异常数据取舍的准则
在数据分析和机器学习领域中，我们经常会面对大量的数据集。然而，这些数据集中往往存在着一些异常数据，即与其他数据点不一致或者错误的数据。这些异常数据可能会对我们的分析结果产生负面影响，因此在数据分析的过程中，我们需要制定一些准则来判断和处理异常数据。
1. 什么是异常数据
异常数据，也称为离群点(outliers)，是指在数据集中与其他数据点存在显著差异或者不符合预期模式的数据。异常数据可能是由于测量误差、数据收集错误、系统故障等原因导致的。异常数据与正常数据相比，往往具有较大的偏离程度，可能会严重影响数据分析的结果。
2. 异常数据的影响
异常数据的存在可能对数据分析和机器学习产生以下几个方面的影响：
•扭曲统计量：异常数据会对统计量产生严重影响，如平均值、标准差等。如果异常数据没有正确处理，可能导致统计结果失真。
•引发误导性结论：异常数据可能导致误导性的结论。在一些领域，如金融风险评估、医学诊断等，异常数据的存在可能造成严重的错误判断。
•对模型表现产生影响：在训练机器学习模型时，异常数据可能对模型的性能产生负面影响。模型可能过于拟合异常数据，导致泛化能力下降。
3. 判断异常数据的准则
判断数据是否为异常数据的准则旨在帮助我们将异常数据从数据集中分离出来，以便更好地进行数据分析。以下是一些常用的判断异常数据的准则：
•统计方法：使用统计方法判断数据点是否偏离了正常范围。例如，可以基于离群值得统计测度，如Z-Score、箱线图等来判断异常数据。
•专家知识：利用相关领域的专业知识来判断异常数据。专家可以根据经验和领域内的规则，判断数据是否异常。
•数据可视化：通过绘制数据图表来观察数据分布情况，识别其中的异常点。
对于多维数据，可以绘制散点图、箱线图等来发现异常数据点。
•预测模型：使用机器学习算法来预测数据的值，然后与实际观测值进行比较。
如果预测值与观测值差异较大，则有可能是异常数据。
4. 异常数据的处理策略
一旦发现了异常数据，我们需要根据具体情况采取相应的处理策略，以保证数据分析结果的准确性和可靠性。以下是一些常用的异常数据处理策略：
•删除异常数据：如果确定该数据是异常数据，且对分析结果的影响较大，可以选择直接删除异常数据。然而，需要谨慎操作，以免删除了重要的信息。•替换异常数据：对于一些偶然或者明显错误的异常数据，可以选择将其替换为合理的值。替换方式可以基于平均值、中位数、众数等。
•创建新特征：有时，异常数据可能包含有用的信息，可以将其作为新特征加入到数据集中。这样可以增加模型的表达能力，提高对异常数据的鲁棒性。•使用建模方法：使用异常检测算法，如聚类、回归、离群点检测算法等，来自动识别和处理异常数据。
5. 异常数据取舍的注意事项
在处理异常数据时，需要注意以下几点：
•数据来源可靠性：需要对数据来源进行验证，确保数据的准确性和可信度。
如果数据本身存在缺陷，可能导致错误的判断和处理。
•领域知识的重要性：在判断异常数据时，领域知识是至关重要的。专家可以提供更准确的判断和处理策略，避免盲目处理异常数据。
•影响评估：在处理异常数据时，需要对可能的影响进行评估。有时，异常数据可能包含有用的信息，直接删除可能会损失重要的数据。
•频繁检查：异常数据并非一劳永逸，需要定期检查和更新异常数据判断的准则和处理策略，以适应数据和业务的变化。
结论
异常数据在数据分析和机器学习中是一个重要的问题，对数据分析结果和模型性能都有很大的影响。通过准确判断和合理处理异常数据，可以提高数据分析的准确性和可靠性。在处理异常数据时，我们需要结合领域知识、统计方法和数据可视化等手段，并考虑数据来源和影响评估，最终选择合适的处理策略。同时需要不断更新和优化异常数据的判断和处理准则，以应对不断变化的数据和业务需求。
可疑数据的取舍 同一样品同一组分的多个数据中，在相同条件下进行多次重复分析测试得到的数据，或在不完全相同条件下进行再现分析测试得到的数据，或在标准物质进行分析定值中得到的多个实验室多个分析方法的数据，也有在分析方法精密度试验中得到的多个实验室的数据。在这些不同类型的各组数据中都表现出数据的集中性，也表现出数据的离散性，但有时也出现极少数数据有偏离得较大的现象。一般对这些偏离较大的数据称为可疑数据或可疑值，对可疑数据的取舍的方法有技术性的和统计性的。（一）技术性的取舍 从采用的分析方法、分析人员在操作过程中发现异常现象、分析仪器运转是否正常、计算差错、记录差错，环境影响等查找原因，如果确实证明该可疑数据确系上述原因引起的，则认为可疑值为离群数值，并可以作技术性剔除，否则应保留。(二) 统计检验的取舍 在无确切的技术性的原因将可疑数据剔除时，则需进一步用统计性的法则进行检验和取舍。对测定值或测量值进行统计检验的目的是为了判断所测数据是否来自同一总体，是否存在应剔除的离群值。 统计性检验可疑数据的法则有“4d”检验法、拉依达检验法、“Q”检验法、格拉布斯(Grubbs)检验法、狄克逊(Dixon)检验法和科克伦( Cochran)检验法等，其中最常用的是后三种。 在GB6379-86《测试方法的精密度通过检验室间试验确定标准测试方法的重复性和再现性》中指出，格拉布斯检验和狄克逊检验，都必须分别独立进行。格拉布斯检验只进行一次。两种检验结果分别记录在册。如只发现一个异常值，则取格拉布斯所得的结果；如发现多个异常值，则取狄克逊检验所得的结果。 在中华人民共和国国家计量技术规范（试行）JJG1006-86《一级标准物质》中，在数据服从正态分布的情况下，将每一个实验室的每种测量方法所测数据的平均值视为单次测量值，构成一组新的测量数据，从技术上判断可疑值并予剔除后，用格拉布斯或狄克逊等法则从统计检验剔除可疑值。 在ISO发布的几个文本(IS0-5725-1981、4259-1979、5168-1978)均推荐用狄克逊法则剔除异常值。 在标准物质数据处理工作中，已经多次发现几种异常值剔除法则对同一组数据的
21.3.3.1 可疑数据的取舍 为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。 1. 取舍原则 (1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。 (2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。 2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ≥μ≥Xi －3S。若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S 范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。该判断的置信度在99.7%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。 先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值： X=X1 + X2 + …+X n / n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数) S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1) Z = (X - X ) / S (X 为可疑值) 然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。如n a<0.1，则舍弃，>0.1，则不舍弃。
例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为1.52，1.48，1.65，1.85，1.45。其中1.85为可疑值，需判断取舍。计算平均值X=1.59；S=±0.164；Z=(1.85－1.59)/0.164=1.585。查正态分布表a=0.0565，na=5×0.0565=0.2825，因na>0.1，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。 3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。可以对一个样品，一批样品，一台仪器或一组数据中可疑数据的检验。现介绍最常用的两种方法。 (1)狄克逊(Dixon)检验法：此法适用于一组测量值的一致性检验和剔除离群值，本法中对最小可疑值和最大可疑值进行检验的公式因样本的容量n的不同而异，检验方法如下： 将一组测量数据从小到大顺序排列为X1、X2…X3，X1和X n分别为最小可疑值和最大可疑值，按表21.3计算公式求Q值。 根据表21.4中给定的显著性水平a和样本容量n查得临界值Qa。 若Q≤Q0.05，则检验的可疑值为正常值； 若Q0.05
可疑数据的取舍方法 当我们进行数据分析或研究时，经常会遇到一些可疑数据，这些数据可能是错误的、异常的或者无意义的。在分析中使用这些可疑数据可能会导致错误的结论或误导。因此，正确地挑选和处理可疑数据是非常重要的。以下是一些可疑数据的取舍方法： 1. 数据质量检查：首先，我们应该对数据进行质量检查，以确定哪些数据属于可疑数据。这些检查可以包括查找缺失值、非数字字符、极端值、不合理值等。通过这些检查，我们可以较快地识别出问题数据。 2. 数据可信度评估：对于可疑数据，我们需要对其可信度进行评估。在评估可信度时，可以考虑数据来源的可靠性、收集数据的方法和过程、数据记录的一致性等因素。如果数据来自于一个不可信的来源或者存在一些不一致性，那么这些数据应该被视为可疑数据，并且应该考虑排除它们。 3. 数据分布分析：数据分布的分析可以帮助我们理解数据的特征和模式。如果可疑数据与其他数据存在显著的差异，那么这些数据可能是异常数据。通过绘制直方图、箱线图等图表可以更直观地观察数据的分布情况。 4. 上下文分析：在分析可疑数据时，我们应考虑到数据所处的背景和环境。如果这些数据在特定的背景下无法被解释，那么它们可能是错误的或异常的。我们可以通过与其他相关数据或可信的指标进行比较来验证数据的合理性。
5. 数据修复：如果可疑数据的原因是显而易见的错误或者缺失值，我们可以尝试进行数据修复。修复数据的方法包括插值、平均值替代、回归模型等。但是，在进行数据修复时，我们应该注意修复方法的适用性和局限性。 6. 数据剔除：对于那些无法修复或无法解释的可疑数据，我们应该考虑将其从分析中剔除。剔除数据的原则是数据的可靠性和代表性。这种方法适用于可疑数据对分析结果产生较大影响的情况。 7. 敏感性分析：对于那些无法确定是否剔除的可疑数据，我们可以进行敏感性分析。敏感性分析是在不同情景和假设下对数据进行分析，以了解可疑数据对结果的影响。通过敏感性分析，我们可以评估可疑数据的影响程度，从而决定该是否保留或剔除。 总结起来，处理可疑数据的方法包括数据质量检查、数据可信度评估、数据分布分析、上下文分析、数据修复、数据剔除和敏感性分析。在决定如何处理可疑数据时，我们应该根据数据的特征和背景以及分析的目的和需求进行合理的选择。最重要的是，我们应该保持谨慎和审慎，并遵循科学的数据分析原则。
异常数据取舍的准则 在数据分析和机器学习领域中，我们经常会面对大量的数据集。然而，这些数据集中往往存在着一些异常数据，即与其他数据点不一致或者错误的数据。这些异常数据可能会对我们的分析结果产生负面影响，因此在数据分析的过程中，我们需要制定一些准则来判断和处理异常数据。 1. 什么是异常数据 异常数据，也称为离群点(outliers)，是指在数据集中与其他数据点存在显著差异或者不符合预期模式的数据。异常数据可能是由于测量误差、数据收集错误、系统故障等原因导致的。异常数据与正常数据相比，往往具有较大的偏离程度，可能会严重影响数据分析的结果。 2. 异常数据的影响 异常数据的存在可能对数据分析和机器学习产生以下几个方面的影响： •扭曲统计量：异常数据会对统计量产生严重影响，如平均值、标准差等。如果异常数据没有正确处理，可能导致统计结果失真。 •引发误导性结论：异常数据可能导致误导性的结论。在一些领域，如金融风险评估、医学诊断等，异常数据的存在可能造成严重的错误判断。 •对模型表现产生影响：在训练机器学习模型时，异常数据可能对模型的性能产生负面影响。模型可能过于拟合异常数据，导致泛化能力下降。 3. 判断异常数据的准则 判断数据是否为异常数据的准则旨在帮助我们将异常数据从数据集中分离出来，以便更好地进行数据分析。以下是一些常用的判断异常数据的准则： •统计方法：使用统计方法判断数据点是否偏离了正常范围。例如，可以基于离群值得统计测度，如Z-Score、箱线图等来判断异常数据。 •专家知识：利用相关领域的专业知识来判断异常数据。专家可以根据经验和领域内的规则，判断数据是否异常。 •数据可视化：通过绘制数据图表来观察数据分布情况，识别其中的异常点。 对于多维数据，可以绘制散点图、箱线图等来发现异常数据点。 •预测模型：使用机器学习算法来预测数据的值，然后与实际观测值进行比较。 如果预测值与观测值差异较大，则有可能是异常数据。
可疑数据的取舍 21.3.3.1 可疑数据的取舍 为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。 1. 取舍原则 (1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。 (2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。 2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。该判断的置信度在99.7%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。 先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值： X=X 1 + X 2 + … +X n / n (n 为包括可疑值尾数在内的 测定次数) S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1) Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)
然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。如 n a<0.1，则舍弃，>0.1，则不舍弃。 例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为1.52，1.48，1.65，1.85，1.45。其中1.85为可疑值，需判断取舍。计算平均值X=1.59；S=±0.164；Z=(1.85－1.59)/0.164=1.585。查正态分布表a=0.0565，na=5×0.0565=0.2825，因na>0.1，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。 3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。可以对一个样品，一批样品，一台仪器或一组数据中可疑数据的检验。现介绍最常用的两种方法。 (1)狄克逊(Dixon)检验法：此法适用于一组测量值的一致性检验和剔除离群值，本法中对最小可疑值和最大可疑值进行检验的公式因样本的容量n的不同而异，检验方法如下： 将一组测量数据从小到大顺序排列为X1、X2…X3，X1和X n分别为最小可疑值和最大可疑值，按表21.3计算公式求Q值。 根据表21.4中给定的显著性水平a和样本容量n查得临界值Qa。 若Q≤Q0.05，则检验的可疑值为正常值； 若Q0.05
剔除异常值的方法 拉依达准则法,肖维勒准则法,狄克逊准则法,罗马诺夫斯基(t检验)准则法,格拉布斯准则法(Grubbs)各类剔除异常值方法的比较。 1.拉依达准则法（3δ）：简单，无需查表。测量次数较多或要求不高时用。是最常用的异常值判定与剔除准则。但当测量次数《=10次时，该准则失效。 如果实验数据值的总体x是服从正态分布的，则 式中，μ与σ分别表示正态总体的数学期望和标准差。此时，在实验数据值中出现大于μ＋3σ或小于μ―3σ数据值的概率是很小的。因此，根据上式对于大于μ＋3σ或小于μ―3σ的实验数据值作为异常值，予以剔除。 在这种情况下，异常值是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。异常值是否剔除，视具体情况而定。在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平 α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平 α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。 标准化数值（Z-score）可用来帮助识别异常值。Z分数标准化后的数据服从正态分布。因此，应用Z分数可识别异常值。我们建议将Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值。这些数据的准确性要复查，以决定它是否属于该数据集。
2.肖维勒准则法（Chauvenet）：经典方法，改善了拉依达准则，过去应用较多，但它没有固定的概率意义，特别是当测量数据值n无穷大时失效。 3.狄克逊准则法（Dixon）：对数据值中只存在一个异常值时，效果良好。担当异常值不止一个且出现在同侧时，检验效果不好。尤其同侧的异常值较接近时效果更差，易遭受到屏蔽效应。 4.罗马诺夫斯基（t检验）准则法：计算较为复杂。 5.格拉布斯准则法（Grubbs）：和狄克逊法均给出了严格的结果，但存在狄克逊法同样的缺陷。朱宏等人采用数据值的中位数取代平均值，改进得到了更为稳健的处理方法。有效消除了同侧异常值的屏蔽效应。国际上常推荐采用格拉布斯准则法。 这些方法，都有各自的特点，例如，拉依达准则不能检验样本量较小（显著性水平为0.1时，n必须大于10）的情况，格拉布斯准则则可以检验较少的数据。在国际上，常推荐格拉布斯准则和狄克逊准则。
3σ准则剔除异常值 3σ准则是一种常用的统计方法，用于剔除数据集中的异常值。异常值是指与其他数据点明显不同的值，可能是由于测量误差、录入错误或其他不确定因素引起的。剔除异常值可以减少对数据分析的干扰，提高统计结果的准确性。 在使用3σ准则进行异常值剔除时，首先需要计算数据集的均值和标准差。均值表示数据的平均水平，标准差则代表数据的离散程度。根据 3σ准则，一般来说，距离均值超过3倍标准差的数据点可以被视为异常值。通过将这些异常值剔除，可以使得数据集更加符合正态分布的特性。 下面举个例子来说明如何使用3σ准则剔除异常值。假设我们有一个电商平台上的销售额数据集，其中包含了每天的销售额数据。我们希望剔除掉由于异常情况（如折扣、促销等）导致的高销售额数据。 首先，我们需要计算整个数据集的均值和标准差。假设计算得到的均值为μ，标准差为σ。 然后，针对每个数据点，计算其与均值的差值的绝对值除以标准差，即(，x-μ，/σ)。如果这个值大于3，则将这个数据点视为异常值，进行剔除操作。 接下来，我们考虑一种简单的处理方式，即将异常值替换为均值。当然，根据具体的情况，也可以选择其他的处理方式。剔除异常值后，我们将得到一个更加可信的数据集，用于后续的分析工作。 使用3σ准则存在一定的局限性。首先，该方法假设数据服从正态分布。如果数据不符合正态分布，则使用3σ准则可能导致过多或过少的异常值被剔除。其次，3σ准则的参数选择对结果有较大影响。如果选择更
宽松的参数，可能会导致较少的异常值被剔除，从而影响分析结果的准确性。相反，如果选择更严格的参数，可能会剔除过多的数据点，从而导致信息丢失。 总结起来，3σ准则是一种常用的异常值剔除方法，可以用于减少数据分析中的干扰。然而，在使用该方法时需要注意数据的分布情况和参数的选择，以确保剔除异常值的准确性和可靠性。
目录 摘要...................................................... 错误!未定义书签。关键词................................................... 错误!未定义书签。 1 引言...................................................... 错误!未定义书签。 2 异常值的判别方法..................................... 错误!未定义书签。 检验（3S）准则........................................ 错误!未定义书签。 狄克松（Dixon）准则.................................. 错误!未定义书签。 格拉布斯（Grubbs）准则.............................. 错误!未定义书签。 指数分布时异常值检验................................. 错误!未定义书签。 莱茵达准则（PanTa）.................................. 错误!未定义书签。 肖维勒准则（Chauvenet）............................. 错误!未定义书签。 3 实验异常数据的处理 .................................. 错误!未定义书签。 4 结束语................................................... 错误!未定义书签。参考文献.................................................... 错误!未定义书签。
可以数据的取舍 一、可疑测定值的取舍 1.可疑值 在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值）。 2.取舍方法 （1）Q 检验法： 由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。步骤如下： ①将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n -1，x n ，其中可疑值为x 1或x n 。 ②求出可疑值与其最邻近值之差x 2-x 1或x n -x n -1。 ③用上述数值除以极差，计算出Q ： 12111 n n n n x x x x Q Q x x x x ---==--或 ④根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q p ，n 值。（分析化学中通常取0.90的置信度）。 ⑤比较Q 和Q p ，n 的大小： 若Q ＞Q p ，n ，则舍弃可疑值； 若Q ＜Q p ，n ，则保留可疑值。 例如：4次测定铁矿石中铁的质量分数（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。 （2）格鲁布斯法： 格鲁布斯法的步骤如下： ①将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n -1，x n ，其中可疑值为x 1或x n 。 ②计算出该组数据的平均值x 和标准偏差s 。 ③计算统计量G ： 若x 1为可疑值，则1= x x G s - 若x n 为可疑值，则=n x x G s - ④根据置信度P 和测定次数n 查表得G p ，n ，比较二者大小：
若G ＞G p ，n ，说明可疑值与相对平均值偏离较大，则舍去； 若G ＜G p ，n ，则保留。 注意：置信度通常取0.90或0.95。 例1：分析石灰石铁含量4次，测定结果为：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。（用格鲁布斯检验法检验 P=0.95） 例2：测定碱石灰中总碱的含量(以w(Na 2O)表示)，5次测定结果分别为：40.10%，40.11%，40.12%，40.12%和40.20% ①用格鲁布斯法检验40.20％是否应该舍去；②报告经统计处理后的分析结果；③用m 的置信区间表示分析结果(P=0.95)。 二、显著性检验 用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。 定量分析中常用的有t 检验法和F 检验法。 1.样本平均值与真值的比较（t 检验法） （1）原理 t 检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价，其根据是样本随机误差的t 分布规律。 （2）步骤 ①计算平均值和平均值的标准偏差。 ②由式 ,=x t p f μ± 得：,-=p f x x T t S 得 -= x x T t S 根据上式计算t 值。 ③查表得t p,f ，比较t 值 若t ＞t p,f ，则二者之间存在显著性差异。 若t ＜t p,f ，则二者之间无显著性差异，说明测定方法正确可靠。（定量分析中， 常采用0.95或0.90的置信度） 例：一种新方法测得某标样中的SiO 2含量(%)：34.30，34.33，34.26，34.38，34.38，34.29，34.29，34.23。该标样中标准值为34.33%，问新分析方法是否存在系统误差? （3）两组平均值的比较
计量测试中异常数据剔除的措施 计量测量，其本身便是一项对数据精准性有着极高要求的工作。而要确保数据获取的精准性，除了需科学处理计量测量所得出的数据外，尚需找出其中的异常数据并将之剔除，如此方能作为相关科学的参考依据。当前，国内已然根据计量测量中异常数据的出现原因提出了4种有针对性的异常数据剔除方法，这些方法可独立使用，亦可综合利用，其目的均在于判定异常值并将之剔除，以确保计量测量数据的准确性。 1 计量仪器出现误差的原因 由于计量仪器对外部环境有着极高的要求，加之其本身也是一种高精密的仪器，因而任何外部环境的变化都可能导致仪器测试结果产生偏差，并最终影响到检测结果的准确性。就当前的外部环境而言，可能導致计量仪器产生误差的原因主要包括以下几个方面：（1）仪器受到了外界诸如震动、机械动荡一类的自然或人为因素影响； （2）受电磁干扰或因供电电压不稳而导致的检测仪器出现故障； （3）操作人员本身经验不足，加之操作事物所因其的检测不准确； （4）仪器本身存在如元件损坏、零件松动一类的质量问题，这类问题一旦发生，将直接导致检测结果不准确，从而影响到工作人员的正常测量。 对于以上影响因素，操作人员在实际的操作过程中，务必全面排除，如此方能确保测量结果的准确性。当然，在此过程中，针对异常值的剔除尚需注意采取合适的剔除方法，若剔除方法选择不当则可能收获适得其反的效果。简言之，即针对异常值不同的产生原因需采取有针对性的剔除方法，方能确保仪器测量结果达到规定的使用标准。 在实际的判断异常值过程中，以下几种是当前人们最常用的异常
值判断准则，即3∑准则、肖维勒准则、t检验法以及格拉布斯准则。 2 计量测试中异常数据剔除的措施 以上所提准则，虽其实际内容各不相同，但却均是置信概率的运用基础，而所谓的置信概率，即随机变量于置信区间内的落入概率。若实际的运用过程中，将置信区间内的测量数据实际范围用X来表示，那么以上所提之准则则能用以下方式来表达： 2.1 3∑准则 该式子所表达的含义为可疑数据与整租数据的算术平均差，其目的是要找出该差与3倍哒的绝对值之间的差异，若偏差较大则将此数值舍弃。在实际的运用过程中，将所测数据代入上式，若与上式相符，则可判断该值为异常值，应将其剔除。 2.2 肖维勒准则 在该公式的使用过程抓奶哥，若将测得的独立数据带入，上式仍然成立则可判定Xd为异常值，可将之剔除。 2.3 格布拉斯准则 该式中，Xd表示测量数据，s则代表着贝塞尔公式计算的标准差，至于其他的如G、与n均可在表中查询。 2.4 t检验法 该检验法是将Xi这一可疑数值意外的数值假定为数据的集合总体，进而根据该数据集总体设定其正态分布。对于该数据，虽仅是假定其分布状态，但无论其是否为正态均需通过进一步的判定。当然，于实际的运用过程中，通常都不进行深入判定该样本是否符合正态分布特征，而仅是将其样本视作近似为正态分布，如此便可将Xi这一可疑数据视作一个总容量为1的样本，进而在比较两者的总体时，若两者均在同一总体中被包含，则两者之间显然不应存在这样的差异，从而可由此计算出统计量k，具体的表达式为： 于上式中，针对样本的数据算术平均值，我们用X表示，那么S 所代表者则为样本数据的标准差，之后通过计算得出K指，并通过与查询所得的T分布表所得之进行比较，若比较结果显示：显著性水平
拉依达准则剔除异常值 拉依达准则是一种常用的统计学方法，用于判断和剔除数据中的异常值。异常值是指与其他数据极其不同的数据点，可能是由于测量或采集错误导致的。异常值的存在可能会对后续的统计分析结果产生较大的影响，因此需要进行剔除或处理。 拉依达准则的基本原理是根据数据的分布特征，通过计算数据点与均值之间的差异来确定是否为异常值。根据拉依达准则，假设数据服从正态分布，根据数据的均值和标准差可以确定一个阈值范围，超出这个范围的数据点就可以认为是异常值。 计算拉依达准则的过程如下： 1.首先，计算数据的均值和标准差。 2.根据拉依达准则，异常值的判断标准是数据点与均值之间的差值超过2倍标准差的数据点可以被认为是异常值。 通过拉依达准则剔除异常值，可以提高数据的质量和分析的准确性，从而得到更可靠的统计结果。然而，需要注意的是，拉依达准则只是一种辅助判断的方法，并不是绝对准确的。在实际应用中，还需要结合实际情况对数据进行全面的分析和判断。 在使用拉依达准则时，还需要考虑一些因素。首先，数据分布是否接近正态分布是使用拉依达准则的前提条件，如果数据的分布不满足正态分布，可以尝试使用其他方法进行异常值的判断和剔除。其次，拉依达准则只能判断离群值的存在，但并不能判断离群值的原因。如果异常值是由于特殊原因引起的，例如实验设备的问题或人为错误等，则需要进行进一步的深入分析，以确定是否可以剔除。
另外，剔除异常值可能会造成样本量的减小，从而可能对后续的统计分析结果产生一定的影响。因此，在剔除异常值时，需要权衡好数据的质量和样本量的大小，以及对研究问题的影响程度。 综上所述，拉依达准则是一种常用的剔除异常值的方法，通过计算数据点与均值之间的差异来判断是否为异常值。在使用该准则时，需要考虑数据分布是否符合正态分布，同时还需要综合考虑其他因素，如样本量的大小和对研究问题的影响，以做出合理的决策。
Python中的格拉布斯准则用于剔除异常数据。这个准则基于一个统计假设，即异常值应该大于或小于平均值的某个固定倍数。 在Python中，可以通过编写一个函数来实现格拉布斯准则。这个函数可以接受一组数据和一个危险率作为输入，然后根据格拉布斯准则剔除异常值。 以下是使用Python实现格拉布斯准则的示例代码： ```python import math def grubbs_test(data, significance_level): n = len(data) mean = sum(data) / n std_dev = math.sqrt(sum((x - mean) 2 / (n - 1) for x in data)) G = max(abs(x - mean) / (std_dev / math.sqrt(n)) for x in data) critical_values = { 0.01: 2.576, 0.05: 2.326, 0.10: 2.141, 0.001: 3.090, 0.005: 2.848,
0.025: 2.569, 0.050: 2.353, 0.100: 2.146, } critical_value = critical_values[significance_level] return G > critical_value, max(x for x in data if abs(x - mean) / (std_dev / math.sqrt(n)) > G) ``` 这个函数接受两个参数：数据列表和显著性水平（常用的显著性水平有0.01、0.05、0.1等）。函数首先计算数据的平均值和标准差，然后计算格拉布斯统计量G。最后，函数返回一个元组，包含一个布尔值和一个可能被剔除的异常值。如果格拉布斯统计量大于临界值，则返回True，否则返回False。如果存在多个异常值，则返回最大的异常值。
粗大误差四种判别准则的比较 粗大误差是指在测量过程中,偶尔产生的某些不应有的反常因素造成的测量数值超出正常测量误差范围的小概率误差;含有粗大误差的数据会干扰对实验结果的分析,甚至歪曲实验结果;若不按统计的原理剔除异常值,而把一些包含较大正常误差但不属于异常值的数据舍弃或保留一些包含较小粗大误差的异常值,就会错估了仪器的精确等级;因此,系统检验测量数据是否含有粗大误差是保证原始数据的可靠及其有关计算的准确的前提;排除异常数据有四种较常用的准则,分别是拉伊达准则、格拉布斯准则、肖维勒准则和狄克逊准则;每种判别准则都有其处理方法,导致用不同准则对异常值判别的结果有时会不一致;目前异常值的剔除还没有统一的准则,本文综合判别粗大误差四种方法的特点,系统归纳各种准则的应用,以便更好地发现和判别含有粗大误差的数据; 1.四种判别粗大误差准则的特点 拉伊达准则 拉伊达准则4是以三倍测量列的标准偏差为极限取舍标准,其给定的置信概率为%,该 准则适用于测量次数n>10或预先经大量重复测量已统计出其标准误差σ的情况;Xi为服从正态分布的等精度测量值,可先求得它们的算术平均值X、残差vi和标准偏差σ; 若|Xi- X|>3σ,则可疑值Xi含有粗大误差,应舍弃; 若|Xi- X|≤3σ,则可疑值Xi为正常值,应保留; 把可疑值舍弃后再重新算出除去这个值的其他测量值的平均值和标准偏差,然后继续使用判别依据判断,依此类推; 格拉布斯准则 格拉布斯准则适用于测量次数较少的情况n<100,通常取置信概率为95%,对样本中仅混入一个异常值的情况判别效率最高;其判别方法如下: 先将呈正态分布的等精度多次测量的样本按从小到大排列,统计临界系数Ga,n的值为G0, 然后分别计算出G1、Gn:G1= X-X1/σ,Gn=Xn- X/σ 1 若G1≥Gn且G1>G0,则X1应予以剔除; 若Gn≥G1且Gn>G0,则Xn应予以剔除; 若G1