整式的概念教学设计
高集岗中学 --- 谢凤华
一、教材分析：
整式是人教版七年级下册第二章第一节的内容，是在上册学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，具有承上启下的重要作用。本节属于概念教学，是整式运算的起始课，是整章内容的基础，具有承上启下的作用。
二、学情分析：
本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点：（1）加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。
（2）注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。
（3）通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。
三、教学目标：
知识与技能：
1了解整式的概念
2理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等
3能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。4会正确运用用含字母
的式子表示实际问题中的数量关系。
过程与方法：
经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力。
情感态度与价值观：
通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。
四、教学重点和难点：
重点：单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数难点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数
五、教学过程
（一）、导入新课
大屏幕展示举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时， 2 小时能行驶多
少千米？3小时呢？T小时呢？。
（二）、展示本节课学习目标
（三）、新课
活动一
1. 边长为x 的正方形的周长是.
2. 一辆汽车的速度是v 千米/ 小时，行驶t 小时所走过的路程为（）千米。
3?底边为a，高为b的三角形的面积是（）.
4. 设n 表示一个数，则它的相反数是（）.
5. 半径为r 的圆面积是.
观察交流
它们有什么共同的特点？
他们都是数或字母的积（单项式）
（特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.）
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
判断下列各式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。
练习：
（1）_________________ 单项式-5y的系数是，次数是
（2）单项式a3b的系数是__ ，次数是_______
（3）_________________ 单项式M的系数是，次数是
⑷单项式n2的系数是 ______ ，次数是_______
活动二
1 、温度由toc 下降5oc 后是（）oc。
2、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z 元，买3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要（）元。
3、如图三角尺的面积为（）；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（）川。
知识的升华
几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2-3a -2的项分别有（），常数项是______ ，最高次项的次数是_____ 。a2-3a -2是（）次（）项式
活动三：成长的足迹
1、单项式m2n2的系数是______ 次数是 ____ , m2n2是____ 次单项式。
2、多项式x+y-z是单项式（）的和，它是___次___ 项式.
3、多项式3m3-2m -5+m2的常数项是 ____ ，一次项是____ 二次项的系数是
4、 ____________________________________ 如果-5xym-1为4次单项式，则m= .
5、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为，则a=（）,b=（）
6、
（1）买单价为a 元的笔记本m 本,付出20元,应找回 ______ 元.
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是 _________
7. 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1 ）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
8. 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
（1）花坛的周长L；
（2）花坛的面积S。
9..一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4, 一次项系数为1,常数项为7
则这个二次三项式为_______________ .
提高探究
已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
教学反思：
本节课，我首先回顾了代数式的概念，通过创设生活情境，列出代数式，并让学生、观察、对比这些代数式的特点，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，运用对比分析的方法，并注意强调学生易漏的问题，及时加以巩固理解，然后继续采用对比教学法，学习了单项式的系数、次数，以及多项式的项、次数等有关概念，并及时进行巩固提高。
整节课下来，我自认为思路还是比较清晰的，并且，教学中我也非常注意学生的归纳总结能力的培养，关注了学生的参与热情，这些都是我的优点，但是我也意识到自己还存在很多问题，在拓展延伸方面不到位是我最大的不足，我将在以后的教学中不断改进。
七、板书略。
整式教学设计 教学内容：单项式，多项式，整式的认识。 教学目标： 1、理解并掌握单项式、多项式，整式的概念。 2、能正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等． 3、通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。 教学难点：单项式，多项式次数的理解。 教学流程： 一、情境引入：（前面大家学习了用字母表示数，老师这有几个生活中的小问题，请同学们比一比，看谁能准确帮老师解答）（老师板书学生的答案） (1) 苹果每千克8元，买m 千克苹果多少元？ （2）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是多少？ （3）教室的长方形木门长与宽分别为a 、b ，则门的面积是多少？周长呢？ （4）七年级一班有男生x 2人，女生21人，则这个班共有学生多少人？ 老师：俗语说人以群分，物以类聚，换种思路理解对数学学习也适用，比如刚刚写下的这些式子，就可以根据它们不同的特征进行分类，这就是本节课我们要研究的主题。板书：2.1整式 二、学生自学课本（先自学56页思考到57页练习完成1到4题，再自学58页内容完成填空题。用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面的问题： 1.在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2+21中单项式有哪几个？ 2. 什么是单项式？举例说明。5是单项式吗？a 呢？－n 呢？ 3. 什么是单项式的系数和次数？说说单项式 x , a 2h, 5 －mn, 0.8p , 3 1x 2y ,πr 2，的次数和系数.5的次数呢？ 4. 你能给0.9b 赋予一个实际意义吗？ 5.填空： ① 在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2 +21中多项式有_______________。
2.1整式（教学设计） 一、内容及其分析： 1、内容：在实际问题中引出单项式的概念，使学生理解单项式、单项式的系数、单项式的次数，并能确定一个单项式的系数和次数。 2、解析：从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，从而引出单项式的概念。通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念。 二、目标及其解析： 教学目标： 1、会用含字母的式子表示具体问题中的数量关系。 思考题1： ①正方形的边长为a，则正方形的周长是_______，面积是________。 ②1支铅笔0.5元，买x支应付___________元。 2、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；并能确定一个单项式的系数和次数。 思考题2： -2xy是单项式吗？如果是，那么它的系数是_______，次数是_______。 分析：通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学问题诊断分析： 1、学生对单项式概念的理解不清，尤其是单个的数和字母也是单项式。 2、单项式的次数和系数的混淆。 解决方法：教师特别强调，让学生重点练习。 四、教学支持条件分析： 1、可利用多媒体课件辅助教学。 五、教学过程设计： （一）教学基本流程 （二）教学情景 1、复习引入：复习小学已学知识，（用字母代替数，列代数式表示简单的数量关系）。 设计意图：利用学生已有的知识为切入点，创设与整式有关的背景，能使学生由无意注意到有意注意，引起学生对现实世界中的已有知识的回忆与联想，激发学习兴趣与探究热情。
七年级上册 2.1 《整式》教学设计 授课人：梁静 2015年10月
2.1 整式 【课题】2.1 整式（第1课时） 【教学目标】 知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念. 过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力. 情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活. 【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【难点】正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征. 【教学过程】 【开场白】 踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。今天我们将开始新的旅程，我将带你们走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起运算会使问题的解决更加简单。就让我们开始新的的学习之旅吧。 一、情景引入 【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-青藏铁路。 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。 【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题. 二、自主探究、合作交流 【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考老师提出的第二个问题。 【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论） 1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿. 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。 3、底边长为a,高为h的三角形的面积（）;
整式 【教学目标】 1．掌握多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。 2．熟练运用实例列整式、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3．亲历整式的探索过程，体验分析归纳得出整式的概念，进一步发展学生的探究、交流能力。 【教学重难点】 重点：掌握多项式以及有关概念。 难点：准确确定多项式的次数和项。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习整式，这节课的主要内容有整式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 1．教师引导学生在预习的基础上了解整式内容，形成初步感知。 2．首先，我们先来学习整式，它的具体内容是： 数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例：边长为a 的正方体的表面积为_____，体积是_____ 解析：，。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 2a 3a
一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程是_____千米。 解析：三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了整式及单项式的概念，单项式的特征：1.一种运算——乘法运算； 2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母。 2．它们在解题中具体怎么应用？ 四、习题检测 1．铅笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元. 2．单项式 的系数是_____，次数是_____。vt x 3 7ab 2
一．知识点回顾 关于对列代数式的六种情况 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面。 （1）练习簿的单价是 a 元， 100 本练习簿的价格是多少？ （ 2）长方形的长是 3cm,宽是 bcm，那么长方形的面积是多少？（3）商店进了 9 箱梨，每箱 n个，则一共有多少箱梨？ 2.字母与字母相乘，乘号也可以省略不写。 1）练习簿的单价是a 元， b 本练习簿的价格是多少？ 3.后面接单位的相加或者相减，要用括号括起来。 1）练习本的单价是 a元，圆珠笔的单价是 b元，买 10 本练习本和五支圆珠笔的价格是多少？ 4.除法运算写成分数形式。 （1）小刚上学的速度是 5 千米每小时，从学校到家的路程是 s 千米，那么小明从家到学校的 时间是多少？ （2）某项工程，甲完成需要 x天，乙完成需要 y 天，那么甲乙合作需要多少天完成？ （3）公路全长为 p 米，骑车 n 小时可到，如果想提前一个小时到，则需每小时走多少米？ 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3 （ 1）小明每小时走 v 千米，2 小时走了多少千米呢？ 5 6.相同的因式，要写成乘方的形式。 （ 1）正方形边长是 a，正方形的面积是多少呢？ （2）一个长方体的底面是正方体，高为h, 正方形的边长为 a，长方体的面积是多少？ 二．知识点讲解 整式的相关内容 3 2 2 2 4 2 z 1．单项式的定义：像3n, a2,x2 y2, abc, x2 y z , ?这些代数式中，都是数字与字母的积， 或者字57 母与字母的积，这样的代数式叫做单项式 . 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式 . 例如：a, 2 是 单项式 . 5；2．单项式的系数：系数是对某些字母而言， 例如5abx,对所有字母a, b, x, 来讲，它们的系数就是
2.1整式 （第一课时） 稔山二中钟志娜 一、教学目标 1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 二、教学设想 本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。 三、教材分析 本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。 四、重点、难点 教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。 教学难点：区别单项式的系数和次数。 五、学情分析 本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点： （1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 （2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。 六、教学方法 通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章整式的运算 主备：复备：七年级备课组审阅： 课时安排： 1.1整式 1课时 1.2整式的加减 2课时 1.3同底数幂的乘法 1课时 1.4幂的乘方与积的乘方 2课时 1.5同底数幂的除法 1课时 1.6整式的乘法 3课时 1.7平方差公式 2课时 1.8完全平方公式 2课时 1.9整式的除法 2课时 复习与小结 2课时
第一章整式的运算 1.1 整式 教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。本节课的教学目标是： 教学过程： 一、情境引入 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列 出代数式，并试着将代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 二、概念的教学 活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。 单项式、多项式的概念与其次数
2.1整式教案 篇一：2.1整式教学设计及分析(第一课时) 2.1整式教学设计及分析（第一课时） 保定市博野县 一、教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的 概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项， 整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次 方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生 对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有 一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。 二、学生情况 七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的 过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感 性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念 易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本 课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本 课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。 三、教学目标:
知识与技能: 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2．能判断一个代数式是否为单项式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。 过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察 能力、思维能力及分析能力。 情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活， 又为生活而服务的辩证思想。 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。难点：单项式概念的建立。 四、教学过程设计 活动1：创设情景，激发兴趣 1、请根据下列情境，书写代数式： 举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求 的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏 铁路线上，在格尔 木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100 千米/时，列车2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？
1.1 整式教学设计 1.1 integral teaching design
1.1 整式教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标： 1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感． 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．教学重点：整式的概念与整式的次数． 教学难点：整式的次数． 教学过程： 一、整式的有关概念： （1）单项式的定义：像1.5v，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．
注： ①单独一个数与一个字母也是单项式． ②形如形式的代数式不是单项式． （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 注：单独一个数的次数是0次． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 注： ①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式． ②多项式中不含字母的项叫做常数项． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． （5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 二、定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 注： ①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号．
《整式》教案 教学目标 1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感. 2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数. 3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式. 教学难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式. 教学方法 尝试练习法，讨论法，归纳法. 教学过程 一、情境导入 1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_____ _____；
2、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的35， 该校男生人数为__________； 3、一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是__________； 4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同). ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计) 二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？ 第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h 单项式 第二类：ab -216b π 、24ab c -、2a +2b 多项式b a b
引出概念：单项式、多项式、整式. 单项式与多项式的区别： 母因数)，练习： x 53、h a 2、ab 、7 22y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数. 2、多项式的项数和次数，练习： 216b ab π -、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数. 注： 1、单独一个非零数的次数是0. 2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写. 3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.
整式的概念教学设计 大窑中学于正玉 一、教材分析： 整式是鲁教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第七章第一节的内容，是在上册学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，具有承上启下的重要作用。本节属于概念教学，是整式运算的起始课，是整章内容的基础，具有承上启下的作用。 二、学情分析： 本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点： （1）加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。 （2）注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。（3）通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。 三、教学目标： 知识与技能： 1、了解整式的概念 2、理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等 3、能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。 过程与方法： 经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力。 情感态度与价值观： 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。 四、教学重点和难点： 重点：单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数 难点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数 五、教学过程：
六、教学反思： 本节课，我首先回顾了代数式的概念，通过创设生活情境，列出代数式，并让学生、观察、对比这些代数式的特点，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，运用对比分析的方法，并注意强调学生易漏的问题，及时加以巩固理解，然后继续采用对比教学法，学习了单项式的系数、次数，以及多项式的项、次数等有关概念，并及时进行巩固提高。 整节课下来，我自认为思路还是比较清晰的，并且，教学中我也非常注意学生的归纳总结能力的培养，关注了学生的参与热情，这些都是我的优点，但是我也意识到自己还存在很多问题，在拓展延伸方面不到位是我最大的不足，我将在以后的教学中不断改进。 七、板书略。
整式的概念教学设计 高集岗中学 --- 谢凤华 一、教材分析： 整式是人教版七年级下册第二章第一节的内容，是在上册学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，具有承上启下的重要作用。本节属于概念教学，是整式运算的起始课，是整章内容的基础，具有承上启下的作用。 二、学情分析： 本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点：（1）加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。 （2）注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。 （3）通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。 三、教学目标： 知识与技能： 1了解整式的概念 2理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等 3能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。4会正确运用用含字母 的式子表示实际问题中的数量关系。 过程与方法： 经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力。 情感态度与价值观：
通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。 四、教学重点和难点： 重点：单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数难点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数 五、教学过程 （一）、导入新课 大屏幕展示举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时， 2 小时能行驶多 少千米？3小时呢？T小时呢？。 （二）、展示本节课学习目标 （三）、新课 活动一 1. 边长为x 的正方形的周长是. 2. 一辆汽车的速度是v 千米/ 小时，行驶t 小时所走过的路程为（）千米。 3?底边为a，高为b的三角形的面积是（）. 4. 设n 表示一个数，则它的相反数是（）. 5. 半径为r 的圆面积是. 观察交流 它们有什么共同的特点？ 他们都是数或字母的积（单项式）
初中数学七年级上册 第三章整式及其加减 3.3整式 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习代数式的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 三、教学设计分析 本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。 第一环节情境引入 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1.如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?
2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加1 9 ，3 xm的水结成冰后体积是多少？ 3.如课本中图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？ 4.某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？ 5．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。 实际教学效果：在第三章的前两节中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。 第二环节概念的教学 活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。 活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。 实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教 b
七年级数学第三章整式复习课教学设计 天河中学游小蓉 复习课的目标：一是对相关知识进行回顾、梳理，使学生整体系统地感悟知识，形成良好的认知结 构，重新构建完善的“知识链”；二是设计相关的练习和测试题来综合检查学生掌握知识的情况，加深学生对知识的理解，弥补知识和技能上的缺陷，提高掌握知识的水平和运用知识的能力。 在整式加减的复习课教学中本人通过练习复习知识点，把本章书分成两大部分，一部分是基本概念, 一部分是基本运算，再通过各层次练习检查学生掌握知识的情况，加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力。下面是整式加减一章书的复习课建议，仅供大家参考。 （一）本章主要内容： 代数式及代数式的值，单项式与多项式的相关概念，多项式的升降幕排列，同类项、合并同类项、整式加减；（二）本章书的教学目标： 1、会列代数式及代数式的值，明确代数式的书写要求； 2、掌握整式、单项式、多项式的相关知识； 3、能熟练地进行合并同类项； 4、掌握去括号、添括号法则，熟练进行整式的加减运算； （三）本章书的重点：整式的加减运算； （四）本章书复习时间安排： 建议至少用两个课时： 第一课时：复习本章书的基本概念（如同类项概念、单项式概念等）； 第二课时：进行整式加减运算的训练； （五）本章书的主要知识点：（复习时可通过练习复习知识点） 1、基本概念 （1）单项式一一数与字母的积组成的代数式；单独一个字母或一个数字也是单项式。 请举一个例子：______________________ 。 利用所举的例子回答：①该单项式的系数是________________ ②该单项式的次数是 ____________ （2）多项式一一几个单项式的和； 请举一例子：___________________ 利用所举的例子回答：①该多项式的次数是 _____________________ ②该多项式次数最高的项是 ________________________________
《整式》教学设计 第1课时：整式(1) 教学内容： 教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、预习检测： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 二、自学指导： 1、请学生说出所列代数式的意义。 2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
三、讲解释疑： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1 ； ③πr 2； ④－2 3 a 2 b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31 πr 2h 的系数是3 1。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。 5．游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。) 五、达标测评：
《整式》教学设计 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形 的面积为_________; 长方形 的面积为______ 正方形 的面积为________;圆 的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式 1 a 2b 的系数是 代数式－ 4m n 2 的系数是 3 4st 3 （2）代数式 - a 2b 4 的系数是 代数式 的系数是 5 （3）代数式 3ab - a 2b 4 c 共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. （4）代数式 - 1 4 x 2 y 3 + xy - 7 x 2 z 共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 1． 课前复习 1 的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2． 小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示， 其上方的装饰（它们的半径相同） （1） 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ （2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____ a a a
-ab2 16b2 b b b 二、单项式、多项式的概念与其次数 注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 （2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。 （3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。 （4）单独一个字母的次数是1。 （5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。 与单项式的次数混淆。 三、巩固练习： 1、计算： 1311x2+1 1．在代数式－a2,5a2-b2,ab,(x+y),(a+b),中,其中 34a27 单项式有________________它们各自的系数分别为____________ 多项式有______________________________ 2．单项式的次数： 字母字母的指数指数和次数3x 5 2 -a2bc -2πrr2h 3、多项式的次数： 项数项各项次数最高次数多项式次数ab-π 2a-3bc 1 2 x2y+2y+1
2r 《整式》教学设计 【教学目标】 知识目标：(1)掌握单项式，单项式的系数、次数的概念； (2) 多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念。 【教学重点、难点】 重点：单项式、多项式、整式的判断。 难点：单项式、多项式及整式概念之间的区别及联系。 【教学过程】 教学过程 一、新课引入 思考并回答下面的问题 ⑴2 2 33,2,,4 xy x a ab --这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？ ⑵22234,32,3x y a a a b -++--+这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？ 二、新课过程 单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a - 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式； 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 整式：单项式、多项式统称为整式。 注意：特别强调 1,x y x x y -+等分母含有字母的代数式不是整式。 三、课内练习 1 、2223251,,3,,0, ,,,533x x y x y a b m n x xy x y -+-+-----中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ 2、多项式23633157628x y x x y ---是 次多项式，其中第三项的系数是 。 3、半径为R 的圆的面积和边长为a 的正方形的面积和是 ，它是 次多项式。 四、典例分析 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆 ⑴求花坛的周长l ⑵花坛的面积S 解：⑴花坛的周长22l a r π=+ ⑵花坛的面积2 2S ar r π=+ 想一想： 222,2a r ar r ππ++分别是几次多项式？分别由哪些 项组成？每一项的系数是多少？ 变题练习 一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为l ，半圆的半径为r ； ⑴用关于,l r 的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不 计）？这个代数式是整式吗？ ⑵如果周长l 为10cm ，π取3.14,用关于r 的代数式表示窗户的透 光 面积；当1,r m = 1.5,m 2m 时，窗户的透光面积怎样变化？你有什么发现？
整式教案 (第1课时) 教学目的 1、理解单项式，多项式，整式的概念。 2、能够确定单项式的系数，次数及多项式的项，次数。 3、培养观察，分析的归纳能力；培养特殊到一般的归纳推理思想；培 养类比学习的能力；发展符号感。 重点：单项式与多项式的概念，单项式的系数和次数及多项式的项，次 数。 难点：单项式与多项式的次数。 过程与方法： 1、 通过观察，分析，归纳，发展合情推理能力 2、 发展学生应用知识的意识、实践能力 教学情感与态度目标： 通过参与数学学习活动，培养即学即用，独立思考的能力；培养类比， 归纳的思想；培养良好的学习习惯。 教学过程 一、 试一试 二、问题探究，形成新知 一 35 x ，ab ，4x ，x 2，－n
议一议：下列代数式4x ，4x-5，a 2，6x 2-2x+7中， 1、单项式有（口答）： 我们发现它们都是 。 得出新知识：我们把几个单项式的和叫做多项式。 给出多项式的项，次数。 最后，给出整式的概念。 四、技能形成 练习1 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 单项式： 多项式： 练习2 下列多项式的次数分别是多少？ 222 1,,21,,0 3a x y x x xy y --++
练习3 下列式项式分别有哪几项？每项的系数和次数分别是多少？ 五、小结：本节课你有何收获？ 1、识别单项式，多项式， 单项式与多项式统称为整式 2、能够确定单项式的次数，系数及多项式的项，次数 六、作业：P5知识技能1、 2 问题解决 2 考考你 1、数字与字母的乘积是多项式 ( ) ２、把下列代数式，分别填在相应的括号中： 单项式：（ ） 多项式：（ ） 3、22x yz -的系数是 ，次数是 。 4、3x2–2x+5是 次 项式。 5、322223x x y y -+分别有几项? 。 325 x by -26ab +31xy +25a -022a ab -212x -
“整式的概念”教学设计 顾伟峰 （实习学校：上海市华育中学） 一、教学目标 （一）知识与技能 1.了解单项式与多项式的概念，系数，次数； 2.了解整式的概念； 3.学会多项式的排列问题。 （二）过程与方法 1.通过ppt，引导学生对概念的把握以及概念理解上的辨析。 2.通过习题讲解明确整式概念。 （三）情感、态度与价值观 对问题的讨论要一切从概念出发，学会在技能工具不足时如何通过定义解决问题。 二、教学重点和难点 （一）教学重点 单项式，多项式的概念。 （二）教学难点 单项式，多项式的次数系数问题，以及相关概念的区分。 三、教学设计说明 由于对于初学者来说，单项式，多项式的概念容易被搞错，尤其是其中的次数和系数问题。比如单项式的次数指所有字母的指数之和，而多项式的次数指最高项单项式的次数。因此，考虑选择了较多的辩错题来帮助同学区分概念。另外，对于每一个概念，都配有相关注意事项提醒同学概念中的重要点以及易错点，最后再配以练习让同学熟练掌握概念。为了例题的梯度设计，后面加上了部分字母问题，以及开放性提高题让同学讨论。 四、教学过程 （一）复习回顾 代数式的概念。 （二）单项式的概念 1.定义：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式。
强调：1） 1 x 为什么不是单项式。（数字除以字母的形式） 2）单独的一个数字或一个字母也是单项式。如1 3 ,x,0 2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 如：2 2 10ab c 的系数是2 10，次数是4 3.思考： 1 ab π ，3xy - ，2 a b -是不是单项式 π只是一个数字的代号，不能被看成字母。 2 a b -不是单项式，因为能拆成22a b - （三）多项式的概念 1.定义：几个单项式的和叫做多项式 2.系数与次数：多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数。 3.学习多项式应注意的几个问题： 1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号。 2）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是次数最高项的次数。 3）多项式的系数指的是其中每一项的系数。 例1 判断下列多项式是几次几项式，并说出每一项的系数。 (1) 357x y -+- (一次三项式) (2) 3222 57a b a b c abc c -+-+ （五次五项式） (3) 6 3 2 2 3 4 267x y x y x -+- （五次四项式） 【选题目的】 理解多项式的系数和次数 （四）整式 单项式和多项式统称为整式 注意：1）整式中，只含一项是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。 2）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别的，π在单项式中作为系
2.1整式——单项式 教学目的： 1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识 教学重点：单项式及其相关的概念 教学难点：区别单项式的系数和次数 教学方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学过程 【回顾复习】 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。【探索1】（第二章前言部分） 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。 （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？（路程=速度×时间） （2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。 ①边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。 ②铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。 ③一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。 ④数n的相反数是（）。 （特点：都是数与字母的积。） 通过练习，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出的单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 补充练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 21 x；(2) a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)