 1 可见73号牌会落到小明的手里. 这就是使用了如下的规律： 用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，请同学们自己再试一试. 例3四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上(如下图所示).第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上? 解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图. 盯住小兔的位置实行观察： 第一次换位后，它到了第1号位; 第二次换位后，它到了第2号位; 第三次换位后，它到了第4号位; 第四次换位后，它到了第3号位;
找规律填数 ［知识要点］ １．数列填数； ２．阵图填数。 ［范例解析］ 例1找规律填出后面三个数： ⑴3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵56，61，47，44，______，______，______； ⑶3，9，27，______，______，______； ⑷7，14，21，28，______，______，______； ⑸0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。 解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。 即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。 ⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；
第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。 即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。 ⑶这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。 图3-3 即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。 ⑷我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。 即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。 ⑸这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。 即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。 说明在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才能正确填才其中的缺数。
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第 11课《找规律法》试题附答案 笫十一讲找规律祛 观察、搜集己知事矢 从甲发现具有规律性的线索，用以探焉未知事件的 奥秘，是人类智力活动的主要內容. 数学上有很多材料可用以来模拟这种活銳培养学注这方面的能力. 例1观察数列的前面几项，找岀规律，写岀该数列的第100项来？ 12345, 23451, 3951N 45123, ■- 例2把写上1?1|100￡100个号码的牌子，偉卩面那祥依次分发给四个人.你 知這第『珂牌子会落到谁的手里字 小明小英小方小军 例3四个小功物换开始小乩 小魏 小兔和小猫分别坐在1、2、3, 4 号位子上（如下圏所示）?第一次它们上下两制啓仏 第二次左右换位.第三次 又上下交换.第四次左右交换?这样一6交换下去，问十次换包扁 小兔坐在第 几号座位上7 例4从1开始，每隔两个数写岀一个数，得到一列数，求这列数前第100个 数是多少令 L 4 7, 10. 13,… 例5茴图游戏先画第一代，一个再画第二代.左△下面画出两条銭 段*左一条钱段的末罐又画一个△,左另一条的末端蔺一人6 商第三代，在 笫二代的△下面文画岀两条线段，一条末端茴△?另一条末端画6 而在笫二 代的。的下面画一条线.线的末端再画一个…一直煦此画下去（见下 图）-问第十次的△和O 共有多少个？ S E E3 EQO 0000 2 3ft ---- 3-
答案 第十一讲找规律法 观察.搜集己知事实.从中岌现具有规律性的銭報 用以探需未知事件的 奥秘，是人类智力活动的主要内容. 数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培界学生这方面的能力. 例1观察数列的前面几项，找岀规律，与出该数列的第100项来？ 12345, 234B1, 34512> 45123,… 解’为了寻找规律.再多写岀几项出来。并给以编号’ 1 2 3 4 5 6 12345, 23451, 34512, 45123, 51234, 12345, 7 8 9 10 U 12 2345L 34512, 45123, 51234, 12345, 2345L 廿細巩察，可发现该数列的第电项同第1项，?第7项同兼项"第倾同第3 项 ?…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环 节包含 100-5=20. 可见第100项与勲项.第10项一拝（项数都能被遵除）,即第100项是 51234. 例2把写上1到10哒血个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你 知置第73号牌子会落到谁的手里？ 解；仔细观察，你会发现； 分给」卜明的牌子号码是匚齡乞13,…，号码除以4余1, 00 0 y m 国回
找规律填数 知识导航 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 精典例题 例1：找规律填数。 （1）1，3，5，7，（），（）。 （2）65，60，55，50，（），（）。 （3）1，10，100，1000，（），（）。 （4）1，2，4，7，11，（），（）。 （5）1，2，4，8，（），（）。 （6）1，3，4，7，11，（），（），（）。 思路点拨 第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习
模仿练习 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。（1）
（2） 例3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 思路点拨 分析表格中的数可以发现，按行看，12＋6＝18,8＋7＝15，也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律可以填出空格中的数。 模仿练习 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2） 学以致用 A级 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。（1）2、6、10、14、( )、22、26 （2）3、6、9、12、( )、18、21 （3）33、28、23、( )、13、( )、3 （4）55、49、43、( )、31、( )、19 2. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上合适的数。（1）1、2、4、7、( )、16、22 （2）10、11、13、16、20、( )、31 （3）9、11、15、21、29、( )、51 （4）3、4、6、10、18、( )、66 3.找规律填数。 （1）1，5，9，13，( )，21，( )，( )
二年级奥数：《发现数列规律》 （预热）前铺知识 一、什么是数列 按照一定顺序排列的一列数就是数列.如最简单的：1，2，3，4，5，6 ......... 二、寻找数列变化规律 1、变大 【例1】2，4，6，8，10, 答案：12 解析：仔细观察，发现这列数是不断在增大的，让数增大我们学过的有两种方法——加法、乘法.在这道题中我们可以先用加法试试看. 2， 4， 6， 8， 10, +2 +2 +2 +2 发现从左往右每个数都依次+2，于是按照相同的规律得出下一个数是：10+2=12. 【例2】1，3，9，27， 答案：81 解析：仔细观察，发现这列数是不断在增大的，让数增大我们学过的有两种方法——加法、乘法.在这道题中我们用加法的话： 1， 3， 9， 27， +2 +6 +18 发现找不到规律，所以可以试试乘法： 1， 3， 9， 27， ×3 ×3 ×3 发现从左往右每个数都依次×3，于是按照相同的规律得出下一个数是： 27×3=81. 2、变小 【例3】20，18，16，14，12， 答案：10 解析：通过观察，发现这列数是不断在减小的，让数减小我们学过的有两种方法——减法、除法.在这道题中我们可以先用减法试试看. 20， 18， 16， 14， 12, -2 -2 -2 -2 发现从左往右每个数都依次 -2，于是按照相同的规律得出下一个数是： 12-2=10.
【例4】64，16，4， 答案：1 解析：通过观察，发现这列数是不断在减小的，让数减小我们学过的有两种方法——减法、除法.在这道题中我们用减法的话： 64， 16， 4， -48 -12 发现找不到规律，所以可以试试除法： 64， 16， 4， ÷4 ÷4 发现从左往右每个数都依次 ÷4，于是按照相同的规律得出下一个数是： 4÷4=1. 三、数形结合 【例 5】填出?里的数: 答案：21 解析：观察发现数都被放在了图形里，并且被分成一组一组的，这时候不妨一组一组的观察.要求问号里面的数，首先肯定和在它同一组的数有关系，于是要先找到?与其他数有什么关系.这时候就要通过前几组数来找关系. 观察第一组图，发现1+2+3=6；在通过第二组发现2+4+8=14；第三组3+6+9=18； 于是知道?应该是：6+7+8=21. 《发现数列规律》知识点精讲 【知识点总结】 一、数的变化： 变大：“+”，“×”. 变小：“-”，“÷”. 二、数列：按一定顺序排列的一列数就是数列.
欢迎共阅 数字找规律类型总结 在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类： 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数 3、等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等 6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、前一个数的平方等于第二个数 8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数; 9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数; 10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律， 11、全奇、全偶数列 12、排序数列 二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n 的平方加减n 构成 2、每一个数字都是n 的立方构成或者是n 的立方加减一个常数构成，或者是n 的立方加减n 3、数列中每一个数字都是n 的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢? 这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。 第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。 当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。数字推理题的一些经验 1）等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如 24,70,208,622 ，规律为a*3-2=b 2）深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。 3）看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如7,9,40,74,1526,5436 ，7和9，40和74，1526 和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作 6 个数，而应该看作 3 个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-
百草数学工作室 二年级找规律 荀隆喜 所谓规律，是事物之间内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋势。在客观世界中，到处都有规律，也正因为规律的存在，我们才可以更好地了解和认识现实世界，更好地进行生产和生活。 在小学数学教学中，找规律是一个重要的内容，主要有：（1）探索形的规律，（2）探索数形结合的规律，（3）探索数的规律，（4）探索式的规律。 小学数学找规律的重点在于培养学生自主探索的意识和思维意识。引导学生探索、发现规律，不仅能让学生感受数学的规律之美，感受数学的独特韵味；更能在观察、猜想、计算、操作、验证等活动体验中，激发学生的学习积极性，发展学生的思维能力、推理能力，同时在找的过程中，感悟归纳这一基本数学思想。 就过程而言，找规律好比是让学生进行思维体操，它能活化学生思维，锻炼他们的思维能力，同时能加深学生对找规律背后所体现的不完全归纳法等思想方法理解和认识。利用找规律还可以培养学生的发散思维，从而培养学生的创新能力。 一、数的规律 （一）从加减的角度去找数的排列规律 1.依次加上一个相同的数 例：3，12，21，30，（），48 观察发现，从第一个数开始，依次加上9，即3+9=12，12+9=21，21+9=30，30+9=39，所以括号里填39。 反馈练习： （1）2，6，（），（），18，22 （2）12，23，34，45，（），（），（） （3）385，390，395，（），（） （4）120，140，160，（），（） （5）5997，5998，5999，（）（） 2. 依次减去一个相同的数 例：50，45，40，35，（），（）
数学拔尖班讲义观察发现，从第一个数开始，依次减去5，即50-5=45，45-5=40，40-5=35，35-5=30，30-5=25，所以括号里填30和25。 反馈练习： （1）30，25，20，（），（） （2）60，50，（），（），20，0 （3）47，44，41，38，（），（），（） （4）102，98，94，90，（），82 （5）987，876，765，（），（），（） 3.依次加上或减去不同但有规律的数 例1：1，2，4，7，（），16 观察发现，从第一个数开始依次加1，2，3，4，…，即1+1=3，2+2=4，4+3=7，7+4=11，所以括号里应填11。 例2：13，9，6，4，（） 观察发现，从第一个数开始依次减4，3，2，1，即13-4=9，9-3=6，6-2=4，4-1=3所以括号里应填3。 反馈练习： （1）1，2，4，7，11，（），22，29，（），46 （2）３０，（），１４，９，６，５ （3）1，2，4，7，11，16，（），29 （4）（），( )，１７，１０，５，２，１ （5）２，４，８，１４，２２，（），４４，（） 4. 从第三项开始，每一项都是它前几项之和。 例1：1，1，2，3，5，8，（），21 观察发现，从第三项开始，每一项都是它前两项之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，所以括号里应填13。 例2：1，5，7，13，25，45，83，153，281，517，（） 观察发现，从第四项开始，每一项都是它前三项之和，即1+5+7=13，5+7+13=25， 7+13+25=45 …153+281+517=951，所以括号里应填951。 反馈练习： （1）1，3，4，7，11，（），（），（）
第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22