2.1整式
（第一课时）
稔山二中钟志娜
一、教学目标
1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想
本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
三、教材分析
本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。
四、重点、难点
教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
五、学情分析
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：
（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
六、教学方法
通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知
识成为自己的知识。
七、教学过程
一、创设情境，提出问题
问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？
分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度*时间.
列车在冻土地段行驶2小时的路程：100*2=200 （千米）；
列车在冻土地段行驶3小时的路程：100*3=300 （千米）；
列车在冻土地段行驶t 小时的路程：100*t=100t （千米）.
注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100×a 可以写成100?a 或100a 。
问题2：
用含有字母的式子填空：
（1）边长为a 的正方形的周长为 ，面积为 ；
（2）若用n 表示一个有理数，则它的相反数为 ；
（3）若长方形的长、宽分别是a 、b ，则它的面积为 ；
（4）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为 千米；
（5）铅笔的单价是m 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2
5倍，圆珠笔的单价是 元。 （小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）
设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。
二、探索新知
1、单项式概念的探索
问题1：以上几个式子有什么共同特征？
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a 表示的是数字4与字母a 的乘积；a^2表示的是字母a 与a 的乘积；-n 表示的是数字-1与n 的乘积；ab 表示的是字母a 与b 的乘积；vt 表示的是字母v 与字母t 的乘积；25
m 表示的是数字2
5与m 的乘积，也就是说，上面几个式子的共同特点是：都表示数与字母的积，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式
问题2：什么叫做单项式？
由学生回答，教师归纳
单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概
念。
2、单项式的系数和次数的探索
问题1：以上单项式有什么结构特点？
学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
问题2：以四个单项式3
12a h ，2πr ，abc , —n 为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？ 由学生回答，教师归纳
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中 ，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
设计意图：让学生在计算中，总结单项式的 系数和次数的概念。
3、例题教学
教科书55页例1
学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。
三、变式训练，熟练技能
练习1：指出下列代数式中，哪些是单项式： 2xy , -4x , 31a+31b , 3
2xy ，x 1 ， m ，-21 ， -ab . 练习2：指出下列各单项式的系数和次数：
x 的系数是 ； 的系数是 ；
的系数是 ； 0.12h 的系数是 ；
四、课堂小结：
1、本节课你学习了什么？你有哪些收获？
2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、布置作业：
1、课本56页练习1、2题
2、新学案44-45页完成相应练习
六、教学反思：
整个教学过程的设计遵照启发式原则，凡是经学生努力能自己得出的结论都由学生自己完成，充分体现了以学生为主体的课堂教学模式。
七、板书设计
2.1整式
一、青藏铁路问题（略）
二、单项式的概念
单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解
《搭石》教学设计（第二课时） 教学目标: 1、正确、流利、有感情地朗读课文，读出自己的感受。 2、感受乡亲们默默无闻，无私奉献的精神，并从中受到感染、熏陶。 3、学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感受的习惯。 重点、难点: 体会作者是怎样通过平凡的事物表现美的。 教学过程： （课前板书课题） 一、复习，了解“搭石”是普通的石块 师：这节课，我们继续学习《搭石》。齐读课题。打开书本。通过上节课的学习，谁知道什么是搭石？ 生回答，课件出示： 进入秋天，天气变凉，家乡的人们会根据水的深浅，从河的两岸找来一些平整方正的石头，按照二尺左右的间隔，在小溪里横摆上一排，让人们从上面踏过，这就是搭石。 师：请同学们齐读句子，读的时候表示搭石特点的词适当读重音，让别人一听就知道搭石是什么样子的。（生齐读句子） 【设计意图：温故而知新，复习什么是“搭石”，回顾上一节的内容，也引出本课的学习。】 二、质疑：为什么说“搭石，构成了家乡的一道风景”？ 师：搭石是一些天然的石头，在农村实在是太普通了。然而，作者却说：“搭石，构成了家乡的——（生接）一道风景。” 出示句子：
搭石，构成了家乡的一道风景。（板书：一道风景） “一道风景”是什么意思？ （学生说） 出示2幅图（一幅景物风景、一幅人物风景），这就是一道道风景，美吗？（美丽的画面就是一道风景，这风景可以是山水虫鱼、风花雪月，也可以是我们每一个人。）如果让你读这句话，你会强调哪个词？（一道风景） 请学生读，齐读。 【设计意图：“搭石，构成了家乡的一道风景”是本课的中心句，统领全文。在学生一向理解中，“风景”指风光景物，忽略了人物的风景，而这恰恰是本文的理解的重点和难点，所以要先打开学生的思维，为理解全文铺垫。】 读完了这句，你有疑问吗？ 学生质疑：为什么说“搭石，构成了家乡的一道风景”？ 【设计意图：学生的质疑能力很重要，有疑才有进。阅读是学生的个性化行为,不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。学生带着自己的疑问阅读，会有自己独特的感受、体验和理解。】 三、感悟：“搭石”是一道风景。 （一）自由朗读。 师：是呀，这么普通的石头到底美在哪里呢？有疑则有进，请同学自由读课文2、3、4自然段，边读边想象画面，用“”画出体现美的句子。 【设计意图：阅读是学生与文本的对话，教师要舍得给时间学生进行个性阅读，从中获得感受。】 （二）分享交流。 师：搭石的美在哪？请你把画的句子读给大家听。（课件做好超级链接，根据学生的回答点击相关段落）
整式教学设计 教学内容：单项式，多项式，整式的认识。 教学目标： 1、理解并掌握单项式、多项式，整式的概念。 2、能正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等． 3、通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。 教学难点：单项式，多项式次数的理解。 教学流程： 一、情境引入：（前面大家学习了用字母表示数，老师这有几个生活中的小问题，请同学们比一比，看谁能准确帮老师解答）（老师板书学生的答案） (1) 苹果每千克8元，买m 千克苹果多少元？ （2）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是多少？ （3）教室的长方形木门长与宽分别为a 、b ，则门的面积是多少？周长呢？ （4）七年级一班有男生x 2人，女生21人，则这个班共有学生多少人？ 老师：俗语说人以群分，物以类聚，换种思路理解对数学学习也适用，比如刚刚写下的这些式子，就可以根据它们不同的特征进行分类，这就是本节课我们要研究的主题。板书：2.1整式 二、学生自学课本（先自学56页思考到57页练习完成1到4题，再自学58页内容完成填空题。用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面的问题： 1.在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2+21中单项式有哪几个？ 2. 什么是单项式？举例说明。5是单项式吗？a 呢？－n 呢？ 3. 什么是单项式的系数和次数？说说单项式 x , a 2h, 5 －mn, 0.8p , 3 1x 2y ,πr 2，的次数和系数.5的次数呢？ 4. 你能给0.9b 赋予一个实际意义吗？ 5.填空： ① 在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2 +21中多项式有_______________。
整式的除法教学设计 关于整式的除法教学设计 教学目标 ①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力. ②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点与难点 重点：整式除法的运算法则及其运用. 难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则. 教学准备 卡片及多媒体课件. 情境引入 教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型. 注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程.
探究新知 (1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么? (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗? 8a36x3y12a3b2x33ab2. (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗? 注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的`语言进行描述. 单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的. 归纳法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯. 例1计算： (1)28x4y27x3y; (2)-5a5b3c15a4b. 首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括
搭石教案教学设计 教学目标： 1．正确、流利、有感情地朗读课文。 2．运用边读边想象画面、联系上下文、创设情境、联系生活体验等方法，理解“协调有序”等重点词句，体会搭石上蕴含的美，感受乡亲们的美好情感，并从中受到感染、熏陶。 3.学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感受的习惯。 教学重、难点： 1．体会搭石上蕴含的美，感受乡亲们的美好情感，并从中受到感染、熏陶。 2．学习作者仔细观察、生动描写的方法。 课前准备： 多媒体课件 教学过程： 一、文本导入，引出搭石 1.在河北兴隆县,有一个美丽的小山村,那是作家刘章爷爷的家乡.那里有连绵起伏的山峦,有郁郁葱葱的树木,有清波漾漾的小溪,更有那让作家魂牵梦萦,恋恋不舍的-------搭石.这节课,就让我们再一次走进21课,继续去感受那平凡而又美丽的搭石. 二.感知课文
1．在上一节课老师留了一道作业，（1。什么是搭石？2。没有搭石,家乡的人们怎样过小溪？） 指名回答 2.如果没有搭石,家乡的人们出工必须_______?收工必须 _________?赶集必须_________?访友必须___________？人们来来去去都必须_________-?一次又一次的脱鞋绾裤让你感到___________ 3.不便,麻烦甚至是辛苦,这还多是在夏天,到了秋天,人们还愿意脱鞋绾裤过小溪吗______?到了水寒刺骨的冬天人们还愿,还能脱鞋绾裤过小溪吗_________?了解了这些,请说说搭石给你留下了什么印象?______ 三,品读文本 三、引导质疑，自主寻美。 1.作者在第二自然段有一句写搭石很美的句子找一找，读出来. 2.师：想不想一起去欣赏这道风景呢？ 师：请大家用心默读2-4自然段，寻找文中的美丽风景，将相关的语句勾画出来 四、深入体会，品味搭石。 〈精读第三自然段〉 1.谁来说说他找到的风景？ 你找到的是这道风景〈出示第三自然段〉
第一章整式的乘除 回顾与思考 课时安排说明: 《回顾与思考》主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 学习重点：会运用法则和公式进行整式的乘除运算。 学习难点：灵活应用本章知识解决问题。 三、教学过程设计 本节课按知识点分类设计了八个教学环节： （1）知识梳理归纳总结
（2）辨析正误同场竞技 （3）基础过关热身演练. （4）小试牛刀巧用公式 （5）拓展提升活学活用 （6）颗粒归仓课堂小结 （7）知识反馈当堂检测 （8）课后加强作业布置 第一环节：知识梳理归纳总结 活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项. 活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成自己的知识体系. 活动注意事项：在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解. 幂的有关运算 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 整式的乘法 单项式与单项式的乘法 单项式与多项式的乘法 多项式与多项式的乘法乘法公式 平方差公式 完全平方公式整式的除法 单项式与单项式的除法 多项式与单项式的除法
整式的加减教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《整式的加减》教学设计 尊敬的各位专家评委、各位同仁： 大家好！我是，很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是《整式的加减》。 以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容： 一、教材分析 （一）．教材地位、作用 本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。 （二）、教学重点、难点 1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。 2、难点：合并同类项的法则的形成过程。 （三）、教学目标 根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标： 1．知识与技能 （1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。 （2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。 2．过程与方法 （1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3．情感态度与价值观 （1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。 二、教学方法、手段 1．教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。
教学设计模板 21 《搭石》教学设计
手过一遍”，就是这个道理。接下来，请同学们在方格本上工工整整的写一写这六个词语。（师巡视，随时指导，强调写字姿势。）（3）概括课文主要内容 谁来说说课文主要写了什么？（学生发言，教师总结） 3. 同学们，接下来就让我们走进课文，去走一走家乡的搭石。在课文中，让我们来找找搭石是什么吧！（学生自己找出原话） 课件出示 进入秋天，天气变凉，家乡的人们会根据水的深浅，从河的两岸找来一些平整方正的石头，按照二尺左右的间隔，在小溪里横着摆上一排，让人们从上面踏过，这就是搭石。（大家齐读两遍）（三）、精读品悟 1. 为什么作者会如此喜爱呢？搭石在作者的心目中有着怎样的地位？请你们自己找一找，读一读。（学生勾划句子） 课件出示 一排排搭石，任人走，任人踏，他们联结着故乡的小路，也联结着乡亲们美好的情感。 2.（合作探究）原来，这搭石不仅联结着故乡的小路，也联结着乡亲们美好的情感。那文章哪些地方写出了搭石联结着乡亲们美好的情感？请同学们默读课文，边读边思考，边读边勾画，然后小组内
如果有两个人面对面同时走到溪边，总会在第一块搭石前止步，招手示意，让对方先走，等对方过了河，俩人再说上几句家常话，才相背而行。假如遇上老人来走搭石，年轻人总要伏下身子背老人过去，人们把这看成理所当然的事。 （1）指名读，正音“背”。说说你的感受？理解“相背而行”。（2）这句话中你有什么不理解的地方吗？ 什么叫“理所当然”？“理”是什么？（尊敬老人）是的，这不是理所当然的“理”，而是“礼”。（板书） （3）指导朗读，读出乡亲们互相谦让，尊敬老人的精神。 4. 文本补充：十里路要走多少搭石，没人数过。直到1964年我岳父从山外到我家串门，出于好奇，一道道计数．十里路竞走了32道搭石。我是从1962年起当上村干部的，直到1975年到县城工作，13年间，不超过3天就要到乡镇办事一次，都是当天往返．一天要走64回搭石，总共走了千万回，对搭石的印象怎能不深刻呢? 同学们，现在你们知道为什么这普普通通的搭石在作者刘章爷爷的心里如此重要了吧？带着理解，带着体会，再来赞美赞美搭石！（四）、情感升华 1. 同学们，课文学到这里，你们觉得这是些怎样的搭石？ 2. 美的不仅仅是风景，还有家乡人。
第13章 整式的乘除 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则，会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又应有于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则，会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互
《整式的除法（第一课时）》教学设计 一、教案背景 1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学 3、课时：一课时 4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。 二、教学课题：整式的除法（第一课时） 三、教材分析、 本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。教学目标： 1、知识与技能目标： ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力 2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力 3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型：新授课 教学流程： 一、回顾与思考 1、忆一忆： 幂的运算性质: a m·a n =a m+n a m÷a n =a m-n （a m）n =a m n （ab)n =a n ·b n 2、口答： (5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 ) 3、填空： （2m2n)·( ４n )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n (-x)·( ２x2 )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝２x2 4、导入新课：整式的除法1 二、探究新知： 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） (8m2n2)÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷(－x)=2x2 1、学生汇报，教师概括并课件显示：
《搭石》教学设计 河北省饶阳县饶阳镇小学肖子敬李艳芬 教学设想: 《搭石》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册的第21课课文。全文语言质朴，意境秀美，字里行间洋溢着浓郁的生活气息。乡亲们无 私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德如“搭石”一般于默默无闻中凸 现。 语文课就是要引导学生品味语言文字，让学生在充分的阅读实践中有所感悟，有所体会，促进学生语文素养的全面发展。正是基于这样的理念，我的设计中留出了很大的空间，让学生品味重点词句，由浅入深，体会作品蕴含的感情，并有感情地朗读课文。拓展练习既训练了学生的说话能力，又内化了文本语言和文本内涵，可谓一箭双雕。为了促进课堂生成，我简化教学设计，努力构建板块教学，有以下几个板块： １、知作者，走进《搭石》，围绕“搭石”提问。 ２、初读课文，把课文读通顺、正确。 ３、初读反馈，教学第一自然段，理清文章脉络，初步感受作者对搭石的感情。 ４、研读课文，走进画面，寻觅美景，感受搭石上“景美人更美”。 ５、感悟“理所当然”背后蕴含的美好传统。 ６、回读课题，体会作者对乡亲们和家乡的热爱与赞美的感情。 每个板块都留有充足的弹性空间，大部分的内容都努力体现从学生中来，到学生中去，实现从学生的实际出发，使设计能很大程度上尊重和保护学生的个性体验。 一、教学目标 1、知识与技能 （1）认识7 个生字，学会本课11 个生字，理解由生字组成的词。 （2）朗读课文，感受文中事物的“美”。 （3）摘抄喜欢的句子，并与同学交流。 （4）学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养学生留心观察、用心感受的习惯。 2、过程与方法 通过指导拼读、书写，认识、掌握文中生字；通过反复读体会课文写得美，体会文中人物的心灵美。 3、情感态度与价值观 通过学习感受文中人物的心灵美，使学生从中受到熏陶，做一个默默无闻、无私奉献、心中有他人、团结礼让的孩子。 二、教学重点、难点 体会作者怎样通过平凡的事物让我们感受到美的。 三、教学过程 第一课时
2.1整式1教案 篇一：2.1整式教学设计 2.1整式 （第一课时） 稔山二中钟志娜 一、教学目标 1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 二、教学设想 本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。 三、教材分析
本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。 四、重点、难点 教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。 教学难点：区别单项式的系数和次数。 五、学情分析 本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 （2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。 六、教学方法 通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知
21、《搭石》教学设计 教学目标： 1、认识7个生字，会写11个生字。正确读写“山洪暴发、间隔、懒惰、俗语、平衡、清波漾漾、理所当然、联结”等词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，感知文章内容 3、学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感受的习惯。 4、感受乡亲们默默无闻、谦让、尊老的精神，并从中受到感染、熏陶。 教学重难点 重点：让学生从乡亲们摆搭石、走搭石的一幕幕情景中，体会其中的人性美。 难点：体会作者是怎样通过平凡的事物让我们感受到美的。 课前准备：ppt课件 教学过程： 一、谈话导入 1、同学们，今天我们要认识一位农民诗人，他叫刘章，虽然他离开农村几十年了，但他还是非常怀念农村，怀念农村搭石那一幕幕情景，今天就让我们和刘章爷爷走进搭石这一课。请伸出手和老师一起写题目，搭石要写得稳稳的。（板书课题）齐读课题。 2、质疑：面对课题大家有什么疑问？（什么是搭石？搭石有什么用......） 二、初读课文，整体感知 1、自由读课文：1）、注意读准字音，读通课文。2）、标出自然
段序号，画出生字新词和难读的词语。3）、思考同学们刚提出的问题，找到关键句子用横线画出来。 2、检查反馈 1)课件出示词语：指名读 汛期谴责懒惰间隔 俗语平衡伏身联结 山洪暴发溪水猛涨脱鞋挽裤 协调有序清波漾漾人影绰绰 强调“衡”字的书写 2)出示：山洪暴发溪水猛涨 ①指名读。②读着这两个词语，你仿佛看到了什么? 预设：A、我仿佛看到了洪水很大。——哪个字让你有很大的感觉？（暴）B、仿佛看到溪水长得很快、很高。——哪个字让你有很快的感觉？（猛） 同学们，真能干！能用读词语抓关键字想象的方法理解词语的意思。 3)出示：给间隔、谴责找近义词 间隔：距离（旁边板演）谴责：责备 对，给词语找近义词也是理解词语的好方法。 3、交流：什么是搭石？找出文中相关的句子。 出示句子： 进入秋天，天气变凉，家乡的人们会根据水的深浅，从河的两岸找来一些平整方正的石头，按照二尺左右的间隔，在小溪里横着摆上一排，让人们从上面踏过，这就是搭石。 如果没有搭石，家乡的人们怎么过小溪呢？谁能用课文中的句子
第8章 整式的乘法 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则，会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又应有于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则，会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互
教学案例: 2.2《整式的加减》教学案例 市广泰中学白雪 一、教材分析 (一)教材地位、作用 本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。 (二)学情分析 七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。 (三)教学目标 1知识与技能 (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项的法则。 (3)掌握用规的格式解决化简求值问题。 2. 过程与方法 (1)通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 (2)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观 通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。 (三)教学重点、难点 教学重点为：合并同类项的法则的运用。难点为：合并同类项的法则的形成过程 二、教法分析： 1教学方法
在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。 三、学法分析： 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。 四、教学过程设计： 【环节1】复习巩固，目标导学： 教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式） 教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读 学习目标（1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项的法则 （3）掌握用规的格式解决化简求值问题 （设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于 让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的 性，培养学生良好的学习习惯） 【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了“找朋友”这一游戏 2 2 1 x y，6.1ab，7?4ba，-x y厂 在卡片上给出下列单项式3用磁钉固定 在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个 环节，把你认为同类的单项式放在一起。 学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放 在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相
第一章 整式的运算 ９．整式的除法（一） 山东省济南实验初级中学 郑悦 一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学任务分析： 教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 四、教学设计分析： 本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。 第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数
整式 【教学目标】 1．掌握多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。 2．熟练运用实例列整式、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3．亲历整式的探索过程，体验分析归纳得出整式的概念，进一步发展学生的探究、交流能力。 【教学重难点】 重点：掌握多项式以及有关概念。 难点：准确确定多项式的次数和项。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习整式，这节课的主要内容有整式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 1．教师引导学生在预习的基础上了解整式内容，形成初步感知。 2．首先，我们先来学习整式，它的具体内容是： 数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例：边长为a 的正方体的表面积为_____，体积是_____ 解析：，。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 2a 3a
一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程是_____千米。 解析：三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了整式及单项式的概念，单项式的特征：1.一种运算——乘法运算； 2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母。 2．它们在解题中具体怎么应用？ 四、习题检测 1．铅笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元. 2．单项式 的系数是_____，次数是_____。vt x 3 7ab 2
整式的除法教学设计 教学设计思想 本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算 来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。 教学目标 知识与技能： 总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则； 会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美； 体会转化的思想方法。 教学重点和难点 教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学方法： 小组讨论、合作探究 教学媒体 多媒体 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 （一）创设情境，复习导入
1．前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）计算：①321010?②3222?③32a a ? 学生活动：学生回答上述问题． n m n m a a a +=?．（m ，n 都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．练习 （1）判断题 ①532a a a =+．（ ） ②4m 2m 2m x x x +++=?．（ ） ③101064a )a ()a ()a (=-=-?-．（ ） （2）填空题 ①_________)a ()a )(a (53=-?---． ②___________)a ()a (53=-?-． ③1n 3n b ________b b +=??． ④20) (5) (4) (3a )a ()a (a a a a =-?-=?=?． ⑤_________x ________x x _______x 1m 2m 22m 2m ?=?==?+-+． ⑥103a ______)a (-=?-． （二）同底数幂的除法 1．问题一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
教学目标： 1、认识本课生字新词，理解部分词语。 2、有感情地朗读课文，了解课文主要内容。 3、学习课文一、二自然段，从乡亲们摆放搭石、调整搭石的情景中体会人性美。 4、学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养学生留心观察、用心感受的习惯。 教学重、难点： 运用多种方法品悟词句、朗读感悟，体会搭石美，感受乡亲们的美好情感，并从中受到感染、熏陶。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、谈话导入，揭题质疑 同学们，站在这里跟大家谈话的是我—谭老师，来自禾云镇，禾苗青青，白云飘飘，那是我家乡的一道风景。第一次来到太平镇，看着你们亲切的面孔，感觉真好！能再加点微笑、加点掌声欢迎谭老师吗？谢谢！可爱的孩子们，请看屏幕！这是作家刘章爷爷的家乡，一个平凡的小乡村。（幻灯片2：你注意到了……） 注意到这不起眼的搭石了吗？（点击）这节课，我们学习的课文是（生读：21、搭石）围绕“搭石”，能提出有价值的问题吗？（板书：是什么怎么样） 二、检查预习，整体感知 1、认读生词 谴责懒惰人影绰绰清波漾漾间隔联结溪水猛涨协调有序 平稳平衡俗语汛期俩人伏下山洪暴发脱鞋绾裤 （1）、开火车读有拼音的生词。（幻灯片3） 认识家乡的搭石，先合作，搬开这“生词石头”，第一个是……（“谴责”有一个近义词叫责什么？）第二个是……（做人不能懒惰，那就要……）（你发现这两个词怎样，观察真仔细！ 第二行的每一个词中，都有多音字，多音字要结合词语意思去读。 好，把“生词火车”开起来，读对了，大家就跟着读一遍；读错了，小组里的同学要轻轻地给个提示，别让火车停下来。 （2）、齐读没有拼音的生词。（幻灯片4） 2、感知课文（幻灯片5） （1）自主学习下面，以自己喜欢的方式读课文，边读边想： A、课文围绕“搭石”写了哪些方面的内容？ B、用===画出课文的中心句。 请轻轻地打开书本103页，拿起笔来，开始吧！ （相机提示：文章的中心句，有的放在前面，有的放在后面，它概括了文章的内容，抒发了作者的情感。） （2）交流汇报 A、找中心句：（幻灯片6 齐读第5节） 课文一共有多少个自然段？在这5个自然段里，哪一句话是课文的中心句？ B、理清脉络： 在前面的4个自然段中，围绕“搭石”分别写了哪些方面的内容呢？在小组里交换一下自己的意见。怎样交流呢？你可以一段一段地讲，每一个自然段围绕“搭石”写了什么，最好用几个字起个小标题来概括，例如什么搭石或者搭石怎样？如果说同样一个方面内容的自然段就可以合并起来。（板书：摆搭石走搭石） 三、学习第一自然段
2.1整式教学设计及分析（第一课时） 保定市博野县 一、教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。 二、学生情况 七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。 三、教学目标: 知识与技能: 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2．能判断一个代数式是否为单项式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。 过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。 难点：单项式概念的建立。 四、教学过程设计 活动1：创设情景，激发兴趣 1、请根据下列情境，书写代数式： 举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到
3.7 整式的除法 教学目标： 使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算； 探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神； 培养学生应用数学的意识. 重点： 单项式除以单项式； 多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点． 难点： 运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求． 教学过程： 一、复习提问： ①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？ ②、叙述单项式乘以单项式的法则． ③、叙述单项式乘以多项式的法则． ④、练习： x6÷x2= ；（—b）3÷b= ；4y2÷y2= ；(－a)5÷(－a) 3= ； y n+3÷y n = ；(－xy)5÷(-xy)2 = ；（a+b）4÷（a+b）2= ； y9÷(y4÷y) = ． 二、创设问题情境 问题：地球的质量约为5．98×1024千克，木星的质量约为1．9×1027千克．问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 解（1．9×1027）÷（5．98×1024） ＝（1．9÷5．98）×1027-24 ≈0．318×103＝318． 答：木星的重量约是地球的318倍． 教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？ 概括： 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了． 三、例1计算： （1）24a3b2÷3ab2；（2）-21a2b3c÷3ab． 分析：对于（1），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（2），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中． 说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪
些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号．由学生归纳小结如： 一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 练习计算： （1）（2） 练习计算： （1） （2） 四、探索多项式除以单项式的一般规律 讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？ （1）计算（ma+mb+mc）÷m； （2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下． 概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算． 法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加． (1)计算：(12x3－5ax2－2a2x)÷3x (2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式． 师生共同完成书上练习． 小结： 单项式除以单项式，有什么方法？ 多项式除以单项式有什么规律？