2021年北京中考考试说明解读：数学
首先，考试说明在考试要求的变化。
在数学学科中考注重考察初中数学的根底知识、根本技能和根本思想方法;考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算才能、推理才能、发现问题和分析解决问题的才能，以及应用意识等，新说明又提出了一些，比方几何直观、模型思维、创新意识等。反映考纲要求更强调才能与自主学习方面，同学们在平时的学习当中应该注重培养抽象思维和推理才能、创新意识和理论才能。
其次，考试说明在考试内容的变化。
删除的内容：①删除了会借助数轴比拟有理数的大小，②删除了“有效数字〞这个知识点及对应的知识的B层次要求：能对含有较大数值的信息做出合理的解释和推断;③删除了“方程〞这个知识点的C层次要求：能运用方程解决有关问题④删除了“一元一次方程〞这个知识点A层次要求：理解一元一次方程解法中的各个步骤B层次要求：会解含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程(无需讨论)⑤删除了“中心投影与平行投影〞这个知识点的A层次要求：能根据光线的方向识别物体的阴影，理解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示;⑥删除“多边形〞这个知识点
的B层次要求：能用正三角形、正方形、正六边形进展简单的镶嵌设计;⑦删除了“图形的轴对称〞这个知识点A层次要求：理解物体的镜面对称。
第一点变化将““整数指数幂〞知识点的B层要求：能用幂的性质解决简单问题改为能用幂的性质解决简单计算问题，这里相当于降低了幂的性质在中考中的考察难度，所以同学们在复习的时候，这局部幂的性质有关的简单计算问题就可以了。
第二点变化是在“方程的解〞知识点的A层要求：新增一条：能根据详细问题的实际意义，检验方程的解是否合理，那么对于方程应用题来说，相信很多同学应该都不会生疏。今年考纲的变化当中，它既然是做了一个调整，要求检验方程的解是否合理。对于应用题的话，希望同学们注意检查方程的解是否合理，是够满足实际意义。
一、考试范围 数学学科考试以教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与“内容标准”的规定为考试范围，参考《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念和精神，适当兼顾北京市现行不同版本教材和教学实际情况。 二、考试内容和要求 考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。 B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。 C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。 数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法；考查数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、推理能力、发现问题和分析解决问题的能力，以及应用意识等。 考试内容和考试要求细目表 考试内容 考试要求 A B C 数与代数数 与 式 有理数理解有理数的意义能比较有理数的大小无理数了解无理数的概念 能根据要求用有理数 估计一个无理数的大 致范围 平方根、算 术平方根 了解开方与乘方互 为逆运算，了解平方 根及算术平方根的概 念，会用根号表示非 负数的平方根及算术 平方根 会用平方运算的方 法，求某些非负数的 平方根 立方根 了解立方根的概念， 会用根号表示数的立 方根 会用立方运算的方 法，求某些数的立方 根 实数了解实数的概念 会进行简单的实数运 算 数轴 能用数轴上的点表示 有理数；知道实数与 数轴上的点一一对应 相反数 会用有理数表示具有 相反意义的量，借助 数轴理解相反数的意 掌握相反数的性质
2021年北京市中考《考试说明》解读：数学 2021年北京市中考《考试说明》发布。今年中考考试说明与去年相比总体稳定，局部有微调，突出了对中华优秀传统文化和法治的考查。如语文学科依据《课程标准》增加对 书法内容的考查，道德与法治学科将《青少年法治教育大纲》的内容要求纳入考试范围等。下面就让我们来看看中考各科《考试说明》有哪些重要修订吧~ 指导思想 全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，从适应首都城市战略定位对多样化 高素质人才的需求出发，认真总结经验，突出问题导向，深化考试内容改革，坚持正确育 人导向，促进学生健康成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。 基本原则 1、依据《义务教育课程标准（2021年版）》，贯彻落实《国务院关于深化考试招生 制度改革的实施意见》，做到科学、公平、准确、规范。 2、重视发挥考试的育人功能，在考试内容中融入社会主义核心价值观和中华优秀传 统文化；注重考查学生九年义务教育学习的积累；注重考查基础知识、基本技能、基本思 想和基本能力；注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 3、体现学科特点，重视学科素养和思维方法的培养，有利于激发学生的学习兴趣和 潜能。 学科修订情况 数学 2021年北京市中考数学学科《考试说明》（以下简称“2021年《考试说明》”）确 定了《义务教育数学课程标准（2021年版）》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围，明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”，通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2021年中考数学学科的试卷结构，通过调整“参考样题” 体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。 1、调整部分考试内容的知识层次要求 依据《义务教育数学课程标准（2021年版）》的课程内容要求，对“考试内容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如，将“数轴”的A 级要求调整到“实数”的A级要求，B级要求调整到“有理数”的B级要求；将“科学记 数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。 2、更换部分参考样题
2021年北京中考考试说明解读：数学 首先，考试说明在考试要求的变化。 在数学学科中考注重考察初中数学的根底知识、根本技能和根本思想方法;考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算才能、推理才能、发现问题和分析解决问题的才能，以及应用意识等，新说明又提出了一些，比方几何直观、模型思维、创新意识等。反映考纲要求更强调才能与自主学习方面，同学们在平时的学习当中应该注重培养抽象思维和推理才能、创新意识和理论才能。 其次，考试说明在考试内容的变化。 删除的内容：①删除了会借助数轴比拟有理数的大小，②删除了“有效数字〞这个知识点及对应的知识的B层次要求：能对含有较大数值的信息做出合理的解释和推断;③删除了“方程〞这个知识点的C层次要求：能运用方程解决有关问题④删除了“一元一次方程〞这个知识点A层次要求：理解一元一次方程解法中的各个步骤B层次要求：会解含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程(无需讨论)⑤删除了“中心投影与平行投影〞这个知识点的A层次要求：能根据光线的方向识别物体的阴影，理解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示;⑥删除“多边形〞这个知识点
的B层次要求：能用正三角形、正方形、正六边形进展简单的镶嵌设计;⑦删除了“图形的轴对称〞这个知识点A层次要求：理解物体的镜面对称。 第一点变化将““整数指数幂〞知识点的B层要求：能用幂的性质解决简单问题改为能用幂的性质解决简单计算问题，这里相当于降低了幂的性质在中考中的考察难度，所以同学们在复习的时候，这局部幂的性质有关的简单计算问题就可以了。 第二点变化是在“方程的解〞知识点的A层要求：新增一条：能根据详细问题的实际意义，检验方程的解是否合理，那么对于方程应用题来说，相信很多同学应该都不会生疏。今年考纲的变化当中，它既然是做了一个调整，要求检验方程的解是否合理。对于应用题的话，希望同学们注意检查方程的解是否合理，是够满足实际意义。
2023年北京中考数学试卷评析 2023年北京中考数学试卷评析（权威发布） 中考数学必须了解方法，在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。下面是小编为大家整理的2023年北京中考数学试卷评析，希望对您有所帮助! 2023年北京中考数学试卷评析 2023年北京市初中学业水平考试数学试题的命制，落实立德树人根本任务，以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为依据，渗透《义务教育数学课程标准(2022年版)》的新理念与新要求。坚持五育并举，面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材，体现数学学科的育人导向。以素养立意为统领，考查数学思维，凸显数学学科本质，发挥数学学科的育人价值作用。落实“三个注重”和“四个考出来”的要求，突出对“四基”“四能”的考查，关注素养达成情况，注重内容的结构性，突出整体性，创设适切的真实情境，体现应用性、探究性和综合性，助力写好“双减”后半篇文章。 01 将“五育”有机融入试卷素材，体现数学学科育人导向 试卷的命制选取与社会经济发展有关的素材，将德育、美育、体育、劳动教育有机融入到试题中，引导学生德智体美劳全面发展，体现数学学科的育人导向。 第1题，以2023年全国冬小麦收获情况为背景，考查科学记数法，让学生直观感受到国家发展，增强民族自信心。 第8题，以勾股定理证明过程的图形为背景，探索图形中的数量关系，让学生了解核心概念与重要方法产生、发展和应用的过程，在探究中感悟数学的价值。 第16题，以木艺艺术品加工实践活动为载体，通过对加工时间进行合理优化，考查学生有条理合乎逻辑的思维过程，体现劳动中的数学。
2021年北京中考数学试卷分析 一、各个知识板块所占分值 二、各个知识板块考查的难易程度 三、试卷整体难度特点分析 2021年北京中考数学刚刚结束, 今年试卷整体呈现出“新颖”的特点，与近几年中考试题以及今年一模、二模试题有比较大的差异。总体难度与去年持平，但是最难的题目难度并没有去年高。考生做起来会感觉不太顺手，此份试卷对于优秀学生的区分度将会比去年大，而对于中当学生的区分度将不会有太大变化。 此份试卷呈现出以下几个特点: 1.题目的背景和题型都比较新颖。例如选择题的第8题、解答题第25题，尤其是25题第 一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖，知识点融合度较高。考察的方式都是平常同学们很少见到的题型。 2.填空题第12题试题结构与往年不同，考察观察能力和精确作图能力。本试卷的填空题 第12题，需要同学们在试卷上画出比较精确的线段才能很好的发现其中的规律，而所体现的规律本身并不复杂，是一个等差数列问题。 3.弱化了对于梯形的考察。解答题第19题并没有像之前一样是一道题型的问题，取而代
之的是一道四边形的题目。难度并不大。 4. 与圆有关的题目增多，例如选择题第8题、解答题第20题。解答题第24题第二问也可 以通过构造辅助圆来解决。 5. 考察学生对于知识点的深入理解能力。解答题第23题第三小问，重点考察直线与抛物 线位置关系的深入理解，难度较大。 四、试题重点题目分析 (2021年北京中考第23题) 23．已知二次函数23 (1)2(2)2y t x t x =++++ 在0x =和2x =时的函数值相等。 （1） 求二次函数的解析式； （2） 若一次函数6y kx =+的图象与二次函数的 图象都经过点(3)A m -，，求m 和k 的值； （3） 设二次函数的图象与x 轴交于点B C ，(点B 在点C 的左侧)，将二次函数的图象在点B C ，间的部分(含点B 和点C )向左平移 (0)n n >个单位后得到的图象记为G ，同时将(2)中得到的直线6y kx =+向上平 移n 个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象G 有公共点时，n 的取值范围。 【解析】⑴ 由题意可知依二次函数图象的对称轴为1x = 则()() 22121t t +- =+。 ∴3 2 t =- ∴23 22 y x x =-++1 ⑵ ∵因二次函数图象必经过A 点 ∴()()2 1333622 m =--+-+=-× 又一次函数6y kx =+的图象经过A 点 ∴366k -+=-，∴4k = ⑶ 由题意可知，点B C ，间的部分图象的解析式为()()1 312 y x x =- -+，
新东方名师解析北京中考数学试卷分析2021年数学试题严格遵循一般中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查差不多知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依旧为全卷重点 2021年北京卷较2021年北京中考数学整体内容和差不多问题变化均不大，试题出题规律比较稳固，依旧侧重于基础知识考核。比如关于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题要紧考察不等式组等概念。大题与往常相似，依旧是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2021年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平常所学题目类似，但是认真看又有细微的变化，做到了稳中有变，关于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2021年北京卷的数学试题，部分题目设计专门新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回忆近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，如此才会使小孩们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。 整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的差不多问题，在考核差不多问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。 一、试题的差不多结构 整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括运算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。
北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： １、实数:1）实数旳有关概念;常考点:倒数、相反数、绝对值(选择第１题,必考题4分) 2）科学记数法表达一种数(选择题第二题,必考４分) 3) 实数旳运算法则:混合运算（解答题１3题,必考４分） 4）实数非负性应用: 3、整式: 1)整式旳概念和简朴运算、化简求值(解答题５分） 2)运用提公因式法、公式法进行因式分解(选择填空必考题4分) 4、分式:化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围(一般为填空题)（易错点：分母不为0） 5、二次根式:求取值范围、化简运算(填空、解答题４分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程(易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集旳数轴表达、解不等式组解集(常考解答题） 3、解方程组、列方程（组)解应用题（若为分式方程仍勿忘检查）(必考解答题) 4、一元二次方程根旳鉴别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 １）函数自变量取值范围,并会求函数值； ２）坐标系内点旳特性；
3)能结合图像对简朴实际问题中旳函数关系进行分析 (选择8题） 2、一次函数（一般与反比例函数相结合，以解答题形式出现。) 3、反比例函数 4、二次函数(必考解答题,基本在２４题出现,一般是求解析式以及与特殊几何图形综合,动 态探究等,有时也在选择题第八题中出现。) II、空间与图形 一、图形旳认识 1、立体图形、视图和展开图(不是常考题型,不过假如出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线(其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两点间 线段最短常用于处理途径最短旳问题） 3、角与角分线（解答题) 4、相交线与平行线 5、三角形(三角形旳内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现,而三角形中位线旳性 质应用又是解答题中常用旳添加辅助线旳措施,其中有关三角形全等旳性质、鉴定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中旳重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形(该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现,而与函数综 合形成代数几何综合题,也是必考旳解答题)
2021年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2021•北京）截止到2021年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1。4×105C．1。4×106D．14×106 2．（3分）（2021•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 3．（3分）（2021•北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 4．（3分）（2021•北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（） A．B．C．D． 5．（3分）（2021•北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（） A．26°B．36°C．46°D．56° 6．（3分）（2021•北京）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1。2km，则M，C两点间的距离为（）
A．0。5km B．0。6km C．0。9km D．1。2km 7．（3分）（2021•北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（） A．21，21 B．21，21。5 C．21，22 D．22，22 8．（3分）（2021•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3） C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3。5，﹣4） 9．（3分）（2021•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元） A 类50 25
2020年北京中考数学大纲说明解读 (4)(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
二2020年北京中考数学大纲说明解读 2020年是北京中考发生较大改变的一年，反映在数学试卷上，选择，填空各加两题，阅读量明显增加，题目更加贴近生活。 试卷结构延续了去年的模式，选择30分，填空18分，解答72分。考试时间为2020年6月25日上午8：30—10：30，共120分 在具体的要求上，本次数学主要出现了三个删除和七个调整： 具体被删除的知识点 ①“会确定分式有意义或使分式的值为零的条件”； ②“会确定二次根式有意义的条件”； ③“对分式方程的解进行检验”。 点评：删除部分是分式和二次根式比较基础的知识，改动不是很大。二次根式与分式的复习仍需要抓计算。 具体调整的知识点 ①“会进行简单的实数运算”→“能进行简单的实数运算”； 点评：计算能力的重要性提升了，小伙伴们计算题一定要稳住。 ②“会按实际问题的要求对结果取近似值”→“会按问题的要求对结果取近似值”； 点评：取近似值问题的宽泛性增加。 ③“理解正比例函数和一次函数的意义”→“理解正比例函数；了解一次函数的意义”； ④“一次函数结合图象与表达式，理解当k>0和k<0时，一次函数图象的变化情况”由A级要求（理解）调整为B级要求（掌握）； 点评：一次函数的两个改动，弱化了一次函数意义的考察，强调了k值对一次函数图像的变化，对于前面的简单函数题目可能会表现出一个难度的略微增加，而对于代几综合大题来说影响不是很大，总体来说一次函数仍然是需要孩子们熟练掌握的。 ⑤“了解角平分线的概念”→“理解角平分线的概念”；
2023年北京中考全解析 中考是中国中学教育阶段的一个重要考试，主要用于选拔初中毕业生进入普通高中。2023年的北京中考是高中阶段教育的门槛考试，将决定学生未来三年的学习生活。下面将对2023年北京中考进行全面解析。 一、考试科目 2023年北京中考的科目包括语文、数学、英语、政治、历史和地理六个科目。其中，语文和数学为必考科目，英语、政治、历史和地理为选考科目，学生需根据自身情况选择其中三门进行考试。 二、考试形式 1.语文：语文考试包括选择题和非选择题两个部分。选择题主要考查考生的阅读理解、写作能力和语言运用能力；非选择题主要考查考生的写作能力和应用能力。
2.数学：数学考试包括选择题和非选择题两个部分。选择题主要考查考生的基本计算、应用题和解题技巧；非选择题主要考查考生的证明能力和解决实际问题的能力。 3.英语：英语考试包括听力、阅读和写作三个部分。听力主要考查考生的听力理解和表达能力；阅读主要考查考生的阅读理解能力；写作主要考查考生的写作能力和语言表达能力。 4.政治、历史和地理：政治、历史和地理的考试形式为选择题和非选择题混合出题。选择题主要考查考生对基本概念和知识的掌握；非选择题主要考查考生的分析能力和运用能力。 三、考试内容 1.语文：语文考试内容涉及到课本中的文章、诗歌和文言文等，同时也会涉及到现代文学作品的阅读理解和写作。 2.数学：数学考试涉及到基本的数学运算、方程与不等式、几何图形、统计与概率等内容，其中要求还包括解决实际问题的能力。
3.英语：英语考试内容包括词汇、语法、听力、阅读和写作。要求考生能够准确运用所学知识，理解和分析文章，并能进行简单的写作。 4.政治、历史和地理：政治、历史和地理的考试内容主要涉及到各学科中的基本概念、知识和运用能力。要求考生具备基本的分析和解决问题的能力。 四、备考建议 1.提前规划：考生应提前规划备考时间和复习计划，合理安排学习时间，确保每个科目的知识都能够得到充分的复习。 2.多练习：考生要多做真题和模拟题，适应考试的形式和题型，提高应试能力和解题能力。同时也要注重巩固基础知识，加强对重点难点的理解。 3.提高阅读能力：语文、英语、政治、历史和地理都需要考生具备良好的阅读能力。考生可以多读一些相关的教材或参考书，扩大知识面和阅读量，并注重做好阅读理解的训练。
2023年北京中考数学26题详解(一) 2023年北京中考数学26题详解 题目背景 本题出自2023年北京市中考数学试卷，是一道较为典型的几何题。题目要求 给定一个圆O，半径为r，以A为圆心作半径为r的圆，与圆O交于B、C两点，连接AO延长线与圆O交于D，连接CD。已知AC的长为 3r，求CD的长。 解题思路 根据题意，我们要求CD的长度，即求C点到D点的距离。 步骤一 首先，我们需要找到CD的长度与其他线段之间的关系。根据几何定理，我们知道在一个圆上，半径垂直于弦，那么这个半径就被分为 两部分，其中一部分是弦的中垂线。 因此，AD就是弦BC的中垂线。我们将圆O的半径标为OA，标记 半径AD为h，弦BC的中点为E。
步骤二 利用勾股定理，我们可以求出AE的长度。由于AE是半径AD的一半，而AD等于OA减去半径OC的长度，所以我们可以得到以下关系式：AE = * (OA - OC) 步骤三 进一步利用勾股定理，我们可以求出CE的长度。根据题目中已知的信息，AC的长度为3r，且AE的长度已知，我们可以得到以下关系式： CE = sqrt(AC^2 - AE^2) 步骤四 最后，我们利用勾股定理求出CD的长度。根据三角形CDE，我们 有以下关系式： CD = sqrt(CE^2 + DE^2) 其中，DE等于OC的长度减去CE的长度： DE = OC - CE 将以上关系式带入，即可求得CD的长度。 解题过程 根据以上步骤，我们可以按照以下方式求解题目： 1.根据题目要求，建立坐标系，并设定圆心O的坐标为(0,0)。
2.利用勾股定理，求出AE的长度，即 * (OA - OC)。 3.利用勾股定理，求出CE的长度，即sqrt(AC^2 - AE^2)。 4.利用勾股定理，求出DE的长度，即OC - CE。 5.利用勾股定理，求出CD的长度，即sqrt(CE^2 + DE^2)。 答案及详解 根据以上步骤，我们可以得出CD的长度为sqrt(CE^2 + DE^2)。 具体计算过程请参考以下代码： import math def calculate_CD_length(r): OA = r OC = * OA AC = 3 * r AE = * (OA - OC) CE = (AC**2 - AE**2) DE = OC - CE CD = (CE**2 + DE**2) return CD # 示例：假设r为1 r = 1
2021北京中考数学试卷分析 数学试题的命制以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，坚持稳中求进的命题指导原则，落实立德树人根本任务，在内容和能力考查上做到“三个注重”和“四个考出来”，注重发挥育人功能，进一步引导教学回归课堂，回归教材，实现教学和考试的良性互动。 落实立德树人根本任务 数学学科结合自身学科特点，选取合适的素材，将社会主义核心价值观自然地融入到试题中，发挥试题的育人功能。 如第2题，以脱贫攻坚中的教育扶贫为背景，介绍了2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金情况，让学生直观感受到学习环境的提升离不开国家的政策保障与财政的大力投入。 如第20题，以《淮南子·天文训》中确定东西方向的方法为背景，阐述了我国古代很早就开始对天文等方面有了深入的研究，彰显了我国古人的智慧。以数学文化为载体，引导学生运用所学数学知识解决简单实际问题，达到了以数学文化育人的目的。 立足“四基”，考查主干 试卷的整体设计立足于“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），考查学生从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题的能力。 ①关注“四基”要求，体现数学基础。 试卷的设计与试题的命制，注重对三大知识板块(数与代数、图形
与几何、统计与概率)基础知识的考查，在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。 在第20题中，学生先要依据题目要求使用恰当方法准确作图，再利用已掌握的数学原理解释尺规作图的作图原理，并完成证明。 ②关注知识形成过程，感悟学科思想。 数学学习的重要目标之一是让学生亲身经历知识形成、发展和应用的过程，积累活动经验，理解知识本质，感悟数学思想。 如第8题，以“矩形的相邻两边长及其面积”为背景，考查函数是研究运动与变化的数学模型。它来源于实际又服务于实际，从实际问题中抽象出函数的有关概念，又运用函数知识解决实际问题。这既是函数教学的主线，也是函数学习的主线。让学生在建模与解决实际问题过程中，加深对函数概念及思想方法的理解。 ③关注思维品质，发挥教材价值。 对数学思维的考查，主要体现在学生认识数学、理解数学和感悟数学的过程中。同时，对于数学思维的考查不是空洞的，是在充分理解教材、挖掘教材的基础上，基于教材与教学进行设计的，进而考查学生的思维品质。 如第22题，本题主要从运动与变化的角度，结合函数图象，考查学生从特殊到一般、从直观到抽象、从感性到理性的思维过程。 ④关注实践能力，体现应用价值 现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题，通过建立数学模型，用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。
2020北京中考数学试题分析 2020年北京市高级中等学校招生考试数学试卷的设计遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求和阐述，紧密联系北京市初中数学教学实际。北京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定，难度预设和梯度设计细致合理。试题设问方式易于学生入手，层次分明，适度综合，体现应用，让不同水平的学生都有充分发挥的空间。 一、保持稳定，优化结构，稳中求变，变中求新 北京卷依然是由选择题、填空题和解答题三部分组成，每一部分题型难度设计符合从易到难的分布，有利于稳定考生心态，正常发挥。试题延续了“稳中求变，变中求新”的特点，体现了“保持稳定，优化结构”的原则。 北京卷从考试内容来看，依然延续考查主干知识，以主干知识为抓手，不考查旁枝末节的知识。重点考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，适度体现灵活运用。例如26题，重点考查学生运用数形结合的思想解决问题的能力。从设问方式、小题的数量、思考的角度来看，试题整体平缓向上，减少了起伏。例如23题是圆的综合题，24题是函数的综合题和25题是统计的综合题与去年相比在位置上有了调整，从难度上来看明显符合学生的答题心理。从试题呈现方式来看，试题的表述形式简洁、规范，符合初中学生的理解水平，图文准确并相互匹配。题目的设计贴近学生实际，符合学生的思维方式，易上手，与去年试卷相比阅读量有了明显的减少，不给学生
制造阅读上的障碍。试题很好的体现了基础题和创新题的关系。 二、立足四基关注主干知识，平稳推进凸显学科思维 北京卷中大多数的试题以学生熟悉的背景和形式呈现，对学生进一步发展所必需的四基进行了较全面的考查，例如4，10，13，15，23题，这些试题既是对课堂教学效果和学生学习效果的检验，同时也是对教师教学工作的引导，通过对北京卷的研究，教师应该立足于数学课程的核心和本质进行教学，从学生的实际出发设计教学活动，要切实落实好数学基础知识。 北京卷对初中数学主干知识的覆盖较好，突出核心知识的重点考查，重视对基本概念、基本原理的考查，淡化技巧，突出通性通法，有意识地选择教材中的素材，凸显教材的重要性。试卷依然比较重视对函数部分的考查，例如8，13，22，24，26题，立足于函数的基本概念、函数图象和性质，全面考查学生对函数基本知识掌握的情况，由数形结合来解决问题的能力，对教学有较好的引领作用，有助于教师课堂教学改进。北京卷中“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”所占比重较为合理，体现了命题者依据课标和教材命题的指导思想，有利于教师对数学复习的把握。北京卷在基础试题中减少了多个知识点综合的题目，大部分试题重在考查学生基本概念和基本性质，同时关注了数学思维能力的考查，体现多思少算的命题意图。例如6，11题考查了学生数感，1，4，15题考查了学生空间观念、几何直观，25题考查了学生数据分析观念，12，18，19题考查了学生运算能力，16，21，23题考查了学生推理能力，7，8，14题考查了学生模型思
实录：名师解读北京中考数学科考试说明及备考今年北京中考说明差不多出台，为了关心大伙儿更好地了解新出台的中考考试说明，中考频道与精华教育机构联合推出大型名师访谈活动。 3月14日晚，精华学校崔莉老师(blog)老师做客新浪，为北京中考生和家长做了中考数学科目考试说明的讲解，并给出备考建议。以下为访谈实录。 崔莉，精华学校数学教师。 主持人：各位友大伙儿晚上好，欢迎大伙儿光临我们今天的新浪嘉宾谈天室，我是娄雷。在昨天的时候我们和大伙儿共同来关注了2021年北京市中考语文科考试的一些内容，同时我们也对整个我们考试说明进行了点评。今天我们将会连续进行我们这部分的谈天，我们为大伙儿也是请到了一个名师啊，刚才我们在谈天的时候也通过了专门多的交流，也明白您在讲坛上也是耕耘了专门长时刻了，在我们今天的谈天一开始，是不是先给大伙儿打个招呼？ 崔莉：好，主持人好，同学们好，大伙儿好！我叫崔莉，是精华学校的数学老师，专门快乐今天坐在那个地点为大伙儿解读中考，同时也为同学们的复习和应考当中做一个简单的指导。 主持人：说起中考的数学科，大伙儿事实上专门多一些我们的初中生朋友也是专门紧张，因为尽管我们今年的打算要比毕业的学生多，然而大伙儿依旧期望考出一个好成绩的。您第一就2021年北京中考的考试说明简单点评一下，比现在年的考试说明显示出我们这次考试会变难依旧如何样？ 崔莉：我现在就先说一下我们那个考试说明，同学和家长确信都明白考试说明确实是我们手中的一个宝，那那个宝确实是我手里拿的那个，202 1年北京市高级中等学校招生统一考试考试说明，那今年有一个变化，确实是我们北京市用的差不多上课标卷，是统一的。那个考试说明是由北京考试院召集的有关专家进行编写的，他是对中考命题的一个详尽说明的重要文件，是我们考试的依据。
北京中考解读 北京中考是指北京市中学招生考试，也被称为“高中考试”。这场考试对于每一位参加考试的学生来说都至关重要，关系着他们今后的求学之路。本文将对北京中考进行解读，介绍考试的基本情况和相关政策，以及对学生们备考中考的一些建议。 一、北京中考的基本情况 北京中考是北京市教育委员会主办的一场重要考试，每年定期在6月进行。参加考试的对象是初中毕业生，主要用于选拔学生进入普通高中进行高中学业的深造。考试科目包括语文、数学、英语、物理、化学、生物等主要学科，以及北京特色科目如北京文化基础知识与特殊技能、北京市情。考试形式多样，既有选择题、填空题，也有解答题。 二、北京中考相关政策 1. 积分录取制度 为了保证高质量的教育资源分配，北京中考实施了积分录取制度。这一制度根据学生在中考中的成绩进行综合评价，再结合学籍、报考志愿学校所在区域等因素，最终确定学生的录取顺序。 2. 清华北大加分政策
北京市重点支持清华大学和北京大学的发展，因此对于报考这两所 高校的学生，有相应的加分政策。学生在中考中取得一定成绩，符合 相关条件后，可以获得额外的分数加分。 3. 北京市情科目加分政策 为了加强对北京市情和文化知识的传承，北京中考中设置了北京市 情科目。学生通过学习北京的历史、地理、文化等知识，参加科目考 试并取得一定成绩后，可以获得额外的加分。 三、备考建议 1. 合理规划备考时间 备考是一项系统性工程，需要合理规划时间。学生们可以根据自己 的实际情况，提前制定备考计划，合理分配时间用于各科目的复习。 同时，要注意保持良好的学习节奏，每天均衡地安排学习与休息时间。 2. 针对性备考 针对每个科目的备考，可以根据自己的薄弱科目设置重点，加强相 关知识的学习和理解。可以寻求老师、同学或家长的帮助，多进行讨 论和练习，加深对知识点的理解和记忆。 3. 多做模拟试题 模拟试题是检验备考效果的重要手段。在备考过程中，学生们可以 多做模拟试题，熟悉考试的题型和出题规律。同时，做试题可以提高 解题能力和时间管理能力，为实际考试做好准备。
薛老师——2022年北京市中考数学试题深度解析 2022年北京中考数学试卷直到昨天（7月1日）才姗姗来迟，之前已经解析了最后三道题，和原卷对比，除了极个别语言描述之外，题意都是完全符合的： 2022北京中考几何压轴题解析 2022北京中考新定义试题解析 2022北京中考数学压轴试题解析 本文对其余试题进行简要的解析。所用试题来自网络，可能存在图片不清晰导致的错误，如有发生，请以官方版本为准。 2018年的北京中考数学试卷分值分布格式已经有所调整：全卷满分100分，28道题目。其中选择题8道题，每题2分，共16分；填空题8道题，每题2分，共16分；解答题12道题，共计68分。今年依然沿袭这样的分值分布。 所有解析均为原创，转载/引用请注明出处。严禁抄袭。 时间仓促，知识与能力有限，错误之处在所难免，敬请批评指正。 第〇部分概述 2022年中考试题的一个显著变化是，新函数图象或者函数应用类型的图目，重新回到试卷中来。 而21年20，北京中考试卷格式则经历了一次小小的波折，春节前明确21年20北京中考数学试卷将从28题改为25题，期末考试各城区多是按照25题命制试卷，春节后下达新消息，要求按照年2020试卷格式，28道题不变，但是取消了新函数图象这个类型的题目。
第一部分选择题 选择题每题2分，8道题，共16分。 选择题第1题 几何体 【解析】 小学题，简单几何题，选B。 选择题第2题 科学计数法 【解析】必考题，科学计数法，不用计算，选B。
选择题第3题 角度 【解析】对顶角相等。选A。 选择题第4题 数轴 【解析】选D。数轴的理解与应用。 选择题第5题 概率 【解析】4种情况，红绿、红红、绿红、绿绿，选A。 选择题第6题 判别式应用
2022年北京中考数学28题详解(通用6篇)【篇一】2022年北京中考数学28题详解 2022年南京市中考数学第26题详解 已知函数（m为常数）． （1）该函数的图像与某轴公共点的个数是（） A．0B．1C．2D．1或2 （2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上； （3）当－2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围． 解：（1）△＝＝＝＝． ∵≥0，有两个实数根， ∴抛物线与某轴的公共点的个数是1或2．∴选D． （2）∵顶点坐标为， 把代入，得， ∴不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上； （3）∵顶点的纵坐标为，设． 画出z关于m的函数的图象如答图，结合图象可得： 当m＝－1时，z有最小值是0; 当m＝－2时，; 当m＝3时，．
∴当－2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标z的取值范围是 0≤z≤4．． 【篇二】2022年北京中考数学28题详解 27.（本题10分） （原创）如图，在平面直角坐标系某Oy中，A点在某轴的正半轴上，C点在y轴的正半轴上，矩形OABC的顶点B在第一象限内，D点在AB边上，BD=3AD，连接OB，作直线CD，又知OB=10，tan∠AOB=. （1）求直线CD的解析式； （2）动点P从O点出发，沿OA以每秒2个单位长的速度向终点A匀 速运动，同时，动点Q从A点出发，沿AB以每秒1个单位长的速度匀速 运动到D点后，又以每秒6个单位长的速度继续向终点B匀速运动.连接PQ、OQ，设P、Q运动的时间为t（秒），△POQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接CP、CQ，问是否存在这样的t值，使 得∠OPC=∠OQC？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请 说明理由. 28.（本题10分） （原创）已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，顺次连接AC、CB、BD、DA. （1）当∠ACD=30°（如图a）时，求证：CA+CB=2CD； （2）当∠ACD=45°（如图b）时，线段CA、CB、CD间的数量关系为；
2021年北京中考数学试卷解析
2022年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷逐题解析 一、选择题〔此题共30分，每题3分〕 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意的. 1.截止到2022年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力到达 140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为 A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106【答案】B 【解析】难度：★ 此题考查了有理数的根底—科学计数法.难度易. 2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如下图，这四个数中，绝对值最大的 是 A.a B.b C.c D.d 【答案】A 【解析】难度：★ 此题考查了有理数的根底数轴的认识以及绝对值的几何意义；
3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差异，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A.6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 【答案】B 【解析】难度：★ 此题考查了概率问题，难度易. 4.剪纸是我国传统的民间艺术，以下剪纸作品中，是轴对称图形的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】难度：★ 此题考查了轴对称图形的判断；难度易. 5.如图，直线l 1,l 2,l 3交于一点，直线l 4∥l 1，假设 ∠1=124°，∠2=88°，那么∠3的度数为 A.26° B.36° C.46° D.56° 【答案】B 【解析】难度：★ 此题考查了相交线平行线中角度关系的考查，难度易. 1 32 l 4 l 3 l 2 1
B.养心殿〔-2,3〕 C.保和殿〔1,0〕 D.武英殿〔-3.5，-4〕 【答案】B 【解析】难度：★ 此题考查了平面直角坐标系点的坐标确实定，难度易； 会员年卡类型办卡费用〔元〕每次游泳收费〔元〕A类50 25 B类200 20 C类400 15 例如，购置A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，假设一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，那么最省钱的方式为 A.购置A类会员年卡 B. 购置B类会员年卡 C. 购置C类会员年卡 D. 不购置会员年卡 【答案】C 【解析】难度：★★ 此题考查了方案讨论问题，难度中. 10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC,CA, OA,OB,OC组成，为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，假设寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么寻宝者的行进路线可能为