2024年全国中考数学习题解析与讲解
引言
大家好！今天我将为大家分析和解答2024年全国中考数学习题。数学作为一门重要的学科，对我们的生活和职业发展都有着重要的影响。因此，我们要学好数学，就需要不断地提高自己的解题能力和思维方式。通过解析和讲解2024年全国中考数学习题，我希望能够帮助大家更好地理解数学概念和解题方法。
一、整数运算题解析
1.1四则运算题
这类题目是中考数学中经常出现的题型，也是我们日常生活中最常见的运算。四则运算题的解题方法一定要牢固掌握，不仅需要灵活运用加减乘除的规则，还要注意运算的顺序和优先级。
例题1：计算4 + 5 × 2 - 7 ÷ 1 的值。
解析：根据四则运算的规则，首先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。按照这个规则进行计算：
4 + (
5 × 2) - (7 ÷ 1)
= 4 + 10 - 7
= 14 - 7
= 7
因此，计算结果为7。
1.2整数的奇偶性题目
整数的奇偶性也是中考数学的常见考点之一。解决这类题目需要掌握整数奇偶性的判断方法，即如果一个整数除以2的余数为0，则它是偶数；如果余数为1，则它是奇数。
例题2：判断 74 和 81 哪一个是奇数，哪一个是偶数。
解析：我们可以直接计算74 ÷ 2 和81 ÷ 2 的余数，从而判断它们的奇偶性。
74 ÷ 2 = 37 ... 0，余数为0，因此74是偶数。
81 ÷ 2 = 40 ... 1，余数为1，因此81是奇数。
所以，74是偶数，81是奇数。
1.3负数的加减乘除题目
负数的加减乘除是中考数学中常见的题型之一，也是让很多学生头疼的难点。解决这类题目需要熟悉负数的运算规则和性质。
例题3：计算 -5 + (-7) 的值。
解析：负数的加法是将两个负数的绝对值相加，并在结果前加一个负号。按照这个规则进行计算：
-5 + (-7) = -(5 + 7) = -12
所以，-5 + (-7)的值为-12。
二、几何图形题解析
2.1平行线与相交线的性质题目
解决平行线与相交线的性质题目需要掌握平行线的判定方法和平行线与相交线
的性质。其中，平行线的判定方法有两种：利用特殊角相等和利用同位角相等。例题4：下图中，AB || CD，∠ADE＝120°，求∠BDC的度数。
-resized.
解析：根据平行线与相交线的性质，我们可以知道∠ADE和∠BDC是同位角，
即它们的度数相等。又已知∠ADE＝120°，所以∠BDC的度数也是120°。
2.2三角形的性质题目
三角形的性质是中考数学中经常涉及的内容，解决三角形性质题目需要熟练掌
握三角形内角和为180°、三角形的边长关系以及三角形的全等条件等知识。
例题5：在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠C的度数为多少？
-resized.
解析：根据三角形内角和为180°的性质，我们可以得知∠C＝180°-∠A-∠B。又已知AB=AC，所以∠A＝∠C，代入得∠C＝50°。
所以，∠C的度数为50°。
三、函数与方程题解析
3.1一元一次方程的应用题目
一元一次方程是数学中的重要概念，解决一元一次方程的应用题需要灵活运用
方程的性质和解方程的方法，将问题转化为数学语言进行求解。
例题6：一个数的6倍加上4等于10，求这个数。
解析：设这个数为x，根据题意可以得到方程6x+4=10。我们需要解这个方程，将x的值求出。
6x+4=10
6x=6
x=1
所以，这个数是1。
3.2函数的概念和性质题目
函数是数学中的重要概念，解决函数的概念和性质题目需要了解函数的定义、
定义域、值域以及函数图象等知识，并能够根据题意进行合理的推导和解答。
例题7：已知函数 f(x) = 2x + 3，求使得 f(x) = 5 的 x 的值。
解析：根据题意可以得到方程2x + 3 = 5，我们需要解这个方程，将x的值求出。
2x + 3 = 5
2x = 2
x = 1
所以，使得 f(x) = 5 的 x 的值是1。
四、概率与统计题解析
4.1事件的概率题目
解决概率问题需要理解事件和概率的概念，掌握事件的概率计算方法，能够利
用频率统计和样本空间等概念进行计算和推理。
例题8：甲、乙、丙三人参加抽奖活动，每个人中奖的概率都是1/4，那么三
个人都不中奖的概率是多少？
解析：每个人中奖的概率是1/4，那么不中奖的概率就是1-1/4=3/4。由于三
个人都是独立的事件，所以三个人都不中奖的概率就是
(3/4)×(3/4)×(3/4)=27/64。
所以，三个人都不中奖的概率是27/64。
4.2数据的收集和整理题目
解决数据收集和整理问题需要熟悉数据的收集方法和数据的整理方式，能够合
理地组织和表达数据，进行分析和解读。
例题9：某班级50名学生的数学成绩如下：65，78，92，85，76，87，69，83，94，88，79，72，90，84，95，75，86，81，93，77，82，89，91，
73，80，68，96，74，70，67，99，97，71，98，63，66，100，62，60，195，64，61，59，58，57，56，55，54。请给出这组数据的中位数。
解析：首先将这组数据从小到大排列，可以得到如下数据集：
54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 195。
由于数据集中有50个数，中位数是第25个数和第26个数的平均值，即
(75+76)/2=75.5。
所以，这组数据的中位数是75.5。
结论
通过对2024年全国中考数学习题的解析和讲解，我们可以看到数学的应用广
泛且重要，无论是整数运算、几何图形、函数与方程还是概率与统计，都需要
我们掌握一定的基础知识和解题技巧。希望通过这篇文章的讲解，能够帮助大
家更好地理解和应用数学，提高自己的解题能力和思维方式。相信只要我们不
断练习和探索，就能够在数学的世界中找到乐趣和成就！
2024年全国中考数学习题解析与讲解 引言 大家好！今天我将为大家分析和解答2024年全国中考数学习题。数学作为一门重要的学科，对我们的生活和职业发展都有着重要的影响。因此，我们要学好数学，就需要不断地提高自己的解题能力和思维方式。通过解析和讲解2024年全国中考数学习题，我希望能够帮助大家更好地理解数学概念和解题方法。 一、整数运算题解析 1.1四则运算题 这类题目是中考数学中经常出现的题型，也是我们日常生活中最常见的运算。四则运算题的解题方法一定要牢固掌握，不仅需要灵活运用加减乘除的规则，还要注意运算的顺序和优先级。 例题1：计算4 + 5 × 2 - 7 ÷ 1 的值。 解析：根据四则运算的规则，首先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。按照这个规则进行计算： 4 + ( 5 × 2) - (7 ÷ 1) = 4 + 10 - 7 = 14 - 7 = 7
因此，计算结果为7。 1.2整数的奇偶性题目 整数的奇偶性也是中考数学的常见考点之一。解决这类题目需要掌握整数奇偶性的判断方法，即如果一个整数除以2的余数为0，则它是偶数；如果余数为1，则它是奇数。 例题2：判断 74 和 81 哪一个是奇数，哪一个是偶数。 解析：我们可以直接计算74 ÷ 2 和81 ÷ 2 的余数，从而判断它们的奇偶性。 74 ÷ 2 = 37 ... 0，余数为0，因此74是偶数。 81 ÷ 2 = 40 ... 1，余数为1，因此81是奇数。 所以，74是偶数，81是奇数。 1.3负数的加减乘除题目 负数的加减乘除是中考数学中常见的题型之一，也是让很多学生头疼的难点。解决这类题目需要熟悉负数的运算规则和性质。 例题3：计算 -5 + (-7) 的值。 解析：负数的加法是将两个负数的绝对值相加，并在结果前加一个负号。按照这个规则进行计算： -5 + (-7) = -(5 + 7) = -12 所以，-5 + (-7)的值为-12。
数学巧解：2024全国中考优秀习题 介绍 数学是一门既重要又有趣的学科，无论是在学校还是在社会生活中，我们都离 不开数学。2024年全国中考是一个非常重要的考试，为了帮助中学生更好地备考，本文整理了一些2024年全国中考的优秀数学习题，通过巧妙的解题方法，帮助学生提高数学解题能力。 习题一：平均数求解 在一个班级中，小明的数学成绩是80分，小红的数学成绩是90分，小明和小红的数学成绩的平均数是多少？ 解析：要求两个数的平均数，一般的做法是将两个数相加，然后除以2。所以，小明和小红的数学成绩的平均数为（80 + 90）/ 2 = 85 分。 习题二：百分比计算 某商场举行了一场促销活动，原价300元的商品打8折出售，打折后的价格是多少？ 解析：打8折就是将原价乘以0.8，所以打折后的价格为300 × 0.8 = 240 元。习题三：立方体的体积计算 一个立方体的边长为3cm，求其体积是多少？
解析：立方体的体积计算公式为边长的立方，所以该立方体的体积为3 × 3 × 3 = 27 cm³。 习题四：一元二次方程求解 求解方程x² + 2x - 8 = 0 的解。 解析：将方程化简为 (x - 2)(x + 4) = 0，即 x - 2 = 0 或 x + 4 = 0。解得 x = 2 或 x = -4。 习题五：三角形求角度问题 已知三角形的两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。 解析：三角形的三个角度之和为180°，已知两个角度分别为30°和60°，所以第三个角度为180° - 30° - 60° = 90°。 习题六：勾股定理应用 已知直角三角形的两个边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。 解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度可以计算为√(3² + 4²)，即斜边的长度为√(9 + 16) = √25 = 5cm。 习题七：完全平方数问题 判断下列数字中哪些是完全平方数：9, 16, 25, 36, 42。
金山区2024年初三数学一模解析 由于金山区2024年初三数学一模试题尚未发布，我无法提供具体的试题解析。但是，我可以根据往年初三数学一模试题的特点和趋势，为您创作一份可能出现的题型和解析模板。以下是一份关于初三数学一模可能出现的题型及解析的文档： 标题：2024年金山区初三数学一模可能题型及解析模板 初三数学一模考试是检验学生数学水平的重要考试，以下是根据往年初三数学一模试题的特点和趋势，总结出的可能出现的题型及解析模板。希望这份文档能对您的备考有所帮助。 一、选择题 1.题型特点：选择题主要考查学生对基础知识的掌握和运用能力。 2.解析模板： - 快速排除法：对于明显错误的选项，快速排除； - 代入法：将选项代入题干，验证是否符合题意； - 计算法：通过计算得出正确答案。 二、填空题 1.题型特点：填空题主要考查学生对公式、定理和性质的理解和应用。 2.解析模板： - 直接应用公式：根据题意直接使用相关公式； - 逆向思维：从题目给出的结果出发，逆向求解； - 转换方法：将题目中的已知条件转换为所求的形式。
三、解答题 1.题型特点：解答题主要考查学生的逻辑思维能力和解题技巧。 2.解析模板： - 审题：仔细阅读题目，理解题意； - 分析：分析题目中的已知条件和所求目标； - 计算：按照步骤进行计算，注意简洁明了； - 检查：检查计算过程和结果，确保无误。 四、综合题 1.题型特点：综合题主要考查学生对多个知识点的综合运用能力。 2.解析模板： - 分步骤解答：将综合题拆分为若干小题，逐一解答； - 知识点串联：将各个知识点有机结合，形成解题思路； - 注意细节：在解答过程中，注意题目中的细节要求。 总结：在备战初三数学一模考试时，要注重基础知识的学习和巩固，提高解题技巧，培养逻辑思维能力。希望这份文档能对您的备考起到一定的帮助。
2024中考数学全国真题分类卷第十二讲角、相交线与平行线命题点1直线和线段 1. (2023柳州)如图，从学校A到书店B有①、①、①、①四条路线，其中最短的路线是() 第1题图 A. ① B. ① C. ① D. ① 2. (2023桂林)如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2 cm，则AB＝________cm. 第2题图 命题点2角与角平分线 3. (2023安徽)两个矩形的位置如图所示，若①1＝α，则①2＝() 第3题图 A. α－90° B. α－45° C. 180°－α D. 270°－α 4. (2023株洲)如图所示，点O在一块直角三角板ABC上(其中①ABC＝30°)，OM①AB于点M，ON①BC于点N，若OM＝ON，则①ABO＝________度． 第4题图 命题点3相交线 类型一相交线及相交线求角度 5. (2023青海省卷)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示()
第5题图 A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 6. (2023北京)如图，利用工具测量角，则①1的大小为() 第6题图 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7. (2023河南)如图，直线AB，CD相交于点O，EO①CD，垂足为O.若①1＝54°，则①2的度数为() 第7题图 A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 类型二垂线及垂直平分线 8. (2022杭州)如图，设点P是直线l外一点，PQ①l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则() 第8题图 A. PT≥2PQ B. PT≤2PQ C. PT≥PQ D. PT≤PQ 9. (2023青海省卷)如图，在Rt①ABC中，①ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，①BAE＝10°，则①C的度数是________． 第9题图
2024年吉林省中考数学试题含答案 2024年吉林省中考数学试题及答案 一、选择题 1、若实数a、b、c满足a²+b²=2，ab=﹣2，则代数式a³b+2a²b²+ab ³的值等于（） A. ﹣4 B. 0 C. 4 D. 8 2、若将一个长为8，宽为6的长方形连续对折两次后，所得的矩形和原长方形相似，则对折的这条直线两点的距离为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、把一根长80cm，宽和高均为20cm的矩形木条加工成一个体积最大的长方体木块，则该木块的体积为（） A. 64000cm³ B. 160000cm ³ C. 72000cm³ D. 320000cm³ 4、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、若一个三角形的三边长分别为1，√5，2，则它的面积为（） A. √5 B. 2√5 C. √5/2 D. √5/4 二、填空题 6、若分式方程1/x﹣3 + 2/x+3 = k/x²﹣9 有增根，则k的值为．
61、若一次函数y=﹣2x+m与两坐标轴所围成的三角形面积为4，则m 的值为． 611、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3）关于原点的对称点B的坐标为． 6111、等边三角形ABC的边长为3，将△ABC绕其中心O旋转至△A′B′C′的位置，则旋转角度θ的度数为． 61111、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=√5，一条直角边c=1，则另一条直角边的长b为． 三、解答题 11、先化简，再求值：2a﹣b﹣（a+2b），其中a=﹣1，b=﹣2．111、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，求AC和BD的长． 1111、一个不透明的袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同．已知摸到白球的概率是2/5，已知绿色球有20个，请通过计算说明这种统计结果是否正确． 11111、如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAC=90°，AB=AC，试判断四边形ADCF的
第1页（共16页） 2024年中考数学总复习：方程 一．选择题（共25小题） 1．关于x 的一元二次方程5x 2+2x ﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A ．5，﹣2，﹣1 B ．5，2，﹣1 C ．﹣5，2，1 D ．﹣5，﹣2，﹣1 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．x +1＝5 B ．x 2＝0 C ．1 x 2+x =1 D ．ax 2+bx +c ＝0 3．下面是一个被墨水污染过的方程：x ＝﹣2★，答案显示此方程的解是x ＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．−12 D ．12 4．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A ．x 2﹣2x ﹣3＝0 B ．x 2﹣xy ＝2 C ．x 2+1x =2 D ．2（x ﹣1）＝x 5．某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x ，则可得方程（ ） A ．（1+x ）2＝2 B ．1+x ＝2 C ．1+2x ＝2 D ．（1+x ）2＝3 6．已知方程组{a −2b =−142a −b =2 ，则a ﹣b 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．0 D ．8 7．若将方程x 2﹣6x +5＝0配方成（x +m ）2＝n 的形式，以下正确的是（ ） A ．（x ﹣3）2＝4 B ．（x +3）2＝4 C ．（x ﹣3）2＝﹣4 D ．（x +3）2＝﹣4 8．2018年贵阳市快递业务量为40亿件，到了2020年增加到57.6亿件，设2019年和2020年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．40（1+2x ）＝57.6 B ．40（1﹣x ）2＝57.6 C ．40（1+x ）2＝57.6 D ．40+40x +40x 2＝57.6 9．某商场一月份的营业额为400万元，一月、二月和三月的营业额共1800万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．400（1+x ）2＝1800 B ．400+400×3x ＝1800 C ．400×3+400x 2＝1800 D ．400+400（1+x ）+400（1+x ）2＝1800 10．整式mx +n 的值随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关
第1页（共29页） 2024年中考数学总复习：多选题 一．多选题（共25小题） （多选）1．某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负）．如表是本周一至周五的生产情况： 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：个） ﹣1 ﹣4 +2 +7 ﹣3 根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量35个的是（ ） A ．星期二 B ．星期三 C ．星期四 D ．星期五 （多选）2．对于代数式3x 2﹣x +1 5，下列说法不正确的是（ ） A ．它按x 降幂排列 B ．它是单项式 C ．它的常数项是1 5 D ．它是二次二项式 （多选）3．下列各式是分式的有（ ） A ．x 3 B ．1 a C ． x 2x D ．1 y (15−πR 2) （多选）4．下列各式是分式的是（ ） A ．x 3 B ．1 a C ． x xy D ．1 y （15﹣πR 2） （多选）5．下列各式变形正确的是（ ） A ．1−a a 2−2a+1 = 11−a B ．xy−x 2(x−y)2 = x x−y C ． 9ab 2+6abc 3a 2b =3b+2c a D ．a 2a−1 −a −1= a 2−(a−1)2 a−1 （多选）6．在ABC 中，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，∠C ＝90°，下列各式一定成立的是（ ） A ．a ＝c •cos B B ．a ＝b •cos A C ．c =a sinA D ．a ＝b •tan A （多选）7．下列各式中，计算结果正确的是（ ）
2024年中考数学总复习：二次函数 一．选择题（共25小题） 1．抛物线y＝（x+1）2﹣1的对称轴是（） A．直线x＝0B．直线x＝1C．直线x＝﹣1D．直线y＝1 2．将抛物线y＝﹣x2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线解析式为（）A．y＝﹣（x+2）2﹣1B．y＝﹣（x﹣2）2﹣1 C．y＝﹣（x+2）2+5D．y＝﹣（x﹣2）2+5 3．已知二次函数y＝kx2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜1且k≠0B．k≤1C．k≥1D．k≤1且k≠0 4．把抛物线y＝x2+bx+2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y＝x2﹣4x+7，则b＝（） A．2B．4C．6D．8 5．已知点（﹣3，y1），（2，y2），(−1 2，y3 )都在函数y＝x2﹣1的图象上，则（） A．y2＜y1＜y3B．y1＜y3＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论： ①当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；②a﹣b+c＞0；③4a+b＝0； ④9a+c＞3b；其中正确的结论是（） A．①B．②C．③D．④ 7．已知二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图像上有三点A（√2，y1），B（3，y2），A（0，y3），则y1，y2，y3为的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1 8．A(−1 2，y1 )，B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣1）2+k的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 第1页（共17页）
第1页（共19页） 2024年中考数学总复习：不等式 一．选择题（共25小题） 1．a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是（ ） A ．a +x ＞b +x B ．﹣a +1＜﹣b +1 C ．3a ＞3b D ．−a 2＞−b 2 2．在数轴上表示不等式﹣1≤x ＜2，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若m ＞n ，则下列不等式中正确的是（ ） A ．m +2＜n +2 B ．−12m ＞−12n C ．n ﹣m ＞0 D ．﹣2m +1＜﹣2n +1 4．对于多项式x 2﹣xy ﹣2y 2记为f （x ，y ），即f （x ，y ）＝x 2﹣xy ﹣2y 2；若令x ＝1，y ＝2，即f （1，2）＝12﹣1×2﹣2×22＝﹣9；下面几个结论正确的个数有（ ）个． （1）存在实数x 使f （x ，1）＝k 成立，则k 的取值范围是k ≥−94； （2）若f （3，y ）＜0，则﹣3＜y ＜32； （3）若f （x ，y ）＝0，则2x−y x+2y =−3或34； （4）存在整数x 、y ，使f （x ，y ）＝3xy +4x ﹣6y 2﹣8y +4成立． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．高斯函数[x ]，也称为取整函数，即[x ]表示不超过x 的最大整数． 例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论： ①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3：②[x ]+[﹣x ]＝0；③若[x ﹣1]＝1，则x 的取值范围是2＜x ＜3；④当﹣1＜x ＜1时，[x +1]+[﹣x +1]的值为0，1，2．其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．若关于x 的不等式组{x −(4a −2)≤23x−12＜x+23 的解集为x ≤4a ，且关于y 、z 的二元一次方程组 {y +2z =4a +52y +z =2a +4 的解满足y +z ≥﹣1，则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．0 D ．3
2024年中考数学模拟试卷（一） 一.选择题（本题共30分,每小题3分）. 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的． 1. 2024的倒数是 ( ) A ．2024 B ． 2024- C ． 20241 D ．2024 1 - 2. 下列二次根式中, 是同类二次根式的是 ( ) A B C D 3. 下列水平放置的四个几何体中,主视图与其它三个不相同的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4. 已知△ABC ∽△A′B′C′,相似比为1:2,则△ABC 与△A′B′C′ 的面积的比为 ( ) A ．1:2 B ． 2:1 C ． 1:4 D ． 4:1 5. 下列说法中正确的是 ( ) A ．“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件 B ．“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 C ．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次 6. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球．从布袋里任意摸 出1个球,则摸出的球是红球的概率为 ( ) A ． 1 2 B ． 15 C ．23 D ．1 3 7. 在反比例函数x m y 31-=图象上有两点)(11y x A ，,)(22y x B ，,21 0x x <<,21y y <, 则m 的取值范围是 ( ) A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1
8. 某小区2022年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方 米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x ,则依题意所列方程正确的是 ( ) A ．22000(1)2880x += B ．22000(1)2880x -= C ．2000(12)2880x += D ．220002880x = 9. 如图,点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,PE ⊥BC ,PF ⊥CD ,垂足分别为点E,F ,连接AP ,EF ,给出下列四个结论:①AP =EF ；②∠PFE =∠BAP ；△PD = 2EC ； △△APD 一定是等腰三角形．其中正确的结论有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第9题图 第10题图 10. 如图,矩形ABCD 中,E 为AD 中点,点F 为BC 上的动点（不与B ,C 重合）．连接EF ,以EF 为直径的圆分别交BE ,CE 于点G ,H . 设BF 的长度为x ,弦FG 与FH 的长度和为y ,则下列图象中,能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是( )． A. B. C. D. A ． B ． C ． D ． 二.填空题（本题共24分,每小题3分）. 11. 空气的单位体积质量是0.001239克/立方厘米,0.001239用科学记数法表示为 ． 12. 分解因式:2327x -=_______________． 13. 如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A 观测放置于B ,C 两处的标志物,数据显示点B 在点 A 北偏东75°方向20米处,点C 在点A 南偏西15°方向20米处,则点 B 与点 C 的距离为________ 米． 14. 如图,在ABCD 中,ED =2,BC =5,∠ABC 的平分线交AD 于点E ,则AB 的长为 _______________． 15. 定义运算“*”,规定by ax y x +=*2,其中b a 、为常数,且1*2＝5,2*1＝6,则2*3＝_________． 16. 已知x x x =-+-20242,则=x ． P A B E C D F
2024年中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 2．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ） A ．18 B ．16 C ．14 D ．12 3．在函数y ＝ 1x x -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≤1且x≠0 C ．x≥0且x≠1 D ．x≠0且x≠1 4．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A ．90° B ．120° C ．150° D ．180° 5．下列计算，正确的是（ ） A ．a 2•a 2=2a 2 B ．a 2+a 2=a 4 C ．（﹣a 2）2=a 4 D ．（a+1）2=a 2+1 6．在,90ABC C ∆∠=中,2AC BC =，则tan A 的值为（ ） A ．12 B ．2 C ．55 D ．255 7．在实数﹣3.5、 、0、﹣4中，最小的数是（ ） A ．﹣3.5 B ． C ．0 D ．﹣4 8．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．-13 D ．13 9．已知抛物线y=ax 2﹣（2a+1）x+a ﹣1与x 轴交于A （x 1，0），B （x 2，0）两点，若x 1＜1，x 2＞2，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．0＜a ＜3 C ．a ＞﹣3 D ．﹣3＜a ＜0 10．cos30°的相反数是（ ）