初中数学正弦函数公式定理表总结
不管是什么样的数学公式要领，都有着其最初的定义和性质，
正弦函数也不例外。
正弦函数
锐角正弦函数的定义
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A 的对边a，AC是∠B的对边b正弦函数就是sinA=a/c，即sinA=BC/AB.
定义与定理
定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则
所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC
在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边(在坐标系中，以此为底)，则sinA=y/r,r=√
(x^2+y^2)
正弦函数是三角函数的一种，它同余弦函数是一对同胞兄弟。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握
下面的内容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都
能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学
习很好的帮助。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能
很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们
认真看看。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。
正弦定理和余弦定理的所有公式 正弦定理和余弦定理的公式有哪些?在数学学习中，正弦定理和余弦 定理的应用是很频繁的，正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理,是揭示三角 形边角关系的重要定理,下面是小编为大家整理的正弦定理和余弦定理的所有 公式，供参考。 数学不好的人五大特征高中数学最无耻的得分技巧高考考场上数学拿高分 的技巧如何判断函数的对称性与周期性 1正弦定理、三角形面积公式正弦定理：在一个三角形中，各边和它 所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.面积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB.1.正弦定理的变形及应用变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(2) sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c(3)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.应用(1)利用正弦 定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：a.已知两角 和任一边，求其他两边和一角.b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解.(2)正弦定 理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC 来代替.2.余弦定理在△ABC中，有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2- 2accosB;c2=a2+b2-2abcosC;变形公式：cosA=b2+c2-a2/2bc,cosB=c2+a2- b2/2ac,cosC=a2+b2-c2/2ab在三角形中，我们把三条边(a、b、c)和三个内角(A、B、C)称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素(至少一个是边)，便
初中数学三角函数公式知识点总结 三角函数公式表 sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边cot邻边比对边。 sin30是二分之一，sin45是二分之根二，sin60是二分之根三。cos30是二分之根三，cos45是二分之根二，cos60是二分之一 tan30是三分之根三，tan45是一，tan60是根三。 cot30是根三，cot45是一，cot60是三分之根三。 （1）互余关系 sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系 sin2A+cos2A=1
（3）倒数关系 tanAtan(90°—A)=1 （4）弦切关系 tanA= sinA/cosA (5)三角函数的增减性 当角度在0°~90°之间变化时， （1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 三角函数和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
三角函数公式 正弦（sin）:角α的对边比上斜边 余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 正切（tan）:角α的对边比上邻边 余切（cot）:角α的邻边比上对边 正割（sec）:角α的斜边比上邻边 余割（csc）:角α的斜边比上对边 sin30°=1/2 sin45°=根号2/2 sin60°=根号3/2 cos30°=根号3/2 cos45°=根号2/2 cos60°=1/2 tan30°=根号3/3 tan45°=1 tan60°=根号3 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) [编辑本段]倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^ A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2 [编辑本段]三倍角公式 tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
[编辑本段]半角公式 [编辑本段]和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB [编辑本段]积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] [编辑本段]诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tanA=tanA = sinA/cosA [编辑本段]万能公式 [编辑本段]其它公式 [编辑本段]其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) [编辑本段]双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角
【初中数学】初中数学正弦函数公式大全 【—正弦函数】公式要领：正弦函数的图像是波形图像(由单位圆投影到坐标系得出)，叫做正弦曲线。 正弦函数 数学术语 正弦函数是三角函数的一种. 锐角正弦函数的定义 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B 的对边b 正弦函数就是sin A=a/c，即sin A=BC/AB. 定理 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C 在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边(在 坐标系中，以此为底)，则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2) 定义域 实数集R 值域 [-1，1] (正弦函数有界性的体现) 最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点：(kπ,0) ，k∈Z 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形。
1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ，0)，k∈Z对称 周期性 最小正周期：y=Asin(ωx+φ) T=2π/ω 奇偶性 奇函数 (其图象关于原点对称) 单调性 在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递增. 在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递减. 正弦型函数及其性质正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+h 各常数值对函数图像的影响： φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减) ω：决定周期(最小正周期T=2π/ω) A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数) h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减) 作图方法运用“五点法”作图 “五点作图法”即取ωx+θ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值. 公式要领总结：对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sin x，叫做正弦函数。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
正弦定理 1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 三角形的面积公式 S=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) S=1/2acsinB(两边与夹角正弦乘积的一半) S=1/2bcsinA(两边与夹角正弦乘积的一半) 三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。 正弦定理介绍 表达式： a:b:c＝sinA:sinB:sinC 概述：
正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。 正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。 2、正弦定理在解三角形中的应用： （1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A， （一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。 ①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。 ②若bsinA＜a＜b，则有两解。 ③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。 正弦定理的应用： 在解三角形中，有以下的应用领域： （1）已知三角形的两角与一边，解三角形。 （2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。 （3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。 正弦定理的意义：
正弦定理和余弦定理公式 设任意三角形△ABC，角A、B、C的对边分别记作a、b、c，则可得到正弦定理、余弦定理的公式及其推论如下。 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。 一、正弦定理公式 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。 【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。 【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。 二、正弦定理推论公式 1、（1）a=2RsinA； （2）b=2RsinB； （3）c=2RsinC。 2、（1）a:b=sinA:sinB； （2）a:c=sinA:sinC；
（3）b:c=sinB:sinC； （4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。 【注】多用于“边”、“角”间的互化。 三角板的边角关系也满足正、余弦定理 3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得： （1）(a+b)/(sinA+sinB)=2R； （2）(a+c)/(sinA+sinC)=2R； （3）(b+c)/(sinB+sinC)=2R； （4）(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。 4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式。 （1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。 （3）“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。 （4）“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。 5、三角形△ABC的面积S=(abc)/4R。其中“R”为三角形△ABC
九年级三角函数公式大全 1二倍角公式 正弦形式：sin2α=2sinαcosα 正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) 余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 2、三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a) 3、四倍角公式 sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 2半角公式 1、正弦
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 2、余弦 cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 3、正切 tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 3积化和差 sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2 cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2 4和差化积 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
初中数学公式汇总一览表 下面是一些常见的初中数学公式的汇总一览表： 代数公式： 1. (a+b)² = a² + 2ab + b² 2. (a-b)² = a² - 2ab + b² 3. (a+b)(a-b) = a² - b² 4. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 5. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 6. a² - b² = (a+b)(a-b) 7. (a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ 三角函数公式： 1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC 2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC 3. 正弦函数：sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB 4. 余弦函数：cos(A±B) = cosAcosB∓sinAsinB 5. 两角之和的正弦：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 6. 两角之差的正弦：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 7. 两角之和的余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 8. 两角之差的余弦：cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 9. 二倍角的正弦：sin2A = 2sinAcosA 10. 二倍角的余弦：cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A 几何公式： 1. 面积公式：三角形的面积 = 1/2 ×底边长度 ×高 2. 勾股定理：c² = a² + b²
3. 等腰三角形的面积：面积 = 1/2 ×底边长度 ×高 4. 圆的面积：面积= πr² 5. 圆的周长：周长= 2πr 等式变形公式： 1. 移项法则：ax + b = c 等价于 ax = c - b 2. 合并同类项法则：ax + bx = (a + b)x 3. 提公因式法则：ax + bx = x(a + b) 4. 分配率法则：ax + ay = a(x + y) 5. 乘法法则：(xy)z = x(yz) 6. 除法法则：x/y ÷ z = x/(y × z) 7. 平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b² 这些是一些常见的初中数学公式，希望对你有帮助！
三角函数公式大全表格 如何记忆三角函数公式 1、“奇变偶不变，符号看象限”： “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 2、符号判断口诀： “一全正;二正弦;三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。 “ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 三角函数的本质 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 三角函数公式整理 三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方) 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ
1.诱导公式 sin-a=-sina cos-a=cosa sin2π-a=cosa cos2π-a=sina sin2π+a=cosa cos2π+a=-sina sinπ-a=sina cosπ-a=-cosa sinπ+a=-sina cosπ+a=-cosa tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数sina+b=sinacosb+cosαsinb cosa+b=cosacosb-sinasinb sina-b=sinacosb-cosasinb cosa-b=cosacosb+sinasinb tana+b=tana+tanb/1-tanatanb tana-b=tana-tanb/1+tanatanb 3.和差化积公式 sina+sinb=2sina+b/2cosa-b/2 sinasinb=2cosa+b/2sina-b/2
cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2 cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2 4.积化和差公式上面公式反过来就得到了sinasinb=-1/2 cosa+b-cosa-b cosacosb=1/2 cosa+b+cosa-b sinacosb=1/2 sina+b+sina-b cosasinb=1/2 sina+b-sina-b 5.二倍角公式 sin2a=2sinacosa cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 6.半角公式 2sin2a/2=1-cosa 2cos2a/2=1+cosa tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa tan2a/2= 1-cosa/1+cosa 7.万能公式 sina=2tana/2/1+tan2a/2 cosa=1-tan2a/2/1+tan2a/2 tana=2tana/2/1-tan2a/2 8.其它公式推导出来的 asina+bcosa= √a2+b2sina+c 其中tanc=b/a asina-bcosa= √a2+b2cosa-c 其中tanc=a/b
初中数学正弦函数公式定理表总结 初中数学正弦函数公式定理表总结 初中数学正弦函数公式定理表 不管是什么样的数学公式要领，都有着其最初的定义和性质，正弦函数也不例外。 正弦函数 锐角正弦函数的定义 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC 是∠A的对边a，AC是∠B的对边b 正弦函数就是sin A=a/c，即sin A=BC/AB. 定义与定理 定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sin x，叫做正弦函数。 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sin A=b/sin B=c/sin C 在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边(在坐标系中，以此为底)，则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)
正弦函数是三角函数的一种，它同余弦函数是一对同胞兄弟。 初中数学正方形定理公式 关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。 正方形定理公式 正方形的特征： ①正方形的四边相等； ②正方形的四个角都是直角； ③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； 正方形的判定： ①有一个角是直角的菱形是正方形； ②有一组邻边相等的矩形是正方形。 希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。 初中数学平行四边形定理公式 同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。 平行四边形 平行四边形的性质： ①平行四边形的对边相等； ②平行四边形的对角相等；
初中三角函数公式大全 一、正弦定理 在任意三角形ABC中，我们可以利用正弦定理计算三角形的边与角之 间的关系。正弦定理的表达式如下： a/sinA = b/sinB = c/sinC 其中a、b、c表示三角形的三条边的长度，A、B、C表示对应的内角。利用正弦定理，我们可以求解出任意一个角的大小，或者求解出任意一条 边的长度。 二、余弦定理 余弦定理和正弦定理类似，也是用于计算三角形的边与角之间的关系。余弦定理的表达式如下： c² = a² + b² - 2abcosC b² = a² + c² - 2accosB a² = b² + c² - 2bccosA 其中a、b、c表示三角形的三条边的长度，A、B、C表示对应的内角。余弦定理可以帮助我们计算三角形边的长度，特别是当已知两边和它们之 间的夹角时。 三、正切公式 对于任意角度θ，我们可以利用正切公式计算其正切值： tanθ = sinθ/cosθ
正切公式可以帮助我们计算角度的正切值，常常用于解决与直角三角形相关的问题。 四、倍角公式 倍角公式是用来计算角度的二倍角的三角函数值。倍角公式的表达式如下： sin2θ = 2sinθcosθ cos2θ = cos²θ - sin²θ tan2θ = (2tanθ)/(1-tan²θ) 五、半角公式 半角公式是用来计算角度的一半或二分之一角的三角函数值。半角公式的表达式如下： sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2] cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2] tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)] 半角公式可以帮助我们计算角度的一半或二分之一角的三角函数值。 六、常用的三角函数关系 在学习三角函数时，我们需要掌握一些常用的三角函数关系。这些关系可以帮助我们在不同的三角函数之间进行转换。 1.余弦与正弦的关系： cosθ = sin(90° - θ)
初中正弦余弦正切公式 “初中数学必背三角函数公式、三角函数值”主要包括正弦、余弦、正切函数的定义式和关系式，特殊锐角的正弦、余弦、正切值。 一、正弦、余弦、正切的定义 假设在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C的对边长度分别记为a、b、c，则有（注：初中数学里，三角函数的定义只 适用于直角三角形。）： 1、锐角A的正弦值、余弦值、正切值的定义式分别如下： （1）∠A的正弦值=∠A的对边：斜边，记作sinA=a/c。 （2）∠A的余弦值=∠A的邻边：斜边，记作cosA=b/c。 （3）∠A的正切值=∠A的对边：∠A的邻边，记作tanA=a/b。
2、锐角B的正弦值、余弦值、正切值的定义式分别如下： （1）∠B的正弦值=∠B的对边：斜边，记作sinB=b/c。 （2）∠B的余弦值=∠B的邻边：斜边，记作cosB=a/c。 （3）∠B的正切值=∠B的对边：∠B的邻边，记作tanB=b/a。 【注】正弦=“对比斜”、余弦=“邻比斜”、正切=“对比邻”。 3、互余的两个角间的正弦、余弦、正切值关系 假设在直角三角形ABC中，∠C为直角，则∠A与∠B互余。通过∠A和∠B的正弦、余弦、正切值的定义式的对比，我们不难发现：∠A的正弦值与∠B的余弦值相等，∠A的余弦值与∠B的正弦值相等，∠A的正切值与∠B的正切值互为倒数。 所以，当∠A与∠B互余时我们有以下3个同时成立的等式关系：（1）sinA=cosB；（2）sinB=cosA；（3）tanA·tanB=1。 二、同角的正弦值、余弦值、正切值间的关系式 1、商数关系：tanA=sinA/cosA；tanB=sinB/cosB. 2、平方关系：同一个锐角的‘正弦的平方’与‘余弦的平方’的和为1，即 (sinA)^2+(cosA)^2=1；(sinB)^2+(cosB)^2=1. 3、倒数关系：tanA·cotA=1；tanB·cotB=1. 【注】“cotA”称为为∠A的余切，它等于∠A的邻边比上∠A的对边。“cotB”称为为∠B的余切，它等于∠B的邻边比上∠B的对边。
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三角函数公式正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正 割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边 sin30°=1/2 sin45°=根号2/2 sin60°=根号3/2 cos30°=根号3/2 cos45°=根 号2/2 cos60°=1/2 tan30°=根号3/3 tan45°=1 tan60°=根号3 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) [编辑本段]倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2 [编辑本段]三倍角公式 tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) [编辑本段]半角公式 [编辑本段]和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB [编辑本段]积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] [编辑本段]诱导公式 sin(-a) = - sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tanA=tanA = sinA/cosA [编辑本段]万能公式 [编辑本段]其它公式 [编辑本段]其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) [编辑本段]双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一：设α为任 意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α） = -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式 四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的 关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之 间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= - cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} sin{ ωt + arcsin[ (Asinθ+Bsinφ) /