1.1 整式教学设计
1.1 integral teaching design
1.1 整式教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学目标：
1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感．
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．教学重点：整式的概念与整式的次数．
教学难点：整式的次数．
教学过程：
一、整式的有关概念：
（1）单项式的定义：像1.5v，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．
注：
①单独一个数与一个字母也是单项式．
②形如形式的代数式不是单项式．
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
注：单独一个数的次数是0次．
（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
注：
①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式．
②多项式中不含字母的项叫做常数项．
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．
二、定义的补充：
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
注：
①单个字母的系数为1；
②单项式的系数包括符号．
（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．
三、区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？
四、例题讲解：
例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，，，
例2：求下列各单项式的系数及次数：，－ab2c 例3：说出下列多项式为几次几项式？－ x－x2y＋2 ，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：
根据题意列出代数式，并判断是否为整式．
①ab两数的积除以两数的和；
②ab两数的积的一半的平方；
③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了棵树，二班种的比一班的2倍多棵，这两个班一共种了多少棵树？
④课本例题．
五、当堂练习：
1．若－2am＋2b4是7次单项式，则＝_______；
2．多项式x2－3x－4共有_____项，次数是________．
六、竞赛积累题：
已知a＝2，b＝3，
则
（）（a）ax3y2和bm3n2是同类
项（b）3xay3和bx3y3是同类项（c）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同类
项（d）5m2bn5a和6n2bm5a是同类项
七、小结：本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概
念及单项式、多项式的次数及系数的概念．
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整式教学设计 教学内容：单项式，多项式，整式的认识。 教学目标： 1、理解并掌握单项式、多项式，整式的概念。 2、能正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等． 3、通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。 教学难点：单项式，多项式次数的理解。 教学流程： 一、情境引入：（前面大家学习了用字母表示数，老师这有几个生活中的小问题，请同学们比一比，看谁能准确帮老师解答）（老师板书学生的答案） (1) 苹果每千克8元，买m 千克苹果多少元？ （2）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是多少？ （3）教室的长方形木门长与宽分别为a 、b ，则门的面积是多少？周长呢？ （4）七年级一班有男生x 2人，女生21人，则这个班共有学生多少人？ 老师：俗语说人以群分，物以类聚，换种思路理解对数学学习也适用，比如刚刚写下的这些式子，就可以根据它们不同的特征进行分类，这就是本节课我们要研究的主题。板书：2.1整式 二、学生自学课本（先自学56页思考到57页练习完成1到4题，再自学58页内容完成填空题。用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面的问题： 1.在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2+21中单项式有哪几个？ 2. 什么是单项式？举例说明。5是单项式吗？a 呢？－n 呢？ 3. 什么是单项式的系数和次数？说说单项式 x , a 2h, 5 －mn, 0.8p , 3 1x 2y ,πr 2，的次数和系数.5的次数呢？ 4. 你能给0.9b 赋予一个实际意义吗？ 5.填空： ① 在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2 +21中多项式有_______________。
整式的加减教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《整式的加减》教学设计 尊敬的各位专家评委、各位同仁： 大家好！我是，很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是《整式的加减》。 以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容： 一、教材分析 （一）．教材地位、作用 本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。 （二）、教学重点、难点 1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。 2、难点：合并同类项的法则的形成过程。 （三）、教学目标 根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标： 1．知识与技能 （1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。 （2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。 2．过程与方法 （1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3．情感态度与价值观 （1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。 二、教学方法、手段 1．教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。
2.1整式（教学设计） 一、内容及其分析： 1、内容：在实际问题中引出单项式的概念，使学生理解单项式、单项式的系数、单项式的次数，并能确定一个单项式的系数和次数。 2、解析：从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，从而引出单项式的概念。通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念。 二、目标及其解析： 教学目标： 1、会用含字母的式子表示具体问题中的数量关系。 思考题1： ①正方形的边长为a，则正方形的周长是_______，面积是________。 ②1支铅笔0.5元，买x支应付___________元。 2、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；并能确定一个单项式的系数和次数。 思考题2： -2xy是单项式吗？如果是，那么它的系数是_______，次数是_______。 分析：通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学问题诊断分析： 1、学生对单项式概念的理解不清，尤其是单个的数和字母也是单项式。 2、单项式的次数和系数的混淆。 解决方法：教师特别强调，让学生重点练习。 四、教学支持条件分析： 1、可利用多媒体课件辅助教学。 五、教学过程设计： （一）教学基本流程 （二）教学情景 1、复习引入：复习小学已学知识，（用字母代替数，列代数式表示简单的数量关系）。 设计意图：利用学生已有的知识为切入点，创设与整式有关的背景，能使学生由无意注意到有意注意，引起学生对现实世界中的已有知识的回忆与联想，激发学习兴趣与探究热情。
2.1整式1教案 篇一：2.1整式教学设计 2.1整式 （第一课时） 稔山二中钟志娜 一、教学目标 1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 二、教学设想 本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。 三、教材分析
本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。 四、重点、难点 教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。 教学难点：区别单项式的系数和次数。 五、学情分析 本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 （2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。 六、教学方法 通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知
七年级上册 2.1 《整式》教学设计 授课人：梁静 2015年10月
2.1 整式 【课题】2.1 整式（第1课时） 【教学目标】 知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念. 过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力. 情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活. 【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【难点】正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征. 【教学过程】 【开场白】 踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。今天我们将开始新的旅程，我将带你们走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起运算会使问题的解决更加简单。就让我们开始新的的学习之旅吧。 一、情景引入 【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-青藏铁路。 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。 【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题. 二、自主探究、合作交流 【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考老师提出的第二个问题。 【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论） 1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿. 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。 3、底边长为a,高为h的三角形的面积（）;
教学案例: 2.2《整式的加减》教学案例 市广泰中学白雪 一、教材分析 (一)教材地位、作用 本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。 (二)学情分析 七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。 (三)教学目标 1知识与技能 (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项的法则。 (3)掌握用规的格式解决化简求值问题。 2. 过程与方法 (1)通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 (2)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观 通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。 (三)教学重点、难点 教学重点为：合并同类项的法则的运用。难点为：合并同类项的法则的形成过程 二、教法分析： 1教学方法
在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。 三、学法分析： 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。 四、教学过程设计： 【环节1】复习巩固，目标导学： 教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式） 教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读 学习目标（1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项的法则 （3）掌握用规的格式解决化简求值问题 （设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于 让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的 性，培养学生良好的学习习惯） 【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了“找朋友”这一游戏 2 2 1 x y，6.1ab，7?4ba，-x y厂 在卡片上给出下列单项式3用磁钉固定 在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个 环节，把你认为同类的单项式放在一起。 学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放 在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相
整式 【教学目标】 1．掌握多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。 2．熟练运用实例列整式、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3．亲历整式的探索过程，体验分析归纳得出整式的概念，进一步发展学生的探究、交流能力。 【教学重难点】 重点：掌握多项式以及有关概念。 难点：准确确定多项式的次数和项。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习整式，这节课的主要内容有整式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 1．教师引导学生在预习的基础上了解整式内容，形成初步感知。 2．首先，我们先来学习整式，它的具体内容是： 数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例：边长为a 的正方体的表面积为_____，体积是_____ 解析：，。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 2a 3a
一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程是_____千米。 解析：三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了整式及单项式的概念，单项式的特征：1.一种运算——乘法运算； 2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母。 2．它们在解题中具体怎么应用？ 四、习题检测 1．铅笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元. 2．单项式 的系数是_____，次数是_____。vt x 3 7ab 2
一．知识点回顾 关于对列代数式的六种情况 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面。 （1）练习簿的单价是 a 元， 100 本练习簿的价格是多少？ （ 2）长方形的长是 3cm,宽是 bcm，那么长方形的面积是多少？（3）商店进了 9 箱梨，每箱 n个，则一共有多少箱梨？ 2.字母与字母相乘，乘号也可以省略不写。 1）练习簿的单价是a 元， b 本练习簿的价格是多少？ 3.后面接单位的相加或者相减，要用括号括起来。 1）练习本的单价是 a元，圆珠笔的单价是 b元，买 10 本练习本和五支圆珠笔的价格是多少？ 4.除法运算写成分数形式。 （1）小刚上学的速度是 5 千米每小时，从学校到家的路程是 s 千米，那么小明从家到学校的 时间是多少？ （2）某项工程，甲完成需要 x天，乙完成需要 y 天，那么甲乙合作需要多少天完成？ （3）公路全长为 p 米，骑车 n 小时可到，如果想提前一个小时到，则需每小时走多少米？ 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3 （ 1）小明每小时走 v 千米，2 小时走了多少千米呢？ 5 6.相同的因式，要写成乘方的形式。 （ 1）正方形边长是 a，正方形的面积是多少呢？ （2）一个长方体的底面是正方体，高为h, 正方形的边长为 a，长方体的面积是多少？ 二．知识点讲解 整式的相关内容 3 2 2 2 4 2 z 1．单项式的定义：像3n, a2,x2 y2, abc, x2 y z , ?这些代数式中，都是数字与字母的积， 或者字57 母与字母的积，这样的代数式叫做单项式 . 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式 . 例如：a, 2 是 单项式 . 5；2．单项式的系数：系数是对某些字母而言， 例如5abx,对所有字母a, b, x, 来讲，它们的系数就是
2.1整式教学设计及分析（第一课时） 保定市博野县 一、教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。 二、学生情况 七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。 三、教学目标: 知识与技能: 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2．能判断一个代数式是否为单项式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。 过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。 难点：单项式概念的建立。 四、教学过程设计 活动1：创设情景，激发兴趣 1、请根据下列情境，书写代数式： 举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到
2.1整式 （第一课时） 稔山二中钟志娜 一、教学目标 1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 二、教学设想 本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。 三、教材分析 本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。 四、重点、难点 教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。 教学难点：区别单项式的系数和次数。 五、学情分析 本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点： （1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 （2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。 六、教学方法 通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章整式的运算 主备：复备：七年级备课组审阅： 课时安排： 1.1整式 1课时 1.2整式的加减 2课时 1.3同底数幂的乘法 1课时 1.4幂的乘方与积的乘方 2课时 1.5同底数幂的除法 1课时 1.6整式的乘法 3课时 1.7平方差公式 2课时 1.8完全平方公式 2课时 1.9整式的除法 2课时 复习与小结 2课时
第一章整式的运算 1.1 整式 教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。本节课的教学目标是： 教学过程： 一、情境引入 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列 出代数式，并试着将代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 二、概念的教学 活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。 单项式、多项式的概念与其次数
第8章 整式的乘法 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则，会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又应有于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则，会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互
2.1整式教案 篇一：2.1整式教学设计及分析(第一课时) 2.1整式教学设计及分析（第一课时） 保定市博野县 一、教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的 概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项， 整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次 方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生 对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有 一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。 二、学生情况 七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的 过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感 性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念 易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本 课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本 课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。 三、教学目标:
知识与技能: 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2．能判断一个代数式是否为单项式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。 过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察 能力、思维能力及分析能力。 情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活， 又为生活而服务的辩证思想。 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。难点：单项式概念的建立。 四、教学过程设计 活动1：创设情景，激发兴趣 1、请根据下列情境，书写代数式： 举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求 的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏 铁路线上，在格尔 木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100 千米/时，列车2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？
整式教学设计精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986
第一章整式的运算 １．整式 广东省家炳第二中学肖伟国 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 三、教学设计分析 本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。 第一环节情境引入 活动内容： 1 ＿＿； 3，2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 5 该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少 ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框面积忽略不计）
1.1 整式教学设计 1.1 integral teaching design
1.1 整式教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标： 1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感． 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．教学重点：整式的概念与整式的次数． 教学难点：整式的次数． 教学过程： 一、整式的有关概念： （1）单项式的定义：像1.5v，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．
注： ①单独一个数与一个字母也是单项式． ②形如形式的代数式不是单项式． （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 注：单独一个数的次数是0次． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 注： ①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式． ②多项式中不含字母的项叫做常数项． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． （5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 二、定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 注： ①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号．
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第一章整式的运算 １．整式 广东省家炳第二中学肖伟国 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 三、教学设计分析
本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。 第一环节 情境引入 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的5 3 ， 该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少 ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框面积忽略不计） 活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。 实际教学效果：在七年级上册中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感b n m a a b
《整式》教案 教学目标 1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感. 2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数. 3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式. 教学难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式. 教学方法 尝试练习法，讨论法，归纳法. 教学过程 一、情境导入 1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_____ _____；
2、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的35， 该校男生人数为__________； 3、一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是__________； 4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同). ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计) 二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？ 第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h 单项式 第二类：ab -216b π 、24ab c -、2a +2b 多项式b a b
引出概念：单项式、多项式、整式. 单项式与多项式的区别： 母因数)，练习： x 53、h a 2、ab 、7 22y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数. 2、多项式的项数和次数，练习： 216b ab π -、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数. 注： 1、单独一个非零数的次数是0. 2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写. 3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.
第2课 整式 一、学习目标 1、了解整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念。 2、掌握整式的加、减、乘、除运算，利用乘法公式进行简单的运算，用提取公因式、公 式法进行因式分解。 二、学习重点、难点 整式的加、减、乘、除运算，利用乘法公式进行简单的运算，用提取公因式、公式法进 行因式分解。 三、自助探究 1．知识梳理 （1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也 是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项 叫做 . (3) 整式： 与 统称整式. （4） 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项 叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. （5） 幂的运算性质:m n a a ? = ； ()m n a = ； m n a a ÷＝_____； ()n ab = . 0a = （ 0a ≠） p a -= （ 0a ≠） （6） 乘法公式： (1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ； (3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ . （7） 整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把 所得的商 ． （8）因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个 因式都不能再分解为止． 2. 《中考作业本》P 4 1~5
整式的概念教学设计 大窑中学于正玉 一、教材分析： 整式是鲁教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第七章第一节的内容，是在上册学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，具有承上启下的重要作用。本节属于概念教学，是整式运算的起始课，是整章内容的基础，具有承上启下的作用。 二、学情分析： 本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点： （1）加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。 （2）注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。（3）通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。 三、教学目标： 知识与技能： 1、了解整式的概念 2、理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等 3、能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。 过程与方法： 经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力。 情感态度与价值观： 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。 四、教学重点和难点： 重点：单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数 难点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数 五、教学过程：
六、教学反思： 本节课，我首先回顾了代数式的概念，通过创设生活情境，列出代数式，并让学生、观察、对比这些代数式的特点，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，运用对比分析的方法，并注意强调学生易漏的问题，及时加以巩固理解，然后继续采用对比教学法，学习了单项式的系数、次数，以及多项式的项、次数等有关概念，并及时进行巩固提高。 整节课下来，我自认为思路还是比较清晰的，并且，教学中我也非常注意学生的归纳总结能力的培养，关注了学生的参与热情，这些都是我的优点，但是我也意识到自己还存在很多问题，在拓展延伸方面不到位是我最大的不足，我将在以后的教学中不断改进。 七、板书略。
整式的概念教学设计 高集岗中学 --- 谢凤华 一、教材分析： 整式是人教版七年级下册第二章第一节的内容，是在上册学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，具有承上启下的重要作用。本节属于概念教学，是整式运算的起始课，是整章内容的基础，具有承上启下的作用。 二、学情分析： 本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点：（1）加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。 （2）注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。 （3）通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。 三、教学目标： 知识与技能： 1了解整式的概念 2理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等 3能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。4会正确运用用含字母 的式子表示实际问题中的数量关系。 过程与方法： 经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力。 情感态度与价值观：
通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。 四、教学重点和难点： 重点：单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数难点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数 五、教学过程 （一）、导入新课 大屏幕展示举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时， 2 小时能行驶多 少千米？3小时呢？T小时呢？。 （二）、展示本节课学习目标 （三）、新课 活动一 1. 边长为x 的正方形的周长是. 2. 一辆汽车的速度是v 千米/ 小时，行驶t 小时所走过的路程为（）千米。 3?底边为a，高为b的三角形的面积是（）. 4. 设n 表示一个数，则它的相反数是（）. 5. 半径为r 的圆面积是. 观察交流 它们有什么共同的特点？ 他们都是数或字母的积（单项式）
《整式的除法》教学设计 【教学内容分析】 本节课学习单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，即是对整式乘法和同底数幂相除法则的复习，又有新知识的学习。 【教学目标】 1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除 以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 【教学重点、难点】 重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算。 难点是全面、准确地理解二个法则。 【教学准备】 展示课件。 【教学过程】 教学过程设计说明 一、回顾与思考 复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则。 二、合作学习，探求新知 1、合作学习 月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以 1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 2、探求新知 解决上述问题时，你是怎样计算的？ 由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？ 计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？ 3、议一议： 一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数 相除以及同底数幂的相除，例如： 14·a3·a2·x （14a3b2x）÷（4ab2）= ——————复习学过的知识或回顾有关联的 内容，对新知识的探究和学习是十 分必要的，它可以引发对新知的探究。 合作学习是在独立学习时，学生有解决不了的问题需大家共同交流、 合作的小组式的学习，合作学习能达到有效沟通、激活思维、提高参与度等作用。 学生类比数的运算，自然会想到整式除法的运算应该如何进行。 在前面合作交流的基础上，让学生自己概括出单项式除以单项式的 运算法则。
6.1 整式（第一课时）教学设计 教学目标: 知识与技能: 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2．能判断一个代数式是否为单项式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。 过程与方法: 通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。 情感态度与价值观: 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。 教学重点: 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。 教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。 教学用具: 电脑，Powerpoint幻灯片，实物展示台 教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。 教学方法: 讲练结合法 活动1：（出示幻灯片） 请根据下列情境书写代数式： 1．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。2．长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。 学生回答：或都正确，教师充分给予肯定。 学生解答，教师点评，并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。 3．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。 4．x的立方的相反数是______。 引入新课 我们看，是和的积，时2、m、n的积，是a2与b的积，是与x3的积，他们都是数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。教师给出单项式的概念，引导学生理解概念。学习单项式的定义。 通过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。 讲授新课 请同学们分析一下，是单项式吗？是单项式吗？ 请同学们分析x-y，x+y是单项式吗？师生讨论，因为可以看作，是和的积，所以是单项式，但是是s与t的商，所以不是单项式。 总结：单项式的分母不允许出现字母。 师生讨论，他们是和、差不是积，所以不是单项式。 总结：单项式中只能由乘法运算，不能有其他运算。激发学生热爱科学勇于探索的精神。做 一